Optika
Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika Fizikai optika vagy hullámoptika
Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója: c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v: a fény terjedési sebessége az adott, vizsgált közegben. n: a közeg abszolút törésmutatója. Szokásos elnevezések:
Geometriai optika A Fermat-elv, avagy a legrövidebb idő elve: Két adott pont között a transzverzális hullám (fény, fénysugár) mindig azon az úton halad, amelynek megtételéhez szükséges idő szélsőértéket mutat (idegen szóval úgy mondjuk, hogy amely megtételéhez szükséges idő extrémális.) Bebizonyítható, hogy ebben az esetben a szélsőérték csak minimum lehet. Következményképpen: S = extrémum n: törésmutató A fény (fénysugár) két pont között mindig azon az úton halad, amelynek a megtételéhez szükséges időtartam a legkevesebb.
Geometriai optika a fényvisszaverődés A fényvisszaverődés törvénye: - elnevezések: AO: beeső fénysugár OB: visszavert fénysugár T egyenesre O-ban állított merőleges: beesési merőleges T egyenes: tükröző felület (pl. síktükör) : beesési szög : visszaverődési szög - A fényvisszaverődés törvénye (1) és (2): (1) A beeső hullám (sugár) irányának egyenese, a beesési merőleges, és a visszavert hullám (sugár) egyenesei egy síkban fekszenek. (2) A beesési szög ( ) egyenlő a visszaverődési szöggel ( ). Azaz =.
Geometriai optika a fénytörés A fénytörés törvénye: - elnevezések: AO: beeső fénysugár OB: megtört fénysugár x egyenesre O-ban állított merőleges: beesési merőleges x egyenes: törő felület (pl. síklap) : beesési szög : törési szög - A fénytörés törvénye (1) és (2) Snellius-Descartes-féle törési törvény: (1) A beeső hullám (sugár) irányának egyenese, a beesési merőleges, és a megtört hullám (sugár) egyenesei egy síkban fekszenek. (2) Az ( ) beesési szög és a ( ) törési szög között az alábbi kapcsolat áll fenn: sin α sin β = c 1 c 2 = n 2,1, ahol c 1 a fény terjedési sebessége az 1. közegben, c 2 a fény terjedési sebessége a 2. közegben, és n 2,1 a 2. közegnek az 1. közegre vonatkoztatott törésmutatója. O
Geometriai optika a teljes visszaverődés A teljes visszaverődés: - A teljes visszaverődés jelensége csak akkor léphet fel, ha a fény optikailag sűrűbb közegből tart optikailag ritkább közegbe. (Fordítva nem lehet!!) Pl. a fény vízből megy levegőbe; vagy üvegből megy levegőbe, - A beesési szöget növelve eljutunk egy olyan szög értékhez (α h ), amikor a törési szög 90 lesz. Ekkor a Snellius - Descartes-törvény alapján: az α h szög neve: határszög. - A határszögnél nagyobb beesési szögek esetén a fény nem lép át a másik közegbe, hanem szinte hihetetlen módon, de visszaverődik a határfelületről. Ez a teljes visszaverődés jelensége.
Fizikai optika hullámok találkozása, interferencia Hullámok találkozása, interferencia: - Két hullámforrás, hullámok találkoznak vannak nagyon fényes világos helyek és vannak sötét, szinte fekete helyek van ahol a hullámok erősítik egymást és van ahol gyengítik, esetleg ki is oltják egymást. - Hullámok találkozásakor erősítés és/vagy gyengítés léphet fel. - Az erősítést vagy a gyengítést a két hullám fáziskülönbségének mértéke határozza meg. Gömbhullámokra: fázis Ψ 1 = Ψ 01 sin ω t r 1 v Ψ 2 = Ψ 02 sin ω t r 2 v A fáziskülönbség: ΔΨ = ωt ωr 1 v ωt ωr 2 = ω v v (r 2 r 1 ) ahol r = r 2 r 1 az útkülönbség.
Fizikai optika hullámok találkozása, interferencia Hullámok erősítésének és gyengítésének feltételei: Koherens hullámok: Azokat az azonos frekvenciájú hullámokat, amelyek között a fáziskülönbség állandó koherens hullámoknak nevezzük. (Lehet térbeli, időbeli és térbeli és időbeli koherenciáról is beszélni.) 1.) Ha r = r 2 r 1 = 2n λ, akkor a két hullám maximálisan erősíti 2 egymást. Azaz két koherens hullám erősítésének feltétele az, hogy az útkülönbségük a félhullámhossz páros számú többszöröse legyen. 2. ) Ha r = r 2 r 1 = (2n + 1) λ, akkor a két hullám maximálisan 2 gyengíti egymást. Azaz két koherens hullám gyengíti illetve ha az amplitúdójuk azonosak, akkor kioltják egymást, ha ellentétes fázisban találkoznak, vagyis útkülönbségük a félhullámhossz páratlan számú többszöröse.
Fizikai optika hullámok elhajlása, diffrakció Hullámok elhajlása, diffrakciója: Ha a hullámok terjedésének irányába kisméretű akadályt teszünk, akkor a hullámok az akadály mögött olyan helyre is eljutnak, amely a hullám egyenesvonalú terjedésétől nem lenne várható. Ez a jelenség a hullám elhajlása, idegen szóval, diffrakciója. Huygens Fresnel-elv: Egy hullámfelület minden pontja kis elemi gömbhullámok kiindulópontjaként viselkedik. A keletkező hullámteret ezen elemi kis gömbhullámok interferenciája adja illetve határozza meg.
Fizikai optika hullámok polarizációja