Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)
1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság. Fenntartásellátás. Meghibásodás. Relaxációs meghibásodás. Független meghibásodás. Paraméter eltérés. Anomália. Részleges meghibásodás. Degradációs meghibásodás. 2
1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (2): Belső következményű rendszer. 1/1 rendszertípus. 1/(n-1) rendszertípus. Izolált rendszerelem. Asszociált rendszerelem. Hibamechanizmus. Tartalékolás. Aktív tartalék. Aláterhelés. Tartalékolás szintje. Tartalékolási viszonyszám. Közös tartalék. 3
2. Értelmezze az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságának mennyiségi leírásával leírásával kapcsolatos fogalmakat: Hibamentesség valószínűsége. Pillanatnyi meghibásodási ráta. Pillanatnyi meghibásodási intenzitás. MTTFF. MTBF. Pillanatnyi használhatóság. Pillanatnyi javítási ráta. MTTR. Fenntarthatósági függvény. Használhatósági függvény. Használhatatlansági függvény. Átlagos/aszimtotikus használhatóság. Átlagos/aszimtotikus használhatatlanság. 4
3. Írja fel és értelmezze az alábbi, technikai elemek ill. rendszerek megbízhatósági leírására alkalmas általános összefüggéseket (1): Megbízhatósági függvény nem javítható elem esetén. Megbízhatósági függvény nem javítható elemekből álló soros elrendezésű rendszer esetén. Megbízhatósági függvény nem javítható elemekből álló párhuzamos elrendezésű rendszer esetén. Átlagos élettartam nem javítható elem esetén. Felújítási függvény azonnal javítható elem esetén. Felújítási függvény azonnal javítható elemekből álló rendszer esetén. 5
3. Írja fel és értelmezze az alábbi, technikai elemek ill. rendszerek megbízhatósági leírására alkalmas általános összefüggéseket (2): Megbízhatósági függvény exponenciális tulajdonságú nem javítható elemekből álló soros elrendezésű rendszer esetén. Megbízhatósági függvény exponenciális tulajdonságú nem javítható elemekből álló párhuzamos elrendezésű rendszer esetén. Átlagos élettartam exponenciális tulajdonságú nem javítható elemekből álló soros elrendezésű rendszer esetén. Átlagos élettartam exponenciális tulajdonságú nem javítható elemekből álló párhuzamos elrendezésű rendszer esetén. 6
3. Írja fel és értelmezze az alábbi, technikai elemek ill. rendszerek megbízhatósági leírására alkalmas általános összefüggéseket (3): Elméleti meghibásodási ráta. Elméleti meghibásodási ráta és a megbízhatósági függvény általános analitikus kapcsolata. Eredő meghibásodási ráta nem javítható elemekből álló soros elrendezésű rendszer esetén. Hideg és meleg tartalékolt rendszer megbízhatóságának viszonya (aránya). Hibamátrix. 7
4. Rajzolja fel és értelmezze: A meghibásodási ráta tipikus időfüggvényét. A megbízhatósági függvény tipikus alakját. A meghibásodási függvény tipikus alakját. Megbízhatóság-költség függvényt. Meghibásodási ráta függvényt normális eloszlásnál. Meghibásodási ráta függvényt exponenciális eloszlásnál. Meghibásodási ráta függvényt Weibull eloszlásnál α 1 esetén. Tapasztalati meghibásodási ráta előállítására alkalmas hisztogramot. 8
5. Oldja meg a következő feladatot (1): Független, nem javítható rendszerelemek működését [0, 7000] óra intervallumban vizsgálva 7 db egyenlő szélességű osztályközre vetítve az alábbi meghibásodási realizációk érvényesültek*: Idő intervallum A A A A A A A Meghibásodások száma 0 10 60 80 40 10 0 Osztályköz sorszáma 1 2 3 4 5 6 7 Határozza meg: 1. A meghibásodási intenzitás tapasztalati függvényét. 2. A meghibásodás valószínűségi sűrűségfüggvényének becslésére alkalmas tapasztalati függvényt. 3. A meghibásodás valószínűségi eloszlásának becslésére alkalmas tapasztalati függvényt. 4. Az tapasztalati megbízhatósági függvényt. 5. A pillanatnyi meghibásodási ráta tapasztalati függvényét. 6. A átlagos tapasztalati meghibásodási ráta számértékét a [3, 6] osztályköz intervallumon. 7. A átlagos élettartam számértékét a [3, 6] osztályköz intervallumon. *- a vizsgálat alá vont összes elem a vizsgálat időtartama alatt meghibásodott 9
5. Oldja meg a következő feladatot (2): Határozza meg az alábbi független, nem javítható elemekből álló rendszer eredő megbízhatóságát, ha az egyes elemek megbízhatóságai az ábrán megadottak. R 1 =0,80 R 2 =0,90 R 3 =0,95 R 4 =0,70 R 5 =0,95 R 6 =0,80 10
5. Oldja meg a következő feladatot (3): Az alábbi független, nem javítható elemekből álló rendszertől legalább R = 0,9 eredő megbízhatóságot várunk el. Mekkora kell legyen ez esetben az egyes sorszámú elem megbízhatósága, ha a többi elem megbízhatósága az ábrán megadott? R 1 =? R 2 =0,90 R 3 =0,95 11
5. Oldja meg a következő feladatot (4): A Határozza meg az alábbi független, nem javítható elemekből álló rendszer eredő várható élettartamát, ha az egyes, egyenként exponenciális megbízhatósági tulajdonságú elemeinek meghibásodási rátái [óra] -1 mértékegységben az ábrán megadottak. 1 = 0,005 2 = 0,002 3 = 0,001 4 = 0,003 5 = 0,007 6 = 0,002 B Határozza meg a fenti rendszer eredő megbízhatóságát t = 1, 10 és 100 óra üzemidőnél, amennyiben t = 0 időpontban a rendszer működőképes állapotban volt. 12
5. Oldja meg a következő feladatot (5): A Határozza meg az alábbi független, nem javítható elemekből álló rendszer eredő várható élettartamát, ha az egyes, egyenként exponenciális megbízhatósági tulajdonságú elemeinek meghibásodási rátái [óra] -1 mértékegységben az ábrán megadottak. 1 = 0,001 2 = 0,001 3 = 0,001 B Határozza meg a fenti rendszer eredő megbízhatóságát t = 1, 10 és 100 óra üzemidőnél, amennyiben t = 0 időpontban a rendszer működőképes állapotban volt. 13
5. Oldja meg a következő feladatot (6): A Határozza meg egy javítás nélküli aktív tartalékolt, R = 0,90 elvárt eredő megbízhatósági követelményt biztosító, 6 db. azonos megbízhatósági tulajdonságú független elemből álló rendszer esetén az egyes elemekre előírandó megbízhatóság számértékét. B Független és azonos megbízhatóságú elemekből álló párhuzamos melegtartalékolt rendszert kívánunk létrehozni. Egy elem beépítési költsége 60 eft, a teljes rendszer kieséséből jelentkező veszteség 6 000 eft. Minden elem megbízhatósága 0,9. Mekkora legyen a rendszer n elemszáma gazdaságossági megfontolások alapján? 14
5. Oldja meg a következő feladatot (7): Egy négyelemű, belső következményű rendszer hibamechanizmusát az alábbi ábra szemlélteti. Írja fel az ábrához kapcsolódó hibamátrixot! 1 2 3 4 15
5. Oldja meg a következő feladatot (8): Exponenciális tulajdonságú, λ 1 = 0,003 = const [időegység] -1 és λ 2 = 0,001 = const [időegység] -1 meghibásodási rátával rendelkező elemből létrehozott megbízhatósági rendszer eredő megbízhatósági függvényét és hibamátrixát az alábbi összefüggések fejezik ki: R( t) [1 F i ( t)] 2 i1 2 Z i. j ( t) F 1.1 1 ( t) F 0 2.2 ( t) A) Rajzolja fel a rendszer kapcsolási vázlatát! B) Határozza meg a rendszer működésének abszolút valószínűségét t = 100 időegységnél, amennyiben t = 0 időpontban minden eleme működőképes volt! C) Határozza meg a rendszer működésképtelenségének feltételes valószínűségét, amennyiben t = 0 időpontban minden eleme működőképes volt és t = 100 időegységnél az 1-es sorszámmal jelölt eleme meghibásodott! D) Határozza meg a rendszer működésképtelenségének feltételes valószínűségét, amennyiben t = 0 időpontban minden eleme működőképes volt és t = 100 időegységnél a 2-es sorszámmal jelölt eleme meghibásodott. 16