Nukleáris kölcsöhatás: az atommagba Z számú proto, és N = A Z számú eutro va, és stabil képződméy Mi tartja össze az atommagot? A Heiseberg-féle határozatlasági reláció alapjá egy ukleo becsült kietikus eergiája Δ x Δ px ha 15 0 kgm p Δ x R 10 m Δ px px 10, T = 5MeV, s m kötött állapot eergiája E = T + V < 0, így V < T = 5MeV p Az atommago belüli kölcsöhatáshoz tehát ige mély poteciális eergia társul. A kölcsöhatás em elektromos, és em gravitációs jellegű. A ukleook (protook és eutrook) közötti kölcsöhatás ú. erős kölcsöhatás vagy ukleáris kölcsöhatás. Törvéyszerűségeiek vizsgálata sorá gyors eutrook vagy protook yalábjával cseppfolyós hidrogét bombáztak: p p, p reakciók taulmáyozhatóak voltak. a ukleáris kölcsöhatás (magerő) töltés függetle; a proto proto, proto eutro, és a eutro eutro kölcsöhatás egyforma, vozó kölcsöhatás, azaz a poteciális eergia egatív, rövid hatótávolságú, 1,4 10-15 m távolságo kívül megszűik (telítésbe megy), csak a szomszédokkal va kölcsöhatása egy ukleoak, ige erős a kölcsöhatás, ~ 100-szorosa az ilye távolságo ébredő elektromos kölcsöhatásak Az egyes ukleook a többi ukleo által létrehozott poteciálgödörbe mozogak, ebbe a kvatummechaikáak megfelelőe a protook és a eutrook csak diszkrét eergiával redelkezhetek, s ezeket a Pauli-elvek megfelelőe párosával tölthetik be. r R V 0 elektromos r ukleáris eutro proto Tömegdefektus és kötési eergia: M ( A, Z) az A tömegszámú és Z redszámú atommag tömege (tömeg spektrométerrel mérhető)
Δ m = M ( A, Z) Z m ( A Z) m < 0 p A mérések szerit az alkotórészek tömege agyobb, mit a kész atommag tömege. Δ m jelöli a tömegdefektust vagy tömeghiáyt. Kötési eergia: = Δ m c < 0 E K A kötési eergia az az eergia, ameyivel az A számú ukleo együttes eergiája mélyebb az egyesúlyi állapotú atommagba, mit egymástól távol. E eergia kell az atommag felbotásához, mivel M ( A, Z) mérhető EK számolható K E K ε = az egy ukleora jutó kötési eergia meghatározható A 0 50 100 150 00 50 A 4 6 8 ε 56 Fe MeV/ukleo az egy ukleora jutó kötési eergia ε értéke átlagosa 8MeV / ukleo ha A kicsi, akkor még ugrál a görbe, majd agy A -ra kisimul az eergiavölgy miimuma a vasál va: Z = 6, A = 56 Kérdés: va-e lehetőség a ukleáris eergia felszabadítására? A ukleáris eergia felszabadítása olya magátalakulással lehetséges, melyek sorá a fajlagos kötési eergia tovább csökke.
0 50 100 150 00 50 A 4 1. kisebb magok egyesítése 6 8 ε 56 Fe MeV/ukleo. agyobb magok hasítása 1. kisebb magok egyesítése (fúzió). agyobb magok hasítása (fisszió) Maghasadás A eutro felfedezése utá számos kísérletbe eutroal bombáztak külöböző elemeket. Egy ilye kísérlet sorá Hah és Strassma (1937) az urá eutroal törtéő besugárzása utá ige agy radioaktivitást tapasztalt. A reakció utá pedig közepes tömegszámú magokat detektált! Néháy tipikus reakció: 36 139 94 + Ba + Kr + 3 + eergia 56 36 137 96 + Cs + Rb + 3 + eergia 55 36 144 90 + Xe + Sr + + eergia 54 36 37 38 Azt a jeleséget, amely sorá a agy tömegszámú atommag két közepes tömegszámú atommaggá és éháy eutroá hasad fel eergia felszabadulás mellett, maghasadásak evezzük. A hasadási termékek tömegszám szeriti %-os eloszlása látható az ábrá: hasadási termékek 10 % 0 0 96 137 A
Egy általáos reakció képlete: 36 96 137 + X + Y + 3 + eergia A reakció sorá két léyegese eltérő tömegszámú hasadváy születik, átlagosa, 5 eutro jeleik meg bomlásokét, és kb. 00 MeV eergia szabadul fel, ami dötőe a hasadási termékek kietikus eergiájakét jeleik meg: A hasadás mechaizmusa: 36 X Y eergia a eutro a ukleáris kölcsöhatás segítségével átadja eergiáját az atommagak, a magrezgés olya agy lehet, hogy a mag befűződik és kettéhasad 38 lassú eutrook is hasítják csak gyors eutrook hasítják A hasadváyok ige radioaktívak! A eutro fölöslegük miatt β aktívak, és ige veszélyesek. (A β -bomlásokat γ -bomlás követi.) Lácreakció (Szilárd Leó, 1933) A eutro által kiváltott maghasadás sorá -3 eutro keletkezik, s ezek a eutrook további hasadásokat idézhetek elő, az így létrejövő folyamatot magfizikai lácreakcióak evezik. Ha az -számú hasadás sorá keletkező ~,5 számú eutro közül átlagosa számú idéz elő újabb hasadást, akkor a k = háyadost sokszorozási téyezőek evezzük. A lácreakció öfetartó, ha a sokszorozási téyező 1 vagy aál agyobb k 1. Ha k < 1 szubkritikus a reakció, ha k = 1 kritikus, ha k > 1 szuperkritikus reakcióról beszélük. 38 Tekitsük egy - és -magokat tartalmazó fémtömböt. Kövessük yomo egy atommag felhasadása sorá keletkező agy eergiájú (pj) eutrookat: gyors eutro 38 38 lassúbb eutro leggyakrabba a eutro csak eergiát veszít az ütközés sorá,
gyors eutro 38 X Y a gyorseutro ritká okoz hasadást (gyorshasítás) 38 39 39 Np 39 Pu közepes eergiájú eutro a közepes eergiájú eutrookat a 38 -mag szívese elyeli, rezoacia befogás Y lassú vagy termikus eutro X az -mag termikus eutro befogásakor általába elhasad az 38 -mag termikus eutro befogásakor általába csak egy γ fotot bocsát ki. a eutrook mozgási eergiája: gyors eutro éháy pj közepes eergiájú ~ 0,01 pj lassú vagy termikus eutro ~ 0,004 aj 0,01 aj a feti folyamatok bármelyike kb. 10-5 s alatt befejeződik 1. tiszta 38 tömb: Mivel a gyors eutrook ritká hasítaak, és a rezoaciabefogás eutroveszteség, így tiszta 38 tömbbe lácreakció em idul meg!. tiszta tömb: A gyorseutrook ritká hasítaak, ütközések révé lelassulak, a termikus eutrook pedig hasítják az -magot. Ha a eutroveszteség (pl. kirepül a eutro a tömbből) kicsi, akkor folyamatos lácreakció valósul meg. 10 cm-él agyobb átmérő eseté teljesül, hogy k > 1. 3. természetes urátömb: 0,7 % és 99,3 % 38 :
A sok 38 -mag rezoacia befogással akkora eutroveszteséget okoz, hogy akármilye agy méret eseté sem idul be a lácreakció, azaz k < 1. Ezért em égtek ki a természetes urálelőhelyek. A megoldás Szilárd Leó, és Erico Fermi (194 ) evéhez fűződik. A természetes urátömbből a eutrookat kivezetve, az 38 -mag em tudja azokat rezoacia befogással elyeli. A köryező grafit (moderátor) lelassítja a eutrookat. A termikus eutrook az urátömbbe visszajutva hasítják a -magokat. A felszabaduló eergiát hűtőközeg segítségével elvova, gőzfejlesztés utá turbia segítségével, áram fejleszthető. Az első reaktor 00 W teljesítméyű volt. A moderátor vagy lassító közeg szerepe az, hogy a keletkező eutrook közül miél több váljék termikus eutroá! Moderátor ayagok: grafit 1 C: lassít, de em yel el ehézvíz: H O, költséges víz H O: lassít és el is yel természetes urát haszálva víz moderátorral k < 1, em öfetartó a reakció ha feldúsítjuk a -izotópot a természetes urába, akkor víz moderátorral is elérhető a k > 1 sokszorozási téyező, s ezáltal a reakció öfetartóvá válik Atomerőmű: Az atomerőmű reaktorába agy ukleoszámú mag hasad. A hasadáskor felszabaduló eergiával vizet melegíteek, gőzzé alakítják, ezzel turbiát hajtaak és a Loretz-erő révé elektromos eergiát termelek. Megjegyzés: hasadásokét 0,0 késő eutro születik, amit az egyik hasadási termék emittál. Ezeket felhaszálva állítják be k = 1-re a reaktor állapotát. A paksi atomerőmű: 198-től üzemel, üzemayaga,5 %-ra dúsított -t tartalmazó uráoxid, típusa yomott vizes reaktor PWR (pressurized water reactor), a égy blokk teljesítméye 4 x 440 MW = 1760 MW, az országos felhaszálás 43 %-a A yomott vizes reaktor elvi felépítése látható az ábrá: a primer és szekuder kör egyarát zárt, a szekuderkört a Duából kivett vízzel hűtik
hőcserélő, gőzfejlesztő szabályzórudak reaktortartály fűtőelemek szekuder kör turbia geerátor hűtőtoroy primer vízkör kerigető szivattyúk kodezátor Dua vize a heger alakú, vastag falú reaktortartály 18 m magas, átmérője 3 m, bee a vízyomás 15 10 5 Pa, vízhőmérséklet 305 o C. A víz mit moderátor biztosítja a lácreakció folytoosságát, hűti az urát tartalmazó csöveket, fűti a hőcserélőbe a szekuder kör vizét. Ez a reaktortípus részbe öszabályzó, ha megszalad a lácreakció víz felforr csökke a moderálás lassul a lácreakció. A reaktorok szabályozását eutroelyelő ayagokkal oldják meg, ilyeek a vízbe oldott bórsav, kadmium rudak a fűtőelemek között. A reaktor idításakor sok bórsav va oldva a vízbe, és a Cd rudak be vaak tolva. Ezutá kezdődik a bórsav hígítása, illetve a Cd rudak kihúzása, és k = 1,001 -re beállítva, futtatják fel a teljesítméyt. A megfelelő teljesítméyt elérve Cd rudak segítségével k = 1,000 kritikus állapotot állítaak be. Magfúzió: A köyű magok egyesítése sorá szité mélyül a kölcsöhatási eergia. Az átalakulás eergia felszabadulással jár. A Napba zajló hidrogéciklus sorá 4 protoból egy He mag jö létre. 1 1 + H + H H + e + ν + 0, 4MeV, (ritka) 1 3 H + H He + γ + 5, 5eV He+ 3 He 4 He + 1 H 1, 8MeV 3 + Ezekbe a folyamatokba az atommagokak egésze a ukleáris hatótávolságig kell egymást megközelíteiük: töltött részecskék eseté részecskegyorsítóval, felgyorsítják és ütköztetik az atommagokat elegedőe magas hőmérséklet eseté szité létrehozható magfúzió (50 millió Kelvi)
1954 SA, termoukleáris lácreakció: bombát robbatottak H és 3 H-val töltött kádba a reakció iráyíthatatla és pillaatszerű A hidrogébombát az oroszok valósították meg először -bombát robbatottak, ez szolgáltatta a megfelelő hőmérsékletet és a kezdeti eutrookat: 6 4 3 + Li He+ H + eergia 3 4 H + H He + + eergia Féyköpeyel lassítják a szétrepülést, hogy agy tartomáyra terjedje ki a fúzió. Az iráyított fúzió megvalósítását álladóa kutatják!