Bevezetés a fúziós plazmafizikába 1.

Átírás

1 Bevezetés a fúziós plazmafizikába 1. Eergiatermelés, fúziós reaktor felépítése, Lawso-kritérium, plazma alapok Dr. Zoletik Sádor, Dr. Pokol Gergő MTA Wiger FK BME NTI Bevezetés a fúziós plazmafizikába szeptember 4.

2 Kód: BMETE80MF19, BMETE80AF36 Félév: 2018/19/1 Nyelv: magyar; Tárgyfelelős: Dr. Pokol Gergő Tárgykövetelméyek Követelméy:2/0/0/V/2-3; Jeleléti követelméyek: Az előadások 70%-á a részvétel kötelező. A részvételi követelméyek teljesítése katalógussal elleőrizve lesz. A jegyzetelés erőse ajálott, mert az írott jegyzet em tartalmazza a teljes ayagot! Számokérések: Mide előadáshoz kapcsolódóa egyszerű házi feladatok kerülek kiírásra, melyek beadása opcioális. Kijavításukra a következő óra elejé kerül sor. Az osztályzat hagyomáyos jellegű (tételhúzásos) szóbeli vizsga adja az órai muka és házi feladatok figyelembe vételével. Kozultáció: Bármikor kozultáció kérhető egy e megbeszélt időpotba (alapértelmezésbe kedd 17:45-18:15). 2

3 Kód: BMETE80ME02 Félév: 2018/19/1 Nyelv: magyar; Tárgyfelelős: Dr. Pokol Gergő Tárgykövetelméyek Követelméy:2/0/0/F/2; Jeleléti követelméyek: Az előadások 70%-á a részvétel kötelező. A részvételi követelméyek teljesítése katalógussal elleőrizve lesz. A jegyzetelés erőse ajálott, mert az írott jegyzet em tartalmazza a teljes ayagot! Számokérések: Mide előadáshoz kapcsolódóa egyszerű házi feladatok kerülek kiírásra, melyek beadása erőse ajálott, a végső jegybe 20% extra pot erejéig beszámítaak. Kijavításukra a következő óra elejé kerül sor. Utolsó héte írásbeli dolgozat. Kozultáció: Bármikor kozultáció kérhető egy e megbeszélt időpotba (alapértelmezésbe kedd 17:45-18:15). 3

4 Tematika, időbeosztás Dátum Előadó Cím Eergiatermelés, fúziós reaktor felépítése, Lawso-kritérium, plazma Szeptember 4Pokol alapok. Szeptember 11Pokol Szeptember 18Pokol Szeptember 25Veres Október 2Pokol Október 9Földes Október 16Pokol Október 30Pokol November 6Zoletik November 13Zoletik November 20Zoletik November 27 Pokol December 4Pokol Töltött részecskék ütközésmetes mozgása mágeses térbe. Mágeses összetartás: kofigurációk. Termodiamikai egyesúly, ioizációs és sugárzási folyamatok plazmába. Bevezetés mágesezett plazmák elméleti leírásába: kietikus elmélet, MHD. Mikrorobbatásos fúzió. Részecskék ütközése plazmába: elleállás, traszport. Mágesese összetartott plazma egyesúlya, istabilitások. Laboratóriumi kísérletek: plazma előállítás, fűtés, plazma-fal kapcsolat. Fúziós diagosztika. Aktuális eredméyek mágeses összetartású beredezésekél. Fúziós Útiterv ZH 4

5 Eergiatermelés Miből lehet eergiát termeli? 1. A Napról a Földre érkező eergia megcsapolásával. 2. Kötési eergiából. 1. Napeergia haszosítás A apeergia haszosítása apelemekkel óriási területet igéyel, ezért legikább kiegészítő eergiaforráskét haszálható. A szél-, víz-, hullámeergia szité apeergia haszosítása, de területileg kocetráltabb lehet. Viszot midegyik formába területileg és időbe agyo egyeetle az eloszlása. A témáról bővebbe a Fetartható fejlődés és atomeergia tárgy keretei belül 5

6 Eergiatermelés kötési eergiából Példa: 1 GW-os erőmű ayagszükséglete Napi eergiatermelés: J/ap Az atomhéj eergiája Felszabaduló eergia: 0.1 ev/atom J/atom Eergiasűrűség: 10 7 J/kg Napi ayagszükséglet: 10 6 kg/ap Az atommag eergiája Felszabaduló eergia: 1 MeV/atom J/atom Eergiasűrűség: J/kg Napi ayagszükséglet: 10-1 kg/ap 1 ev = J ~ K 6

7 Mageergia felszabadítása maghasadás 7

8 Fúzió hasadás legfotosabb külöbségek Hasadás (Fissio) 1. Spotá reakció is va. 2. Nem igéyel kezdeti befektetett eergiát. 3. Lácreakció: a reakciótermékek további reakciókat kelteek. 1. Nics spotá reakció. Fúzió (Fusio) 2. Jeletős kezdeti eergiabefektetés kell. 3. Nics lácreakció: a reakciótermékek em veszek részt a reakcióba 8

9 A szóbajövő magfizikai folyamatok jól ismertek gyorsítós kísérletekből: 2 p H Fúziós magreakciók D 3 He (d,) Hélium 4 He (d,p) (d,p) (d,) T Deutérium Trícium 1 2 D + T 4 He(3.52 MeV) + (14.1 MeV) D + D 3 He(0.82 MeV) + (2.45 MeV) D + D T(1.01 MeV) + p(3.02 MeV) D + 3 He 4 He(3.66 MeV) + p(14.6 MeV) 9

10 Lehet-e gyorsítóval eergiát termeli? A reakciók küszöbeergiája E kev. Gyorsítsuk föl az egyik magot erre az eergiára és lőjük bele a másikba! A magok s s hatáskeresztmetszettel szóródak a másik mag Coulomb terébe és s f 10-5 s s hatáskeresztmetszettel fuzioálak. Ameyibe a magok fuzioálak, E f 10 3 E 0 eergia szabadul föl. Az eergiamérleg másodpercekét N mag gyorsítása eseté: dn dt s dn f f f Pki E0 E f Pbe s s f dt s s f E 0 Gyorsítóval em lehet eergiatermelő reaktort építei! Ha a céltárgy termikus egyesúlyba kerül a yalábbal, akkor az ütközések sorá az átlagos eergiacsere ulla. s E P be Fúziós eergiát termeli csak termikus közegbe lehet! 10

11 A reakciók hatáskeresztmetszete termikus közegbe A reakció valószíűségét termikus közegbe a rátaegyüttható jellemzi: sv s( v) vfm ( T, v) dv ahol s a hatáskeresztmetszet és v a sebesség. Egy részecske sűrűségű közegbe másodpercekét átlagosa sv reakciót szeved el. Legköyebbe a D-T reakciót lehet megvalósítai! 11

12 D-T reakció kiiduló ayagai Mide 6000-edik hidrogé mag deutérium, vízből agy meyiségbe kiyerhető. A trícium radioaktív, csak yomyi meyiségbe fordul elő. 3 2 p H D 3 He (d,) Hélium 4 He (d,p) (d,p) (d,) Deutérium Trícium T 6 Li (,a) Lítium 7 Li (,a) 4 A tríciumot teyésztei kell lítiumból! 6 Li + (termikus) 4 He + T 7 Li + (gyors) T + 4 He + 12

13 A Nap eergiatermelése Több fajta reakció: p-p lácok, CNO ciklusok. Midig va bee p átalakulás, ami NAGYON ritka. A szükséges hőmérséklet csak ~1 kev, de csak apyi ayagmeyiség eseté működik, a teljesítméysűrűség ~0.2 mw/kg (emberi test: 1.3 W/kg). 13

14 Fúziós reaktor eergiamérlege A fúziós reaktor eergiasokszorozását a Q téyezővel szokás jellemezi: Q P f P h ahol P h a külső plazmafűtés teljesítméye, P f a felszabaduló fúziós teljesítméy. A Q=1 potot break eve -ek evezzük. A reaktor üzemeltetése szempotjából eek ics jeletősége. 14

15 Fúziós plazma eergiamérlege A fúziós reakcióba felszabaduló eergia jeletős részét (~20%) az a-részecskék viszik el. Ha ezeket a plazma többi töltött részecskéjével együtt össze tudjuk tartai, akkor az a-részecske fűtés meghaladhatja a veszteségeket. Mivel ekkor em kell külső plazmafűtés, ezért Q=. Amikor ez bekövetkezik, akkor a plazma begyújt (igitio), a hőmérséklet megemelkedik. Az égési potba a plazma stabil állapotba marad, amíg a gázösszetételt és más körülméyeket fe tudjuk tartai. 15

16 Pokol Gergő: Fúzió 1. A begyújtás feltétele Az százalékos, sűrűségű, V térfogatú, T hőmérsékletű D-T keverékbe felszabaduló fúziós teljesítméy aráyos az a-fűtés teljesítméyével: A plazma veszteségi teljesítméyét az eergiaösszetartási idő jellemzi P P a loss V V 2 E 2 C( T) 3 kt 2 Ha P a >P loss, akkor E 6kT C( T) Optimális hőmérséklete ez a Lawso-kritérium: E sm 3 T i 25keV Az optimális hőmérséklet körül fúziós hármasszorzat: 10 Korszerű ukleáris eergiatermelés, szeptember 4. E T i 21 kevsm 3 16

17 Trícium szaporító köpey A tríciumot a reaktor körüli köpeybe lehet előállítai lítiumból. Ez a tríciumszaporító köpey (Tritium Breedig Blaket). A trícium radioaktív (b-bomló), és vízkét bejuthat az élő szervezetbe, ezért egy zárt ciklusú fúziós erőműbe a trícium meyiségét miimalizáli kell! A fúziós reakcióba em keletkezek radioaktív izotópok! Az erős eutrosugárzás miatt a reaktor szerkezeti ayaga is felaktiválódik, de ez speciális ayagválasztással miimalizálható. 17

18 Mi az a plazma? Ha egy gáz részecskéiek átlagos kietikus eergiája (esetükbe ~10 kev) agyobb, mit az alkotó elemekbe lévő elektrook kötési eergiája (H: 13.6 ev), az elektrook (teljese vagy részbe) leszakadak az atommagokról. Elektrook és iook (és esetleg semleges) keveréke jö létre, ez a plazma. Az Uiverzumba a látható ayag legagyobb része plazma halmazállapotba va: csillagok, apszél, itersztelláris gáz Földi példák: villám, féycsövek, 18

19 A plazma tulajdoságai: Ioizációfok A plazma elektrook, iook és semleges atomok keveréke. Sohasem 100%-ba ioizált, lehet erőse vagy gyegé ioizált. Saha-egyelet (hidrogére): i a mek h B 2 T i exp Ei k T B H Szobahőmérséklete levegőbe: i t t a i Ez termikus egyesúly eseté igaz! 19

20 A plazma tulajdoságai: Plazmarezgés A plazmarészecskék elektromosa töltöttek erős elektromágeses kölcsöhatás va köztük. Ha az elektro- és iosűrűség külöbözik, erős elektromos terek lépek fel! Tegyük fel, hogy egy adott térfogatba az elektrook elmozdulak adott x távolságra az iooktól. Első közelítésbe az iook mozdulatlaokak tekithetők. E, 0 E x e 0 e, E e 0 e x 20

21 A plazma tulajdoságai: Plazmarezgés Az elektrookra a kitéréssel aráyos visszatérítő erő hat: 2 ee F ee x 0 Ez harmoikus rezgőmozgást okoz p körfrekveciával. (Plazmafrekvecia) pe kx k m e ee m 0 2 e Ez em egy hullám, haem egy sajátfrekveciával törtéő rezgőmozgás. Fúziós plazmákba p 100 GHz. A plazmafrekvecia alatti frekveciájú elektromágeses hullámok em terjedek emmágesezett plazmába. 21

22 A plazma tulajdoságai: Debye-áryékolás Tegyük egy egységyi töltésű próbatöltést a plazmába! Ekkor a plazma elektrojai és iojai úgy fogak mozogi (az elektrook gyorsabba), hogy a kialakuló erőtér a próbatöltés terét leáryékolja. 1D Poisso-egyelet (1D): 0 2 d 2 dx x e i e x Boltzma-eloszlás (1D): e x x x e e e exp e 1... kbt kbt 22

23 A plazma tulajdoságai: Debye-áryékolás Tegyük egy egységyi töltésű próbatöltést a plazmába! Ekkor a plazma elektrojai és iojai úgy fogak mozogi, hogy a kialakuló erőtér a próbatöltés terét leáryékolja. 1 D: x exp( x / ) 0 D 3 D: r rexp( r / ) r 0 D e r De 0kT 2 e e Debye-hossz A Debye hosszál agyobb skáláko a plazma elektrosztatikusa semleges. 23

24 A plazma szűkebb defiíciója kvázieutrális (az elektrook és iook össztöltése lokálisa (első közelítésbe) megegyezik) D L kollektív (a Debye térfogato belül sok részecske va) N 4 3 D 1 3 ioizált (a plazmarezgés egy periódusa alatt átlagosa em ütközik semleges atommal) D p 1 A plazma kompoeseiek sűrűségét az elektromos terek összekapcsolják, de a kompoesek sebessége és hőmérséklete külöböző lehet! 24

25 Mit kell tudi egy fúziós erőműek? Megfelelőe magas io hőmérsékletet: T i 25 kev Jó hőszigetelés és/vagy agy sűrűség: E sm 3 Jó összetartás a keletkező a-részecskékre. Nem túl jó összetartás a lelassult a-részecskékre

26 Fúziós plazma összetartása A Lawso kritérium két lehetséges, szélsőséges esetet kíál: Tehetetleségi összetartás (Iertial cofiemet, ICF). A plazma szabado tágul, a Lawso kritérium teljesüléséhez egy kritikus sűrűséget kell eléri, rövid ideig. Mágeses összetartás (Magetic cofiemet). A plazmát mágeses térrel tartjuk össze. A sűrűséget az alkalmazott mágeses tér szabja meg, az eergiatermeléshez egy kritikus eergiaösszetartási időt kell eléri alacsoy sűrűség mellett. 26

27 27

28 28

29 Az előadás és a házi feladatok elérhetők a holapo, amit Neptuba küldök ki! 29