KÖZGAZDASÁGTAN I. Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közrem ködésével Készítette: Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel s: K hegyi Gergely 2010. június
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék KÖZGAZDASÁGTAN I. 11. hét Az id közgazdaságtana Bíró Anikó, K hegyi Gergely, Major Klára Intertemporális döntések Intertemporális döntés Kérdés: Miként gondoskodjunk egyszerrre a jelenr l és jöv r l? Példa: Termék: C 0 (idei gabona); C 1 (jöv évi gabona); C 2 (gabona két év múlva);... Termékekb l fogyasztott mennyiségek: c 0 ; c 1 ; c 2 ;... Termékek árai (ma zetend árak a megadott id pontban szállítandó gabonáért): P 0 ; P 1 ; P 2 ;... ármérce: P 0 = 1 Az r 1 éves reálkamatláb az egy évvel kés bbi gabonának az a többletmennyisége, amelyet a piacon egy egység mai gabonáért zetni kell c 1 c 0 = P 0 P 1 = 1 + r 1 A W 0 induló vagyon az egyén jelen- és jöv beli követeléseib l álló ( c 0 ; c 1 ) indulókészletének jelenértéke Intertemporális költségvetési korlát W 0 = P 0 c 0 + P 1 c 1 = c 0 + c 1 1 + r 1 P 0 c 0 + P 1 c 1 = W 0 = P 0 c 0 + P 1 c 1 c 0 + c 1 = 1 + r W 0 = c 0 + c 1 1 1 + r 1 Intertemporális hasznossági függvény U(c 0 ; c 1 ) Példák r=20%. Mennyi az értéke a jelenben az egy év múlva rendelkezésre álló 1 véka gabonának? 1 1.2 = 0.833 r=10%. A rendelkezésre álló készlet gabonából jelenleg 10 egység, a jöv évben 15 egység. Mekkora a készletünk jelenértéke? 10 + 15 = 23. 636 1.1 2
Jelen versus jöv intertemporális döntés optimuma Optimális döntés esetén az intertemporális költségvetési korlát érinti az intertemporális hasznossági függvény szintvonalaiként adódó legmagasabb szint közömbösségi görbét. Megtakarítás és beruházás - autarchia Robinson Crusoe-nak nincsenek lehet ségei az intertemporális cserére, de az idei fogyasztást termelési transzformációval jöv évi fogyasztássá alakíthatja át. QQ: termelési lehet ségek görbéje átmegy indulókészleten. Optimum: R. 3
Megtakarítás és beruházás - piaci csere Az egyénnek ebben az esetben a cserelehet ségeken kívül rendelkezésére állnak intertemporális termelési lehet ségek is QQ: termelési lehet ségek görbéje C : fogyasztási optimum, Q : termelési optimum A tiszta csere modelljében az egyénnek kizárólag kölcsönfelvétel vagy kölcsönnyújtás áll rendelkezésére az általa preferált intertemporális fogyasztási kosár eléréséhez. Egyensúlyi kamatláb mellett a kölcsönök teljes piaci kínálata egyenl a teljes piaci keresletével (L = B ). Ha intertemporális termelés (beruházás) is lehetséges, az egyének az optimális kölcsönnyújtási, illetve kölcsönfelvételi szint mellett optimális beruházási volument is választanak. Az egyensúlyi kamatláb mellett a megtakarítások aggregált kínálata egyenl a beruházások aggregált keresletével (S = I ), valamint a kölcsönök aggregált kínálata egyenl az aggregált keresletével (L = B ). 4
Az egyensúlyi (r*) kamatláb egyenl vé teszi a megtakarítások aggregált kínálatát a beruházások aggregált keresletével, a kölcsönnyújtások aggregált kínálatát a kölcsönfelvételek aggregált keresletével. A kett közti különbséget a beruházó saját megtakarításaiból nanszírozza. Növekedés, beruházás és megtakarítás (19731984) Növekedési ütem Beruházási hányad Megtakarítási hányad a GDP százalékában (százalék) (százalék) Az öt legmagasabb növekedési ütem Egyiptom 8,5 25 12 Jemeni Arab Köztársaság 8,1 21 22 Kamerun 7,1 26 33 Szíriai Arab Köztársaság 7 24 12 Indonézia 6,8 21 20 Az öt legalacsonyabb növekedési ütem Zambia 0,4 14 15 El Salvador 0, 3 12 4 Ghána 0,9 6 5 Zaire 1,0 n.a. n.a. Uganda 1,3 8 6 Projektelemzés Beruházási döntések és projektelemzés Szeparációs tétel : Az egyén Q termelési optimuma teljesen független fogyasztói preferenciáitól. Következmény: vállalatvezet knek nem kell ismerniük tulajdonosok id preferenciáit! Feladatuk: vállalati vagyon maximalizálása. Feltetevés tétel teljesüléséhez: nincsenek tranzakciós költségek (kölcsönfelvétel és -nyújtás tökéletes piacon). Kizetések jelenértéke két id szakra V 0 z 0 + z 1 1 + r 1 Jelenértékszabály (független projektek ) Valamennyi pozitív jelenérték projektet el kell fogadni, és valamennyi negatív jelenérték projektet vissza kell utasítani. 5
Jelenértékszabály (egymást kölcsönösen kizáró projektek ) A legnagyobb V 0 jelenérték projektet kell választani, feltéve, hogy az pozitív. Jelenértékszabály (általános) Készítsük el a megvalósítható projektek összes lehetséges csoportosítását, beleértve azt is, hogy nem teszünk semmit. Ezután válasszuk ki a projekteknek azt a csoportját, amelynek összesített jelenértéke a legnagyobb. Jelenérték példák Egy projektb l származó pénzáramlás z 0 = 100, z 1 = 125. r=10%. Mennyi a projekt jelenértéke? V 0 = 100 + 125 1.1 = 13.64 Két egymást kölcsönösen kizáró projekt pénzáramlása: z0 z1 M 100 125 N 50 90 r=20%. Melyik projektet választanánk? N-et választanánk. V 0 (M) = 100 + 125 1.2 = 4.17 V 0 (N) = 50 + 90 1.2 = 25 Beruházási döntések és projektelemzés (folyt.) Jelenérték több id szak esetén V 0 z 0 + z 1 z 2 + 1 + r 1 (1 + r 2 )(1 + r 1 ) +... + z T (1 + r T )... (1 + r 2 )(1 + r 1 ) Azonos kamatlábak esetén Hosszú lejáratú kamatlábak esetén V 0 z 0 + z 1 1 + r + z 2 (1 + r) 2 +... + z T (1 + r) T V 0 z 0 + z 1 z 2 + 1 + R 1 (1 + R 2 ) 2 +... + z T (1 + R T ) T Beruházási döntések és projektelemzés - példa A tudás jelenértéke és a pályamegszakításos karrierek költségei Diszkontált érték A pályakihagyásnak (3 év) (35 éves korban) tulajdonítható emberit ke-veszteség Fizika 4, 53 42, 30 Kémia 5, 08 35, 27 Történettudomány 8, 03 10, 91 Angol nyelv 8, 64 7, 70 Kizetés: tudományos cikkre vonatkozó hivatkozás. Racionális: n k történelem és angol tudományterületet választják lassabb az elavulásuk. 6
Megtérülésiráta-szabály Bels megtérülési ráta (ρ) 0 = z 0 + z 1 1 + ρ + z 2 (1 + ρ) 2 +... + z T (1 + ρ) T Megtérülésiráta-szabály: Minden olyan projektet el kell fogadni, amelynek megtérülési rátája nagyobb a piaci kamatlábnál, vagyis amelyre ρ > r. Csak egyszer esetekben használható! Azaz akkor, ha egymástól független projektek esetén a pénzáramlás csak egyszer vált el jelet (egy beruházási szakaszt kizetési szakasz követ), akkor a jelenértékszabály (ha V 0 > 0, indítsuk el a beruházást) ekvivalens a megtérülésiráta-szabállyal (indítsuk el a projektet, ha ρ > r). Különben: jelentértékszabályt alkalmazzuk! Miért alkalmazzuk megtérülési rátát: kiszámításához nem szükséges ismerni piaci kamatlábat. Az oktatás társadalmi megtérülési rátája Régió Alapfokú Középfokú Fels fokú Ázsia (nem OECD) 16, 2 11, 1 11, 0 Latin-Amerika/Karib-tengeri térség 17, 4 12, 9 12, 3 OECD 8, 5 9, 4 8, 5 Szubszaharai Afrika 25, 4 18, 4 11, 3 Világ 18, 9 13, 1 10, 8 Társadalmi megtérülési ráták kevésbé fejlett országokban magasabbak. Kamatlábak Reálkamatláb és nominális kamatláb Eddigi elemzés: a mai 1000 Ft, amit egy évre beteszünk a bankba 8%-os kamatláb mellett egy év múlva valóban 1080 Ft-ot ér. De mi történik ha a megélhetési költségek (exogén módon) növekednek? Akkor könnyen lehet, hogy ennél sokkal kevesebbet ér. (Ism.) Reálkamatláb (r 1 ) pl. a mai gabona jöv évi gabonára való cseréjének felára 1 + r 1 c 1 c 0 Nominális kamatláb (r 1 ): mai pénz jöv évi pénzre való cseréjének felára 1 + r 1 m 1 m 0 Árszínvonal: a reáljavak vásárlásához szükséges pénzmennyiség az adott id szakban (az egyes termékek piaci árainak valamiféle súlyozott átlaga) P m 0 m 0 c 0 ; P m 1 m 1 c 1 Inációs ráta (a 1 ): A jöv évi és az mai árszínvonal aránya 1 + a 1 P m 1 P m 0 A különböz id pontbeli árszinvonalak közti kapcsolatot, azaz az inációs rátát makroökonómiai folyamatok (amelyek mikroökonómiai szint folyamatokból származnak) határozzák meg. Mivel a tényleges inációs ráta általában nem ismert, mert a jöv ben határozódik meg, ezért gyakran várható inációs rátáról beszélünk. A reálkamatláb és a várható ináció összege jó közelítését adja a nominális kamatláb értékének r 1 r 1 + a 1 7
Exogén hatások A beruházásokat, megtakarításokat és a kamatláb értékét meghatározó alapvet tényez k Id preferencia Intertemporális készleteloszlás (time-endowment) Intertemporális termelékenység (time-productivity) Az elszigeteltség mértéke Kockázat Id preferencia hatása Minél türelmetlenebb valaki, annál indkább a jelenbeli fogyasztást helyezi el térbe. Intertemporális készletelosztás hatása Magasabb jöv beli készlet: beruházás csökken, kamatláb n. 8
Intertemporális termelékenység hatása Magasabb intertemporális termelékenység: kamatláb magasabb, jöv beli fogyasztás magasabb. Elszigeteltség, kockázat hatása Pénzügyi kapcsolódás más régiókhoz: kamatláb nem szakadhat el jelent sen régiós átlagkamattól Kockázat Jöv kockázata n : megtakarítást ösztönözheti. Kockázatos befektetés: befektet k magasabb hozamot várnak el. 9