Véges ellenálláshálók Szorgalmi feladatok mindenkinek, az első beadónak ötösért! - csillagot ér, ha a megoldásod nem bonyolultabb, mint az enyém, - csillagot ér, ha ellenállásokból megvalósítod, és leméred (ha lehet!), - csillagot ér, ha általánosítod a problémát! Beadás módja: az én prezentációmnál igényesebb ppt (pptx). Beadási határidő: a 2016/17-es tanév. (Első legyél!) 1. 27 egyforma R ellenállásból a következő hálózatot hozzuk létre. Mekkora az eredő ellenállás A és B között? 2. 27 egyforma R ellenállásból a következő hálózatot hozzuk létre. Mekkora az eredő ellenállás A és B között? 3. 24 egyforma R ellenállásból a következő hálózatot hozzuk létre. Mekkora az eredő ellenállás A és B között?
4. 12 darab egyforma ellenállásból szabályos hatszöget készítünk az ábrán látható módon. Mekkora ellenállásokat mérhetünk A és B, A és C, és A és D pontok között? 5. 16 darab egyforma ellenállásból rombuszt készítünk az ábrán látható módon. Mekkora ellenállásokat mérhetünk A és B, és a C és D pontok között? 6. 40 darab egyforma ellenállásból elkészítjük a következő véges négyzetrácsot. Mekkora ellenállást mérhetünk az A és B pont között?
Végtelen ellenállásláncok, ellenálláshálók Szorgalmi feladatok mindenkinek, az első beadónak ötösért! - csillagot ér, ha a megoldásod nem bonyolultabb, mint az enyém, - csillagot ér, ha ellenállásokból megvalósítod, és leméred (ha lehet!), - csillagot ér, ha általánosítod a problémát! Beadás módja: az én prezentációmnál igényesebb ppt (pptx). Beadási határidő: a 2016/17-es tanév. (Első legyél!) 1. Mekkora az alábbi ábrán látható végtelen ellenálláslánc eredő ellenállása az A és a B pontok között? (q = 0,5 és R = 1.) 2. Mekkora az eredő ellenállás A és B pont között a következő mindkét irányban végtelen ellenálláslánc esetén? 1. Mekkora a végtelen négyzetrács egymás melletti csúcsai között mérhető 2. Mekkora a végtelen háromszögrács egymás melletti csúcsai között mérhető 3. Mekkora a végtelen hatszögrács egymás melletti csúcsai között mérhető 4. Mekkora a végtelen (térbeli) kockarács egymás melletti csúcsai között mérhető
Szabályos testek ellenállásból Szorgalmi feladatok mindenkinek, bármely beadónak ötösért! A következő feladatokban azonos ellenállásokból forrasztással különböző testeket kell megvalósítani, és megmérni bármely két pont között az eredő ellenállást! Mérésről prezentációt kell csinálni: A prezentációban: - fényképpel dokumentálni kell az elkészítést, - fényképpel dokumentálni kell a méréseket, - legalább az egyik eredményt elméletileg is le kell vezetni! - csillagot ér, ha több mért értéket is sikerül levezetned. Beadás módja: az én prezentációmnál igényesebb ppt (pptx), és az elkészített mű! Beadási határidő: a 2016/17-es tanév. 1. Készíts 12 egyforma ellenállásból (mint élekből) kockát! Mérd meg a csúcsai közötti ellenállásokat! (Kocka = szabályos test 6 négyzetlappal.) 2. Készíts 30 egyforma ellenállásból (mint élekből) dodekaédert! Mérd meg a csúcsai közötti ellenállásokat! (Dodekaéder = szabályos test 12 szabályos ötszöglappal.)
3. Készíts 30 egyforma ellenállásból (mint élekből) ikozaédert! Mérd meg a csúcsai közötti ellenállásokat! (ikozaéder = szabályos test 20 szabályos háromszöglappal.) 4. Készíts 32 egyforma ellenállásból (mint élekből) Tesseract-ot! Mérd meg a csúcsai közötti ellenállásokat! (Tesseract = 4 dimenziós kocka)
Matematikai ellenálláshálók Szorgalmi feladatok mindenkinek, az első beadónak csillagos ötösért! Beadás módja: az én prezentációmnál igényesebb ppt (pptx). Beadási határidő: a 2016/17-es tanév. (Első legyél!) 1. A Sierpinsky háromszög háló elektromos ellenállása: Homogén anyagú, egyenletes keresztmetszetű drótból az ábrán látható logikával végtelenül finomodó ellenállás hálót készítünk. Mekkora az iteráció n. lépése után az elektromos ellenállás az A és a B pontok között? 2. Homogén anyagú, egyenletes keresztmetszetű drótból végtelen ismétlődéssel az ábrán látható logikával ellenállás hálót készítünk. Mekkora az n. iterációs lépést követően az elektromos ellenállás az A és a B pontok között?
3. Mekkora elektromos ellenállást mérhetünk a Pascal háromszög alapjának két végpontja között? Legyenek az ellenállások a csúcsokat összekötő (ferde) szakaszok, értékük pedig legyen annyi ohm, mint a kiinduló csúcsban található szám!