Fizika gyakorlatok,1. félév Fizika
Fizika részterületei az 1. félévben o Kinetika, kinematika, dinamika o Hidrosztatika, hidrodinamika, aerosztatika o Szilárdságtan, reológia o Fénytan, optika, színtan Fizika gyakorlatok 3
Sőrőségmérés Bernoulli törvénye alapján Felületi feszültség mérése sztalagmométerrel Mohr-Westpal mérleg alkalmazása Viszkozitás mérése Termények szilárdságtani tulajdonságainak mérése penetrométeres eljárással Ömlesztett anyagok folyási tulajdonságainak mérése nyíródobozzal Fizika gyakorlatok 4
Viszkozitási együttható mérése Ostwald- Fenske viszkoziméterrel Oldatok összetételének meghatározása refraktométerrel Gyümölcsök felületi (reflexiós) színének meghatározása MOMCOLOR 100 színmérıvel http://fizika.uni-corvinus.hu http://fizika3.uni-corvinus.hu/jegyzet http://fizika2.uni-corvinus.hu Fizika gyakorlatok 5
ciklus 1. 2. 3. 4. 5. típus P P D P D D P P D D P D D P Mérés témája Folyadék sőrősége (areométeres mérés) Szilárd test sőrősége (térfogat és tömeg mérése) Mohr-Westphal mérleg (sőrőségmérés) Felületi feszültség mérése sztalagmométerrel Haake rotációs viszkoziméter Höppler esıtestes viszkoziméter Ostwald-Fenske kapilláris viszkoziméter Sőrőség mérése Bernoulli törvénye alapján SMS Texture Expert, Texture Analyser Nyíródoboz (Jenike készülék) Kézi penetrométer, finométer (reológia) Hunterlab színmérı Spectralyzer infravörös elemzı Refraktométer (törésmutató mérése) P Színmérés (Momcolor 100) P= publikus, D=demonstrácós mérés Fizika gyakorlatok 6
Jegyzıkönyv elkészítése, hibák Hiányzik valamelyik rész A mőszer téves azonosítása A vizsgált anyag téves megjelölése Illogikus okfejtés és sorrend Hiányos táblázat Számítási hiba, hiányzó végeredmény a celziusz fok és a kelvin tévesztése Nem engedélyezett mértékegység Ellenırzetlen végeredmény Fizika gyakorlatok 7
Jegyzıkönyv elkészítése Fizikai mennyiségek szabályos jelölése Például: sebesség Jele v Mértékegysége [v]=m/s Mérıszáma {v}=18 Dimenziója dim v=lt -1 Tilos a mértékegységet zárójelbe írni akár táblázatban, akár diagramon! Fizika gyakorlatok 8
Mértékegységek jelölése http://physics.nist.gov/pubs/sp811/sec07.html The numerical value can therefore be written as {A} = A / [A], which is a convenient form for use in figures and tables. Thus, to eliminate the possibility of misunderstanding, an axis of a graph or the heading of a column of a table can be labeled t/ C instead of t ( C) or Temperature ( C). Ennél fogva, a félreértések elkerülése végett diagram tengelyfeliratául, vagy táblázatok fejlécében írjuk azt: t/ C; ahelyett, hogy t ( C), vagy hımérséklet ( C) Fizika gyakorlatok 9
IUPAC Green Book Fizika gyakorlatok 10
Jellegzetes hibák az elsı méréseknél Felhasznált eszközök (pl. melyik mérleg, melyik mérıhenger) x ±σ x Eredmény SI mértékegységrendszerben Átlag és szórás a tömeg, térfogat, sőrőség adatokra A szórás és az átlag szórása Hibaterjedés számítása (a sőrőség hibájának becslése) Annak ellenırzése, hogy a répa elsüllyedt-e, vagy úszott (reláció) Az eredmény átlaga és szórása utolsó számjegyének azonos helyi értéken kell állnia. A mérési bizonytalanság jelölése a szokásos módon Az eredmény kritikai értékelése (hihetısége) Fizika gyakorlatok 11
Jellegzetes hibák az elsı méréseknél Felhasznált eszközök listája (areométerek azonosítása) A vizsgált folyadék azonosítója (az ABC betőivel jelöltük) Ismeretlen oldat összetételi aránya számítással és az ábráról is Eredmény SI mértékegységrendszerben kg/kg, kg/m3 és mol/m3 átszámítás, értelem szerint Szabályos, jól értelmezhetı ábra (grafikon) Lineáris regresszió számítása (némi részletezéssel) A regressziós együttható és a szórás mértékegysége A regresszió eredményének összehasonlítása az ábrával Regressziónál nem szabad átlagot és szórást számítani Fizika gyakorlatok 12
Az oldatok összetételét sóoldatokon gyakoroljuk Összetétel: a vizsgálni kívánt komponens (értékes komponens) mennyiségét elosztjuk az egész elegy (oldat) mennyiségével A mennyiség mérhetı a komponens tömegével, kg térfogatával, m 3 anyagmennyiségével, mol darabszámával, db Fizika gyakorlatok 13
A gyakoribb összetétel mérı mennyiségek: tömegtört térfogattört anyagmennyiség-koncentráció Sőrőség: a komponens tömege osztva a komponens térfogatával, kg/m 3 Tömegkoncentráció: a komponens tömege osztva az egész elegy térfogatával, kg/m 3 Fizika gyakorlatok 14
Hogy is van ez? 300kg 0,3kg 0,3kg 300g = = = = 1m 3 1l 1000ml 1000ml 30g 100ml Az nem baj, hogy háromszáz helyett azt mondják, hogy harminc százalék. A baj az, hogy ugyanezt mondják a tömegtört esetén is! 300kg 1000kg = 0,3kg 1kg = 0,3kg 1000g = 300g 1000g = 30g 100g Végezzük el az átszámításokat a sóoldat méréséhez használt mintáknál! Fizika gyakorlatok 15
Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal (az OMH utóda) Fizika gyakorlatok 16
MKEH Fizika gyakorlatok 17
Szilárd anyag sőrőségének mérése Mérıpohárba, mérıhengerbe közepes magasságig vizet töltünk (sőrőségét a hımérséklete alapján tudjuk) Megmérjük a mérendı test tömegét Belemerítjük a mérendı testet (burgonya, répa, alma) Leolvassuk a kiszorított víz térfogatát Sőrőség: a tömeg és a térfogat hányadosa Fizika gyakorlatok 18
Szilárd anyag sőrőségének mérése Fizika gyakorlatok 19
Szilárd anyag sőrőségének mérése sőrőség, kg/m3 meredekség: a térfogat reciproka, 1/V 1600 1400 1200 1000 800 sőrőség hibája 600 400 200 a tömeg és hibája 0 0 0,02 0,04 m-σ m m+σ 0,06 0,08 0,0 1 0,012 tömeg, kg Fizika gyakorlatok 20
Szilárd anyag sőrőségének mérése Sőrőség, kg/m3 6000 5000 4000 3000 sőrőség hibája 1 = m V ρ V 2 V 2000 1000 a térfogat és hibája 0 V-σ V V+σ V-σ V V+0,0σ 0 0,01 0,02 0,03 0,04 5 0,06 0,07 térfogat, m3 Fizika gyakorlatok 21
Szóhasználat Valódi érték, Mért érték Hiba (átlag mért érték) kivonás Számtani középarányos (átlag) Helyes érték (általában az átlag) Az adatok szóródása A szórás alapján a mérési bizonytalanság becslése (választhatjuk szigorú, vagy engedékeny értékőre) Fizika gyakorlatok 22
Szóhasználat Részletesebben: szervereinkrıl a VIM, GUM és a mat_stat anyagok Vocabulaire Internationale de Métrologie Például: az m i tömegmérések szórása: ρ m = n i= 1 ( m m ) n i 1 2 Fizika gyakorlatok 23
Szilárd anyag sőrőségének mérése A hibaterjedés számítása parciális deriváltakkal a mérési bizonytalanság a ρ sőrőségre, m tömegre és V térfogatra (szórásból) m a tömegmérések átlaga V a térfogatmérések átlaga ρ = 1 V 2 m 2 + 1 m V 2 2 V 2 Fizika gyakorlatok 24
Szilárd anyag sőrőségének mérése A hibaterjedés számítása relatív szórásokkal A tömeg és a térfogat szórásának egyetlen adat ismételt mérésébıl kell származnia ρ ρ = m m Fizika gyakorlatok 25 2 + V V A számítás eredménye a sőrőség mérési bizonytalansága A hétköznapi életben e két mennyiséget hibának nevezik, pedig annak csak becslése 2
Szilárd anyag sőrőségének mérése Problémák: A mőszereink felbontóképessége kicsi, ezért valamennyi adat azonos, nem lehet szórást számítani Helyettesítı megoldás: A szórás helyébe írjuk be a mőszerek felbontóképességét (a mérleg például 0,1g felbontóképességő) ρ ρ = m m 2 + V V A helyettesítı megoldás nem a mérés, hanem a mőszerek alkalmasságát írja le 2 Fizika gyakorlatok 26
Folyadékok sőrőségének meghatározása Mérés areométerrel: a kiszorított folyadék térfogatával arányos felhajtóerı mérésével Fizika gyakorlatok 27
Folyadékok sőrőségének meghatározása Mohr Westfal mérleg Fizika gyakorlatok 28
A Mohr-Westphal mérleg egyik karja a skála nullpontjára mutat. Másik karján üvegtest függ, amelyen a folyadék a sőrőségével arányos felhajtóerıt termel. Ezt mérlegsúlyokkal egyenlítjük ki, amelyeket formájuk miatt lovasoknak nevezünk. Sorrendben: tömege 0,1 g 1g 10g neve 1 10 100 helyettesítı 10 100 1000 Fizika gyakorlatok 29
A Mohr-Westphal mérleg karján beosztások vannak 1-tıl 9-ig. A 10-es beosztás az a hely, ahova az üvegtestet felfüggesztettük. Ha tehát van egy 1000-es lovas az 1-es helyen és a 10- es helyen is (ez a mérlegkar vége), az összesen 1100 kg/m 3 -nek felel meg. Fizika gyakorlatok 30
Mohr-Westphal mérleg elve Példa: lovast helyeztünk el 1,0 L a kar végénél 0,1 L a 0,3 beosztásnál 0,01 L a 0,8 beosztásnál 0,001 L a 0,5 beosztásnál A forgatónyomaték az L lovasok és az l karhosszak szorzatából számítható: F l felfolyadék = Ll + 0.1L0.3l + 0.01L0.8l + 0.001L0. 5l Fizika gyakorlatok 31
Sóoldatok összetételének meghatározása Összetétel: a vizsgálni kívánt komponens (értékes komponens) mennyiségét elosztjuk az egész elegy (oldat) mennyiségével A mennyiség mérhetı a komponens tömegével, kg térfogatával, m 3 anyagmennyiségével, mol darabszámával, db Fizika gyakorlatok 32
A gyakoribb összetétel mérı mennyiségek: tömegtört térfogattört anyagmennyiség-koncentráció Sőrőség: a komponens tömege osztva a saját térfogatával, kg/m3 Tömegkoncentráció: a komponens tömege osztva az egész elegy térfogatával, kg/m 3 Fizika gyakorlatok 33
Összefüggések ábrázolása összetétel, kg/köbméter 300 250 200 150 100 50 0 980 1020 1060 1100 1140 1180 1220 1260 1300 sőrőség, kg/köbméter Az összetételi arány tizedrészét (hibásan) százalék mértékegységként jelölik Ennek ismeretében, megmérve az ismeretlen közeg sőrőségét, az ábráról leolvassuk az összetételi arány értékét. Az oldatok összetételi arányát esetleg kg/kg-ban mérjük (tömegtört)! Fizika gyakorlatok 34
Sóoldatok összetételének meghatározása Sodium-chloride solution at 20 Celsius y = 0,6133x + 1003,3 1300 mass density, kg/m3 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 0 100 200 300 400 500 mass concentration, kg/m3 Fizika gyakorlatok 35
Sóoldatok összetételének meghatározása mass density, kg/m3 Sodium-chloride solution at 20 Celsius y = 0,0358x + 1003,3 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 amount of substance concentration, mol/m3 Fizika gyakorlatok 36
Fizika gyakorlatok 37 Bernoulli kísérlet
Daniel Bernoulli, Johannes Bernoulli 1 2 m 1 mv 2 + mgh + p = mv 2 + mgh + p 1 1 1 2 2 2 2 ρ m ρ Nyomás mértékegységő alakban: 1 2 ρ 1 v 2 + ρgh + p = ρv 2 + ρgh + 1 1 1 2 2 2 p 2 Fizika gyakorlatok 38
Folyadék sőrőségének mérése Eredmények sőrőség, kg/köbméter 1500 1400 1300 1200 1100 1000 50 60 70 80 90 feszültség, V A mért folyadék sőrősége nem függhet a mérıfeszültségtıl. Ezért az átlag felett és alatt a szórás értékével változtatott értékek között van a sőrőség becsült értéke Fizika gyakorlatok 39
Sztalagmométer Fizika gyakorlatok 40
Sztalagmométer adatainak értelmezése 2r r a csepp sugara πγ = V ρ n g γ a felületi feszültség V a csepp térfogata ρ a sőrőség n a cseppek száma g a nehézségi gyorsulás Fizika gyakorlatok 41
Felületi feszültség Surface tension A molekuláris erık a felszínen nem egyenlítıdnek ki Fizika gyakorlatok 42
Felületi feszültség Georg Hermann Quincke 1834 XI 19 Frankfurt an der Oder 1925 I 13 Heidelberg Fizika gyakorlatok 43
Felületi feszültség felületi specifikus energia F=2γl W=γl d W=γ A víznél a felületi feszültség kb. 0,08 N/m F erı, γ felületi feszültség, W felületi specifikus energia, d elmozdulás, l vonal-elem Fizika gyakorlatok 44
A mérést egy ismert felületi feszültségő közeggel kezdjük (csapvíz), majd azonos feltételekkel megmérünk egy ismeretlen felületi feszültségő anyagot is (összehasonlító mérés) A sztalagmométeren a felsı jel és az alsó jel közelében apró beosztások vannak. A mérés megkezdése elıtt számláljuk meg, hány osztást mozdult el a folyadékfelszín egyetlen csepp lecseppenésekor (törtcseppszám) Meg kell figyelni, hogy pl. az elsı csepp lecseppenésekor hány osztással volt feljebb, vagy lejjebb a folyadékfelszín Fizika gyakorlatok 45
A tényleges mérésnél a cseppszámot korrigálni kell a törtcseppszám értékével; az ismert és az ismeretlen folyadéknál is. Ezért a cseppszám nem egész, hanem tizedestört. Az eredmény: γ = γ x i n n i x ρ ρ x i Itt x az ismeretlent, i az ismertet jelenti Fizika gyakorlatok 46
A felületi feszültség függése a hımérséklettıl A hımérsékletfüggést az Eötvös Loránd-féle képlettel egy hımérséklet értékre ellenırizni kell γv 2 3 m = k( T T 6) c V m a folyadék moláris térfogata, m 3 /mol Tc kritikus hımérséklet, K k Eötvös-állandó, 2 10-7 J/(K mol 2/3 ) Fizika gyakorlatok 47
További mérések A továbbiak ismertetése internetes szervereinken megtalálható: Laboratóriumi mérések (jegyzet) Fizika gyakorlatok 2013 évi szövege (ez a bemutató annak rövidített változata) Az oktatási anyagaink pdf formátumúak, Adobe Acrobat Reader használatát feltételezzük Fizika gyakorlatok 48
Fructométer Fizika gyakorlatok 49
finométer Fizika gyakorlatok 50
Jelölési hibák a penetrométeren: Lbs helytelen; az angolszász mértékegységrendszerben a következıket használták (az SI bevezetése elıtt): lbf (pound-force) erı mérésére lbm (pound-mass, avoirdupois) tömeg mérésére További hibája, hogy a mértékegység jele után nem szabad pontot tenni; az nem rövidítés Fizika gyakorlatok 51
SMS Fizika gyakorlatok 52
Nyíródoboz Fizika gyakorlatok 53
nyíródoboz Fizika gyakorlatok 54
Coulomb-egyenes A lineáris regresszió képletével számíthatóak az egyenes adatai Fizika gyakorlatok 55
Haake RotoVisco1 Rotációs viszkoziméter Bemutató gyakorlat Az ábrán kúp-lap elrendezést látunk: az α kúpszögő forgórész a távolságú síklapú állórészben forog Fizika gyakorlatok 56
A két oszlop között felül a rotor forgató rendszere látható Alul a termosztátba helyezzük a serleget Fizika gyakorlatok 57
Ostwald-Fenske viszkoziméter Fizika gyakorlatok 58
Viszkozitás mérése Ostwald-Fenske viszkoziméterrel A Hagen Poiseuille-törvény értelmében a kapillárison idıegység alatt átfolyó térfogat: V = pr 8 η 4 l π t A p a hidrosztatikai nyomásból származik. r a kapilláris sugara, η a dinamikai viszkozitási együttható, l a kapilláris hossza és t az idı. Fizika gyakorlatok 59
Összehasonlító mérést végzünk. Ismert közegként használhatunk csapvizet; az ismeretlen közeg többnyire bor szokott lenni. Az ismeretlen közeg viszkozitása: η =η x i Ez azt jelenti, hogy mindkét közeg sőrőségét meg kell határoznunk. t az átfolyási idı. ρ ρ x i t t x i Fizika gyakorlatok 60
Fizika gyakorlatok 61 Számítsuk ki a mérések átlagát és szórását! Az ismeretlen közeg viszkozitásának szórása az idımérések szórásából számítható: x x x i i x x t t t t + = η η η + = x i i i x i x i x t t t t t 1 2 ρ ρ η η A parciális deriváltakat az alábbi képlet szerint az idımérések átlagával és szórásával helyettesítjük (nem jelöltük az átlagot):
Höppler viszkoziméter Fizika gyakorlatok 62
Viszkozitásmérés Höppler viszkoziméterrel Esıtestes viszkozimétereknél a viszkozitás az esési idı függvénye (Stokes-törvény): η = 2g ( ) ρ ρ g f r 2 t 9l A golyó és a mérendı folyadék sőrőségének különbségét látjuk, a golyó sugarát, az esési úthosszat, és végül az esési idıt Fizika gyakorlatok 63
A Stokes-képlet a korlátozatlan ülepedést írja le. Esetünkben errıl szó sem lehet. Ezért bevezetjük a golyóállandó, vagy mőszerállandó nevő K h tényezıt: η = K h ( ) ρ ρ t g f A golyókon felirat nem helyezhetı el. Ezért mikrométerrel mérve azonosítjuk ıket átmérıjük alapján, és egy próbamérést is végzünk tiszta vízzel. Fizika gyakorlatok 64
A hımérsékletfüggés Svante Arrhenius és de Guzmán szerint: η = Ae E RT η a viszkozitás, A anyagi konstans, E az energia, R a gázállandó, T az abszolút hımérséklet Fizika gyakorlatok 65
A hımérsékletfüggés példa (a viszkozitás Pa s-ban értendı) : η = Ae E RT = 0,001 = 1 e 17000J/mol 8,31J/molK 293K Ellenırizzük a számítást és ábrázoljuk az eredményt! A fenti példában A=1-re választottuk a preexponenciális együtthatót. Az aktiválási energia 17000 J/mol (tiszta víznél). Fizika gyakorlatok 66
Refraktométer Fizika gyakorlatok 67
Refraktométer Fizika gyakorlatok 68
Infravörös spektrométer Fizika gyakorlatok 69
Infravörös spektrométer (nyitott mintatartóval) Fizika gyakorlatok 70
Ultrascan vizuális spektrométer Fizika gyakorlatok 71
Vizuális spektrométer (nyitott mintatartóval) Fizika gyakorlatok 72
MOMCOLOR 100 színmérı Fizika gyakorlatok 73
Bemutató mérés színmérıvel Fizika gyakorlatok 74