Vágánykapcsolások. Szabványos vágánykapcsolások

Hasonló dokumentumok
B.3. MAGYARORSZÁGON ALKALMAZOTT SZABVÁNYOS KITÉRŐK

Utak és környezetük tervezése

A vasúti pálya. Vasúti közlekedés: kényszerpályás közlekedés. Vasúti pálya keresztszelvénye:

B.1. A kitérők és átszelések kialakulása, történeti fejlődése

Vágánykapcsolások. Készítette: Szűcs Tamás

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Vízszintes kitűzések gyakorlat: Vízszintes kitűzések

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Barna Zsolt Vasúti pályák Gyakorlati segédlet BSc BME UVT 2007.

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

VASÚTTERVEZÉS 2006 BME-UVT

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Matematika III előadás

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

2. mérés Áramlási veszteségek mérése

A félnapos gyakorlatok részletes ismertetése B15. gyakorlat

BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya

1 2. Az anyagi pont kinematikája

A tervezési sebesség nagyságát a következő tényezők befolyásolják:

1. Feladatsor. I. rész

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

Vektorok és koordinátageometria

és vágánykapcsolás geometriai terve és kitűzési adatai

I. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor:

A brachistochron probléma megoldása

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

3.1. ábra ábra

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

A Vizsgaközpont által készített kérdések egy pontszámmal kerülnek értékbesorolásra

1. fejezet. Gyakorlat C-41

Kalkulus S af ar Orsolya F uggv enyek S af ar Orsolya Kalkulus

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás

Kirchhoff 2. törvénye (huroktörvény) szerint az áramkörben levő elektromotoros erők. E i = U j (3.1)

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.

Kinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.

Egy kinematikai feladat

10. Koordinátageometria

A gradiens törésmutatójú közeg I.

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen

Hossz-szelvény tervezés

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A ferde tartó megoszló terheléseiről

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

Csavarorsós emelőbak tervezési feladat Gépészmérnök, Járműmérnök, Mechatronikai mérnök, Logisztikai mérnök, Mérnöktanár (osztatlan) BSC szak

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz

A SZÉLL KÁLMÁN TÉR, MINT AZ ÉLHETŐ KÖZLEKEDÉSI TÉR ÉS AZ ÉPÍTÉSZET KAPCSOLATA A KÖZELJÖVŐBEN ÉS A TÁVLATBAN. Szűr Árpád. (tervező) Vasútépítés

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

Harmadikos vizsga Név: osztály:

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria I.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria II.

Egy mozgástani feladat

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Lineáris leképezések. Wettl Ferenc március 9. Wettl Ferenc Lineáris leképezések március 9. 1 / 31

2018/2019. Matematika 10.K

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával

Matematika (mesterképzés)

a térerősség mindig az üreg falára merőleges, ezért a tér ott nem gömbszimmetrikus.

Henger és kúp metsződő tengelyekkel

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

Geometriai alapok Felületek

Koordináta-geometria alapozó feladatok

Az úttengely helyszínrajzi tervezése során kialakuló egyenesekből, átmeneti ívekből és körívekből álló geometriai vonal pontjait számszerűen pontosan

Kocka perspektivikus ábrázolása. Bevezetés

Vontatás III. A feladat

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Matematika A1a Analízis

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

1. Komplex számok. x 2 = 1 és x 2 + x + 1 = 0. egyenletek megoldását számnak tekinthessük:

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

3. A megoldóképletből a gyökök: x 1 = 7 és x 2 = Egy óra 30, így a mutatók szöge: 150º. 3 pont. Az éves kamat: 6,5%-os. Összesen: 2 pont.

Átírás:

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/1 Vágánykacsolások A vágányok kitérőkkel, illetve átszelésekkel történő összekacsolását nevezzük vágánykacsolásnak vagy vágánykacsolatnak. A vágánykacsolatok éítőelemei tehát az előző fejezetben megismert kitérők és átszelések, ezek megfelelő elhelyezésével alakíthatjuk ki az egyes állomások vágányhálózatát. A vágánykacsolások előfordulásuk szerint kétfelé oszthatók: szabványos vágánykacsolások: ezek gyakran ismétlődnek; egymástól szabványos távolságra fekvő (4,75 m, 5,00 m) árhuzamos vágányok összekacsolására szolgálnak. egyedi vágánykacsolások: minden egyéb vágánykacsolás, amelyet külön számítások alaján, egyedileg terveznek meg. Az állomási, egymással árhuzamos vágányokra vonatkozó előírások alaján korábban Magyarországon = 4,75 m távolságot kellett alkalmazni. Az 1-W űrszelvény bevezetése óta minden új éítésű és felújításra kerülő vágányhálózat esetén = 5,00 m távolsággal kell tervezni. Szabványos vágánykacsolások Egyszerű vágányelágazás Az egyszerű vágányelágazás egy adott irányú vágányból egy vele árhuzamos és szabványos távolságra fekvő vágány kiágaztatására szolgál. Kitérő: XI 1:9 Vágánytengely-távolság: = 5,00m( 4,75m) Körív sugara: R = 300m( 00m) S α α A B AB = tanα AS = sinα

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/ T = R tan α f = AS b T Egyszerű vágánykacsolás Két szabványos távolságra fekvő árhuzamos vágány két kitérővel és egy közbenső f egyenessel történő összekacsolása. Kitérő: XI 1:9, XIII 1:9 Vágánytengely-távolság: = 5,00m( 4,75m) α AC = sinα AB = tanα Két egyszerű és kettős vágánykacsolás Állomások bejáratánál kétvágányú álya esetén általában a két vágányt mindkét irányban két egyszerű vágánykacsolással kötik össze. Az ábrán is látható, hogy a szükséges hossz meglehetősen nagy, = 4,75 m esetén is tekintélyes, 15 m, amelynek biztosítása nehézségeket okozhat. Ha ekkora hely nem biztosítható, akkor kerül alkalmazásra a kettős vágánykacsolás. Ennek hossza = 4,75 m esetén mindössze 64 m:

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/3 Ez nagy előny, de az átszelés miatt éítési és fenntartási költségei magasabbak, mint két egyszerű vágánykacsolásnak. E vágánykacsolás mindig 48 XIII 1:9 jelű csonka kitérőkből és egy különleges kialakítású belső magból áll. Egyalfás líra Kettőnél több, azonos szabványos távolságra fekvő árhuzamos vágánynak egymással és egy fővágánnyal történő összekacsolását lírának nevezzük. A fővágányból az ún. anyavágány ágazik ki, amely összekacsolja a többi vágányt. Ha a árhuzamos vágányok száma n = 3, kivételesen n = 4, és az anyavágány a fővágánnyal végig α szöget zár be, egyalfás líráról beszélünk. Kitérők: a líra első, fővágányban fekvő kitérője: XI 1:9, az összes többi edig: XIII 1:9. Vágánytengely-távolság: = 5,00m( 4,75m). Körív sugara: R = 00m

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/4 S α B A C D AC = tanα ( a b) f = AB + AB = sinα T = R tan α AD = n DS = n tanα Kétalfás líra Háromnál több szabványos távolságban fekvő árhuzamos vágány bekötése esetén az állomási vágányok rövidülésének csökkentése érdekében a líra anyavágánya a fővágányhoz meredekebben, α szöggel hajlik. Ebben az esetben a líra második kitérőjének hajlása az első kitérőjével azonos. A szabványos kétalfás lírák jellegzetessége, hogy az anyavágányban fekvő kitérők közbenső egyenesek nélkül csatlakoznak. Régen az Államvasutak kitérőinek hajlása 1:11,8 volt, aminek a 4-51-6 felelt meg, így a kétalfás líra anyavágányának hajlása korábban α = 9-4-5 volt. Az Államvasutak később áttért az 1:9 kitérőhajlásra, de a kétalfás líráknál főként gazdasági megfontolások alaján megtartotta a α = 9-4-5 eredeti hajlásszöget. Az 1:9 hajlású kitérők és = 4,75 m esetén a változatlan α érték miatt a líra második kitérőjének ellenkező görbületűnek kellett lennie. (Az első kitérő 6-0-5 értékkel térít el, ehhez azonos irányba a

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/5 második kitérőnek 3--7 értékkel kell eltérítenie, mivel: 6-0-5 + 3--7 = 9-45-5. Tehát ellenkező irányba 6-0-5 3--7 = -57-58 értékkel térít el az ellenkező görbületű kitérő.) A szabványterv szerint ennél a kétalfás líránál 400 m sugarú köríveket alkalmaznak, amelyek belenyúlnak a kitérők végébe, így azok végeit ívesítik. A Államvasút az 1-W űrszelvény alaján az állomásokon szükséges tengelytávolságot 5,00 méterre növelte. Ha az 5,00 m tengelytávolság esetén is a fenti α értéket tartanánk meg, az anyavágányban elhelyezett kitérők közé közbenső egyeneseket kellene beéíteni. Ehelyett a α értékét növelték meg annyira, hogy a kitérőket továbbra is közvetlenül egymás után lehet beéíteni az anyavágányba. Az anyavágány hajlása ebben az esetben: 5,00 sin = 8,150 ( α ) ( α ) = 10 13 5

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/6 Szabványos kétalfás líra = 5,00 m vágánytengelytávolság esetén: 48-XI S5 R=00 S4 48-XIIIeg 48-XIII P4 S3 48-XIII 48-XIII P3 S 48-XIII P S1 48-XIIIeg F1 48-XI A

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/7 Egyedi vágánykacsolások Különleges, helyi kötöttségeknek megfelelő vágánykacsolásokat minden esetben külön számítással határozzuk meg. Ilyen vágánykacsolások éldául a ferdénhajló ( 6-0-5), vagy távolfekvő (> 5 m) vágányok bekötése, deltavágányok, hurokvágányok, stb. E feladatok megoldása vetítési módszerrel, vagy háromszögmegoldással lehetséges, amelyek az 5. fejezetben az ott tárgyalt vágányhálózati rész kialakítása kacsán kerül ismertetésre. Biztonsági határjel A vágánykacsolásoknál fontos annak a helynek a meghatározása, amely megmutatja, hogy a kitérő után széttartó vágányokon meddig állhatnak a vasúti járművek a másik vágányon történő közlekedés zavarása nélkül. Ez a hely ott van, ahol a széttartó vágányok tengelyei egymástól 4,0 m-re vannak, ide kerül elhelyezésre a biztonsági határjel (az ábrán a C ont). egegyszerűbb esetben két egyenes, egymással α szöget bezáró vágány között az alábbi módon határozható meg a biztonsági határjel helyzete: h = w tan α A biztonsági határjel azonban a legtöbbször olyan helyre esik, ahol az egyik, vagy mindkét vágány ívben fekszik, ilyenkor rendszerint vetítési egyenletek segítségével számolhatunk.

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/8 Vágányelhúzások Ha két egymás mellett árhuzamosan futó vágány közötti távolságot meg akarjuk változtatni, különböző geometriai kialakítású vágányelhúzásokat tervezhetünk. Ha nagyobb sebességű áthaladást is lehetővé kell tenni, négy darab egymást követő koszinusz átmeneti ívvel alakítjuk ki a vágányelhúzást, abban az esetben, ha csak kisebb sebességgel haladnak át vonatok a vágányelhúzáson, két egyszerű, egymáshoz inflexiósan csatlakozó körívet alkalmazhatunk. E két lehetőség közötti különbséget jól mutatják a hozzájuk tartozó görbületi ábrák: G G x x Kétköríves vágányelhúzás görbületi ábrája 4-cos átmenetiíves vágányelhúzás görbületi ábrája Mint látható, a görbület a kétköríves megoldás esetén ugrásszerűen változik (ugyanígy a felléő oldalgyorsulás nagysága is), míg a 4-cos átmenetiíves kialakításnál a görbületábrában törés sincs, tehát a harmadrendű mozgásjellemző értékében sincs ugrás, amely mozgásgeometriai szemontokat tekintve nagyon kedvező. 4-cos átmenetiíves vágányelhúzás Négy koszinusz átmenetiívvel vágányelhúzást az alábbi vázlat szerint lehet kialakítani:

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/9 y 5 7 AE τ AV AV AE 4 AE AV AV 6 AE 1 3 x Az elhúzás kitűzéséhez szükséges ismerni az 1..7 ontok koordinátáit. Az átmeneti íveket a tervezési sebesség és az elhúzás mértékének függvényében, az előírásokban megengedett a és h vektorok legnagyobb megengedett értékeinek betartásával határozhatók meg. Első léésben az alábbi értékeket kell meghatározni: egy átmenetiív hossza, τ az átmenetiív végérintőjének szöge, ρ min az átmenetiív végéhez illeszthető simulókör sugara, azaz az átmenetiív legnagyobb görbületének reciroka. A levezetés mellőzésével, az alábbi összefüggések segítségével határozhatók meg a szükséges értékek: V = 3,6 3 π / 0,8 a harmadrendű mozgásjellemző (h) figyelembevételével, < 0, 709V az oldalgyorsulás (a) nagyságának figyelembevétele miatt ennek az összefüggésnek is teljesülnie kell, ρ τ min = = ρ min = Ezen adatok alaján már számolható mind a hét szükséges ont kitűzési koordinátája:

Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/10 i x i y í 1. 0 0. 1 0,0668945 0,14868 ρ 0,074 3 min ρmin ρ 3. x + y tanτ 0 4. x3 + x3 cos 5. x7 x3 6. x7 x y 7. x 4 min Kétköríves vágányelhúzás Kétköríves vágányelhúzást általában kis sebességgel járt állomási vágányokba éítünk be, ilyen esetekben egyetlen feltételként az R = 400, 500 m értékű sugarat köthetjük ki. Emellett a másik, számításhoz szükséges adat a vágányelhúzás mértéke. Az alábbi vázlat alaján, a megadott összefüggéssel számítható a kétköríves vágányelhúzás: IV IV IE IE R R + R = R R R =.