A vasúti pálya. Vasúti közlekedés: kényszerpályás közlekedés. Vasúti pálya keresztszelvénye:

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A vasúti pálya. Vasúti közlekedés: kényszerpályás közlekedés. Vasúti pálya keresztszelvénye:"

Átírás

1 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/1 A vasúti pálya Vasúti közlekedés: kényszerpályás közlekedés. Vasúti pálya keresztszelvénye: A vasúti pálya fő feladatai: - a járművek alátámasztása, - a járművek vezetése. A sínszál feladatai: - tartószerkezet: a terhelést hordja és elosztja, - irányítószerkezet: a vezeti a járművet, - biztosítja a vonóerő átadását. Egy sínszál keresztmetszetén három fő részt különböztethetünk meg, ezek: fej, gerinc, talp. A sínszálakat folyómétersúlyúknak megfelelően nevezzük el, Magyarországon jellemzően az alábbi három síntípust használják jelenleg: 48-as sín mellékvonalakban, állomási vágányokban. 54-es sín fővonalakban. 60-as sín fontosabb, nagyobb terhelésű fővonalakon. fej talp gerinc

2 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/2 A fenti ábrán látható sínkeresztmetszet elrendezés esetén Vignol sínről beszélhetünk, ha a sínkeresztmetszet biztosítja a nyomvályút is vályús sínről beszélhetünk. Vályús síneket városi vasutaknál alkalmaznak, ilyenek például az ábrán feltüntetett Phoenix sín (bal ábra), és a nagypaneles felépítménynél alkalmazott tömbsín (jobb ábra). A keresztalj feladatai: - sínszálak alátámasztása, teherviselés és elosztás, - nyomtávolság biztosítása. Hagyományos keresztaljak anyagai alapján csoportosíthatók: vasbeton alj: kedvező nyomtávolságtartás, hosszú élettartam (ca. 60 év), tetszőleges alak, kedvező fenntartás, de járműkisiklás esetén súlyosan sérül. fa alj (talpfa): jó szigetelőképesség, könnyű megmunkálhatóság, rugalmas, élettartama kb. 35 év. acél alj: hosszú élettartam, kedvező hosszirányú és oldalirányú ellenállás, kedvező fenntartás, hátránya, hogy kis tömegű, nehéz fektetni fordított teknő formája miatt. A sínleerősítés feladatai: - elmozdulásnak ellenálló, rugalmas kapcsolat biztosítása a sínszál és a keresztalj között, - hosszirányú elmozdulás akadályozása, - egyszerűnek és könnyen szerelhetőnek kell lennie. Az ágyazat feladatai: - a vágány rugalmas alátámasztása, - vizek elvezetése, - hossz- és keresztirányú mozgások akadályozása, - teherelosztás: az alépítményre csak olyan terhelés juthat, amelyet tartósan el tud viselni.

3 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/3 Az ágyazat anyaga szinte kizárólag csak ún. zúzottkő, amely leggyakrabban vulkanikus kőzetből, andezitből, gránitból készül. Az zúzottkőágyazat anyagára vonatkozóan előírások rögzítik a minőségi követelményeket (megfelelő szilárdság, érdes felület, fagyállóság, nem lehet lyukacsos; Z25/60). Kitérők A pálya két fő funkciója (alátámasztás és vezetés) folyópályán jól teljesíthető. A vonatok irányváltoztatását fő funkciók teljesítése mellett egy speciális felépítményi szerkezettel, a kitérővel oldjuk meg. Egymást szintben metsző vágányokon való közlekedéshez átszeléseket alkalmazunk, ezeken a vonatok irányváltoztatás nélkül haladhatnak át. A kitérők felépítése A kitérő 3 része: váltórész, közbenső rész, keresztezési rész; az alábbi ábra szerint: Váltórész tősínek: szilárdan lekötöttek, csúcssínek: mozgatható sínek (csúcssínösszekötő rúddal összekötve), kialakítása: egyenes; metsző;, rugalmas, forgócsapos (gyökkötés). sínszékek: az aljakon vannak elhelyezve, ezek sima felületén csúszik el a csúcssín, gyöktávolság (60 mm); nyitás (150 mm)

4 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/4 váltóállító készülék: rudazatával az egyik csúcssínt felnyitja, a másikat szorosan a csúcssínhez simulva tartja; a kampózár vagy a zárnyelv biztosítja, hogy ebből az állásból ne mozdulhassanak el a sínszálak. Közbenső rész Ez a kitérő legegyszerűbb része, itt négy közönséges pályasín fut végig közös síkban, közönséges sínleerősítésen, nincs túlemelés és a sínszálaknak sincs 1:20-as dőlése. Keresztezési rész (áthaladás; alátámasztás; vezetés) keresztezési csúcs (kemény anyagból), könyöksínek (vályúszélesség), vezetés nélküli szakasz (x), vezetősínek a külső oldalon a könyöksínekkel átellenesen (a kereket a hátoldalánál vezeti meg). A kitérők és átszelések felosztása A kitérőket geometriai kialakításuk alapján a következőképpen csoportosíthatjuk: egyszerű egyenes kitérők: fő iránya egyenes, az eltérítő irány köríve pedig a keresztezés előtt már befejeződik, a keresztezési K pont már egyenesbe kerül. egyszerű átmenő kitérők: fő iránya egyenes, az eltérítő irányban pedig a keresztezési csúcs után fejeződik be, leggyakrabban a kitérő végéig egyetlen körív. ellenkező görbületű egyenes kitérők: ritkábban használt kitérőfajta (pl.: szabványos kétalfás líra második kitérője). Ellenkező görbületű, mert az eredeti iránytól egyik vége jobbra, másik balra térít el. Egyenes, mert a keresztezési része egyenesbe esik.

5 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/5 íves; ívesített (ellenkező görbületű, azonos görbületű) kitérők: geometriáját az átmenő kitérőkből hajlítással (ívesítéssel) hozzák létre. szimmetrikus kitérők: az ellenkező görbületű kitérő speciális esete, mindkét irányban az eltérítés azonos körívsugárral és eltérítési szöggel történik. Leggyakrabban rendező-pályaudvarok nyalábos lírájában fordul elő. összefont kitérők: helyhiány esetén (motorszínekben, kocsiszínekben, ipartelepeken) alkalmazzák, gyakorlatilag két egymásba tolt kitérő három íves keresztezéssel és két váltórésszel. Az átszeléseket az alábbiak szerint csoportosíthatjuk: kisszögű átszelés: ha a szabványos keresztezési szög egyszeres, kétszeres vagy háromszoros értékének megfelelő szöggel metszik egymást a vágányok (α = , 2α = , 3α = ). nagyszögű átszelés: jellemzően iparvágányokban fordulnak elő (α = 30, 45, 60, 70 ).

6 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/6 ívesített átszelés: a kisszögű átszelések ívbe történő hajlítása révén jönnek létre, ilyenkor a két vágány sugara megegyezik átszelések (egyirányban íves; kétirányban íves): nagyvasútnál csak engedéllyel alkalmazhatók, leginkább csak közúti villamosvasutaknál fordulnak elő. Az átszelési ( angol ) kitérő az átszelés és a kitérő egyesítése, két, lapos szögben metsződő vágánynál a metsződő vágányirányok között létesít mindkét oldalról kapcsolatot. Ha csak az egyik oldalról biztosítunk irányváltoztatásra lehetőséget, félátszelési vagy félangol kitérőről beszélünk. A kitérő fontosabb jellemzői Sugár: mindenkor a vágánytengelyre vonatkozik. Nagyvasutak esetén a szokásos legkisebb kitérősugár R = 200 (192) m, ennél kisebb sugarakat csak iparvágányokba építenek. A

7 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/7 személyvonatok által bejárt kitérők sugara R = 300 m. Nagyobb sebességi igény esetén ennél jóval nagyobb sugarú, vagy átmenetiíves kitérőket is építenek. Sebesség: a kitérőívben megengedhető legnagyobb sebesség értékét az oldalgyorsulás, illetve a harmadrendű mozgásjellemzőre vonatkozó előírt maximálisan megengedett értékek alapján lehet meghatározni. Kitérő hajlása: a kitérő két ágának tengelyéhez húzott végk által bezárt szög tangense (pl.: tg α = 1/9 α = ; β = 1/7,1 β = ). A tengelyábra és a kitérők feliratozása A kitérőket terveken minden esetben ún. tengelyábrával ábrázoljuk. A tengelyábrát a kitérő végpontjaiban a vágánytengelyhez húzott k meghosszabbításának segítségével kaphatjuk meg. A kitérő tengelyábrája a következő részekből áll: Főpont (F): ahol a két irány végi metszik egymást, ott található a kitérő főpontja (F). Ellenkező görbületű kitérő esetén két főpont is lehetséges (pl.: XII kitérő). Tárcsa: a kitérő elejét jelzi, a tárcsának az az oldala van kiszínezve, amelyik irányba eltérít a főirányhoz képest. b méret. A kitérőben a keresztezési csúcs utáni csatlakozó sínek a lapos hajlás miatt csak fokozatosan távolodnak el egymástól, ezért a keresztezési csúcs után következő 3-4 aljon még nem fér el külön-külön két alátétlemez a sínszálak alatt. A síneket ezért itt közös alátétlemezzel támasztjuk alá. A b távolság az utolsó közös alátétlemez helyét jelöli. A háromszög kitöltése: ha befeketítjük a b oldalhosszúságú háromszöget, az azt jelenti, hogy a kitérő központi állítású és a biztosítóberendezésbe bekötött, ha pedig besraffozzuk, akkor a kitérő a helyszínen állítható és a biztosítóberendezésbe sincs bekötve :9-300 XI A tengelyábra tárcsája mellé kerülnek a kitérőhöz tartozó feliratok, a tárcsa kitérő felöli oldalán a kitérőre vonatkozó információkat adjuk meg az alábbiak szerint: 2 a kitérő sorszáma, 54 a kitérőben alkalmazott sínszál típusa, XI jobb alsó indexben, a kitérő típusa, 1:9 a kitérő hajlása, 300 a kitérő sugara. A tárcsa másik oldalán a kitérő sorszámát tüntetjük fel.

8 Közlekedéstervezés II. Gyakorlati segédlet 2003 (előzetes változat) 2. óra 8/8 A MÁV legfontosabb kitérői (jelölések) Az alábbi táblázatban láthatók a legfontosabb és Magyarországon leggyakrabban használt nagyvasúti kitérő fontosabb adatai. Típus Méretek Kitérő hajlása Sugár Csúcssín típusa a b b' tg α α R [m] XI 16,616 17,525 48: 15,200 54: 16,130 60: 16,616 1:9 6 20'25" 300 XIII 10,625 17,525 16,360 1:9 6 20'25" 192 XIV - 17,525 16,360 1:9 6 20'25" 200 XVI 14,075 14,075 XVII 13,123 13,123 48: 11,900 54: 12,524 48: 9,900 54: 10,375 1:7,1 8 03'04" 200 1:5, '00 " 150 Kitérő típusa egyszerű átmenő egyszerű egyenes átszelési kitérő egyszerű átmenő egyszerű átmenő 54-XI-1:9 48-XVI-1:7,1 48-XIII-1:9 48-XIV-1:9

Vágánykapcsolások. Készítette: Szűcs Tamás

Vágánykapcsolások. Készítette: Szűcs Tamás Vágánykapcsolások Készítette: Szűcs Tamás 2016 I. Vágánykapcsolások Feladatuk: Lehetővé teszik a vasúti járművek, illetve szerelvények számára a vágányokon való áthaladást. Eszközei: a. kitérők, b. tolópadok,

Részletesebben

B.3. MAGYARORSZÁGON ALKALMAZOTT SZABVÁNYOS KITÉRŐK

B.3. MAGYARORSZÁGON ALKALMAZOTT SZABVÁNYOS KITÉRŐK B.3. MAGYAOSZÁGON ALKALMAZOTT SZABVÁNYOS KITÉŐK 3.1. A MÁV t. szabványos kitérői A MÁV szabványos kitérőinek főbb adatai A kitérő jele Ívsugár [m] Hajlás Hajlásszög Hossz [m] XI 300 1:9 6-0-5 34,141 XII.

Részletesebben

B.1. A kitérők és átszelések kialakulása, történeti fejlődése

B.1. A kitérők és átszelések kialakulása, történeti fejlődése B. KITÉRŐK B.1. A kitérők és átszelések kialakulása, történeti fejlődése 1.1. A kitérők kialakulása Az erdélyi brádi bányavasút kocsija és kitérője Benjamin John Curr szögvas keresztmetszetű öntöttvas

Részletesebben

Vágánykapcsolások. Szabványos vágánykapcsolások

Vágánykapcsolások. Szabványos vágánykapcsolások Gyakorlati segédlet 003 3. óra (v1.) 10/1 Vágánykacsolások A vágányok kitérőkkel, illetve átszelésekkel történő összekacsolását nevezzük vágánykacsolásnak vagy vágánykacsolatnak. A vágánykacsolatok éítőelemei

Részletesebben

ZH KÉRDÉSSOR KIDOLGOZÁSA Közlekedéstervezés II. Vasútépítés témakörből. I. témakör A vasúti pálya szerkezeti elemei

ZH KÉRDÉSSOR KIDOLGOZÁSA Közlekedéstervezés II. Vasútépítés témakörből. I. témakör A vasúti pálya szerkezeti elemei ZH KÉRDÉSSOR KIDOLGOZÁSA Közlekedéstervezés II. Vasútépítés témakörből I. témakör A vasúti pálya szerkezeti elemei 1. A vasúti sínek feladatai: tartószerkezet ( ami a jármű terheit felveszi és átadja az

Részletesebben

VÝZKUMNÝ ÚSTAV ŽELEZNIČNÍ, a.s. (Cseh Vasúti Kutatóintézet Rt.)

VÝZKUMNÝ ÚSTAV ŽELEZNIČNÍ, a.s. (Cseh Vasúti Kutatóintézet Rt.) VÝZKUMNÝ ÚSTAV ŽELEZNIČNÍ, a.s. (Cseh Vasúti Kutatóintézet Rt.) www.cdvuz.cz Az átjárhatóság elemeinek listája a 2008/217/ES alapján 1. Sínek (5.3.1). 2. Sínleerősítő rendszerek (5.3.2). 3. Keresztaljak

Részletesebben

2. A VASÚTI PÁLYA SZERKEZETI ELEMEI

2. A VASÚTI PÁLYA SZERKEZETI ELEMEI 2. A VASÚTI PÁLYA SZERKEZETI ELEMEI 2.1. SÍNEK 1. A sínek feladatai és keresztmetszeti kialakításuk alapelvei 2. A sínek kialakulása és fejlődése 3. A sínek anyaga 4. A sínek gyártása 5. Napjainkban használatos

Részletesebben

Utak és környezetük tervezése

Utak és környezetük tervezése Dr. Fi István Utak és környezetük tervezése 3A előadás: Vonalvezetési elvek Vonalvezetési elvek Vonalvezetés az útvonalat alkotó egyenesek és ívek elrendezése. A vonalvezetés ismérve az ívesség (I) (lásd

Részletesebben

2016. május 25. Javaslat a Tram-Train kerékprofil geometriai kialakítására

2016. május 25. Javaslat a Tram-Train kerékprofil geometriai kialakítására IX. VÁROSI VILLAMOS VASÚTI PÁLYA NAP 2016. május 25. Javaslat a Tram-Train kerékprofil geometriai kialakítására BOCZ Péter (PhD), egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Út és Vasútépítési

Részletesebben

SÍNLEERŐSÍTÉSEK A sínleerősítések feladatai és velük szemben támasztott követelmények

SÍNLEERŐSÍTÉSEK A sínleerősítések feladatai és velük szemben támasztott követelmények 7.2.0. SÍNLEERŐSÍTÉSEK 7.2.1. A sínleerősítések feladatai és velük szemben támasztott követelmények A sínleerősítések műszaki jellegű feladatai A járműterhek felvétele a sínszálakról és továbbadása az

Részletesebben

Felépítményi rendszerek

Felépítményi rendszerek Felépítményi rendszerek Szűr Árpád (tervező) V. Városi Villamos Vasúti Pálya Nap Debrecen, 2012. április 3. Tartalom Főmterv Zrt. bemutatása Felépítményi rendszerek csoportosítása Meglévő, régi rendszerek

Részletesebben

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve VASÚTI PÁLYÁK 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEEOUVAT41 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus óraszám előadás

Részletesebben

5.3. SÍNLEERŐSÍTÉSEK

5.3. SÍNLEERŐSÍTÉSEK 5.3. SÍNLEERŐSÍTÉSEK 5.3.1. A sínleerősítések feladatai és velük szemben támasztott követelmények A sínleerősítések feladatai A járműterhek felvétele a sínszálakról és továbbadása az aljakra, A hőerők

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2018. május 16. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Közlekedésépítő

Részletesebben

A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit

A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit MÁV THERMIT Kft Városi vasutak szakmai nap Balatonfenyves, 2010. 03. 18-19. A MÁV-Thermit Kft, valamint a BME Út és Vasútépítési Tanszék köszönti az előadás hallgatóit Hézagnélküli vágányok stabilitása

Részletesebben

BKV Zrt. Budapesti 3. metróvonal rekonstrukciója projekt megvalósításához szükséges terv- és projektdokumentáció. Vasútépítési munkákhoz

BKV Zrt. Budapesti 3. metróvonal rekonstrukciója projekt megvalósításához szükséges terv- és projektdokumentáció. Vasútépítési munkákhoz BKV Zrt. Budapesti 3. metróvonal rekonstrukciója projekt megvalósításához szükséges terv- és projektdokumentáció Vasútépítési munkákhoz KITÉRŐK BESZERZÉSE Ajánlatkérési dokumentáció TENDERSZÁM: TP-369/2015

Részletesebben

A Tisza tó környékének közlekedése

A Tisza tó környékének közlekedése A Tisza tó környékének közlekedése Piros András KTI Nonprofit Kft, Észak Alföldi Regionális Közlekedésszervezési Iroda Kunhegyes, 2008. szeptember 19. A Tisza tó Tiszai átkelési lehetőségek a Tisza tó

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Közlekedésépítő ismeretek emelt szint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. május 17. KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató

Részletesebben

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata A keréksín között fellépő Hertzféle érintkezési feszültség vizsgálata közúti vasúti felépítmények esetében Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens i Műszaki és Gazdaságtudományi gyetem, Út és Vasútépítési

Részletesebben

A KORSZERŰ KÖZÚTI VASÚTI PÁLYAÉPÍTÉS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI TÉZISEI

A KORSZERŰ KÖZÚTI VASÚTI PÁLYAÉPÍTÉS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI TÉZISEI A KORSZERŰ KÖZÚTI VASÚTI PÁLYAÉPÍTÉS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI TÉZISEI Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Út és Vasútépítési Tanszék VII. VÁROSI VILLAMOS

Részletesebben

Alj alatti betétek (USP) Daczi László

Alj alatti betétek (USP) Daczi László Alj alatti betétek (USP) Daczi László 2009.11.28. Az elıadás tartalma: Az USP célja Az USP története Rendelkezésre álló irodalom Tapasztalatok ismertetése Hazai alkalmazás Összefoglalás Az USP célja: -

Részletesebben

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA V. VÁROSI VILLAMOS VASÚTI PÁLYA NAP Debrecen, 2012. 04. 03. A DEBRECENBEN ÉPÜLŐ EDF FÜVES VÁGÁNY MŰSZAKI MEGFELELŐSÉGÉNEK VIZSGÁLATA SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM Dr. Horvát Ferenc főiskolai tanár 1. BEVEZETÉS

Részletesebben

Rugalmas leerősítések alkalmazása a közúti vasutaknál

Rugalmas leerősítések alkalmazása a közúti vasutaknál Rugalmas leerősítések alkalmazása a közúti vasutaknál V. VÁROSI VILLAMOS VASÚTI PÁLYA NAP (2012.04.03.) PhD. Egyetemi docens, BME Út és Vasútépítési Tanszék DKV Debreceni Közlekedési Zrt. MÁV THERMIT Hegesztő

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ SMERETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍRÁSBEL VZSGA JAVÍTÁS-ÉRTÉKELÉS ÚTMUTATÓ A MNTAFELADATOKHOZ Rövid választ igénylő feladatok 1. feladat 2 pont Az alábbi igaz vagy hamis állítások közül válassza ki a

Részletesebben

Közlekedési pályák. Vasúti pályák tervezése. előadás vázlat

Közlekedési pályák. Vasúti pályák tervezése. előadás vázlat Közlekedési pályák Vasúti pályák tervezése előadás vázlat A vasúti üzem igényei a pályával szemben Forgalom összetétele vegyes forgalmú rendszer (200-220 kn tengelyterhelés, 80-100 km/h tehervonati és

Részletesebben

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 17. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Közlekedésépítő

Részletesebben

A KORSZERŰ KÖZÚTI VASÚTI PÁLYAÉPÍTÉS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI TÉZISEI

A KORSZERŰ KÖZÚTI VASÚTI PÁLYAÉPÍTÉS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI TÉZISEI A KORSZERŰ KÖZÚTI VASÚTI PÁLYAÉPÍTÉS ELMÉLETI ÉS GYAKORLATI TÉZISEI Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Út és Vasútépítési Tanszék VII. VÁROSI VILLAMOS

Részletesebben

TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT

TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT Dr. Nyitrai János Dr. Nyolcas Mihály TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek III. tantárgyhoz Kézirat 2012 TERVEZÉS KATALÓGUSOKKAL KISFELADAT "A" típusú feladat: Pneumatikus

Részletesebben

Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Út és Vasútépítési Tanszék

Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Út és Vasútépítési Tanszék Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Út és Vasútépítési Tanszék XV. NEMZETKÖZI ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KONFERENCIA ÉPKO 2011. június 2-5. Csíksomlyó A BUDAPESTI

Részletesebben

VI. VÁROSI VILLAMOSVASÚTI PÁLYA NAP Szeged, 2013. április 10. Miskolc városi villamosvasút fejlesztése projekt

VI. VÁROSI VILLAMOSVASÚTI PÁLYA NAP Szeged, 2013. április 10. Miskolc városi villamosvasút fejlesztése projekt VI. VÁROSI VILLAMOSVASÚTI PÁLYA NAP Szeged, 2013. április 10. Miskolc városi villamosvasút fejlesztése projekt A projekt előrehaladása 2012. január 17-től menetrendszerinti villamosközlekedés Felső-Majláth

Részletesebben

SW KÖZVILÁGÍTÁSI RENDSZER. Innovatív megoldások az SW-től

SW KÖZVILÁGÍTÁSI RENDSZER. Innovatív megoldások az SW-től SW KÖZVILÁGÍTÁSI RENDSZER Innovatív megoldások az SW-től KÖZVILÁGÍTÁSI RENDSZER A magyarországi közvilágítási piac fontos és meghatározó szereplőjeként határoztuk el a közvilágítási rendszer komplett kidolgozását,

Részletesebben

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Geometriai feladatok, 9. évfolyam Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32

Részletesebben

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. 3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben. TÁVOLSÁG Általános definíció: két alakzat távolsága a két alakzat pontjai között húzható legrövidebb szakasz hosszaa távolság

Részletesebben

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam I. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzetet 1) a pont, az egyenes, a sík és az illeszkedés alapfogalmak 2) két egyenes metsző, ha van közös pontjuk

Részletesebben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben. Rajzold meg az alábbi helyvektorokat a derékszögű koordináta-rendszerben, majd számítsd ki a hosszúságukat! a) (4 ) b) ( 5 ) c) ( 6 ) d) (4 )

Részletesebben

Akciós úszókapu vasalat szett!

Akciós úszókapu vasalat szett! Bemutatóterem és raktár: 1183 Budapest, Akadály u. 15 Bejárat a Nefelejcs u. felől! Telefon: +36 1 297 33 96 info@polswat.hu Nyitva: H-Cs: 8-17:00 Magyarország Kft. Mobil:+36 30 633 21 60 www.polswatbolt.hu

Részletesebben

Nagygépes karbantartási munkák tapasztalatai

Nagygépes karbantartási munkák tapasztalatai XIX. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia Nagygépes karbantartási munkák tapasztalatai Bükfürdő 2018.április 25-27. Horváth Róbert Swietelsky Vasúttechnika Kft. Tartalom Elméleti háttérről röviden.

Részletesebben

A MÁV Zrt. karbantartási stratégiájához élettartam költség szempontjából optimalizált kitérőszerkezet kiválasztása

A MÁV Zrt. karbantartási stratégiájához élettartam költség szempontjából optimalizált kitérőszerkezet kiválasztása A MÁV Zrt. karbantartási stratégiájához élettartam költség szempontjából optimalizált kitérőszerkezet kiválasztása Tápiógyörgye projekt 1 XVII. Pályafenntartási konferencia Tartalom 1 1 1 2 RCF kialakulásának

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet 2. előadás A rugalmas lemezelmélet alapfeltevései A lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas (Hooke törvény); A terheletlen állapotban

Részletesebben

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala

Részletesebben

SW közvilágítási rendszer. Innovatív megoldások az SW-től

SW közvilágítási rendszer. Innovatív megoldások az SW-től SW közvilágítási rendszer Innovatív megoldások az SW-től SW közvilágítási rendszer A magyarországi közvilágítási piac fontos és meghatározó szereplőjeként határoztuk el a közvilágítási rendszer komplett

Részletesebben

VASÚTTERVEZÉS 2006 BME-UVT

VASÚTTERVEZÉS 2006 BME-UVT VASÚTTERVEZÉS 2006 BME-UVT Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS...- 3-2. VASÚTI PÁLYAGEOMETRIA...- 4-2.1 AZ ÁTMENETIÍV... - 4-2.2 AZ ÁTMENETIÍVEK KITŰZÉSI KÉPLETEI... - 5-2.3 A KLOTOID ÁTMENETIÍV KITŰZÉSI KÉPLETEI...

Részletesebben

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Trigonometria Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben 1. Az ABC hegyesszög háromszögben BC = 14 cm, AC = 1 cm, a BCA szög nagysága

Részletesebben

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint

Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint TÁMOP-3.1.4-08/-009-0011 A kompetencia alapú oktatás feltételeinek megteremtése Vas megye közoktatási intézményeiben Feladatok a szinusz- és koszinusztétel témaköréhez 11. osztály, középszint Vasvár, 010.

Részletesebben

MÁGNESVASÚT MÜNCHENBEN

MÁGNESVASÚT MÜNCHENBEN MÁGNESVASÚT MÜNCHENBEN Dr. Kazinczy László PhD. Egyetemi docens, BME Út és Vasútépítési Tanszék KÖZLEKEDÉSTUDOMÁNYI EGYESÜLET XI. NEMZETKÖZI ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KONFERENCIA Csíksomlyó, 2007. május 31-június

Részletesebben

KTE XVI. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia. Rail System típusú. Edilon útátjáró és előzményei április 16.

KTE XVI. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia. Rail System típusú. Edilon útátjáró és előzményei április 16. KTE XVI. Közlekedésfejlesztési és beruházási konferencia Rail System típusú Edilon útátjáró és előzményei 2015. április 16. Rail System Kft Hatvani Jenő ügyvezető Az Edilon)(Sedra cég tapasztalata Hollandiában

Részletesebben

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5 Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Részletesebben

Pályadiagnosztika a MÁV Zrt-nél és fejlesztési elképzelések

Pályadiagnosztika a MÁV Zrt-nél és fejlesztési elképzelések Pályadiagnosztika a MÁV Zrt-nél és fejlesztési elképzelések Pályadiagnosztika Felépítmény, alépítmény, vágány és híddiagnosztika Kell e továbbfejleszteni? Pályaállapot diagnosztika Helyszíni vizsgálat

Részletesebben

VILLAMOS VASÚTI PÁLYÁK. Juhász Zsoltné tervező FŐMTERV ZRT. 2011. április 20. MISKOLC

VILLAMOS VASÚTI PÁLYÁK. Juhász Zsoltné tervező FŐMTERV ZRT. 2011. április 20. MISKOLC VILLAMOS VASÚTI PÁLYÁK TERVEZÉSÉNEK TAPASZTALATAI Juhász Zsoltné tervező FŐMTERV ZRT. 2011. április 20. MISKOLC TÁRSASÁGUNK A FŐMTERV ZRT. Az ország egyik legnagyobb infrastruktúra tervezője 60 éve aktív

Részletesebben

A Vizsgaközpont által készített kérdések egy pontszámmal kerülnek értékbesorolásra

A Vizsgaközpont által készített kérdések egy pontszámmal kerülnek értékbesorolásra Elővárosi vasúti pályahálózaton VASÚTI MUNKAVEZETŐ, VONALGONDOZÓ Infrastruktúra (BKV Zrt. HÉV F.2. sz.forgalmi és kapcsolódó szabályozások) IDŐSZAKOS VIZSGA 2014 TESZTKÉRDÉSEK A Vizsgaközpont által készített

Részletesebben

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal

Részletesebben

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög. 1 Összeadás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor az összegük a + b (7 + (-2); 3 + 4) = (5; 7) Kivonás: Legyen a (7; 3) és b (- 2; 4), akkor a különbségük a b (7 - (-2); 3-4)=(9; - 1) Valós számmal való

Részletesebben

MAGYAR MODUL RENDSZERHEZ

MAGYAR MODUL RENDSZERHEZ SZABVÁNY A H0e MAGYAR MODUL RENDSZERHEZ példánya 2010. január 20. 2 TARTALOM: 1. BEVEZETÉS 2. A MODUL 3. A MINTAKÉP 4. A MODELL ÉS MODELLÜZEM 5. VILLAMOSSÁG Impresszum: Ezt a szabványt Bacsinszky Tibor

Részletesebben

Jegyzet A vasútmodellezés és a nagyvasút szakkifejezéseinek megismeréséhez és megértéséhez. 2. rész.

Jegyzet A vasútmodellezés és a nagyvasút szakkifejezéseinek megismeréséhez és megértéséhez. 2. rész. 1 Jegyzet A vasútmodellezés és a nagyvasút szakkifejezéseinek megismeréséhez és megértéséhez. 2. rész. Milyen vasutak vannak? Miért, többfajta van? Igen. A mintául szolgáló nagyvasutak nagyon sokfélék

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ Rövid választ igénylő feladatok megoldása 1. feladat Húzza alá a helyes választ! A statika második

Részletesebben

Differenciálszámítás. 8. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Differenciálszámítás p. 1/1

Differenciálszámítás. 8. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Differenciálszámítás p. 1/1 Differenciálszámítás 8. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Differenciálszámítás p. 1/1 Egyenes meredeksége Egyenes meredekségén az egyenes és az X-tengely pozitív iránya

Részletesebben

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA ALAPOGALMAK ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Egy testre általában nem egy erő hat, hanem több. Legalább két erőnek kell hatni a testre, ha az erő- ellenerő alaptétel alapján járunk el. A testek vizsgálatához

Részletesebben

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek Geometria 1 összefoglalás Alapfogalmak: a pont, az egyenes és a sík Axiómák: 1. Bármely 2 pontra illeszkedik egy és csak egy egyenes. 2. Három nem egy egyenesre eső pontra illeszkedik egy és csak egy sík.

Részletesebben

A KRAIBURG STRAIL GmbH & Co. KG. legújabb fejlesztései: STRAILway műanyagaljak valamint STRAILastic zaj- és rezgéscsillapító rendszerek

A KRAIBURG STRAIL GmbH & Co. KG. legújabb fejlesztései: STRAILway műanyagaljak valamint STRAILastic zaj- és rezgéscsillapító rendszerek A KRAIBURG STRAIL GmbH & Co. KG. legújabb fejlesztései: STRAILway műanyagaljak valamint STRAILastic zaj- és rezgéscsillapító rendszerek Willy Molter Felföldi Károly Karvalics László Export igazgató Magyarországi

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III. Geometria III. DEFINÍCIÓ: (Vektor) Az egyenlő hosszúságú és egyirányú irányított szakaszoknak a halmazát vektornak nevezzük. Jele: v. DEFINÍCIÓ: (Geometriai transzformáció) Geometriai transzformációnak

Részletesebben

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból

Részletesebben

Fuel Storage Plant ÁRAJÁNLAT. Tisztelet Uram!.

Fuel Storage Plant ÁRAJÁNLAT. Tisztelet Uram!. Fuel Storage Plant Ref ÁRAJÁNLAT Tisztelet Uram!. A személyes és telefonon történt többszöri beszélgetésre hivatkozva küldöm el ezt az ELADÁSI AJÁNLATOTT és bemutatót a Záhony térségében található, Zsurk

Részletesebben

Közlekedéstervezés (BMEEOUVAI43) 11. ELŐADÁS Közúti vasutak tervezése megállóhelyek, végállomások

Közlekedéstervezés (BMEEOUVAI43) 11. ELŐADÁS Közúti vasutak tervezése megállóhelyek, végállomások Közlekedéstervezés (BMEEOUVAI43) 11. ELŐADÁS Közúti vasutak tervezése megállóhelyek, végállomások A közúti vasút vonalhálózata 2018.02.28. Közlekedéstervezés - végállomások 2 A közúti vasút vonalhálózata

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) Koordináta-geometria feladatok (emelt szint) 1. (ESZÉV Minta (2) 2004.05/7) Egy ABC háromszögben CAB = 30, az ACB = 45. A háromszög két csúcsának koordinátái: A(2; 2) és C(4; 2). Határozza meg a harmadik

Részletesebben

Műszaki Szemle 49 9. Dr. KAZINCZY László PhD. egyetemi docens

Műszaki Szemle 49 9. Dr. KAZINCZY László PhD. egyetemi docens A bordás GEO alátétlemezes vasúti sínleerősítések korszerűsítése az új fejlesztésű VOSSLOH Skl-24 típusú szorítókengyelekkel GEO fastening improvement using elastic Vossloh pliers Modernizarea prinderii

Részletesebben

Hannes Saurug, Andreas Friedrich

Hannes Saurug, Andreas Friedrich Hannes Saurug, Andreas Friedrich A -ről röviden voestalpine Weichensysteme GmbH A stratégiánk Ügyfeleink sikeresebbé tétele Első karbantartás Növeli a pálya rendelkezésre állását! Első karbantartás Munkafolyamatok

Részletesebben

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény Koordináta-geometria feladatgyűjtemény A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két csúcs

Részletesebben

Vektorok és koordinátageometria

Vektorok és koordinátageometria Vektorok és koordinátageometria Vektorral kapcsolatos alapfogalmak http://zanza.tv/matematika/geometria/vektorok-bevezetese Definíció: Ha egy szakasz két végpontját megkülönböztetjük egymástól oly módon,

Részletesebben

A magyar vasút jelenlegi helyzete

A magyar vasút jelenlegi helyzete 3.2.5. A magyar vasút jelenlegi helyzete A magyar vasúti pályahálózat kiépítettsége Jellemző Vasútvonalak hossza: menetrendi hossz vágányhossz állomási vágányokkal Országos törzshálózat ebből TENT hálózat

Részletesebben

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok 2. ELŐADÁS Transzformációk Egyszerű alakzatok Eltolás A tér bármely P és P pontpárjához pontosan egy olyan eltolás létezik, amely P-t P -be viszi. Bármely eltolás tetszőleges egyenest vele párhuzamos egyenesbe

Részletesebben

FÜVES PÁLYÁK TERVEZÉSE. Juhász Zsoltné, Nagy Éva FŐMTERV ZRT. 2013. április Szeged

FÜVES PÁLYÁK TERVEZÉSE. Juhász Zsoltné, Nagy Éva FŐMTERV ZRT. 2013. április Szeged FÜVES PÁLYÁK TERVEZÉSE Juhász Zsoltné, Nagy Éva FŐMTERV ZRT. 2013. április Szeged TÁRSASÁGUNK A FŐMTERV ZRT. A közlekedés minden szakterületében részt veszünk Kötöttpályás tervezési tevékenységeink Közúti

Részletesebben

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2 10. Tétel Háromszög Tulajdonságok: - Háromszögnek nevezzük a sokszöget, ha 3 oldala, 3 csúcsa és 3 szöge van - A háromszög belső szögeinek összege 180 o - A háromszög külső szögeinek összege 360 o - A

Részletesebben

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0.

egyenletrendszert. Az egyenlő együtthatók módszerét alkalmazhatjuk. sin 2 x = 1 és cosy = 0. Magyar Ifjúság. X. TRIGONOMETRIKUS FÜGGVÉNYEK A trigonometrikus egyenletrendszerek megoldása során kísérletezhetünk új változók bevezetésével, azonosságok alkalmazásával, helyettesítő módszerrel vagy más,

Részletesebben

I. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor:

I. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor: I. Vektorok 1. Vektorok összege Általánosan: Az ábra alapján Adott: a(4; 1) és b(; 3) a + b (4 + ; 1 + 3) = (6; ) a(a 1 ; a ) és b(b 1 ; b ) a + b(a 1 + b 1 ; a + b ). Vektorok különbsége Általánosan:

Részletesebben

GEOMETRIA 1, alapszint

GEOMETRIA 1, alapszint GEOMETRIA 1, alapszint Kiss György 4-723 Fogadóóra: péntek 8. 15-10. 00 email: kissgy@cs.elte.hu Előadás: 11. 15-13. 45, közben egyszer 15 perc szünet GEOMETRIA 1, alapszint Ajánlott irodalom: Hajós Gy.:

Részletesebben

A HCT berendezés telepítése a Székesfehérvári LSZK területén

A HCT berendezés telepítése a Székesfehérvári LSZK területén LOXODON Gépgyártó Kft 1211 Budapest, Gyepsor utca 1. Tel/fax: 278-0859 A HCT berendezés telepítése a Székesfehérvári LSZK területén Készítette: Budapest, 2003. szeptember 10. (Vida László) m szaki vezet

Részletesebben

X. Városi villamos vasúti pálya nap. Villamospálya tervezése Hódmezővásárhelyen a tram-train fejlesztés keretében

X. Városi villamos vasúti pálya nap. Villamospálya tervezése Hódmezővásárhelyen a tram-train fejlesztés keretében X. Városi villamos vasúti pálya nap Villamospálya tervezése Hódmezővásárhelyen a tram-train fejlesztés keretében FŐMTERV Zrt. 2017. március 30. Szeged 1 TARTALOM A Szeged Hódmezővásárhely tram-train fejlesztés

Részletesebben

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most

Részletesebben

Tevékenység: Követelmények:

Tevékenység: Követelmények: 3.1. Szíjhajtások Tevékenység: Olvassa el a jegyzet 146-162 oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 10. és 10.1. fejezeteiben lévı kidolgozott feladatait! A tananyag tanulmányozása közben

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 20. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Közlekedési alapismeretek középszint

Részletesebben

3. Az Alépítmény. Az alépítmény alatt értjük, a töltéseket, a bevágásokat, a hidakat, az alagutakat, és átereszeket.

3. Az Alépítmény. Az alépítmény alatt értjük, a töltéseket, a bevágásokat, a hidakat, az alagutakat, és átereszeket. 1. Vasúti csoportosítás-nyomtávolság szerint. Keskeny nyomtávolság (600-1067mm) Alkalmazási terület: domb-, hegyvidékek erdei vasútvonalak Normál nyomtávolság (1435mm) Alkalmazási terület: áru és személyszállítás

Részletesebben

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései

Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései Kiöntött síncsatornás felépítmény kialakításának egyes elméleti kérdései VII. Városi Villamos Vasúti Pálya Napra Budapest, 2014. április 17. Major Zoltán egyetemi tanársegéd Széchenyi István Egyetem, Győr

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál!

Tevékenység: Tanulmányozza a ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Tanulmányozza a.3.6. ábrát és a levezetést! Tanulja meg a fajlagos nyúlás mértékének meghatározásának módját hajlításnál! Az alakváltozás mértéke hajlításnál Hajlításnál az alakváltozást mérnöki alakváltozási

Részletesebben

1 2. Az anyagi pont kinematikája

1 2. Az anyagi pont kinematikája 1. Az anyagi pont kinematikája 1. Ha egy P anyagi pont egyenes vonalú mozgását az x = 1t +t) egyenlet írja le x a megtett út hossza m-ben), határozzuk meg a pont sebességét és gyorsulását az indulás utáni

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK

KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNYEK KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGA A közlekedésépítő ismeretek ágazati szakmai érettségi vizsgatárgy részletes érettségi vizsgakövetelményei a XX.

Részletesebben

Vasútépítő és -fenntartó technikus. Közlekedésépítő technikus

Vasútépítő és -fenntartó technikus. Közlekedésépítő technikus A /07 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/06 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

A budapesti Bartók Béla úti vasúti híd átépítésének tervezése

A budapesti Bartók Béla úti vasúti híd átépítésének tervezése A budapesti Bartók Béla úti vasúti híd átépítésének tervezése Gyurity Mátyás műszaki igazgató-helyettes Hidász Napok Siófok 2017 1 Projekt: Ferencváros - Kelenföld vonalszakasz 5 db acélhídjának átépítéséhez

Részletesebben

1.2. Mozgó, hajlékony és rugalmas tengelykapcsolók.

1.2. Mozgó, hajlékony és rugalmas tengelykapcsolók. 1.2. Mozgó, hajlékony és rugalmas tengelykapcsolók. Tevékenység: Olvassa el a jegyzet 18-29 oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 8.2. és 8.3. fejezeteiben lévı kidolgozott feladatait,

Részletesebben

KOORDINÁTA-GEOMETRIA

KOORDINÁTA-GEOMETRIA XIV. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő XIV.TÉMAKÖR Téma A pont koordinátageometriája A kör koordinátageometriája KOORDINÁTA-GEOMETRIA A projekt típus ú feladatok tartalmi szintézise A feladat sorszáma Oldal

Részletesebben

+ Egyszeres muködésu szögletes henger: +Tömlohenger: (17. ábra) Jellemzok

+ Egyszeres muködésu szögletes henger: +Tömlohenger: (17. ábra) Jellemzok 19 +Tömlohenger: (17. ábra) Jellemzok - kis beépítési méret - elvi lökethossz 80%-a'ha,sználható, külso lökethossz-határoló szükséges - szöget bezáró felilletek,között is használható - ero a lökethossz

Részletesebben

GD Dollies Műszaki leírás

GD Dollies Műszaki leírás GD Dollies Műszaki leírás A szállítóeszköz elektromos működtetésű, rádiós távvezérlésű két kocsiból álló egység, mely páros és szóló üzemmódban egyaránt használható. Elsősorban beltéri ill. üzemi területen

Részletesebben

Statika gyakorló teszt I.

Statika gyakorló teszt I. Statika gakorló teszt I. Készítette: Gönczi Dávid Témakörök: (I) közös ponton támadó erőrendszerek síkbeli és térbeli feladatai (1.1-1.6) (II) merev testre ható síkbeli és térbeli erőrendszerek (1.7-1.13)

Részletesebben

Henger és kúp metsződő tengelyekkel

Henger és kúp metsződő tengelyekkel Henger és kúp metsződő tengelyekkel Ebben a dolgozatban egy forgáshenger és egy forgáskúp áthatását tanulmányozzuk abban az egyszerűbb esetben, amikor a két test tengelye egyazon síkban fekszik, vagyis

Részletesebben