Vízszintes mérés egyszerű eszközök. Földméréstan

Hasonló dokumentumok
I.- V. rendű vízszintes alapponthálózat I.- III. rendű magassági alapponthálózat Állandó- és ideiglenes pontjelölések Őrjelek Végleges pontjelölések

Földméréstan és vízgazdálkodás

MUNKAANYAG. Tirpák András. A vízszintes mérés eszközei és alapműveletei. A követelménymodul megnevezése:

Pontjelek. Fényképek: Varga Imre, Tóth László

Geodézia 5. Vízszintes mérések alapműveletei

Kit zési eljárások Egyenesek kit zése kit rudakkal

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

HOSSZ FIZIKAI MENNYISÉG

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!

TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

K0757. Mérőlécek, alumínium öntapadó vagy furatokkal. Leírás. Termékleírás / Termékillusztrációk. Alapanyag: Alumínium. Kivitel: feketére eloxált.

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

Ácsderékszög /festett/ Ácsderékszög 700x300mm 700x350mm Sola. 800x400mm Sola. Cikkszám: SOD800. Derékszög acél 600mm festett

Optikai szintezők NX32/NA24/NA32 Cikkszám: N102/N106/N108. Használati útmutató

Foglalkozási napló. Útépítő

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Alapszerkesztések 2. (Merőlegesek szerkesztése, nevezetes szögek, háromszög három oldalból) Merőleges szerkesztése egyeneshez külső pontból

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél

Vektorok és koordinátageometria

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás

1.Háromszög szerkesztése három oldalból

ö ö ö ú ü ű ü ö ü ö í í ö ö ü ö í ö í Ő í ö ú ü í ü ü ü í ü ö ű í í í í ü Ő ö ö ö ö í ö í í ü ö ü ú ö Á ű í ö ö ö ü í ö ü í ü ö ö ö ü ö

Koordináta-geometria alapozó feladatok

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

28 SZORÍTÓK & TARTOZÉKOK

Szilárd testek rugalmassága

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái

XXVI. Erdélyi Magyar Matematikaverseny Zilah, február II. forduló osztály

Hatvány, gyök, normálalak

Forgáshenger normálisának és érintősíkjának megszerkesztése II/1

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

BOSCH ZÖLD ELEKTROMOS MÉRŐMŰSZEREK tól

Koordinátageometriai gyakorló feladatok I ( vektorok )

Ajánlott szakmai jellegű feladatok

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert

A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

2. Síkmértani szerkesztések

Vonallézer HEDÜ L3. Art.Nr. L226 Használati utasítás oldal

A tér lineáris leképezései síkra

Síklapú testek. Gúlák, hasábok Metszésük egyenessel, síkkal

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Gyenes Róbert. Geodézia 4. GED4 modul. Vízszintes helymeghatározás

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése:

4 = 0 egyenlet csak. 4 = 0 egyenletből behelyettesítés és egyszerűsítés után. adódik, ennek az egyenletnek két valós megoldása van, mégpedig

4. A kézfogások száma pont Összesen: 2 pont

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

A középszintű fizika érettségi kísérleteinek képei 2017.

Földméréstan gyakorlat

Ismételjük a geometriát egy feladaton keresztül!

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT /2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Mágneses mező tesztek. d) Egy mágnesrúd északi pólusához egy másik mágnesrúd déli pólusát közelítjük.

Vektorok összeadása, kivonása, szorzás számmal, koordináták

GEOMETRIA. b a X O Y. A pótszögek olyan szögpárok, amelyek az összege 90. A szögek egymás pótszögei. b a

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

Nyári gyakorlat teljesítésének igazolása Hiányzások

Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1.

3. előadás. Elemi geometria Terület, térfogat

Egybevágóság szerkesztések

24. Fénytörés. Alapfeladatok

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

Vasalási távtartók muanyagból

RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH / nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

tem S H e g e s z t õ siegmund

Í ö ű ü ű ö ö ö ö Í ö ö ű ü ű ö ű ű ö ö ű ű ö Í ö ö ű ü ö ű ö ö ű ű ö

5. előadás. Skaláris szorzás

Interaktív geometriai rendszerek használata középiskolában -Pont körre vonatkozó hatványa, hatványvonal-

Folyadékok és gázok mechanikája

Átírás:

Vízszintes mérés egyszerű eszközök

Egyszerű eszközök kitűző rúd Jelölési módok: Kitűző rúd elsősorban a bemérendő és kitűzendő pontok megjelölésére, láthatóvá tételére a mérési vonalak egymásra merőleges egyenesek kitűzésére, függőleges irányú vetítéshez alkalmazzuk. 2 4 cm átmérőjű, 2 3 m hosszú Anyaga: puhafa, alumínium, műanyag Kör és háromszög keresztmetszetű Hegyes vassaruba végződik 25,50 cm piros-fehér sávokra festik 2

Kitűző rúddal végezhető műveletek - Egyenesek kitűzése Mérési vonal kitűzése kitűző rudakkal Adott a két végpont, feladat besűríteni a pontokat

Egyenes kitűzése

Mérési vonal kitűzése két segédrúddal Nagy magasságkülönbség esetén

Mérési vonal kitűzése két segédrúddal Ha a két végpont mögé nem tudunk felállni 6

Mérési vonal kitűzése három segédrúddal 7

Karóállító libella, függő függőlegesbe állításhoz. Használatkor a kitűzőrudat a felső részén két ujjal lazán tartjuk, így saját súlyától függőleges helyzetbe áll. Egyéb pontjelölési módok: jelrúd fajel, tetőjel bipód, tripód egyszerű gúla, árbóc, állványos gúla.

Egyszerű mérőeszközök - Mérőszala A hosszmérés legelterjedtebb eszköze. Kis távolságok mérésére. Keretes, ütközővéges, nyeles (tokos) Anyaga: acél, műanyag üvegszálas. Komparálás: a mérőszalag valódi hosszának meghatározása. (alapvonalon)

Egyszerű mérőeszközök - Függő Egyszerűbb eszközökkel vízszintes egyenest, síkokat állíthatunk elő, függőlegest jelölhetünk ki, hosszmérést végezhetünk. Vetítő: pontokat függőleges mentén vetítünk le-, fel irányban. Eszközei: zsinóros (függő), merev vetítőbot, optikai vetítő.

Egyszerű mérőeszközök - Libella Egyenesek és síkok vízszintessé vagy műszertengelyek, jelzőrudak függőlegessé tételére szolgál. A libella éterrel vagy alkohollal töltött, belső felületén csiszolt, zárt üvegedény. Csöves libella: 30-300 mm hosszú, 6-22 mm átmérőjű üvegcső. Szelencés libella: felső üveglapja belül gömbsüveg alakú. 11

Libella érzékenysége Érzékenysége a csiszolt felület körívének sugarától függ. Nagyobb körív érzékenyebb libella. Geodéziai műszerek csöves libelláinak körívsugara 8-150 m, a szelencés libella körívsugara 0,5-7,0 m. A libella érzékenysége a buborék hosszától is függ. A csöves libellákon a buborék hossza a cső hosszának fele, harmada. A libella használata a buborék helyzetén alapul. A buborék állása beosztások. Párizsi (pars)vonal 2,256 mm. fs %* V " J ~ "%,' \;\ f " M i I I U _ J:JJ! ^// ^, "\ Zr 1! i, 1.líl II l.l.l II \\í 1 illü 111 Vcgvür:ii ű heosztás Csonka beosztás Teles v' " " _J beosztás 26. ábra. Csöves libella bcosztösat 12

A libella állandója A libella állandójának az egy beosztásrésznek megfelelő középponti szöget (e) nevezzük. Minél nagyobb a libella állandója, annál kisebb a libella érzékenysége, 1/(e) Csöves libellák állandója 3-50 Szelencés libellák állandója 50-1fok 13

Tengelylibella Fekvőtengellyel kapcsolatban használt tengelylibella Síkalapok vízszintessé tételére szolgál a talpas libella 14

A libellával végezhető műveletek Mivel a buborék mindig a körív legfelső részén helyezkedik el, a buborék középpontjához húzott érintő mindig vízszintes.

Szögprizma A prizmákat vetítőbotra szerelhető fémfoglalatban vannak. A vetítőbot (teleszkópos) 150 cm fémrúd, ezzel vetítjük az érkező és távozó sugarak képzeletbeli metszéspontját a földre.

Kettős szögprizma duplex MOM Két egymásra helyezett egyszerű prizma. Kettős szögprizma háromszög alakú prizmákból a) felső prizma a bal oldali kitűzőrúd képével b) alsó prizma a jobb oldali kitűzőrúd képével 17

Kettős szögprizma - Hensold Kettős szögprizma négyszög alakú prizmákból a) felső prizma a bal oldali kitűzőrúd képével b) alsó prizma a jobb oldali kitűzőrúd képével 18

Pentagonál szögprizma

Szögprizmával végezhető műveletek - Egyenesbe állás 20

Szögprizmával végezhető műveletek - Talppont keresés

Szögprizmával végezhető műveletek - Derékszög kitűzés

Két egyenes metszéspontjának kitűzése,.,-o K ^ ^ " '^ A 44. ábra. Két egyenes L " - metszéspontjának kitűzése D

Egyenes kitűzése különleges esetekben Egyenes kitűzése látási akadály esetén AC segédirány felvétele, B talppontjának megkeresése (B ), BB távolságát megmérni. Kiválasztani két pontot (D E ) Kitűzni (D E ). Számolni hasonló háromszögek AD /D D=AE /E E=AB /B B D D=B B/AB x AD és E E=B B/AB x AE majd kimérni

Párhuzamos egyenes kitűzése szögprizmával és mérőszalaggal Adott AB egyenes, C pont D pontot megkeresni beinteni E pontot Adott AB egyenes, t távolság D pontot megkeresni kitűzni C pontot, kimérni a távolságot ugyanazt F és E pontokkal