Építészettörténet. Építészettörténet. Örökségvédelem. VI. Boltozatok 2. Dr. Déry Attila VI. előadás 01



Hasonló dokumentumok
Építészettörténet. Építészettörténet. Történeti szerkezettan 4. Boltozatok 2. Dr. Déry Attila IV. előadás 01

BOLTOZATOK TÍPUSAI ÉS ÉPÍTÉSE

Építészettörténet. Építészettörténet. Történeti szerkezettan 3. Boltozatok 1. Dr. Déry Attila III. Előadás 01

FA, FALAZOTT ÉS KŐSZERKEZETEK 3. Előadás: Falazott (tégla) szerkezetek BME MET Előadó:

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.

Építészettörténet. Építészettörténet. Örökségvédelem. V. Boltozatok 1. Dr. Déry Attila V. előadás 01

Déri Múzeum Debrecen. Kolozs megye

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

A siklósi vár kápolnájának egykori hajóboltozata

Fedélidomok szerkesztése

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSÉPÍTŐ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

Építészettörténet Örökségvédelem

A kisnánai vár boltozatai

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

Építőmérnöki alapismeretek. Szerkezetépítés 2. ea Dr. Vértes Katalin

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Vaja, református templom

. Számítsuk ki a megadott szög melletti befogó hosszát.

1.Háromszög szerkesztése három oldalból

1. Bevezetés a trigonometriába

Alapszerkesztések 2. (Merőlegesek szerkesztése, nevezetes szögek, háromszög három oldalból) Merőleges szerkesztése egyeneshez külső pontból

BEÉPÍTÉSI SEGÉDLET VIACON HELCOR HULLÁMACÉL CSŐÁTERESZEK

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei

Trigonometria I. A szög szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát (arányát).

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak

A manzárdtetőről. 1. ábra Forrás: of_gambrel-roofed_building.

A pécsi Szent Péter és Pál Székesegyház egykori hajóboltozata

Ismételjük a geometriát egy feladaton keresztül!

Schöck Isokorb W. Schöck Isokorb W

Nagygéc, volt református templom

Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?

EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG osztályos matematika

Geometriai alapfogalmak

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2

1. feladatsor Legyen ABCDEF egy szabályos hatszög. A hatszög AB és BC oldalára megrajzoljuk

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

KOSZTOLÁNYI MIKE MATEMATIKA ÖSSZEFOGLALÓ FELADATGYÛJTEMÉNY ÉVESEKNEK MEGOLDÁSOK (II. KÖTET)

Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

10. Koordinátageometria

Fa- és Acélszerkezetek I. 7. Előadás Kapcsolatok I. Csavarozott kapcsolatok. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

2. Síkmértani szerkesztések

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

1. A négyzetgyökre vonatkozó azonosságok felhasználásával állítsd növekvő sorrendbe a következő számokat!

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával

Matematika levelezős verseny általános iskolásoknak II. forduló megoldásai

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

Helyvektorok, műveletek, vektorok a koordináta-rendszerben

Kisérettségi feladatsorok matematikából

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK Geometria Anyagminőségek ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

Középpontos hasonlóság szerkesztések

TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA

Programozási nyelvek 4. előadás

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Építészettörténet Örökségvédelem

Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső

18. Kerületi szög, középponti szög, látószög

Matematika érettségi emelt 2013 május 7. 4 x 3 4. x 3. nincs megoldása

Nagyszekeres, református templom

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA ÉPÍTŐIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK

Az erdélyi Mezőség kulturális örökségének kutatása és népszerűsítése

(b) (a) (c) ábra.: Lépcsı kı pofagerendák közé való építése

XI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 8. évfolyam

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Matematika 8. osztály

10. Differenciálszámítás

Átírás:

Örökségvédelem VI. Boltozatok 2. Dr. Déry Attila VI. előadás 01

V. 3. Boltozattípusok Dr. Déry Attila VI. előadás 02

V. 2. 1. Félköríves dongaboltozat Dr. Déry Attila VI. előadás 03

Dongaboltozatok méretezése: 19 sz. közepéig dongaboltozatokat átlagos lakóházi jellegű vagyis 4-6 m- es fesztávolságok és terhelés esetén úgy szerkesztettek, hogy a boltozat ívének alsó harmada a boltláb 1,1/2, középső harmada 1, a záradékvastagsága pedig 1/2 tégla vastagsággal bírjon. Ilyen esetben szükségesnek tartották, hogy a boltozatokat a donga 1/3-1/2 magasságáig hátfallal lássák el. Dr. Déry Attila VI. előadás 04

Az 1870-es évektől ha a dongaboltozatok fesztávolsága ívhúrja nem haladta meg a 18-24 lábat (5,4-7,2 m-t), a boltlábat 1,1/2 vagy 2, a záradékot 1 tégla vastagsággal falazták, ha az ívhúr nagyobb volt, + 1/2 téglányi vastagságokat adtak hozzá. Ilyenkor, ha dongákat 1/2 tégla vastag záradékkal építettek, 3-4 láb (kb. 1,0 m) osztásban boltövekkel erősítették meg a szerkezetet. Ekkor már alapszabály volt, hogy pinceboltozat záradéka sehol sem legyen kisebb egy téglánál. Válaszfalakat hordó boltöveket ekkor már legalább 1,1/2 de inkább 2 tégla vastagsággal falaztak. Dr. Déry Attila VI. előadás 05

A 19. sz. közepétől a dongaboltozatok záradékvastagságait (z) különféle képletek szerint méretezték. Dejardin elve szerint, ha r az ív sugara; félkörív esetén z=0,1r+0,3, 60 -os központi szögre szerkesztett ívben z=0,5r+0,3, 50 -os központi szögre szerkesztett ívben z=0,035r+0,3, 40 -os központi szögre szerkesztett ívben z=0,2r+0,3, ívköz harmadára lapított szegmensíveknél z=0,7r+0,3. Dr. Déry Attila VI. előadás 06

Perronet szerint, csak félköríves dongaboltozatnál ha d a félkör átmérője, vagyis az ívköz a záradékvastagság; z=0,0347d+0,32 illetve, faragott kő anyagú boltozatok esetében, 2,25 m-nél kisebb ívközökben, z=0,035d+0,32. Ennél nagyobb ívközökben a záradékvastagságot egyszerűen az ívköz 1/24-ével vette egyenlőnek. Dr. Déry Attila VI. előadás 07

Rondelet a téglából rakott félköríves dongára vonatkozó megoldása figyelembe veszi a terhelés mértékét is. Szerinte a boltozat záradékvastagsága z=ak+0,32 amikor k az ívköz és A nagy terhelés esetén 1/24, közepes terheléskor 1/48, csak önsúlyra méretezés esetén 1/96. A boltozat könyökvastagsága mindhárom esetben a záradék vastagságának kétszerese. Dr. Déry Attila VI. előadás 08

Rondelet csak téglaboltozatokra vonatkozó azon számítása is, amely szerint a boltozat magasságának feléig felfalazott hátfal esetében z 1 36 k illetve teljes magasságú hátfal építésekor z 1 48 k a boltozat záradékvastagsága. Ez a számítást csak téglaméretre felkerekítve értették. Ebben az esetben a boltozat könyökvastagsága mindenütt a záradék-vastagság kétszerese. Dr. Déry Attila VI. előadás 09

A 20. század elején használták a Menzel-féle számítást is; z A A 2 B ahol A 2 n m s 2S 1 S ; B 2 r s (m s 1 S) E számításban n a falazó anyag megengedhető igénybevétele m2-ként, s a falazó anyag súlya m3-re számítva, m a feltöltés magassága, s1 a feltöltés súlya, szintén m3-re kiszámítva, S a mértékadó terhelés mértéke r pedig a boltozat intradosának sugara. Dr. Déry Attila VI. előadás 010

Lechner Jenő Építési Enciklopédiája 1910 körül félköríves dongánál már az alábbi záradék-vastagságokat ajánlja; 1,75-3,0 m áthidalt távolság esetén egy tégla, 2,0-3,5 m áthidalt távolság esetén másfél tégla, 3,5-5,5 m áthidalt távolság esetében két tégla, 5,5-8,5 m áthidalt távolság esetében két és fél tégla. Dr. Déry Attila VI. előadás 011

Ismert volt még Rondelet egyszerűsített képlete: v = 0,416h + 0,325 m Lesquiller képlete: v 0,2 h 0 1, Langsdorff képlete: v = 0,277r + 0,2614 m Ganthey képlete: v = 0,208h + 0,406 m Rankine számítása köríves boltozatoknál v 0,346 r 0,2614 elliptikus boltozatoknál v 0,412 r 0, 2614 E számításokban h az ívköz, r a záradék intradosának magassága volt. Dr. Déry Attila VI. előadás 012

Fiókos félköríves dongaboltozat Dr. Déry Attila VI. előadás 013

kupás vagy párhuzamos boltozás ókor óta ismeretes hevederes vagy merőleges boltozás középkor óta gyűrűs, merevítő vagy feszítő boltozás 19. század fecskefarkas boltozás tipikusan középkori Dr. Déry Attila VI. előadás 014

Dongaboltozat vonórudas megfogása, barokk kor, 19. elejéig és 1880-as évek (!). Dr. Déry Attila VI. előadás 015

Dongaboltozat vas vonógerendás megfogása, 19. század második fele. Dr. Déry Attila VI. előadás 016

Dongaboltozat hevedere, bordázata és kazettája. Dr. Déry Attila VI. előadás 017

Dongaboltozat hevedereinek és merevítéseinek falazása. Dr. Déry Attila VI. előadás 018

Pinceablak fiókja dongaboltozatban. Dr. Déry Attila VI. előadás 019

Pinceablak fiókja dongaboltozatban. Dr. Déry Attila VI. előadás 020

V. 2. 2. Szegmensíves dongaboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 021

Hevederes szegmensdonga boltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 022

Szegmensíves boltozatok méretezése. Csupán önsúlyra méretezett boltozat, és 2,0 m-nél kisebb ívköz esetében az ívmagasságot az áthidalt távolság 1/10-1/12 részében ajánlották felvenni. Pincékben a mezők ívmagasságait az ívköz 1/7-ére vagy 1/8-ára szerkesztették. Jelentősen megterhelt boltmezőket általában ennél kisebb 1/6 körüli ívmagassággal építettek. Dr. Déry Attila VI. előadás 023

Átlagos lakószobai terhelés esetében, vagyis mai méretezés szerinti 200 kp/m2-es meg nem haladó megoszló terhelés esetében az ív magasságát 2,5 m fesztávolságig 1/8-1/10k, 3,0 m áthidalt fesztávnál 1/6-1/8k, 4,0 m áthidalt fesztávnál 1/6k értékkel számolták, ahol k az áthidalt távolság, vagyis az ívköz. Nagyobb terhelés esetében értelemszerűen a nagyobb érték a mérvadó, amelyet szükség szerint akár 1/6-al is növelhettek. Pincékben, 2,5 métert meg nem haladó fesztávnál 1/2 tégla vastagsággal építették. Dr. Déry Attila VI. előadás 024

A fentieken túl, a 19. századi átlagos építőgyakorlat 10 láb vagy 3,0 m fesztávolságig merevítésekkel erősítette e boltozatot, 4,0 m széles áthidalásig a boltív alsó harmadát 1 tégla vastagságúra vette, 4,0 m áthidalás felett viszont a boltozat indítását 1,1/2, ívét 1, záradékát 1/2 tégla vastagsággal építették. Ez utóbbi esetekben is használtak merevítő hevederíveket ha a boltöv 20 lábnál, később 6,0 m-nél hosszabb. Dr. Déry Attila VI. előadás 025

VI. 1. Négyzetre szerkesztett román keresztboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 026

VI. 1. Téglalapra szerkesztett román keresztboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 027

Gótikus keresztboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 028

Túlhúzott keresztboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 029

Nem derékszögű térre szerkesztett keresztboltozat, kifelé emelkedő, azaz befelé húzott boltozati csúccsal Dr. Déry Attila VI. előadás 030

Nem derékszögű térre szerkesztett keresztboltozat, egyenes gerincű, vagyis középre szerkesztett boltozati csúccsal Dr. Déry Attila VI. előadás 031

Keresztboltozat rakásának típusai: a kupás boltozat tipikusan kései ókori és korai középkori, a gyűrűs boltozat 11-13. századi, a fecskefarkas boltozat Dr. Déry Attila VI. előadás 032

És amit még meg kell jegyezni kupásan boltoztak tipikusan akkor, ha a vápa nem volt túl mély és hegyes szögű, valamint, ha a boltsüvegek pajzsai félkörívesek voltak, gyűrűsen falaztak akkor, amikor keskeny boltmezőket építettek, gyűrűsen falaztak akkor, amikor szimmetrikus mezőben a bordázat közé eső szimmetriatengelyre merőlegesen rakták a mező elemeit, fecskefarkasan akkor boltoztak, amikor a boltmezőket a mező alakjától függően, de általában átlósan (bordázatra 45 -ot közelítő szögben) igyekeztek rakni, a boltmezők sarkaira merőlegesen elhelyezett téglasorokkal, amelyek középen találkoztak. Dr. Déry Attila VI. előadás 033

Bordás, keresztboltozatok. Dr. Déry Attila VI. előadás 034

Keresztboltozatok részletei. Dr. Déry Attila VI. előadás 035

Keresztboltozatok részletei. Dr. Déry Attila VI. előadás 036

Túlemelt egyszerű keresztboltozat, hengerpalást alakú boltmezővel. Dr. Déry Attila VI. előadás 037

Túlemelt keresztboltozat, szférikus felületű boltmezőkkel; a boltsüvegek záradékai vagy a bordák körívszeletet-alakúak; itt a vápák alul egyszerűbben falazhatók és a boltsüvegek felső alkotói a csúcs felé csaknem körívet képeznek Dr. Déry Attila VI. előadás 038

Túlemelt keresztboltozat, valódi gömbfelületet-szerű boltmezőkkel. Dr. Déry Attila VI. előadás 039

Túlemelt keresztboltozat, felhúzott boltmezőkkel; boltozat középső csúcspontja és a boltsüvegek külső íveinek záradékai azonos magasságba kerültek. Dr. Déry Attila VI. előadás 040

Téglány alapon túlemelt keresztboltozat, a keskenyebbik oldali pajzsív nyújtott, parabola-formájú és ha a keresztboltozat záradéka még emelt is, akkor ez torz felület: jobb volt, ha a kisebb tükör-íveket magasabbról indítják, de ez problematikus és nehezen kivitelezhető. Dr. Déry Attila VI. előadás 041

Téglányra szerkesztett túlemelt keresztboltozat, felhúzott boltmezők-kel; a boltozat középső csúcsa és a boltsüvegek külső íveinek záradékai azonos szintre kerültek; a rövidebbik oldali boltpajzsok csúcsívesek, a hosszabb oldaliak kosárívesek. Dr. Déry Attila VI. előadás 042

Téglányra szerkesztett túlemelt keresztboltozat, két csúcsíves boltpajzzsal; kedvezően építhető, viszonylag csekély oldalnyomású és stabil lett szerkezet. Dr. Déry Attila VI. előadás 043

Téglányra szerkesztett túlemelt keresztboltozat, hosszabbik oldalán a boltcsúcshoz képest felhúzott boltpajzsú boltmezőkkel; a hosszoldal felől félkörívre, a hosszoldali boltsüvegek a rövid oldal felől csúcsívre voltak szerkeszthetők. Dr. Déry Attila VI. előadás 044

Keresztboltozatok hálózatai. Dr. Déry Attila VI. előadás 045

VI. Boltozatok 2. Keresztboltozat elemei. Dr. Déry Attila VI. előadás 046

Támpilléres gótikus templom metszete. Dr. Déry Attila VI. előadás 047

Támpilléres gótikus templom metszete. Dr. Déry Attila VI. előadás 048

Gótikus kőszerkezet elemei. Dr. Déry Attila VI. előadás 049

Gótikus bordázat kivetített szerkesztése. Dr. Déry Attila VI. előadás 050

Gótikus boltozatok fajtái Dr. Déry Attila VI. előadás 051

Kései gótikus hálóboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 052

Znojmo, Szent Miklós templom. Dr. Déry Attila VI. előadás 053

Keresztboltozatba épített függőkonzol. Dr. Déry Attila VI. előadás 054

Kolostorboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 055

Teknőboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 056

Tükör- vagy tükrös boltozat Dr. Déry Attila VI. előadás 057

Kupola(boltozat). Dr. Déry Attila VI. előadás 058

VI. Boltozatok 2. Kupola(boltozat). Dr. Déry Attila VI. előadás 059

VI. Boltozatok 2. Vas- és hagyományos szerkezetű kupola(boltozat). Dr. Déry Attila VI. előadás 060

Csegely. Dr. Déry Attila VI. előadás 061

Csehboltozat szerkesztése. Dr. Déry Attila VI. előadás 062

Csehsüveg. Dr. Déry Attila VI. előadás 063

Csehboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 064

Csehboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 065

Fecskefarkas csehboltozat. Dr. Déry Attila VI. előadás 066