Kvantum informatika és kommunikáció 2018 tavasz. Motivációk + Admin

Hasonló dokumentumok
Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba 2019 tavasz. Motivációk + Admin

Kvantum informatika és kommunikáció 2017 ősz. Motivációk + Admin

Informatika kvantum elveken: a kvantum bittől a kvantum számítógépig

Kvantum infokommunikáció, a titkosítás új lehetőségei

Kvantum informatika és kommunikáció:

Ahol a kvantum mechanika és az Internet találkozik

Kvantum mechanikával tunningolt klasszikus kommunikáció. Imre Sándor BME-HIT

Kvantumszámítógép a munkára fogott kvantummechanika

Searching in an Unsorted Database

Az interferométer absztrakt áramköre (5)

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz

1. oldal Verzió ZH-sávok Vill: Infó: GaIn: K: K: K: Sz: Sz: Cs: Cs: Cs: 18-20

2016/2017 I. félév ZH beosztása VIK 1. táblázat MSc szakok ütemterve

Az NMR és a bizonytalansági elv rejtélyes találkozása

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz)

1. oldal Verzió ZH-sávok. 1.félév K: P: Ütemezett tantárgyak táblázatosan. Terem

IBM Brings Quantum Computing to the Cloud

Programozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet

Kvantum-kommunikáció komplexitása I.

Kvantum-informatika és kommunikáció féléves feladatok (2010/2011, tavasz)

2015/2016 I. félév ZH beosztása VIK 3. táblázat MSc szakok ütemterve

A negatív reklám és az oktatási szektor kapcsolata

The problem. Each unitary transform having eigenvector has eigenvalues in the form of. Phase ratio:

1. oldal Verzió ZH-sávok. 1.félév 3.félév 5.félév K: H: 8-10 K: 8-10 P: 8-10 Cs: P: 14-16

NANOELEKTRONIKA ÉS KATONAI ALKALMAZÁSAI

Informatika Rendszerek Alapjai

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba féléves házi feladat (2015/2016, tavasz)

Labormérés tudnivalók

Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék.

Digitális technika VIMIAA02

Angol Középfokú Nyelvvizsgázók Bibliája: Nyelvtani összefoglalás, 30 kidolgozott szóbeli tétel, esszé és minta levelek + rendhagyó igék jelentéssel

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA TÉTELEINEK TÉMAKÖREI MÁJUSI VIZSGAIDŐSZAK

prímfaktoriz mfaktorizáció szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar

Széchenyi István Egyetem

A kvantumos összefonódás

Jelfeldolgozás a közlekedésben

ANGOL NYELVI SZINTFELMÉRŐ 2012 A CSOPORT. to into after of about on for in at from

Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz

Kutatásmódszertan. Egy tantárgy a tudományról. Kutatásmódszertan BME Filozófia és Tudománytörtényet Tanszék

KVANTUMMECHANIKA. a11.b-nek

Diszkrét matematika I.

I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

Utazások alagúteffektussal

Valóban feltörhetetlen? A kvantumkriptográfia biztonsági analízise

Egy kvantumradír-kísérlet

OPTIKA. Fénykibocsátás mechanizmusa fényforrás típusok. Dr. Seres István

Digitális technika VIMIAA02

Kvantumkriptográfia III.

Fermi Dirac statisztika elemei

2015/2016 I. félév ZH beosztása VIK 3. táblázat MSc szakok ütemterve. Informatikus szak

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

KÖVETELMÉNYEK 2017/ félév. Informatika II.

A kvantumelmélet és a tulajdonságok metafizikája

Kvantumkriptográfia II.

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 0. TANTÁRGY ISMERTETŐ

ZH-sávok. 1.félév 3.félév 5.félév K: H: 8-10 K: 8-10 P: 8-10 Cs: P: Ütemezett tantárgyak táblázatosan, évfolyamok sorrendjében

Kutatásmódszertan. Egy tantárgy a tudományról. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék. Kutatásmódszertan BME Filozófia és Tudománytörtényet Tanszék

Tudományos Ismeretterjesztő Társulat

Nagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy ősz

1. oldal Verzió ZH-sávok. 1.félév 3.félév 5.félév H: H: 8-10 K: 8-10 Cs: 8-10 Cs: P: 14-16

Készítsünk fekete lyukat otthon!

KERÜLETI DIÁKHETEK VERSENYKIÍRÁS 2017.

Játékelmélet és stratégiai gondolkodás

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA02

Atomfizika I. Az anyagszerkezetről alkotott kép változása Ókori görög filozófusok régi kérdése: Miből vannak a testek? Meddig osztható az anyag?

Bevezetés az informatikába Tételsor és minta zárthelyi dolgozat 2014/2015 I. félév

1. oldal Verzió ZH-sávok. 1.félév K: P: Ütemezett tantárgyak táblázatosan. Terem

ZH-sávok. 1.félév 3.félév 5. félév 7. félév H: H: 8-10 K: 8-10 Sze: 8-10 Cs: 8-10 Cs: P: 14-16

Automaták. bemenet: pénz, kiválasztó gombok stb. állapot: standby, pénz van behelyezve stb. kimenet: cola, sprite, visszajáró

Phenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék.

A polimer elektronika

HALLÁS UTÁNI SZÖVEGÉRTÉS 24. Beauty and the Beast. A szépség és a szörnyeteg 1. rész

Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2016/2017 tavasz

Lopocsi Istvánné MINTA DOLGOZATOK FELTÉTELES MONDATOK. (1 st, 2 nd, 3 rd CONDITIONAL) + ANSWER KEY PRESENT PERFECT + ANSWER KEY

BSc Témalaboratórum (BME VIMIAL00) Előzetes tájékoztató előadás 2018 ősz. Dr. Ráth István

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

INTELLIGENT ENERGY EUROPE PROGRAMME BUILD UP SKILLS TRAINBUD. Quality label system

Az elektromágneses hullámok

Kutatásmódszertan. Egy tantárgy a tudományról. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék. Kutatásmódszertan BME Filozófia és Tudománytörtényet Tanszék

1. oldal Verzió ZH-sávok. 1.félév 3.félév 5. félév 7. félév H: H: 8-10 K: 8-10 Sze: 8-10 Cs: 8-10 Cs: P: 14-16

Digitális Technika I. (VEMIVI1112D)

A Számítógépek felépítése, mőködési módjai. A Számítógépek hardverelemei

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

2012/2013 I. félév ZH beosztása VIK 1. táblázat MSc szakok ütemterve. Informatikus szak. Villamosmérnöki szak

Kvantumkommunikációs kalandozások

Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?

Az Informatika Elméleti Alapjai. Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei

Mr. Adam Smith Smith's Plastics 8 Crossfield Road Selly Oak Birmingham West Midlands B29 1WQ

Az informatika fejlõdéstörténete

A záró rendezvény programja

GROVER-algoritmus. Sinkovicz Péter. ELTE, MSc II dec.15.

A jövő anyaga: a szilícium. Az atomoktól a csillagokig február 24.

Gnädig Péter: Golyók, labdák, korongok és pörgettyűk csalafinta mozgása április 16. Pörgettyűk különböző méretekben az atomoktól a csillagokig

Atomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István

Az egyed-kapcsolat modell (E/K)

I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI

Átírás:

Kvantum informatika és kommunikáció 2018 tavasz Motivációk + Admin

Elérhetőségek Imre Sándor, Bacsárdi László (SoE) BME Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék IB 121, IB113 quant-course@mcl.hu 463 3261 vagy 463 3227 Infók: http://www.mcl.hu/quantum//courses.html 2018.02.08. 2

Segédanyagok (1) Segédanyagok: a tantárgy honlapján az előadás fóliák, ezek sorvezetők, tanuláshoz nem elegendők! a tankönyvek jók és érthetőek; a diák az órai anyag átismétlésére jók Könyvek: kölcsönözhető a könyvtárból. 2018.02.08. 3

Segédanyagok (2) Bevezetés a kvantum-informatikába (12 publikus felvétel) http://videotorium.hu/hu/search/any/bevezet%c3%a9s%20a%20k vantum-informatik%c3%a1ba 2018.02.08. 4

Kapcsolódó tárgyak BMETE155206: Kvantumszámítógépek fizikai alapjai Apagyi Barnabás 2018.02.08. 5

Tanórák CS: 12.15-14.00 (QBF11); Kezdés???? Szünetek: III.15., IV. 5. Amennyiben az óra nem a megszokott helyen lenne, emailt küldünk a Neptunon keresztül. 2018.02.08. 6

Félévközi számonkérés 1 Nagyházi 1-3 fős csoportokban Feladatkiadás: február 15. Választás: március 8. Beadási határidő: április. 26. http://www.mcl.hu/quantum//courses.html 3 db. kiszh: 03.22 és 04.26 és 05.17 az órán. Osztályzat: 0.2 0.4 Pótlás: megbeszéljük Az órán feladott apróbb feladatok megoldásával túró rudit és egyéb érdemeket lehet szerezni! Beváltás az utolsó órán. Ha valaki a NHF alapján TDK-ázna, bátran szóljon! 2018.02.08. 7

Házi feladat Feladatlistából választás http://www.mcl.hu/quantum//courses.html Saját feladatötlet Kvantumvideo: https://www.youtube.com/watch?v=hyu07x8vapi&feature=y outu.be https://youtu.be/ip21gx05ium https://www.youtube.com/playlist?list=plcx9_fkbjxwsjhabb EqCp9Czi-3Swqpal 2018.02.08. 8

Labormérés Mérésen való részvételi lehetőség: egyeztetés alatt!!!! Mérések: Kvantumbitek és teleportálás Kvantumradír és társai Mérésre jelentkezés: weben, a tantárgyi hirdetményeknél (hamarosan!) 2018.02.08. 9

Gyárlátogatás MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont http://wigner.mta.hu/ 2018.02.08. 10

Túl a tárgyon Kvantuminformatikai hírek qnews@ feliratkozás: quant-course@mcl.hu Kvantumkommunikációs tudáskör Csatlakozási lehetőség: quant-course@mcl.hu FACEBOOK https://www.facebook.com/kvantumbit/?fref=ts 2018.02.08. 11

Ki, honnan jött? Kezeket fel! Villamos? Info? Másik BME kar? Másik egyetem? Másik galaxis? Ki hallgatott már kvantum informatikáról és/vagy kommunikációról szóló tantárgyat, kurzust? 2018.02.08. 12

Mit kell megtanulni? (mit fogok visszakérdezni) Alapelvek és alapfogalmak: Pl. posztulátumok mérnöki értelmezésben, H kapu hatása klasszikus bemenetre, stb. Összefüggések, vélt és valós hasonlóságok: Pl. Grover-féle adatbázis keresés RSA feltörésre is használható. A működés logikája: Pl. A kvantumos mérés gyakorlatilag megegyezik a tüskés pikó hímek rivalizálásával (nőstényhozzáférésével). 2018.02.08. 13

Kérdezzenek!!!! A kérdés típusa Értelmezés buta remek ritka szemét H azt hiszi nem tudja, mert lusta O tudja H nem tudja O tudja H nem tudja O nem tudja H tudja, hogy O nem tudja O nem tudja jegy +++ jegy --- 2018.02.08. 14

Egy fólia a múltból Aki nem jár be órára, azt nem ismerem meg, és így nem tudok könnyű kérdéseket feltenni a vizsgán. Azért jobb, ha bejárnak 2018.02.08. 15

Érzelmi görbe a félév során log(hangulat) Irány az Alfa Centauri! Pofonok Hát ez tök jó! Szép az élet domb! normál Ugye itt viccelnek? Hoppá! Ebben lehet valami. HF árok ZH szakadékok t A teljes képtelenség völgye 2018.02.08. 16

Túrórudi verseny Páros/páratlan???? Bob Alíz Éva 0; 0.5; 1; 1.5 0; 0.5; 1; 1.5 0; 0.5; 1; 1.5 0; 1; 2; 3; 4 NHF kiváltható egy frappáns versenyfeladat kiagyalásával!!!!! 2018.02.08. 17

Motivációk If that turns out to be true, I'll quit physics. Max von Laue, Nobel Laureate (1914)

Erithacus rubecula azaz vörösbegy https://youtu.be/vrlza4ccl-u 2018.02.08. 19

Vörösbegy A legtöbb madár a nap állása, csillagok vagy tereptárgyak alapján tájékozódik. De nem így a vörösbegy! A Föld mágneses mezeje gyengeségénél fogva nem képes kémiai folyamatokhoz energiát biztosítani. A Föld mágneses mezejének 3000-ed részének változása is befolyásolja a madarak repülési irányát A vörösbegy retinájában létezik egy fehérje, a kriptokróm, ami fényérzékeny. A kriptokrómon belül egy elektronpárban kvantum-összefonódás jön létre a beérkező fény hatására. Ahogy repül a vörösbegy, a Föld mágneses mezejének finom változásai eltéríthetik az elektronok kvantum-állapotát (spinjét), ami közvetve befolyásolja a madarak szemében lévő kriptokróm molekulák kémiai tulajdonságait. Ha letakarják a szemét, akkor eltéved, tehát "látja" a mágneses teret, pontosabban annak Földfelszínnel bezárt szögét, azaz az erővonalak sűrűségét. 2018.02.08. 20

Egy egyszerű kérdés C, B, A, E t 2 t 14 t = 0.3 t 6 t 20 Alma 2018.02.08. 21

Egy egyszerű kérdés C, B, A, E 0.000000000000001% p+,e-,n 0.999999999999999% semmi t 2 t 14 t =2017.IX. 4. t = 0 t 6 t 20 Alma 2018.02.08. 22

Mit jelent a 0.000000000000001% p+,e-,n Ha az atommag diónyi méretű, akkor az elektronok porszemek es 1 km sugarú gömbön belül keringenek. Minden más ezen belül SEMMI! elektron 2018.02.08. 23

Egy jól ismert találmány életciklusa "It takes a thousand men to invent a telegraph, or a steam engine, or a phonograph, or a photograph, or a telephone, or any other Important thing and the last man gets the credit and we forget the others. He added his little mite that is all he did. Mark Twain Heron s ball about 100 B.C. James Watt and his steam engine, 1765 Copyright 2005 John Wiley & Sons Ltd. 2018.02.08. 24

Egy jól ismert találmány életciklusa Robert Fulton and his ship Clermont, 1807 Robert Stephenson and his Rocket, 1829 2018.02.08. 25

Egy jól ismert találmány életciklusa Titanic and her engines, 1912 Nota bene: Eastland katasztrófa! 2018.02.08. 26

Eastland szindróma 2018.02.08. 27

2018.02.08. 28

Egy másik analógia Klasszikus PC Kvantum PC 2018.02.08. 29

Első túrórudis kérdés - Mi ez? 2018.02.08. 30

Moore törvénye 1m 1nm Minden 18 hónapban megduplázódik a mikroprocesszorok sebessége KISEBB GYORSABB 2018.02.08. 31

Trendek "Man is the best computer we can put aboard a spacecraft... and the only one that can be mass-produced with unskilled labour. Wernher von Braun Moore-törvény: The number of transistors per chip roughly doubles every 18-24 months. Rock-törvény (gyártó szemszögéből): The cost of capital equipment to build semiconductors will double every four years. Machrone-törvény (felhasználó szemszögéből): The machine you wants always costs $5000. 2018.02.08. 32

Moore törvénye De meddig? 2018.02.08. 33

Kísérletezzünk! "There are two possible outcomes: If the result confirms the hypothesis, then you ve made a measurement. If the result is contrary to the hypothesis, then you ve made a discovery. Enrico Fermi

Játszunk pénzfeldobósat Fej = 0 Írás = 1 Pumukli 0 p 00 0 1 p 10 p 01 p 11 1 2018.02.08. 35

Játszunk két pénzt feldobósat P 00 = p 00 p 00 + p 01 p 10 = 0.5 0 0 p 00 0 p 00 0 p 10 p 01 p 10 p 01 1 p 11 1 p 11 1 2018.02.08. 36

Kvantum pénzfeldobó 1 p = 0.5 0 0 1 p = 0.5 2018.02.08. 37

Mit várunk? 1 0 0 1 2018.02.08. 38

Valami nagyon nem stimmel 1 0 Mit p 00 történik? p 00 + P 00 = p 01 p 10 = 0! 0 1 NOT kapu 2018.02.08. 39

Magyarázatok "Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." Niels Bohr

Mesében - Az oszthatatlan foton egyszerre két úton haladt 2018.02.08. 41

Rajzban

Versben - Szabó Lőrinc: Dzsuang-Dszi Kétezer évvel ezelőtt Dsuang Dszi, a mester, egy lepkére mutatott. Álmomban mondta, ez a lepke voltam és most egy kicsit zavarban vagyok. Lepke, mesélte, igen, lepke voltam, s a lepke vigan táncolt a napon, és nem is sejtette, hogy ő Dsuang Dszi És felébredtem És most nem tudom, most nem tudom, folytatta eltűnődve, mi az igazság, melyik lehetek: hogy Dsuang Dszi álmodta-e a lepkét vagy a lepke álmodik engemet? álma Én jót nevettem: Ne tréfálj, Dsuang Dszi! Ki volnál? Te vagy: Dsuang Dszi! Te hát! Ő mosolygott: Az álombeli lepke épp így hitte a maga igazát! Ő mosolygott, én vállat vontam. Aztán valami mégis megborzongatott, kétezer évig töprengtem azóta, de egyre bizonytalanabb vagyok, és most már azt hiszem, hogy nincs igazság, már azt, hogy minden kép és költemény, azt, hogy Dsuang Dszi álmodja a lepkét, a lepke őt és mindhármunkat én https://www.youtube.com/watch?v=oucy-8c1pca 2018.02.08. 43

Vonjuk le a következtetéseket! "Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." Niels Bohr

Determinisztikus Turing-féle működés ahogy Newton elképzelte a Világot bölcsi ovi ált. isk. gimn. egyetem dokt. isk. Közbenső állapotok bemenet kimenet 2018.02.08. 45

Valószínűségi Turing-féle működés - ahogy Önök elképzelik a Világot p 00 p 00 p01 p 10 bemenet lehetséges kimenetek 2018.02.08. 46

Kvantum működés és ahogy a Világ valójában működik a -1/2-1/2 00 a 00 a 1/2 1/2 01 a 10 2018.02.08. 47

Fordítsuk komolyra a szót! Ki ő? Túrórudi! Bármilyen logikai függvényt össze tudok rakni logikai kapukból. Hát Ti? 2018.02.08. 48

Fordítsuk komolyra a szót! Bármilyen logikai függvényt össze tudok rakni logikai kapukból. Hát Ti? 2018.02.08. 49

Fordítsuk komolyra a szót! Már hogyne tudnánk! H j d dt 2018.02.08. 50

Teleportálás 2018.02.08. 51

Játszunk titkosügynökösdit! 2018.02.08. 52

Szimmetrikus titkosítás Szimmetrikus kulcsú titkosítás Egyforma kulcsok mindkét oldalon Abszolút biztonságos, ha bizonyos előírásokat betartunk Gond, hogy a kulcsot miként juttassuk el a túloldalra???? 2018.02.08. 53

Nyílvános kulcsú titkosítás Nyílvános kulcsú titkosítás nyilvános titkosítókulcs, titkos fejtőkulcs kulcsok előállítása: két nagy prímszám szorzatát felhasználva feltörés: a törzstényezők meghatározása A mai napig nem sikerült bebizonyítani, hogy nincs hatékony algoritmus a feltörésre. Mindenesetre eddig nem sikerült ilyen klasszikus algoritmust találni. De kvantumosat IGEN! 2018.02.08. 54

Az RSA lényege Nyílt kulcsú titkosítás nyilvános titkosítókulcs titkos fejtőkulcs kulcsok előállítása: két nagy prímszám szorzatát felhasználva feltörés: a törzstényezők meghatározása A mai napig nem sikerült bebizonyítani, hogy nincs hatékony algoritmus a feltörésre. Mindenesetre eddig nem sikerült ilyen klasszikus algoritmust találni. EZIDÁIG... 2018.02.08. 55

RSA feltörő kvantum áramkör 2018.02.08. 56

Shor-algotitmus és az RSA feltörése O O log 3 ( N ) 152 000 év 1 sec 2018.02.08. 57

152 000 év 2018.02.08. 58

Shor-algotitmus és az RSA feltörése O O log 3 ( N ) 152 000 év 1 sec 2018.02.08. 59

Ahogy ma faktorizálunk 15=5 3 2018.02.08. 60

Ahogy ma mások kulcsszétosztanak 2018.02.08. 61

Ahogy mi kulcsszétosztunk - 2014

Ahogy mi kulcsszétosztunk 2015/2016

Keresés: Grover-algoritmus Aki keres, talál! De nem mindegy mennyi idő alatt. Rendezetlen adatbázis N különböző elemmel. Klasszikusan N kérés szükséges. Ugyanakkor kvantum módon: O O N x =? 2018.02.08. 64

Ahogy ma adatbázis keresünk Miért örülünk ennek? Informatika: pl. adatbázis kezelés Távközlés: pl. útvonalválasztás, jelfeldolgozás 2018.02.08. 65

Lazításként egy kis infoelmélet

Egy egyszerű csatorna modell (mintha már láttuk volna valahol ) Klasszikus csatorna p ij =½ C=1-H(p)=0 0 C flip Csak redundanciával p tartható kordában a D hibázás valószínűsége 000 0/1 Kvantum csatorna p ij =½ C=1 A p qflip 0 φ > 0 B Bizonyos esetekben egyszerű kódolással HIBAMENTESSÉ tehető. 2018.02.08. 67

OK, ezt még lenyeltük, de ilyen állat nincs: 2 db. külön-külön C = 0 kapacitású csatorna ügyesen összekapcsolva mégis képes információt átvinni! 2018.02.08. 68

Hírek a nagyvilágból

IBM kvantum számítógép hozzáférés! 2016: 5 qubit https://quantumexperience.ng.bluemix.net/ 2017: 16 qubit IBM Q Awards: https://qx-awards.mybluemix.net/ Újdonság 2018!!! 2018.02.08. 70

Microsoft Quantum Developement Kit Kvantum programozási nyelv: Q# Újdonság 2018!!! https://docs.microsoft.com/enus/quantum/index?view=qsharp-preview 2018.02.08. 71

INTEL Újdonság 2018!!! Intel Corporation s 49-qubit quantum computing test chip, code-named Tangle Lake, is unveiled at 2018 CES in Las Vegas. https://www.extremetech.com/computing/261734-intelunveils-new-quantum-computer-declares-quantumbreakthrough 2018.02.08. 72

http://qurope.eu/system/files/u7/93056_quantum%20manifesto_web.pdf 2018.02.08. 73

HunQuTech projekt 2018.02.08. 74

Ne éljenek klasszikusan! Az élet kerek mivoltához nélkülözhetetlen a szuperpozíció. Imre Sándor 2010 2018.02.08. 75

Egy kis olvasnivaló az óra végére és a félév elejére "Amikor odaértem hozzá, egy szivárványt bámult. Az arcán látszott, hogy erősen koncentrál. Mintha még sosem látott volna szivárványt. Vagy mintha ez lenne életében az utolsó. Halkan megszólítottam. - Jó napot, professzor úr. - Nézze csak: szivárvány - szólt vissza, de nem nézett rám. Néztem vele a szivárványt. Nagyon hat az emberre, ha megáll, és nézi. Akkoriban nemigen csináltam ilyesmit. - Nem tudja, ki adott először igazi magyarázatot az eredetére? - kíváncsiskodtam. - Descartes - válaszolta. Majd kis idő múlva felém fordult. - És mit gondol, a szivárványnak melyik feltűnő tulajdonsága ihlette a Descartes-féle matematikai elemzést? - Hát, a szivárvány voltaképpen egy kúpszelet; a színkép színeiben játszó ív, és akkor rajzolódik ki, ha a napfény a szemlélő háta mögül esik a vízcseppekre. - És? - Gondolom, az a felismerés késztette elemzésre, hogy a probléma egyetlen esőcsepp és a geometriai körülmények tekintetbevételével megragadható. - Elfeledkezik ennek a jelenségnek az egyik legfontosabb vonásáról - figyelmeztetett. - Oké, feladom. Ön szerint mi adott ihletet Descartes elemzéséhez? - Szerintem az, hogy szépnek tartotta a szivárványt..." 2018.02.08. 76