17 th Budg Serves, Mehaa ad Budg Idustry days Iteratoa Coferee, 13-14 Otober 2011, Debree, Hugary SZEZONÁLIS HŐTÁROLÓ FELTÖLTÉSE ÉS KIMERÍTÉSE DINAMIKUS FOLYAMATÁNAK MATEMATIKAI MODELLEZÉSE BÖSZÖRMÉNYI Lászó, dr Debree Egyetem, Műszak Kar; adsav.boszormey@tuke.sk, bosza@eg.udeb.hu ŠIVÁKOVÁ Emese Kassa Műszak Egyetem, Építőmérök Kar; emese.svakova@tuke.sk Kusszavak: szezoás hőtároó, hőmérséket rétegeződés Abstrat: A megújuó eergaforrások között a apeerga poteája messze a egagyobb, de a egksebb mértékbe va khaszáva. Eze a tére agy eőreépést jeetee a szezoás hőtároást akamazó redszerek eterjedése. A szezoás hőtároók tervezés probémáak megodásáá a matematka modeezés eredméyet eőyöse fe ehet haszá. Küöös fgyemet érdeme a tároó hőmérséket rétegeződése, amey ehetővé tesz a hűtés géyek keégítését s. A kk ebbő a ébó összpotosít a tároó fetötése és kmerítése damkus foyamatáak matematka eírására. 1. Bevezetés Eergetka szakembereket már hosszú deje fogakoztatja az a probéma, hogy mye ateratív eergaforrásokka ehet kváta a fosszs eergahordozókat, ameyek készete a em tú távo jövőbe tejese kmerüek. Bár végeges megodásak em tekthető, jeeeg a megújuó eergaforrások tezívebb khaszáása kerüt az érdekődés középpotjába. Ismert téy, hogy a apsugárzástó a Föd egy óra aatt több eergát yer, mt a tejes év eergaszükségete és ez a foyamat a tudósok szert még több mt 4 márd évg fog tarta. Ezért érthető, hogy mt a egfotosabb esődeges megújuó, sőt eetétbe a geotermkus eergáva, éyegébe kmeríthetete eergaforrás jö számításba. A fzka éyegéek megfeeőe a Nap sugárzás eergáját egkább a hőeátásá ehet haszosíta. Eek egagyobb buktatója, hogy a apsugárzásbó termehető haszos hő meysége és mősége s erőse függ a apszakok és évszakok, vaamt az dőjárás és éghajat vszoyok vátakozásátó, a szoárs hőtermeés átaába oyakor a egtezívebb, amkor arra kevésbé va szükség és fordítva. Ezért a szoárs hőeátás szempotjábó kusfotosságú a hőtároás probémák megodása. A Nap sugárzó eergájáak hosszú dejű tároását a természet megodotta a fotosztézs áta, amey a bomassza keetkezésébe yváu meg. A bomassza, mt köye tároható, száítható és sokodaúa fehaszáható vegyeg kötött apeerga-forma a jeeeg egfotosabbak tartott megújuó eergaforrásuk. Eek eeére az eergatermeésre vaó fehaszáása erőse korátozott, mert esősorba az éemezés géyeket hvatott keégíte. Eze feü em
17 th Budg Serves, Mehaa ad Budg Idustry days Iteratoa Coferee, 13-14 Otober 2011, Debree, Hugary ehayagoható az a téy sem, hogy egyeő agyságú terüete apkoektorokka kb. 40-szer ay hőt ehet terme, mt amey a megtermet bomasszábó yerhető. Nem véete, hogy a hőgéyek keégítéséé egyre agyobb szerep jut szoárs hőtermeések, amey a köryezetet jóva kevésbé terhe mt a bomassza ye éú fehaszáása. Vszot a szoárs hő tároása és száítása sokka géyesebb. A apszakok és az dőjárás vátozása áta okozott probémák kezeésére szogáó rövd dejű hőtároás már jeeeg s hatékoya megodható, de a kutatás és fejesztés eze a tére s tovább foyk. A szoárs hőeátásba az gaz áttörést szezoás hőtároássa ehet eér. Eek éja a yáro termet szoárs hőfööseg tároása a fűtés szezora, amkor em sak a haszáat víz meegítésére, haem fűtés géyek keégítésére s fe ehet haszá. Így a redszer a méretezésétő függőe akár a 100 %-os szoárs részaráyt s e ehet ér, de a szakemberek többyre a 40-70 %-ra vaó méretezést tartják ésszerűek. Ezze szembe a rövd dejű hőtároás esetébe ez a fotos mutató átaába em ér e a 30 %-ot. A szezoás hőtároássa esőkét Svédországba és Dáába kezek e fogakoz, de ma már a egtöbb formáó a Németországba megvaósított projektekrő á redekezésre, p. a www.sotes.de hoapo. Ezekbő yvávaó, hogy a szezoás hőtároó a szoárs távhőeátó redszer egtőkegéyesebb része, ezért kemet fgyemet ke szete a tervezés, kvteezés és üzemetetés probémáak. A tervezésé a matematka modeezés s eredméyese akamazható főeg a fetötés és kmerítés damkus foyamataak aatkus vzsgáatáá. Eső épéskét a eze foyamatok damkájáak matematka eírását ke evégez. Mve a tervezés támogatásáá a matematka mode egyszerűsége és köyű kezehetősége fotos követeméy, kezdet szakaszba a foyamatok és áapotok éyegese egyszerűsített eírását taátuk eőyösek. 2. Homogé hőtároó matematka eírása A hőtároó fetötése és kmerítése damkus vzsgáatához szükséges matematka eírás érdekébe az egyk egfotosabb egyszerűsítés a homogé hőtároó fogama. Eé fetéteezzük, hogy hőtároóba taáható mukaközeg hőmérsékete a térfogat mde potjába egyeő, sak dőbe vátozk. A homogé hőtároó fetötéséek és kmerítéséek foyamatát a termodamka I. főtéteéek akamazása áta az aább méregegyeette ehet eír: dt s Q Q h Q Q t (1) aho: m - a mukaközeg tömege [kg], - fajagos hőkapatás [J. kg -1. K -1 ], T s - a betárot mukaközeg hőmérsékete [K], Q - a apkoektorokbó yert hőáram [W], Q - a kegészítő hőforrásbó yert hőtejesítméy [W], [W], Q - a hőtároó hővesztesége [W] Q - a hőfogyasztók eátására fehaszát hőtejesítméy Az (1) méregegyeetet (Eker, 2003) az aább formába ajája akamaz: d S m. T f out Q, h m. T S T, vratueff. AT S TO (2) h
17 th Budg Serves, Mehaa ad Budg Idustry days Iteratoa Coferee, 13-14 Otober 2011, Debree, Hugary aho: T,vrat - a fogyasztóktó vsszatérő víz hőmérsékete [K], T f, out - a apkoektorokbó bevezetett mukaközeg hőmérsékete [K], T 0 - a köryezet hőmérséket [K], T s - a tároó hőmérsékete [K], U eff effektív hőátbosátás téyező [W/m 2.K], δ - a apkoektorok kapsoás paramétere, δ - a fogyasztók kapsoás paramétere A δ és δ paraméterek értéke attó függek, hogy a koektorokbó a betápáás,. a fogyasztás működésbe vaak-e, vagy se Ha üzemeek, akkor az 1-es számot váasztjuk, ha seek üzembe, akkor a 0-át. A (2) egyszerű dffereáegyeet megodása ehetővé tesz a betárot mukaközeg hőmérsékete dőbe vátozásáak vzsgáatát. Ha az épésbe a hőmérséket T S,, akkor t dő etetéve az +1 épésbe az T S,+1 értékre vátozk az aább egyeet szert: t Tf out Q,,, h,, T, vrat,, 1, (3) S Ueff. A, T0, 3. Rétegeződő tároó matematka eírása A gyakoratba a hőtároásra haszát a mukaközeg átaába em keveredk és ezért em aakuhat k a homogé hőmérséket a tároó térfogatába. A hőtároó fehaszáása szempotjábó többyre eőyös a mukaközeg hőmérséket rétegeződése. Ezért a mukaközeg úgy va betápáva, etve evezetve hogy a függőeges ráyba a keveredés e jöjjö étre. Így kaakuhat a mukaközeg hőmérséket rétegeződése, ameyé függőeges ráyba feürő efeé sökke az egyes rétegek hőmérsékete. A hőmérséket rétegeződés kaakuásáak matematka eírásáá fehaszáhatjuk a homogé tároó evét úgy, hogy mde réteget öáó homogé tároókét kezeük. Ezek méregegyeetébe fgyeembe ke ve az egyes rétegek között a hőmérséket küöbség áta fejesztett koduktív hőáramot a Fourer-törvéy értemébe: q T (4) aho: q fajagos koduktív hőáram [W/m 2 ], λ hővezetés téyező [W.m -1.K -1 ], T hőmérséket grades [K / m]. Az réteg értkezk az +1 és -1 rétegekke és köztük a hőmérséketküöbség koduktív hőáramot fejeszt a (4) egyeet szert. A bemeő és kmeő koduktív hőáramok Q küöbsége ebbe a rétegbe tároódk az aább egyeet szert: eff eff Q Q 1 Q 1 Aq T S,, 1 Aq T S, 1, z z (5) eff Aq T S, 1 2,, 1 z aho: A q - a réteg hővezető keresztmetszete [m 2 ], T s, - hőmérséket a víztároóba [K], λ eff - effektív hővezetés téyező [W.m -1.K -1 ], z - a rétegek magassága [m].
17 th Budg Serves, Mehaa ad Budg Idustry days Iteratoa Coferee, 13-14 Otober 2011, Debree, Hugary A függőeges hőmérséket rétegeződést a tartáyba gátoja az aráyag magas effektív hővezető képesség. Ideás esetbe ayagáramás az egyes rétegek között em keetkezk, ezért beső kovektív hőátvte sem vaósu meg közöttük. Mve a gyakoratba egydejűeg, vagy vátakozva a fetötés és kmerítés a mukaközeg tömegárama áta törték, bzoyos mértékű kovektív hőátvtee számo ke A egegyszerűbb esetbe a beső rétegek között kovektív hőáramásra érvéyes: és az rétegbe betápát etve abbó evezetett hőáram az aább egyeette m. 1 = fejezhető k: Q m T T m. T T m T T (6) for. 1 1 1. 1 1 1. ábra: Rétegeződő hőtároó fetötéséek és kmerítéséek eve Ha egy tetszőeges réteget, mt homogé tároót vzsgáuk, az eergaméregét a következő egyeette tudjuk kfejez: d, Q, Q h, Q. Q t, Q 1, 1 (7) aho: T S, - az réteg hőmérsékete [K], Q - a apkoektorokbó yert hőáram [W],, Q - a h, kegészítő hőforrásbó yert hőáram [W], Q, - a hőfogyasztók betápáására fehaszát hőtejesítméy [W], Q - a réteg hővesztesége [W], t, Q 1, - a rétegbe betápát, etve abbó 1 evezetett koduktív hőáram [W].
17 th Budg Serves, Mehaa ad Budg Idustry days Iteratoa Coferee, 13-14 Otober 2011, Debree, Hugary A (7) egyeetet mde rétegre akamaz ehet. Az réteg egyeetéek egyszerűsített megodásá az -1 réteg jeemzőt haszájuk fe. Iy módo meg ehet vzsgá a rétegek hőmérséketéek dőbe vátozását függőeges ráyba. A egfeső és egasó rétegek között eerga-sere kszámításához meg ke határoz az egyes rétegeke átfoyó tömegáramot. A fetötéshez m tömegáram száítja a szoárs hőt a tároóba. A kmerítés eekező ráyú m tömegáramma törték. A rétegek között effektív tömegáram a két tömegáram küöbségébő adódk. Az eső és utosó réteg tömegárama pedg ua. m m m 2, N (8) m 0 1 N 1 (9) Az réteg eergamérege az aább egyeette ehet kfejez: d, m. m. Tf, out, Q h, m., T S, eff m, 1, m 1,, 1 Aq,, z U. A T T retur 1 eff S, 0 (10) aho: A a réteg küső feüetéek hőátépés terüete [m 2 ], A q a rétegek között hőátépés feüet [m 2 ], T,retur a fogyasztóktó vsszatérő víz hőmérsékete [K], T f, out a koektorokbó beépő tömegáram hőmérsékete [K], T 0 a köryezet hőmérsékete [K], T S a réteg átaghőmérsékete [K], Q - a apkoektorokbó betápát hőáram [W], Q - a kegészítő hőforrásbó betápát hőáram [W], hőveszteség [W]. Q - a fogyasztó redszerbe betápát hőáram [W], A apkoektorok és fogyasztók kapsoás paraméterere érvéyes: 1 1 0 1 a hőt a apkoektorbó az utosó rétegbe juttatjuk h Q t - a 1 N 0 N a hő a fogyasztótó vsszatér az eső rétegbe 1 m 0 0 m 0 eergetka bemeetek -1 rétegbő rétegbe 1 m 0 1 0 m 0 eergetka bemeetek +1 rétegbő rétegbe 1
17 th Budg Serves, Mehaa ad Budg Idustry days Iteratoa Coferee, 13-14 Otober 2011, Debree, Hugary 4. Összefogaás A émetország tapasztaatok szert a szezoás hőtároó a szoárs távhőeátó redszerek egtőkegéyesebb része. Egydejűeg az s téy, hogy a beruházás kötségek jeetős részét a bérkötségek képezk, mve a mukaerő ára áuk jóva aasoyabb, a szoárs távhőeátást kötséghatékoyabba ehete megoda. Eek eeére keres ke a verseyképesség öveéséek tovább ehetőséget ovatív megodásokka. Egy ye eképzeést vázo fe (Böszörméy, 2010). Az átaa eírt koepó a szoárs hő fajagos kötségeek sökketésére összpotosít a szezoás hőtároó hatékoyabb khaszáása áta. Eek éyege a hőtároó agyobb mértékű kmerítése hőszvattyú segítségéve. Eek fotos következméye az, hogy a hőtároó a fűtés szezo vége feé éyegébe hdegeerga tároójává vák. A koepó gyakorat megvaósítása érdekébe a hőtároó fetötéséve és kürítéséve összefüggő foyamatokat, főeg a hőmérséket rétegeződést, aaposa meg ke vzsgá. Ehhez eső épésbe hatékoy segítséget yújthat az egy egyszerűsített matematka mode aapjá evégzett számjegyes szmuáó. Akowedgmet Ths pubato s the resut of the Projet mpemetato: Researh etre for effet tegrato of the reewabe eergy soures, ITMS: 26220220064 supported by the Researh & Deveopmet Operatoa Programme fuded by the ERDF. Fehaszát szakrodaom: Böszörméy, L., se., Šváková, E., Böszörméy, L., ju. (2010), A szezoás hőtároáso aapuó szoárs távhőeátó redzerek fejesztéséek távata. Magyar épüetgépészet, 12/2010, Budapest, Šváková, E. (2011),. Obaové koštruke podzemýh zásobíkov. Poruhy a obova obaovýh koštrukí budov,vysoké Tatry, Podbaské, Eker, U. (2003), Soar tehooges for budgs. Joh Wey ad Sos, West Sussex, Egad Beer, M., Bodma, M., Magod, D., Nussbker, J., - Raab, S., Shm, T., Sewad, H. (2003), Soar uterstützte Nahwärmeversorgug mt ud ohe Lagzet-Wärmespeher. Stuttgart Kapao, P,, Lukáč, P. (2010), Temperatute Chages of Hot Water Dstrbuto Syste I: Joura of Apped See the Thermodyams ad Fud Mehas. Vo. 4, o. 1 p. 1-5. - ISSN 1802-9388