Fizika A3 Kruger 1. Prefix jelentések 10 deka 10-1 deka 10 2 hekto 10-2 centi 10 3 kilo 10-3 mili 10 6 mega 10-6 mikro 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 oxa 10-18 atto 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? Alapállapotú cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartama. 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? Az 1983-ban elfogadott határozat szerint: az a távolság, amit a fény vákuumban a másodperc 1/299 792 458-ad része alatt tesz meg. 4. Mi a tömegegység definíciója? A franciaországi Sévres-ben őrzött kitüntetett standard fémhenger tömegén értjük az egy kilogrammot. Ez a fémhenger platina-iridiumból készült. 5. Foglalja össze a Michelson Morley kisérlet lényegét! Célja a Föld éterhez, ill az abszolút térhez viszonyított sebességének megmérése Két lépésből áll: 1. Megmérjük a fény sebességét a Földhöz képest 2. Ebből lehet kikövetkeztetni a Föld éterhez viszonyított sebességét Ennek módja: Michelson -féle interferométer segítségével történik. Az F forrásból érkező fényt a féligáteresztő tükör két sugárra bontja, az innen érkező fényt A és B tükrök visszaverik, a féligáteresztő tükör újra ketté bontja ezeket, az ernyőre a két fénysugár fáziskülönbséggel érkezik, ezáltal interferenciagyűrűk jelennek meg. A fáziskülönbség az út és időkülönbség miatt keletkezik. Az interferométer egyik karja a Föld sebességvektorával párhuzamos, a másik merőleges. Párhuzamos mentén t p, a merőleges mentén t m idő alatt jut az ernyőhöz. 90fokkal elforgatva az interferométert, figyeljük az interferenciagyűrűk változását. Ebből tudjuk meghatározni a Föld sebességét. 6. Mi a speciális relativitáselmélet két alappillére? Minden fizikai jelenségnek, és így a jelenség leírását megadó elmélet matematikájának azonosnak kell kinéznie minden inerciarendszerben. A vákuumbeli fénysebesség [c] állandó, bármely inerciarendeszerből mérve, bármilyen irányból, függetlenül a fény frekvenciájától, a detektort ill a fényforrás mozgási sebességétől. 7. Mi a Lorentz transzformáció?
Két egymáshoz képest egyenesvonaló egyenletes mozgást végző inerciarendszer közötti átváltás 8. Mi az idődilatáció? Az események között eltelt időtartam a mozgó rendszerből nézve (t) mindig nagyobbnak adódnak, mint a nyugvó rendszerből mért t 0 nyugalmi időtartam. a Δ t a nyugalomban lévő megfigyelő által mért időtartam, a Δ t 0 a mozgásban lévő megfigyelő által mért időtartam Lorentz tényező, ahol v: a két megfigyelő egymáshoz viszonyított sebessége 9. Mi a hosszúság kontrakció? Az l mozgási hossz mindig kisebbnek adódik, mint a hozzá képest mért nyugalmi hossz. x 1 x 2 =γ x 1 x 2 Δ x ' Δx 10. Mit tud a tömegről? A relativitás elméletben kétféle tömeg szerepel: egyik az invariáns tömeg [m], azaz nyugalmi tömeg, ez minden rendszerből nézve azonos. Másik a relativisztikus tömeg M=уm (Lorentz tényező) Nyugalmi helyzetben a kétféle tömeg megegyezik. 11. Energia - impulzus összefüggése Ha m tömegű test v sebességgel mozog, akkor E=уmc 2 (energia) p=уmv (impulzus) Ebből következik az összefüggés: E 2 -(pc) 2 =(mc 2 ) 2 12. Mi a Minkowski tér? A fizikában a háromdimenziós Euklideszi tér még egy dimenzióval, az idődimenzióval való kiterjesztése. Másnéven nulladik/negyedik dimenzió. 13. Mit nevezünk invariáns mennyiségnek? Az a mennyiség, amely nem függ a koordinátatranszformációtól. Egy vagy több művelet, transzformáció hatására sem változik meg. 4D-ben ilyen az ívhossz: 14. Mi a maghasadás és a magfúzió? Mahasadás azaz fisszió során egy atommag kettő vagy több kisebb magra szakad. Ennek során keletkezhetnek gamma, neutron stb sugárzás, ezt használják az atomerőművekben (láncreakció), mivel a folyamat során energia szabadul fel. A folyamat végén keletkezett atommagok együttes tömege kisebb lesz, mint az eredetijé, a hiányzó tömeg szabadul fel energiaként. E=mc 2
Magfúzió olyan magreakció, ami során két kisebb atommag egyesül. A folyamat lehet endoterm, vagy exoterm. Ha az elemek atomtömege kisebb a vasénál, akkor energia szabadul fel, ha nagyobb akkor energiát kell belefektetni. Csillagképződés, hidrogénbomba. Az endoterm változat szélsőséges körülményeket követel meg, pl szupernova robbanás. 15. Mi az energiával kapcsolatos Planck hipotézis? Planck cáfolta meg, hogy a növekvő energiához növekvő frekvencia is tartozik. Az atomi oszcillátorok energiája nem változhat folyamatosan, hanem csak meghatározott értékeket vehet fel. Egy frekvencia oszcillátor energiájának megváltozása a frekvenciával arányos. E=hv (vfrekvencia, h-planck állandó 6,626*10-32 Js). Tehát egy v frekvenciájú atomi oszcillátor energiája E=nhv n:diszkrét érték kvantum. 16. Mit nevezünk operátornak? Olyan műveletet, ami függvényhez függvényt rendel. Op f =g, f g Op ψ 1 ψ 2 =Opψ 1 Op ψ 2 17. Mi az operátor sajátértéke? Az a k érték, amivel a függvényt megszorozva ugyanazt kapjuk mintha az operátorral szoroztuk volna meg. 18. Mi a lineáris operátor? Egy lineáris operátor egy azonos test feletti vektorterek között ható művelettartó függvény. Az operátos bemenet is vektor, kimenete szintén vektor, ún képvektor. Lineáris egy ilyen vektorhoz vektort rendelő leképezés, ha teljesül: két vektor összegének képe a két vektor képének összege egy vektor számszorosának képe a vektor képének ugyanezen számszorosa 19. Hogyan definiáljuk a függvények skalárszorzatát? ahol a komplex konjugáltja a -nek 20. Mi az adjungált operátor? O+ az O adjungáltja minden y, y2-re 21. Mi a hermetikus operátor? Másnéven önadjungált. Hermetikus operátor egyenlő az adjungáltjával. Sajátértékei valós számok. 22. Mi az impulzus és a hely operátora? Impulzus Hely p op ψ= h i d dx ψ x op ψ=x ψ 23. Mi a helyre és impulzusra vonatkozó Heisenberg féle felcserélési törvény? Egy részecskének egy időben nem tudjul teljes pontossággal meghatározni a helyét és impulzusát.
24. Írja fel az időfüggetlen 1 dimenziós Schrödinger egyenletet! Részecske mozgása egyetlen koordinátával jellemezhető. h2 2m d 2 ψ dx 2 p= V ψ ψ dx V ψ =Eψ 25. Írja fel az időfüggetlen 3 dimenziós Schrödinger egyenletet! h 2m 2 x 2 2 y 2 2 z ψ V x, y, z ψ=eψ 2 V r, ϕ,ϑ, V r ~ 1 r h 2m Δψ V r ψ=eψ 26. Írja fel az időfüggő 3 dimenziós Schrödinger egyenletet! Hely koordinátákon kívül időfüggő tagot is tartalmaz. 27. Mi az állapotfüggvény fizikai jelentése? Az állapotfüggvény a rendszer paramétereinek olyan függvénye, amely kizárólag az útvonal végpontjaiban mért paraméterek értékeitől függ. Egyenértékű, folytonos, korlátos, négyszeresen integrálható, normálható. 28. Milyen értékeket vehet fel a harmonikus lineáris oszcillátor energiája? Nem vehet fel tetszőleges értékeket, csak bizonyos diszkrét energia szinteket vehet fel. E=hw(n+0,5) n=1,2,3... h Planck állandó w frekvencia 29. Mi a zéruspont energia? Az energiaszint nem csökkenhet teljesen nullára, létezik egy legkisebb energiaszint, ez a zéruspont energia. N=0 hoz tartozó E 0 =hv/2 sajátértéket az oszcillátor zéruspont energiájának nevezzük. 30. Áthaladás a potenciállépcsön 1. E>h potenciál G=4*p*q/(p-q) 2 áthaladás valószínűsége R=(p-q/p+q) 2 visszaverődés valószínűsége 2. E < v 31. Mi az alagút effektus? Véges magasságú és szélességű potenciálfalak között helyezkedik el a részecske és energiája kisebb, mint a fal magassága. A Schrödinger egyenletet ilyen esetre megoldva, azt kapjuk, hogy a hullámfüggvény és így a részecske megtalálási valószínűsége nem nulla a potenciálfalon kívüli pontokban. Véges valószínűsége van, hogy a részecske a falon kívül megtalálható, holott a falon való átjutáshoz nincs elegendő energiája. Az átjutás valószínűsége exponenciálisan csökken a potenciálfal vastagságával, s minél távolabb van a részecske energiája a falon való átjutáshoz szükséges energiától (U0-E táv).
32. Mik az impulzusmomentum operátorai? L=r p L x = y p z z p y L y =z p x x p z L z =x p y y p x { { 33. Mit bizonyít a Stern Gerlach kisérlet? A kísérlet célja a tér és a töltéssel rotáló testek közötti kölcsönhatás tanulmányozása. Kimutatták, hogy az elektronnak saját mágneses nyomatéka is van. Kísérletükkel bemutatták az elektrospin létezését. Alapállapotú ezüstatomokból álló nyalábot állítottak elő párologtatással, mágneses dipólusok kimutatására inhomogén mágneses téren vezették át a semleges ezüst atomokat, az eredmény nem elmosódott folt lett (ha nem lenne mágneses nyomatéka az lett volna), hanem a nyaláb két részre szakadt, az ernyőn 2 folt keletkezett. Goudsmit és Uhlenbeck elektrospinjének feltételezésével tudták megmagyarázni ezt a jelenséget. Mivel az ezüst atom elektronjának nincs másgneses nyomatéka, ezért a legkülső elektron saját perdületéhezl, spinjéhez kapcsolodó mágneses nyomatékből származhat, ez külső mágneses inhomogén térhez képest lehet párhuzamos vagy ellentétes. 34. Mi a de Broglie féle hullámhossz? Louis-Victor de Broglie elméleti következtetését, hogy a részecskék (például elektronok) hullámtulajdonsággal is rendelkeznek kísérletek bebizonyították. A hullám hullámhosszát de Broglie hullámhossznak nevezik, mely a következő képlettel számolható: h Planck állandó p a részecske lendülete m a részecske nyugalmi tömege v a sebessége 35. Mik a Fermi és a Bose részecskék? Egész spinnel rendelkező részecskék a Bose részecskék, tetszőlegesen sok Bose részecske ugyanazt a hullámmozgást végezheti, azonos hullámfüggvénnyel. Ezzel szemben a feles spinű részecskék esetében (fermionok) csupán két részecskének lehet azonos hullámmozgása és spinvetületüknek akkor is ellentétesnek kell lennie (½ és -½), az elektron is Fermi részecske. 36. Mi a tobbelektron hullámfüggvényre vonatkozó Pauli elv? Ezekre vonatkozi a Pauli -féle tilalmi/kizárási elv, ami kimondja, hogy minden kvantumállapotot egy elektron tölthet be. Tehát egy atomban nem lehet kettő vagy több olyan elektron, amelynek mind a négy kvantumszáma megegyezik. 37. Mi a Bohr féle atommodell alapfeltételezése? A pozitívan töltött atommag körül keringenek az elektronok. Centripetális ún Coulomb erő vonzza őket. Az elektronok csak bizonyos pályákon mozoghatnak. E=állandó, stacionárius állapot. Stacionárius állapotok közötti átmenetek: elektron átugrik egyik állapotból a másikba, ekkor az atom elektromágneses hullámokat bocsájt ki. Két energiaállapot közti különbség egyenlő a kibocsátott vagy elnyelt sugárzás energiakvantumával. DeltaE=E 2 -E 1 =hv (e2 magasabb e1 alacsonyabb szint) az energiaszintek az impulzusmomentum(l) diszkrét értékeitől függenek. n a főkvantumszám, h a Planck állandó 38. Milyen kvantumszámokkal jellemezzük az elektronokat az atomokban? Az elektronok leírására kvantumszámokat használunk, ezek határozzák meg azokat a hullámfüggvényeket, amelyek az elektron adott állapotát fizikailag teljesen leírják.
n- főkvantumszám (K,L,M,N stb héjak) l- mellékkvantumszám (s,p,d,f,g stb állapotok) m- mágneses kvantumszám s- spinkvantumszám (½ és -½) 39. Mivel kapcsolatos a fő, mellék és mágneses kvantumszám? A főkvantumszám az energia értékét adja meg. A mellékkvantumszám az elektron mag körüli mozgását, a pálya alakja adja meg. A mágneses kvantumszám a pálya térbeli elhelyezkedését (az impulzusmomentum vektornak valamilyen kitüntetett irányához viszonyított beállási irányát határozza meg). 40. Milyen értékeket vehet fel a fő mellék és mágneses kvantumszám? n=1,2,3... l=0,1,2,3... n-1 m=0,+-1,+-2,+-3...+-l s= ½, -½ 41. Mi a Heisenberg féle bizonytalansági elv? Egy részecskének egy időben nem tudjul teljes pontossággal meghatározni a helyét és impulzusát. 42. Mi jellemzi a szigetelők elektronszerkezetét? A vezetési sáv több, mint 6 ev távolságra van a betöltött sávtól. Áramot elhanyagolható mértékben vezeti. Kevés szabad elektronja van, ideális esetben nincs szabad töltéshordozó, de ez nem teljesül teljes mértékben az atomok hőmozgása miatt. Gázok, olajok, üveg, műanyag stb. Akkor vezetne a szigetelő, ha a rákapcsolt feszültség akkora lenne, hogy a tiltott sávba kerülne az elektron, de ez nem történik meg. 43. Mi jellemzi a jó vezetők elektronszerkezetét? Nincs tiltott zóna vagy nagyon kicsi. A vezetési sáv gyakorlatilag 0 ev Gap terület után követi a betöltött sávot. 44. Mi jellemzi a félvezetők elektronszerkezetét? Hőmérséklet növelésével egyes szigetelőkben a hőmozgás miatt kimozdulhatnak az elektronok a betöltött sávról átugorva a vezetési sávba, GAP max 2eV. Szobahőmérsékleten is sok szigetelő-sávszerkezetű anyag vezetőképessége válhat. 45. Szupravezetés A szupravezetők nagyon alacsony hőmérsékleten (abszolút nulla, 20 K körül, -200fok alatt) elvesztik elektromos ellenállásukat, valamint kizárják magukból a mágneses mezőt. Szupravezető körben az áram folyamatosan fog folyni külső forrás nélkül is. Ón, Al, bizonyos kerámiák. 46. Dulong-Petit -féle törvény Elemek atommelege bizonyos hőmérsékleti határok között közelítőleg állandó (atommeleg=atomsúly*fajmeleg). 1819-ben Dulong és Petit 13 elem vizsgálatával arra jutott, hogy az elemek fajmelege az atomsúllyal fordítottan arányos, szorzatuk állandó, az érték 6,3 és 6,4 közé esett minden esetben. 47. Napelem működése A szolár cellák két fajta anyagot tartalmaznak, p-típusú és n-típusú félvezetőket. Bizonyos hullámhosszú fény képes a félvezető atomjainak ionizációjára, beeső fotonok többlet töltéshordozókat keltenek. A pozitív töltéshordozók a p-rétegekben, negatívak az n-rétegekben lesznek többségben. A két ellentétes töltésű réteg töltéshordozói bár vonzzák egymást, csak a külső áramkörön keresztül áramolva képesek rekombinálódni, a köztük lévő potenciállépcső miatt.
48. Fénymásoló működése Selényi Pál Fényvezető anyagból készült dob felszíne feltöltődik pozitívan. A fény visszaverődik a papír fehér felületéről, a tükrözött fény elektronjai semlegesítik a dob pozitív töltését ott ahol a papír világos volt, a sötét felületek pozitívak maradnak, ez magukhoz vonza a festékrészecskéket, majd a felmelegített papírra ezeket ráégeti. 49. Boltzmann faktor Test hőmérsékletére és az azokat felépítő részecskék vonzási energiájára vonatkozik. Meghatározza a relatív valószínűségét egy i státusznak termodinamikai egyensúlyban, T hőmérsékleten. е -E/kT T hőmérséklet E energia állapot k Boltzmann állandó k=egyetemes gázállandó [R] / Avogadro szám [NA]= 1,38*10-23 J/K 50. Cserenkov sugárzás Akkor keletkezik ha egy részecske adott közegben (pl víz) gyorsabban halad, mint a közegbeli fénysebesség. Az az elektron, amely éppen v=c/n sebességgel mozog egy közegben, tehát amely már majdnem képes Cserenkov sugárzást kelteni E k eneriával rendelkezik. Ennél nagyobb energiájú elektronok Cserenkov sugárzást keltenek. A sugárzást nem a mozgó részecske bocsájtja ki, hanem a közeg, amiben mozog. Eloszlása kúpszerű a sebességvektor iránya mentén. 51. Harmónikus oszcillátor Harmonikus rezgőmozgást végző tömegpont. 52. Sommerfeld -féle polinom módszer alapgondolata