A közgazdaságtan alapjai 1. feladat Egy gazdaságban a termelési lehetőségek határát a mellékelt ábrán lévő ABC görbe mutatja. a/ mekkora az x és y termék előállításának alternatív költsége a B és a D pontban? 2. feladat Bor Posztó Anglia 110 100 Portugália 80 9 a/ melyik országnak van abszolút előnye a bor, illetve a posztó termelésében és milyen mértékű az előny? b/ melyik országnak van relatív költségelőnye a posztó termelésében? c/ mekkora egységnyi a bor alternatív költsége posztóban kifejezve az egyes országokban? d/ mekkora egységnyi a posztó alternatív költsége borban kifejezve az egyes országokban? e/ melyik termék termelésében van komparatív előnye Angliának, illetve Portugáliának? Piaci mechanizmus 3. feladat Egy termék piacán a kereslet és kínálat a következő: D: Q=180-3P és S: Q=-10+2P. Az állam 10 egység adót vet ki a termelőkre. Számoljuk ki a termelői- és fogyasztói többletet, valamint a holtteher-veszteséget! 4. feladat Egy gyógyhatású vízből naponta 64 litert fogyasztanak, ha ingyenesen lehet hozzájutni. Ha pénzért adják, akkor minden 1 Ft-os áremelkedés 2 literrel csökkenti a forrásvíz iránti keresletet. a/ add meg a keresleti görbe képletét! b/ ábrázold a keresleti görbét! c/ add meg a P=f(D) inverz keresleti görbét!
d/ számítsd ki, hogy milyen ár mellett lesz a kereslet 8,24,40,56! e/ számítsd ki, hogy mekkora lesz a kereslet P=24,16 és 8 esetén! 5. feladat Egy büfében megfigyelték, hogy a mindenkori ártól függetlenül a vendégek naponta 90.000 Ft-ot költenek csapolt sörre. Adja meg a csapolt sör keresleti görbéjét! 6. feladat Egy termék piacán a következőket tudjuk: Q= 80-1/3P Q=0,5P-30 a/ ábrázold a függvényeket! b/ mekkora az egyensúlyi ár és mennyiség? c/ vizsgáld meg a piac helyzetét P=150 esetén! Fogyasztók 7. feladat Egy fogyasztó számára x jószág fogyasztása révén nyert haszon a következő hasznossági függvénnyel írható le: TU=36X-X 2 +400 a/ írd fel az x jószág határhaszon függvényét! b/ hány egységnyi x jószág elfogyasztása esetén éri el a fogyasztó a telítődési pontját? c/ mekkora a fogyasztó által elérhető maximális haszon?
Fogyasztói magatartás 8. feladat Anna csak a banánt és kekszet szereti, ezekből most 4-et és 3-at fogyaszt adott időszakban. Ha csak banánt fogyasztana, akkor teljes jövedelméből 10-et tudna venni. A keksz ára most 400 Ft. a/ írd fel és ábrázold Anna költségvetési egyenesét! b/ a keksz ára a negyedére csökken. Mi lesz Anna új költségvetési egyenese? Ábrázold is! 9. feladat U=X*Y U=X 3 *Y 2 U=5X+Y U=gyök(X 3 *Y) 10. feladat Egy fogyasztó x és y termékre vonatkozó preferencia rendszerét az U=X*Y hasznossági függvény jellemzi. Tegyük fel, hogy a fogyasztó erre a két termékre költi el teljes jövedelmét, ami 1.000 Ft. Az X termék ára fel Y termék árának. A fogyasztó max. 5 egységnyi Y terméket tud megvenni. a/ határozd meg a racionális fogyasztó által elérhető maximális hasznosságot! b/ mi lesz akkor az optimális választás, ha U=X 2 *Y? 11. feladat A fogyasztó a 600 Ft-os jövedelmét teljes egészében újságra és könyvekre költi. A könyvek ára 50 Ft, az újság ára 25 Ft. Gábor közömbösségi görbéje U=k*u alakú. a/ mennyi újságot, illetve könyvet vásárol a fogyasztó? b/ az országban 20%-os adót vetettek ki a könyvek darabjára. Hogyan változott a fogyasztó optimális választása? c/ ábrázold a PCC görbét! d/ vezesd le a fogyasztó könyv iránti egyéni keresleti görbéjét!
12. feladat Egy diák a 8000 Ft-os ösztöndíját mozijegyre és könyvekre költi. A könyveket 400 Ft-os áron, a jegyeket 200 Ft-os áron vásárolja. a/ ábrázold a költségvetési egyenest! b/ hány db könyvet és mozijegyet tartalmaz az optimális fogyasztási szerkezete a diáknak? c/ a diák ösztöndíját megemelik 2000 Ft-tal. Hogyan változik az optimális fogyasztási szerkezet? d/ ábrázold az ICC görbét! e/ vezesd le az Engel-görbét! 13. feladat A fogyasztó jövedelem 3500 dollár volt, de fizetés emeléssel 500 dollárral emelkedett a jövedelme éves szinten. Az eredeti jövedelem mellett 22-szer, míg utána 28-szor ment színházba. A megfelelő rugalmassági mutató segítségével jellemezd a történteket! 14. feladat Magyarországon a benzin árát 200 Ft-ról 220 Ft-ra emelték, ennek következtében 50 ezer literről 49 ezer literre csökkent a vásárolt üzemanyag mennyiség. Milyen termék a benzin? 15. feladat Van két termékünk A és B. Ha A ára 50 Ft-ról 60 Ft-ra változik, akkor B-ből 10 helyett 20-at vesznek. Milyen kapcsolat van A és B termék között? 16. feladat Egy fogyasztó x és y termékre vonatkozó preferenciáját az U=4XY függvény fejezi ki. Összes jövedelme 10.000 Ft. Az Y termék ára 50 Ft. A racionális fogyasztó jövedelmének teljes elköltésével maximum 500 X terméket tud vásárolni. a/ mekkora a fogyasztó által elérhető maximális hasznosság? b/ ha x termék ára a kétszeresére nő, hogyan változik az optimális fogyasztási szerkezet? c/ határozza meg a teljes hatást, és bontsa szét jövedelmi hatásra és helyettesítési hatásra! Számítsa ki a szükséges jövedelem kompenzációt! d/ jellemezze x és y terméket!
Vállalatok termelése 17. feladat Egy vállalat termelési függvénye: Q=L 2 K a/ jellemezd a vállalat termelési függvényét skálahozadéki szempontból! b/ írd fel a vállalat parciális termelési függvényét, ha a rövidtávon felhasználható tőke mennyisége 50! Határozd meg ebben az esetben a munka határ- és átlagtermékét! c/ ha a vállalat összköltsége 6.000, a tőke ára 100 és a munka ára 20, mekkora lesz a vállalat maximális kibocsátása? 18. feladat Egy vállalat termelési függvénye Q=L 2 +5KL+2K 2. A vállalat számára a tőke 100 egységbe, a munka 50 egységbe kerül. Határozd meg a hosszú és rövid távon előállítható maximális mennyiséget! Rövidtávon a rendelkezésre álló tőke mennyisége 4. Költségek 19. feladat Tibi egy könyvesboltot akar nyitni. A következő paramétereket ismerjük a vállalkozás elindításával kapcsolatosan. Az üzlethelyiség havi bérleti díja havi 10.000 Ft, amit előre egy évre ki kell fizetni. A berendezése az üzletnek 900.000 Ft-ba fog kerülni. Ezt 10 évig fogja tudni használni. Tervei szerint havonta 600.000 Ft bevételt fog tudni elérni, amiből 200.000 Ft az eladott áru beszerzési értéke. A vállalkozás elindításához 1,5 millió Ft szükséges. Ennek felét saját pénzből, míg a másik felét hitelből tudja fizetni. A hitel kamat évi 10%. A betéti kamatok évi 5%-osak. Tibinek szüksége lesz munkavállalóra is, akinek a bére havi 100.000 Ft. A vállalkozás minden költsége havi 150.00 Ft lesz. Tibinek így ott kell hagynia korábbi munkahelyét, ahol havi 150.000 Ft-ot keresett. Jobban jár e Tibi akkor, ha munkahelyét lecseréli erre a vállalkozásra? 20. feladat L Q APL MPL MC AC AVC AFC VC FC TC 0 0 5 100 110 60 10 25 15 34 20 500 25 20
21. feladat Egy vállalat termelési függvény: Q=L 2 +5KL+2K 2 A vállalat számára a tőke 100 egységbe, a munka pedig 50 egységbe kerül. A vállalat összköltsége 2000. Határozza meg az adott feltételek mellett a maximálisan előállítható termékmennyiséget rövid és hosszú távon! Rövidtávon a rendelkezésre álló tőke mennyisége 4. 22. feladat Egy vállalat ugyan azt a termelési mennyiséget különböző erőforrás kombinációval képes előállítani. Az azonos kibocsátást eredményező kombinációkat a következő összefüggés írja le: K= 648/(K+1) A munkaerő árának egysége 2.000, míg a tőke egységára 16.000 a/ mi a vállalat számára az optimális tényezőkombináció? b/ mi a vállalat összköltsége? c/ mi a vállalat VC függvénye, ha a rövid távon felhasznált tőke mennyisége 4? Piaci szerkezetek és vállalatok kínálata 23. feladat Egy vállalat átlagköltség függvénye: AC=Q 2-10Q+30+1000/Q a/ írd fel a többi rövidtávú költségfüggvényt és számítsd ki azok értékeit 10-es termelési szinten! b/ határozd meg a vállalat üzemszüneti pontját! c/ mekkora nagyságú termelésnél van a vállalat fedezeti ponton? d/ mekkora mennyiséget termel a vállalat a profitmaximumot jelentő 830 dollár termékárnál, és mekkora ez a profit?
24. feladat Egy iparágra jellemző keresleti görbe Q=184.050 10P. A piacon tökéletes verseny feltételei érvényesülnek. Az iparág egy vállalatának határköltség függvénye: MC=6q+5. A vállalat fix költsége 1200 és fedezeti pontjában termel. a/ mekkora a profitmaximalizáló vállalat kibocsátása? b/ hány vállalat működik a piacon, ha megegyeznek a költségviszonyok? c/ határozd meg az iparág költségfüggvényének egészét! 25. feladat Egy iparágban tökéletes verseny figyelhető meg. Egy vállalat teljes költsége: TC=q 3 +25q+100 A piacon kialakult ár 100 Ft. Az iparág összpiaci kereslete: P=500-Q a/ mekkora a vállalat kibocsátása? b/ mennyi a vállalat fix és változó költsége? c/ hány vállalat található az iparágban? d/ milyen tartomány esetén fog a vállalat még veszteségesen is termelni? 26. feladat Egy iparág kereslete és kínálata: P=20.000 0,5Q P=6.500 +0,25Q Az iparágban 1.000 vállalat működik, azonos költségviszonyok mellett. A piacon tökéletes verseny figyelhető meg. a/ határozd meg egy vállalat kinálati függvényét, az általa realizálható profit összegét, ha a vállalat fix költsége 25.000 Ft! b/ mondjuk, hogy az állam minden egyes termékre 500 Ft adót vet ki. Tegyük fel, hogy a vállalatok száma nem fog változni. Mekkora lesz az új egyensúlyi ár? Mekkora lesz az összes befizetett adó az iparágban? 27. feladat A piacon kialakult keresleti függvény D:Q=202-0,2P. A piacon egyetlen vállalat működik, melynek költségfüggvénye a következő: TC= 500+10Q+5Q 2. Mekkora a monopólium kialakulása miatti holtteher veszteség.
28. feladat Egy iparág keresleti függvénye: Q=2.000 2P. Az iparág termelésének költségfüggvénye TC=460Q+4Q 2 +10000. Az iparágban egyetlen vállalat működik. Határozza meg a vállalat kibocsátását, az általa kialakított piaci árat és a realizált profit nagyságát! 29. feladat Egy monopol helyzetben lévő vállalat profitmaximalizáló kibocsátása q=100. A vállalat átlagköltsége éppen ennél a mennyiségnél érinti a keresleti függvényt. A vállalat határköltség függvénye MC=50+q a/ mekkora a vállalat határbevétele és határköltsége a profitmaximalizáló kibocsátás mellett? b/ mekkora a vállalat által realizálható profit? Válaszát indokolja meg! c/ mit lehet megállapítani a kialakított piaci árról? d/ ábrázolja a kérdéses helyzetet! e/ fogalmazza meg az ábrakészítés tapasztalatai alapján, hogy monopólium esetén miért nem köthető egyetlen fix kibocsátási szinthez a fedezeti pont! 30. feladat Egy tökéletesen versenyző vállalat költségfüggvénye: TC=q 2 +10q+50 a/ írd fel a vállalat rövid távú kínálati függvényét! b/ a piaci mechanizmusok hatására a piaci szerkezet átalakul és a vállalat egyedül termelőként elégíti ki a kérdéses piacon az összkeresletet, amely a következő egyenlettel írható le: P=220-Q Határozd meg, hogy ilyen körülmények között mekkora a vállalat által realizálható profit! c/ a monopol helyzetben lévő vállalat vezetősége úgy dönt, hogy a realizálható összprofit növelése érdekében elsőfokú árdiszkriminációt hajt végre. Mekkora lesz ekkor a vállalat kibocsátása? Hogyan változik a fogyasztói többlet nagysága? 31. feladat Egy iparág keresleti függvénye: Q=200-0,1P. Az iparág termelésének költségfüggvénye: TC= 20.000+400Q+10Q 2 a/ mennyivel csökken az iparág egészében realizálható fogyasztói többlet, ha tökéletes verseny feltételei helyett tiszta monopolhelyzet alakul ki és a vállalatnak sikerül elsőfokú árdiszkriminációt végrehajtania? b/ határozza meg ekkor a holtteher-veszteség nagyságát!
32. feladat Egy iparágban egyetlen vállalat állítja elő a kérdéses terméket. Az iparág inverz keresleti függvénye P= 1000-Q A vállalat határköltség függvénye: MC= 2Q+100, fix költsége 70.000. a/ határozd meg a vállalat által realizálható profit nagyságát! b/ a vállalat új piaci lehetőségeket fedezett fel az ország másik részében. Az itteni inverz keresleti függvény: P=600-0,5Q. A vállalat harmadfokú árdiszkriminációval próbálkozik. Hogyan változik a vállalat kibocsátása, mennyist és milyen áron értékesít az egyes részpiacokon, mekkora lesz az így realizálható profit nagysága?