Mérnökgeológia-Kőzetmechanika 2015 (Szerk: Török Á., Görög P. & Vásárhelyi B.) oldalak: 395 410 Dunai magaspart mozgás geotechnikai elemzése Geotechnical analysis of the movements observed at the Danube s natural high bank Czap Zoltán, BME, Geotechnika és Mérnökgeológia Tanszék, zczap@mail.bme.hu, Kovács Miklós BME, Geotechnika és Mérnökgeológia Tanszék, mkovacs@mail.bme.hu ÖSSZEFOGLALÁS: A dunai magaspartok mozgásait évtizedek óta vizsgálják, kutatják. A vizsgálatok a földtudományok több spektrumát érintik, geológiai, geotechnikai, geodéziai alapokra támaszkodó jelentések, publikációk készültek. A dunaszekcsői magaspart rogyása is több földtudományi terület érdeklődési körébe került, amelyből különböző, értékes elemzéseket publikáltak. E cikkben a partfalmozgás részletes végeselemes geotechnikai vizsgálata kerül ismertetésre. ABSTRACT: The movements of the natural high banks along the Danube have been being a popular research topic for decades. These problem involves many aspects of Earth Sciences such as geotechnics, geology and geodesy; numerous reports and papers have been composed introducing these aspects. The failure of the high bank in Dunaszekcső has been the popular topic of research in all the previously mentioned disciplines. This article is introducing the geotechnical finite lement analysis of the failure. Kulcsszavak: Dunaszekcső, partfalmozgás, Plaxis, véges elemek keywords: Dunaszekcső, high bank failure, Plaxis, finite element analysis 1 BEVEZETÉS A dunai magaspartok mozgásai a partközeli sávok beépítésének növekedésével egyre több gondot okoznak az érintett településeknek. A több évtizede észlelt és vizsgált mozgások mind lakó, mind ipari területeket érintettek a Duna Budapest és a szerb határ közötti szakaszán. A partfalak mozgásaiból származó károk esetenként igen jelentősek voltak, a szükségessé váló beavatkozások költségei helyenként többszörösen meghaladták az érintett települések gazdasági lehetőségeit. A múlt század egyik legnagyobb partfal mozgása mint ismeretes Dunaújváros környezetében volt (Kézdi 1970), lakott és ipari területet érintve. A több millió m 3 volumenű földtömeget érintő partfalmozgás okozta károkat nagy költséggel helyreállították, a partfal geometriáján, a terep víztelenítésénél jelentős átalakításokat végeztek a későbbi, esetleges károsodások megakadályozására. Az említett nagy károsodás környezetében a későbbiekben és a közelmúltban is nagykiterjedésű partfal mozgások jöttek létre a part menti sávok intenzív beépítése után (Kaszás & Takács 2013). A Duna Budapest alatti szakaszán történt egyéb partfal károsodások mellett a Duna magyarországi déli szakaszán, Dunaszekcső területén 2008 február 12.-én mintegy 0,3 milló m 3 tömegű partfal rogyott le két tömbben (1. ábra, Bányai et al. 2012, 2014, Karbon et al. 2011, Újvári et al. 2009). A mozgás közvetlen környezetében beépített terület található. A mozgás déli oldalán a lerogyott magaspart folytatásaként még álló partfalszakasz húzódik. A partfalszakasz biztosítására a partfalszakaszon állékonyságot növelő beavatkozásokat terveztek és építettek. A tervezés alapját a partfalmozgásról készített publikációk szolgáltatták (Kaszás & Kraft 2009, Kraft 2011).
Czap Kovács 1. ábra: A dunaszekcsői Várhegy 2 A SZÁMÍTÁSOKNÁL ALKALMAZOTT PROGRAM JELLEMZŐI A számításokat a Plaxis 2D Version 2011.02 véges elemes programmal készítettük. Ez a program a szokásos állékonyságvizsgálatokon (a Mohr-Coulomb törési feltétel segítségével meghatározott biztonság) túl alkalmas az alábbiakra is (Czap 2012): A felszín geometriájának pontos követése a vizsgált metszetekben. A geotechnikai feltárások alapján meghatározott talajrétegződés modellezése. Szerkezeti elemek (lemezek, dúcok, horgonyok, geoműanyagok) alkalmazása. Az eltérő tulajdonságú rétegek, valamint a szerkezeti elemek és a talaj határfelületeinek kezelése. A véges elemes hálózat sűríthetősége ott, ahol ez a pontosságot javítja. A fejlett anyagmodellek (felkeményedő, puha talaj, anizotróp, stb.) alkalmazási lehetősége, amely lehetővé teszi a talajmozgások pontosabb meghatározását. A talajvíz hatásának számítása, mint a statikus, mint az áramlási nyomások figyelembe vételével. Az építési, talajkiemelési munkafolyamatok követése. Alapozási rendszerek teherbírásának meghatározása. A konszolidációs folyamatok modellezhetősége. Back-analysis vizsgálatok Tanszékünk nagyszámú vizsgálatot végzett a fenti program előző verzióival, a jelen feladathoz hasonló körülmények között. Kisebb-nagyobb folyóink, tavaink mentén készítettünk gátakról, partfalakról szakértői véleményeket, terveket. Tapasztalataink alapján a jelen feladat elvégzésére is tökéletesen alkalmasnak tartjuk ezt a programot. Számításainknál elsősorban a jól ismert Mohr-Coulomb anyagmodellt (2. ábra) alkalmaztuk, amely elsőrendű közelítést jelent a talajmodelleknél. Mivel a modell konstans merevséggel rendelkezik, a számítás nagyon gyors és állékonyságvizsgálatnál pontos. Alkalmazásához a modell öt paraméterének (lásd lentebb) és a talaj kezdeti feszültségállapotának ismerete szükséges. Ez a modell tökéletesen rugalmas-képlékeny, vagyis a nyírószilárdsága kimerüléséig rugalmasan, attól kezdve képlékenyen viselkedik. A paraméterek triaxiális kísérletből határozhatók meg. A rugalmassági tényező (E) meghatározására a talajoknál általában a teherbírás 50%-ához tartozó E 50 húrmodulus használata javasolható (3. ábra), az E 0 kezdeti érintőmodulus csak akkor, ha a teherbírást igen kis mértékben használjuk ki (pl. dinamikus vizsgálatok). Az öt paraméter: E: Rugalmassági tényező [kn/m 2 ] ν: Poisson tényező [-] : Belső súrlódási szög [ ] c: Kohézió [kn/m 2 ] ψ: Dilatációs szög [ ] 396
Dunai magaspart mozgás Tehermentesítés Újraterhelés 2. ábra: A Mohr-Coulomb talajmodell terhelés-alakváltozás összefüggése 3. ábra: Rugalmassági modulusok a véges elemes számításokhoz A rugalmassági tényező, mint merevségi paraméter alkalmazása helyett egy alternatív merevségi paramétert (G, E oed ) is betáplálhatunk. Tekintettel a lösz sajátosságaira, kipróbáltuk a repedezett kőzet modellt is. Ez anizotróp modell, elnyíródás csak a megadott csúszólap irányban jöhet létre (4. ábra). Ezt a modellt a lösz azon felső rétegében alkalmaztuk, ahol húzási repedések alakulhatnak ki. Függőleges repedezettséget tételeztünk fel ( 1 =90 ) és a nyírószilárdságba csak a súrlódást számítottuk be. 4. ábra: A repedezettség irányának megadása A talajrétegeket 15 csomópontú háromszögelemekkel és 10 csomópontú határfelületi elemekkel modelleztük, amelyek teljes negyedfokú elmozdulás függvénnyel rendelkeznek (5. ábra). A határfelületeken lehetőség van a nyírószilárdság redukciójára. 397
Czap Kovács 5. ábra: A Plaxis programban alkalmazott elemtípusok A biztonságot a tényleges és a stabilitáshoz legalább szükséges belső súrlódási szög tangense, illetve a tényleges és a stabilitáshoz legkevesebb szükséges kohézió hányadosaként értelmezi a Plaxis program (1) tan c n. (1) tan R c R A fentiek szerinti csökkentő tényezővel mindaddig változtatja a program a modellben szereplő anyagok nyírószilárdságát (2), tan c tan R, cr n n (2) amíg csak a mozgások nem növekednek korlátlanul. Ebből következik, hogy sajnos a stabilitás elvesztése, a csúszólapok kialakulása utáni mozgások nagysága ezzel a programmal nem határozható meg. 3 A SZÁMÍTÁSOK VÉGES ELEMES MODELLJE Számításainkat a 1. ábra alapján, az ott bejelölt metszetben végeztük el, figyelembe véve a feltárás méretarányosra torzított adatait (6. ábra). A rendelkezésünkre álló adatok alapján a vizsgálat geometriai modelljét a 7. ábra szerint vettük fel. A lehatárolást az ábrán zölddel látható dobozmodellel oldottuk meg. 6. ábra: A Várhegy rétegszelvénye a 2008-as omlás előtt Az alkalmazott anyagjellemzők: 1. táblázat. A lösz nyírószilárdsági jellemzőit a rézsű magassága és hajlása alapján vettük fel, majd a részletes vizsgálatok során (4.1 fejezet) pontosítottuk. Négy lehetséges belső súrlódási szög kohézió arányt vizsgáltunk (az eolikus löszre jellemző tartományon belül). Az agyag teherbírását úgy határoztuk meg, hogy a törési mechanizmus minden esetben a löszben alakuljon ki, kivéve az agyag felszínén létrejövő rétegcsúszás esetét. A reziduális rétegek nyírószilárdságának hatását szintén a részletes számítások során vizsgáltuk. A véges elemes modell (a talajvíz és a Duna szintjét is ábrázolva): 8. ábra. A függőleges húzási repedések hatását is figyelembe vevő modell: 9. ábra. A repedezett rétegek vastagságát a nyírószilárdság pontosítása után határoztuk meg. Megvizsgáltuk a reziduális rétegek dőlésének esetleges hatását is, 1, 2, 4 és 8 -os hajlások esetére. E számítások modelljei: 10. ábra. 398
Dunai magaspart mozgás 7. ábra: A vizsgálat geometriai modellje 1. táblázat: A talajjellemzők kiinduló értékei Lösz Anyag 1. 2. 3. 4. Áthalmozott Kő Agyag Talajállapot drénezett vízzáró Térfogatsúly, kn/m 3 17 18 16 - Telített térfogatsúly, kn/m 3 s 20,6 21 20 21 Poisson tényező 0,37 0,40 0,37 0,25 0,40 Összenyomódási modulus, MPa E oed 10 10 120 15 Hatékony belső súrlódási szög 25 20 15 10 25 - - Hatékony kohézió, kpa c 25,7 34,3 42,8 53,6 25,7 - - Drénezetlen nyírószilárdság, kpa c u - 300 4 SZÁMÍTÁSI EREDMÉNYEK 4.1 A lösz nyírószilárdságának meghatározása A természet által elvégzett 1:1 méretarányú kísérletnél jobbra nem számíthatunk. Ezt rekonstruáltuk az 2. fejezet szerinti állékonyságvizsgálattal, az 1. táblázat és a 8. ábra szerint felvett véges elemes modellekre. Ennek alapján módosítanunk kellett a mozgás-nyugvás határállapotához (a bekövetkezett töréshez) tartozó nyírószilárdsági értékeket, a 11. ábra és a 2. táblázat szerint. A tipikus eredmény a 2. lösz nyírószilárdság kombinációra: A deformált hálózat: Az elmozdulások abszolút értéke: A deviátor deformáció ( 1-3 ): A plasztikus pontok: 12. ábra 13. ábra 14. ábra 15. ábra 399
Czap Kovács 8. ábra: A vizsgálat véges elemes modellje 9. ábra: Véges elemes modell a húzási repedéseknek kitett zónával 400
Dunai magaspart mozgás 10. ábra: Véges elemes modell, ferde rétegződés 11. ábra: A lösz módosított nyírószilárdsági jellemzői 401
Czap Kovács Anyag 2. táblázat: A lösz módosított nyírószilárdsági jellemzői Lösz 1. 2. 3. 4. Hatékony belső súrlódási szög 28,3 22,4 19,1 14,3 Hatékony kohézió, kpa c 29,6 45,2 55,3 77,5 A 12. ábra-14. ábra által mutatott óriási értékek a 2. fejezet szerinti vizsgálatból következnek, korlátlanul növekvő mozgásokról van szó, fizikai jelentésük közvetlenül természetesen nincs, de jól kijelölik a tönkremeneteli zónák határát, főleg az elmozdulások abszolút értéke, a 13. ábra. A deformált hálózat ábrájából (12. ábra) levonható az a következtetés, hogy a számítási módszer nem adja meg pontosan a csúszólap felső, kiindulási pontjának a helyét, az ebben az esetben egy ~25 m-es tartományon (x=115-140 m) belül bárhol lehet, a pontos helyzete nem befolyásolja számottevően a csúszólaphoz tartozó biztonság értékét. Az elmozdulások abszolút értéke (13. ábra) és a deviátor deformáció ábrája (14. ábra) jól mutatja a kialakult törési mechanizmust. A második képen az is látható, hogy tulajdonképpen ennél a nyírószilárdságnál közel állunk egy bifurkációhoz, elágazáshoz, akár egy magasabban elhelyezkedő csúszólap is lehetne a mértékadó, ha a nyírószilárdsági jellemzők az eredeti 2. típusú löszhöz állnának közelebb. A plasztikus pontok ábrája (15. ábra) alapján a képlékeny zóna túlterjed a kialakuló csúszólapon, ez a zóna belsejében jön létre. Az ábrán jól látható a húzási repedések területe, ugyanakkor a csúszólap nem mutatja az ezzel összhangban lévő, közel függőleges szakaszát a leszakadás után helyben maradó földtömegnek, amely lösz (és más, számottevő kohézióval rendelkező talaj) esetén tapasztalható (1. ábra). A talaj nyírószilárdsága két összetevőjének, a belső súrlódási szögnek és a kohéziónak a függvényében, azonos biztonság esetén is más-más csúszólap alak lesz a mértékadó: 16. ábra. A modell és a valóság (17. ábra) összevetéséből jól látható, hogy a számításaink nem írják le pontosan a folyamatot. A talajfizikai tulajdonságok és a geometria változtatásával szinte végtelen számú variáció ellenőrizhető, és akkor még azoknak a helyi anomáliáknak a szerepét nem is vizsgáltuk, amelyek beindítják a mozgásokat. A továbbiakban ezen jellemzők közül fogjuk megvizsgálni néhány, általunk fontosnak tartott paraméter hatását. 12. ábra: Deformált véges elemes hálózat tönkremeneteli állapotban 402
Dunai magaspart mozgás 13. ábra: A mozgások abszolút értékei tönkremeneteli állapotban 14. ábra: Deviátor deformációk tönkremeneteli állapotban 403
Czap Kovács 15. ábra: Képlékeny zónák tönkremeneteli állapotban 16. ábra: A felvett lösz típusokhoz tartozó csúszólapok 17. ábra: Észlelt mozgások 4.2 Az anizotrópia hatásának figyelembe vétele Az eolikus löszökre keletkezésük módja miatt jellemző az anizotróp hatás, nyírószilárdságuk függőleges síkok mentén lényegesen kisebb, mint más irányokban. Ezt a hatást vizsgáltuk a 9. ábra véges elemes modelljén, amelynél a húzási repedések (lásd 15. ábra) kialakulására elkülönítettünk egy réteget (18. ábra). Mivel ezt a tulajdonságot igen fontosnak tartjuk, a repedezettség hatását két módon is ellenőriztük, sűrűn elhelyezett függőleges határfelületi elemek, illetve a repedezett kőzetmodell alkalmazásával. A repedésekben a nyírószilárdságnak csak a súrlódásos komponensét alkalmaztuk. Sajnos sem a biztonságra, sem a csúszólapok alakjára gyakorolt hatást nem sikerült kimutatnunk, úgy tűnik, a véges elemek módszere (legalább is az általunk alkalmazott program) erre nem érzékeny. 404
Dunai magaspart mozgás 18. ábra: A húzási repedések mélysége 4.3 A rogyásos suvadás lehetősége Megvizsgáltuk a rogyásos suvadás kialakulásának lehetőségét is, amikor egy mélyebben fekvő, gyenge réteg szilárdságának kimerülése váltja ki a felsőbb, jobb teherbírású rétegek suvadását. Ehhez a két felső löszréteg nyírószilárdságát 1,35-szörösre növeltük az 1. szilárdsági csoporthoz képest, miközben a harmadik, agyagos rétegét változatlanul hagytuk: 19. ábra. A biztonság ekkor izotróp lösz esetén n=1,23-ra, függőleges gyenge síkok alkalmazásakor n=1,09-re változott, tehát ekkor már kimutatható az anizotrópia hatása az állékonyságra, de a csúszólapok alakjára továbbra is minimális a hatás: 20. ábra. A rogyásos suvadást okozó gyengébb, a víz hatására felpuhult, agyagos réteg tehát jelentősen, =1,09/1,35=80,7 %-ban csökkenti az állékonyságot. 4.4 A gyenge, reziduális talajt tartalmazó síkok ferdeségének hatása A számításainknál ellenőriztük a reziduális talajrétegek kisebb nyírószilárdságának hatását, a lösz belsejében felvett határfelületek nyírószilárdságának 20 %-os lépésekben, 40 %-ig történő csökkentésével. A vizsgálat nem eredményezett változásokat, sem a biztonság, sem a csúszólapok alakjának tekintetében. Ez után változtattuk a gyenge síkok dőlésszögét is, a 10. ábra szerint. A számításokat csak a véleményünk szerint legvalószínűbb, 3. típusú lösszel végeztük el. Az eredmény 8 -os hajlás és 40 %-os nyírószilárdság esetén: 21. ábra (teljes elmozduláskép). A megfelelőség romlása 40 %-os nyírószilárdság esetén: 22. ábra. Ennél nagyobb nyírószilárdságnál nem volt kimutatható hatás. 405
Czap Kovács 19. ábra: A rogyásos suvadás véges elemes modellje 20. ábra: Csúszólapok rogyásos suvadás esetén 4.5 Az agyag réteghatár ferdeségének hatása A vízvezető rétegek alatt elhelyezkedő vízzáró-közel vízzáró agyag felszínén a felette levő víz hatására lényegesen kisebb nyírószilárdságú, néhány centiméter vastagságú réteg alakul ki. Ha az agyag felszíne nem vízszintes, akkor az eddigiekhez képest lényegesen eltérő alakú, gyakorlatilag összetett, síkokból álló törési mechanizmussal kell számolni. Megvizsgáltuk ezt az esetet is, a határfelületen csökkentve az agyag eredetileg c u =300 kpa-ra felvett drénezetlen nyírószilárdságát. 60 %-ra csökkentve az ellenállást, a megfelelőség még nem csökkent, 40 %-os ellenállásnál (c u =120 kpa) viszont 91,8 %-ra csökkent a megfelelőség (23. ábra). A csúszólapok alakjának összehasonlítása a gyenge síkok nélküli, a reziduális rétegek és az átázott agyagfelszín esetén (ferde határfelületek): 24. ábra. 406
Dunai magaspart mozgás 21. ábra: A mozgások abszolút értékei tönkremeneteli állapotban, ferde, 40 %-os teherbírású reziduális talajsíkok esetén 22. ábra: Gyenge sík dőlésének hatása 40 %-os nyírószilárdság esetén 407
Czap Kovács 23. ábra: A mozgások abszolút értékei tönkremeneteli állapotban, ferde, 40 %-os teherbírású agyagfelszín esetén 24. ábra: Mértékadó csúszólapok összehasonlítása, a gyenge síkok hatása 5 ÖSSZEFOGLALÁS A Plaxis véges elemes program alkalmazásával modelleztük a dunaszekcsői Várhegyen 2008-ban bekövetkezett suvadást. Vizsgálatainkban az alábbi paraméterek hatását analizáltuk az állékonyságra és a csúszólapok alakjára: a lösz nyírószilárdságának a belső súrlódás és kohézió közötti megoszlási aránya; a lösz anizotrópiája; a löszt tagoló reziduális rétegek nyírószilárdságának hatása; a reziduális rétegek dőlése; az agyagfelszín drénezetlen nyírószilárdsága; az agyag alapréteg dőlése. A legfontosabb eredményeink: Meghatároztuk a löszfal suvadásakor működő lehetséges nyírószilárdsági összetevőket (11. ábra) és a hozzájuk tartozó potenciális csúszólapokat (16. ábra). 1. Eredményeink alapján a véges elemes módszerrel nem jelezhető előre pontosan a csúszólap felső, kiindulási pontja, széles a veszélyes tartomány. 2. Jelen geometria mellett sem a vízszintes gyenge síkok, sem a felszín közelében kialakuló húzási repedések nem befolyásolják a számítások végeredményét. 3. A vízzáró réteg közelében fekvő, agyagos, feltehetően már roskadt, kissé felpuhult löszréteg kiválthatja a rogyásos suvadást. Ekkor az állékonyság csökkent értékű, de a potenciális csúszólap alakjára nincs befolyással a jelenség (20. ábra). 408
Dunai magaspart mozgás 4. A ferde gyenge síkok kis mértékben, az agyagréteg dőlt felszínén levő felpuhult réteg jelentősebben csökkenti az állékonyságot, változtatja a csúszólap alakját (22. ábra, 24. ábra). 5. A csúszólapok felszínen észlelhető kiindulási pontjai alapján nem lehet az alakra következtetéseket levonni, ugyanakkor a kezdő- és végpont helyzete jelentősen függ a nyírószilárdság súrlódási és kohéziós részének arányától (16. ábra). 6. A már lerogyott, áthalmozott talajtömeg eltávolítása lényegesen, 71 %-ra (a 3. löszmodell esetén, 25. ábra) rontja az állékonyságot. 25. ábra: A mozgások abszolút értékei tönkremeneteli állapotban, 3. löszmodell, eltávolított törmelék 409
Czap Kovács IRODALOM Bányai L., G. Újvári, Gy. Mentes 2012: Kinematics and dynamics of a river bank failure determined by integrated geodetic observations, Annual International Conference on Geological & Earth Sciences (GEOS 2012) Bányai L., Gy. Mentes, G. Újvári, M. Kovács, Z. Czap, K. Gribovszki, and G. Papp 2014. Recurrent landsliding of a high bank at Dunaszekcső, Hungary: Geodetic deformation monitoring and finite element modeling. Geomorphology 210, 1 13 Czap Z. 2012: Geotechnikai numerikus módszerek, BME jegyzet Karbon M., E. Brückl, E. Hegedüs, and A. Preh 2011: Kinematics of a mass movement constrained by sparse and inhomogeneous data, Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 11, 1609-1618 Kaszás F., Takács A. 2013. Kulcs és Dunaszekcső csúszásveszélyes területeinek mozgása a 2013. évi Dunai árhullám idején. Mérnökgeológia-Kőzetmechanika 2013 (Szerk: Török Á., Görög P. & Vásárhelyi B.), Budapest, 59-64 Kaszás Ferenc, Kraft János 2009: A dunaszekcsői magaspart rogyásos suvadása : Nem nyugszanak a dunai magaspartok!. Mélyépítő tükörkép magazin 8/2: 35-39 Kézdi Á. 1970: A dunaújvárosi partrogyás. Mélyépítéstudományi Szemle, 20/7: 281 297 Kraft, J., 2011. Dunai magaspart dunaszekcsői részletének rogyásos suvadásai. Mérnökgeológia - Kőzetmechanika 2011 (Szerk: Török Á., Vásárhelyi B.), Budapest, 1-12 Újvári G., Gy. Mentes, L. Bányai, J. Kraft, A. Gyimóthy and J. Kovács 2009: Evolution of a bank failure along the River Danube at Dunaszekcső, Hungary, Geomorphology 109 (2009) 197 209 410