Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke 1
Tartalom Méretezési alapelvek Numerikus modellezés Analízis és méretezés Ankét program 2
Méretezési alapok SZERKEZET hatás határállapot modell állapotjellemző korlát? E R 3
Modell bizonytalanság E R γ f hatás karakterisztikus anyagjellemzők karakterisztikus értéke? értéke? állapotjellemző γ Sd ellenállás számítási modell? számítási modell? γ m γ Rd E d γ = γ F F E k R d γ = M R γ k M 4
Modellek kompatibilitása analízis modell méretezési modell Ed Rd 5
Hagyományos méretezés egyszerű modell és lineáris analízis kézi számítás állapotjellemző számítási segédmennyiség állapotjellemző korlátja: kísérletek szemi-empírikus határgörbék folyás, törés, kihajlás, fáradás 6
Pontosított modell és analízis valós szerkezet viselkedése: imperfekciók + anyag nemlineáris viselkedés + geometriai nemlinearitás pontosított modell + nemlineáris analízis E d - a szerkezeti viselkedést tükröző állapotjellemzők R d - korlát? 7
A modellezés folyamata szerkezet statikai modell numerikus modell statikai viselkedés numerikus módszer Modell: geometriai ~ megtámasztási ~ anyag ~ teher ~ 8
A modellezés folyamata szerkezet statikai modell rúdszerkezet felületszerkezet numerikus modell rúdszerkezet felületszerkezet 9
Végeselem-módszer VEM alapelv: teljes szerkezet elmozdulás függvény diszkrét pontokban elemekre osztás csomópontok elmozdulások, terhek külső-belső erők egyensúlya lineáris egyenletrendszer csomóponti elmozdulások igénybevételek, feszültségek 10
VEM pontossága elemméret csökkentése pontosság konvergencia! ismeretlenek száma nő számítógépi kapacitás hatékonyság Matematikai és gyakorlati pontosság! 11
VEM fejlődése 1950~ intuitív alapon merev elem, rugós kapcsolat 1960~ Zienkiewicz funkcionálanalízis, egyetemi programok 1980~ VEM szoftverek elkészültek csak nagy gépeken 1990~ személyi számítógépek: elterjedés és alkalmazás 2000~ VEM fekete doboz ; interface fejlesztések: - CAD kapcsolat - méretező programok - gyakorlati alkalmazás 12
VEM szoftverek Általános célú programok: ABAQUS, ANSYS, COSMOS, LUSAS, MARC, NASTRAN, Szerkezetépítő-mérnöki célprogramok: analízis + méretezés AXIS, CONSTEEL, FEM-Design, RSTAB, SOFISTIK, TDV, Kapcsolatok CAD programokkal AutoCAD, BOCAD, XSTEEL 13
Numerikus analízis Eurocode 3 L lineáris analízis GNB geometriailag nemlineáris instabilitási analízis GNI geometriailag nemlineáris (másodrendű) analízis MN anyagi nemlineáris analízis GMNI geometriai- és anyagi nemlineáris imperfekt analízis 14
L analízis méretezés héj végeselemes modell: shear-lag 15
L analízis méretezés feszültségkoncentráció szilárdsági határállapot - első folyása határállapota? - korlátozatlan folyás határállapota? fáradás - nominális feszültségek - geometriai feszültségek 16
GNB analízis méretezés GNB elágazási stabilitási határállapot σ cr λ = f y σ cr χ csökkentőtényezős eljárás felületszerkezet: σ cr értelmezés? 17
GNB analízis méretezés 18
GNI analízis méretezés GNI másodrendű analízis + helyettesítő imperfekciók másodrendű igénybevételek stabilitási szilárdsági határállapot 19
MN analízis méretezés Rúdszerkezet - képlékeny méretezési elv Felületszerkezet - korlátozatlan folyás határállapotának értelmezése 20
GMNI analízis méretezés GMNI Geometriai modell + geometriai imperfekciók geometriai és anyagi nemlineáris analízis szerkezeti viselkedés végeselemes szimulációja 21
Lemezes szerkezet imperfekció 22
Szabványos anyagmodell 23
VEM szimuláció eredménye Tervezési teher F Ed megbízhatóság - modell pontossága α 1 szimulációval meghatározott teherszint α u = F F R,t Ed F R,t biztonság tönkremenetellel szemben - tönkremeneteli mód α 2 α u α 1 α 2 24
Kísérlet alapú méretezés tényleges geometriai imperfekciók sajátfeszültségek anyagjellemzők GMNI analízis VIRTUÁLIS kísérlet kísérlet alapú méretezés 25
Ankét program Dunai László: Papp Ferenc: Joó Attila László: Vigh László Gergely: Horváth Adrián: Gál András: Kollár László: Méretezési elvek Rúdszerkezetek Keretszerkezetek Lemezes szerkezetek Hidak Fáradás Földrengés 26
Köszönöm a figyelmet! 27