3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 1a. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék 1

Tartalom Bevezetés Számítógépes tervezés és alakzatrekonstrukció A tárgy oktatása és a követelményrendszer 3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 2

Bevezetés Két tudományág: (i) Computer Aided Geometric Design (CAGD) Számítógéppel segített geometriai tervezés (ii) Digital Shape Reconstruction (DSR) Számítógépes alak(zat)-rekonstrukció (Reverse Engineering Mérnöki visszafejtés) 3D-s geometria - digitális reprezentáció - számítógépes algoritmusok - alkalmazások Bevezetés 3

Számítógéppel segített geometriai tervezés koncepció, mérnöki dokumentáció műszaki rajz, formatervezői vázlat tervezés absztrakt, pontos geometriai elemek számítógépes modell alkalmazások: megjelenítés, virtuális valóság paraméterek számítása újratervezés, módosítás, variánsok végeselem-analízis (FEA) - szilárdságtan, termodinamika, áramlástan numerikusan vezérelt (NC) megmunkálás fizikai objektum Bevezetés 4

Számítógépes tervezés: input-output formatervezői vázlatok műszaki rajz paraméterek módosítása, alkatrész családok végeselemes analízis automatikus megmunkálás Bevezetés 5

Digitális alakzat rekonstrukció létező fizikai objektum 3D mérés, szkennelés mért, zajos, strukturálatlan elemek nagyméretű ponthalmazok alakzat rekonstrukció számítógépes modell alkalmazások Bevezetés 6

Digitális informatika Digital Signal Processing 1970 Fő technológiai komponensek: Digital Image Processing 1980-90 Digital Shape Processing 2000 érintésmentes 3D-s szkennerek nagyteljesítményű grafikus számítógépek digitális alakrekonstrukciós szoftver rendszerek 3D nyomtatás Bevezetés 7

Rekonstrukció - alkalmazások 1 nem létezik digitális modell, viszont rendelkezésre áll egy mért ponthalmaz mérnöki alkalmazások - nincs gyártási dokumentáció - az alkatrész nem CAD technológiával készült orvosi alkalmazások - egyéni organikus felületek - testre kell szabni - illeszkedő felületek: térdprotézis, fogsor, hallókészülék, bukósisak stb. a kulturális örökség megőrzése minőségellenőrzés - a digitális referencia modell és a legyártott alkatrész összehasonlítása 3D_SzGA 8

A New York-i Szabadságszobor Geomagic, Inc. : 16 millió adatpont digitális modell a szobor rekonstruálása lehetővé vált 13

Az űrsikló biztonságos visszatérése Geomagic, Inc. : minőségellenőrzés a hőálló csempék esetleges károsodásának felismerése Bevezetés 14

3D nyomtatás Bevezetés 15

Tervezés és alakzat rekonstrukció KONCEPCIÓ TERVEZÉS SZÁMÍTÓGÉPES MODELL ALKALMAZÁSOK DIGITÁLIS ALAKZAT REKONSTRUKCIÓ GYÁRTÁS 3D-s MÉRÉS FIZIKAI OBJEKTUM Bevezetés 16

Digitális reprezentációk pontok, pontfelhők háromszögek, háromszöghálók görbék, görbehálózatok, drótvázak felületek, felület-csoportok tömör (merev) testek Reprezentációk 17

Digitális reprezentációk 1 1 Pontok, pontfelhők 2 5 Háromszöghálók, (poligonok) 3 Görbék, görbehálózatok 4 Tömör testek Felületek 1. pontfelhők egyesítése, szűrése, egyszerűsítése... 2. háromszögelés (háló generálás) 3. görbe interpoláció és approximáció 4. felület interpoláció és approximáció 5. celluláris (voxel) reprezentáció Reprezentációk 18

Digitális reprezentációk 2 Pontok, pontfelhők 1 5 Háromszöghálók, (poligonok) Görbék, görbehálózatok 4 2 3 Tömör testek Felületek 1. decimálás, simítás, újraháromszögelés, deformálás 2. szegmentálás, jellegzetes görbék kiemelése 3. felület approximáció, rekurzív felosztásos felületek 4. digitális alakzat rekonstrukció 5. mintavételezés Reprezentációk 19

Digitális reprezentációk 3 Pontok, pontfelhők 4 Háromszöghálók, (poligonok) 5 1 Görbék, 2 görbehálózatok 3 Tömör testek Felületek 1. görbehálózat építés, speciális műveletek, simítás... 2. felületek létrehozása profilgörbékből (eltolás, forgatás), görbeháló interpoláció,... 3. testek él struktúrája 4. mintavételezés 5. törött vonalak, poligonok Reprezentációk 20

Digitális reprezentációk 4 Pontok, pontfelhők Háromszöghálók, (poligonok) Görbék, görbehálózatok 4 5 3 Tömör testek 2 Felületek 1 1. speciális műveletek offszet, lekerekítő felületek, simítás,... 2. metszések, trimmelt lapok (felületdarabok), primitív testek... 3. mintavételezés 4. tesszelláció (poligonközelítés) 5. felület-felület metszés, felületen futó görbék,... Reprezentációk 21

Digitális reprezentációk 5 Pontok, pontfelhők Háromszöghálók, (poligonok) 3 2 Tömör testek 1 Görbék, görbehálózatok 4 5 Felületek 1. Bool műveletek, primitív testek... 2. mintavételezés 3. tesszelláció (poligon közelítés) 4.-5. határolóelem-reprezentáció előállítása, élek, hurkok, trimmelt lapok Reprezentációk 22

A tárgy felépítése Tematika: Oktatás: Elméleti órák: http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 - slide-ok, ujjgyakorlatok, - applet-ek, demó videók Két gyakorlati blokk (5.- 6. hét, 10.-11. hét): - 3D modellezés (public domain rendszerek) - grafikus keretrendszer ismertetése - algoritmusok fejlesztése (háromszöghálók, görbék és felületek) - demók (ipari és prototípus rendszerek) A tárgy felépítése 23

Követelményrendszer 2 kis házi feladat (kötelező, kb. 6-10 óra) C++ tesztkörnyezet, egyszerű számítási feladatok a) háromszöghálók, b) görbék-felületek vizsga - szóbeli: 2 tétel önálló projektek megajánlott jegy: szakirodalom feldolgozása programfejlesztés - demó rövid szeminárium (10-15 perc) utolsó vállalási lehetőség: 10. hét!!! Követelmények 24

Folytonos felületek generálása négyszöghálók alapján (SP) A számítógépes grafika és geometria számos területén használnak négyszöghálókat (angolul: quadmesheket), melyek diszkrét módon definiálnak egy alakzatot. A szebb megjelenítéshez hagyományosan felosztásos felületekkel sűrűbb hálót generálnak... Egy alternatív megoldás négyoldalú felületekkel csempézi ki az irreguláris csúcsok környékét, miközben biztosítja az egyes elemek közti folytonosságot. A folytonos reprezentációra való áttérés fizikai számítások, szimulációk hatékonyságának növelésére is használható... Az önálló labor célja, hogy a hallgató áttekintse a vonatkozó modern szakirodalmat és implementáljon egy keretrendszert, amelyben lehetőség nyílik különböző algoritmusok kidolgozására és összehasonlítására... Önálló labor/diplomaterv 25

Szabadformájú alakzatok tervezése és reprezentálása 3D-s formatervezői vázlatok alapján (VT) A modern világban egyre fontosabb követelmény, hogy a körülöttünk lévő tárgyaknak szép, esztétikus formája legyen. A formatervezők általában idegenkednek a hagyományos CAD rendszerek használatától, mert ezek nem biztosítják azt a fajta alkotói szabadságot, amelyet a papír és a ceruza használata biztosít. Ugyanakkor a kézi rajzok feldolgozása és számítógépes formába való öntése igen nehéz probléma, hiszen ezek a vonalak nem egyértelműek, a különböző rajzok gyakran nem igazán koherensek, és nem definiálnak egyértelműen egy összetett szabadformájú alakzatot. Jelen projekt célja, hogy egy olyan új, számítógépes technológiát kínáljon fel, amely segítségével kézi rajzok alapján közvetlenül létre lehet hozni egy konzisztens 3D-s digitális reprezentációt. A szakirodalmi feldolgozás mellett ezeket implementálni kellene egy 3D-s interaktív grafikus keretrendszer keretében, és példák segítségével bemutatni az eredményeket. https://www.youtube.com/watch?v=hgme362ldzy Önálló labor/diplomaterv 26

Kontrollpont alapú n-oldalú felületek modellezése (SP) Komplex szabadformájú alakzatokat a legtöbb esetben csak egy általános topológiai struktúra segítségével lehet leírni, ahol a felületelemeknek tetszőleges oldalszáma lehet és a csúcsokban tetszőleges számú él futhat össze. Ez indokolja az ún. n-oldalú felületelemek modellezésének fontosságát a számítógéppel segített geometriai tervezésben. Az n-oldalú felületek leírására számos módszer ismeretes... Tanulmányozza az n-oldalú, kontroll pontokon alapuló matematikai sémákat... Implementáljon egy 3D-s grafikus keretprogramot, amelyben össze lehet hasonlítani néhány kiválasztott (esetlegesen újonnan kidolgozott) reprezentációt, és értékelje ezeket a fent megadott szempontok alapján. Önálló labor/diplomaterv 27

Pontfelhők és 3D-s felületek cella alapú közelítése adaptív távolságmezők alapján (VT) Komplex 3D-s objektumokat igen gyakran sűrű háromszöghálók segítségével reprezentálnak; hiszen a háromszög-alapú adatstruktúra egyszerű és egységes... Léteznek azonban másfajta, egységes reprezentációk is, ahol 3D-s felületeket, vagy nagyméretű ponthalmazokat egy adaptív cellarendszer segítségével lehet leírni, illetve közelíteni. Az ismert sétáló kocka (marching cubes) technikát kívánjuk kiterjeszteni, oly módon, hogy egy adaptív távolságmezőre építünk, és a cellán belüli függvények nem lineárisak, hanem görbültek. Tanulmányozza a sétáló kockák és az adaptív távolságmezők vonatkozó szakirodalmát [1,2]. Implementáljon egy 2D-s, majd a későbbiekben egy 3D-s grafikus keretprogramot, amelyben össze lehet hasonlítani különböző ismert és újonnan kidolgozott cella reprezentációkat, különböző távolságbecslési módszereket, valamint minőségi és hatékonysági jellemzőket. Önálló labor/diplomaterv 28