A Margit híd pillérszobrának 3D-s digitális alakzatrekonstrukciója Nagy Zoltán 1 Túri Zoltán 2
|
|
- Mariska Biró
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A Margit híd pillérszobrának 3D-s digitális alakzatrekonstrukciója Nagy Zoltán 1 Túri Zoltán 2 1 hallgató, Debreceni Egyetem TTK, zoli0425@gmail.com 2 egyetemi tanársegéd, Debreceni Egyetem Természetföldrajzi és Geoinformatikai Tanszék, turi.zoltan@science.unideb.hu Abstract: The scope of our work is the processing of point cloud data got by laser scanner, which is based on the modelling of simple and complex real shapes. It s goal is a correct, made-to-scale and go round-able 3D reconstruction work, that can be documented. From product design, re-engineering of parts and mass customization to engineering analysis, rapid prototyping and digital archiving, the point cloud processing enables you to bring your physical part into the digital realm. We summerize the basic steps of the point cloud data processing by the examples of some algorithms, and further usability potential of the arising model. Bevezetés Napjainkban egyre nagyobb igény mutatkozik környezetünk részletes és valósághű rögzítésére és annak feldolgozására. A technológia fejlődésével a hagyományos képi érzékelés és a széles körben alkalmazott geodéziai eszközök és módszerek már nem bizonyulnak elég hatékonynak. A távérzékelésben újabb innovatív eszközök és feldolgozási módszerek jelentek meg, ilyenek a lézerszkennerek és az általuk alkalmazott technológia. Ezek más szakterületek pl. a geodézia, a térképészet vagy a fotogrammetria fejlődésére is nagy hatással voltak (REHÁNY N. 2010). Anyag és módszer A kezdeti pontfelhő, amely a feldolgozás tárgyát képezte, több mérőállásból rögzített, háttérinformációktól mentes állományt tartalmazott. A digitális alakzatrekonstrukció során nem csupán a hagyományos analitikus felületek modellezésére van szükség, hanem gyakran a bonyolult, szabadformájú felületeket is újra létre kell hozni. A pontfelhő feldolgozásának és kiértékelésének általános lépései külön szakaszokra bonthatók (1. táblázat) (VÁRADY T. SALVI P. É.N.). 1. táblázat. A pontfelhő-kiértékelés szakaszai Feladat Eredmény 1. 3D-mérés pontfelhő 2. Ponthalmazok egyesítése/ritkítása pontfelhő pontfelhő 3. Háromszöghálók létrehozása/javítása pontfelhő háromszögháló 4. Szegmentálás háromszögháló tartományok 5. Felületek osztályozása tartományok attribútumok 6. Elsődleges felületek illesztése tartományok felületek 7. Összekötő felületek illesztése felületek felületek 8. Modellek tökéletesítése és kényszerek felületek felületek 9. Minőség-ellenőrzés felületcsoportok CAD-modell 1
2 10. Export CAD-alkalmazások CAD-modell érdekében A pontfelhő pontjai által rögzített háló létrehozása, valamint a felületek tesszelációja során síklapokkal határolt forma kialakítása a felszín rekonstruálását eredményezi. Az ideális háromszögháló tulajdonságai közé sorolható a lokális folytonosság, amire a nem önmetsző, orientálható, sima, egyenletes élhosszak és szögek jellemzők. A felületek illesztése bonyolult matematikai-modellezési feladat. Eredményként megkapjuk az ideális görbületen alapuló felületi eloszlást, ahol az a topologikus tér leképezése során az algoritmus által alkalmazott függvény folytonosnak mondható. Az algoritmusok eltérő szabályrendszert alkalmaznak, így a célállapot is eltérő módon jön létre. Sajnos a szoftverfejlesztő cégek a tervezőprogramok működési elvét titkosan kezelik a piaci versenyképesség és a másolásvedettség megőrzése érdekében (LOVAS T. ET AL. 2012). A legnépszerűbb algoritmusok közé tartoznak a Ball-pivoting és a Delaunay-háromszögelő módszerek. A Ball-pivoting módszer alkalmazása során három eset fordulhat elő az adathalmazunk pontsűrűségét tekintve. Ha a pontok közti távolság ideálisan sűrű, akkor minden pont kötőelemként szerepelhet, azonban ha a pontok közötti távolság helyenkét nagyobb, mint a megadott gömb sugara, úgy lyukak (hole) keletkeznek. Előfordulhat, hogy a feldolgozni kívánt pontfelhő olyan nagy sűrűségű ponthalmazt tartalmaz, amely során az adott sugarú gömb csak a felhasználó által meghatározott határértéken belüli pontokat köti össze, így ismét lyukak keletkezhetnek (DO- MONKOS M. 2011). A Delaunay-háromszögelésnél szintén újabb pontok kapcsolódnak be a konvex-burok képzésbe. Először is létrehoz egy háromszöget, amelynek csúcsai jelentik az első rész-háromszögelések csúcsait. Ezekhez később kapcsolódik majd a többi rész-háromszögelés. Mivel csak a nagy háromszög csúcspontjaira volt szükség, így az első rész-háromszögelés létrejöttével a nagy háromszög élvonalai törlésre kerültek. Ha a pontok belső területre esnek, akkor a tárgyalt pontokból további élek húzódnak a meglévő három csúcspont felé. Ha a pontjaink a szomszédos háromszögek közös oldalaira esnek, akkor az új élek a két szomszédos háromszög csúcsai felé futnak majd. Három dimenzió esetén ugyanezt tetraéderrel képzeljük el. A kritériumok megadásával elérjük, hogy a háromszögelések köré írható körök már nem tartalmaznak további pontokat, így a létrejött élek megtartják végleges állapotukat. Ezután ellenőrizni kell, hogy teljesül-e az ún. üres kör három dimenzió esetén üres gömb feltétel. Ez azt jelenti, hogy az adott részháromszögelések három csúcsán kívül a köré írható körök nem tartalmazhatnak további pontokat az adathalmazunkból. Ennek megfelelően a további pontok két lehetséges helyen tartózkodhatnak, vagy a háromszögek belsejé-
3 ben, vagy a két szomszédos háromszög közös oldalának élvonalán. Mielőtt elérnénk a végleges Delaunay-háromszögelést, ellenőriznünk kell, hogy a körülírt körökben lévő háromszögeléseknek nincs-e olyan csúcspontjuk, amely a kör közepébe esik. Ha két szomszédos háromszögelés során ilyennel találkozunk, akkor kötelező az élváltás, és helyette a szomszédos háromszögek között futó él fog behúzásra kerülni (SAMET, H. 2006). A háromdimenziós digitális alakzatrekonstrukció témája a Margit híd pillérszobrainak műemléki helyreállítása során térszkennerrel felmért, szárnyas Herkulest ábrázoló szobor újramodellezése volt. Napjainkban a fejlettebb CAD/CAM-alapú szoftverek már rendelkeznek a pontfelhő megjelenítésére és kezelésére alkalmas funkciókkal. Munkánk során a Geomagic Studio ingyenesen letölthető 30 napos próbaverzióját használtuk. A program grafikus kezelői felülete könnyen áttekinthető, a funkciók egyszerűek, így a szoftver nagyon felhasználóbarát. Szinte minden pontfelhő-feldolgozásban és CAD-szerkesztésben használatos formátumot támogat (.stl,.obj,.vrml,.dxf,.ply,.3ds, stb.). A szoftvert optimalizált, gyors adatfeldolgozásra, nagy mennyiségű, sűrű pontfelhők kezelésére tervezték. Eredmények Az általunk feldolgozott pontfelhő formátuma.pts, mérete közel 780 MB volt, amely db pontot tartalmazott. Munkánk során a teljes adatbázist felhasználtuk, 100%-os pontadatállománnyal dolgoztunk. A felmért szobor magassága 10,1 m, szélessége 6,5 m, mélysége 5,2 m (1. ábra). A szobor egységes megjelenítéséhez optimalizáltuk a fényintenzitás értékét (2. ábra). 1. ábra. A Herkules szoborról készült pontfelhő és annak jellemző adatai 3
4 A háromszögelés előtt szükséges a pontfelhő tisztítása. A nem kívánt pontok eltávolítását manuálisan és automatikusan is végrehajthatjuk. Az egymáshoz nem kapcsolódó ponthalmazokat kiszűrtük és eltávolítottuk. Ezek ún. szigeteket alkotnak, amelyek közel esnek a pontfelhő testéhez, de nem tartoznak a modellezni kívánt felülethez. A különálló részként felismert pontok száma mindössze 131 volt, amely érték a szeparáció állítása és a modell teljes méretéhez viszonyított 95%-os értékig tartó növelés során sem változott. 2. ábra. A szoftverbe ágyazott fényintezitás értékek eltérő beállítási lehetőségei Másik lehetőség a pontfelhő körvonalához képest eltérő távolságban lévő pontok kijelölése. A kiugró értékek meghatározása összehasonlító alapon működik, az egyes pontokat a szomszédos pontokkal veti össze. A kijelölés itt is egyéni beállításokkal adható meg, alacsonyabb érték esetén korlátozza a kijelölhető pontok távolságát, magasabb érték esetén nagyobb rátával dolgozik. 3. ábra. Kiugró értékek a pontfelhő körvonalában (sötét színnel jelölve)
5 A kijelölésre került pontok száma db volt, amely jelentősen eltért a különálló szigetek detektálása során kapott eredménytől (3. ábra). Az eltérést a pontfelhőben lévő kiugró értékek okozták. Hibaként jelenik meg a környező pontok értékéhez képest, mivel itt a pontok egymástól való kisebb rendű távolsága folytonos alakot feltételez. Túl nagy érték megadása esetén ronthatja a határoló vonalak és az élek minőségét. A szobornál a kijelölt pontok száma szabad forma tekintetében megfelelőnek bizonyult, azonban a szabályos alakzatot jelentő talapzat esetén túl nagy rész került kijelölésre, amely már a pontfelhő hasznos elemeit ajánlja fel törlésre. Ennek elkerülése érdekében a talapzaton megszüntettük a kijelölést, így csak a szobrot alkotó pontok kerültek redukálásra. A kijelölt és törölt pontok száma re csökkent. A manuális tisztítás főként akkor hasznos, ha a törölni kívánt pontok száma annyira lecsökken, hogy a modell torzítása nélkül már nem futtatható le az automatikus tisztítás. A művelet végrehajtása után a pontfelhőt alkotó pontok száma ra csökkent. Ahhoz, hogy a pontadatot poligonná konvertáljuk, hálógenerálást (mesh) kell alkalmazni. Mivel a pontfelhőnk nem előre meghatározott geometriai, hanem egy szabad formákkal rendelkező állomány, így a zajcsökkentésnél alapszintű simítást (smoothness) végeztünk. A feldolgozást megnehezítette, hogy a szoftver rendkívül hardverigényes. A további feldolgozáshoz a tisztított pontfelhőnket 18 részre kellett osztanunk, mivel 8 GB fizikai memória mellett a hibajelzés nélkül háromszögelhető pontok száma megközelítőleg 1-1,2 millió volt (4. ábra). Nagyobb teljesítményű számítógépeknél természetesen ez nem okoz problémát. 4. ábra. A 18 részre osztott pontfelhő 5
6 A hálógenerálásnál lehetőségünk van további zajcsökkentésre, megadható a maximális trianguláció száma, és állíthatunk a teljesítmény/minőség arányon. A létrejött poligonállomány általában a felmérés minőségétől függően tartalmaz hibatípusokat, és azok száma a minőség romlásával fokozatosan növekszik (5 6. ábra). A poligonok javítása automatikus és manuális módszerrel történt. Egy algoritmussal az automatikusan detektált hibák számát jelentősen redukáltuk, majd a fennmaradó hibás részeket, pl. az önmetsző felületeket, tüskéket (spike), valamint a hiányos térrészeket manuálisan javítottuk. 5. ábra. A szobor első részének háromszögelt állapota 6. ábra. A pontfelhő egy kivágata néhány jellemző hibatípussal
7 A javítási fázis után az ellenőrző analízis ismételt futtatásával a felmért hibatípusok száma nullára csökkent. A hibáktól mentes részek ezután összeillesztésre kerültek. A precíz javításnak és alakrekonstrukciónak köszönhetően az egyes részek pontosan illeszkedtek egymáshoz (7. ábra). Az illesztések nyomainak eltüntetésére az egész modellt lefedő simítást végeztünk a görbületi adottságok figyelembevételével (8. ábra). 7. ábra. Az egyes részmodellek összeillesztése 8. ábra. A modell végső formája A javítások után kapott modell triangulációt tartalmazott. Ennek méretét a későbbi esetleges utómunka és a könnyebb kezelhetőség érdekében tovább csökkentettük a modell háromszögeléseinek tizedelésével, azonban a túlzott csökkentés a forma jelentős torzulását eredményezheti. A 7
8 végső méret db triangulált felszínnel 2,3 GB-ról 8 MB-ra csökkent, így a kisebb hardverigényű programok is könnyen kezelhetik. Köszönetnyilvánítás Köszönjük Magos Gábornak, a MindiGIS Térinformatikai Iroda Kft. ügyvezető igazgatójának, hogy az adatokat a feldolgozáshoz rendelkezésünkre bocsátotta. A munka az NTP-TDK sz. Tehetséggondozási Program a DE Természettudományi és Technológiai Kar tudományos diákköri műhelyeiben c. pályázati támogatással készült. Felhasznált irodalom DOMONKOS M. (2011): Véges ponthalmazok alakjai és a Meshlab. Diplomamunka, SZTE TIK, Bolyai Intézet Geometriai Tanszék, Szeged, 40p. LOVAS T., BERÉNYI A., BARSI Á. (2012): Lézerszkennelés. Terc Kiadó, Budapest, 166 p. REHÁNY N. (2010): Földi lézerszkenner pontossági vizsgálata. Tudományos diákköri dolgozat, BME, Budapest, 25 p. (letöltve: január) SAMET, H. (2006): Foundations of Multidimensional and Metric Data Structures. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, 993 p. VÁRADY T., SALVI P. (é.n.): 3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció. BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar, Irányítástechnika és Informatika Tanszék (letöltve: január)
3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás
3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 1a. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki
RészletesebbenFotogrammetria és Térinformatika Tanszék, BME 2. Hidak és Szerkezetek Tanszék, BME 3. Piline Kft. lézerszkenneléses eljárás milyen módon támogathatja
A dunaújvárosi Pentele híd terhelésvizsgálatának támogatása földi lézerszkenneléssel Dr. Lovas Tamás 1 dr. Barsi Árpád 1 Polgár Attila 3 Kibédy Zoltán 3 dr. Detrekői Ákos 1 dr. Dunai László 2 1 Fotogrammetria
RészletesebbenMinõségbiztosítás és adatminõség 1
Minõségbiztosítás és adatminõség 1 Iván Gyula, a FÖMI osztályvezetõje 1. Bevezetés A földügyi szakágban a minõségirányítás, -biztosítás, -ellenõrzés régóta ismert fogalom, hiszen az egyes szabályzatok,
RészletesebbenA Megyeri híd terhelésvizsgálatának támogatása földi lézerszkenneléssel
A Megyeri híd terhelésvizsgálatának támogatása földi lézerszkenneléssel Dr. Lovas Tamás 1 Berényi Attila 1,3 dr. Barsi Árpád 1 dr. Dunai László 2 1 Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék, BME 2 Hidak
Részletesebben3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.
RészletesebbenAz üzemi méréstechnika hat szabálya
TECHNIKA Az üzemi méréstechnika hat szabálya Tárgyszavak: mérés; méréstechnika; számítógépes; szoftver; adatfeldolgozás; optikai ellenőrzés; mérőrendszer; integrált. A méretek felvétele és a mérési adatok
RészletesebbenA TÉRINFORMATIKA OKTATÁSA ÉS ALKALMAZÁSI LEHETÕSÉGEI
A TÉRINFORMATIKA OKTATÁSA ÉS ALKALMAZÁSI LEHETÕSÉGEI Katona Endre, katona@inf.u-szeged.hu JATE, Alkalmazott Informatikai Tanszék Abstract Geographer students learn how to apply GIS, but for programmer
RészletesebbenNÉHÁNY MEGJEGYZÉS A BURKOLÓFELÜLETEK VIZSGÁLATÁHOZ
Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (2011) 1. szám, pp. 87-94. NÉHÁNY MEGJEGYZÉS A BURKOLÓFELÜLETEK VIZSGÁLATÁHOZ Nándoriné Tóth Mária egyetemi docens Miskolci Egyetem, Gépészmérnöki
Részletesebben3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció
3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav08 Dr. Várady Tamás,
RészletesebbenA térinformatika lehetőségei a veszélyes anyagok okozta súlyos ipari balesetek megelőzésében
A térinformatika lehetőségei a veszélyes anyagok okozta súlyos ipari balesetek megelőzésében Kovács Zoltán főiskolai docens Szent István Egyetem Ybl Miklós Építéstudományi Kar Bevezetés Korunk egyik legdinamikusabban
RészletesebbenPARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN
Multidiszciplináris tudományok, 3. kötet. (2013) sz. pp. 251-258. PARAMÉTERES GÖRBÉK ALKALMAZÁSA VALÓSIDE- JŰ DIGITÁLIS HANGFELDOLGOZÁS SORÁN Lajos Sándor Mérnöktanár, Miskolci Egyetem,Ábrázoló geometriai
RészletesebbenA HEVES-BORSODI-DOMBSÁG MORFOMETRIAI ELEMZÉSE TÉRINFORMATIKAI MÓDSZEREKKEL. Utasi Zoltán 1. A terület elhelyezkedése
Földrajz Konferencia, Szeged 2001. A HEVES-BORSODI-DOMBSÁG MORFOMETRIAI ELEMZÉSE TÉRINFORMATIKAI MÓDSZEREKKEL Utasi Zoltán 1 A terület elhelyezkedése A Heves-Borsodi-dombság a Mátra és a Bükk vonulatától
RészletesebbenSZAKIRÁNYOK A MISKOLCI EGYETEM MÛSZAKI INFORMATIKAI SZAKÁN
SZAKIRÁNYOK A MISKOLCI EGYETEM MÛSZAKI INFORMATIKAI SZAKÁN Dr. Vadász Dénes, vadasz@iit.uni-miskolc.hu Miskolci Egyetem, Informatikai Intézet, Általános Informatikai Tanszék Abstract Our recently established
RészletesebbenInteraktív szimulációs környezet a valószínűségszámítás egyetemi okatásához
Interaktív szimulációs környezet a valószínűségszámítás egyetemi okatásához dr. Vetier András és Kátay Bálint Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Munkánk, melynek rövid bemutatását Ön most a
RészletesebbenNYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING
Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY
RészletesebbenTérinformatika 2. A valós világ modellezésének folyamata Végső, Ferenc
Térinformatika 2. A valós világ modellezésének Végső, Ferenc Térinformatika 2.: A valós világ modellezésének Végső, Ferenc Lektor: Detrekői, Ákos Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel
RészletesebbenA fröccsöntési zsugorodás és a technológia összefüggése
A MÛANYAGOK ELÕÁLLÍTÁSA ÉS FELDOLGOZÁSA A fröccsöntési zsugorodás és a technológia összefüggése Tárgyszavak: fröccsöntés; fröccsöntési paraméterek; zsugorodás; vetemedés; szálerősített műanyagok; kompozitok.
RészletesebbenA DEBRECENI MÉRNÖK INFORMATIKUS KÉPZÉS TAPASZTALATAIRÓL. Kuki Attila Debreceni Egyetem, Informatikai Kar. Összefoglaló
A DEBRECENI MÉRNÖK INFORMATIKUS KÉPZÉS TAPASZTALATAIRÓL TEACHING EXPERIENCES OF THE IT ENGINEERING COURSE OF UNIVERSITY OF DEBRECEN Kuki Attila Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Összefoglaló A Debreceni
RészletesebbenNagyméretarányú térképezés 7.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Vincze László Nagyméretarányú térképezés 7. NMT7 modul Digitális fotogrammetriai módszerek és dokumentálása DAT készítéséhez SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen
RészletesebbenA TÖBBDIMENZIÓS KÉPFELDOLGOZÁS PROGRAMJAI ÉS OKTATÁSUK
A TÖBBDIMENZIÓS KÉPFELDOLGOZÁS PROGRAMJAI ÉS OKTATÁSUK Kuba Attila, kuba@inf.u-szeged.hu JATE Alkalmazott Informatikai Tanszék Fazekas Attila, fattila@math.klte.hu KLTE Matematikai és Informatikai Intézet
RészletesebbenÖsszehasonlító módszerek kızetek felületi érdesség mérésére laboratóriumi körülmények között
Mérnökgeológia-Kızetmechanika 2011 (Szerk: Török Á. & Vásárhelyi B.) 283-289. Összehasonlító módszerek kızetek felületi érdesség mérésére laboratóriumi körülmények között Buocz Ildikó BME Építıanyagok
RészletesebbenPoliészterszövet ragasztása fólia alakú poliuretán ömledékragasztóval
MÛANYAGFAJTÁK 1.3 1.5 3.18 Poliészterszövet ragasztása fólia alakú poliuretán ömledékragasztóval Tárgyszavak: poliészterszövet; poliuretán; ömledékragasztó; ragasztás; felületkezelés; ragasztási szilárdság.
RészletesebbenKÜLSÕ CÉGEK TÁMOGATÁSÁVAL MEGVALÓSÍTOTT, 4GL ÉS CASE ESZKÖZÖKRE ALAPOZOTT KÉPZÉS A SZÉCHENYI ISTVÁN FÕISKOLÁN
KÜLSÕ CÉGEK TÁMOGATÁSÁVAL MEGVALÓSÍTOTT, 4GL ÉS CASE ESZKÖZÖKRE ALAPOZOTT KÉPZÉS A SZÉCHENYI ISTVÁN FÕISKOLÁN dr. Kovács János, kovacsj@rs1.szif.hu Hartványi Tamás, hartvany@rs1.szif.hu Széchenyi István
RészletesebbenM0 Északi Duna híd pilonépítés geodéziai irányítása
M0 Északi Duna híd pilonépítés geodéziai irányítása Molnár Bence Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék, BME FTVV Kft. Az M0 Északi Duna hídról, melyet Megyeri hídnak neveztek el (1. ábra), az elmúlt
RészletesebbenTANÍTSUNK-E PROGRAMOZÁST NEM INFORMATIKA SZAKOS HALLGATÓKNAK IS?
TANÍTSUNK-E PROGRAMOZÁST NEM INFORMATIKA SZAKOS HALLGATÓKNAK IS? Timár Lajos, TimarL@almos.vein.hu Czihlár Helga, cc04hc01@triton.pluto.vein.hu Veszprémi Egyetem, Matematikai és Számítástechnikai Tanszék
Részletesebben5 TOPOGRÁFIAI TÉRKÉPEK Bengt Rystedt, Svédország Fordította: Györffy János.
5 TOPOGRÁFIAI TÉRKÉPEK Bengt Rystedt, Svédország Fordította: Györffy János. 5.1 Bevezetés A topográfiai térkép egy helyet ábrázol (hely görögül: topos). Hosszú ideig csak katonai célokra használták, de
RészletesebbenVári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004
Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4
RészletesebbenFogalom-meghatározások
Egy kis kitérőt szeretnék tenni, hogy szó szerint megvilágosodjunk. Mondhatnám azt is, hogy ez a cikk azért hasznos nekünk, villamos matrózoknak, nehogy a csúnya áltengerészek zátonyra futtassák hajónkat
RészletesebbenA BIZOTTSÁG JELENTÉSE AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK ÉS A TANÁCSNAK
EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.2.29. COM(2016) 93 final A BIZOTTSÁG JELENTÉSE AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK ÉS A TANÁCSNAK A Schengeni Információs Rendszer második generációjában (SIS II) tárolt ujjnyomatok
RészletesebbenAutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február
AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...
RészletesebbenGyártási folyamatok tervezése
Gyártási folyamatok tervezése Dr. Kardos Károly, Jósvai János 2006. március 28. 2 Tartalomjegyzék 1. Gyártási folyamatok, bevezetés 9 1.1. Gyártó vállalatok modellezése.................. 9 1.1.1. Számítógéppel
RészletesebbenDigitális terepmodell modul
Digitális terepmodell modul GeoEasy V2.05+ Geodéziai Feldolgozó Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék Bevezetés DTM létrehozása DTM módosítása DTM betöltése, lezárása Intepoláció Szintvonalkészítés
RészletesebbenTevékenység: Étkeztetéssel kapcsolatos feladat ellátási és finanszírozási modell kidolgozása
Tevékenység: Étkeztetéssel kapcsolatos feladat ellátási és finanszírozási modell kidolgozása Dokumentum: Értékelés és javaslatok megfogalmazása ( Tanácsadás: back office ) ÁROP-1.A.5-2013 Államreform Operatív
RészletesebbenTECHNIKAI RENDSZEREK ÁLLAPOTLEÍRÁSÁNAK KÉRDÉSEI QUESTIONS REGARDING THE DESCRIPTION OF THE STATE OF TECHNICAL SYSTEMS
űszaki tudományos közlemények 2. XV. űszaki Tudományos Ülésszak, 2014. Kolozsvár, 235 241. http://hdl.handle.net/10598/28544 TCHNIKAI RNDSZRK ÁLLAPOTLÍRÁSÁNAK KÉRDÉSI QUSTIONS RGARDING TH DSCRIPTION OF
Részletesebben3.3.1.3. Pályáztatás és műszaki terv készítés...7
3. Digitális térképek előállítása Tartalom: 3.1. Bevezetés...2 3.2. A digitális térképkészítések folyamata...3 3.3. A digitális alaptérképek készítésének tervezése...5 3.3.1. A DAT előállításának előkészítése...5
RészletesebbenGáspár Bencéné Vér Katalin * AZ ÜZLETI INTELLIGENCIA RENDSZEREINEK KIALAKULÁSÁRÓL
123 Gáspár Bencéné Vér Katalin * AZ ÜZLETI INTELLIGENCIA RENDSZEREINEK KIALAKULÁSÁRÓL Az igazi szûk keresztmetszet nem technológiai, nem pénzügyi, de még csak nem is információs szûkösség. A kényszertényezõ
RészletesebbenFöldi lézerszkennelés mérnökgeodéziai célú alkalmazása PhD értekezés tézisei
Földi lézerszkennelés mérnökgeodéziai célú alkalmazása PhD értekezés tézisei Berényi Attila Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Témavezető:
RészletesebbenA SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 61 70. A SZEMCSEALAK ALAPJÁN TÖRTÉNŐ SZÉTVÁLASZTÁS JELENTŐSÉGE FÉMTARTALMÚ HULLADÉKOK FELDOLGOZÁSA SORÁN SIGNIFICANCE OF SHAPE SEPARATION
Részletesebbenö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö
RészletesebbenNyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Dr. Engler Péter. Fotogrammetria 2. FOT2 modul. A fotogrammetria geometriai és matematikai alapjai
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Engler Péter Fotogrammetria 2. FOT2 modul A fotogrammetria geometriai és matematikai alapjai SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői
RészletesebbenEllátási-láncok modellezése szimulációval
Ellátási-láncok modellezése szimulációval 1 Ellátási-láncok modellezése szimulációval PROF. DR. BENKŐJÁNOS SZIE, GödöllőMűszaki Menedzsment Intézet Modellezési szempontból egy ellátási-lánc a termeléstől
RészletesebbenA MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK
1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései
RészletesebbenMart gránitfelület-élek minősítése és kitöredezéseinek vizsgálata technológiai optimalizálás céljából
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki kar Gyártástudomány és technológia Tanszék DOKTORI TÉZISFÜZET Mart gránitfelület-élek minősítése és kitöredezéseinek vizsgálata technológiai
Részletesebbená ú é é ő é ő á ő ő á á ú ű é é ö ő á ő ú ő ő á é Ü Ü á é á é á é á é á ö ö á é ő á ú ű é é á é é ő á ö ö á á é é ú é é ú á á ő é é é ö ö á á é ű ő á é ű ő ú ő á á é á ú é é á é ö á á ö Ü á á é é ú á á
RészletesebbenÉ Ő É É Á É Á Ü Ú ű Á ü Á ú ü ú ü Á Á Ú Ü ü ű ú ü ú Ü ű Ü ü ü ű ü ü ű ű ü ü ü ü ü ü ú ü ü ú ű ü ü ü ü ü ü ú Ü ü ü Á Ü ú ü ú ü ü ü ü ü ü ú ü Ú ú ü ü ü ü ú ú ű ú ü ü ú ű ü ü É ú ü ü ü ü ú Á ü ü É Á ü ü ü
RészletesebbenDiagnosztikai szemléletű talajtérképek szerkesztése korrelált talajtani adatrendszerek alapján
Diagnosztikai szemléletű talajtérképek szerkesztése korrelált talajtani adatrendszerek alapján Bakacsi Zsófia 1 - Szabó József 1 Waltner István 2 Michéli Erika 2 Fuchs Márta 2 - Laborczi Annamária 1 -
RészletesebbenHALLGATÓI KÉRDŐÍV ÉS TESZT ÉRTÉKELÉSE
HALLGATÓI KÉRDŐÍV ÉS TESZT ÉRTÉKELÉSE EVALUATION OF STUDENT QUESTIONNAIRE AND TEST Daragó László, Dinyáné Szabó Marianna, Sára Zoltán, Jávor András Semmelweis Egyetem, Egészségügyi Informatikai Fejlesztő
RészletesebbenCAD-CAM-CAE Példatár
CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: Síkbeli hajlított rúd ÓE-A02 alap közepes haladó VEM Épületszerkezet
RészletesebbenGeoinformatikai szakember szakirányú továbbképzési szak
Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Geoinformatikai szakember szakirányú továbbképzési szak távoktatásos szakirányú továbbképzés Szakindítási dokumentáció Székesfehérvár, 2014. TARTALOMJEGYZÉK I. Adatlap
RészletesebbenATM GERINCHÁLÓZAT AZ ELTE-N
ATM GERINCHÁLÓZAT AZ ELTE-N Onder Zoltán, onder@ludens.elte.hu ELTE Számítógép Hálózati Központ Abstract At the Eötvös Loránd University the limited capacities around the backbone-network necessitate to
RészletesebbenBELS ELLEN RZÉSI J E L E N T É S
JUHÁSZ LEJLA OKLEVELES PÉNZÜGYI REVIZOR BELS ELLEN RZÉSI J E L E N T É S CSANYTELEK KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZAT INFORMATIKAI RENDSZERÉNEK ELLEN RZÉSÉR L Ellen rzött szerv: Csanytelek Község Önkormányzat Polgármesteri
RészletesebbenPhenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm
It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? You need to know your data/input sources You need to understand your methods and their assumptions You need a plan to get from point
RészletesebbenKaribi kincsek Dokumentáció
Dokumentáció 2010.03.24. Gyimesi Róbert Alapvetés Milyen célok elérését remélhetjük a programcsomagtól? Ezen oktatócsomag segítségével egy olyan (matematika)feladatot dolgozhatunk fel, oldhatunk közösen
Részletesebbenő ü ő ü ő ü ő Ő ü ő ú ő ű ü ú ő ű ű ű ú ű ő ő ő ő ő Ó Á Á ő ő ő ő ő ő ő ő Ó Ó ü ő ő ő ő ő ő ő ü ő ü ő ü ü ü ü ü ő Á ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ü ő ü ü ő ű ő ü ő ő ü ő ő ő ü ű ű ű ű ű ú ű ú ű ú ü É ü ő É ű ő ű
RészletesebbenÜ Ú Ú Á Á Ő É é ö é é é é é ü ö é é é é é é é é é é ö é ö ö ö é é é é é é ö é é é é ö é ű é é é ö é é é é éé ö é éö é é ö é é é é ö é ű é é é ö ö é é é é é ö é ö é é ö ö é ö é é é é é é ü é é ö é é é é
RészletesebbenA BCE Entz Ferenc Könyvtár és Levéltár a diplomaszerzéssel és a doktori eljárással kapcsolatos dokumentumok kezelésének szabályzata
A BCE Entz Ferenc Könyvtár és Levéltár a diplomaszerzéssel és a doktori eljárással kapcsolatos dokumentumok kezelésének szabályzata A BCKT 2014.05.14-ei ülésén a 16/2014.(V.14.) számú határozatával támogatta
RészletesebbenHárom dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái
Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Három dimenziós barlangtérkép elkészítésének matematikai problémái Szakdolgozat Írta: Pásztor Péter Matematika
RészletesebbenHelyzet: 1853, London, Soho, kolerajárvány, 700 halott Kérdés: honnan ered a járvány? Adatok: az elhunytak neve, lakhelye Megoldás dr.
Alapfogalmak... - az információáradat idejét éljük - az összes információ több mint 2/3-a valamilyen módon helyhez kötött - a mindennapi életben feltett kérdések nagy része helyhez kötött Hol van a legjobb
RészletesebbenGPGPU alapok. GPGPU alapok Grafikus kártyák evolúciója GPU programozás sajátosságai
GPGPU alapok GPGPU alapok Grafikus kártyák evolúciója GPU programozás sajátosságai Szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu GPGPU alapok GPGPU alapok Grafikus kártyák evolúciója GPU programozás sajátosságai Szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu
RészletesebbenA ROBOTIKA ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A HAD- ÉS BIZTONSÁGTECHNIKAI MÉRNÖK KÉPZÉSBEN
IV. Évfolyam 1. szám - 2009. március Tibenszkyné Fórika Krisztina Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem tibenszkyne.forika.krisztina@zmne.hu A ROBOTIKA ALKALMAZÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI A HAD- ÉS BIZTONSÁGTECHNIKAI
RészletesebbenA rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
RészletesebbenA meteorológia az időjárás tudománya
Ismerd meg! A meteorológia az időjárás tudománya A meteorológia a légkörben végbemenő folyamatok, jelenségek vizsgálatával foglalkozó tudomány, amelyen belül különös hangsúlyt fektetnek az időjárási és
RészletesebbenKépfeldolgozási módszerek a geoinformatikában
Képfeldolgozási módszerek a geoinformatikában Elek István Klinghammer István Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatikai Kar, Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék, MTA Térképészeti és Geoinformatikai
RészletesebbenExtraktív heteroazeotróp desztilláció: ökologikus elválasztási eljárás nemideális
Ipari Ökológia pp. 17 22. (2015) 3. évfolyam, 1. szám Magyar Ipari Ökológiai Társaság MIPOET 2015 Extraktív heteroazeotróp desztilláció: ökologikus elválasztási eljárás nemideális elegyekre* Tóth András
RészletesebbenGÁZTURBINA-OPERÁTOROK TOVÁBBKÉPZÉSÉRE SZOLGÁLÓ SZIMULÁTOR FEJLESZTÉSE
GÁZTURBINA-OPERÁTOROK TOVÁBBKÉPZÉSÉRE SZOLGÁLÓ SZIMULÁTOR FEJLESZTÉSE HAZÁNKBAN LITÉREN, SAJÓSZÖGEDEN ÉS LÔRINCIBEN HÁROM NYÍLTCIKLUSÚ GÁZTURBINÁS CSÚCSERÔMÛ LÉTESÜLT. EZEK A GYORSINDÍTÁSÚ TARTALÉK EGYSÉGEK
RészletesebbenHAZAI KÉRDÕÍV-ADAPTÁCIÓK
OROSZ GÁBOR, RÓZSA SÁNDOR HAZAI KÉRDÕÍV-ADAPTÁCIÓK Pszichológia (2014) 34, 2, 103 108 DOI: 10.1556/Pszicho.34.2014.2.1 Ez a különszám egyéni különbségeket mérõ kérdõívek magyar adaptációját tartalmazza.
RészletesebbenJövő Internet - kutatások az elmélettől az alkalmazásig. Eredménykommunikációs kiadvány
Jövő Internet - kutatások az elmélettől az alkalmazásig Eredménykommunikációs kiadvány Jövő Internet kutatások az elmélettől az alkalmazásig Szerkesztő: Dr. Adamkó Attila, Dr. Almási Béla, Dr. Aszalós
RészletesebbenA széleróziós információs rendszer alapjai
1. Bevezetés A széleróziós információs rendszer alapjai Dr. Lóki József 1, Négyesi Gábor 2 1 Debreceni Egyetem Természetföldrajzi és Geoinformatikai Tanszék, 4010 Debrecen Egyetem tér 1. Pf. 9. 52/512900/22113
RészletesebbenPÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL
PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL Szerző: Dr. Oldal István 2 Végeselem-módszer 10. TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA 10.1. Lépcsős tengely vizsgálata Tömör testként,
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék DARU IRÁNYÍTÁSA
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika és Informatika Tanszék DARU IRÁNYÍTÁSA Önálló laboratórium beszámoló Készítette: Menyhárt Balázs BDVUD4
RészletesebbenTurai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3
ZAGYTÁROZÓGÁT ALATTI PÓRUSVÍZNYOMÁS VÉGESELEMES MODELLEZÉSE NUMERICAL MODELING FOR PORE PRESSURE PREDICTION UNDER TAILINGS DAM Turai Péter 1 Dr. Nagy László 2 Dr. Takács Attila 3 1 MSc. hallgató, BME,
RészletesebbenDell Latitude E5440 Kezelési kézikönyv
Dell Latitude E5440 Kezelési kézikönyv Szabályozó modell: P44G Szabályozó típus: P44G001 Notes, Cautions, and Warnings MEGJEGYZÉS: A NOTE indicates important information that helps you make better use
RészletesebbenAz enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése
E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar
RészletesebbenA BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE
KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL
RészletesebbenHATODIK FEJEZET / FÜGGİ MODELLEK / TANGRAM
HATODIK FEJEZET / FÜGGİ MODELLEK / TANGRAM CAD - CAM ALAPOK PRO ENGINEER OKTATÓANYAG FELADATKIÍRÁS A TANGRAM egy ısi kínai kirakós játék, amelynek több változata ismert. A bemutatott változatnál egy dobozban
RészletesebbenTérinformatikai alkalmazások 4.
Térinformatikai alkalmazások 4. Földinformációs rendszerek (LIS) dr. Végső, Ferenc Térinformatikai alkalmazások 4. : Földinformációs rendszerek (LIS) dr. Végső, Ferenc Lektor : Keringer, Zsolt Ez a modul
Részletesebbenű ű ú ű ű ú ú Í É ú ú ű ú ű ű ű ű Í ű ú Ü ű ű ú ú ú ú ú ű ű Á Í Ú ú Í ú ű ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ű ú ű Ú ú ú Í ú ú Ü ű ű ű ú ű Í ú ú ű ű ű ű ű Í ú ű ű ű Í ű ú ú ű Á ú ú ú ű ú ú ú ú ú ű Í ú ú ú ű ű ű ű
RészletesebbenLÉGIFELVÉTELEK ÁTFEDÉS VIZSGÁLATÁT MEGVALÓSÍTÓ ALGORITMUS TERVEZÉSE ÉS FEJLESZTÉSE 3D-S VIZUALIZÁCIÓ ELLENŐRZÉSE CÉLJÁBÓL
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Automatizálási és Alkalmazott Informatikai Tanszék Berke Dávid LÉGIFELVÉTELEK ÁTFEDÉS VIZSGÁLATÁT MEGVALÓSÍTÓ ALGORITMUS
RészletesebbenDiplomaterv Portál. Elektronikus szakdolgozat és diplomaterv nyilvántartó és archiváló rendszer. Felhasználói útmutató v11
Elektronikus szakdolgozat és diplomaterv nyilvántartó és archiváló rendszer v11 Tevesz Gábor 2013. február 8. Bevezetés A 2010/11 tanév kezdetétől a Villamosmérnöki és Informatikai Kar a Szakdolgozat készítés
RészletesebbenÓbudai Egyetem. Doktori (PhD) értekezés. Adatpárhuzamos sejtmagkeresési eljárás fejlesztése és paramétereinek optimalizálása Szénási Sándor
Óbudai Egyetem Doktori (PhD) értekezés Adatpárhuzamos sejtmagkeresési eljárás fejlesztése és paramétereinek optimalizálása Szénási Sándor Témavezető: Vámossy Zoltán, PhD Alkalmazott Informatikai Doktori
RészletesebbenÖsszeállította: Forner Miklós
Tartalomjegyzék 1. A légifényképezés célja... 2 2. Javaslat a Magyarország légifényképezése 2000 adataiból előállítható termékek kidolgozására... 3 2.1. Fotografikus úton előállított termékek (az eredeti
RészletesebbenPÉLDATÁR 7. 7. BEGYAKORLÓ FELADAT SÍKFESZÜLTSÉGI PÉLDA MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL
PÉLDATÁR 7. 7. BEGYAKORLÓ FELADAT SÍKFESZÜLTSÉGI PÉLDA MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL Szerző: Dr. Oldal István 2 Végeselem-módszer 7. PÉLDA SÍKFESZÜLTSÉGI ÁLLAPOTRA 7.1. Saroklemez vizsgálata Határozzuk
Részletesebbengyógypedagógus, SZT Bárczi Gusztáv Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény 2
Iskolakultúra, 25. évfolyam, 2015/4. szám DOI: 10.17543/ISKKULT.2015.4.3 Köböl Erika 1 Vidákovich Tibor 2 1 gyógypedagógus, SZT Bárczi Gusztáv Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény 2 egyetemi
RészletesebbenRövid tantárgyi leírás. Előfeltétel. A tantárgy neve SZABV31 Szorobán. 2 3 m SZV I-VIII.
Rövid tantárgyi leírás SZABV31 Szorobán Cél: A hallgatók megismertetése a japán számolóeszköz történetével, használatával. A négy alapművelet tanítási módszereinek, lehetőségeinek elsajátíttatása. Felkészítés
RészletesebbenI. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)
MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 2/2016. (II.01.) Kancellári Utasítás. A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számlarendje
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2/2016. (II.01.) Kancellári Utasítás A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számlarendje 2016. február 1. Tartalom I. Általános rész... 1 1. A Számlarend
Részletesebben*#Discount~ Kaspersky Internet Security - multidevice 2015 best software to buy for mac ]
*#Discount~ Kaspersky Internet Security - multidevice 2015 best software to buy for mac ] Description: Elonyök Az összes csatlakoztatott eszköz védelme egy licenccel használható, könnyen kezelheto megoldás
RészletesebbenFAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA
FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 7 VII. A földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA 1. Földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA Valamely földművet, feltöltést vagy bevágást építve, annak határoló felületei nem
RészletesebbenÍ Á É ő ő ő ú ú ő ő ő ő ő ő ő ő í ő ő ő ő ő ű í ő ű ő ú ő ű ő ő ő ő Á í í í ő ő ő ő í í ő í ü ő í ő í í í ő í ő í ő í ő ő í í ő ő ü ő í ő í ő ő ő ő í í í ő í ő ü í í ő ő ő ő ő í ü ű ő í í í ő í í ő ő ő
RészletesebbenMECHANIZMUSOK KINEMATIKAI VIZSGÁLATA
Multidiszciplináris tudományok 3. kötet (2013) 1. sz. pp. 21-26. MECHANIZMUSOK KINEMATIKAI VIZSGÁLATA Nándoriné Tóth Mária egyetemi docens, ME GÉIK Ábrázoló Geometriai tanszék 3515 Miskolc-Egyetemváros,
RészletesebbenVALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet
VALÓS HULLÁMFRONT ELŐÁLLÍTÁSA A SZÁMÍTÓGÉPES ÉS A DIGITÁLIS HOLOGRÁFIÁBAN PhD tézisfüzet PAPP ZSOLT Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fizika Tanszék 2003 1 Bevezetés A lézerek megjelenését
RészletesebbenDoktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása
Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom
Részletesebben10. fejezet Az adatkapcsolati réteg
10. fejezet Az adatkapcsolati réteg Az adatkapcsolati réteg (Data Link Layer) Előzetesen összefoglalva, az adatkapcsolati réteg feladata abban áll, hogy biztosítsa azt, hogy az adó oldali adatok a vevő
RészletesebbenERŐMŰI SZERKEZETI ELEMEK ÉLETTARTAM GAZ- DÁLKODÁSÁNAK TÁMOGATÁSA A TÖRÉSMECHANI- KA ALKALMAZÁSÁVAL
Miskolci Egyetem, Multidiszciplináris tudományok, 1. kötet (2011) 1. szám, pp. 213-220. ERŐMŰI SZERKEZETI ELEMEK ÉLETTARTAM GAZ- DÁLKODÁSÁNAK TÁMOGATÁSA A TÖRÉSMECHANI- KA ALKALMAZÁSÁVAL Lukács János egyetemi
RészletesebbenÁ Á É É É ö É Ó ú Á ú Á Á Á Á ö Á ő ű ú ö ö ú ű ú É ő ö ú ú ű ö ű ő Ú Ú ú ő ö ö ő ö ö Á ö Á ö ú ű ö ö ö ö ö ö ö ö ö ő ö ö ö ö ő ö Á ö ő ö ö ő ú ú ö ö ő ö ö ö ö ú ö ú ö ő ú ö ö ö ö ö ú ö ú ú ö Ú ő ű ő ö
RészletesebbenFöldtani térképek kartografálásának segítése térinformatikai módszerekkel
A Magyar Állami Földtani Intézet Évi Jelentése, 2004 139 Földtani térképek kartografálásának segítése térinformatikai módszerekkel Aiding the cartographic process of geological maps with GIS-methods Magyar
RészletesebbenKözlekedésépítési andezit geofizikai kutatása
Közlekedésépítési andezit geofizikai kutatása DR. ORMOS TAMÁS okl. bányamérnök, a mûszaki tudomány kandidátusa, egyetemi docens DR. GYULAI ÁKOS okl. geológusmérnök, a mûszaki tudomány doktora, tszv. egyetemi
Részletesebben