Interaktív szimulációs környezet a valószínűségszámítás egyetemi okatásához
|
|
- Virág Horváthné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Interaktív szimulációs környezet a valószínűségszámítás egyetemi okatásához dr. Vetier András és Kátay Bálint Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Munkánk, melynek rövid bemutatását Ön most a kezében tartja, olyan dolgokról, jelenségekről szól, melyeknek lényegük, hogy ne legyenek rögzítetten papírra nyomtatva, hanem engedjük bennük a véletlent működni, és mi megfigyelhessük, megtapasztalhassuk a véletlenben rejlő törvényszerűségeket. Ezért kérjük, próbálja ki az anyagot, melynek címe: Munkánk célját az absztraktban kifejtettük. Jelen írásunkkal szeretnénk segíteni, hogy a megadott honlap-címen található anyaggal Ön megismerkedhessen. Az elektronikus oktatási anyagokat többnyire tanárok útmutatásai nyomán állítják össze. A mai oktatók többsége ugyan számottevő tapasztalattal rendelkezik a könyvírás terén, ugyanakkor a számítástechnika által nyújtott lehetőségek viszonylag idegenek számukra. Hallgatói oldalról leggyakrabban mégis az okoz nehézséget, hogy még önmagában az informatikai tájékozottság sem érezhető mindig tökéletesen elegendőnek, csak a szemléltető eszközök átgondolt, céltudatos használatával érhető el az optimális hatékonyság. Ennek érdekében szükséges bizonyos mértékig szelektálni az egyes anyagrészek között, hogy hol ajánlott alkalmazni ezeket a kiegészítőket és hol nem. E válogatás megkönnyítéséért pedig célszerűen megpróbáljuk egy képzeletbeli ranglétra egyes fokaira helyezni előadásunk egyes főbb szakaszait és mérlegelni, hogy mit is szeretnénk átadni (hangsúlyosabban, avagy kevésbé hangsúlyosan) a diákoknak. Többek önbevallásuk szerint csak azért tanítanak szokványos, néha már-már elavultnak nevezhető módszerekkel, mert (ha az anyagi problémáktól átmenetileg elvonatkoztatunk) nincs aki kellőképpen informálja őket a számítástechnika rohamos fejlődésével feltáruló lehetőségekről, így ténylegesen fel sem merülhet az igényük ezen újdonságok iránt, hisz nem tudnak létezésükről. Vitathatatlan tény, hogy az új eszközök használata újdonságukból fakadóan bonyolult, nehézkes lehet. Annak, aki nem a számítástechnika felgyorsult, úttörő korszakába született bele, valóban sok munkájába kerülhet egy ilyen jellegű fejlesztés. Ez nemcsak a technológiai problémák következménye lehet, hanem azért is, mert rengeteget kell kísérletezni és gyakorolni, míg igazán ráérez az ember e módszerek lényegére, előnyeire (és hogy pontosan mely tulajdonságaikat tekintve egyedülállók a korábbiakhoz képest). Elsődleges célunk az előadások támogatása volt, ám azt is szerettük volna elérni, hogy anyagunk hordozható legyen. Főként ez a két látszólag egymásnak ellentmondó feltétel határozta meg a munkánkkal szemben támasztott elvárásainkat. Olyan technológiára volt szükségünk, mely lehetővé teszi egyfelől azt, hogy az anyag otthon is és más tanárok számára is könnyen kezelhető legyen, emellett elősegíti programunk problémamentes publikációját; tehát nem igényel szélsőségesen specifikus hardver és szoftver környezetet, beállításokat.
2 Reményeink szerint a megvalósításban megjelenő dinamizmus, újszerűség segít a hallgatóság részéről tapasztalható manapság egyre nagyobb problémát jelentő érdektelenség, közöny leküzdésében. Az anyag a valószínűségszámítás legfontosabb diszkrét és folytonos eloszlásai közül mutatja be néhányat, melyeken keresztül meg lehet ismerkedni a valószínűségszámítás általános fogalmaival. Itt, ebben a rövid írásban ízelítőül - a folytonos eloszlásokról szóló részből ismertetünk néhány gondolatot. A folytonos eloszlások bemutatását az egyenletes eloszlás megjelenítésével kezdjük, mert - egyrészt a sok új gondolatot ezen az egyszerű példán keresztül tartottuk a legalkalmasabbnak bevezetni, - másrészt az anyagban előforduló folytonos eloszlások közül több is az egyenletes eloszlásból származtatható. Egyenletes eloszlás bevezetése pörgettyűvel A folytonos eloszlások bemutatásánál nem az absztrakcióból, hanem a jelenségből indulunk ki. Az egyenletes eloszlás esetében a jelenség egy pörgettyű segítségével a valóságban is könnyen modellezhető. A pörgettyűt virtuális megjelenítésének fő célja, hogy a valóság és az anyagunk által létrehozott kontextus közötti átmenetet a hallgató könnyen, nagy bizalommal tehesse meg. A bizalom felépítése azért fontos, mert a későbbiekben olyan jelenségeket fogunk megmutatni, amiknek a valóságban való prezentálására jellemzően idő hiányában nincs lehetőség. A pörgettyűt meg is döntethetjük. Ennek jelentősége abban áll, hogy így össze lehet hasonlítani az egyenletes eloszlást nem egyenletes eloszlásokkal. Megérezhetjük, hogy az egyenletesség nem magától értetődő, a kialakulása speciális körülményeket kíván. Sűrűség szemléltetése festékkel A sűrűségfüggvény speciális ábrázolása színárnyalatokkal, festékkel is történhet, hiszen az eloszlás sűrűségfüggvénye úgy is jellemezhető, mint amikor festéket kenünk szét a számegyenesen. Ennek a vizualizációs technikának még nagyobb jelentősége van a kétdimenziós eloszlások tárgyalásánál. Egyenletesből származtatott eloszlások A másodikként bemutatásra kerülő árkusz szinusz eloszlás az egyenletes eloszlásból származtatott. Egy félkör kerületén veszünk az egyenletes eloszlás szabályai szerint egy pontot, és azt a félkör átmérőjére 2
3 vetítjük. Ezt az eloszlást is képzésének bemutatásával vezetjük be. Hasonlóan képződik a Cauchy eloszlás, viszont esetében nem az átmérőre vetítünk, hanem a félkör középpontján keresztül annak egyik érintőjére. A vizualizáció során a félkör direkt másképp áll, mint az árkusz szinusz esetében, azért hogy még jobban elváljon a másik esettől. A Cauchy eloszlás esetén előfordulhat, hogy a pont kiszalad a képernyőről, azaz nem fér be az ábrázolt tartományba. A Cauchy eloszlás e fontos tulajdonsága a látványos illusztráció segítségével megélhető. A kiesett pontok száma pirossal megjelenik a pontfelhő alatt, a képernyő bal felén. Fontos tény, hogy adott kísérletszámnál és ábrázolt intervallumnál a kívül esett pontok száma Cauchy eloszlás és normális eloszlás esetén jelentősen eltér. Exponenciális eloszlás Az exponenciális eloszlást hagyományos előadások keretében kizárólag elméletileg lehetett csak tárgyalni, tényleges kísérlet szóba sem jöhetett. Ennek oka az, hogy itt az idő jut lényeges szerephez, mert várakozási idők, élettartamok követnek exponenciális eloszlást. A számítógép nélkül nehezen realizálható kísérletek nagyon sok időt is igényelnek. Az eloszlást bevezető első példa villanykörték élettartamát vizsgálja. A kísérlet az izzó meggyújtásával és az óra indításával kezdődik. Az idő múlása mind a számmal, mind grafikusan, növekvő vonallal is nyomon követhető. Az órát akkor állítjuk le, amikor az izzó kiég. Az, hogy mennyi ideig égett a lámpa, a lámpa élettartama a kísérlet eredménye. A kísérletek eredményeit pontfelhőként ábrázoljuk. Lehetőség van automatikus kísérletsorozat végrehajtására, ekkor az izzó kiégése után nem sokkal a program automatikusan új kísérletbe kezd. Az idő gyorsításával viszonylag rövid idő alatt elvégezhető annyi kísérlet, amiből már lehet érezni a jelenség lényegét. A λ paraméter változtatásával az izzók minőségét tudjuk változtatni. Kisebb λ esetén az izzók később, nagyobb λ esetén hamarabb kiégnek. Figyeljük meg, hogy eddig a hely játszotta a meghatározó szerepet. Itt már megjelenik az idő. Az idő természeténél fogva nehezen tárgyalható hagyományos módszerekkel. Mi itt viszont megvalósítjuk a jelenségeket, lehetőségünk van felgyorsítani történéseket, így egy tanóra keretein belül is meg lehet mutatni a jelenségeket. Nálunk az idő valóban idő, nem egy hely a t tengelyen. Az autós példában egy háromsávos utat szimulálunk, és azt vizsgáljuk, hogy a piros autók sárga vonalon történő áthaladása között mennyi idő telik el. Az ilyen várakozási időkből készített pontfelhők közelíthetők exponenciális eloszlásokkal. A paraméter jelentése: a forgalom intenzitása..ugyanezeken a példákon keresztül más eloszlást is előállíthatunk. Egy gamma eloszlású valószínűségi változó, 3
4 ami független exponenciális eloszlású valószínűségi változók összege, ugyanezeken a példákon keresztül vizualizálható, csak egyedi izzók helyett izzókészletek élettartamát, illetve a harmadik piros autó érkezését vizsgáljuk. Normális eloszlás A normális eloszlást a centrális határeloszlás tételén keresztül (anyagunkban: összeg képzése ) vezetjük be. Ez a tétel azt mondja ki, hogy véletlen mennyiségek összegzésével normális eloszlást kapunk. Ezt korábban csak ki lehetett jelenteni, beszélni lehetett róla, most már azonban meg is lehet tapasztalni. A centrális határeloszlás tételének állítását így végigkövetve, megélve, látván a pontfelhőket, az élmény egészen más ahhoz képest, mint amikor az előadó csak képleteket ír a táblára. Átmenet a diszkrét és a folytonos eloszlások között A binomiális eloszlások normális eloszlásokkal való közelítésének szemléltetésére szolgáló példában demonstráljuk, hogy a binomiális eloszlás rendjének növelésével a binomiális eloszlás egyre közelebb kerül a megfelelő paraméterű normális eloszláshoz, illetve az ő standardizáltja a standard normális eloszláshoz. Ebben a példában nem véletlen pontfelhőkkel, hanem magukkal az eloszlásokkal dolgozunk. Egy matematikai határérték tétel állítását szemléltetjük azáltal, hogy a binomiális eloszlás rendjét egyre növeljük és növeljük, és eközben megtapasztalhatjuk, hogy a diszkrét eloszlás a folytonos eloszlással közelíthető. A közelítés pontossága az ábrán képszerűen jelenik meg. Szintén a diszkrét világ folytonosba való átmenetére példa az, amikor diszkrét geometria eloszlás közelít a folytonos exponenciális eloszláshoz. Örökifjú tulajdonság 4
5 Az exponenciális eloszlás örökifjú más néven emlékezet nélküli tulajdonságát szembe állítjuk a nem exponenciális eloszlások viselkedésével. Pontfelhők segítségével bemutatjuk, hogy exponenciális eloszlás esetén egy bizonyos vágás és eltolás hatása megegyezik egy bizonyos ritkítás hatásával. Ez élesen szembeállítható azzal, hogy egyéb eloszlásokra a vágás és eltolás hatása élesen különbözik a ritkítás hatásától. A ritkításra azért van szükség, mert a vágás során keletkező pontfelhő kevesebb pontból áll, mint az eredeti. A kapott eloszlás úgy hasonlítható össze az eredetivel, ha abból véletlenszerűen elhagyunk annyi pontot, amennyi a vágás miatt kiesett. Az ábrán egy fiatalodó eloszlás látható. Figyeljük meg, hogy az eltolt (harmadik, barna pontfelhő) eloszlás esetén nagyobb esély van a hosszabb életre, mint az eredeti ritkított (negyedik, kék) eloszlásnál. Transzformációk A folytonos eloszlások bizonyos kapcsolatait az eloszlástranszformációk tárgyalásával lehet bemutatni. Arra törekedtünk, hogy az érdeklődő tanulónak lehetősége legyen minél több eloszlást minél többféle transzformációnak alávetnie. A transzformációk segítségével a hallgató felismerheti az eloszlások közti összefüggéseket. A különböző eloszlások transzformációival való kísérletezés egyfajta élmény nyújt, nyitottságot, kíváncsiságot ébreszt. Ha a kiindulásként vett pontfelhőnek ismerjük a matematikai modelljét, a transzformáció segítségével mindenféle új eloszlásokat tapasztalhatunk meg a pontfelhő segítségével. A két pontfelhő megjelenése stimuláló hatást gyakorol a hallgatókra, mert felmerül a kérdés, hogy a transzformációval adódó eloszlás elméleti sűrűségfüggvényét hogyan lehet kiszámolni. Az eloszlástranszformációs eszköz segítségével újabb nevezetes eloszlások is előállíthatóak. A normális eloszlásból exponenciális transzformációval lognormális eloszlást kaphatunk. A gyakorlati alkalmazásokban felmerülői szimulációs feladatok 5
6 megoldásához szükség van arra, hogy mindenféle eloszlású valószínűségi változót tudjunk generálni. A számítógépes programok általában egyenletes eloszlású véletlen számot állítanak elő. Az, hogy a véletlen-generátor által előállított egyenletes eloszlásból hogyan lehet más eloszlásokat kapni, nagyon fontos kérdés. Például az exponenciális eloszlást az egyenletesből úgy kaphatjuk, hogy az egyenletest logaritmikus transzformációnak vetjük alá. A jelen anyag terjedelmének korlátai miatt e ponton arra kérjük Önt, hogy kérdésével, véleményével keressen meg bennünket címeinken: Dr. Vetier András: vetier@math.bme.hu és Kátay Bálint: val3@fre .hu Irodalom: [1] Richard E. Mayer: Multimedia Learning, Cambridge University Press (April 23, 2001) [2] Walter O Dick: The Systematic Design of Instruction, Allyn & Bacon; 5 edition (October 24, 2000) [3] dr. Vetier András: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest (1981) [4] (Coedu e-learning környezet) [5] (MIT s OpenCourseWare) [6] [7] [8] [9] [10] (Breeze kommunikációs és e-learning rendszer) [11] (Classroom presenter) [12] [13] (Producer 2003) [14] [15] Jim Buyens: Microsoft Office FrontPage 2003 Inside Out, Microsoft Press; 1 edition (August 27, 2003) [16] Dave Stearns: Programming Microsoft Office 2000 Web Components, Microsoft Press (August 1, 1999) [17] Campbell Gunn: JavaScript For Developers Series, LearnKey (JScript e-learning tananyag) [18] (JScripttel kapcsolatos anyagok) [19] Walter J. Ong: Orality and Literacy, Methuen & Co. (1984) [20] György Péter: Memex, Magvető kiadó (2002) 6
Fogyatékossággal élő emberek életminősége és ellátási költségei különböző lakhatási formákban
Fogyatékossággal élő emberek életminősége és ellátási költségei különböző lakhatási formákban Zárótanulmány a VP/2013/013/0057 azonosítószámú New dimension in social protection towards community based
RészletesebbenVári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004
Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4
RészletesebbenSZÁMÍTÓGÉPES MÉRÉSEK AZ AUDACITY PROGRAMMAL EXPERIMENTS USING THE AUDACITY PROGRAM
SZÁMÍTÓGÉPES MÉRÉSEK AZ AUDACITY PROGRAMMAL EXPERIMENTS USING THE AUDACITY PROGRAM Tóthné Juhász Tünde Karinthy Frigyes Gimnázium, Budapest az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS
RészletesebbenMUNKAANYAG. Angyal Krisztián. Szövegszerkesztés. A követelménymodul megnevezése: Korszerű munkaszervezés
Angyal Krisztián Szövegszerkesztés A követelménymodul megnevezése: Korszerű munkaszervezés A követelménymodul száma: 1180-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-004-55 SZÖVEGSZERKESZTÉS
RészletesebbenAZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA
HU HU HU AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA Brüsszel, 20.4.2009 COM(2009) 178 végleges A BIZOTTSÁG KÖZLEMÉNYE AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK, A TANÁCSNAK, AZ EURÓPAI GAZDASÁGI ÉS SZOCIÁLIS BIZOTTSÁGNAK, A RÉGIÓK
RészletesebbenKomputer statisztika gyakorlatok
Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Tómács Tibor Komputer statisztika gyakorlatok Eger, 2010. október 26. Tartalomjegyzék Előszó 4 Jelölések 5 1. Mintagenerálás 7 1.1. Egyenletes
RészletesebbenVEZETŐKÉPZŐ KÖZPONT A CÉGVEZETÉS MŰVÉSZETE VI.
Lawrence VEZETŐKÉPZŐ KÖZPONT & Bennet A CÉGVEZETÉS MŰVÉSZETE VI. 1 MOTIVÁCIÓ A GYAKORLATBAN A Kedves Olvasónk Ebben a számunkban ígéretünk szerint maradunk a motiváció témakörénél. Mielőtt azonban belemélyednénk
RészletesebbenT.A.B.B.Y., AVAGY ISKOLAI BÁNTALMAZÁS AZ INTERNETEN A MAGYARORSZÁGI KUTATÁS EREDMÉNYEI
T.A.B.B.Y., AVAGY ISKOLAI BÁNTALMAZÁS AZ INTERNETEN A MAGYARORSZÁGI KUTATÁS EREDMÉNYEI 1. A kutatás bemutatása A TABBY (Threat Assessment of Bullying Behavior among Youth) in Internet kutatás panelfelmérés
RészletesebbenBevezetés. Kiknek szól a könyv?
Bevezetés A Windows 7 fejlesztőknek című könyv még azelőtt készült, hogy a Windows 7 béta-verzióját kiadták volna. Amikor láttuk azt a várakozást, amelyet a Windows 7 megjelenése okozott a Microsoft PDC
RészletesebbenDesigner Drogok Prevenciós Program Tervezet
Designer Drogok Prevenciós Program Tervezet Problémafelvetés, beavatkozási területek: Magyarországon jelenleg a fiatalok jelentős része találkozik különböző tudatmódosító szerekkel. Ezek fogyasztása, illetve
RészletesebbenHosszú élettartamú fényforrások megbízhatóságának vizsgálata Tóth Zoltán. 1. Bevezetés
Tóth Zoltán A cikk bemutatja, hogy tipikusan milyen formában adják meg a gyártók az élettartamgörbéket, ezek különböző fajtáit, hogyan kell értelmezni őket. Kitér néhány felhasználási területetre, például
RészletesebbenLEGYEN A VÁLTOZÁS- KEZELÉS HŐSE!
2011 15. KIADÁS AZ ÜZLETET ELŐMOZDÍTÓ MEGOLDÁSOK A ONE LÉNYEGE BARÁTKOZZON MEG A VÁLTOZÁSOKKAL! Tegyen szert versenyelőnyre! LEGYEN URA A HELYZETNEK! Reagáljon növekvő vállalata igényeire KÉSZÜLJÖN FEL!
RészletesebbenA Margit híd pillérszobrának 3D-s digitális alakzatrekonstrukciója Nagy Zoltán 1 Túri Zoltán 2
A Margit híd pillérszobrának 3D-s digitális alakzatrekonstrukciója Nagy Zoltán 1 Túri Zoltán 2 1 hallgató, Debreceni Egyetem TTK, e-mail: zoli0425@gmail.com 2 egyetemi tanársegéd, Debreceni Egyetem Természetföldrajzi
Részletesebbenés élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá-
152 - - - - - - Az öko, a bio vagy az organikus kifejezések használata még napjainkban sem egységes, miután azok megjelenési formája a mindennapi szóhasználatban országon- A német, svéd, spanyol és dán
RészletesebbenA HALLGATÓK FELKÉSZÍTÉSE AZ E-LEARNINGBEN VALÓ RÉSZVÉTELRE A SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEMEN
A HALLGATÓK FELKÉSZÍTÉSE AZ E-LEARNINGBEN VALÓ RÉSZVÉTELRE A SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEMEN PREPARATION OF STUDENTS TO PARTICIPATE IN E-LEARNING AT SZECHENYI ISTVAN UNIVERSITY Kovács Miklós kovacsm@sze.hu
RészletesebbenELTE TTK Multimédiapedagógia és Oktatástechnológia Központ Budapest, Pázmány P. sétány 1.
Számítógépes prezentáció Prezentáció (bemutató) alatt vizuális segédeszköz felhasználásával történő információ átadására irányuló tevékenységet értünk. A bemutatókat az alábbi csoportokba soroljuk Előadás
RészletesebbenDSI működésre. tervezve. Hogyan fog kinézni a jövő informatikai infrastruktúrája? Egész szoftverrendszerek egy
DSI működésre tervezve A Microsoft Dynamic Systems Initiative (DSI, dinamikus rendszerek kezdeményezése) névre hallgató koncepciójának mottója: Design for Operations. Célja olyan dinamikus, rugalmas rendszerek
RészletesebbenHatártalan jelentések
Minőségi munka hatékonyabban Határtalan jelentések Áttekintés A vállalat neve: PepsiAmericas Iparági szektor: élelmiszer-kereskedelem Megoldási terület: üzleti intelligencia Microsoft megoldás: SQL Server
RészletesebbenKEZEK - Észak-Magyarország felsőoktatási intézményeinek együttműködése TÁMOP 4.1.1.C-12/1/KONV. V. alprogram: Minőségirányítási rendszer fejlesztése
KEZEK - Észak-Magyarország felsőoktatási intézményeinek együttműködése TÁMOP 4.1.1.C-12/1/KONV V. alprogram: Minőségirányítási rendszer fejlesztése 2014-ES DIPLOMÁS PÁLYAKÖVETÉSI RENDSZER FELMÉRÉS KERETÉN
RészletesebbenDOKUMENTUM. EDUCATlO 1995/3 DOKUMENTUM pp. 555-560.
DOKUMENTUM Az EDUCATIO dokumentumrovata ezúttal az ún. "Nemzetközi Érettségi" magyar leírását közli. A szöveget a nemzetközi érettségire való felkészítést és megméretést kísérleti jelleggel ellátó Karinthy
RészletesebbenAZ ANYANYELVI JOGOK SZABÁLYOZÁSA ROMÁNIÁBAN
Varga Attila * AZ ANYANYELVI JOGOK SZABÁLYOZÁSA ROMÁNIÁBAN I. Nyelvpolitika nyelvi jogok. Fogalmi keret A nyelv és politika a Kárpát-medencében élő népek kapcsolatát évszázadokra visszamenően, hányattatott
RészletesebbenTevékenység: Étkeztetéssel kapcsolatos feladat ellátási és finanszírozási modell kidolgozása
Tevékenység: Étkeztetéssel kapcsolatos feladat ellátási és finanszírozási modell kidolgozása Dokumentum: Értékelés és javaslatok megfogalmazása ( Tanácsadás: back office ) ÁROP-1.A.5-2013 Államreform Operatív
Részletesebbenprojekt címe: projektgazda: készítette: dátum:
A vidékfejlesztési miniszter 45/2012. (V.8.) VM rendelete a nem emberi fogyasztásra szánt állati eredetű melléktermékekre vonatkozó állategészségügyi szabályok megállapításáról (Magyar Közlöny 2012/54.)
RészletesebbenPrezentáció használata
Prezentáció használata A számítógép alkalmazásának egyik lehetséges területe, amikor a számítógépet mint segédeszközt hívjuk segítségül, annak érdekében, hogy előadásunk vagy ismertetőnk során elhangzottakat
RészletesebbenIKT a humán tárgyak oktatásában
IKT a humán tárgyak oktatásában - 1. lecke - Kréta, tábla, monitor IKT és a tanár Az IKT (Információs és Kommunikációs Technológiák) az oktatásban merőben új tanítási modellnek számít. Olyan új eszköztárnak,
Részletesebbenö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö
RészletesebbenSzámviteli tanácsadás. IFRS felmérés - 2011 Fókuszban a pénzügyi beszámolók
Számviteli tanácsadás IFRS felmérés - 11 Fókuszban a pénzügyi beszámolók Tartalomjegyzék 1. Vezetői összefoglaló. A felmérés célja. A pénzügyi kimutatások áttekintése 7. A pénzügyi teljesítményre vonatkozó
RészletesebbenKözép-dunántúli régió területi államigazgatási szervei 2008. novemberi informatikai felmérésének összesítése, értékelése
Közép-dunántúli régió területi államigazgatási szervei 2008. novemberi informatikai felmérésének összesítése, értékelése Az informatikai, e-közigazgatási felmérést a Miniszterelnöki Hivatal Infokommunikációért
RészletesebbenMÛHELY. A nemek és generációk jellegzetességei az információs technológiák használatában és megítélésében*
MÛHELY Nagy Beáta KIREKESZTÉS VAGY BEFOGADÁS? A nemek és generációk jellegzetességei az információs technológiák használatában és megítélésében* Az információs technológiák folyamatos és egyre felgyorsuló
RészletesebbenE L Ő T E R J E S Z T É S
E L Ő T E R J E S Z T É S mely készült Ordacsehi Község Önkormányzatának 2011 június 29 - i testületi ülésére a 1. sz. napirendi ponthoz. Tárgy: Beszámoló a lejárt határidejű határozatok végrehajtásáról
RészletesebbenLAKÁSVISZONYOK, 1999 2003
KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL LAKÁSVISZONYOK, 1999 2003 (ELŐZETES ADATOK) BUDAPEST, 2004 KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL, 2004 Készült a Központi Statisztikai Hivatal Társadalomstatisztikai főosztályának
RészletesebbenAz enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése
E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar
RészletesebbenPEDAGÓGIAI PROGRAM 2015.
PEDAGÓGIAI PROGRAM 2015. Székesfehérvár, Munkácsy Mihály utca 10. 1 MOTTÓNK: Félig sem olyan fontos az, mit tanítunk gyermekeinknek, mint az, hogy tanítjuk. Amit az iskolában tanultunk, annak legnagyobb
RészletesebbenMatematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára
Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium Budapest Helyi tanterv Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára 1 Emelt szintű matematika 11 12. évfolyam Ez a szakasz az érettségire felkészítés időszaka
RészletesebbenMozgóképkultúra és médiaismeret Helyi tanterv. 12. évfolyam 72 óra
Mozgóképkultúra és médiaismeret Helyi tanterv 12. évfolyam 72 óra A tantárgyról általánosságban: A mozgóképkultúra és médiaismeret elsősorban a médiaszövegek szövegértési képességének fejlesztését és az
RészletesebbenMatematika 9. évfolyam
I. Vezetői összefoglaló Matematika 9. évfolyam A tankönyv a megkérdezett pedagógusok többségének nem nyerte el a tetszését. A pedagógusok fele egyáltalán nem szeretne a jövőben a tankönyvből tanítani,
Részletesebbenő Ö ő ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ő ú ó ő ú ő ú ő ő ú ó ő ő ú ő ő ő ú ú ű ú ő ó ő ű ó ő ő ú ő ő ő ú ú ő ó ű ő ő Ö úú ő ó ú Ö ó ó ő ő Ö ó ú ő ő ő ú ő ó ő ó Ö ó ú Ű ő ő ó ő ő ó ő ú Ö ú Ö ő ő ú ú ő ő ú ú ó ó ő ó
RészletesebbenAZ ÉRTÉK NYOMÁBAN. SAIAMONNE HUSZTY Anna-BOGEL György
SAIAMONNE HUSZTY Anna-BOGEL György AZ ÉRTÉK NYOMÁBAN Az érték" a modern vállalatvezetés egyik kulcsszava. A legtöbbször a tulajdonosok és a vevők számára előállított értékről beszélünk, de az is világos,
RészletesebbenMicrosoft alapokon az országszerte mintegy 200 telephellyel rendelkező szervezet. hálózata
Állami Foglalkoztatási Szolgálat: 30 százalékkal csökkentek az informatikai rendszer működtetési költségei a Microsoft Infrastruktúra Optimalizációs Modellje segítségével Microsoft alapokon az országszerte
RészletesebbenEsettanulmány: Az e-scola Képzési Rendszer alkalmazása egy KKV-nél
Hogyan használja belső képzési céljaira egy KKV az e-scola Képzési Rendszert, miért választotta ezt a megoldást, hogyan vezette be, és milyen hasznokat nyer ki a képzési programból?! A cégről röviden A
RészletesebbenStratégiai menedzsment nemzetközi benchmark elemzés
Stratégiai menedzsment nemzetközi benchmark elemzés Összeállította: IFUA Horváth & Partners Vezetési és Informatikai Tanácsadó Kft. Készült az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet megbízásából, a Minőségfejlesztés
RészletesebbenFábos Róbert okl. mk. őrnagy, adjunktus. Doktori (PhD) értekezés TERVEZET. Témavezető: Dr. habil. Horváth Attila alezredes CSc. Budapest 2013.
Fábos Róbert okl. mk. őrnagy, adjunktus A katonai közúti anyagszállítások tervezését, szervezését és végrehajtását támogató informatikai rendszerek jelenlegi helyzete, fejlesztésük lehetőségei Doktori
RészletesebbenÚ Ó ö Ő ö Ú Ú Ó Á Á ü ő ö Ú Ú Ó ű ő ő ő ő ü Á ö ü ö ö ő Ó Á Á ő Á Ú ö Ó Ű Ú Ó ű Á ő ő ő ö Ú ö ű ö ö ö ő Ó Á Á ű ű ö ü ű ü Á Á ű ű ö ü ű ü ü ö ü ő ü Ó Ó ő ő ő ő ű ö ő ű ü Á Á ő ü ő Ú Ó ü ö ő ő ö ő ö ö ő
RészletesebbenBelső kommunikációs kérdőív 2012/2013 II. félév. Kiértékelés. 2013.június
Belső kommunikációs kérdőív 0/0 II. félév Kiértékelés 0.június Készítette: Kommunikációs és Szolgáltató Központ A Széchenyi István Egyetem belső kommunikációjának felmérése céljából elvégzett kérdőíves
Részletesebbenő ő Ü ü Á ú ú ü ú ú ü ú ü ú ú ü ő ú Á ü ú Á ü ü ü ú Á Á Ó Ü ő ü ú ú ú ü ű ú Ü ü ű Ü ú Á ú Ó ő ü Ú ú Á ő ő ú ű Á ú ü ő Á ú ú Á ú Á ú Ü Á Ö ú ú ő ő ú ű ü ő Á ő Ú ü Ö Á Á Á Á ő Ü Ö ü Ú Ö Á Á ú ő Ú Á Á ü
RészletesebbenNÉHÁNY GONDOLAT A MAGYARORSZÁGI DEMOGRÁFIAI KUTATÁSOK JÖVŐJÉRŐL1
NÉHÁNY GONDOLAT A MAGYARORSZÁGI DEMOGRÁFIAI KUTATÁSOK JÖVŐJÉRŐL1 HABLICSEK LÁSZLÓ 1. Bevezetés A magyarországi demográfiai kínálások jövőbeni alakulásáról egy biztos kép felvázolása egyrészt meglehetősen
RészletesebbenA HÁLÓZATI GYÓGYSZERTÁRAK SZÖVETSÉGÉNEK RÉSZLETES JAVASLATA A GYÓGYSZERTÁRI ÜGYELETI RENDSZER KIALAKÍTÁSÁRA
A HÁLÓZATI GYÓGYSZERTÁRAK SZÖVETSÉGÉNEK RÉSZLETES JAVASLATA A GYÓGYSZERTÁRI ÜGYELETI RENDSZER KIALAKÍTÁSÁRA 2015. december 1. Vezetői összefoglaló A gyógyszertári ügyelet működésének szabályozása során
RészletesebbenTÁVOKTATÁSI TANANYAGOK FEJLESZTÉSÉNEK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI
TÁVOKTATÁSI TANANYAGOK FEJLESZTÉSÉNEK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI A távoktatási forma bevezetése és eredményességének vizsgálata az igazgatásszervezők informatikai képzésében DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI dr. Horváth
RészletesebbenKaribi kincsek Dokumentáció
Dokumentáció 2010.03.24. Gyimesi Róbert Alapvetés Milyen célok elérését remélhetjük a programcsomagtól? Ezen oktatócsomag segítségével egy olyan (matematika)feladatot dolgozhatunk fel, oldhatunk közösen
RészletesebbenNyugdíj előtt választható részmunkaidő Németországban
BÉR- ÉS JÖVEDELEMPOLITIKA Nyugdíj előtt választható részmunkaidő Németországban Németországban 1996 óta érvényben van az idősek részfoglalkoztatásáról szóló törvény, amely lehetővé teszi, hogy a nyugdíj
Részletesebbeni4x50 sorozatú szkennerek
i4x50 sorozatú szkennerek Szkennelésbeállítási útmutató TWAIN alkalmazásokhoz A-61839_hu A TWAIN adatforrás használata A szkennelést ellenőrző eszköz elindítása... 2 A szkennelést ellenőrző eszköz párbeszédpanele...
RészletesebbenTELEPÍTÉSI TANULMÁNYTERV
TELEPÍTÉSI TANULMÁNYTERV PÉCS MEGYEI JOGÚ VÁROS SZERKEZETI TERVÉNEK, HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁNAK ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉNEK MÓDOSÍTÁSÁHOZ A PÉCS, ZSOLNAY VILMOS U. 46. (40513/4 HRSZ), EGYKORI BALOKÁNY FÜDRŐ
RészletesebbenA PÉNZÜGYI SZERVEZETEK ÁLLAMI FELÜGYELETÉNEK KONZULTÁCIÓS ANYAGA
A PÉNZÜGYI SZERVEZETEK ÁLLAMI FELÜGYELETÉNEK KONZULTÁCIÓS ANYAGA Az Előzetes tájékozódási kötelezettség; A megbízás ügyfél számára legkedvezőbb végrehajtása; Érdek-összeütközés, összeférhetetlenség, ösztönzés
Részletesebbenű ú ü ö ö ü ö ö ö ú ü ü ö ö ö ú ö ö ü ű ö ö ö ö ü ö ö ü ö ö ú ö ü ö ü ü ü ú ö ö ü ö ü ü ö Ó ü ű ö ö ü ö ü ö ú ö ö ö ö ű ú ú ű ö ö ü ö ö ö ö ü ú ö ü ö ü ü ö ú ü ü ü ű ú ö ü ö ö ö ü ö ü ú ö ö ö ü Ú ű ü ö
Részletesebbenú ú ú Ú ú ú ő ő ú ű ú ő ő ú ő ú ő ő Ó Ó ő ű ő ő ú ő Ó Ó ú ú ú Ú ü ú ú ő Ü ü ő ü ő ő ú ú ő ő ú ő ő ü ü ú ő ű ü ő ő Ü ű ű ű ű ú ü ü ő ú Ö ű ű ő ú Ü ú ü ő ú ő ü ő ű Á Ü Ó Ó ű ü Ü ü ú Ü ő ő ő ő ő ő ő ü Ü ü
RészletesebbenI. AZ ISKOLA BEMUTATÁSA, KÉPZÉSI CÉLRENDSZERE 4 II. A PROGRAM JOGI ALAPJAI 7 III. PEDAGÓGIAI PROGRAM 9 IV. NEVELÉSI PROGRAM 17
Tartalom I. AZ ISKOLA BEMUTATÁSA, KÉPZÉSI CÉLRENDSZERE 4 I.1. Az iskola adatai 4 I.2. Az intézmény alaptevékenységei 4 II. A PROGRAM JOGI ALAPJAI 7 III. PEDAGÓGIAI PROGRAM 9 III. 1. Az iskola története
RészletesebbenHELYI TANTERV MOZGÓKÉPKULTÚRA ÉS MÉDIAISMERET TANTÁRGYBÓL
HELYI TANTERV MOZGÓKÉPKULTÚRA ÉS MÉDIAISMERET TANTÁRGYBÓL MOZGÓKÉPKULTÚRA ÉS MÉDIAISMERET A szabályozásnak megfelelően az iskolánk 9. évfolyamán kötelezően választható tantárgy a mozgóképkultúra és médiaismeret,
RészletesebbenSZTE Gyakorló Gimnázium és Általános Iskola. Beiskolázási tájékoztató. 2016/2017-es tanév
SZTE Gyakorló Gimnázium és Általános Iskola Beiskolázási tájékoztató 2016/2017-es tanév Általános információk Az iskola neve: SZTE Gyakorló Gimnázium és Általános Iskola Az iskola címe: 6722 Szeged, Szentháromság
RészletesebbenEmberi erőforrás menedzsment Exact megoldásokkal
Emberi erőforrás menedzsment Exact megoldásokkal Lengyel Attila Tartalom Az Exact-ról Synergy Enterprise áttekintés Emberi erőforrás menedzsment Legfrissebb információk az Európai Uniós pályázatokról Közben
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!... 9 2. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY... 69
TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ............................................................ 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!............................. 9 Mit tanultunk a számokról?............................................
Részletesebben2. előadás: További gömbi fogalmak
2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással
RészletesebbenTóth Renáta. A 14-16 éves korosztály kapcsolatainak alakulása az internet megjelenésével
Tóth Renáta A 14-16 éves korosztály kapcsolatainak alakulása az internet megjelenésével 1. Bevezetés Az információs társadalom tanulóinak rendelkezniük kell a nemzetközi kompetenciamodellekben leírtakkal
RészletesebbenMobilizált kémia. Azaz: lehet-e az okostelefon a kémiatanítás hatékony eszköze?
Mobilizált kémia. Azaz: lehet-e az okostelefon a kémiatanítás hatékony eszköze? Murányi Zoltán Eszterházy Károly Főiskola Kémiai és Élelmiszerkémiai Tanszék, Eger mzperx@ektf.hu Farkasné Ökrös Marianna
RészletesebbenMesénkben a példák, amelyeket az óvodáskorú gyermekek könnyen megérthetnek, elemi matematikai információkat közölnek. Könyvünk matematikai anyaga
ELŐSZÓ Kedves szülők! Gyermekeik, mint egykor önök is, szeretik a meséket. Reméljük, hogy könyvünk tetszeni fog nekik. De önöknek elárulunk egy titkot: ez a könyv nem csak mese. Azt szeretnénk, ha gyermekeik,
RészletesebbenPROJEKTTERV SABLON. ALAPADATOK A PROJEKT CÍME Németország? Anglia? Irány a virtuális sztráda!
PROJEKTTERV SABLON ALAPADATOK A PROJEKT CÍME Németország? Anglia? Irány a virtuális sztráda! ÖSSZEFOGLALÁS Iskolánkban minden évben április végén hagyományosan nyelvi napot tartunk, ahol a gyerekek számot
Részletesebbenü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á
ü ü ő Á Á ü ő Ö Á Á Á Á ü Á Á ő ő Á Á Á Ó Á Á Á Á Á Á Á ü ő Á Á Ö ü ü ő ő ü ü Á Á Ó ü ü ű ü ü ő ő ő ő ü ő ő ü ő ű ő ü ő ű ő ő ű ü Ö Á ő ő ü ő ü ő ü ü ő ő ü ő ü Í ü ű ü ü ű ü ü ő ő ü ő ő ő ő ü Í ü ő ü
RészletesebbenA BIZOTTSÁG JELENTÉSE A TANÁCSNAK ÉS AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK. A tagállamoknak a Számvevőszék 2012-es évről szóló éves jelentésére adott válaszai
EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2014.2.28. COM(2014) 120 final A BIZOTTSÁG JELENTÉSE A TANÁCSNAK ÉS AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK A tagállamoknak a Számvevőszék 2012-es évről szóló éves jelentésére adott válaszai
Részletesebben1. oldal TÁMOP-6.1.2/LHH/11-B-2012-0037. Életmódprogramok megvalósítása Abaúj-Hegyköz lakosainak egészségéért. Hírlevél. Röviden a cukorbetegségről
1. oldal TÁMOP-6.1.2/LHH/11-B-2012-0037 Életmódprogramok megvalósítása Abaúj-Hegyköz lakosainak egészségéért. 1 Hírlevél Röviden a cukorbetegségről 2-es típusú cukorbetegség szövődményei Kiadó: Gönc Város
RészletesebbenPÉNZÜGYMINISZTÉRIUM TÁMOGATÁSOKAT VIZSGÁLÓ IRODA. 2000. augusztus
PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM TÁMOGATÁSOKAT VIZSGÁLÓ IRODA 2000. augusztus Ezt a kiadvány a Pénzügyminisztérium szervezeti keretein belül működő Támogatásokat Vizsgáló Irodája készítette. A kiadvány egyéb az állami
RészletesebbenMATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ
MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: középszinten a
RészletesebbenAutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február
AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...
RészletesebbenDigitális matematika taneszközök a. hatékonyabb tanulásszervezés szolgálatában. Szerző: Huszka Jenő
1 Digitális matematika taneszközök a hatékonyabb tanulásszervezés szolgálatában Szerző: Huszka Jenő 2009 1 2 Digitális pedagógia, digitális tananyagok Digitális pedagógia: minden olyan hagyományos (instruktív)
RészletesebbenJANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok
JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok Pécs, 1994 Lektorok: Dr. FEHÉR JÁNOS egyetemi docens, kandidtus. Dr. SIMON PÉTER egyetemi docens, kandidtus 1 Előszó Ez a jegyzet
RészletesebbenSzámítógépes grafika
Számítógépes grafika XVII. rész A grafikai modellezés A modellezés A generatív számítógépes grafikában és a képfeldolgozás során nem a valódi objektumokat (valóságbeli tárgyakat), hanem azok egy modelljét
RészletesebbenAz egyenlő bánásmódról szóló törvény kimentési rendszere a közösségi jog elveinek tükrében. dr. Kádár András Kristóf ügyvéd, Magyar Helsinki Bizottság
Az egyenlő bánásmódról szóló törvény kimentési rendszere a közösségi jog elveinek tükrében dr. Kádár András Kristóf ügyvéd, Magyar Helsinki Bizottság Az irányelvek és átültetésük A közösségi jog egyik
RészletesebbenOn-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde
On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde MÉDIAINFORMATIKAI KIADVÁNYOK On-line értékelési módszerek II. Lengyelné Molnár Tünde Eger, 2013 Korszerű információtechnológiai szakok magyarországi
RészletesebbenElektromágneses terek
Nem kötelező érvényű útmutató a 2013/35/EU irányelv végrehajtásával kapcsolatos bevált gyakorlatokhoz Elektromágneses terek 1. kötet: Gyakorlati útmutató Szociális Európa A jelen kiadványhoz az Európai
RészletesebbenBán Zsófiával, az ELTE Amerikanisztika Tanszékének docensével Szöllõsi Adrienne beszélget
Mindentudás Egyeteme 85 SZÖVEG ÉS KÉP HATÁRÁN Bán Zsófiával, az ELTE Amerikanisztika Tanszékének docensével Szöllõsi Adrienne beszélget Kutatási területed eredetileg az irodalmi modernizmus. Írásaidban,
RészletesebbenBudapest a kulturális turizmus szemszögéből A Budapesti Kulturális Munkacsoport tanulmánya. Szerzők: Nyúl Erika és Ördög Ágnes 1
Budapest a kulturális turizmus szemszögéből A Budapesti Kulturális Munkacsoport tanulmánya Szerzők: Nyúl Erika és Ördög Ágnes 1 A Budapestre érkező külföldi turisták kulturális szokásait vizsgáló kutatás
RészletesebbenKIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport
MAGYAR PEDAGÓGIA 102. évf. 3. szám 391 410. (2002) A KÉPESSÉGEK FEJLŐDÉSI ÜTEMÉNEK EGYSÉGES KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató
RészletesebbenA szakképző iskolát végzettek iránti kereslet és kínálat várható alakulása 2016
A szakképző iskolát végzettek iránti kereslet és kínálat várható alakulása 2016 Az elemzés a Szakiskolai férőhelyek meghatározása 2016, a megyei fejlesztési és képzési bizottságok (MFKB-k) részére című
RészletesebbenA DIGITÁLIS TÁRSADALOMFÖLDRAJZI FELÜLETEK ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A HAZAI TERÜLETI KUTATÁSOKBAN. Jakobi Ákos 1
A DIGITÁLIS TÁRSADALOMFÖLDRAJZI FELÜLETEK ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A HAZAI TERÜLETI KUTATÁSOKBAN Bevezetés Jakobi Ákos 1 A számítógépes alkalmazások felértékelődésével és egyre szélesebb körű elterjedésével
RészletesebbenModuláris elektronikai eszközök a gyakorlatban. Írta: Zabari István 2009. október 01. csütörtök, 14:33
Most induló cikksorozatunkban szeretnénk, gyakorlati oldalról bemutatni a ma már a legtöbb gyártó kínálatában szereplő moduláris elektronikai eszközöket, az egyszerű alkonykapcsolóktól a fényerőszabályzókon
RészletesebbenA dolgozók képzésének és támogatásának szerepe az ergonómiai programok sikerében
ERGONÓMIA 5.1 A dolgozók képzésének és támogatásának szerepe az ergonómiai programok sikerében Tárgyszavak: ergonómia; képzés; részvétel; visszacsatolás; támogatás; kockázatkezelés; kísérlet. A munkavégzést
RészletesebbenExact Synergy Enterprise Időtervezés & Számlázás
Exact Synergy Enterprise Időtervezés & Számlázás Füles Károly, Lengyel Attila 2009 Exact Tartalom Az Exact-ról Exact Synergy Enterprise áttekintés Exact Synergy az Accace Kft-nél Ajánlattól a fizetésig
RészletesebbenDr. Ábrahám István * A BOLOGNAI FOLYAMAT ÉS A TANKÖNYVEK
Dr. Ábrahám István * A BOLOGNAI FOLYAMAT ÉS A TANKÖNYVEK A fels oktatásban legalapvet bb változás az elmúlt id szakban a hallgatói létszámok területén történt: az utóbbi néhány évben, évtizedben mintegy
RészletesebbenMICHELIN HUNGÁRIA ABRONCSGYÁRTÓ KFT. - 2012. 10. - HU
MICHELIN HUNGÁRIA ABRONCSGYÁRTÓ KFT. - 2012. 10. - HU Igaz vagy hamis? A teherabroncsokkal és az üzemanyag-megtakarítással kapcsolatos tévhitek eloszlatása ''Alacsony gördülési ellenállás''... Mirôl is
Részletesebbenszakmai fórum Állam-tudomány: Babos Tibor Kezdetben nem volt semmi, ami aztán felrobbant. Terry Pratchett
szakmai fórum Babos Tibor Állam-tudomány: Fiatal Kutatók Szakértői Rendszer Kezdetben nem volt semmi, ami aztán felrobbant. Terry Pratchett A Magyar Kormány közigazgatásért felelős minisztere 1 2011. szeptember
RészletesebbenTegyük láthatóvá a kisérletező tanulást
Tegyük láthatóvá a kisérletező tanulást 510698-LLP-1-2010-1-DE-Leonardo-LNW A projektet az Európai Bizottság támogatta. A kiadvány csak a szerző véleményét tartalmazza, a Bizottság nem felel az itt megjelenő
Részletesebben18. KÖRNYEZETI INFORMÁCIÓS RENDSZEREK, INFO- KOMMUNIKÁCIÓS TECHNOLÓGIÁK, E-VILÁG
18. KÖRNYEZETI INFORMÁCIÓS RENDSZEREK, INFO- KOMMUNIKÁCIÓS TECHNOLÓGIÁK, E-VILÁG Környezeti információs rendszernek tekinthetünk minden olyan (elektronikus vagy papír alapú) dokumentumtárat, adatbázist,
Részletesebben