Szenzorok bevezető és szükséges fogalmak áttekintése 1
SI alapegységek 2
SI alapegységek Definició: Az alapegység az alapmennyiség mérésének az egysége a mennyiségek adott rendszerében. Minden egyes alapegység meghatározása és megvalósítása a metrológiai kutatások felfedezéseivel változik, mert ezek teszik lehetővé az egység pontosabb meghatározását és megvalósítását. 3
SI alapegység meghatározások A méter annak az útnak a hosszúsága, amelyet a fény vákuumban 1/299 792 458 másodperc időtartam alatt megtesz. A kilogramm egyenlő a kilogramm nemzetközi prototípus tömegével. A másodperc az alapállapotú cézium-133 atom két hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartama. 4
SI alapegység meghatározások Az amper olyan állandó villamos áram erőssége, amely két egyenes, párhuzamos, végtelen hosszúságú, elhanyagolhatóan kicsiny körkeresztmetszetű és egymástól 1 méter távolságban, vákuumban elhelyezkedő vezetőben fenntartva, e két vezető között méterenként 2 10-7 newton erőt hozna létre. A kelvin a víz hármaspontja termodinamikai hőmérsékletének 1/273,16-szorosa. 5
SI alapegység meghatározások A mól annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi egységet tartalmaz, mint ahány atom van 0,012 kilogramm szén-12-ben. A mól alkalmazásakor meg kell határozni az elemi egység fajtáját; ez atom, molekula, ion, elektron, más részecske vagy ilyen részecskék meghatározott csoportja lehet. A kandela az olyan fényforrás fényerőssége adott irányban, amely 540 10 12 hertz frekvenciájú monokromatikus fényt bocsát ki és sugárerőssége ebben az irányban 1/683 watt per szteradián. 6
Az SI rendszer két kiegészítő mértékegysége Síkszög, mértékegysége a radián, jele: rad. A radián a kör két sugara által bezárt szög, amelyek a kör kerületéből a kör sugarával egyenlő ívet metszenek ki. Térszög, mértékegysége a szteradián, jele: sr. Egy gömb felszínére rajzolt, a gömb sugarának négyzetével azonos méretű területet a gömb középpontjából indított egy szteradiánnyi térszöget zár be. 7
SI származtatott egységek Az SI-származtatott egységeinek leszármaztatása SIalapegységekkel történik, a mennyiségek közötti fizikai kapcsolat alapján. Példa: A hosszúság mennyiségének mérése Az idő mennyiségének mérése tehát a sebesség mennyisége m s m/s A származtatott egységeket a matematikai szorzás és osztás jelöléseinek felhasználásával, alapegységekkel fejezik ki. 8
9
10
11
12
SI-prefixumok A prefixumok helyes használatának szabályai: 1. A prefixumok szigorúan csak 10 hatványai lehetnek. (és például nem lehetnek 2 hatványai). Példa: Egy kilobit 1000 bitet és nem 1024 bitet jelent. 2. A prefixumot szóköz nélkül kell az egység jelölése elé írni. Példa: a centimétert cm-el és nem c m-el kell írni. 3. Kombinált prefixumok nem használhatók. Példa: 10-6 kg helyesen: 1 mg és nem 1 µkg. 4. A prefixumot nem szabad egyedül írni. Példa: 10 9 /m 3 nem írható G/m 3 -ként. 13
SI - prefixumok 14
SI egységek nevének és jelöléseinek írása 1. A jelöléseket nem írják nagybetűvel, a jelölés első betűje csak akkor nagybetű, ha: 1) az egység neve személynévből származik, 2) a jelölés mondat kezdőbetűje Példa: A kelvin egységet K -val jelölik. 2. A jelölést többes számban sem szabad változtatni, a többes szám jelét nem szabad hozzáadni. 3. A jelölést soha nem követi pont, hacsak az nem mondat végén áll. 4. Szorzással összekapcsolt egységeknél néhányat egyszerű szóközzel is lehet kombinálni. Példa: N m vagy N m. 15
5. Osztással összekapcsolt egységeket törtvonallal vagy negatív kitevőjű hatvánnyal kell kombinálni. Példa: m/s vagy m s -1. 6. Az összetett egységek csak egy törtvonalat tartalmazhatnak. A zárójelek vagy a negatív kitevőjű hatványok összetett kombinációja megengedett. Példa: m/s 2 vagy m s -2, de nem m/s/s. Példa: m kg/(s 3 A) vagy m kg s -3 A -1, se nem m kg/s 3 /A, se nem m kg/s 3 A. 7. A jelölésnek szóközzel kell követnie a számjegyes értéket. Példa: 5 kg nem 5kg. 8. Az egységjelölés és az egységnév nem keverhető. 16
Számértékek megadása 1. Szóközöket kell hagyni minden hármas számcsoport között, a tizedes vessző bal és jobb oldalán egyaránt (15 739,012 53). Négy számjegyes számnál a szóköz elhagyható. A vessző nem használható az ezres helyérték elválasztására. 2. Matematikai jelöléseket csak az egységjelöléseknél (például kg/m 3 ) lehet használni, az egységneveknél ezek nem használhatók (például kg/köbméter használata helytelen). 3. Világosan látható legyen, hogy melyik egységjelöléshez tartozik a számérték, valamint a matematikai művelet melyik mennyiségértékekre vonatkozik. Példa: 35 cm 48 cm és nem 35 48 cm, vagy: 100 g ± 2 g és nem 100 ± 2 g. 17
A szenzorok helye a mérő szabályzó körben 18
A szenzor fogalma mint: jeladó és mérőátalakító A nemzetközi metrológiai kifejezések szótárában a következő definiciót találjuk: érzékelő (szenzor) A mérőeszköznek vagy mérő-láncnak az az eleme, amelyre a mérendő mennyiség közvetlenül hat. A szenzor kifejezés alatt egyre inkább összetett mérőátalakítókat is érthetők. 19
A szenzor fogalma mint: jeladó és mérőátalakító-jelátalakító A jelátalakító (transducer) ennél több: egyfelől tartalmazza a szenzort is, de ezenkívül akár a feldolgozó áramkört, a szenzor működéséhez szükséges elemeket, a környezet behatásai elleni védelmet, a villamos kivezetéseket is tartalmazza. 20
Mérőlánc Tartalmazza mindazokat az elemeket, amelyek a szenzor kimenetét a vezérlőrendszer számára elfogadható alakra hozzák, és kiküszöbölnek némely ismert zavaró tényezőt. Bemenet Pontos érték Szenzor elsödleges feldolgozása A jel feldolgozása Az adatok megjelenitése Kimenet Mért érték 21
Szenzor Ezen, a folyamattal érintkező elem a mért nagyságtól függő kimenő értéket ad. A jel elsődleges feldolgozása A szenzor kimenetét további feldolgozásra alkalmas alakra hozza (egyenáram, feszültség vagy frekvencia) A jel feldolgozása Az elsődleges feldolgozás kimenetét megjelenítésre vagy további feldolgozásra alkalmas alakra hozza. Az adatok megjelenítése 22
Az érzékelési technikák alapjai Az információgyűjtés eszközei az automata vezérlőrendszereknél A mért vagy detektált fizikai nagyságok mindig egy bizonyos módon hatnak a környezetükre: Változik az anyag szerkezete a térben, az anyag, a tér energetikai állapota, változnak a terek, vagy a jelenlevő objektumok térbeli eloszlása. Ezeket a változásokat különböző szenzoros effektusok segítségével érzékeljük (az anyagállandók változása, piezo effektus, indukció, Hall effektus stb.) 23
A mérőműszerek (felhasználási) karakterisztikái Normális feltételek meghatározzák a mért nagyság határait, amelyek között a berendezés alkalmazható. Határfeltételek a mért nagyság azon határértékei amelyeknél a műszer még nem károsodik (degradálódik) Referenciafeltételek pontosan megadott feltételek amelyek mellett kell a méréseket-hitelesítéseket elvégezni 24
A mérőműszerek metrológiai tulajdonságai A mérési folyamatba kapcsolt műszer képességeinek és korlátainak kvalitatív és kvantitatív mutatói. A metrológiai jellemzők feloszthatók: STATIKUS KARAKTERISZTIKÁK és állandó, vagy lassan változó nagyságok DINAMIKUS KARAKTERISZTIKÁK. gyorsanváltozó nagyságok esetén 25
Mérési tartomány A mérési tartomány azoknak a mérendő mennyiség értékeknek az összesége, amelyeknél a mérőeszköz hibájának az előírt határok között kell lennie. A dinamikus mérési tartomány meghatározható mint a legnagyobb és legkisebb mérhető érték viszonya. Például, ha a minimális érték 1 ma, a maximális pedig 1 A akkor I max /I min = 1000. Ez a tartomány kifejezhető db (decibelben), azaz 20 log (I max /I min ). Esetünkben a mérési tartomány 60 db. 26
A mérőeszközök statikus karakterisztikái Egy mérőeszköz statikus karkterisztikái statikus kalibrációval határozhatók meg (egy mérési folyamattal) amit periódikusan meg kell ismételni. A kalibráció alatt, ismert és állandó bemenő jel mellett, megfigyeljük az eredményezett válaszfüggvényt. 27
A mérőeszközök statikus karakterisztikái A mérőeszköz statikus karakterisztikái: pontosság, precizitás, felbontóképesség, linearitás, érzékenység, érzéktelenségi küszöb, stabilitás, ismételhetőség, hiszterézis, bemenő és kimenő impedancia. 28
Pontosság (accuracy) A mérőeszköz pontossága a mérőeszköznek az a tulajdonsága, hogy a mérendő mennyiség valódi értékéhez közeli értékmutatást vagy választ szolgáltat. Általában a pontos értéket nem ismerjük, így konvencionális valódi, vagyis gyakran megegyezés alapján elfogadott értéket használjuk. Az utóbbi időben a pontosság helyett a mérési bizonytalanságot definiáljuk. (measurement uncertainity) 29
Mérési bizonytalanság A mérési eredményhez társított paraméter, amely a mérendő mennyiségnek megalapozottan tulajdonítható értékek szóródását jellemzi. Míg a pontosság az ideális statikus karakterisztikáktól való eltérést definiálja, a mérési bizonytalanság magába foglalja a rendszeres és a véletlen hibákat is 30
Precizitás A mérőeszköz precizitása a mérőeszköz azon tulajdonsága, hogy egymáshoz közeli értékeket mutasson. A precizitás legjobb mutatója a szórás. A szórás statisztikai mértékmutatója a mérés megismételhetőségének és a következő a definiciója: 1 n x i x n i 1 2 31
Precizitás és pontosság Amint az ábrán is látható, fontos különbséget tenni a pontosság és a precizitás között. 32
Felbontóképesség (értékmutató szerkezeté) A felbontóképesség a mérőeszköz azon tulajdonsága, hogy meg tud egymáshoz közeli értékeket különböztetni. Az értékmutató szerkezet által megjelenített és egyértelműen megkülönböztethető értékmutatások legkisebb különbsége. Analóg műszer esetén a legkisebb skálabeosztás a felbontóképesség, Digitális értékmutató szerkezet esetén ez az utolsó értékes jegy egységnyi megváltozásának megfelelő változás az értékmutatásban. 33
Linearitás A mérőműszer azon tulajdonsága hogy a válaszfüggvényt mint a bemeneti jel lineáris funkcióját generálja. 34
Linearitás A kimenő jel bemenő jeltől való viszonyától függően a következő fajta linearitásokat sorolhatjuk fel: bemenő jeltől független linearitás bemenő jellel arányos linearitás és bemenő jellel részben arányos linearitás. 35
A linearitás hibája a mérőeszköz válaszfüggvényének maximális eltérése az optimális egyenestől, melyet a kalibrációs pontokon keresztül húztunk meg. A linearitási hiba definiciója: G i max y i y max ax i b 100 y i a válaszfüggvény i-edik lemért értéke x i bemenet esetén, y max a válaszfüggvény maximális mérhető értéke, a és b az optimális egyenes függvényének álandói. 36
Érzékenység A mérőeszköz kimenőjelének megváltozása osztva a bemenőjel megfelelő megváltozásával. 37
Érzékenység Az így definiált érzékenységet statikus érzékenységnek nevezzük, és a statikus kalibráció adataiból határozható meg. Az érzékenységet a kalibrációs görbe meredeksége képviseli, ha a koordináták valós értékegységekben adottak. Ha a kalibrációs görbe lineáris, a K érzékenység állandó, viszont amennyiben a bemenő és a kimenő jel viszonya nem lineáris, az érzékenység a bemenő jel függvényében változik. y K x 38
Érzéktelenségi küszöb A bemenőjel lehetséges legnagyobb lassú és monoton változása, amely még nem idéz elő érzékelhető változást a mérőeszköz kimenőjelében. Mennyiségileg az érzéktelenségi küszöb definiálható mint a felbontás és a legkisebb mérési tartomány szorzata. Például 4 számjegyes digitális votmérőnél melynél a legkisebb mérőtartomány 100 mv, a felbontás 1/10000, az érzéktelenségi küszöb 100 mv/10000 = 0,01 mv. 39
Stabilitás A mérőeszköznek az a képessége, hogy metrológiai jellemzőit időben folyamatosan megőrzi. A berendezés stabilitása definiálható különböző változások függvényében, de mindenek előtt az időbeni változásokra vonatkozik. Léteznek hosszútávú és rövidtávú stabilitási hibák. 40
Ismétlőképesség (mérőeszközé) A mérőeszköznek az a képessége, hogy azonos mérendő mennyiséget azonos feltételek között ismételten megmérve egymáshoz közeli értékmutatásokat ad. A megismételhetőségi hibát a válaszfüggvény maximális és minimális értéke közötti különbségként definiáljuk, ugyanannak a bemenőjelnek, legalább ötszöri, egymásutáni alkalmazásakor. Az egész mérési tartományra vonatkoztatva. 41
Hiszterézis A mérőeszköz hiszterézise a mérőeszköz olyan tulajdonsága, hogy a bemenőjelre adott válaszfüggvény függ az előző bemenőjelek sorrendjétől. A karakterisztika felfutó és lefutó ága nem ugyanazon a görbén helyezkedik el. G H yg y y max d 100 ahol y g és y d a kimenőjel lemért értékei ugyanarra a bemenőjelre. 42
Hiszterézis 43
Dinamikus karakterisztikák Ha egy mérőelem a vezérlőrendszer része, általában nem elegendő leírni csak a statikus karakterisztikáival, figyelembe kell venni a dinamikus karakterisztikákat is. A dinamikus mérések esetében a kimenetet nem a bemenet függvényében, hanem az időtartományban vizsgáljuk, hiszen éppen az a kérdés, hogy a szenzor milyen gyorsan reagál a bemenet változásaira. 44
A dinamikus hiba és késleltetés A reális szenzor kimenete az ideálishoz viszonyítva általában késik 45
Dinamikus karakterisztikák A műszer modellje, azaz a matematikai kifejezés, amely összeköti a bemenetet a kimenettel, közelíthető a bemenőjel differenciálhányadosainak lineáris kombinációjával. n i 1 a i i d y i dt n azt határozza meg hanyadrendű az átviteli funkció b 0 x 46
n = 0 nulladik rendű rendszer A szenzor modelje nulladik rendű rendszernek felel meg. A nulladik rendű rendszer nem visz be semilyen hibát a mérésbe függetlenül a bemeneti jel változásának gyorsaságától. Más szavakkal, a kimenőjelnek nincs semilyen késése, sem pedig torzulása összehasonlítva a bemenő jellel. y b a 0 a b 0 /a 0 koeficienst statikus érzékenységnek nevezzük. 0 x 47
n = 1 elsőrendű rendszer a1 dy y a dx 0 Ha n = 1, elsőrendű átviteli függvényt kapunk b a 0 0 x 48
n = 2 másodrendű rendszer 2 d y dy a2 a1 y b0 x 2 dt dt 49