Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia
Mit tudunk eddig? GDP Árindexek Kamatok Munkanélküliség
Vannak releváns gazdasági kérdések, amikre válaszolni szeretnénk.
Építsünk modellt!
Mi kell a modellhez? Szerepl k (fogyasztó, vállalat, állam,...) Piacok (árupiac, munkapiac, t kepiac,...) Egyensúly (kereslet = kínálat)
Kérdések Mennyit és hogyan termel a vállalat? Kihez kerül a jövedelem? Ki vásárolja meg a termékeket?
Mit csinál a vállalat?
Szerepl k Vállalat termel (termékeket és szolgáltatásokat állít el ) munkát használ fel a termeléshez (munkakereslet) t két használ fel a termeléshez (t kekereslet) protot maximalizál
Termelési tényez k A termékek és szolgáltatások el állítására használt er források: T ke (termelés során használt eszközök, épületek) Munka (munkások vagy munkaórák száma)
Termelési függvény Megmutatja, hogyan határozzák meg a termelési tényez k a kibocsátás szintjét: Y = F (L, K) Y: kibocsátás L: munka K: t ke
Termelési függvény tulajdonságai Állandó mérethozadék (skálahozadék): valamennyi termelési tényez azonos százalékkal való együttes növelése esetén a kibocsátás ugyanakkora százalékkal n. zy = F (zl, zk) 2Y = F (2L, 2K)
Állandó mérethozadék
Termelési függvény tulajdonságai Növekv (minél több munkát használunk fel a termelés során, annál több terméket állíthatunk el ) Konkáv (minél több munkát használunk fel a termelés során, annál kevésébé képes plusz egy egység munka növelni a kibocsátást (csökken határtermék))
Csökken határtermék (MPL)
Csökken határtermék (MPL)
Termelési függvény tulajdonságai Növekv (minél több t két használunk fel a termelés során, annál több terméket állíthatunk el ) Konkáv (minél több t két használunk fel a termelés során, annál kevésébé képes plusz egy egység t ke növelni a kibocsátást (csökken határtermék))
Csökken határtermék (MPK)
Milyen termelési függvény felel meg ezeknek a tulajdonságoknak?
A munkajövedelem aránya a teljes jövedelemhez képest Forrás: Mankiw (2015): Macroeconomics
Cobb-Douglas termelési függvény Y = ak α L 1 α a: teljes tényez termelékenység 0 < α < 1
Cobb-Douglas termelési függvény - példa Y = 3K 0,3 L 0,7 K 2K L 2L 3(2K) 0,3 (2L) 0,7 = 2 0,3+0,7 3K 0,3 L 0,7 = 2 3K 0,3 L 0,7 = 2Y Állandó mérethozadékú
A vállalat protot maximalizál Prot = Bevétel-Kiadás
A vállalat döntési problémája Prot = Bevétel Kiadás Profit = PY WL R K K W : Nominálbér (munka ára) R K : T ke nominális bérleti díja (t ke ára)
A vállalat döntési problémája Célfüggvény: Profit = PY WL R K K max Korlát: Y = ak α L 1 α
Els rend feltételek Profit = P ak α L 1 α WL R K K max Profit L = P ak α (1 α)l α W = 0 Profit K = P a αk α 1 L 1 α R K = 0
Els rend feltételek ak α (1 α)l α = W P = w a αk α 1 L 1 α = RK P = r K w : reálbér r K : t ke reálbérleti díja
Munkakereslet ak α (1 α)l α = w MPL = w A munka határterméke (MPL) a termelési függvény munka szerinti deriváltja. Az egy munkásnak kizetett bér annyival egyenl, amennyivel az a plusz egy egység munka növeli a termelést.
Munkakereslet ak α (1 α)l α = w ak α (1 α)l α L = wl ak α (1 α)l 1 α = wl (1 α)y = wl (1 α) Y w = L
Munkakereslet L D = (1 α) Y w A tervezett kibocsátás növekedése növeli a munkakeresletet (pl. a t keállomány növekedése vagy a technológia fejl dése miatt) A reálbér emelkedése csökkenti a munkakeresletet
Munkakeresleti függvény
T kekereslet a αk α 1 L 1 α = r K MPK = r K A t ke határterméke (MPK) a termelési függvény t ke szerinti deriváltja. Az egy egység t ke után zetett bérleti díj annyival egyenl, amennyivel az a plusz egy egység t ke növeli a termelést.
T kekereslet a αk α 1 L 1 α = r K a αk α 1 L 1 α K = r K K a αk α L 1 α = r K K αy = r K K α Y r K = K
T kekereslet K D = α Y r K A tervezett kibocsátás növekedése növeli a t kekeresletet (pl. a munkaer -állomány növekedése vagy a technológia fejl dése miatt) A reálbérleti díj emelkedése csökkenti a t kekeresletet
T kekeresleti függvény
Protmaximalizáló vállalat szabálya MPL = w MPK = r K Addig növeli a termelési tényez iránti keresletét, amíg a tényez határterméke egyenl nem lesz a reálértelemben vett tényez árral.
A jövedelem eloszlása Munkajövedelem aránya a teljes jövedelmen belül: wl Y = 1 α T kejövedelem aránya a teljes jövedelmen belül: Teljes jövedelem: r K K Y = α Y = wl + r K K
www.kahoot.it
Mit csinál a fogyasztó?
Szerepl k Fogyasztó fogyaszt (termékeket és szolgáltatásokat vásárol) megtakarít felkínálja munkaerejét (munkakínálat) felkínálja az általa birtokolt t két (t kekínálat) beruház (gondoskodik a t keállomány b vítésér l és pótlásáról)
Fogyasztás, megtakarítás A fogyasztó a jövedelmét (Y ) fogyasztásra (C ) és megtakarításra (S) fordítja.
Fogyasztási függvény C = C 0 + MPC Y C 0 : autonóm (jövedelemt l független) fogyasztás MPC : fogyasztási határhajlandóság
Fogyasztási határhajlandóság (MPC) A fogyasztás változása a jövedelem egységnyi növekedésekor. (A plusz jövedelem ekkora hányadát fogyasztják el.) 0 < MPC < 1 Pl. ha MPC=0,8 és 1000 Ft-tal n a jövedelem, akkor 800 Ft-ot költenek bel le fogyasztásra és 200 Ft-ot megtakarítanak.
Fogyasztási függvény
Megtakarítási függvény S = S 0 + (1 MPC) Y
Megtakarítási függvény A megtakarítás egyel re nem függ a kamatoktól.
Munka és t ke A fogyasztó felkínálja munkaerejét és az általa birtokolt t két.
Munkakínálat A munkakínálat az egyszer ség kedvéért konstans.
T kekínálat A t kekínálat az egyszer ség kedvéért konstans.
Beruházás A gazdasági szerepl k beruházhatnak.
Beruházás T keállomány növelése és pótlása A beruházás nagysága a kamatlábtól függ.
Beruházási függvény I = I 0 b r I 0 : autonóm beruházás (az összes olyan tényez hatása a kamaton kívül, ami befolyásolja a beruházást) b: a beruházás kamatérzékenysége r : reál kamatláb
Beruházási függvény
Mi történik a piacokon?
Árupiac Kínálat: a vállalat felkínálja a megtermelt termékeket és szolgáltatásokat (Y ) Kereslet: fogyasztási (C ) és beruházási (I ) célokra vásárolnak bel le Egyensúly: Y = C + I
Árupiaci egyensúly A termelési tényez k meghatározzák a kibocsátás nagyságát A kamatláb biztosítja, hogy az árupiaci kereslet megegyezzen a kínálattal (egyensúlyi kamatláb)
Árupiac
Munkapiac Kínálat: a fogyasztó felkínálja munkaerejét (L S ) Kereslet: a vállalat munkaer t foglalkoztat (L D ) Egyensúly: L S = L D
Munkapiac
T kepiac Kínálat: a gazdasági szerepl k felkínálják az általuk birtokolt t két (K S ) Kereslet: a vállalatnak t kére van szüksége a termeléshez (K D ) Egyensúly: K S = K D
T kepiac
Vagyoneszközök (kölcsönözhet források) piaca Kínálat: a fogyasztók felkínálják megtakarításukat (S) Kereslet: a beruházások nanszírozásához szükség van forrásokra (I ) Egyensúly: S = I
Vagyoneszközök (kölcsönözhet források) piaca
A modell - magatartási egyenletek Y = ak α L 1 α L D = (1 α) Y w K D = α Y r K C = C 0 + MPC Y S = S 0 +(1 MPC) Y I = I 0 b r L S = konstans K S = konstans
A modell - egyensúlyi feltételek Y = C + I L S = L D K S = K D S = I
Mit tanultunk ma? Hogyan építünk modellt? Hogyan termel a vállalat? Mit csinál a fogyasztó?
Hol tartunk? Tankönyv 3. fejezet