Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros, Pf. 2 1 elkke@uni-miskolc.hu; 2 fuvesi@akki.hu Műszaki Tudomány az Észak-Kelet Magyarországi Régióban
1. Indítómotor 2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával 2/33
2 1 indítómotor 4 2 behúzó tekercs 3 fogaskerék 4 ház 3 1 3/33
1. Indítómotor 2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával 4/33
1 - indítómotor 2 tengely kapcsoló 3 mágnesporos fék 1 2 4 fék vezérlője 4 3 5/33
szögsebesség nyomaték áram feszültség 6/33
1. Indítómotor 2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával 7/33
I R a L a ω M t J red U U i R g L g U i K 1 (1) Armatúra egyenlet: di dt ( U ( Ra Rg ) I K1 )/( La Lg ) (2) Rendszer mozgásegyenlete: d ( K2I M t ) / J red dt (3) 8/33
9/33
Mért: I, U, ω, M terh Mérésekből számított: di/dt, dω/dt Közelített: R, L, K 1, K 2, J red Keresett paraméter Átlagérték Szórás R [Ω] 0.0276 0.019 L [mh] 4.98 1.3 K 1 [V/perc] 0.00036 0.00015 K 2 [Nm/A] 0.02703 0.0139 J red [kgm 2 ] 0.00621 0.0017 10/33
1. Indítómotor 2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával 11/33
Bemeneti mennyiségek Kimeneti mennyiségek Áram (I) Feszültség (U) Motor Szögsebesség (ω) Leadott nyomaték (M) 12/33
Bementi réteg Rejtett réteg Kimeneti réteg 13/33
Virtual inputs SISO - Single Input Single Output System u(t) ~ y ( t ) Z -1 u(t-1) Z -1 u(t-2) Z -1 u(t-3) Egy rétegű neurális hálózat ~ y( t) f ut, ut 1, ut 2,..., ut n n 1... 6 (4) 14/33
Bemenet Kimenet Bemenet Kimenet adatsor Validáló mintakészlet adatsor Tanító mintakészlet adatsor adatsor 15/33
Bemenet Kimenet Bemenet Kimenet adatsor adatsor adatsor adatsor eredeti simított tükrözött simított d0s0 d0s1 d1s0 d1s1 16/33
Bemenetek száma 1,, 6 1, 11, 21, 101 Neuronok száma a rejtett rétegben 17/33
Virtuális bemenetek száma Virtuális bemenetek száma AIC MSE w b nlog 2 (5) MSE BIC nlog MSE w blogn (6) FPE MSE nlog 1 n n n w b n w b MSE nlog y y i1 ~ 2 (7) (8) Rejtett neuronok száma R 2 R 2 1 n y y i1 MSE 2 (9) Pearson s korrelációs együttható Rejtett neuronok száma 18/33
AIC BIC FPE AIC BIC FPE d0s0 d0s1 d1s0 d1s1 AIC 0,07506 0,076694 0,130154 0,129046 BIC 0,075111 0,076741 0,130213 0,12911 FPE 0,075081 0,076711 0,130158 0,129042 MSE 0,075029 0,076668 0,130072 0,128939 Összesített MSE érték a különféle validáló mintakészletekre a szimulációs mezőn a különféle leállító kritériumok használata mellett 19/33
Regressziós egyenes meredeksége Lineáris regresszió a valós és közelített kimenet között d0s0 d0s1 d1s0 d1s1 Különféle modellek 20/33
Közelített adatsor Közelített adatsor Skálázott szögsebesség érték Skálázott szögsebesség érték adatsor Tanító mintakészlet adatsor Validáló mintakészlet Valós adatsor Valós adatsor 21/33
d0s0 d0s1 MSE MSE MSE MSE Rejtett neuronok száma d1s0 Rejtett neuronok száma d1s1 Rejtett neuronok száma Rejtett neuronok száma 22/33
MSE MSE MSE MSE d0s0 d0s1 Bemenetek száma Bemenetek száma d1s0 d1s1 Bemenetek száma Bemenetek száma 23/33
1. Indítómotor 2. Mérőpad 3. Modellezés differenciál egyenletekkel 4. Modellezés neurális hálóval 5. Modellezés adattáblával 24/33
) )/( ( ) ~ ( 4 3 2 1 1 4 2 3 3 2 4 1 d d d d z d z d z d z d t z 2 2 ) ( ) ( y y x x d i i i (10) (11) 25/33
Terhelés [Nm] Szögsebesség [1/perc] Szögsebesség Feszültség [V] 26/33
Négyzetes hiba Közelített adatsor Szögsebesség érték [1/perc] adatsor Valós adatsor adatsor 27/33
Terhelés [Nm] Áram[A] Áram[A] Feszültség [V] 28/33
Négyzetes hiba Közelített adatsor Szögsebesség érték [1/perc] adatsor Valós adatsor adatsor 29/33
Futási idő [s] Normalizált MSE MSE és osztásszám kapcsolat 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 2 4 6 8 10 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Felhasznált szomszédok száma Tengelyenkénti osztásszám 400 350 300 250 200 150 100 50 0 2 4 6 8 10 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Adatbázis tengelyenkénti osztásszáma 30/33
módszer számításigény pontosság hátrány Differenciál egyenlet közepes közepes Vizsgált rendszer pontosabb ismerete szükséges Neurális hálózat nagy nagy Nehéz jó tanító mintakészletet kialakítani Adattábla kicsi kicsi Gyenge dinamika 31/33
Aktuátor modellezése differenciálegyenletek segítségével Modell validálás több mérés alapján Neurális hálózat alkalmazása aktuátor modellezéséhez Betanító és feldolgozó programok fejlesztése C/C++ nyelven Különféle felépítésű hálózat használata Optimális modell kiválasztása, különféle irodalomból ismert modellkiválasztó mennyiségeke alkalmazása mellett a háló által közelített és a megkívánt minta regresszió analízise Adatbázisos modell kialakítása a motor áramának és a szögsebességének közelítésére 32/33