TALAJDEFORMÁCIÓK VIZSGÁLATA COMPUTER TOMOGRÁF SEGÍTSÉGÉVEL THE INVESTIGATION OF SOIL DEFORMATION WITH COMPUTER TOMOGRAPHY Mikita Viktória, Kovács Balázs Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar, Hidrogeológiai- Mérnökgeológiai Intézeti Tanszék ÖSSZEFOGLALÁS Felszín közeli mélységtartományból származó mezőgazdasági talajok felhasználásával laboratóriumi körülmények között előállított talajminták vizsgálatán keresztül mutattam be a talajok terhelés hatására bekövetkező viselkedését computer tomográfos, roncsolásmentes mérések segítségével. Az CT felvételek alapján a terhelés hatására bekövetkező tömörség-változás meghatározható, a térbeli Hounsfield Unit (HU) eloszlás profilok lényeges információkat szolgáltatnak a minta tömörödési jellegét illetően, segítségükkel meghatározható a különböző nagyságú terhelések hatómélysége és a talphatás nagysága a mintatestben. ABSTRACT I have investigated with non-destructive method (computer tomograph) the behaviour of soil under load by the measure of agricultural soil samples originated from shallow depth. Based on the CT images, the compaction what occurrs under load could be determined. The spatial distribution of HU (Hounsfield Unit) profiles provide important information about the compaction behaviour of the soil samples and help to follow the evolution of compaction, estimate the depth of influence. determine the KULCSSZAVAK/KEYWORDS talajdeformáció, computer tomográf, tömörség soil deformation, computer tomograph, compaction BEVEZETÉS Több tudományterületen (anyagtudományok, földtudományok) az anyagok belső szerkezetének megismerésére irányuló kutatások az utóbbi néhány évtizedben ugrásszerűen növekedtek. Az 1980-as évek óta kialakult az igény a talajalkotók között fellépő összetett
kölcsönhatások roncsolásmentes vizsgálatára, amely lehetővé teszi a talajszerkezetre vonatkozó kvantitatív információk kinyerését zavartalan talajmintákból. A humán diagnosztikában alkalmazott CT és MRI a mérési igényeknek megfelelő eszköznek bizonyultak: 3D adatokat biztosítanak a talajszerkezetre és víztartalom eloszlására vonatkozóan térben és időben. [1], [5], [6]. A talaj szerkezetében bekövetkező deformációk roncsolásmentes nyomon követése az egyes geotechnikai tesztek alatt új támpontokat nyújthatnak a vizsgálatok során alkalmazott paraméterek és peremfeltételek kialakítására, a hagyományos mérési protokollt kiegészítve. ANYAG, ALKALMAZOTT ESZKÖZÖK ÉS VIZSGÁLATI TECHNIKÁK Vizsgált talajtípusok Hazánkban a könnyű mechanikai összetételű talajok előfordulása meghaladja az összterület 25 % - át, melyből 16 % homokos talaj és 9,5 % homokos vályog fizikai összetételű. Ezek a talajtípusok a fizikai talajféleségek skáláján jól elkülöníthető paraméterekkel írhatóak le. A nagyarányú területi lefedettségre tekintettel-felszínhez közeli mélységtartományból származó-két, másodlagos szerkezettel rendelkező jellegzetes, mezőgazdasági talajtípus (homoktalaj, homokos vályogtalaj), felhasználásával előállított talajmintákon végeztem tömörítési kísérleteket. Talajszerkezeti változások vizsgálata A deformációs tér vizsgálatához 105 mm átmérővel és 70 mm magassággal rendelkező rétegenként felépített hengeres, laza állapotú (0,2 bar előtömörítés) mintákat építettem. A talajmintákhoz készült egy röntgen-kompatibilis műanyag-és fa alapú talajminta tartó szerkezet, mely a computer tomográfos mérések közben a talajminta deformációjának folyamatos növelését tette lehetővé. A terhelés egy 55 mm átmérőjű és 30 mm magasságú bonamid test benyomásával, manuálisan történt, így az elmozdulás mélysége kontrollált volt. A kialakult deformációs térről benyomási lépésenként, (kb. 50 mm) készült egy felvétel. A vizsgálati módszer előnyeként megemlítendő, hogy a minta kezdeti pozíciójából nem mozdult el a terhelés során, ezért az egyes terhelési lépcsőkhöz tartozó talajmátrixok összevethetőek egymással így a deformációs tér elemzése, valamint a tömörség változásának számítása nem terhelt technikai hibával.
Computer tomográf A computer tomográfos mérések kivitelezéséhez Siemens Somatom Definition AS+ berendezéssel alkalmaztunk. A CT felvételek nagy felbontással készültek, a 0,6 mm vastagságú szeletek információit 512 x 512 pixel méretű 16 bit/pixel mélységű mátrix tárolja. Az eredményfájlokat mind dicom formátumban, mind szürkeárnyalatos bmp képek formájában kimentettük a rendszerből. A computer tomográffal történő képalkotás egy transzmisszió-alapú technika, a kis hullámhosszú elektromágneses röntgensugarak a röntgen sugárforrásból a vizsgálandó objektumon áthaladnak. Az áthatolás közben a sugárzás intenzitás csökkenését detektorok érzékelik, amelyek elektromos jelekké alakítják a mért intenzitásokat, majd a berendezéshez tartozó számítógép a rekonstruált keresztmetszeti képet elkészíti az adathalmaz alapján. A mérés elve, hogy egy objektum belső szerkezete leképezhető több, különböző irányból felvett projekció alapján, a kétdimenziós keresztmetszeti képek szeletek felhasználásával elvégezhető a háromdimenziós rekonstrukció. A CT mérés a sugárgyengítési törvényen alapul, az L vastagságú objektumból kilépő röntgensugár intenzitásának (I) csökkenését az abszorpció és a szóródás befolyásolják, a csökkenés mértékét homogén anyagban, monokromatikus sugár alkalmazása mellett a Beer-Lambert exponenciális összefüggés írja le (1). I I 0 exp( L) A fenti kifejezésben I a testből kilépő röntgensugár intenzitása [counts/s], I 0 a kezdeti röntgensugárzás intenzitás [counts/s], µ a lineáris attenuációs együttható [1/cm] és L a vizsgált objektum vastagsága [cm]. Heterogén rendszerekben az L paramétert az anyag egyes alkotóihoz tartozó L n úthosszak összege adja, amely alapján az intenzitások és a lineáris sugárgyengítési együttható a (2) összefüggések szerint értelmezhetőek (1. ábra). (1) 1. ábra: Heterogén rendszerekben a vizsgált objektum vastagságának értelmezése
I I0 exp( L) I I0 exp ( ili ) i L ( 1 2... i) L 1 I ln L I0 Direkt rekonstrukció során az egyes pixelek értékének numerikus közelítése az inverz Radon transzformációs algoritmuson alapuló konvolúció-backprojection funkció segítségével történik. A gép a számítások során az egyes projekciók adatait hozzárendeli a képmátrix pixeleihez a pixel geometriai helyzetének megfelelő súlyozás után. A kapott mátrixban, mely az összes projekció adatait tartalmazza miden egyes pixel értéke az adott voxel relatív lineáris sugárgyengítését mutatja. Ezen értékeket a számítógép egy fix pontokkal rendelkező (víz értéke: 0; levegő értéke: -1000) skálához rendeli a (3) képlet alapján. HU K( víz ) víz A Hounsfield egység (HU) a K=1000 konstans, valamint az adott képpont sugárgyengítési együtthatója (µ) és a víz sugárgyengítési együtthatójának (µ víz ) arányaként fejezhető ki. Ekkor a pixelek értéke a -1000 és +3000 közötti tartományban mozog, amit CT kép kontraszt manipulációkkal ( ablakolással ) lehet 256 szürkeségi árnyalattá egyszerűsíteni [3]. A képrekonstrukció elvégzése után a CT képek a lineáris sugárgyengítési együttható eloszlását megjelenítő tomográfiás térképekként értelmezhetőek. EREDMÉNYEK A talaj tömörségének mélység szerinti változása Gyakorlati szempontból a talaj egyik legfontosabb jellemzője a függőleges terhelésekkel szemben kifejtett talajellenállás, valamint ennek hatására bekövetkező deformációk. A talajminták eltérő teherviselő jellemzőinek meghatározása, valamint a mintatestekben létrejövő tömörség-eloszlások megismerése érdekében a már bemutatott tömörítési kísérletsorozatot végeztem el. A terhelést a felület mentén egyenletesen megoszlónak feltételezve, a függőleges erő hatására a talajban kialakuló nyomáseloszlás izobár (2) (3)
vonalakkal közelíthető. Az izobárok alakja a talaj teherbíró képességének függvényében változik; nagyobb teherbírású talajban kisebb mélységgel és horizontálisan kiterjedtebb alakkal jellemezhetőek. A nyomófej okozta nyomáshagyma jellegének computer tomográffal történő kimutathatóságát a 2. ábra mutatja be, amelyen egy közepesen nedves (w=17,5 %) megyaszói homokos vályog talajminta HU eloszlása látható. A HU értékek arányosak a talajtest nedves térfogatsűrűségével. 2. ábra: A nyomófej alatt kialakult nyomáshagyma térbeli képe egy közepesen nedves (w=17,5 %) mezőgazdasági talajminta rekonstruált modelljén A másodlagos szerkezettel rendelkező talajminták esetében a terhelő felület alatt közvetlenül egy nagyobb tömörséggel jellemezhető zóna alakul ki, amely a terhelés síkjától távolodva a mélység felé tendenciózusan csökken, míg végül közelíti vagy eléri az in-situ állapothoz tartozó tömörséget. A laza talajokban és üledékekben a természetes körülmények között lejátszódó lassú tömörödési folyamatokat Athy (1930) [2] a porozitás (ϕ) és a mélység (z) [m] közötti exponenciális összefüggése írta le (4). k A z ( z) e (2) 0 A képletben bevezette a talajfelszíni porozitás (ϕ 0 ) és a tömörödési együttható (k A ) [1/m] jelölését.
A tömörítési kísérleteket követően, számszerűsítve a CT adatmátrixok értékeit, a fenti összefüggés analógiájaképpen, exponenciális közelítéssel (5) írtam le a felszín közeli közegben lejátszódó gyors tömörödési folyamatok során a sűrűséggel arányos HU érték eloszlás-mélység kapcsolatát (3/a-c. ábrák). HU b e a HU ( x 0 x) c (3) A képletben az a HU paraméter a HU változási együttható [-], amely HU értékek változásának mértékét írja le a mélység függvényében. A b paraméter a változások abszolút nagyságával arányos, míg a c tényező a kezdeti tömörségi állapothoz tartozó HU érték. Az általam végzett kísérlet során gyors, a minta felszíne környezetében jelentősebb deformációt okozó jelenséget vizsgáltam, ezért az átlag HU ( HU ) eloszlás profilok kezdeti, nagy összenyomódáshoz tartozó szakaszát nem követte minden esetben pontosan a (5) összefüggés. 3/a. ábra: Száraz (w=7 %) homokos talaj mintatestben a terhelő felület alatt kialakuló HU eloszlások mélység szerinti változása
3/b. ábra: Közepesen nedves (w=12,3 %) homokos talaj mintatestben a terhelő felület alatt kialakuló HU eloszlások mélység szerinti változása A 3/a-b. ábrák alapján általánosságban elmondható, hogy az első két terhelési lépés során szenvedi a mintatest a legnagyobb mértékű a HU tömörségváltozást, amely paraméter a további terhelőfej benyomások függvényében egyre kevésbé változik. A változással leírt folyamat során a terhelőfej alatt előbb egy erősebben tömörített zóna alakul ki, majd ezt követően a mélységgel egyre egyenletesebb tömörségváltozások válnak jellemzővé a későbbi terhelési lépcsők folyamán. Az ábrákon jól látható a nedvességtartalom hatása, ahol a közepesen száraz (12,3%) állapotú talajtest tömörödése kismértékű és közel egyenletesen megy végbe, majd a víztartalom növekedésével az egyre nagyobb terhelésekhez tartozó HU értékek gradiense csökken. Tömörség eloszlás sugár irányú távolság függvényében A tömörítési kísérletek eredményeit felhasználva meghatároztam a teljes mintatestekben létrejött tömörség-eloszlást a sugárirányú távolság függvényében. A hengeres talajminták kör alakú keresztmetszeti képszeletein 16 félátló (4/a-b. ábra) mentén felvett HU- eloszlás profilok átlagértékei segítségével elemeztem a kialakult deformációs teret.
a, b, Hiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban./a-b. ábra: A tömörség-eloszlás elemzéséhez alkalmazott félátlók elhelyezkedése (a: nyomófelület alatt közvetlenül és b: minta alján) A minta aljától számított 5 mm-ként vett keresztmetszeti képeken meghatározott tömörség-eloszlások sugárirányú változásait terhelési lépcsőnként a közepesen nedves (w=17,5%) homokos vályog talajra az 5/a-c. ábrák mutatják be. 5/a. ábra: A talajminta HU eloszlás profiljai kezdeti állapotban
5/b. ábra: A talajminta HU eloszlás profiljai 5 mm benyomást követően A nyomófelület tengelye mentén a mért HU értékek a terhelőszerkezet kialakítása miatt fellépő műtermékek hatására bizonytalansággal terheltek. Ezért a minta vertikális középvonalában az értékeket nem vettem figyelembe az ábrázolásnál és a számításoknál. A kezdeti, terhelés előtti állapothoz tartozó 5/a. ábrán látható, hogy a HU értékek mélység- és sugárirányú eloszlása egyenletes, csak a minta heterogenitása következtében alakultak ki lokális minimum és maximum helyek. Az első terhelési lépcsőt követően a nyomófelület alatt jelentős tömörödés következik be, a nyomófej az érintkezési felülettől számított 25 mm mélységtartományig fejti ki hatását.
5/c. ábra: A talajminta HU eloszlás profiljai 15 mm benyomást követően A második lépésben - 15 mm benyomódás esetén - már a teljes mintatestre kihat a terhelés és fellép a minta geometriájából adódó talphatás. Ebből következik, hogy az általam vizsgált talajok esetében, amennyiben a teljes mintamagassághoz viszonyított benyomási mélység eléri a 20%-ot, már fellép a talphatás. A talaj teherbírásának alakváltozási elméletek alapján történő meghatározása szerint a vízszintes felületű terhelőfej alatt kialakuló plasztikus deformáció tartományát lehatároló görbék kezdeti-és végpontjai a terhelő felület szélei [4].
6. ábra: A terhelő felület alatt kialakuló plasztikus deformáció tartományai [4] A hagyományos teóriának (6. ábra) megfelelően az 5/c. ábrán megfigyelhető tendencia a talaj viselkedéséből következik: vízszintes felületű nyomófej szélein ébredő feszültség lényegesen nagyobb, mint a közepén mérhető feszültségeloszlás, ezért a terhelő felület síkjától távol egy maximummal rendelkező HU eloszlásgörbe jelentkezik, míg ahhoz közeledve ez fokozatosan átalakul két maximummal rendelkező görbévé. A jelentős terhelésnek kitett, közvetlenül a benyomófej alatti síkban felvett eloszlásgörbéken (5/b-c. ábrák) megfigyelhető két lokális minimum pont, amelyek a talaj vertikális elmozdulása hatására létrejött szakadási helyekhez tartoznak. Összességében megállapítható, hogy a térbeli HU eloszlás profilok lényeges információkat szolgáltatnak a minta tömörödési jellegét illetően, segítségükkel meghatározható a különböző nagyságú terhelések hatómélysége és megbecsülhető, mikor és mekkora talphatás jelentkezik. IRODALOMJEGYZÉK [1] Anderson S.H., Gantzer, C.J., Boone, J.M.: Rapid non destructive bulk density and soil water content determination by computer tomography. Soil Science Society American Journal 52. pp. 35-40, 1988 [2] Athy, L.F: Density, porosity and compactation of sedimentary rocks, American Association of Petroleum Geologist Bulletin v. 14, pp: 1-24, 1930 [3] Földes, T.: Kőzetkarakterizáció röntgen computer tomográf (CT) mérésekkel végzett hidrodinamikai vizsgálatokkal. Újdonságok a geotermikában. Magyarországi geotermikus alkalmazások. 1. pp. 35-48., 2008 [4] Szabó, I.: Alapozás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1980
[5] Wellington, S.L., Vinegar, H.J., Shell Development Co.: X-Ray Computerized Tomography. Journal of Petroleum Technology, 39 (8), pp. 885-898., 1987 [6] Withjack, E.M., Arco Oil and Gas Co.: Computed Tomography for Rock-Property Determination and Fluid-Flow Visualization. SPE Formation Evaluation, 3 (4), pp. 696-704, 1988 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS "A kutatás a TÁMOP-4.2.1.C-14/1/KONV-2015-0012 számú Miskolc EgyetemVáros 2015 - A Miskolci Egyetem és Miskolc város összehangolt tudástranszfer és innovációs szolgáltatás fejlesztése és fenntartható partnerség kiépítése stratégiai gazdasági szereplők bevonásával című projekt közreműködésével az Európai Unió szociális alapjának támogatásával valósult meg." A tanulmány/kutató munka a Miskolci Egyetemen működő Fenntartható Természeti Erőforrás Gazdálkodás Kiválósági Központ TÁMOP-4.2.2/A- 11/1-KONV-2012-0049 jelű KÚTFŐ projektjének részeként az Új Széchenyi Terv keretében az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg.