PET gyakorlati problémák. PET rekonstrukció

Átírás

1 CT Computed Tomography 3D képalkotó eljárások Csébfalvi Balázs Irányítástechnika és Informatika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2 / 26 CT Történeti áttekintés CT Mire használják? CT-én a röntgentomográfot értik, de léteznek más elven működő számítógépes tomográfiás módszerek is (pl. PET) 1967: Az alapötletért Godfrey Hounsfield Nobel-díjat kapott 1972: Első kereskedelmi forgalomban kapható CT (EMI) Diagnosztika Agytumor Csonttörés Érszűkület, érelmeszesedés, aneurizma Belső vérzés, vérömleny az agyban Sugárterápia tervezése Agyműtét előkészítése Protézis illesztése csontokhoz Belek virtuális endoszkópiája Preventív szűrés 3 / 26 4 / 26 CT Hogyan működik? Inverz Radon-transzformáció A CT vetületi képeket mér A pixelek a teljes elnyelődést reprezentálják a megfelelő sugarak mentén A vetületeket több irányból mérik A vetületekből számítógéppel rekonstruálják a belső pontok differenciális elnyelődési együtthatóját A rekonstrukciót egy 3D rács pontjaiban számolják ki Jelmagyarázat: Röntgen sugárforrás (T) Röntgen detektorok (D) Röntgen sugarak (X) Forgatható állvány (R) Radon transzformáció egy 2D kép integrálja különböző irányokból A CT a Radon-transzformáltat méri Az eredeti jel egy 2D szeletét egy inverz Radon transzformációval állítják elő 5 / 26 6 / 26 1

2 Sinogram Tomográfiás rekonstrukció A sinogram a Radon-transzformáció eredménye CT szelet fantom Sinogram 7 / 26 8 / 26 A vetületeken egy felüláteresztő jellegű szűrést végzünk Minden rekonstruálandó pontot rávetítünk az összes szűrt vetületre A vetületi pontokban interpoláljuk a szűrt értékeket Az interpolált értékeket minden vetületre összeadjuk 9 / / 26 Iteratív rekonstrukció Iteratív megközelítés 1. Aktuális megoldás előrevetítése (forward projection) 2. Hiba számítása a tényleges vetületek alapján 3. Hiba visszaterjesztése (backward projection) 4. Korrekció, goto 1. ART Algebrai rekonstrukció A belső pontok értékét egy nagyméretű lineáris egyenletrendszer megoldásával számoljuk ismerjük a vetületi képek pixeleit ismeretlenek: a belső pontok értékei Gábor Hermann együtthatók: a geometriától függ egy belső pont vetítése milyen súllyal hat az egyes pixelekre Statisztikai módszerek EM Expectation Maximization Maximum Likelihood becslés 11 / / 26 2

3 CT - parallel beam CT - fan beam 13 / / 26 CT - cone beam Spirális CT A legyező nyaláb nem csak forog két felvétel között, hanem el is mozdul hosszanti irányban Egy felvételből tetszőleges számú szeletet lehet rekonstruálni 15 / / 26 Kimeneti adatok formátuma DICOM formátum A tomográfiás rekonstrukciót egy 3D rács rácspontjaiban számolják ki A rektilineáris rács de facto standard az orvosi képalkotásban A lépésköz x és y irányban fix, míg z irányban változó lehet Voxelek (volume element) 3D tömbje folytonos jel diszkrét közelítése Adattagok: 8 16 bites egészek Hounsfield skála: µ µ HU: Hounsfield unit víz HU = K K = 1000 µ víz µ az adott képpont sugárgyengítési együtthatója µ víz a víz sugárgyengítési együtthatója 17 / 26 Digital Imaging and COmmunications in Medicine Definíció és hálózati protokoll Robusztus formátum lehetővé teszi különböző gyártóktól származó szkennerek, szerverek, munkaállomások és hálózati eszközök integrációját egyetlen archiváló és kommunikációs rendszerbe (PACS) Fejrész: szabványos és szabad felhasználású mező Képi információ: egy vagy több kép pixelei Tömörített formátumok: JPEG, LZW vagy RLE 18 / 26 3

4 MRI- Magnetic Resonace Imaging MRI működése Az MRI kifejlesztői Paul C. Lauterbur és Peter Mansfield 2003-ban A pácienst betolják egy homogén mágneses mezőbe A testben lévő dipólus molekulák beállnak a mágneses tér irányába A dipólus molekulákat rétegenként kitérítjük egy külső periodikusan változó elektromágneses mezővel A kitérés akkor a legnagyobb, amikor a külső jel frekvenciája megegyezik a dipólus saját rezgésének frekvenciájával A forrás és a detektor között a gerjesztő energia elnyelődését mérik mint a frekvencia függvényét Ez akkor a legnagyobb ha a dipólus saját rezgésének frekvenciáját elértük Fizikailag nem abszorpciót hanem emissziót mérnek, mivel a dipólusok az elnyelt energiát a gerjesztő impulzus után kisugározzák orvosi Nobel- díjat kaptak 19 / / 26 MRI tulajdonságai PET-Positron-Emission Tomography Nincs ártalmas ionizáló hatás mint a CT esetében Magas kontraszt Lágyszöveti struktúrák jól kivehetők Viszonylag magas zaj/jel arány A becsült gradiensek pontatlanok Nem olyan koherens mint a CT különböző páciensek adataiban ugyanazt a szövetet nem ugyanaz az érték reprezentálja Globális jelfluktuáció egy MRI fájlon belül sem biztos, hogy ugyanazt a szövetet ugyanaz az érték reprezentálja A csont nem látszik rajta Az MRI és a CT előnyös tulajdonságai kiegészítik egymást 21 / / 26 PET működési elve PET funkcionális információ A testbe pozitronkibocsátással bomló radioaktív izotópot tartalmazó anyagot (pl. cukrot) juttatnak Ha a pozitron elektronnal ütközik egy fotonpár keletkezik A fotonpárt gyűrű alakú detektorral érzékelik A bomló atom helyére a becsapódásokból lehet következtetni Hátrányok a radioaktív izotópok gyorsan elbomlanak közvetlenül a vizsgálat előtt kell őket előállítani egy ciklotronban a berendezés relatíve drága rossz felbontás a pozitron több millimétert is megtehet amíg egy elektronba ütközik A testben áramló cukrot nyomon lehet követni A daganatos sejtek anyagcseréje intenzívebb A kóros elváltozásokat lehet feltérképezni CT-vel kombinálva nemcsak funkcionális információt kapunk, hanem strukturális információt is 23 / / 26 4

5 PET rekonstrukció PET gyakorlati problémák LOR: Line of Response Koincidencia esemény majdnem egyszerre érzékeljük egy detektorpárban a fotonok becsapódását Nyers adat: koincidencia események halmaza Rendszermátrix (vagy koincidencia mátrix) leírja, hogy egy voxel milyen mértékben hat egy LOR-ra 3D rekonstrukció: EM Expectation Maximization A gamma fotonok szóródnak, amit legtöbbször elhanyagolnak a gyakorlatban Egy iteráció lépései előrevetítés szimuláljuk a gamma fotonok becsapódását hibaszámítás az eredményt összevetjük a mért értékekkel visszavetítés: a hibát visszavetítjük 3D-be és korrigáljuk a voxelek értékét Az előrevetítésnél szimulálni kell a szóródást (pl. Monte Carlo módszerrel), ami anyagfüggő CT-vel kombinálva pontosabban tudjuk a többszörös szóródást modellezni 25 / / 26 5