Lineáris hálózatok érzékenység és tolerancia vizsgálata
|
|
- Albert Nagy
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 BÉRES VILMOS* Dr. GÉHER KÁROLY BME Híradástechnikai Elektronika Intézet Lineáris hálózatok érzékenység és tolerancia vizsgálata ETO S U.71: I. Az'érzékenység- és tolcranciamérték fogalma Az elektronikus áramkörök tervezésénél és gyártásánál napjainkban nagy figyelmet szentelünk az áramkörök toleranciájának (1, 4, 12]. A kérdés tárgyalásakor az y(x[) hálózat jellemző kis változású, differenciáláis érzékenységéből indulunk ki: Bevezetjük az relatív érzékenységet és a cx, 4/,- Axy x. (i) (2) relatív résztoleranciát, majd a relatív toleranciát a y Pá *i kifejezéssel definiáljuk. A tolerancia értékét alapvetően a következő tényezők befolyásolják: (i) Az előírt specifikációt hogyan teljesítettük az hálózatjellemzővel?' Például ha a hálózatjellemző az A(co, x t ) amplitúdó-karakterisztika, akkor milyen approximációt választottunk a frekvenciatartományban? (ii) Milyen áramköri felépítést választottunk? Például aktív RC áramkörök esetén milyen topológiát (létra, kaszkád, vagy visszacsatolt) és milyen áramköri elemeket használunk? (iii) Milyen technológiai lehetőségeink vannak? Ax- Ez határozza meg értékét és a (4)-ben előirt x i összegezés módját. Például van-e korreláció az egyes áramköri paraméterek toleranciái között, vagy van-e lehetőség beállításra? A tervezés céljának kitűzésénél, a gyártás eredményének megítélésénél olyan toleranciakritériumra van szükségünk, melynek segítéségével az optimalizálást elvégezhetjük és az összehasonlítást megtehetjük. Az ilyen jellemzőt toleranciamértéknek nevezzük. Az ideális az lenne, ha egyetlen számmal tudnánk jellemzeni a toleranciaviszonyokat. Egy ilyen mérték bevezetése azonban számos elméleti és gyakorlati nehézségbe ütközik. A kérdés kiterjedt (3) (4) irodalmának ismertetésével most nem foglalkozunk [1, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17], hanem figyelmünket az alapvető nehézségek megvilágítására koncentráljuk. A legrosszabb esetre való tervezésnél Axi = d t, ahol di az áramköri paraméter maximális eltérése, továbbá a résztoleranciák abszolút értékét adjuk össze: y i=i ÉL x, Az (5)-ből származtatott toleranciamérték <p=2k\s r t\ 1=1 alakú, ahol k, d, az érzékenység abszolút értékének súlyozását jelenti. Ha ezen technológiától függő súlyozástól eltekintünk, akkor alakú érzékenységmértéket kapunk. Az egyenletes tolerancia feltételezése, vagyis a értékek megegyezésének feltételezése (4) alapján Au d- y %i /ti iti összefüggésre vezet. Mivel a relatív érzékenységek előjeles összege invariáns: 2ST,=M (8) az alábbi alakba írható: A Ay y = km. q> = km (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) toleranciamérték az M érzékenységösszeg invariáns tulajdonságait tükrözi vissza és így az optimalizálás célfüggvénye vagy az áramkörök összehasonlításának alapja nem lehet [5]. Statisztikus tervezésnél, ha az áramköri paraméterek toleranciái között nincs korreláció, akkor az eredő szórásnégyzet egyszerűen számolható Beérkezett: IV. 23. * Munkahelye jelenleg: Távközlési Kutató Intézet. i=i (12) 269
2 HÍRADÁSTECHIKA XXVIL ÉVF. 9. SZ. IEgyenletes eloszlás esetén B 2 i=~\. tervezés A statisztikus (13) alakú toleranciamértékhez vezet. Ha a technológiától függő súlyozástól eltekintünk, akkor 1=1 alakú érzékenységmértéket kapunk. Korreláció esetén az eredő szórásnégyzet: w = 2 Z /=1 ;=i njsfs^c,-, (14) (15a) ahol T tj a normalizálatlan korrelációs együttható. Mátrixos írásmódban ahol R = Dl <p=s r *! RS r 'I és S r = fi (15b) k (16) vagyis a főátlóban a szórásnégyzetek szerepelnek és r ij = r Ji. (A * konjugálást, t transzponálást jelöl.) A frekvenciatartománybeli leírásra szorítkozva a (6), (7), (13), (14) és (15) alatt bevezetett mértékek közös tulajdonsága, hogy mindegyik még a frekvenciának is függvénye. Ez előny abból a szempontból, hogy a tervező ki tudja választani a feladat szempontjából kritikus frekvenciaértéket és az érzékenység- és tolerancia viszonyokat ott vizsgálja részletesen. Hátrányos viszont azért, mert egyetlen szám helyett egy függvényt kell tekinteni a frekvenciatartományban. Fontosnak tartjuk megjegyezni, hogy a (6), (13) és (15) típusú mértékek az y(x l ) hálózatjellemző toleranciájára jellemzőek, mivel a technológiai változásokat is tartalmazzák és ezért nevezzük ezeket toleranciamértéknek. A (7), (14) érzékenység mértékek viszont csak az áramkör felépítésétől függenek, mivel a k, súlyozást nem tartalmazzák. A bevezetett mértékek az y hálózatiüggvényre vonatkoznak és a specifikációval csak közvetett kapcsolatban vannak. 2. A számítógépprogramok tulajdonságai Az érzékenység- és toleranciamértékek számításának alapvető feltétele az áramkörök analízisét végző számítógépprogram. Esetünkben a KEPA 74 programot [9] használtuk az érzékenységek meghatározására. A KEPA 74 program koncentrált és elosztott paraméterű lineáris hálózatok analízisét végzi a frekvenciatartományban. Az áramköri elemek a következők lehetnek: R, L, C, véges vezérlési tényezőjű vezérelt generátorok, véges erősítésű műveleti erősítő, elosztott paraméterű, homogén, háromrétegű RC vonal. A program a hálózatot az indefinit admittancia mátrixával írja le. A program az (üresjárási feszültség) transzfer függvény abszolút értékét, fázisát, futási idejét, a be- és kimeneti impedancia valós és képzetes részét és a transzfer függvény tetszőleges áramköri elem szerinti relatív érzékenységét számítja. Az érzékenységeket differenciálás, nélkül, transzfer függvények szorzatából határozza meg. A program RAZDA 3 gépre, AL GOL nyelven készült. Az erősítők és a szűrők nagy jelentősége következtében érdemes emlékeztetni arra [4], hogy K Ae~J b íll. \a.k = a jb esetén a tolerancia (4) alatti kifejezése: Ab=- A r ZlmS',^, (17) (18) Ezért a KEPA 74 program a transzfer függvény érzékenységét valós és képzetes rész formában írja ki. Az érzékenységmértékeket számító program készítésénél az alábbi szempontok játszottak szerepet: (i) a mérték alkalmas legyen a toleranciaviszonyok összehasonlítására, minden lényeges effektust figyelembe vegyen, (ii) a mérték egyszerűen számítható legyen, (iii) erősítőkre, szűrőkre jellemző legyen. E szempontok alapján az alábbi mértékeket választottuk: la 16 Ic vagy Í=I %=2, *i(imsí)' í.- lla y l, = (ReS r ) t R(Re SQ = 7, 2 T ij Re 5 í R e % 116 <p 5 :=(Imyyi?(ImS0== 7 2 r ij I m S t I m sr j> _,=i y=i IIc n = S^RS r =2 í=l y=l 2r< j S' i *S'j. (19a) (196) (19c) (20a) (206) (20c) A program R 0 esetén korrelálatlan (I típusú), R=l esetén korrelált (// típusú) 1 mértéket számol. A program 3 = 1, illetve 3 = 0 előírástól függően számolja mindhárom típusú mértéket, illetve csak a c típusú érzékenység mértékét. Eredményül a számított mértékeket táblázatosan, frekvencia, érzékenységmérték oszlopokkal kapjuk. A programtól kérhetjük az eredmények sornyomtatóval történő ábrá- 270
3 BÉKFiS V. DK. GÉHER K.: LIEÁRIS HÁLÓZATOK ÉRZÉKEYSÉG ÉS TOLERACIA VIZSGALATA zolását. A program szintén RAZDA 3 gépre, AL GOL nyelven készült. Elkészült a toleranciamértékszámító programnak a KEPA 74 analízisprogrammal egybeépített változata is, ami a számítás gyorsaságát és kényelmességét fokozza. A következőkben számszerű értékek bemutatásával világítjuk meg az érzékenységmértékek használatát. 3. Példák a mértékek számítására Az alábbiakban két példacsoportot vizsgálunk, először Csillapítók, majd egyszerű sávszűrő kapcsolások összehasonlítását végezzük el. (i) Szimmetrikus csillapítók. Az 1. ábrán látható szimmetrikus csillapítót hat, egymással ekvivalens áramkörrel valósítottuk meg: hídkapcsolással, T- taggal, áthidalt T-taggal, ji-taggal, földszimmetrikus T-taggal, földszimmetrikus yr-taggal (0-taggal). Az ahol A = l + (22a) B=R.f,+R í C 1 +Rf, - A R.f 2 \ (22b) \UUS5-8G2\ 2. ábra. Deliyahnis-féle sávszűrő alaptag 1. ábra. Szimmetrikus csillapító \Hb55-BG1\ elemértékeket úgy határoztuk meg, hogy mindegyik kapcsolás 40 db csillapítást szolgáltasson. Az érzékenységek valósak, frekvenciafüggetlenek. A számított érzékenységmértékek alapján készítettük el az 1. táblázatot. Figyelmet érdemel a hídkapcsolás kiugróan nagy érzékenységmértéke. Hangsúlyozzuk, hogy a táblázat sorrendjét érzékenység szempontjából állítottuk össze. Az áramköri elemek száma szerinti sorrend vagy a legnagyobb és legkisebb ellenállás hányadosa szerinti sorrend ettől különbözik. ábra. K"~[T 1 = KaKb \H455-BG3\ Kaszkád kapcsolás. Az áramköri elemek értéke a két alaptagnál: Cla = Cib = Ci a = C26 1 J?i = 0,218 #28 = 3,79' ü 1 6 = 0,264 : í?26 = 4,58 R 5a = Rab = l ^=#61. = 0,0876 *3 Csillapítók érzékenység mértékének összehasonlítása 1. táblázat Érzékeny 1 rlü ség Kapcsolás Z \ Sil sorrend i = l - Kb 1." Áthidalt T-tag 0,99 2. Földszimmetriküs jt-tag 1,46 3. Földszimmetrikus T-tag 1, jr-tag 1, T-tag 1,94 : 6. Hídkapcsolás 625, (ii) Sávszűrők. egyedfokú sávszűrőket hasonlítottunk Össze LC és aktív RC megvalósításában. Az utóbbi esetben két eljárással is megvalósítottuk a hálózatfüggvényt: kaszkád realizálással és PRB (Primary Resonator Block) realizálással [10]. Mindkét aktív RC realizálásnál a Deliyannis sávszűrő alaptagot használtuk (2. ábra). A kapcsolás transzfer függvénye U _ par 2 C 2 ^ t/f í+pb+pm^c^ K- Jk. K a Kb i-2 ^Ka + j^kak.b \H455-BGM 4. ábra. PRB kapcsolás. Az áramköri elemek értéke: Cla = Clb = Cza = db = 1 Rla=Rlb = 0,l JR2 II=J?26 = 10 i? 3 = 2325,8 fi 4 = 106,157 J?5a=-R5i, = l i?6a=i?66 = 0,018 A sávszűrő kaszkád realizálását a 3. ábra, a PRB realizálást a 4. ábra mutatja. A sávszűrő LC realizálása pedig az 5. ábrán látható. A szűrők Csebisev jellegű amplitúdó-karakterisztikájának ingadozása a 0i9=sco=s 1,111 áteresztő tartományban 1 db értékű. Az amplitúdó-karak- 8,6298 0,1158 ^-if-r t- -it- 3082\\2,6S97\U 2 fh455-bs5\ S. ábra. A lezárásokkal kiegészített LC létrakapcsolás 271
4 H frádástrchika XXVIt. ÉVF. 9. SZ. terisztikák különben csak egy konstans szorzóban térnek el egymástól. A KEPA-^74 program által szolgáltatott eredmények a kapcsolások ekvivalens voltát igazolták. Az érzékenységekből látható volt, hogy az aktív elemek még erősebben súlyozott esetben sem fognak a mértékbe gyakorlatilag beleszólni, így ezeket el is hagytuk a mértékek számításánál. Az amplitúdó-karakterisztika érzékenységmértéke korrelálatlan esetben Frekvencia 10 K PRB 2. táblázat 0, 2,04 4,11 6,09 0,158 2,11 ( 4,25 6,22 0,251 2,29 4,63, 6,60 0,398 2,92 5,94 7,88 0,631 6,69 14,1 15,6 1,000 0,15 135" 4,86 1,58 6,69 14,1 15,6 2,51 2,92 5,94 7,88 3,98 2,29 4,63 6,60 6,31 2,11 4,25 6,22 _ 10,00 2,04 4,11 6,09 Az amplitúdó-karakterisztika érzékenységmértéke korrelálatlan esetben a 0,877 1,141 frekvenciatartományban Frekvencia LC K PRB 0,877 37, ,900 16,1, 94,0 73,8 0,924 0,74 106, 36,'9 0,949 1, ,9 3. táblázat 0,974 0, ,94 1,000 0, ,86 ' 1,027 0, ,94 1,054 1, ,9 1,082 0, ,9 1,111 16,1 ' 94,6 73,8 1,141 37, ' 4. táblázat Az amplitúdó-karakterisztika toleranciamértéke korrelált esetben Frekvencia LC PRB 0, 0,612 1,233 1,826 0,158 ' 0,632 1,275 1,867 0,251 0,688 1,390 1,981 0,398 0,876 1,782 2,365 0,631 2,007 4,221 4,675 1,000 0,044 40,53 1,459 1,58 ' ' 2,007 4,230 4,675 2,51 0,876 1,783 2,365 3,98 0,688 1,390 1,981 6,31 0,632 1,275 1,867 10,00 0,612 1,233 1,826 ^ Az amplitúdó-karakteszitika tolerancia-, mértéke korrelált esetben a 0,877 1,141 frekvenciatartományban Frekvencia LC K PRB 5. táblázat 0,877 11,31. 35,07-30,33 0,900 4,817 28,19 22,15 0,924 0,221 31,87 11,07 0,949 0,495 41,21 5,977 0,974. 0,295 '. 41,54 2,683 1,000 0,044 40,53 1,459 1,027 0,295 41,71 2,683 1,054 0,495 41,71 5,977 1,082 0,222 ; 32,48 11,07 1,111 4,821 28,39 22,15 1,141 11,31 35,49 30,33 A hálózatok elsődleges jellemzője az amplitúdókarakterisztika, ezért elsősorban az érzékenységek valós részéből származtatott mértékeket ismertetjük. Korrelálatlan esetben, az ellenállásokra, induktivitásokra és kapacitásokra azonos súlyozást választva a 2. táblázatban látható eredményeket kaptuk. A 3. táblázat; az áteresztő tartományt részletesebb bontásban mutatja (a táblázatban a 0,877 és 1,141 frekvenciákhoz tartozó értékeket is feltüntettük). Korrelált esetben az ellenállások egymás között, az induktivitások egymás közötti és a kapacitások egymás közötti korrelációs tényezőjét 0,7-nek választottuk. Ugyancsak 0,7-nek választottuk az ellenállások és induktivitások közötti korrelációs tényezőt. Az, ellenállások és kapacitások közötti, illetve az induktivitások és a kapacitások közötti korrelációs tényezőt 0,7-nek vettük fel. Az eredményeket a 4. és 5. táblázat mutatja, j Befejezésül ábrázoljuk, korreláció nélküli esetben, mindhárom kapcsolásra az érzékenység mértékeket. A 6. ábra a logaritmikus amplitúdó-karakterisztika érzékenység mértékét, a 7. ábra a fázisqrzékenység mértékét mutatja. A 8. ábra az érzékenységek abszolút értékének négyzete alapján számított mértéket tünteti fel. A diagramok és az előzőleg bemutatott táblázatok jól demonstrálják az érzékenységmértékszámító program hatékonyságát. 4. Összefoglalás A hálózatjellemző toleranciája függ (i) a specifikáció teljesítésének módjától, (ii) az áramkör felépítésétől és (iii) az alkalmazott technológiától. Az optimalizálás célfüggvényének meghatározásához és a különböző áramköri megvalósítások használhatóságának megítéléséhez kívánatos lenne egyetlen jellemző mértéket megadni. A dolgozatban níeg- Jnutattuk, hogy célszerű különbséget tenni a toleranciamérték és az érzékenység mérték között. Az előbbi a technológiai paramétereket is tartalmazza, az utóbbi csak az áramkör felépítésétől függ. Az érzékenységek valós részének súlyozott négyzetösszege az amplitúdó-karakterisztika toleranciájára jellemző. Az érzékenységek képzetes részének súlyozott négyzetösszege a fáziskarakterisztika to- 272
5 BÉRES V. DR. GÉHER K.: LIEÁRIS, HÁLÓZATOK ÉRZÉKEYSÉG ÉS TOLERACIA VIZSGALATA lerancia mértekét adja. Sok esetben az érzékenységek abszolút értékeinek súlyozott négyzetösszege a kedvező toleranciamérték. Mindhárom mérték az áramköri paraméterek közötti korreláció esetére is kiterjeszthető. A felsorolt hatféle toleranciamérték számítására RAZDA 3 gépre ALGOL nyelven programot készítettünk. A program használatát a csillapítók érzékenység mértékeinek és sávszűrők toleranciamértékének bemutatásával illusztráltuk. Az eredmények többek között azt mutatják, hogy érzékenység szempontjából a csillapítóknál az áthidalt T kapcsolás, a sávszűrők esetén pedig az LC létra kapcsolás a legjobb. Az aktív RC szűrők PRB 1 f, 0,1 A. V PRB V K PRB, LC JO co \HU55-B67a\ V K % ±- 0,1 10 co \H<+55-BS6a\ \ Y ,877 1,1M co \H45S-BG7ty 7. ábra. A fázisérzékenység mértéke a) 0,1 10 frekvenciatartományban, b) 0,877 1,141 frekvenciatartományban 0,877 \H455-B66h\ 6'i ábra. Az amplitúdó karakterisztika érzékenységmértéke a) 0,1 10 frekvenciatartományban, b) 0,877 1,141 frekvenciatarlomi'i nvban (Primary Resonator Block) megvalósítása kedvezőbb a kaszkád realizálásnál. A KEPA 74 analízis programot Gefferth László írta a BME Híradástechnikai Elektronika Intézetben, a REM1X Rádiótechnikai Vállalat megbízá- 273
6 HÍRADÁSTECHIKA XXVII. ÉVE. <>. SZ. f % Kj PRB 1 PRB <J LC [H455-BGI 8. ábra. Az érzékenységek abszolút értékének négyzetösszege a) 0,1 10 frekvenciatartományban, b) 0,877 1,141 frekvenciatartományban sából. Az összehasonlítás tárgyát képező sávszűrőket Scultéty László tervezte a Műszeripari Kutató Intézetben. Simonyi Ernő (Távközlési Kutató Intézet) a dolgozat alapjául szolgáló diplomaterv részletes bírálatát készítette. A szerzők hálásan köszönik támogatásukat és segítségüket. I R O D A L O M 1] Béres V.: Elektronikus áramkörök érzékenysége és toleranciája. Diplomaterv. BME Híradástechnikai Elektronika Intézet, [2] R.. Biswas E. S. Kuh.: Multiparameter sensitivity for linear systems. IEEE Trans. on CT , o. 6. pp ]. Fiiege: Statistical error and sensitivity measures. Proc. of the SSCT, Vol. 2. pp , Prague. [4] K. Géher: Theory of network tolerances. Akadémiai K i adó, Budapest, [5] K. Géhef: The theory of sensitivity invariants and their application to optimization of tolerances and noises. Periodica Polytechnica El. Eng Vol. 19. o. 1. pp [6] A. J. Goldstein F. F. Kuo; Multiparameter sensitivity. IEEE Trans. on CT , o. 2. pp ] S. S. Haykin W.J. Butler: Multiparameter sensitivity indexes of performances for linear, time-invariant networks. Proc. of the IEE, o. 7. pp [8] D. Hilberman: An approach to the statistical variability and sensitivities of biquadratic filters. IEEE Trans. on CT , o. 4. pp ,877 f,m co WÜ55-BG 8bl [9] KEPA 74. Koncentrált és elosztott paraméterű hálózatok analízise. Programleírás. A program a REMIX Rádiótechnikai Vállalat megbízásából készült. BME Híradástechnikai Elektronika Intézet, Í974. [10] K. R. Laker M. S. Ghausi: Synthesis of low sensitivity multiloop feedback active RC filter. IEEE Trans. on CAS , o. 2. pp [11] K. R. Laker M. S. Ghausi: Large-change sensitivity a dual pair of approximate statistical sensitivity measures. Journal of thé Franklin Institute. Vol os. 5 and 6. December pp [12] K. Reinschke: Zuverlassigkeit von Systemen Band 1, 2. Verlag Technik, Berlin, 1973., [13] A. L. Rosenbaum M. S. Ghausi: Multiparameter sensitivity in active RC networks. IEEE Trans. on CT , o. 6. pp [14] Roska T.: Aktív RC hálózatok szintézise. Aktív RC hálózatok optimalizálásának és tervezésének néhány kérdése. Egyetemi doktori dolgozat. BME Villamosmérnöki Kar, [15] Roska T.: The designing of optimum sensitive linear networks. Acta Imeco Tome IV. pp , Warszawa. [16] J. D. Schoefjler: Synthesis of minimum sensitivity networks. IEEE Trans. on CT o. 2. pp [17] B. A. Shenoi: Optimum variability design and compórative evaluation of thinfilm active filters. IEEE Trans. on CAS o. 2. pp
Számítógép programok nagyváltozású érzékenység meghatározására
á HlRAbiSIECNHIKAI fudomántos EGYESÜLET tlflá DR. G E F F E R T H LÁSZLÓ SIERANSKI MARÉK Budapesti Műszaki Egyetem Híradástechnikai Elektronika Intézet Számítógép programok nagyváltozású érzékenység meghatározására
Elosztott paraméterű aktív RC áramkörök
G E F F E R T H LÁSZLÓ PRÓNAY GÁBOR DR. SOLYMOSI JÁNOS TRÓN TIBOR BME Híradástechnikai Elektronika Intézet Elosztott paraméterű aktív RC áramkörök ETO 621.372.21 :621.372.57 :B87.3.06 KEPAN A szigetelő-
Elektronika Előadás. Analóg és kapcsolt kapacitású szűrők
Elektronika 2 8. Előadás Analóg és kapcsolt kapacitású szűrők Irodalom - Megyeri János: Analóg elektronika, Tankönyvkiadó, 1990 - Ron Mancini (szerk): Op Amps for Everyone, Texas Instruments, 2002 16.
Villamosságtan szigorlati tételek
Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok
Passzív és aktív aluláteresztő szűrők
7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Passzív alkatrészek és passzív áramkörök. Elmélet A passzív elektronikai alkatrészek elméleti ismertetése az. prezentációban található. A 2. prezentáció
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését
Elektronika 11. évfolyam
Elektronika 11. évfolyam Áramköri elemek csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris,) Áramkörök csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris, kétpólusok-négypólusok) Két-pólusok csoportosítása.
Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató
ÓBUDAI EGYETEM Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet Négyszög - Háromszög Oszcillátor Mérése Mérési Útmutató A mérést végezte: Neptun kód: A mérés időpontja: A méréshez szükséges eszközök:
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)
10.1. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
101 ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel történik A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell Rendszerint az
EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK
dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan
Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérés megnevezése: Potenciométerek, huzalellenállások és ellenállás-hőmérők felépítésének és működésének gyakorlati vizsgálata
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV A mérés megnevezése: Potenciométerek, huzalellenállások és ellenállás-hőmérők felépítésének és működésének gyakorlati vizsgálata A mérés helye: Irinyi János Szakközépiskola és Kollégium
Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata.
El. II. 5. mérés. SZIMMETRIKUS ERŐSÍTŐK MÉRÉSE. A mérés célja : Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata. A mérésre való felkészülés során tanulmányozza
2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség
2.lőadás (207.09.2.) Munkapont és kivezérelhetőség A tranzisztorokat (BJT) lineáris áramkörbe ágyazva "működtetjük" és a továbbiakban mindig követelmény, hogy a tranzisztor normál aktív tartományban működjön
MÉRŐERŐSÍTŐK EREDŐ FESZÜLTSÉGERŐSÍTÉSE
MÉŐEŐSÍTŐK MÉŐEŐSÍTŐK EEDŐ FESZÜLTSÉGEŐSÍTÉSE mérőerősítők nagy bemeneti impedanciájú, szimmetrikus bemenetű, változtatható erősítésű egységek, melyek szimmetrikus, kisértékű (általában egyen-) feszültségek
DR. KOVÁCS ERNŐ MŰVELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE
M I S K O L C I E G Y E T E M GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ÉS ELEKTRONIKAI INTÉZET DR. KOVÁCS ERNŐ MŰVELETI ERŐSÍTŐK MÉRÉSE MECHATRONIKAI MÉRNÖKI BSc alapszak hallgatóinak MÉRÉSI
Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN
Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe
Versenyző kódja: 7 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny.
54 523 02-2017 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 54 523 02 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Számolási,
Zh1 - tételsor ELEKTRONIKA_2
Zh1 - tételsor ELEKTRONIKA_2 1.a. I1 I2 jelforrás U1 erősítő U2 terhelés 1. ábra Az 1-es ábrán látható erősítő bemeneti jele egy U1= 1V amplitúdójú f=1khz frekvenciájú szinuszos jel. Ennek megfelelően
A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása
azdaság- és Társadalomtudományi Kar Ipari Menedzsment és Vállakozásgazdaságtan Tanszék A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása Készítette: dr. Koltai Tamás egyetemi tanár Budapest,.
1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások
1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erõsítõ invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt nevezzük földnek. A nem invertáló bemenetre kösse egy potenciométer középsõ
ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I
ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I Dr. Lovassy Rita lovassy.rita@kvk.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet 2. ELŐADÁS 2010/2011 tanév 2. félév 1 Aktív szűrőkapcsolások A
ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ I. feladatlap Egyszerű, rövid feladatok megoldása Maximális pontszám: 40. feladat 4 pont
Logaritmikus erősítő tanulmányozása
13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti
Mikrohullámú reciprok és reaktáns két kapus passzív szerkezet grafikus mátrixanalízise
t»r. J A C H I M O V I T S LÁSZLÓ BME Mikrohullámú Híradástechnika Tanszék Mikrohullámú reciprok és reaktáns két kapus passzív szerkezet grafikus mátrixanalízise ETO 512.83 I (083.57) :62 1.372.5.02 9.
ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK
VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK Szóbeli vizsgarész értékelési táblázata A szóbeli felelet értékelése az alábbi szempontok és alapján történik:
Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2
Jelgenerátorok ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA Jelgenerátorok osztályozása. Túlvezérelt erősítők. Feszültségkomparátorok. Visszacsatolt komparátorok. Multivibrátor. Pozitív visszacsatolás. Oszcillátorok. RC oszcillátorok.
1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak?
Ellenörző kérdések: 1. előadás 1/5 1. előadás 1. Egy lineáris hálózatot mikor nevezhetünk rezisztív hálózatnak és mikor dinamikus hálózatnak? 2. Mit jelent a föld csomópont, egy áramkörben hány lehet belőle,
Elektronika alapjai. Témakörök 11. évfolyam
Elektronika alapjai Témakörök 11. évfolyam Négypólusok Aktív négypólusok. Passzív négypólusok. Lineáris négypólusok. Nemlineáris négypólusok. Négypólusok paraméterei. Impedancia paraméterek. Admittancia
Elektronika 1. (BMEVIHIA205)
Elektronika. (BMEVHA05) 5. Előadás (06..8.) Differenciál erősítő, műveleti erősítő Dr. Gaál József BME Hálózati endszerek és SzolgáltatásokTanszék gaal@hit.bme.h Differenciál erősítő, nagyjelű analízis
ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK. Váltakozóáramú hálózatok
ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok Miért használunk többfázisú hálózatot? Mutassa meg a háromfázisú rendszer fontosabb jellemzőit és előnyeit az egyfázisú rendszerrel szemben!
Gauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei
A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.
Elektronika Oszcillátorok
8. Az oszcillátorok periodikus jelet előállító jelforrások, generátorok. Olyan áramkörök, amelyeknek csak kimenete van, bemenete nincs. Leggyakoribb jelalakok: - négyszög - szinusz A jelgenerálás alapja
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel és módszerekkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell.
Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata
Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata Reichardt, András 27. szeptember 2. 2 / 5 NDSM Komplex alak U C k = T (T ) ahol ω = 2π T, k módusindex. Időfüggvény előállítása
Feszültségérzékelők a méréstechnikában
5. Laboratóriumi gyakorlat Feszültségérzékelők a méréstechnikában 1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika
A felmérési egység kódja:
A felmérési egység lajstromszáma: 0161 A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: A kódrészletek jelentése: Elektro//50/Ism/Rok Elektronika-távközlés szakképesítés-csoportban, a célzott 50-es
Értékelés Összesen: 100 pont 100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 35%.
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárásrendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján: Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
Az egységugrás függvény a 0 időpillanatot követően 10 nagyságú jelet ad, valamint K=2. Vizsgáljuk meg a kimenetet:
II Gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjük az egyszerű szabályozási kör stabilitásának vizsgálati módszerét, valamint a PID szabályzó beállításának egy lehetséges módját. Tekintsük az alábbi háromtárolós
Mérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról
Mérési jegyzőkönyv a 5. mérés A/D és D/A átalakító vizsgálata című laboratóriumi gyakorlatról A mérés helyszíne: A mérés időpontja: A mérést végezték: A mérést vezető oktató neve: A jegyzőkönyvet tartalmazó
VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK
Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,
Hibrid aktív RC szűrők
UDVARHELYI GÁBOR Remix Rádiótechnikai Vállalat Hibrid aktív RC szűrők ETO 621.372.54:621.372.57 A korszerű félvezető-technika a szűrőkapcsolások technikáját is forradalmasította. Napjainkban az olcsó szilícium
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox
Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR. Mikroelektronikai és Technológiai Intézet. Aktív Szűrők. Analóg és Hírközlési Áramkörök
KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI FŐISKOLAI KAR Mikroelektronikai és Technológiai Intézet Analóg és Hírközlési Áramkörök Laboratóriumi Gyakorlatok Készítette: Joó Gábor és Pintér Tamás OE-MTI 2011 1.Szűrők
Segítség az outputok értelmezéséhez
Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró
A 2009-es vizsgákon szereplő elméleti kérdések
Kivezérelhetőség és teljesítményfokozatok: A 2009-es vizsgákon szereplő elméleti kérdések 1. Ismertesse a B osztályú teljesítményfokozat tulajdonságait (P fmax, P Tmax, P Dmax(1 tr), η Tmax )! (szinuszos
Elektromechanikai rendszerek szimulációja
Kandó Polytechnic of Technology Institute of Informatics Kóré László Elektromechanikai rendszerek szimulációja I Budapest 1997 Tartalom 1.MINTAPÉLDÁK...2 1.1 IDEÁLIS EGYENÁRAMÚ MOTOR FESZÜLTSÉG-SZÖGSEBESSÉG
Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel
3. aboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel. dolgozat célja oltmérők, ampermérők használata áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek
Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés RC tag Bartha András, Dobránszky Márk
Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba 7. mérés 2015.05.13. RC tag Bartha András, Dobránszky Márk 1. Tanulmányozza át az ELVIS rendszer rövid leírását! Áttanulmányoztuk. 2. Húzzon a tartóból két
Specifikáció-érzékenység és gyártási. specifikációhoz. Budapesti Műszaki Egyetem Híradástechnikai Elektronika Intézet. gyártási selejt csökkentésének
Specifikáció-érzékenység és gyártási specifikáció DR. GEFFERTH LÁSZLÓ Budapesti Műszaki Egyetem Híradástechnikai Elektronika Intézet A specifikáció-érzékenység a kihozatalnak a specifikáció szerinti érzékenysége,
Automatizált frekvenciaátviteli mérőrendszer
Rendszertechnikai átviteli karakterisztika számítógépes mérése Automatizált frekvenciaátviteli mérőrendszer Samu Krisztián, BME-FOT megvalósítása Labview fejlesztőkörnyezetben Gyakori műszaki feladat,
Diszkrét matematika I., 12. előadás Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach november 30.
1 Diszkrét matematika I, 12 előadás Dr Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@infnymehu http://infnymehu/ takach 2005 november 30 Vektorok Definíció Egy tetszőleges n pozitív egész számra n-komponensű
Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések
Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a
1. ábra A Wien-hidas mérőpanel kapcsolási rajza
Ismeretellenőrző kérdések A mérések megkezdése előtt kérem, gondolja végig a következő kérdéseket, feladatokat! Szükség esetén elevenítse fel ismereteit az ide vonatkozó elméleti tananyag segítségével!
CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*
A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 103-108 CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* Dr.h.c.mult. Dr. Kovács Ferenc az
Matematikai geodéziai számítások 5.
Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP
BMF, Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar, Híradástechnika Intézet. Aktív Szűrő Mérése - Mérési Útmutató
Aktív Szűrő Mérése - Mérési Útmutató A mérést végezte ( név, neptun kód ): A mérés időpontja: - 1 - A mérés célja, hogy megismerkedjenek a Tina Pro nevű simulációs szoftverrel, és elsajátítsák kezelését.
Jelkondicionálás. Elvezetés. a bioelektromos jelek kis amplitúdójúak. extracelluláris spike: néhányszor 10 uv. EEG hajas fejbőrről: max 50 uv
Jelkondicionálás Elvezetés 2/12 a bioelektromos jelek kis amplitúdójúak extracelluláris spike: néhányszor 10 uv EEG hajas fejbőrről: max 50 uv EKG: 1 mv membránpotenciál: max. 100 mv az amplitúdó növelésére,
DTMF Frekvenciák Mérése Mérési Útmutató
ÓBUDAI EGYETEM Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar Híradástechnika Intézet DTMF Frekvenciák Mérése Mérési Útmutató A mérést végezte: Neptun kód: A mérés időpontja: Bevezető A Proto Board 2. mérőkártya olyan
Beállítási módszer bikvadratikus aktív RC alaptagok sorozatgyártásánál
Kovács]jOszkár TELEFONGYÁR Beállítási módszer bikvadratikus aktív RC alaptagok sorozatgyártásánál BTO 6Z.372.57:658.6?i Napjainkban lineáris aktív négypólusok (szűrők, korrektorok, művonalak realizálására
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
ELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK)
Félévi követelmények és beadandó feladatok ELEKTRONIKA I. (KAUEL11OLK) tárgyból a Villamosmérnöki szak levelező tagozat hallgatói számára Óbuda Budapest, 2005/2006. Az ELEKTRONIKA I. tárgy témaköre: Az
ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA
ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg
A mérési eredmény megadása
A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű
Numerikus módszerek 1.
Numerikus módszerek 1. 9. előadás: Paraméteres iterációk, relaxációs módszerek Lócsi Levente ELTE IK Tartalomjegyzék 1 A Richardson-iteráció 2 Relaxált Jacobi-iteráció 3 Relaxált Gauss Seidel-iteráció
Geofizikai kutatómódszerek I.
Geofizikai kutatómódszerek I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: norbert.szabo.phd@gmail.com 1. A gravitációs
Univerzális aktív RC szűrők hibridáramköri kivitelben ETO
SONKOLY AURÉL Híradástechnikai Ipari Kutató Intézet Univerzális aktív RC szűrők hibridáramköri kivitelben ETO 6S1.372.54.049.776.-621.372.B7.911.732.Si A kisfrekvenciás, hagyományos LC elemekből felépített
Diverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Számítási feladatok a 6. fejezethez
Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz
Tranzisztoros erősítő vizsgálata. Előzetes kérdések: Mire szolgál a bázisosztó az erősítőkapcsolásban? Mire szolgál az emitter ellenállás?
Tranzisztoros erősítő vizsgálata Előzetes kérdések: Mire szolgál a bázisosztó az erősítőkapcsolásban? Mire szolgál az emitter ellenállás? Mi az emitterkövető kapcsolás 3 jellegzetessége a földelt emitterűhöz
Aktív felharmonikus szűrő fizikai modell vizsgálata
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamosművek Tanszék Aktív szűrő fizikai modell vizsgálata Löcher János 2001. szeptember 12. 1. Bevezető Nemlineáris
Jelfeldolgozás. Gyakorlat: A tantermi gyakorlatokon való részvétel kötelező! Kollokvium: csak gyakorlati jeggyel!
1 Jelfeldolgozás Jegyzet: http://itl7.elte.hu : Elektronika jegyzet (Csákány A., ELTE TTK 119) Jelek feldolgozása (Bagoly Zs. Csákány A.) angol nyelv DSP (PDF) jegyzet Gyakorlat: A tantermi gyakorlatokon
Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal
1 Mátrixjátékok tiszta nyeregponttal 1. Példa. Két játékos Aladár és Bendegúz rendelkeznek egy-egy tetraéderrel, melyek lapjaira rendre az 1, 2, 3, 4 számokat írták. Egy megadott jelre egyszerre felmutatják
Modern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 01 Automatikai technikus
A Markowitz modell: kvadratikus programozás
A Markowitz modell: kvadratikus programozás Harry Markowitz 1990-ben kapott Közgazdasági Nobel díjat a portfolió optimalizálási modelljéért. Ld. http://en.wikipedia.org/wiki/harry_markowitz Ennek a legegyszer
Zárt mágneskörű induktív átalakítók
árt mágneskörű induktív átalakítók zárt mágneskörű átalakítók felépítésükből következően kis elmozdulások mérésére használhatók megfelelő érzékenységgel. zárt mágneskörű induktív átalakítók mágnesköre
10. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 10. előadás Sajátérték, Kvadaratikus alak
10. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 98. 108. oldal. Gondolkodnivalók Mátrix inverze 1. Gondolkodnivaló Igazoljuk, hogy invertálható trianguláris mátrixok inverze is trianguláris. Bizonyítás:
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 01 Automatikai technikus
Tájékoztató. Használható segédeszköz: számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) és a 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet a 29/2016 (III.26.) NMG rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye
Wien-hidas oszcillátor mérése (I. szint)
Wien-hidas oszcillátor mérése () A Wien-hidas oszcillátor az egyik leggyakrabban alkalmazott szinuszos rezgéskeltő áramkör, melyet egyszerűen kivitelezhető hangolhatóságának, kedvező amplitúdó- és frekvenciastabilitásának
Hőmérsékleti sugárzás
Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális
M ű veleti erő sítő k I.
dátum:... a mérést végezte:... M ű veleti erő sítő k I. mérési jegyző könyv 1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erősítő invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Matematikai geodéziai számítások 5.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5 MGS5 modul Hibaterjedési feladatok SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról
Függvények növekedési korlátainak jellemzése
17 Függvények növekedési korlátainak jellemzése A jellemzés jól bevált eszközei az Ω, O, Θ, o és ω jelölések. Mivel az igények általában nemnegatívak, ezért az alábbi meghatározásokban mindenütt feltesszük,
LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL
LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI FELADATOK MEGOLDÁSA SZIMPLEX MÓDSZERREL x 1-2x 2 6 -x 1-3x 3 = -7 x 1 - x 2-3x 3-2 3x 1-2x 2-2x 3 4 4x 1-2x 2 + x 3 max Alapfogalmak: feltételrendszer (narancs színnel jelölve), célfüggvény
Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel
Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel (Oscillator design using two-port describing functions) Infokom 2016 Mészáros Gergely, Ladvánszky János, Berceli Tibor October 13, 2016 Szélessávú Hírközlés
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata
ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata
Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások
EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22. ) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz
Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz 1. Hogyan lehet osztályozni a jeleket időfüggvényük időtartama szerint? 2. Mi a periodikus jelek definiciója? (szöveg, képlet, 3. Milyen