N I. 02 B Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata
|
|
|
- Réka Jónás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 N I. 0 B Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata Mérés helyszíne: G épület 119-es számú terem A méréshez használt eszközök: Optikai fémmikroszkóp Etalon : előre megkarcolt aranyminta Előkészített alumínium-magnézium-szilícium minta Saját minta vizsgálata: 5 eurós bankjegy Mérés rövid leírása/mérés menete: A szükséges balesetvédelmi oktatás és rövid elméleti áttekintő után (az elméletről még később lesz szó), bekapcsoltuk a mikroszkópot. Először a mikroszkóp okulárjában látható beosztott célkereszt osztásainak a távolságát határoztuk meg (egy adott nagyításon) egy aranyozott minta segítségével, majd utána egy többszörösen csiszolt és polírozott alumínium-magnéziumszilícium minta vizsgálata következett. Itt 5 darab szabadon választott krisztallitszemcse vizsgálata volt a feladat. Végül pedig egy szabadon választott tárgy én egy 5 eurós bankjegyet választottam vizsgálata zajlott az óra további részében. Bevezető: A mikroszkóp szó jelentése: egy olyan optikai eszköz, mely egy vagy több lencse alkalmazásával egy adott objektum (jelentősen) felnagyított képét állítja elő. A szó maga görög eredetű, a találmány mégsem tőlük származik. Az első ilyen eszköz feltalálóját nem lehet pontosan tudni, de a holland származású Hans Janssen-t és fiát Zacharias Janssen-t tartják az összetett mikroszkóp feltalálóinak ben alkották korszakalkotó felfedezésüket. A Janssenféle mikroszkóp mindössze két nagyítólencséből állt. Optikai (fém)mikroszkóp felépítése: A laborgyakorlaton mi egy úgynevezett optikai fémmikroszkópot használtunk. Ezzel az eszközzel az átlátszatlan testeket tudjuk vizsgálni a tárgy felületéről visszaverődött fénysugarak segítségével. Az ilyen típusú mikroszkópok mélységélessége rossz, ezért vizsgálandó tárgy rendkívül sok előkészítést igényel (kivágás, polírozás, maratás stb.). A mérés dátuma:
2 1. Fényforrás. Kondenzor. Blende 4. Színszűrő 5. Illuminátor - ezüstözött plánparalel üveglemez 6. Objektív/tárgylencse 7. Okulár/szemlencse 8. Tárgyasztal 9. Tárgy Működése: Egy erős fényforrásból érkező fénysugarat az úgynevezett kondenzor lencsék párhuzamosítják. Két kondenzor között található a blende (hasonló elem található a fényképezőgépekben is), mely a fényerősség szabályozására szolgál és opcionálisan megtalálhatók két kondenzor között a színszűrők is. A fény útja ezután egy illuminátoron (jelen esetben ezüstözött plánparalel üveglemezen keresztül vezet, amelyen a fény egy része áthalad, a másik része visszaverődik és az objektíven keresztül a tárgyasztalon elhelyezett tárgyra jut. Innét visszaverődve az illuminátoron áthaladva éri el az okulárt és hozza létre a fordított állású, nagyított képet. Összefoglalva a gépet kettő (esetleg több) lencséből álló lencserendszer alkotja. Jelen esetben egy tárgylencse/objektív, melynek nagyítása lehet: 4-, -, 5-szörös és egy okulár/szemlencse, melynek állandó nagyítása: 1,5-szeres. Az eszköz tényleges teljes nagyítása a két lencse adott nagyítású részének szorzatából adódik. A mérés menete: Bevezető: A szükséges balesetvédelmi oktatás és rövid elméleti áttekintő után bekapcsoltuk a mikroszkópot. A mikroszkóp kalibrálása: Mindenki választhatott magának egy úgynevezett etalon mintát melynek segítségével meg lehettet határozni a mikroszkóp szemlencséjében látható célkereszt egy beosztása által meghatározott méretet (egy adott nagyítás mellett). Etalonnak a mérésvezető javaslatára az arannyal bevont előre megkarcolt lapkát választottam, melynél előre bejelölt egymással párhuzamos karc segítségével meg tudtam határozni a célkereszt skálázott, mérésre alkalmas beosztásainak a távolságát. Nálam a két párhuzamos egyenes távolsága 0 kis osztásnak adódott a skálázott célkereszten és ismerve a két párhuzamos egyenes valódi távolságát (fel van tüntetve a lapkán): 0 μm, jó közelítéssel megadható, hogy:
3 A mikroszkóp nagyítása: 0 μm egy kis beosztás távolsága 0 1,5 15-ös volt. Itt jegyeznék meg két dolgot: 1. Az arany minta rendkívül karcos volt így beletelt egy-két percbe mire megtaláltam a kalibráláshoz szükséges két párhuzamos karcot.. Létezik a mikroszkóp beállításának egy másik módszere is, melynél egy üveglapon található koncentrikus körök segítségével lehet meghatározni az osztások távolságát. Előre meghatározott tárgy vizsgálata: A laborgyakorlat fő részét képezte egy előre megadott és kiadott tárgy vizsgálata. Egy előkészített alumínium-magnézium-szilícium henger egy síkmetszetének a vizsgálata volt a cél. A feladat az volt, hogy keressünk a mintában öt darab krisztallitszemcsét (a felsorolásnál és a táblázatban minta néven szerepel), vegyünk róla méretet az okulár skálázott, az etalonnal kimért célkeresztje segítségével (szemcseátmérőjének meghatározása) emellett a minta alakjának meghatározása. Én az aranyszínűen csillogó a másik (fekete) krisztallitoknál kisebb méretű szemcséket választottam, mert viszonylag szabályos mértani formájúakat is lehetett találni közöttük. Az általam vizsgált krisztallitok rendkívül apró méretűek így csak mikroszkópon keresztül lehetett őket vizsgálni. Az összes mérés 15-szörös nagyítás mellett történt. Általam választott 5 darab minta mérete és rajza: 1. Minta #1 Majdnem szabályos kör alakú Átmérője kis osztás. Minta # Háromszög alakú Háromszög magassága kis osztás, alapja kis osztás. Minta # 8 oldalú, egy kisebb és egy nagyobb méretű négyzetből felépülő krisztallit A képen bejelölt távolság: 5 kis egység, 4 kis egység 4. Minta #4 4 oldalú, rombuszhoz hasonló mértani forma Átlóhossz (a rajzon jelölve): rövidebb kis egység; hosszabb 4 kis egység 5. Minta #5 4 oldal, trapéz forma Hosszabbik alapjának hossza: 4 kis egység; magassága kis egység
4 #1 # # #4 #5 #1 # # #4 #5 Minta Alumínium-magnézium-szilícium minta kristályméretei Krisztallit méretek (egység) x : Krisztallit méretek (egység) y : #1 # # 5 4 #4 4 #5 4 Átlag:,6 Etalon (μm/ kis egység) Ténylege s krisztallit méret x (μm) Ténylege s krisztallir méret y (μm) ,4 x : az ábrákra képezett derékszögű koordináta rendszer x tengelye (párhuzamos az A4-es lap rövidebb oldalával) y : az ábrákra képzett derékszögű koordináta rendszer y tengelye (párhuzamos az A4-es lap hosszabb oldalával) Saját minta vizsgálata: A saját minta vizsgálatához én a nálam lévő 5 eurós bankjegy fémcsíkját választottam, mert egy ilyen mikroszkóp segítségével könnyen megfigyelhetővé válhat néhány eddig talán nem ismert bankjegyhamisítás elleni technológia, trükk. Szabad szemmel látható tulajdonságok: A fémcsík ezüst színű és a felülete a betekintés szögétől függően megfigyelhetjük a következő jeleket (egymás után váltakozva) Az euró bankjegyek szimbólumát:
5 A bankjegy értékét: 5 Az uniós zászló fő motívumát: tizenkét csillag körben elhelyezve. A bankjegyeket különleges, ún. bankjegy papírra nyomtatják, amely a textiliparban is használatos növényi rostokat, elsősorban gyapotot tartalmaz. Ez teszi lehetővé, hogy a bankjegy hosszú ideig felismerhető, forgalomképes maradjon annak ellenére, hogy kézrőlkézre jár, és használat során esetleg hajtogatják, vagy meggyűrik. A mikroszkópos vizsgálat során fokozatosan növeltem a nagyítást: 50-szeres nagyítás ( 1,5 4): A fémcsíkon magán rengeteg gyűrődés és repedés volt megfigyelhető, melyek jól mutatják az anyag nagyfokú elhasználódását. 15-szörös nagyítás ( 1,5 ): Ilyen felbontás mellett már jól megfigyelhetőek voltak a fémcsík felületén (körülbelül 7 kis egység ~ 74 μm átmérőjű) fekete körök, egymástól nagyjából egyenlő távolságokra, de emellett valószínűleg egy újabb biztonsági megoldásként a fémcsík felületén olvasható volt még két felirat: EURO EYPΩ A betűk magassága körülbelül 1 kis egységnek, 18 μm-nek felel meg. 1,5-szörös nagyítás ( 1,5 5): A csíkon látható egy a bankjegy értékét jelző 5 felirat, melynél ilyen nagyítás mellett megfigyelhető, hogy két különböző színből épül fel (piros és kék) az ábrán látható elrendezésben. Maga az 5 számjegy több kisebb kék és piros színű 5 -ből épül fel, emellett az is látható volt, hogy a kis ötösöket felépítő vonalak valójában fűrészfogszerűek. A nagy ötös belsejében lévő kék színű kis ötösnél megfigyelhető, hogy ezek a fűrészfogak sűrűbben helyezkednek el a piroshoz viszonyítva. A bankjegy mikroszkópos vizsgálatának összegzéseként megállapíthatjuk, hogy a fémcsíkon számos biztonsági elem létezik a bankjegyhamisítás megakadályozására. Összegzés: A vizsgálatok során mi az anyagvizsgálati módszerekkel ismerkedetünk meg, ezt próbáltam alkalmazni a saját objektum vizsgálata során is, habár nem sikerült teljes szakmai pontossággal. Összességében elmondható, hogy, a fénymikroszkópos vizsgálat során az ötvözetek minőségét, állapotát vizsgáltuk. Megállapítható, hogy az anyagtudomány és azon belül a mikroszkópos vizsgálatok korántsem nevezhető hanyagolhatónak, mert nemcsak (extrém esetben) a bankjegyhamisítás elleni módszerek, technológiák kifejlesztésében lehet alkalmazni, hanem az anyag fáradásos vizsgálatától egészen nanoméretű robotok készítéséig is jól fel lehet használni. Rengeteg fejlesztés, találmány létrejötte elképzelhetetlen lett volna mikroszkópok nélkül.
6 Fényképek Alimínium-magnézium-szilícium henger síkmetszete, 15-szörös nagyításban 5 eurós bankjegy fémcsíkja 50-szeres nagyításban jól látható fekete/sötétszürke körök 5 eurós bankjegy fémcsíkja 15- szörös nagyításban: fekete/sötétszürke kör mögött látható az EURO felirat R betűjének feje 5 eurós bankjegy fémcsíkja 1,5- szörös nagyításban: EYPΩ felirat P betűjének szára Természetesen a mobiltelefon kamerája és a mikroszkóp lencséje együttesen torzított el így a képet ezért nem egyezik meg az egyes képeknél lévő skálázott beosztás az általam mért értékkel. Aláírás:
7
Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport
25. Képalkotás. f = 20 cm. 30 cm x =? Képalkotás
25. Képalkotás 1. Ha egy gyujtolencse fókusztávolsága f és a tárgy távolsága a lencsétol t, akkor t és f viszonyától függ, hogy milyen kép keletkezik. Jellemezd a keletkezo képet a) t > 2 f, b) f < t
A mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Newton-gyűrűkkel Folyadék törésmutatójának mérése Abbe-féle refraktométerrel
A mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Newton-gyűrűkkel Folyadék törésmutatójának mérése Abbe-féle refraktométerrel Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina
Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata
Név: Szatai Sebestyén Zalán Neptun: C7283Z N I 11 A Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata Mérésnél használt eszközök: Alumínium-magnézium-szilícium minta (5/6) Acélminta (5) Etalon (29) Célkeresztes skálázott
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mérési jegyzőkönyv Szőke Kálmán Benjamin 2010. november 16. Mérés célja: Feladat meghatározni a mikroszkópon lévő
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés
Optikai eszközök modellezése. 1. feladat Egyszerű nagyító (lupe)
A kísérlet célkitűzései: Az optikai tanulói készlet segítségével tanulmányozható az egyszerű optikai eszközök felépítése, képalkotása. Eszközszükséglet: Optika I. tanulói készlet Balesetvédelmi figyelmeztetés
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY
EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY SÍKIDOMOK Síkidom 1 síkidom az a térelem, amelynek valamennyi pontja ugyan abban a síkban helyezkedik el. A síkidomokat
TANULÓI KÍSÉRLET (45 perc)
Összeállította: Törökné Török Ildikó TANULÓI KÍSÉRLET (45 perc) A kísérlet, mérés megnevezése, célkitűzései: Az egysejtű élőlények sejtjei és a többsejtű élőlények sejtjei is csak mikroszkóppal láthatóak.
48. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK = = 2019.
8. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Megyei forduló HETEDIK OSZTÁLY MEGOLDÁSOK 1. Bizonyítsd be, hogy 019 db egymást követő pozitív egész szám közül mindig kiválasztható 19 db úgy, hogy az összegük
FÉMEK MIKROSZKÓPOS VIZSGÁLATA
FÉMEK MIKROSZKÓPOS VIZSGÁLATA Fémek, és más nem átlátszó minták felületének vizsgálata visszavert fényben történik. A mikroszkópok felépítése A mikroszkóp két lencserendszerből áll: a tárgyhoz közelebb
A kísérlet célkitűzései: A fénytani lencsék megismerése, tulajdonságainak kísérleti vizsgálata és felhasználási lehetőségeinek áttekintése.
A kísérlet célkitűzései: A fénytani lencsék megismerése, tulajdonságainak kísérleti vizsgálata és felhasználási lehetőségeinek áttekintése. Eszközszükséglet: Optika I. tanulói készlet főzőpohár, üvegkád,
OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István
OPTIKA Vékony lencsék képalkotása Dr. Seres István Vékonylencse fókusztávolsága D 1 f (n 1) 1 R 1 1 R 2 Ha f > 0, gyűjtőlencse R > 0, ha domború felület R < 0, ha homorú felület n a relatív törésmutató
Mérés mérőmikroszkóppal 6.
Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék kiadva: 2012.02.12. Mérés mérőmikroszkóppal 6. A mérések helyszíne: D. épület 523-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Tanszék honlapján
17. Diffúzió vizsgálata
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.11.24. A beadás dátuma: 2011.12.04. A mérés száma és címe: 17. Diffúzió vizsgálata A mérést végezte: Németh Gergely Értékelés: Elméleti háttér Mi is
Digitális tananyag a fizika tanításához
Digitális tananyag a fizika tanításához A lencsék fogalma, fajtái Az optikai lencsék a legegyszerűbb fénytörésen alapuló leképezési eszközök. Fajtái: a domború és a homorú lencse. optikai középpont optikai
Számtan, mértan, origami és a szabványos papírméretek
Számtan, mértan, origami és a szabványos papírméretek A papír gyártása, forgalmazása és feldolgozása során szabványos alakokat használunk. Ezeket a méreteket a szakirodalmak tartalmazzák. Az alábbiakban
Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú
Jegyzeteim 1. lap Fotó elmélet 2015. október 9. 14:42 Lencse típusok Sík domború 2x Homorúan domború Síkhomorú 2x homorú domb. Homorú Kardinális elemek A lencse képalkotását meghatározó geometriai elemek,
Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia
Budainé Kántor Éva Reimerné Csábi Zsuzsa Lückl Varga Szidónia Egyszerű optikai eszközök Lencsék: Domború lencsék: melyeknek közepe vastagabb Homorú lencsék: melyeknek a közepe vékonyabb, mint a széle Tükrök:
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel
OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István
OPTIKA Gömbtükrök képalkotása, Dr. Seres István Tükrök http://www.mozaik.info.hu/mozaweb/feny/fy_ft11.htm Seres István 2 http://fft.szie.hu Gömbtükrök Domború tükör képalkotása Jellegzetes sugármenetek
Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok
Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok. példa: Leképezés - Fruzsika játszik Fruzsika több nagy darab ívelt üveget tart maga elé. Határozd meg, hogy milyen típusú objektívek (gyűjtő/szóró) ezek, és milyen
ALAPVETŐ TUDNIVALÓK Átmérő, fókusz A csillagászati távcsövek legfontosabb paramétere az átmérő és a fókusztávolság. Egy 70/900 távcső esetében az első szám az átmérőre utal, a második a fókusztávolságára
Atomi er mikroszkópia jegyz könyv
Atomi er mikroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc III. Mérés vezet je: Szabó Bálint Mérés dátuma: 2010. október 7. Leadás dátuma: 2010. október 20. 1. Mérés leírása A laboratóriumi mérés
Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:
Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold
A diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható.
Az optikai paddal végzett megfigyelések és mérések célkitűzése: A tanulók ismerjék meg a domború lencsét és tanulmányozzák képalkotását, lássanak példát valódi képre, szerezzenek tapasztalatot arról, mely
Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
OPTIKA. Lencse rendszerek. Dr. Seres István
OPTIKA Lencse rendszerek Dr. Seres István Nagyító képalkotása Látszólagos, egyenes állású nagyított kép Nagyítás: k = - 25 cm (tisztánlátás) 1 f N 1 t k t 1 0,25 0,25 t 1 t 1 f 0,25 0,25 f 0,25 f 1 0,25
Rövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése
Rövid ismertető Modern mikroszkópiai módszerek Nyitrai Miklós 2010. március 16. A mikroszkópok csoportosítása Alapok, ismeretek A működési elvek Speciális módszerek A mikroszkópia története ld. Pdf. Minél
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ, 1. forduló ÖTÖDIK OSZTÁLY- MEGOLDÁSVÁZLATOK
Telefon: 37-8900 Fax: 37-8901 43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ, 1. forduló ÖTÖDIK OSZTÁLY- MEGOLDÁSVÁZLATOK 1. 1. Egy osztási műveletben az osztandó és az osztó összege 89.
Ökotoxikológiai módszerek vízi tesztorganizmusokkal. Környezettoxikológia Laboratóriumi gyakorlat
Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Alkalmazott Biotechnológia és Élelmiszertudományi Tanszék Ökotoxikológiai módszerek vízi tesztorganizmusokkal Környezettoxikológia Laboratóriumi gyakorlat
4. A kézfogások száma pont Összesen: 2 pont
I. 1. A páros számokat tartalmazó részhalmazok: 6 ; 8 ; 6 ; 8. { } { } { }. 5 ( a ) 17 Összesen: t = = a a Összesen: ot kaphat a vizsgázó, ha csak két helyes részhalmazt ír fel. Szintén jár, ha a helyes
Fény- és fluoreszcens mikroszkópia. A mikroszkóp felépítése Brightfield mikroszkópia
Fény- és fluoreszcens mikroszkópia A mikroszkóp felépítése Brightfield mikroszkópia Történeti áttekintés 1595. Jensen (Hollandia): első összetett mikroszkóp (2 lencse, állítható távolság) 1625. Giovanni
Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
Református Iskolák XX. Országos Matematikaversenye osztály
1. Pisti beledobott egy kezdetben üres - kosárba valahány piros és kék labdát, amelyeknek legalább 90%-a piros. Jenő találomra kivett 50 labdát, közöttük 49 piros volt. Julcsi megnézte a kosárban maradt
A Magyar Nemzeti Bank elnökének. 6/2009. (II. 14.) MNB rendelete. új biztonsági elemmel ellátott 2000 forintos címletű bankjegy kibocsátásáról
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 6/2009. (II. 14.) MNB rendelete új biztonsági elemmel ellátott 2000 forintos címletű bankjegy kibocsátásáról A Magyar Nemzeti Bankról szóló 2001. évi LVIII. törvény (a továbbiakban:
1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4
. Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :
2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.
Geometria háromszögek, négyszögek 2004_01/10 Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.
BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály
5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet
10. Koordinátageometria
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember
Fényhullámhossz és diszperzió mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 9. MÉRÉS Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 19. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
A Magyar Nemzeti Bank elnökének. 7/2009. (II. 14.) MNB rendelete. új biztonsági elemmel ellátott 5000 forintos címletű bankjegy kibocsátásáról
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 7/2009. (II. 14.) MNB rendelete új biztonsági elemmel ellátott 5000 forintos címletű bankjegy kibocsátásáról A Magyar Nemzeti Bankról szóló 2001. évi LVIII. törvény (a továbbiakban:
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete
Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 10/2008. (IX. 9.) MNB rendelete. új biztonsági elemmel ellátott forintos címletű bankjegy kibocsátásáról
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 10/2008. (IX. 9.) MNB rendelete új biztonsági elemmel ellátott 10 000 forintos címletű bankjegy kibocsátásáról A Magyar Nemzeti Bankról szóló 2001. évi LVIII. törvény (a
Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.
Matematika 11 Koordináta geometria Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A
Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
MEGÚJUL A FORINT. Fejlődés és tradíció MAGYAR TÖRVÉNYES FIZETŐESZKÖZÖK. TÁJÉKOZTATÓ forintbankjegy - biztonsági elemek 2017
MEGÚJUL A FORINT MAGYAR TÖRVÉNYES FIZETŐESZKÖZÖK TÁJÉKOZTATÓ forintbankjegy - biztonsági elemek 2017 Fejlődés és tradíció 1OOO FORINTOS BANKJEGY A bankjegy előoldalának bal szélén, a vízjelmezőtől balra
OPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István
Ma sok mindenre fény derül! / alapjai/ Dr. Seres István Legkisebb idő Fermat elve A fény a legrövidebb idejű pályán mozog. I. következmény: A fény a homogén közegben egyenes vonalban terjed t s c minimális,
Csoportmódszer Függvények I. (rövidített változat) Kiss Károly
Ismétlés Adott szempontok szerint tárgyak, élőlények, számok vagy fizikai mennyiségek halmazokba rendezhetők. A halmazok kapcsolatát pedig hozzárendelésnek (relációnak, leképezésnek) nevezzük. A hozzárendelés
OSZTHATÓSÁG. Osztók és többszörösök : a 3 többszörösei : a 4 többszörösei Ahol mindkét jel megtalálható a 12 többszöröseit találjuk.
Osztók és többszörösök 1783. A megadott számok elsõ tíz többszöröse: 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5: 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 1784. :
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6
Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6 2005. május 10. 4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
Laborgyakorlat. Kurzus: DFAL-MUA-003 L01. Dátum: Anyagvizsgálati jegyzőkönyv ÁLTALÁNOS ADATOK ANYAGVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV
ÁLTALÁNOS ADATOK Megbízó adatai: Megbízott adatai: Cég/intézmény neve: Dunaújvárosi Egyetem. 1. csoport Cég/intézmény címe: 2400 Dunaújváros, Vasmű tér 1-3. H-2400 Dunaújváros, Táncsics M. u. 1/A Képviselő
OPTIKA. Optikai rendszerek. Dr. Seres István
OPTIKA Dr. Seres István Nagyító képalkotása Látszólagos, egyenes állású nagyított kép Nagyítás: k = - 25 cm (tisztánlátás) 1 f N 1 t k t 1 0,25 0,25 1 t 1 t 0,25 f 0,25 Seres István 2 http://fft.szie.hu
MEGÚJUL A FORINT. Fejlődés és tradíció MAGYAR TÖRVÉNYES FIZETŐESZKÖZÖK. TÁJÉKOZTATÓ forintbankjegyek - biztonsági elemek 2016
MEGÚJUL A FORINT MAGYAR TÖRVÉNYES FIZETŐESZKÖZÖK TÁJÉKOZTATÓ forintbankjegyek - biztonsági elemek 2016 2OOO FORINTOS BANKJEGY BIZTONSÁGI SZÁL bal szélén, a vízjelmezőtől balra található a tagolt formájú,
Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q
Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. A 23-as szám című misztikus filmben
19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata
19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolyam Mérőpár: Balázs Miklós 2006.04.19. Beadva: 2006.05.15. Értékelés: A MÉRÉS LEÍRÁSA Fontos megállapítás, hogy a fénysugárzásban
(d) a = 5; c b = 16 3 (e) b = 13; c b = 12 (f) c a = 2; c b = 5. Számítsuk ki minden esteben a háromszög kerületét és területét.
Euklidész tételei megoldások c = c a + c b a = c c a b = c c b m c = c a c b 1. Számítsuk ki az derékszögű ABC háromszög hiányzó oldalainak nagyságát, ha adottak: (a) c a = 1,8; c b =, (b) c = 10; c a
Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső
Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök Szalóki Dezső matematika, fizika, ábrázoló-geometria és biológia szakos vezetőtanár Lektorálta:
A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25.
A geometriai optika Fizika 11. Rezgések és hullámok 2019. május 25. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika 2019. május 25. 1 / 22 Tartalomjegyzék 1 A fénysebesség meghatározása Olaf Römer
Rugalmas állandók mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 5/2006. (III.23.) MNB rendelete. új biztonsági elemekkel ellátott 1000 forintos címletű bankjegy kibocsátásáról
A Magyar Nemzeti Bank elnökének 5/2006. (III.23.) MNB rendelete új biztonsági elemekkel ellátott 1000 forintos címletű bankjegy kibocsátásáról A Magyar Nemzeti Bankról szóló 2001. évi LVIII. törvény (a
Feladatok. 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója?
Feladatok 1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy négyzet
A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32
1. X és Y egyjegyű nemnegatív számok. Az X378Y ötjegyű szám osztható 72-vel. Mennyi X és Y szorzata? A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32 2. Hány valós gyöke van a következő egyenletnek? (x 2 1) (x + 1) (x 2 1)
Kettőscsillagok vizuális észlelése. Hannák Judit
Kettőscsillagok vizuális észlelése Hannák Judit Miért észleljünk kettősöket? A kettőscsillagok szépek: Rengeteg féle szín, fényesség, szinte nincs is két egyforma. Többes rendszerek különösen érdekesek.
NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz
NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre
Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely április 8. A osztályosok feladatainak javítókulcsa
Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely 2013. április 8. A 9-10. osztályosok feladatainak javítókulcsa 1. Jelöljük x-szel az adott hónapban megkezdett 100 kb-s csomagok számát. Az első szolgáltatónál
Pitagorasz-tétel. A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! 2 2 2
1. a) Mekkora egy 5 cm oldalú négyzet átlója? Pitagorasz-tétel A háromszög derékszögű, ezért írjuk fel a Pitagorasz-tételt! e 5 5 50 e 50 7,07 cm b) Mekkora egy a oldalú négyzet átlója? e a a a e a. Egy
Történeti áttekintés
A fény Történeti áttekintés Arkhimédész tükrök segítségével gyújtotta fel a római hajókat. A fény hullámtermészetét Cristian Huygens holland fizikus alapozta meg a 17. században. A fénysebességet először
1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre!
1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre! a) a = 9 4 8 3 = 27 12 32 12 = 5 12 a = 5 12. a) b = 1 2 + 14 5 5 21 = 1 2 + 2 1 1 3 = 1 2 + 2 3
11.3. Az Achilles- ín egy olyan rugónak tekinthető, amelynek rugóállandója 3 10 5 N/m. Mekkora erő szükséges az ín 2 mm- rel történő megnyújtásához?
Fényemisszió 2.45. Az elektromágneses spektrum látható tartománya a 400 és 800 nm- es hullámhosszak között található. Mely energiatartomány (ev- ban) felel meg ennek a hullámhossztartománynak? 2.56. A
Segédanyag a mikroszkópi gyakorlathoz (2005.03.04) Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata (Segédanyag a mikroszkópi gyakorlathoz )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Anyagtudomány és Technológia Tanszék 1. A fémvizsgáló mikroszkóp Ötvözetek mikroszkópos vizsgálata (Segédanyag a mikroszkópi gyakorlathoz ) Segédanyag a mikroszkópi
PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT
1. FELADATSOR Felhasználható idő: 40 perc I. rész 1.1.) Oldja meg grafikusan az alábbi egyenlőtlenséget! x + 1 + 1 x + x + 11 1..) Mekkora legyen az x valós szám értéke, hogy az alábbi három mennyiség
1. ábra Tükrös visszaverődés 2. ábra Szórt visszaverődés 3. ábra Gombostű kísérlet
A kísérlet célkitűzései: A fény visszaverődésének kísérleti vizsgálata, a fényvisszaverődés törvényének megismerése, síktükrök képalkotásának vizsgálata. Eszközszükséglet: szivacslap A/4 írólap vonalzó,
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Villamos Energetika Tanszék. Világítástechnika (BME VIVEM 355)
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Villamos Energetika Tanszék Világítástechnika (BME VIVEM 355) Beltéri mérés Világítástechnikai felülvizsgálati jegyzőkönyv
RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH / nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
RÉSZLETEZŐ OKIRAT (2) a NAH-2-0317/2014 1 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz 1) Az akkreditált szervezet neve és címe: Kalibra Dimension Kft. Kalibráló laboratórium 2151 Fót, Béke utca 72. 2)
Fényhullámhossz és diszperzió mérése
Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 11/09/011 Beadás ideje: 11/16/011 1 1. A mérés rövid leírása
2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály
A közölt megoldási utak a feladatoknak nem az egyetlen helyes megoldási módját adják meg, több eltérő megoldás is lehetséges. Az útmutatótól eltérő megoldásokat a kialakult tanári gyakorlat alapján, az
Geometriai Optika (sugároptika)
Geometriai Optika (sugároptika) - Egyszerû optikai eszközök, ahogy már ismerjük õket - Mi van ha egymás után tesszük: leképezések egymásutánja (bonyolult) - Gyakorlatilag fontos eset: paraxiális közelítés
11. Előadás Gradiens törésmutatójú közeg II.
11. Előadás Gradiens törésmutatójú közeg II. A következőkben két különleges, gradiens törésmutatójú lencsével fogunk foglalkozni, az úgynevezett Luneburg-féle lencsékkel. Annak is két típusával: a Maxwell-féle
Szerb Köztársaság FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA. a 2017/2018-as tanévben TESZT MATEMATIKÁBÓL UTASÍTÁS A TESZT MEGÍRÁSÁHOZ
Szerb Köztársaság OKTATÁSI, TUDOMÁNYÜGYI ÉS TECHNOLÓGIAI FEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM OKTATÁSI ÉS NEVELÉSI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INTÉZET VAJDASÁGI PEDAGÓGIAI INTÉZET FELADATOK AZ ÁLTALÁNOS OKTATÁS ÉS NEVELÉS ZÁRÓVIZSGÁJÁRA
BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2008. NOVEMBER 22.) 3. osztály
3. osztály Hány olyan háromjegyű szám létezik, amelyben a számjegyek összege 5? Gyöngyi gyöngyszemeket fűz egy zsinegre. Először 1 pirosat, utána 2 sárgát, aztán 3 zöldet, majd újra 1 piros, 2 sárga és
Ugrásszerűen változó törésmutató, optikai szálak
9. Előadás Ugrásszerűen változó törésmutató, optikai szálak Ugrásszerűen változó törésmutatójú közeget két, vagy több objektum szoros egymáshoz illesztésével és azokhoz különböző anyag vagy törésmutató
Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév 1. forduló haladók III. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 0/03-as tanév. forduló haladók III. kategória Megoldások és javítási útmutató. Egy kör kerületére felírjuk -től 3-ig az egészeket
1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak
1. feladat CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak Vetületek képzése, alkatrészrajz készítése (formátum: A4) Készítse el a gyakorlatvezető által kiadott,
NAGYFESZÜLTSÉGŰ ALÁLLOMÁSI SZERELVÉNYEK. Csősín csatlakozó. (Kivonatos katalógus) A katalógusban nem szereplő termékigény esetén forduljon irodánkhoz.
NAGYFESZÜLTSÉGŰ ALÁLLOMÁSI SZERELVÉNYEK Csősín csatlakozó (Kivonatos katalógus) A katalógusban nem szereplő termékigény esetén forduljon irodánkhoz. 1 A katalógus használata A táblázat tetején szerepel
24. Fénytörés. Alapfeladatok
24. Fénytörés Snellius - Descartes-törvény 1. Alapfeladatok Üvegbe érkezo 760 nm hullámhosszú fénysugár beesési szöge 60 o, törési szöge 30 o. Mekkora a hullámhossza az üvegben? 2. Valamely fény hullámhossza
Bevezetés a színek elméletébe és a fényképezéssel kapcsolatos fogalmak
Bevezetés a színek elméletébe és a fényképezéssel kapcsolatos fogalmak Az emberi színlátás Forrás: http://www.normankoren.com/color_management.html Részletes irodalom: Dr. Horváth András: A vizuális észlelés
Számelmélet Megoldások
Számelmélet Megoldások 1) Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 1. a) Mekkora az első 150 tag összege? (5 pont) Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: 5 863. b) Igaz-e,
Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések
Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra
ELEKTROMOSSÁG ÉS MÁGNESESSÉG
ELEKTROMOSSÁG ÉS MÁGNESESSÉG A) változat Név:... osztály:... 1. Milyen töltésű a proton? 2. Egészítsd ki a következő mondatot! Az azonos elektromos töltések... egymást. 3. A PVC-rudat megdörzsöltük egy
Geometriai feladatok, 9. évfolyam
Geometriai feladatok, 9. évfolyam Szögek 1. Nevezzük meg az ábrán látható szögpárokat. Mekkora a nagyságuk, ha α =52 o fok? 2. Mekkora az a szög, amelyik a, az egyenesszög 1/3-ad része b, pótszögénél 32
1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5
WWW.ORCHIDEA.HU 1 1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 2.) Számítsd ki a végeredményt: 1 1 1 1 1
Függvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
I. GYAKORLAT A fénymikroszkóp
I. GYAKORLAT A fénymikroszkóp A sejtek, a mikroorganizmusok és a finom szöveti struktúrák oly kicsinyek, hogy néhány kivételtõl eltekintve szabad szemmel nem láthatók. A mikroszkóp egy olyan eszköz, amellyel
Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik
Szögek, szögpárok és fajtáik Szögfajták: Jelölés: Mindkét esetben: α + β = 180 Pótszögek: Olyan szögek, amelyeknek összege 90. Oldalak szerint csoportosítva A háromszögek Általános háromszög: Minden oldala