3. Egyenletek, egyenlőtlenségek

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "3. Egyenletek, egyenlőtlenségek"

Átírás

1 . Egyenletek, egyenlőtlenségek 07.o./. Vác: 9 pont 07o./2. napot dolgoztak Dorka keresete: 000 Zsófi keresete: = = 000 = 5 5 napot dolgoztak. 07.o./. Arany Ezüst Bronz Arany: 490 fő Ezüst: 245 fő Bronz: 745 fő 07.o./ = 480 = 245 2, = = 0000 Nagy úr 0000 Ft-ot keres. 07.o./5. / > 0/2 +6 / = 5+6 / = 2 = 6 Júniusban átlagosan 6 mm csapadék hullott. 07.o./6. Kristóf: (4+):5 = 7 Kristóf 7 éves.

2 07.o./7. Anna Zsuzsi 5 db db 5+ = 8 = Zsuzsinak db, Annának 5 db ötöse van. 07.o./ = 8 = A gondolt szám a. 07.o./ = 8 5 = 20 Egy margarin tömege 20 dkg. 07.o./0.. születésnapján: születésnapján: ,5. születésnapján: ,5+6 2,5-4 = 72 = 40 A. születésnapján az előző évi 40 cm-nél 6 cm-rel volt magasabb, azaz 46 cm. 07.o./. Luca Nóri Sári = 2 = 9 Luca: 5 oldal Nóri: 9 oldal Sári: 8 oldal 07.o./2. Emberek Kutyák 4- lábak: 2 (4-) 4 2 (4-)+4 = 98 = 5 Kutyák száma: 5 db, emberek száma: 9 db.

3 08.o./. 50 Ft-os érme 00 Ft-os érme db 78- db (78-) (78-) = 6200 = 2 Csilla 2 db 50 Ft-os érmét használt fel. 08.o./4. Áfonya Mogyoró üveg: Ft Ft = 400 = 0 üveg áfonya lekvár 0 Ft, üveg mogyoróskrém 90 Ft. 08.o./5. Bevétel CD eladás Internet Turné 2 millió dollár Internetes vásárlás: :2 = dollár CD eladás: = dollár Bevétel: = dollár A zenekar bevétele 6 millió dollár volt. 08.o./6. Összes csirke Róka Influenza Túlélte 20% = /5 ¾ rész 20 db Influenzában elpusztult: 20 = 60 db Róka elvitt: 20 db

4 a) 60 db b) 480 db c) 20 db d) 600 db 08.o./7. B+P = 20 P = 20-B P+G = B+G = 40 G = B = 20+B G+B = 0 20+B+B = 0 B = 45 Balázs: 45 db Gábor: 65 db Péter: 75 db Összesen: 85 db 2. megoldás B+P=20 G+P=40 G+B=0 Összeadva a három egyenletet: 2B+2P+2G=70 B+P+G=85 Hárman összesen 85 db tombolát adtak el. Gábor 85-20=65 darabot, Péter 40-65=75 darabot, Balázs 0-65=45 darabot adott el. 08.o./8. év = 225 nap Hátralévő napok Eltelt napok 225-4/5 = 225- = földi nap telt el. 08.o./9. Én most: 44 éves 0 év múlva: 54 54: = 8 éves voltam, amikor az apám 44 éves korkülönbség: 26 év Az apa most: = 70 éves 0 év múlva az apa 80 éves. 08.o./20. / > = 60 A színésznő most 60 éves.

5 08.o./Rejtvény o./. + = 20 = 52,5 Gólyalábak hossza: 52,5 cm Karcsi magassága: 57,5 cm.o./2. 2/+2 = 50 = fős volt a 7.a osztály..o./. Széchenyi Batthyány = 99 = 42 Batthyány Lajos: 42 éves volt. Széchenyi István: 57 éves volt..o./4. Vidor Tudor Szende Szundi = Hapci 2 = Kuka 4 Morgó Szundi db palacsintát evett. 4.o./5. Citrom Vanília = 407

6 = 82 Vanília: 82 gombóc. Citrom: 25 gombóc. 4.o./6. Napóleon Wellington Blücher fő fő fő = 9000 = Napóleon serege: fő Wellington serege: fő 4.o./ = 27 = 8 Katinka oldotta meg helyesen az egyenletet. 4.o./8. a) 9+2 = 22 9 = 99 = b) 48 = 5+ 5 = 5 7 = c) 6,5+2,5 = 9 2,5 = 2,5 = 5 d) 2+7 = 2 = -6 = - e) 8-5 = 99 8 = 04 = f) 2 (-7)- = 7 2 (-7) = 0-7 = 5 = 2 = 4 5 g) = 4 5 = = 6

7 = 2 = 7 h) = = = 24 7 = 28 = 4 4.o./9. Kétballáb FC Tigrisek Egyesült Erő /2 ++/2 = 8 = 4 Kétballáb FC: 2 pont Tigrisek: 4 pont Egyesült Erő: 2 pont 4.o./0. a) = = = 2 6 = 2 = 2 b) = 4 (2-5)-5 4 = 4 (2-5) = = 2 = c) 5- (+) = 2 - (+) = - + = = -2 d) [+2 (-)]-0 = 5 [+2 (-)] = 5 +2 (-) = 5 2 (-) = 2 - = = 2 + e) 2 = + 2 8

8 + = 8 2 = + 4 = f) 2 + = = = = 2 = 8 = 4 4. o./. a) Pl.: Egy szám 2-szereséhez 2-t adtam, így 26-ot kaptam. Melyik ez a szám? 2+2 = 26 = 7 b) Gondoltam egy számot, elvettem belőle -at, vettem a különbség 6-odát és hozzáadtam 4-et, így 6-ot kaptam. Melyik számra gondoltam? 4+ = 6 6 = 5 c) Egy számhoz hozzáadtam a 2-szeresét, -szorosát, 4-szeresét, majd kivontam az eredményből 2-t, így 48-at kaptam. Melyik ez a szám? = 48 = 5 4.o./Rejtvény pl.: = 0 9.o./. a) = 5 b) = 9 c) = 24 d) = 4 e) = -2,5 f) = - g) = 0 h) = 9 i) = -7 j) Nincs megoldás k) = 00

9 9.o./ = Y 7-6 = Y = 8 Soklábú Állat lábai száma: 8 db Még Több Lábú lábai száma: 0 db 9.o./. 9- = + = Márk éves. 9.o./ = 7-28 = 7 A gondolt szám 7. 9.o./5. ( ) 7 = Fejenként Ft-ot nyertek. 9.o./6. 5 peták- krajcár = 7 krajcár- peták peták = krajcár 9.o./7. 2 pad+2 = (pad-4) pad = 4 Az osztályban 4 pad van és 7/b-sek 0-an vannak. 9.o./ = 87 = 85 A versenyző tömege 85 kg.

10 9. o./ = (+2) = 4 A családban 4 gyerek van. 9.o./Rejtvény a+b+..+x+y = 2 = 25 a+b+..+x =0 22 = 220 Különbség: éves a kiállított játékos 2.o./. a) =0 b) = c) = 998 d) = 2 e) = 2 f) = 0 g) = 20 h) A = 24 i) = 6 j) = 58 k) = - l) = 2.o./2. 2 = 2-4 / 4-2 = 8-4 /+2 = 8-2 /-8-5 = -2 /:(-2) 2,5 = 2. o./ = / 9-6 = 8+5/ = 8 /+6 4 = 24 /:4 = 6 2. o./4.

11 Aladár Elemér Jonatán = 56,8 =,2 kg Egy aranyrúd tömege,2 kg. 2. o./5. Brokkoli Gomba 5- -,5 = 2 (5-) Brokkoli: = 0,5 kg Gomba: 4,5 kg 2. o./6. Tomi Cirmi = 2 =6 Tomi 48 db egeret fogott, Cirmi 6 db-ot. 2.o./7. /+700 = = 262,5 kcal Egy zsemle energiatartalma 262,5 kcal. 2.o./8. Áron Gergő 2 Megmaradt pénz 200 < ć = + 00 č 2 ř = 500 Áron és Gergő 500 Ft-ot kaptak külön-külön. 2.o./9. Belgium Magyarország Észtország

12 = = 000 dollár Magyarország egy főre jutó GDP-je 000 dollár volt. 24.o./ = 4 = 28,8 24.o./. 28,8 nem lehet házszám, tehát nincs megoldás. Brigi Erika Pisti Zoli 6 kg 7 kg 9 kg 2 kg kg.. Ft (-4) kg dinnye 74 Ft-ba került. 24.o./ (-4) = 2468 = 74 Ft Aggtelek Hortobágy Veszprém Nem szavazott = = 80 fő A hetedik évfolyam 80 fős o./. α + 2α + 0 o + 2α + 0 o = 80 0 α = 24 o Ábra! A háromszög szögei: 24 o ; 78 o ; 78 o 24.o./4.

13 Zsuzsi Levente Sanyi = = 800 Ft Zsuzsi 600 Ft-ot, Levente 800 Ft-ot, Sanyi 050 Ft-ot vitt a kirándulásra. 24.o./5. Anglia Új-Zéland Olaszország Skócia + 5 < = 09 = Új-Zéland 09 pontot szerzett. 24.o./Rejtvény Tanár Apa Most 5 éves éves Y évvel ezelőtt 5-Y éves -Y éves = 8 (5-Y) -Y = /2 Az apa most 56 éves. =56 27.o./. a) = -7, nem megoldás, mert nem természetes szám b) = 0 27.o./2. a) = 9 b) = 2,5 nem megoldás, mert nem egész szám 27.o./. a) = 5 nem megoldás

14 b) = 0 nem megoldás 27.o./4. Szoprán Alt Mezzo = 5 = 52,5 nem megoldás, mivel -szel a gyerekek számát jelöltük és ez csak pozitív egész szám lehet. 27.o./5. Öcsi Hugi 52- (52-) 2 < /2 + (52-) 2+ = /2 = 42 nem megoldás, mivel egy embernek nem lehet 42 db foga. 27.o./6. Tegnapelőtt Tegnap Ma o C 28 o C különbség:5 o C különbség:5 5 o C = 25 o C A kérdezett napon a legmagasabb hőmérséklet o C, ez nem megoldás, mivel a feladat szerint forró júliusi nap volt. 27.o./7. Felnőtt Gyerek = 485 = 207,5 Ez nem lehet, mivel -szel emberek számát jelöltük és ez nem lehet tört. 27.o./8. Marci és a cukorgyár Fotóriporter Békaember /5 + <

15 / = = Marci és a cukorgyár című film bevétele 55,8 millió dollár, a Fotóriporter című film bevétele 9 millió dollár volt. 27.o./9. a) lábú 4 lábú 28- (28-) + 4 = 6 = 2 db szék Nincs megoldás, mert minden széken ült valaki. b) (28-)+4 = 75 = -9 nem lehetséges, mivel darabszám nem lehet negatív. 27.o./Rejtvény 2+9 (4-5)+ = 44 A bal oldali összeg minden tagja -mal osztható, így a bal oldali összeg is osztható -mal, de a 44 nem osztható -mal. Az egész számok halmazán nem oldható meg..o./. I. II. III = 72 db I. rabló: 24 db II. rabló: 6 db III. rabló: 2 db = 5.o./2. Annyit kell még fizetnem, mintha a hátralévő részt már kifizettem volna, vagyis még eurót kell fizetni, azaz összesen 2 euróba kerül a hamburger..o./.

16 Apa Fiú -6 > = 4 (-6) = 8 Az apa 54 éves, a fiú 8 éves..o./4. 5 db 5 db 2 db I. vevő ½ rész II. vevő db db db db db db db db III. vevő maradék /5 része 8 db b) /5 rész c) 0 db (ábrából visszakövetkeztethető) d) III. vevő e) 2 db-ot a) -szor Maradék / része.o./5. Kati 8 éves, Pici éves most..o./6. Próbálgatások: H K SZ CS P vagy Csütörtökön tábla csokit evett meg..o./ ,7 + 8 = 7 = an jelentek meg az ügyeleten, ebből 60-at benntartottak kivizsgáláson, hazaengedtek 92-t..o./8. A családban lány- és 4 fiúgyermek van.

17 .o./ = 700- = 50 db 50 db juha van a juhásznak. 4.o./0. Peti Kati Apa Anya = = 2 db Anya 2 db palacsintát sütött. 4.o./. Az utolsó kiesett lap oldalszáma az 56, így 76 lap esett ki a könyvből. Az utolsó kiesett lap oldalszáma az 65 is lehet, így 486 lap esett ki a könyvből. 4.o./2. 6 db 6 db 6. évf. 24 db 8. évf. 7. évf. 5. évf. tanár 8 db 6 db a) 24 db b) 48 db c) 64 db d) 80 db 4.o./. a) ć 2 ů ę = č 2 ř ű

18 Az egyenletnek nincs megoldása. ů 4 b) (2 5000) = 0 ę 8 ű 5 = 0500 Ft Barátja 0500 Ft-tal kezdett el játszani. c) Az a rész miatt nem értelmezhető. 4.o./ = 28 = 29 A négy páratlan szám a : 29; ; ; o./5. Nincs megoldása a feladatnak, mert: ha hétfőn db fogat húzott ki, akkor az öt munkanapon összesen = db-ot húzott. A 8 nem osztható -gyel, -re törtszámot kapunk. 4.o./Rejtvény 6 = 2 2 Lehetséges három tagból álló szorzatok, azaz életkorok: ; 4; 9 2; ; 6 ikrek 2; 2; 9 ikrek ; ; 4 ikrek ; ; 6 ; 2; 8 ; ; 2 ikrek ; 6; 6 A legutolsó számhármas nem megoldás, mert közöttük nincsen legidősebb. 8.o./. a) = 5 b) = c) = - d) = 8 e) > -6 8.o./2. Számegyenesek!!!! a) > -2

19 b) < 2 c) = d) = e) = - f) = -4 g) < 2 7 h) < 0 5 i) = 8 8.o./. Számegyenesek!!!! a) =,5 Megoldás: 0; ; 2;, mivel az alaphalmaz a természetes számok halmaza. b) = Megoldás: 0; c) <5 Megoldás: 0;; 2;; 4 d) > -0 Megoldás: 0; ; 2; ; e) = 2 Megoldás: 0; ; 2 4 f) > - Megoldás: 0; ; 2; ; g) Nincs megoldás h) > 0 Megoldás: ; 2; ; 0 i) < Megoldás: 0; ; 2; 8.o./4. 4 < 28 < 7 7-nél kevesebb gólt dobtak. 8.o./ = = Veronikának maximum képeslapja lehet.

20 8.o./ >70 >,5 Legalább 4 róka járhatott az udvarban. 8.o./7.,5-2 < 6 < 9, o C Ezen a napon az átlaghőmérséklet 9, o C-nál kevesebb lehet. 8.o./ = 4 = 7 4 kg = = 7 kg A legkisebb dinnye tömege 4 kg vagy annál több, de maximum 7 kg lehetett. 8.o./9. 8 > (+0) > 6 A gondolt szám 6-nál nagyobb. 8.o./Rejtvény Egy szám 2-szereséhez 4-et adva legalább 2-t, de legfeljebb 0-et kaptam. Melyik racionális számra gondoltam? 9.o./. a) = - b) =,5 nem megoldás c) = d) = -2 nem megoldás e) = 2 f) = 2 9.o./2. a) = 9 b) = 2 c) = 9 d) = 6

21 9.o./. Számegyenesek!!! a) = 8 Megoldás: 0,, 2,, 4, 5, 6, 7, 8 b) < 2 Megoldás: 0, c) = 7 Megoldás: 0,, 2 d) > 8 Megoldás: 9, 0,, 2, 9.o./4. Számegyenesek!!! a) < b) = -5 c) > -0,6 d) = 2 9.o./5. Legutóbbi mérkőzés 2 Ezt megelőző mérkőzés 2+ = = Egyik mérkőzésen 22 pontot, a másikon pontot dobott. 9.o./6. (+6)/2=2 =2 A gondolt szám a 2. 9.o./7. +2 = 4--2 = 7 A gondolt szám a 7. 9.o./8.

22 Dávid Peti 6 6+ = 9 = Dávidnak 78 db, Petinek db üveggolyója van. 9.o./9. Kovács Kiss Nagy Mészáros +4 2-(-2) =24 =5 Kovács Kiss Nagy Mészáros 9 gyerek 7 gyerek gyerek 5 gyerek 9.o./0. össz.: 24 gyerek A+ = (F+) 2 A-7 = (F-7) F = 7 éves A = 7 éves Az apa 7 éves, a fiú 7 éves. 40.o./. Első nap Második nap Harmadik nap :2 Összesen: 500 Ft ++ :2 = 500 = 9000 Ft Első napi: 000 Ft Második napi: 9000 Ft Harmadik napi: 500 Ft 40.o./2.

23 Sonkás Tonhalas Sajtos 5 0, 76 +0,+76 = 5 a) 52 db b) sonkás: 70,4 db ~70 db tonhalas: 05,6 db ~ 06 db c) sajtos: sa Ft, sonkás: so Ft, tonhalas: to Ft so+sa+sa+to+so+to= so+2sa+2to=860 so+sa+to=40 sajtos+ sonkás+ tonhalas = 40 Ft d) 40-00=0 Ft a tonhalas 250-0=20 Ft a sajtos 0-0=80 Ft a sonkás e) = Ft a napi átlagos bevétel. 40.o./. Most Te: x Én: 2y x-y = 2y-x 2x=y x=,5y Rég Te:y Én:x Most te:,5y én:2y Majd te: 2y én:2,5y 2y+2,5y=54 4,5y=54 y=2 Én most 24 éves vagyok, Te most 8 éves vagy. 40.o./4. Fradi Újpest Többi 0,4 44

24 0,4+0,6 +44 = = 60 Összesen 60 szurkolója van az iskolának, ebből a Fradinak és az Újpestnek 26 fő szurkol, a Fradinak 44 fő, az Újpestnek 72 fő. 40.o./5. Messzevisz Bt. Távoltravel Kft > 50 > 5, ( 4) + + < 25 < 7,75 5, < < 7,75 = 6 fő vagy = 7 fő Ha a Távoltravel Kft. Buszába 6 fő, akkor a Messzevisz Bt. Buszába 20 fő fér el. Ha a Távoltravel Kft. Buszába 7 fő, akkor a Messzevisz Bt. Buszába 2 fő fér el. 40.o./6. L+GY = 600 GY+CS = 695 L+CS = 455 a) Gyurika b) Lóri c) Összeadva a három egyenletet: 2L+2GY+2CS= 750 L+GY+CS=875 d) Összesen 875 db-ot ettek meg. e) Csöpike: =275 db Lóri: =80 db Gyurika: =420 db

Sokszínû matematika 7. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE

Sokszínû matematika 7. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE Sokszínû matematika 7. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE Szerzõk: IRÓNÉ FÜLE ZSUZSANNA középiskolai tanár DR. SZEDERKÉNYI ANTALNÉ ny. gyakorlóiskolai vezetõtanár Tartalom. TERMÉSZETES SZÁMOK, RACIONÁLIS SZÁMOK....

Részletesebben

A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE

A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE Sokszínû matematika 7. A KITÛZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE -9. FEJEZET Szerzõk: BIRÓNÉ FÜLE ZSUZSANNA középiskolai tanár DR. SZEDERKÉNYI LÁSZLÓNÉ ny. gyakorlóiskolai vezetõtanár Tartalom. TERMÉSZETES SZÁMOK,

Részletesebben

szöveges feladatok (2. osztály) 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen?

szöveges feladatok (2. osztály) 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen? 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen? 2. Péter vett 3 dm gatyagumit, de nem volt elég, ezért vissza ment a boltba és vett még 21 cm-t. Hány cm-t

Részletesebben

VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 2011. Pontozási útmutató

VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 2011. Pontozási útmutató 1. feladat: VII. Apáczai Matematika Kupa 7. osztály 011. Pontozási útmutató Egy szöcske ugrál a számegyenesen. Ugrásainak hossza egység. A számegyenesen a 10-et jelölő pontból a 1-et jelölő pontba ugrással

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

Szakközépiskola 9. évfolyam. I/1 gyakorló feladatsor

Szakközépiskola 9. évfolyam. I/1 gyakorló feladatsor Szakközépiskola 9. évfolyam I/1 gyakorló feladatsor 1. Adott az A={1,,3,4,5,6} és a B={1,3,5,7,9} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az AUB és az A\B halmazokat!. Számítsuk ki a 40 és 560 legnagyobb

Részletesebben

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló

III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló III. osztály 1 Orchidea Iskola IV. Matematika verseny 2011/2012 II. forduló 1. Mennyi az eredmény 15+17 15+17 15+17=? A) 28 B) 35 C) 36 D)96 2. Melyik szám van a piramis csúcsán? 42 82 38 A) 168 B) 138

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc

1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 1. Írd le számjegyekkel illetve betűkkel az alábbi számokat! Tízezer-hétszáztizenkettő Huszonhétmillió-hétezer-nyolc 10 325 337 30 103 000 002 2. Végezd el az alábbi műveleteket, ahol jelölve van ellenőrizz!

Részletesebben

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály

Megoldások. I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika. 1. osztály Megoldások I. Osztályozás, rendezés, kombinatorika 1. osztály 4. Lackó kezében egy gesztenye van. 5. Kettő. 1 + 1 = 2. 6. Öt. 3 + 2 = 5. 7. Igaz állítás: A), D), E). 2. osztály 1. 6 lehetőség van. Ha ismétel,

Részletesebben

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját! 1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz

Részletesebben

Curie Matematika Emlékverseny 5. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

Curie Matematika Emlékverseny 5. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018. Feladatokat írta: Tóth Jánosné Szolnok Kódszám: Lektorálta: Kis Olga Szolnok 08.04.07. Curie Matematika Emlékverseny. évfolyam Országos döntő Megoldása 07/08... Feladat.. 3. 4... összesen Elérhető 4 7

Részletesebben

DÖNTŐ MEGOLDÁSOK 5. OSZTÁLY

DÖNTŐ MEGOLDÁSOK 5. OSZTÁLY 5. OSZTÁLY 1.) A páratlan számjegyek száma 5, közülük 1 db, illetve 3 db lehet a háromjegyű számunkban. Ha mindhárom számjegy páratlan, akkor az 5 lehetőségből választhatunk mindhárom helyiértékre. Így

Részletesebben

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy 1. forduló feladatai 1. Üres cédulákra neveket írtunk, minden cédulára egyet. Egy cédulára Annát, két cédulára Pétert, három cédulára Bencét és négy cédulára Petrát. Ezután az összes cédulát egy üres kalapba

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY --------------------

MATEMATIKA VERSENY -------------------- Eötvös Károly Közös Fenntartású Általános Iskola 2013. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 831 Vonyarcvashegy, Fő u. 8/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4

1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4 2012. február 2. 8. évfolyam TMat2 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat2 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott

Részletesebben

MATEMATIKA A. feladatlapok. 2. évfolyam. 2. félév

MATEMATIKA A. feladatlapok. 2. évfolyam. 2. félév MATEMATIKA A feladatlapok. évfolyam. félév A kiadvány KHF/3993-18/008. engedélyszámon 008.08.18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv A

Részletesebben

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. A háromszög oldalainak nagysága:

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. A háromszög oldalainak nagysága: MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI 2010. Ponthatárok: (5) 83-100 (4) 65-82 (3) 47-64 (2) 30-46 (1) 0-29 Név, osztály Pontszám I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc I. rész 30 pont Érdemjegy II. rész 70 pont

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3 KATEGÓRIA P 3 1. Misi két csomag rágógumiért 4 eurót fizetne. Írjátok le, hogy hány eurót fog Misi fizetni, ha mindhárom testvérének egy-egy csomag, saját magának pedig két csomag rágógumit vett! 2. Írjátok

Részletesebben

Szöveges feladatok és Egyenletek

Szöveges feladatok és Egyenletek Szöveges feladatok és Egyenletek Sok feladatot meg tudunk oldani következtetéssel, rajz segítségével és egyenlettel is. Vajon mikor érdemes egyenletet felírni? Van-e olyan eset, amikor nem tanácsos, vagy

Részletesebben

Matematika 7. osztály

Matematika 7. osztály ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos képzés Matematika 7. osztály V. rész: Egyenletek Készítette: Balázs Ádám Budapest, 018 . Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék V. rész:

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

Egyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak

Egyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak Egyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak Mivel találkozol ebben a fejezetben? Elsősorban olyan feladatokkal, amelyek egyenlet felírása nélkül is megoldhatók.

Részletesebben

I. Egységtörtek. Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér.

I. Egységtörtek. Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér. Tudnivaló I. Egységtörtek Ha az egységet nyolc egyenlő részre vágjuk, akkor ebből egy rész 1-nyolcadot ér. Ezt röviden így írhatjuk: A nevező megmutatja, hogy az egységet hány egyenlő részre vágjuk. A

Részletesebben

Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Vác, Németh László u : /fax:

Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Vác, Németh László u : /fax: 5. OSZTÁLY 1.) Apám 20 lépésének a hossza 18 méter, az én 10 lépésemé pedig 8 méter. Hány centiméterrel rövidebb az én lépésem az édesapáménál? 18m = 1800cm, így apám egy lépésének hossza 1800:20 = 90cm.

Részletesebben

Valószínűség-számítás II.

Valószínűség-számítás II. Valószínűség-számítás II. Geometriai valószínűség: Ha egy valószínűségi kísérletben az események valamilyen geometriai alakzat részhalmazainak felelnek meg úgy, hogy az egyes események valószínűsége az

Részletesebben

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó?

PYTAGORIÁDA. 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó? 2. Számítsd ki: 19 18 + 17 16 + 15 14 =

Részletesebben

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal: Gyakorló feladatok 9.évf.. Mennyi az összes részhalmaza az A a c; d; e; f halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Legyen U ;;;;;6;7;8;9, A ;;6;7; és B ;;8. Add meg a következő halmazokat és ábrázold

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Eötvös Károly Közös Fenntartású Óvoda, Általános Iskola 2012. és Alapfokú Művészetoktatási Intézmény 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen,

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

Logisztorik Logika 2. feladatcsomag

Logisztorik Logika 2. feladatcsomag Logika 2.2 Logisztorik Logika 2. feladatcsomag Életkor: Fogalmak, eljárások: 10 18 logikai megfontolások tájékozódás a síkban táblázatok készítése Ez a feladatcsomag elsősorban a logikai készség fejlesztését

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018.

Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 2017/2018. Feladatokat írta: Tóth Jánosné Szolnok Kódszám: Lektorálta: Kis Olga Szolnok 018.04.07. Curie Matematika Emlékverseny 6. évfolyam Országos döntő Megoldása 017/018. Feladat 1... 4.. 6. Összesen Elérhető

Részletesebben

SZÁMOLÁSOS FELADATOK

SZÁMOLÁSOS FELADATOK SZÁMOLÁSOS FELADATOK 1. Galambosnénak három lánya volt. Éppen két barátnjét várta délutáni beszélgetésre, ezért megkérte a legidsebb lányát, hogy tegyen nápolyit egy tálcára. A lány nem tudott ellenállni

Részletesebben

A III. forduló megoldásai

A III. forduló megoldásai A III. forduló megoldásai 1. Egy dobozban pénzérmék és golyók vannak, amelyek vagy ezüstből, vagy aranyból készültek. A dobozban lévő tárgyak 20%-a golyó, a pénzérmék 40%-a ezüst. A dobozban levő tárgyak

Részletesebben

JAVÍTÓKULCSOK Számfogalom

JAVÍTÓKULCSOK Számfogalom JAVÍTÓKULCSOK Számfogalom Számok írása 1. a) 17 f) 260 b) 39 g) 422 c) 99 h) 668 d) 101 i) 707 e) 206 j) 999 2. a) tizennégy f) háromszázötven b) negyvennyolc g) ötszázkilencvenegy c) nyolcvanhét h) hétszázhúsz

Részletesebben

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Elsôfokú egyváltozós egyenletek 6 Elsôfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek. Elsôfokú egyváltozós egyenletek 000. Érdemes egyes tagokat, illetve tényezôket alkalmasan csoportosítani, valamint

Részletesebben

Református Iskolák XX. Országos Matematikaversenye osztály

Református Iskolák XX. Országos Matematikaversenye osztály 1. Pisti beledobott egy kezdetben üres - kosárba valahány piros és kék labdát, amelyeknek legalább 90%-a piros. Jenő találomra kivett 50 labdát, közöttük 49 piros volt. Julcsi megnézte a kosárban maradt

Részletesebben

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket! Másodfokú egyenletek 1. Alakítsuk teljes négyzetté a következő kifejezéseket! a.) - 4 + 4 b.) - 6 + 8 c.) + 8 - d.) - 4 + 9 e.) - + 8 - f.) - - 4 + 3 g.) + 8-5 h.) - 4 + 3 i.) -3 + 6 + 1. Ábrázoljuk és

Részletesebben

XI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 3. évfolyam

XI. PANGEA Matematika Verseny I. forduló 3. évfolyam 1. Mindkét zsebemben azonos nagyságú és ugyanannyi darab golyó van. A bal zsebemből átteszek a jobb zsebembe hat darabot. Hány golyóval lesz több a jobb zsebemben, mint a balban? A) 0 B) 6 C) 8 D) 10 E)

Részletesebben

MATEMATIKA VERSENY

MATEMATIKA VERSENY Vonyarcvashegyi Eötvös Károly Általános Iskola 2016. 8314 Vonyarcvashegy, Fő u. 84/1. 2. osztály MATEMATIKA VERSENY -------------------- név Olvasd el figyelmesen, majd oldd meg a feladatokat! A részeredményeket

Részletesebben

Hetedikesek levelező matematikaversenye IV. forduló

Hetedikesek levelező matematikaversenye IV. forduló Hetedikesek levelező matematikaversenye IV. forduló 1. Tudjuk, hogy A = 3 + és B =. Számítsd ki a következő értékeket: a) A + B b) A B c) d) A B Számítsuk ki A és B értékét, végezzük el a műveleteket:

Részletesebben

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban:

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok. 1. Egy számtani sorozatban: SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Egy számtani sorozatban: a) a, a 29, a? 0 b) a, a, a?, a? 80 c) a, a 99, a?, a? 0 20 d) a 2, a2 29, a?, a90? 2 e) a, a, a?, a00? 2. Hány eleme van az alábbi sorozatoknak:

Részletesebben

1992. évi verseny, 2. nap. legkisebb d szám, amelyre igaz, hogy bárhogyan veszünk fel öt pontot

1992. évi verseny, 2. nap. legkisebb d szám, amelyre igaz, hogy bárhogyan veszünk fel öt pontot 1991. évi verseny, 1. nap 1. Bizonyítsd be, hogy 1 101 + 1 102 + 1 103 +... + 1 200 < 1 2. 2. Egy bálon 42-en vettek részt. Az első lány elmondta, hogy 7 fiúval táncolt, a második lány 8-cal, a harmadik

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára Feladatok MATEMATIKÁBÓL a. évfolyam számára I.. Egy 35 fős osztályból mindenki részvett valamelyik iskolai kiránduláson. 5-en Debrecenbe utaztak, 8-an pedig Pécsre. Hányan utaztak mindkét városba?. Állapítsa

Részletesebben

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is!

Írd le, a megoldások gondolatmenetét, indoklását is! 088 Budapest VIII., Bródy Sándor u. 6. Postacím: 4 Budapest, Pf. 76 Telefon: 7-8900 Fa: 7-890 44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ 05. április. NEGYEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Egy fa tövétől a fára mászik fel egy csiga. Nappalonként 3 métert mászik felfelé, de éjszakánként 2 métert visszacsúszik. Az indulástól számított 10. nap délutánjáig felér a csúcsra. Milyen

Részletesebben

A KITŰZÖTT FELADATOK MEGOLDÁSAI

A KITŰZÖTT FELADATOK MEGOLDÁSAI Sokszínű matematika 7. évfolyam A KITŰZÖTT FELADATOK MEGOLDÁSAI munkaanyag A * az egész dokumentumban a szorzás jelét helyettesíti! .o. /. : 0, b) : 0, c) : 0, d) 7 7 : 7,87 7 7 e) 0 0 : 8, 8 f) : 8, 8

Részletesebben

Írásbeli szorzás. a) b) c)

Írásbeli szorzás. a) b) c) Írásbeli szorzás 96 100 1. Számítsd ki a szorzatokat! a) 321 2 432 2 112 3 222 3 b) 211 2 142 2 113 3 112 4 c) 414 2 222 2 221 4 243 2 2. Becsüld meg a szorzatokat! Számítsd ki a feladatokat! a) 216 2

Részletesebben

ISKOLÁD NEVE:... Az első három feladat feleletválasztós. Egyenként 5-5 pontot érnek. Egy feladatnak több jó megoldása is lehet. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

ISKOLÁD NEVE:... Az első három feladat feleletválasztós. Egyenként 5-5 pontot érnek. Egy feladatnak több jó megoldása is lehet. A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 2. OSZTÁLY 1. Mennyi az alábbi kifejezés értéke: 0 2 + 4 6 + 8 10 + 12 14 + 16 18 + 20 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 2. Egy szabályos dobókockával kétszer dobok. Mennyi nem lehet a dobott számok összege? A) 1

Részletesebben

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5

1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 WWW.ORCHIDEA.HU 1 1.) Csaba egy 86 oldalas könyv 50 oldalát elolvasta. Hány nap alatt fejezi be a könyvet ha egy nap 9 oldalt olvas belőle? A) 6 B) 4 C) 3 D) 5 2.) Számítsd ki a végeredményt: 1 1 1 1 1

Részletesebben

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont 1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az

Részletesebben

Háziverseny 5-6. évfolyam 2015.október

Háziverseny 5-6. évfolyam 2015.október Háziverseny 5-6. évfolyam 015.október 1. Egy útkereszteződéshez két gyalogos közeledik ugyanolyan tempóban. Amikor odaérnek, megállnak. Az egyik 150 m-re, a másik fél kilométerre van a kereszteződéstől.

Részletesebben

Bohóchal Tanévzáró Verseny Rajtlista Versenyszám:1. 33m lány hátúszás 2010, 2009, 2008, 2007

Bohóchal Tanévzáró Verseny Rajtlista Versenyszám:1. 33m lány hátúszás 2010, 2009, 2008, 2007 Versenyszám:1. 33m lány hátúszás 2010, 2009, 2008, 2007 2010 2009 2007 1. pálya Ludvig Laura Benedek Virág Bagaméri Panni Mezősi Panni Njus Kriszti Veiszer Kata Csenge 2. pálya Kovács Rafaéla Katona Viktória

Részletesebben

A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32

A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32 1. X és Y egyjegyű nemnegatív számok. Az X378Y ötjegyű szám osztható 72-vel. Mennyi X és Y szorzata? A) 0 B) 2 C) 8 D) 20 E) 32 2. Hány valós gyöke van a következő egyenletnek? (x 2 1) (x + 1) (x 2 1)

Részletesebben

2014. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály

2014. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály 01. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny A közölt megoldási utak a feladatoknak nem az egyetlen helyes megoldási módját adják meg, több eltérő megoldás is lehetséges. Az útmutatótól eltérő megoldásokat

Részletesebben

7. osztály 5. gyakorló feladatsor, kompetencia feladatok Nem a végeredményt várom, válaszaid indokold!

7. osztály 5. gyakorló feladatsor, kompetencia feladatok Nem a végeredményt várom, válaszaid indokold! 7. osztály 5. gyakorló feladatsor, kompetencia feladatok Nem a végeredményt várom, válaszaid indokold! 1. Az alábbi táblázatban az látható, hogy Gábor a legutóbbi hat kosárlabda-mérkőzésén hány büntetődobást

Részletesebben

XII. Imolya Sándor Matematikaverseny május 2.

XII. Imolya Sándor Matematikaverseny május 2. XII. Imolya Sándor Matematikaverseny 2016. május 2. Kód 1. 2. 3. 4. 5. Össz. 1. A hetedik osztály osztálykirándulást tervez. Öt lehetőség közül választanak: Alsóörs, Balatonföldvár, Csopak, Debrecen és

Részletesebben

1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre!

1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre! 1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre! a) a = 9 4 8 3 = 27 12 32 12 = 5 12 a = 5 12. a) b = 1 2 + 14 5 5 21 = 1 2 + 2 1 1 3 = 1 2 + 2 3

Részletesebben

Kombinatorika A A B C A C A C B

Kombinatorika A A B C A C A C B . Egy ló, egy tehén, egy cica, egy nyúl és egy kakas megkéri a révészt, hogy vigye át őket a túlsó partra. Hányféle sorrendben szállíthatja át őket a révész, ha egyszerre vagy egy nagy testű állatot, vagy

Részletesebben

IV.4. EGYENLŐTLENSÉGEK. A feladatsor jellemzői

IV.4. EGYENLŐTLENSÉGEK. A feladatsor jellemzői IV.4. EGYENLŐTLENSÉGEK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Egyenlőtlenségek megoldási módszerei, egyenlőtlenségekre vezető szöveges feladatok megoldása. A legalább és legfeljebb fogalma. Előzmények Egyenletek

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Az első oldalon 1-gyel kezdve egyesével beszámozták egy könyv összes oldalát. Hány oldalas ez a könyv, ha ehhez 55 számjegyet használtak fel? Az első 9 oldalhoz 9 számjegyet használtak, a további

Részletesebben

XXIII. Vályi Gyula Emlékverseny május 13. V. osztály

XXIII. Vályi Gyula Emlékverseny május 13. V. osztály XXIII. Vályi Gyula Emlékverseny Marosvásárhely 207. május 3. V. osztály. Sári néni a piacon 00 db háromféle tojást vásárolt 00 RON értékben. Tudva azt, hogy a tyúktojás ára 50 bani, a libatojás 5 RON és

Részletesebben

Bohóchal Tanévzáró Verseny. Rajtlista

Bohóchal Tanévzáró Verseny. Rajtlista Versenyszám:1. 33m lány hátúszás 2009, 2008, 2007, 2006, 2005 2009 2007 2006 1. pálya Filetóth Eszter Bencze Boróka Angyalos Panni Pozsonyi Dalma Kun Veronika 2. pálya Korcsmár Kiara Sóskuti Alíz Daragó

Részletesebben

Kisérettségi feladatsorok matematikából

Kisérettségi feladatsorok matematikából Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)

Részletesebben

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny 9. osztály 1. feladat: Oldjuk meg a természetes számok halmazán az 1 1 1 egyenletet? x y 009 Kántor Sándor (Debrecen). feladat: B Az ABCD deltoidban az A és C csúcsnál derékszög van, és a BD átló 1 cm.

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6

PYTAGORIÁDA Az országos forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév. Kategória P 6 Kategória P 6 1. Írjátok le azt a számot, amely a csillag alatt rejtőzik: *. 5 = 9,55 2. Babszem Jankó 25 ször kisebb, mint Kukorica Jancsi. Írjátok le, hogy hány centiméter Babszem Jankó, ha Kukorica

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 36. évfolyam, 2014/2015-ös tanév KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 36. évfolyam, 2014/2015-ös tanév KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Írjátok le a feladat eredményét: 4 + 8 + 6 + 12 + 5 + 10 + 5 = 2. A kártyákra az 5, 8, 9, 4, 3 számjegyeket írtuk. Az összes kártya felhasználásával alakítsátok ki a lehető legkisebb számot.

Részletesebben

1. Ismétlés 123 * 5 21 3 * 4 22 5 * 4

1. Ismétlés 123 * 5 21 3 * 4 22 5 * 4 1. Isétlés 1. Kíváncsi vagy arra, hogy ebben a fejezetben elsősorban elyik országban szerzett élényeiket osztják eg veled a testvérek? Akkor végezd el a űveleteket, és az eredények sorrendjében írd le

Részletesebben

Érettségi feladatok: Szöveges feladatok

Érettségi feladatok: Szöveges feladatok Érettségi feladatok: Szöveges feladatok 2005. május 10. 17. Anna és Zsuzsi is szeretné megvenni az újságosnál az egyik magazint, de egyik lánynak sincs elegendő pénze. Anna pénzéből hiányzik a magazin

Részletesebben

Érettségi feladatok: Sorozatok

Érettségi feladatok: Sorozatok Érettségi feladatok: Sorozatok 2005. május 10. 8. Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa 2. Számítsa ki a sorozat ötödik tagját! 14. Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 21. a) Mekkora

Részletesebben

Gyakorló feladatok 9.kny osztály részére

Gyakorló feladatok 9.kny osztály részére Gyakorló feladatok 9.kny osztály részére I. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK - számhalmazok, nevezetes halmazok, műveletek racionális számok halmazán - távolsággal, adott tulajdonsággal megadott ponthalmazok (kör,

Részletesebben

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;

;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ; . A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem

Részletesebben

Németh László Matematikaverseny április 16. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Németh László Matematikaverseny április 16. A osztályosok feladatainak javítókulcsa Németh László Matematikaverseny 007. április 16. A 9-10. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak 9. osztályosoknak 1. feladat a) Vegyük észre, hogy 7 + 5 felírható 1 + 3 + 6 + alakban, így

Részletesebben

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb

Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb Számelmélet, műveletek, egyenletek, algebrai kifejezések, egyéb 2004_02/4 Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Biztosan Lehet hogy, de nem biztos Lehetetlen a) b) c) Négy egymást követő természetes

Részletesebben

HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,

HALMAZOK TULAJDONSÁGAI, Halmazok definíciója, megadása HALMAZOK TULAJDONSÁGAI, 1. A következő definíciók közül melyek határoznak meg egyértelműen egy-egy halmazt? a) A: a csoport tanulói b) B: Magyarország városai ma c) C: Pilinszky

Részletesebben

1. Pál kertje téglalap alakú, 15 méter hosszú és 7 méter széles. Hány métert tesz meg Pál, ha körbesétálja a kertjét?

1. Pál kertje téglalap alakú, 15 méter hosszú és 7 méter széles. Hány métert tesz meg Pál, ha körbesétálja a kertjét? 1. Pál kertje téglalap alakú, 15 méter hosszú és 7 méter széles. Hány métert tesz meg Pál, ha körbesétálja a kertjét? A) 37 m B) 22 m C) 30 m D) 44 m E) 105 m 2. Ádám három barátjával közösen a kis kockákból

Részletesebben

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály

2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 9. osztály A közölt megoldási utak a feladatoknak nem az egyetlen helyes megoldási módját adják meg, több eltérő megoldás is lehetséges. Az útmutatótól eltérő megoldásokat a kialakult tanári gyakorlat alapján, az

Részletesebben

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok

SZÁMTANI SOROZATOK. Egyszerű feladatok SZÁMTANI SOROZATOK Egyszerű feladatok. Add meg az alábbi sorozatok következő három tagját! a) ; 7; ; b) 2; 5; 2; c) 25; 2; ; 2. Egészítsd ki a következő sorozatokat! a) 7; ; 9; ; b) 8; ; ; 9; c) ; ; ;

Részletesebben

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 1. Végezd el a következő műveleteket: 246 27 5 12 11 2 150 70 2 A) 520 B) 1370 C) 1810 D) 1910 E) 3010 2. Egy tavacskában két csónak van a mólóhoz kikötve, mindkettő ponyvával lefedve. A nagyobb csónak

Részletesebben

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz Halmazok 1. Feladat. Adott négy halmaz: az alaphalmaz, melynek részhalmazai az A, a B és a C halmaz: U {1, 2,,..., 20}, az A elemei a páros számok, a B elemei a hárommal oszthatók, a C halmaz elemei pedig

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó. Második félév. Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Árvainé Libor Ildikó Lángné Juhász Szilvia Szabados Anikó Második félév Tizenegyedik, javított kiadás Mozaik Kiadó Szeged, 0 SZORZÁS ÉS OSZTÁS -VEL Mesélj a képrõl! Hány kerékpár és kerék van a képen?

Részletesebben

1. a. Vegye fel az alábbi táblázatban szereplő adatokat! Ügyeljen a táblázatban szereplő

1. a. Vegye fel az alábbi táblázatban szereplő adatokat! Ügyeljen a táblázatban szereplő 1. 1. a. Vegye fel az alábbi táblázatban szereplő adatokat! Ügyeljen a táblázatban szereplő formátumokra is! Sorszám Betét napja Kamatláb Bet. össz. (Ft) Kamat (Ft) Kifiz (Ft) 1. 1997. 08. 14. 12% 100

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz MATEMATIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 35. évfolyam, 2013/2014-es tanév KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Írjátok le, melyik alakzat nem tartozik a többi közé: négyzet, háromszög, egyenes, kör, téglalap 2. Számítsátok ki: 15 + 17= 24 + 59 = 50 + 20 = Az eredményeket adjátok össze és ezt az

Részletesebben

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály) MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 8 9 10 14 15 16 10 11 12 18 19 20 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT Matematika Próbaérettségi Megoldókulcs 016. január 16. MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT I. rész: Az alábbi 1 feladat megoldása kötelező volt! 1) Egyszerűsítse a következő kifejezést: Válaszát

Részletesebben

352 Nevezetes egyenlôtlenségek. , az átfogó hossza 81 cm

352 Nevezetes egyenlôtlenségek. , az átfogó hossza 81 cm 5 Nevezetes egyenlôtlenségek a b 775 Legyenek a befogók: a, b Ekkor 9 + $ ab A maimális ab terület 0, 5cm, az átfogó hossza 8 cm a b a b 776 + # +, azaz a + b $ 88, tehát a keresett minimális érték: 88

Részletesebben

4 = 0 egyenlet csak. 4 = 0 egyenletből behelyettesítés és egyszerűsítés után. adódik, ennek az egyenletnek két valós megoldása van, mégpedig

4 = 0 egyenlet csak. 4 = 0 egyenletből behelyettesítés és egyszerűsítés után. adódik, ennek az egyenletnek két valós megoldása van, mégpedig Oktatási Hivatal Az forduló feladatainak megoldása (Szakközépiskola) Melyek azok az m Z számok, amelyekre az ( m ) x mx = 0 egyenletnek legfeljebb egy, az m x + 3mx 4 = 0 egyenletnek legalább egy valós

Részletesebben

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4

1 = 1x1 1+3 = 2x2 1+3+5 = 3x3 1+3+5+7 = 4x4 . Orchidea Iskola VI. Matematika verseny 0/0 II. forduló = x + = x ++ = x +++ = x Ennek ismeretében mennyivel egyenlő ++++...+9+99=? A ) 0. D ) 0 000 6 C ) 0 D ) A Földközi-tengerben a só-víz aránya :

Részletesebben

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK X. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő X.TÉMAKÖR EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Téma Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egyszerűbb modellalkotást igénylő, elsőfokú egyenletre

Részletesebben

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! 1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2008/2009-es tanév első (iskolai) forduló haladók

Részletesebben

Készítette: Ernyei Kitti. Halmazok

Készítette: Ernyei Kitti. Halmazok Halmazok Jelölések: A halmazok jele általában nyomtatott nagybetű: A, B, C Az x eleme az A halmaznak: Az x nem eleme az A halmaznak: Az A halmaz az a, b, c elemekből áll: A halmazban egy elemet csak egyszer

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 1 példából áll, a megoldásokkal maximum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy osztály tanulói a

Részletesebben

Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Vác, Németh László u : /fax:

Boronkay György Műszaki Középiskola és Gimnázium Vác, Németh László u : /fax: 200 Vác, Németh László u. 4-. : 27-17 - 077 /fax: 27-1 - 09. OSZTÁLY 1.) Hány olyan négyjegyű természetes szám van, melynek jegyei között az 1 és 2 számjegyek közül legalább az egyik szerepel? Négyjegyű

Részletesebben

HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,

HALMAZOK TULAJDONSÁGAI, Halmazok definíciója, megadása HALMAZOK TULAJDONSÁGAI,. A következő definíciók közül melyek határoznak meg egyértelműen egy-egy halmazt? a) A:= { a csoport tanulói b) B:= { Magyarország városai ma c) C:=

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 12 példából áll, a megoldásokkal maimum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy derékszögű háromszög

Részletesebben