DEBRECENI EGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR. Doktori (PhD) értekezés. Gyürky György

Átírás

1 DEBRECENI EGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR Magreakció vizsgálatok a nukleáris asztrofizika területén Doktori (PhD) értekezés Gyürky György Debreceni Egyetem Debrecen, 2001

2 Tartalomjegyzék 2 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 1 2. Az elemek szintézise - áttekintés A pp-ciklus A CNO-ciklus A He égése Magasabb rendű égések Robbanásos hidrogénégés A vason túli elemek szintézise Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata Motiváció Kísérleti megvalósítás Céltárgy-jellemzők A besugárzás és a gamma sugárzás detektálása Eredmények Protonbefogás stroncium izotópokon Motiváció A hatáskeresztmetszet mérésének nehézségei Az Sr(p,γ) reakciók áttekintése Kísérleti megvalósítás Céltárgy-jellemzők A mérőkamra felépítése, valamint a besugárzás Az indukált γ-aktivitás detektálása A hatáskeresztmetszetek számítása Eredmények A 7 Be(p,γ) 8 B reakció vizsgálata Motiváció A napneutrínó-probléma A 7 Be(p,γ) 8 B reakció jelentősége A 7 Be(p,γ) 8 B reakció eddigi kísérleti vizsgálatai A kísérleti vizsgálat 54

3 Tartalomjegyzék A 7 Be(p,γ) 8 B reakció mechanizmusa A radioaktív céltárgy készítése és jellemzői A mérőkamra felépítése és egyéb kísérleti körülmények Eredmények A visszaszórási veszteség A 7 Be(p,γ) 8 B reakció hatáskeresztmetszete A p( 7 Be,γ) 8 B reakció vizsgálata radioaktív nyalábbal Összefoglalás Summary 74 Köszönetnyilvánítás 77 Irodalomjegyzék 78 Saját publikációk 82

4 Bevezetés 1 1. Bevezetés Hogyan termelik a csillagok az energiájukat, illetve hol és hogyan keletkeztek a világegyetemünket felépítõ elemek? Ezen két kérdés megválaszolására tett kísérletek vezettek el századunk elsõ felében egy új tudományterület, a nukleáris asztrofizika (vagy mag-asztrofizika) kialakulásához. Kissé leegyszerûsítve a dolgot, a nukleáris asztrofizika a magfizikának azon ága, amely az asztrofizikai jelentõségû magfolyamatok (reakciók, bomlások) kísérleti és elméleti vizsgálatával foglalkozik. Századunk elejének fizikai forradalma során fény derült arra, hogy az atommagok hatalmas mennyiségû energiát tárolnak. Rutherford munkássága rámutatott arra, hogy ez az energia fel is szabadítható az atommagból. Ezt követõen szinte azonnal felmerült az az elképzelés, hogy a csillagok óriási energiatermeléséért magreakciók lehetnek a felelõsek. A húszas években Gamow elméletileg megjósolja az alagút effektust, amit késõbb kísérletek is igazolnak. Ez megteremti a lehetõségét annak, hogy magreakciók olyan alacsony energiatartományban is létrejöjjenek, ahol töltöttrészecske-reakciók esetén a magok Coulomb taszítása miatt klasszikus szemlélettel a magok nem is érintkezhetnének. A magreakciókra vonatkozó adatok rohamos felhalmozódása után Alpher, Bethe és Gamow észrevette, hogy közelítõleg fordított arányosság van a nehéz elemek neutronbefogási hatáskeresztmetszete és a naprendszerben található gyakoriságuk között [Alp48]. Ez volt az elsõ bizonyíték arra, hogy összefüggés van a magreakciók és az elemek szintézise között ben a csillagokból érkezõ sugárzás spektrumának tanulmányozása során felfedezték a technécium vonalait. Ezen elem leghosszabb felezési idejû izotópjának élettartama is mindössze csak mintegy 4 millió év. Ez azt bizonyítja, hogy a csillagok belsejében az elemek keletkezése folyamatosan napjainkig is tart ben Burbidge, Burbidge, Fowler és Hoyle úttörõ cikkükben összekapcsolták a rendelkezésre álló izotópgyakoriság értékeket a kísérleti magfizikai adatokkal, és megalkották az elemek szintézisének elsõ átfogó elméletét [B 2 FH]. Munkájuk nyomán az azóta eltelt évtizedekben precízen kidolgozott elméletek születtek valamennyi világegyetemünket alkotó elem eredetére vonatkozóan [Wal97]. A nukleáris

5 2 asztrofizika a magfizikának jelentõs, önálló ágává fejlõdött, jelentõs sikereket érve el az univerzum felépítésének és a csillagok mûködésének leírásában. Jelen dolgozat tárgya néhány, a nukleáris asztrofizika szempontjából fontos töltöttrészecske-reakció kísérleti vizsgálata. A csillagok belsejében a kölcsönható részecskék energiáját a hõmérséklet szabja meg. A Maxwell-Boltzman energiaeloszlás maximuma E = kt energiánál található, ahol T a csillag hõmérséklete. Ez az energia a csillagokban jellemzõen elõforduló hõmérsékleteknek megfelelõen nagyon alacsony (például a Nap esetében 1,3 kev) a töltöttrészecske-reakciókban jelenlévõ Coulomb-gát magasságához képest (ennek értéke például a p + p reakcióban 550 kev). Így a folyamatok csak mélyen a Coulomb-gát alatt, alagút-effektussal mehetnek végbe. A Coulomb-gáton való áthaladás valószínûsége [Rol88]: Rn P = Ψ ( ) Ψ( R ) c 2 2, (1.1) ahol Ψ(R n ) és Ψ(R c ) a kölcsönható magok hullámfüggvénye az R n magsugárnál és az R c klasszikus fordulópontnál 1. A valószínûséget a Coulomb potenciálra megoldott Schrödinger-egyenlet szolgáltatja. Alacsony energiáknál, ahol E << E C, megmutatható, hogy ez a valószínûség jól közelíthetõ (s-hullám közelítés) az egyszerû P = exp(- 2πη) (1.2) kifejezéssel, amit szokás Gamow együtthatónak nevezni. Ebben η az úgynevezett Sommerfeld együttható, értéke η = Z 1 Z 2 e 2 / žν. (1.3) ahol Z 1 e illetve Z 2 e a reakcióban résztvevõ részecskék töltése, ν pedig a de Broglie frekvencia. Az exponens gyakorlati egységekben kifejezve: 2πη = Z 1 Z 2 (µ/e) 1/2, (1.4) 1 A klasszikus fordulópont az a pont, ameddig klasszikus szemlélet szerint a centrálisan beesõ bombázó részecske megközelíti a magot.

6 Bevezetés 3 ahol E a tömegközépponti energia kev-ben és µ a redukált tömeg atomi tömegegységben. A reakció hatáskeresztmetszete arányos egyrészt a Coulomb-gáton való áthaladás valószínûségével [exp(-2πη)], másrészt az energiafüggõ, de magtól független de Broglie hullámhosszal [π(λ/2π) 2 1/E], vagyis σ (E) = 1/E exp(-2πη) S(E), (1.5) ahol az így definiált S(E) arányossági tényezõ az asztrofizikai S-faktor, amely tartalmazza a magszerkezet, erõs kölcsönhatás, fázistér, véges mag-méret, stb. energiafüggését, de független a Coulomb-gát hatásától. A kifejezés mutatja, hogy a töltött részecskékkel keltett magreakciók hatáskeresztmetszete a Coulomb-gát alatti energiák csökkenésével rohamosan (exponenciálisan) csökken. Az asztrofizikai S-faktor ezzel szemben nem rezonáns reakciókra (a fenti tárgyalás erre vonatkozik, ami alacsony energiáknál a legtöbb esetben igaz) általában lassan változó függvénye az energiának. A laboratóriumban még mérhetõ legkisebb hatáskeresztmetszetekhez tartozó energiák általában magasabbak a csillaghõmérsékleteknek megfelelõ energiáknál, ezért az utóbbiaknak megfelelõ hatáskeresztmetszetek meghatározásához extrapolációra van szükség. Erre a célra a kevésbé energiafüggõ S-faktor használata sokkal alkalmasabb, mint a nagyon erõsen csökkenõ hatáskeresztmetszeté. A Maxwell-Boltzmann sebességeloszlásra átlagolt hatáskeresztmetszet, azaz a reakciósebesség egy részecskepárra [Rol88]: 8 v = πµ ( kt ) E σ ( E) E exp de, kt σ (1.6) ami a hatáskeresztmetszet (1.5) kifejezésével: v 8 = πµ ( kt ) E b S( E) exp 1/ kt E 2 de σ, (1.7)

7 4 ahol a Coulomb-gáton való áthatolási képességbõl származó b mennyiség értéke: b = ( 2µ ) πe Z Z / h = 0.989Z Z µ ( MeV ). (1.8) A b 2 mennyiséget Gamow energiának (E G ) nevezzük. Természetesen rezonanciák esetén (1.6)-be a hatáskeresztmetszet helyére (1.5) helyett a Breit-Wigner összefüggés kerül. Maxwell-Boltzmann eloszlás exp(-e/kt) Gamow-csúcs relatív valószínûség E0 Alagút-effektus valószínûsége exp(- E) E / G kt E0 energia 1.1 ábra A részecskepáronkénti reakciósebesség energiafüggését leíró úgynevezett Gamow-csúcs, amely a Maxwell-Boltzmann sebességeloszlásnak valamint az alagút-effektus valószínûségének figyelembe vételével származtatható [Rol88]. Az (1.7) formula 1.1. ábrán látható sematikus ábrázolása mutatja, hogy az exponens két tagjának szorzata egy közel Gauss alakú csúcsot eredményez E 0 körüli energiáknál. Ez az úgynevezett Gamow-csúcs. Ebbõl az a fontos tény következik, hogy

8 Bevezetés 5 egy adott csillag-hõmérséklet esetén magreakciók csak egy effektív E 0 égési energia körüli szûk energiaablakban játszódhatnak le. Az E 0 (Gamow-csúcs) a T hõmérséklet, valamint a magtöltés (Coulomb-gát) növekedésével magasabb energiák felé tolódik, de általában a laboratórium számára mindig rendkívül alacsony. A kísérleti nukleáris asztrofizika fõ problémája éppen abból fakad, hogy ez az energiaablak a hatáskeresztmetszet (vagy S-faktor) direkt méréséhez túl alacsony, következésképpen extrapolációra kényszerülünk. Ez az extrapoláció természetesen annál pontosabb minél inkább sikerül megközelítenünk a Gamow energiát. A szóban forgó alacsony hatáskeresztmetszetek miatt speciális kísérleti technikára van szükség. Fontos a nagy nyalábintenzitás valamint a jó energiafeloldás. Ezen kívül nagy hatásfokú detektorok használatára és a háttér csökkentésére van szükség. Debrecenben, az MTA Atommagkutató Intézetében mûködõ Van de Graaff típusú részecskegyorsító, valamint a rendelkezésre álló detektorrendszerek alkalmasak kísérleti nukleáris asztrofizikai vizsgálatok elvégzésére, ugyanis asztrofizikai szempontból nem jelent gondot a viszonylag kis ( < 5 MeV ) energia, ugyanakkor jól kihasználható a viszonylag nagy elérhetõ nyalábáram. Detektorainkkal pedig mind a részecskedetektálás, mind a nagy hatásfokú γ-detektálás lehetséges. Továbbá a Van de Graaff gyorsítóra telepített különbözõ analitikai módszerekkel a kísérletekhez használt céltárgyak egyes lényeges paraméterei is meghatározhatók. Bizonyos reakciók vizsgálata azonban speciális kísérleti technikát igényel. Ezért méréseink egy részét nemzetközi együttmûködések keretében külföldi laboratóriumokban végeztük. Jelen disszertációban a kísérleti nukleáris asztrofizika területén végzett tevékenységemet foglalom össze azokra a területekre koncentrálva, amelyekben munkám meghatározó, vagy fontos volt. A bevezetés után rövid áttekintést nyújtok az elemek szintézisére vonatkozóan, mivel munkám szinte minden területe ehhez a témához kapcsolódik. Az ezután következõ - a dolgozatom lényegi részét képzõ - három hosszabb fejezet tartalmazza annak a három különbözõ témának a tárgyalását, amelyekkel foglalkoztam. Mindhárom fejezet rövid irodalmi áttekintéssel, valamint a kísérletek szükségességének indoklásával kezdõdik. Ezt követi a mérési körülmények részletes ismertetése, kitérve a kísérleti munka minden lényeges aspektusára. Végül a kapott eredmények illetve ezek diszkussziója zárja a fejezeteket. Dolgozatomat angol és magyar nyelvû összefoglalóval zárom.

9 6 2. Az elemek szintézise - áttekintés [Rol88] A legkönnyebb elem, a hidrogén, valamint néhány könnyû izotóp ( 2 H, 6 Li, 9 Be, 10 B, 11 B) kivételével valamennyi, a világegyetemünket felépítõ elem csillagok belsejében keletkezik magreakciók során. Az elemek különbözõ csoportjai a csillagfejlõdés különbözõ szakaszaiban eltérõ folyamatok révén szintetizálódtak. Ebben a fejezetben - a teljesség igénye nélkül - ezen folyamatokról adok rövid áttekintést. 2.1 A pp-ciklus A fõsorozatbeli csillagok energiatermelésének legfontosabb alapvetõ folyamata a 4p 4 He + 2e + + 2ν, (2.1) azaz négy proton 4 He atommaggá történõ átalakulása két pozitron és két neutrínó felszabadulása közben. Ezen folyamat során nagy mennyiségû, 26,73 MeV energia szabadul fel. Mivel négy proton egyidejû reakciójának valószínûsége gyakorlatilag nulla, a fenti folyamat csak több lépésben jöhet létre. Az elsõ lépés a p + p d + e + + ν reakció. Ennek hatáskeresztmetszete - mivel gyenge kölcsönhatáson keresztül játszódik le - igen kicsi, mintegy húsz nagyságrenddel kisebb az erõs vagy elektromágneses kölcsönhatás által vezérelt magreakciókra jellemzõ értékeknél. Ez a kis hatáskeresztmetszet az oka annak, hogy a p + p fúzió a csillagok belsejében évmilliárdokig folyik és nem játszódik le robbanásszerûen. Ez a folyamat szabja meg a hidrogénégés idõskáláját, ugyanis az összes többi reakció erõs vagy elektromágneses kölcsönhatással játszódik le, ami sokkal nagyobb hatáskeresztmetszeteket, következésképpen rövidebb idõket jelent. A p + p fúzió kísérleti vizsgálata a kis

10 Az elemek szintézise - áttekintés 7 hatáskeresztmetszet miatt reménytelen feladat 1, így ezen reakció leírásánál elméleti számításokra kell támaszkodnunk. A p + p folyamatban termelõdõ deuteronok égésére elvben több reakció is szóba jöhet. Figyelembe véve azonban a hatáskeresztmetszeteket valamint azt, hogy a csillag belsejében túlnyomórészt protonok találhatók, a d(p,γ) 3 He reakció a domináns. A deuteronok keletkezése és protonbefogáson keresztüli megsemmisülése egyensúlyi deuteron mennyiséghez vezet, ahol a protonok és deuteronok arányát a fenti két reakció hatáskeresztmetszeteinek aránya határozza meg. A keletkezõ 3 He magokon ismét számos reakció játszódhat le. Ezek közül legnagyobb valószínûségû a 3 He( 3 He,2p) 4 He. Ezzel a folyamattal teljessé válik a (2.1) általános folyamat, amely során négy protonból jelentõs energia felszabadulása mellett egy 4 He atommag keletkezik. Amennyiben azonban a csillag belsejében elegendõ mennyiségû 4 He halmozódik fel, lehetségessé válik a 3 He égésének egy másik módja a 3 He(α,γ) 7 Be reakción keresztül. A 7 Be elektron-befogással bomlik, felezési ideje 53,29 nap, A 7 Li bomlásterméken lejátszódó 7 Li(p,α)α reakcióval válik teljessé az (2.1) általános folyamat. A 7 Be viszonylag hosszú élettartamának köszönhetõen a mag protonbefogásának valószínûsége nem elhanyagolható. A 7 Be(p,γ) 8 B végterméke pozitron-bomló 1,1 s-os felezési idõvel. A keletkezõ 8 Be pedig spontán módon két α-részecskére hasad szét. Ez a harmadik lehetséges útja az (2.1) folyamatnak. A fent részletezett reakcióláncokat összefoglaló néven pp-ciklusnak nevezzük megkülönböztetve 1., 2. és 3. ágat. Ezeket foglalja össze az 2.1 ábra. Az ábra tartalmazza az egyes ágak százalékos valószínûségét is. 1 A kísérletek kivitelezhetetlenségét jól illusztrálja az a számítás, miszerint (a csillag magjára jellemzõnél jóval magasabb) 1 MeV-es energián végezve a mérést 1 ma-es nyalábáram és igen vastag atom/cm 2 -es céltárgy esetén átlagosan 10 6 évente várhatnánk egy eseményt [Rol88].

11 8 p(p,e+ ν)d d(p,γ)3he 86% 14% 3He(3He,2p)4He 3He(α,γ)7Be 14% 0,02% 7Be(e-,ν)7Li 7Be(p,γ)8B 7Li(p,α)4He 8B(e+ ν)8be* 8Be*(α)4He 1. ág 2. ág 3. ág Q eff =26,20 MeV Q eff =25,66 MeV Q eff =19,17 MeV Végeredmény: 4p 4He + 2e+ + 2ν + Q eff 2.1 ábra A pp-ciklus reakciói. A Q eff effektív energia nem tartalmazza a neutrínók által elvitt energiát. 2.2 A CNO-ciklus Elsõ generációs (az õsrobbanás utáni elsõ csillagképzõdési folyamatban keletkezett) csillagokban a pp-ciklus a hidrogénégés egyetlen lehetséges módja, ugyanis bennük gyakorlatilag nem találhatók héliumnál nehezebb elemek. A második és harmadik generációs csillagok azonban már jelentõs mennyiségben tartalmazhatnak nehezebb elemeket, melyek korábbi generációs csillagokban keletkeztek. Ezek megteremtik a lehetõségét egy, a pp-ciklustól eltérõ hidrogénégési folyamatnak. Minél nagyobb töltésûek azonban a reakcióban részt vevõ töltött részecskék, annál magasabb a Coulomb-gát, ami a reakció hatáskeresztmetszetét jelentõsen csökkenti. Túl magas rendszámú elemek ezért nem jöhetnek számításba. A Li, Be, B izotópok rendszáma ugyan kicsi, ám relatív gyakoriságuk a csillagok belsejében igen csekély, következésképpen nem játszhatnak lényeges szerepet a hidrogénégésben. A hatos rendszámú elem, a szén, viszonylag nagy mennyiségben található a csillaganyagban (lásd 2.3 fejezet), és a rá jellemzõ Coulomb-gát még nem túl magas. Számítások mutatják, hogy a következõ reakciólánc lejátszódhat a csillagokban: 12 C(p,γ) 13 N(e + ν) 13 C(p,γ) 14 N(p,γ) 15 O(e + ν) 15 N(p,α) 12 C

12 Az elemek szintézise - áttekintés 9 Ebben a reakció-sorozatban szintén négy proton alakul át egy α-részecskévé, és a sorozat végén a kiinduló mag, a 12 C termelõdik újra. Így az egész lánc egy körfolyamatnak tekinthetõ, amelyben a szén csak a katalizátor szerepét játssza. Ez az úgynevezett CNO-ciklus, illetve annak legegyszerûbb változata. Mind a pp-, mind a CNO-ciklus sebessége gyorsan nõ a csillag hõmérsékletével, ám ez a növekedés meredekebb a CNO-ciklus esetében. Így alacsonyabb csillaghõmérséklet esetén a pp-ciklus a domináns, míg magasabb hõmérsékleten a CNO-ciklus veszi át a fõszerepet. (A két folyamatból származó energiatermelés körülbelül T 6 = 20 esetén 2 egyenlõ, a mi Napunk energiatermelése túlnyomóan a pp-ciklusból származik.) Magasabb hõmérsékleten a fenti egyszerû ciklus kiegészül számos más körfolyamattal, amelyekben az elemek egészen a Si-ig részt vehetnek. Ennek részletes tárgyalására nem térek ki. 2.3 A He égése Amint a csillag magjában a hidrogén nagy része héliummá alakult, a fenti reakciók által termelt energia csökken, így megszûnik az a kifelé irányuló nyomás, ami a gravitációs vonzásnak ellen tudna állni. A csillag elkezd összehúzódni, miközben a gravitációs energia hõvé alakul: a csillag magja fölmelegszik. Amennyiben a csillag tömege elég nagy, ez a fölmelegedés elegendõ lehet ahhoz, hogy beinduljon egy, a hidrogénégésnél magasabb rendû égési folyamat: a hélium égése. A fejlõdés ezen szakaszán álló csillagokat nevezzük vörös óriásoknak. Mivel sem az 5 Li, sem a 8 Be nem stabil, a hélium égése nem játszódhat le egyszerûen a 4 He(p,γ) vagy a 4 He(α,γ) reakciókon keresztül. A 8 Be rövid, ám véges élettartama lehetõvé teszi azonban, hogy egyensúlyi eloszlás alakuljon ki a 4 He és a 8 Be magok között: α + α 8 Be 2 Az asztrofizikában használatos hõmérsékletegység: T K, hasonlóan T K

13 10 A 8 Be magnak még a két α-részecskére való hasadása elõtt lehetõsége van arra, hogy befogjon egy újabb α-részecskét, és így stabil 12 C mag jöjjön létre: 8 Be(α,γ) 12 C Ennek az úgynevezett hármas α-folyamatnak a valószínûségét megnöveli az a rezonancia, ami a 8 Be(α,γ) 12 C reakcióban mutatkozik a küszöb közelében. A keletkezett 12 C magok újabb α-befogással 16 O magot hozhatnak létre, ám ebben a reakcióban nem találunk a fentihez hasonló rezonanciát, amely gyorsítani tudná a folyamatot. A szén ilyen módon való túlélése biztosítja azt, hogy a (hidrogén és hélium után) a szén a harmadik leggyakoribb elem a világegyetemben. A növekvõ Coulomb-gát miatt a sorozatos α-befogások a neonnál nehezebb elemeken nem jöhetnek létre a He égés ezen egyszerû folyamatában. 2.4 Magasabb rendû égések Ha a csillag tömege elég nagy, a hélium égés után újabb, magasabb rendû energiatermelõ folyamatok indulhatnak be. A mag összehúzódása során a hõmérséklet olyan magas értékeket érhet el, hogy - leküzdve a növekvõ Coulomb-gát hatását - nehezebb magok fúziójára is sor kerülhet. Ezek a szén-, oxigén- neon-, és szilícium-égések, amelyek során számos reakció játszódik le és ezek a vas tömegszámtartományáig számos izotóp termelõdését eredményezik. E folyamatokban azonban a hidrogén- és hélium-égésnél lényegesen kevesebb energia szabadul fel, így sokkal rövidebb idõskálán játszódnak le, mint például a évmilliárdokig tartó hidrogénégés. A fenti folyamatok egyre gyorsuló ütemben követik egymást a csillag magjában, míg a szilícium-égés után az elegendõen nagy tömegû csillagok élete egy hatalmas mennyiségû energiát felszabadító folyamatban, a szupernóva-robbanásban ér véget, megteremtve a lehetõségét az úgynevezett robbanásos nukleoszintézisnek.

14 Az elemek szintézise - áttekintés Robbanásos hidrogénégés A szupernóva-robbanásban az anyag extrém magas nyomás és hõmérsékleti viszonyok között van jelen. Ilyen körülmények között lehetõvé válik olyan reakciók lejátszódása is, ami alacsony hõmérsékleten nem volna lehetséges. Ilyen robbanásokban keletkezett a világunkat alkotó nehéz elemek túlnyomó része. Lehetõvé válik a hidrogénégésnek egy, az eddig leírtaktól gyökeresen eltérõ módja is, az úgynevezett rp-folyamat. Ez a folyamat a CNO-ciklus nagy mennyiségben elõforduló izotópjain, mint kiinduló magokon fõként sorozatos gyors (p,γ) reakciók révén játszódik le. Ezen folyamatnak határt szab a növekvõ Coulomb-gáton kívül a mag-stabilitási sáv határának elérése a protongazdag oldalon. Gyakorlatilag a folyamat úgy zajlik le, hogy az egymást követõ protonbefogások addig tartanak, míg a keletkezõ mag β-bomlásának sebessége nagyobb lesz, mint a következõ protonbefogásé. Miután a szupernóva-robbanás folyamata lezajlott, az ily módon keletkezett protongazdag magok sorozatos β-bomlással jutnak a stabilitási sávba. Az rp-folyamat segítségével elsõsorban a vas tömegszámtartományáig van lehetõség az elemek szintézisére, bizonyos számítások azonban azt mutatják, hogy az rp-folyamat az izotópok keletkezéséhez egészen a 100-as tömegszámú magok régiójáig hozzájárulhat [Wal81]. 2.6 A vason túli elemek szintézise Az atommagokban az egy nukleonra jutó kötési energia a tömegszám növekedésével elõször növekszik, majd a vas közelében lévõ elemeknél maximumot ér el, és ezután újra csökken. Ez azt jelenti, hogy a vasnál nehezebb elemek szintézise nem termel, hanem elvon energiát. A vason túli elemek szintézise tehát nem lehet folytatása a csillag egyensúlyát fenntartó égési folyamatoknak. Ezen elemek csakis valamely más folyamattal egy idõben, energiadisszipáció árán keletkezhetnek. A világegyetemben található elemek relatív gyakorisága meredeken esik a tömegszám függvényében az A = 1-50 tömegszám-tartományban (kisebb finomszerkezettõl eltekintve). Ez a töltöttrészecske-reakciókban jelen levõ Coulomb-gát növekedésének hatása. Az ötvenes tömegszám után azonban ez az esés koránt sem ilyen

15 12 meredek, ami azt jelzi, hogy a kérdéses nehéz izotópok nem töltöttrészecske-reakciókban keletkeztek. A relatív gyakorisági görbe részletes vizsgálata vezetett ahhoz a felismeréshez, hogy vason túli elemek szintézisében a sorozatos neutronbefogás, illetve az ezt követõ β-bomlás a meghatározó mechanizmus. Ezek kiinduló pontjai a vas-csoport elemei, fõként a 56 Fe. A csillagfejlõdés bizonyos szakaszaiban jelentõs mennyiségben termelõdnek szabad neutronok, amik a Coulomb-gát hiányában nagy hatáskeresztmetszettel fogódnak be nehéz atommagokba. Ennek alapvetõen két különbözõ mechanizmusa lehetséges: az úgynevezett s- illetve r-folyamat. A sorozatos neutronbefogás során β-instabil magok keletkeznek, amelyek elektron-kibocsátással bomlanak. Amennyiben a neutronbefogás sebessége kisebb, mint az adott izotóp élettartama, a β-bomlás hamarabb bekövetkezik, mint a következõ neutronbefogás. Így a folyamat a stabilitási sávot követi a nehéz magok felé egészen addig, míg a keletkezõ izotópok α-radioaktívakká válnak. Ez az s (slow) folyamat, amelyhez hozzávetõlegesen 10 8 neutron/cm 3 -es neutron-sûrûség szükséges. Legvalószínûbb lejátszódási helye a vörös óriások magja. Amennyiben a fent említettnél lényegesen nagyobb neutron/cm 3 -es - neutron-sûrûség áll rendelkezésre, a neutronbefogás sebessége lényegesen meghaladhatja, a β-bomlások sebességét. Így az egymást követõ befogási reakciók még azelõtt lezajlanak, mielõtt a keletkezõ magnak ideje lenne a bomlásra. Ez a folyamat addig folyik, míg a neutron kötési energiája közel nullára csökken. Ekkor általában a mágikus neutron-számoknál a lezajló β-bomlás egyel növeli a mag töltését, ami után újabb neutronbefogás játszódhat le. Ez az r (rapid) folyamat, amely tehát a magtáblázat neutrongazdag oldalán, a magstabilitási határ közelében zajlik. A folyamat lejátszódásának a keletkezõ izotópok β-késleltetett, vagy neutron-indukált hasadása szab határt. A szükséges nagy neutron-sûrûség miatt a folyamat szupernóva-robbanásokban mehet végbe. Miután a nagy neutron-sûrûség megszûnik, a keletkezett neutrongazdag izotópok sorozatos β-bomlással jutnak a stabilitási sávba. A nehéz elemek stabil izotópjai közül egyesek csak s- mások csak r-folyamat révén keletkezhetnek, míg vannak olyan magok, melynek szintéziséhez mindkét folyamat hozzájárul. A stabilitási sáv protongazdag oldalán található azonban 32 olyan izotóp, amely nem képzõdhet sem az s sem az r-folyamat lévén, mivel ezek a magok a

16 Az elemek szintézise - áttekintés 13 neutrongazdag oldal felõl mintegy árnyékolva vannak stabil izobárok által. Ezen izotópok relatív gyakorisága alacsony, az azonos elem más stabil s illetve r izotópjai gyakoriságának mindössze 1-10 %-a. Sokáig rejtély volt ezen úgynevezett p-magok keletkezése. A jelenleg elfogadott elmélet szerint a szupernóva-robbanás során óriási mennyiségben jelenlevõ fotonok fotobomlási reakciókat indukálnak. A p-magok tehát az s- és r-folyamatban termelõdött magokon lejátszódó (γ,n) reakciók, illetve az ezt kiegészítõ (γ,p) és (γ,α) reakciók révén keletkeznek. Ez az úgynevezett p- (vagy más néven γ-) folyamat, amely ezen domináns reakciókon túl kiegészül protonbefogási (lásd rp-folyamat), neutrínó-indukált, valamint különbözõ - statisztikus egyensúlyban lezajló - töltöttrészecske-reakciókkal. Így a p-magok keletkezésének megértéséhez számos különbözõ folyamat ismerete szükséges. Az elemszintézis szinte minden lépésének leírása tartalmaz még több-kevesebb bizonytalanságot, illetve létezik számos olyan pont ahol az elmélet nem képes megmagyarázni a csillagok mûködésére illetve a világegyetemben található elemek összetételére vonatkozó adatokat (anomáliák). Így fontos feladat az asztrofizikai jelentõségû magreakciók kísérleti vizsgálata, az ezekre vonatkozó adatok pontosítása, ami az elmélet segítségére lehet a bennünket körülvevõ világ leírásában.

17 14 3. Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata 3.1 Motiváció Amint az elõzõ, az elemek szintézisét áttekintõ fejezetben említettem, az rp-folyamat a hidrogénégés egy lehetséges módja. Akkor zajlik le, amikor a hõmérséklet és a nyomás messze meghaladja közönséges fõsorozatbeli csillagok belsejében elõforduló értékeket. Ezen körülmények a csillagfejlõdés robbanásos szakaszában: nóva, szupernóva robbanásokban valamint röntgen-kitörésekben állnak fenn és ezek hidrogénben gazdag tartományai lehetnek alkalmasak az rp-folyamatra. A részletes számítások azt mutatják [Wal81,Sch98], hogy ez a folyamat a domináns (p,γ), valamint (α,γ), (p,α) reakciókon, β-bomláson, valamint ezen reakciók inverzein keresztül zajlik, összetett reakció-hálózat figyelembe vételét téve szükségessé. Egy ilyen numerikus számítás eredményét mutatja a 3.1 ábra az A = tömegszámtartományban, állandónak feltételezett hõmérséklet és nyomásviszonyok mellett (T 9 = 0.4, ρ = 10 3 g/cm 3 ) [Ili92]. Az ábrán folytonos nyilak jelölik a folyamat domináns útját, míg a szaggatott nyilak durván egy nagyságrenddel gyengébb átmeneteket jelölnek. Ebben a tartományban az rp-folyamat legvalószínûbb útja a 33 Cl(p,γ) 34 Ar(β + ν) 34 Cl(p,γ) 35 Ar(p,γ) 36 K(β + ν) 36 Ar reakciólánc egy lehetséges alternatív lefolyással a 35 Ar(β + ν) 35 Cl(p,γ) 36 Ar reakciókon keresztül. A lánc az 36 Ar magban végzõdik, ami β-stabil. Így az rp-folyamat további futását a nehezebb magok felé az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció sebessége határozza meg. Ezért fontos ennek a befogási reakciónak a tanulmányozása.

18 Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata 15 Ca K Ar Cl S P (p,α) (p,γ) A (β+ ν) ábra rp-folyamat számítások eredménye az A = tömegszámtartományban. A folytonos nyilak jelölik a reakciólánc fõ lefolyási irányát, míg a szaggatott nyilak durván egy nagyságrenddel gyengébb átmeneteket jelölnek [Ili92]. A 3.2 ábrán a 37 K nívósémájának alacsonyenergiás része látható az 36 Ar + p bemenõ csatorna, illetve az ebben található rezonanciák feltüntetésével [End78]. Az ábra jobb szélen a kettõs nyilak különbözõ (az rp-folyamat esetén elõforduló) hõmérsékletekre mutatják a Gamow-ablak helyét (a nyilak fölött feltüntetett mennyiség a hõmérséklet T 9 egységben). Kísérletileg három rezonancia ismeretes az 36 Ar + p csatorna ezen energiatartományában E p = 321,1; 440,3 illetve 917,3 kev-es proton-energiánál (laboratóriumi rendszerben), ami megfelel a 37 K gerjesztett állapotainak rendre 2170,2; 2285,2 és 2750,3 kev-nél. Ezen rezonanciák jelentõsen hozzájárulnak az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció sebességéhez, így a rezonancia-erõsségek ismerete nagyon fontos.

19 16 E p (kev) E x (kev) 2J π Ar + p (7+) ,3 0,5 1, ábra A 37 K mag nívósémájának részlete az 36 Ar + p bemenõ csatorna feltüntetésével [End78]. Három különbözõ T 9 -es hõmérséklet esetén a Gamow-ablak helyét a jobb oldali nyilak mutatják. 37K ben Goosman és Kavanagh meghatározta a 917 kev-es rezonancia erõsségét [Goo67]. Eredményül ωγ = 208 ± 30 mev-ot kaptak (az ωγ rezonancia-erõsség definícióját lásd késõbb) ben C. Illiadis és munkatársai meghatározták a 321,1 kev-es rezonancia erõsségét [Ili92], ám referenciaként a 917 kev-es rezonancia fent említett értékét használták. Leszámítva egy közvetett módszert [Hin98] 1, más kísérlet nem történt az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció rezonancia erõsségeinek mérésére az asztrofizikai szempontból fontos energia-tartományban. Ezért célul tûztük a 917 kev-es rezonancia erõsségének új, pontos mérését és a kapott eredmény korábbi értékkel való átlagolása után új irodalmi érték szolgáltatását a fenti erõsségre. Ezen új értékkel az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció sebessége is újra számítható és rá pontosabb érték adható. 1 A 917 kev-es rezonancia erõsségének meghatározása indirekt módszerrel, nagy hibával: ωγ = 680 ± 490 mev

20 Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata Kísérleti megvalósítás Céltárgy-jellemzõk Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálatához szükséges 36 Ar céltárgyak elõállítása során két probléma merül fel. Az egyik azzal kapcsolatos, hogy az argon nemesgáz, így nem könnyû belõle szilárd céltárgyat készíteni. Egy esetleges gáz céltárgyon végzett kísérlethez az ATOMKI-ban nincsenek meg a feltételek, és egy ilyen berendezés felépítése illetve használata komoly nehézségeket okozna. A másik probléma, amire a gáz céltárgy használata sem jelentene megoldást, az 36 Ar izotóp alacsony relatív gyakorisága. Elõfordulása a természetes argonban mindössze 0,34 %-os. Így dúsított céltárgy használata szükséges. Mindkét problémára megoldást nyújt az implantált céltárgyak alkalmazása. Ennek készítése során a kívánt izotópból álló nyalábot alacsony energiájú gyorsító segítségével belelövik egy alkalmasan megválasztott hátlapba, ahol azok elhelyezkednek a kristályrácsban, ily módon szilárd céltárgyat hozva létre. Ilyen módszerrel a 100 %-os izotópdúsítás természetesen adódik. A módszer hátránya a költségességén kívül az, hogy a céltárgymagok száma nem növelhetõ egy bizonyos értéken túl, ugyanis egy úgynevezett telítési mennyiség elérése után több implantált atom nem tud elhelyezkedni a hátlapban. A kísérletek elvégzéséhez nemzetközi együttmûködés keretében a Helsinki Egyetem izotóp szeparátorával készítették az implantált 36 Ar céltárgyat. Hátlapként 0,4 mm vastag 27 mm átmérõjû tantál lemezt használtunk. A tantál több szempontból elõnyös hátlapanyag. Nagy az implantálással szembeni telítési értéke, magas rendszáma miatt pedig nem játszódik le rajta zavaró magreakció protonbombázás során. Jó hõvezetése és hidrogén-diffúziós képessége miatt viszonylag nagy proton-besugárzási dózist tud elviselni a céltárgy károsodása nélkül. Az implantálás 20 kev-es bombázó-energiával történt 11 mc/cm 2 besugárzott töltéssûrûség elérésével. A rezonancia-erõsség abszolút meghatározásához fontos a céltárgyvastagság, azaz az egységnyi felületen található 36 Ar magok számának pontos ismerete. Ennek meghatározását proton-indukált röntgen-emisszió (PIXE) módszerrel végeztük az ATOMKI Van de Graaff gyorsítójára telepített PIXE mérõberendezéssel [Bor85] (lásd

21 ábra: PIXE mérõhely). A céltárgyat 2 MeV-es protonokkal sugároztuk be és a keletkezõ röntgensugárzás detektálására Si(Li) detektort használtunk, ami a nyalábirányhoz képest 135 -os szögben volt elhelyezve 2, es térszöget fedve le. A céltárgy atomok számának meghatározása a céltárgyon illetve az üres hátlapon felvett spektrumok összehasonlításával történt. A spektrumok kiértékelését a PIXYKLM [Sza93] program segítségével végeztük. A céltárgy PIXE spektruma látható az 3.3 ábrán, feltüntetve az üres tantál hátlapon mért háttér spektrumot, valamint a PIXYKLM programmal a mért adatokra illesztett spektrumot is. A mérés eredményeként kapott céltárgy-vastagság: 1,33 ± 0,09 µg/cm 2, ami megfelel (2,22 ± 0,15) atom/cm 2 -nek. A kapott érték hibája több tényezõbõl áll össze. Ezek a következõk: nyalábáram-integrálás, a detektor térszögének meghatározása, a spektrumillesztés hibája valamint a röntgensugárzás céltárgyban való elnyelõdésére vonatkozó korrekció hibája. A kapott érték jó egyezésben van az argon tantálba való implantálására vonatkozó analízis jóslataival [Sel67, Alm61] Ar röntgen hozam céltárgyon mért spektrum illesztett spektrum Ta háttér spektrum röntgen energia [kev] 3.3 ábra Az implantált 36 Ar céltárgy PIXE spektruma. A háttérként használt üres tantál lapon felvett spektrum, valamint a spektrumillesztés eredménye szintén látható.

22 Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata A besugárzás és a gamma sugárzás detektálása A méréseket az ATOMKI 5 MV-os Van de Graaff gyorsítójának egyik nyalábcsatornájára épített gamma-mérõkamrában végeztük el. A gyorsító nyalábcsatornáinak elhelyezkedését mutatja az 3.4 ábra, ahol a használt jobb 30 -os csatorna gamma mérõhely néven van feltüntetve. A nyalábáram tipikus értéke 5 µa körül mozgott közel 5 wattos nyalábteljesítményt eredményezve. Így a céltárgy hõ okozta károsodásának kivédésére a hátlapot közvetlen zártkörös vízhûtéssel láttuk el. A nyalábáramot hagyományos módon áramintegrátorral mértük. Ennek hibáját 3 %-ra becsültük és a végsõ analízisben figyelembe vettük. 5 MV-os Van de Graaff generátor szórókamra pásztázó nukleáris mikroszonda PIXE mérõhely gamma mérõhely vezérlõ adatgyûjtés elektron spektrométer 3.4 ábra A Van de Graaff gyorsító és a rá telepített berendezések A 917 kev-es rezonancián történõ protonbefogás a 37 K mag 2750,3 kev-es gerjesztett állapotát populálja. Ez a nívó 98,6 %-os elágazási aránnyal bomlik az alapállapotba, miközben 2750,3 kev-es γ-sugárzást bocsát ki. Ezt a sugárzást detektáltuk egy 40 % relatív hatásfokú Canberra nagy tisztaságú germánium (HPGe) félvezetõ detektorral. Egy tipikus γ-spektrumot mutat a 3.5 ábra. A spektrumban fel van tüntetve a két legerõsebb laboratóriumi háttércsúcs, valamint a rezonancia bomlásakor kibocsátott

23 ,3 kev-es γ-vonal a két kiszökési csúccsal együtt. Minden más látható vonal kisebb intenzitású háttérsugárzásnak, vagy pedig a céltárgy szennyezõ atomjain lejátszódó magreakcióknak tulajdonítható. A detektort a nyalábirányhoz képest 55 -os szögbe helyeztük. Ennél a szögnél a γ-sugárzás szögeloszlását leíró sorfejtés második tagjának, a P 2 (cosθ)-nak zérushelye van, a negyedik és további tagok pedig elhanyagolhatóak. 3.5 ábra Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakcióban az E p = 917 kev-es rezonancián mért γ-spektrum. A jelentõsebb háttérvonalakon kívül jelölve van a rezonancia-állapot alapállapotba való bomlásakor kibocsátott 2750,3 kev-es γ-vonal a két kiszökési csúccsal együtt. A rezonanciát háromszor mértük. Elsõ alkalommal 0,5-1 kev-es lépésekkel mértük ki a reakció hozamát az E p = kev-es tartományban meghatározva ezáltal a rezonancia pontos helyét, illetve feltérképezve annak alakját. Ez a hozamgörbe látható a 3.6 ábrán. Ehhez a méréshez a detektort közeli geometriába, a céltárgytól d közel = 26,8 mm-es távolságba helyeztük, hogy a nagy hatásfoknak köszönhetõen a

24 Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata 21 rezonancia ésszerûen rövid idõn belül kellõ pontossággal feltérképezhetõ legyen. Ezután egy hosszú mérést végeztünk a rezonanciagörbe tetejének megfelelõ energiánál. Ekkor a detektort távoli d távol = 66,8 mm-es távolságba helyeztük, ami ugyan kisebb detektálási hatásfokot eredményezett, ám a hatásfok abszolút értéke pontosabban meghatározható ebben a geometriában. Ezt követõen megismételtük a mérés elsõ lépését a célból, hogy a hozamgörbe helyének, magasságának és alakjának újbóli megmérésével ellenõrizzük a céltárgy stabilitását. A két görbe összehasonlításából kiderült, hogy semmiféle céltárgykárosodás nem következett be, az 36 Ar magok száma és eloszlása a mérés során nem változott E γ = kev gamma hozam/µc proton energia (kev) ábra Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció E p = 917 kev-es rezonanciájának mért hozama az E γ = 2750,3 kev-es gamma sugárzás intenzitása alapján a bombázóenergia függvényében. A 917,5 kev-es pont nagyobb hibájának az az oka, hogy az adott mérés egy felmerült technikai probléma miatt lényegesen rövidebb volt, így a statisztikus hiba nagyobb.

25 22 A céltárgymagok számához hasonlóan a detektor abszolút hatásfokának ismerete is elsõdleges fontosságú akkor, ha a rezonancia-erõsséget abszolút módon kívánjuk mérni. Ezért az alkalmazott HPGe detektor hatásfokának mérését nagy pontossággal kellett elvégezni. Ezeket a méréseket mindkét alkalmazott geometriában elvégeztük. A hatásfok abszolút értékét az Országos Mérésügy Hivataltól vásárolt kalibrált 60 Co radioaktív forrás segítségével határoztuk meg 1332,49 kev-es energián. A hatásfok energiafüggését az ATOMKI ciklotronjával elõállított kalibrálatlan 56 Co forrással mértük ki. A 56 Co mért és a 60 Co forrás adataival abszolutizált pontokra az ln η(e γ ) = a ln E γ + b (3.1) egyenlettel megadott görbét illesztettük, ahol η(e γ ) a detektor abszolút hatásfoka az E γ energiánál, a és b az illesztés paraméterei. A hatásfok hibája az illesztési paraméterek hibájából adódik (a 60 Co forrás abszolút aktivitása bizonytalanságának kis járulékával). Az így kapott hatásfok értékek: η közel (2750,3 kev) = 5, ± 6,7 % illetve (3.2) η távol (2750,3 kev) = 1, ± 5,5 %. Távoli geometriában a hatásfokgörbét a mért pontokkal, illetve az illesztett függvénnyel a 3.7 ábra mutatja. 3.3 Eredmények A rezonancia-erõsség definíciója általánosan a következõ [Gov59]: 2J + 1 ωγ = (2 j p + 1)(2 j t + 1) Γ Γ p Γ γ (3.3) ahol J, j p, j t rendre a rezonancia-állapot, a bombázó részecske és a céltárgymag spinje, Γ a rezonancia teljes szélessége, míg Γ p illetve Γ γ a megfelelõ parciális szélességek. A kísérleti adatokból ezt a mennyiséget két különbözõ módszerrel lehet kiszámítani. Esetünkben mindkét módszerrel elvégeztük az analízist.

26 Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata ábra A HPGe detektor abszolút hatásfoka az energia függvényében. A pontok a 56 Co forrással mért értékeket mutatják, míg a folytonos vonal az illesztés eredménye. A két legmagasabb energiás pont kivételével a mért pontok hibája kisebb, mint az ábrázolt pont mérete. Az elsõ, vékony céltárgy esetén használható esetben a hozamgörbe alakjából és amplitúdójából számítható az erõsség a görbe integrálásával [Fow67]. Ekkor: µ Er ωγ = ( πh) 2 Y ( E) de N ηb T (3.4) ahol µ a redukált tömeg, Y beesõ részecskénkénti γ-hozam, N T a céltárgymagok száma négyzetcentiméterenként, η a detektor hatásfoka. Az E energia tömegközépponti rendszerben értendõ. A b mennyiség a 2750,3 kev-es gerjesztett állapot alapállapotra

27 24 való bomlásának elágazási aránya. Ezzel a módszerrel a rezonancia-erõsségre az ωγ = 254 ± 25 mev-os értéket kaptuk. Vastag céltárgy használata esetén lehetõség nyílik a rezonancia-erõsség más módon történõ meghatározására a rezonanciagörbe maximumán mért hozam felhasználásával [Fow67]. Ebben az esetben: ωγ 2ε At Y λ r A + A ηb = 2 t p vastag (3.5) ahol ε a céltárgyban az effektív fajlagos energiaveszteség, λ r a proton de Broglie hullámhossza a rezonancia-energiánál, A t és A p a bombázó részecske illetve a céltárgymag tömege, Y vastag pedig a reakció hozama a rezonanciagörbe maximumán egy bombázó részecskére vonatkoztatva. Az effektív fajlagos energiaveszteség implantált céltárgy esetén a következõ módon határozható meg: N ε ε + ε = Ta Ar Ta (3.6) N Ar ahol ε Ar és ε Ta az argonra illetve tantálra (mint hátlapanyagra) vonatkozó fajlagos energiaveszteség. A tantál és argon atomok számarányának (N Ta /N Ar ) meghatározása a következõképpen történt: a rezonanciagörbe félértékszélességébõl adódik, hogy a hozzávetõlegesen 920 kev-es protonok energiavesztesége abban a tartományban, ahol az argon atomok a tantál kristályban elhelyezkednek 3,9 ± 0,3 kev. Ebbõl (elsõ közelítésben tiszta tantál fékezõközeget feltételezve) 33,5 ± 3.1 nm-es rétegvastagság adódik (TRIM számítás [TRIM]). Ilyen vastagságú rétegben helyezkednek tehát el az argon atomok. A tantál sûrûsége 16,6 g/cm 3, így ebben a rétegben a tantál felületi sûrûsége 55,7 ± 5,2 µg/cm 2, ami megfelel (1,85 ± 0,17) atom/cm 2 -nek. A PIXE mérésekbõl az argon felületi sûrûsége (2,22 ± 0.15) atom/cm 2, így a kettõ aránya: N Ta /N Ar = 8,3 ± 0,83. Elméletileg ezen második módja a rezonancia-erõsség számításának csak akkor alkalmazható, ha a céltárgy vastagsága végtelen. Ez gyakorlatilag akkor áll fenn jó

28 Az 36 Ar(p,γ) 37 K reakció vizsgálata 25 közelítéssel, ha a hozamgörbe tetején jól meghatározott vízszintes szakasz figyelhetõ meg. Esetünkben (lásd 3.6 ábra) ez nem áll fenn. Ilyenkor az úgynevezett félvastag céltárgy korrekció használata szükséges [Fow48]: ξ ) = Y ( vastag 2 ξ arctan π Γ Y (3.7) ahol ξ a céltárgy vastagsága (esetünkben a fent említett 3,9 ± 0,3 kev), Γ pedig a hozam görbe felfutó élének egynegyed illetve háromnegyed maximumához tartozó pontjainak a távolsága energiában (esetünkben Γ = 0,8 ± 0,2). Ezen korrekció mértéke esetünkben: Y(ξ)/Y vastag = 0,871 ± 0,032. Végeredményképpen a rezonancia erõsségére az ωγ = 270 ± 40 mev-os értéket kaptuk. A két különbözõ analízis eredményének súlyozott átlaga: ωγ = 258 ± 24 mev. Az átlagolt érték hibájának számításakor figyelembe vettük, hogy a két számításban közös a PIXE mérés eredményének, a detektor-kalibrációhoz használt 60 Co forrás aktivitásának, valamint az nyalábáram-integrálásnak a hibája. A végeredmény hibájában fõként a céltárgymagok számának (PIXE), az effektív fajlagos energiaveszteségnek, valamint a detektor-hatásfoknak a hibája szerepel. Összevetve az általunk nyert értéket a korábbi elfogadott értékkel (ωγ = 208 ± 30 mev) azt tapasztaljuk, hogy eredményünk kissé magasabb ennél a Goosman és Kavanagh által mért fenti értéknél, hibája pedig ~15% helyett ~10%. A két mérés súlyozott átlaga: ωγ átlag = 238 ± 19 mev, ami mindkét méréssel konzisztens. Ezen új értéket felhasználva normalizálásként, az 36 Ar(p,γ) 40 K reakció E p = 321,1 kev-es rezonanciájának erõsségére a következõ eredményt kapjuk: ωγ(321,1 kev) = 0,70 ± 0,10 mev (a korábbi ωγ(321,1 kev) = 0,61 ± 0,14 mev-vel szemben). Mérésünk nem vezetett a korábbi vizsgálatoktól gyökeresen eltérõ eredményre, így az azok segítségével nyert asztrofizikai konklúziók alapvetõen változatlanok maradnak. A rezonancia-erõsség újramérése és ezáltal értékének pontosítása révén

29 26 azonban a pontosabb (és kissé nagyobb) reakciósebességekbõl adódóan ezen konklúziók az eddiginél megbízhatóbb alapra kerültek.

30 Protonbefogás stroncium izotópokon Protonbefogás stroncium izotópokon 4.1 Motiváció Az elemszintézis napjainkban talán legtöbb megválaszolatlan kérdést felvonultató területe a p-magok keletkezésével kapcsolatos. Mint a 2. fejezetben említettem, a p-magok azok a vasnál nehezebb protongazdag izotópok, melyek nem keletkezhetnek a neutronbefogás s- és r-folyamatai révén, mivel stabil izobárok árnyékában vannak a β-bomlások elõl. Ezen - 74 Se és 196 Hg közötti - 32 izotópot csak a Naprendszerben sikerült kimutatni, a csillagok spektrumában még nem. Relatív gyakoriságuk igen kicsi, néhány kivételtõl eltekintve nem haladja meg az adott elem többi stabil izotópjai gyakoriságának az 1%-át. A jelenleg elfogadott elmélet szerint [Woo78, Ray95] a p-magok szintézise (az úgynevezett p-folyamat) a csillagfejlõdés végsõ szakaszában, a szupernóva-robbanás során illetve az ezt megelõzõ úgynevezett preszupernóva állapotban lehetséges, amikor a hõmérséklet igen magas T 9 = 2-3 értéket ér el. A p-magok szintézisének legfontosabb folyamata az s- illetve r-izotópokon lejátszódó sorozatos (γ,n) reakciók kiegészülve (γ,p), és (γ,α) reakciókkal. Részletesebb számítások azt mutatják, hogy ezen fotobomlási reakciókon kívül szerepet játszanak még a (p,γ) (α,γ), (p,n), (α,n), (α,n), reakciók is [Lam92, Wal97]. A 2. fejezetben említett rp-folyamat számítások szerint [Wal81] a gyors elsõsorban (p,γ) reakciók egészen a 100-as tömegszámtartományig szintén hozzájárulhatnak a p-magok szintéziséhez Amennyiben ki akarjuk számítani a p-magok természetes gyakoriságát, kiterjedt reakcióhálózat figyelembe vétele szükséges, amely hálózatnak tartalmaznia kell mindazon reakciókat, amelyek a p-magok körüli magokon lejátszódhatnak és hozzájárulhatnak, vagy csökkenthetik a p-magok gyakoriságát. Ezen reakciókon belül a (γ,n) illetve (n,γ) folyamat mellett a töltött részecskékkel létrehozott reakciók [(p,γ), (α,γ)] illetve ezek inverzei [(γ,p), (γ,α)] bírnak különös fontossággal. Egy ilyen számítás hozzávetõlegesen 1000 magon lejátszódó több, mint reakciót tartalmaz [Ray90]. Több ilyen számítást végeztek már el, és a számított p-mag gyakoriságok kielégítõen egyeznek a Naprendszerben megfigyeltekkel, kivéve egy-két könnyû magot.

31 28 Ezen számítások egyik bemenõ paramétere az egyes reakciók hatáskeresztmetszete, pontosabban reakciósebessége az asztrofizikailag fontos energiatartományban, azaz a Gamow-ablak közelében. Protonbefogási reakciókra ez az energia T 9 = 2-3 körüli hõmérsékletre a p-magok tömegszámtartományában durván 1 és 5 MeV közé esik. A (p,γ) és (α,γ) reakciók azért is jelentõsek, mert kísérletileg a γ-indukált reakciók közvetlenül igen nehezen vizsgálhatók, így a rájuk vonatkozó hatáskeresztmetszetek az inverz reakciók adataiból származtathatók. Meglepõ módon a kilencvenes évek elejéig néhány kivételtõl eltekintve [Ver67, Lai87] egyáltalán nem állt rendelkezésre kísérleti adat ilyen töltöttrészecske-reakciók hatáskeresztmetszeteire vonatkozóan a vasnál nehezebb magok tartományában. Így a reakcióhálózat számítások teljes egészében elméleti alapokra támaszkodtak, ami a hatáskeresztmetszeteket, mint bemenõ paramétereket illeti. Ezen elméleti értékeket általában Hauser-Feshbach típusú statisztikusmodell-számítások szolgáltatják [Hau52]. Az így származtatott izotópgyakoriságok egyik lehetséges hibaforrása ezeknek a statisztikusmodell-számításoknak a nem megfelelõen pontos volta. Kísérleti hatáskeresztmetszet adatokra van szükség, hogy ellenõrizni lehessen a modellszámítások megbízhatóságát asztrofizikai energiák esetére. A pontos kísérleti adatok hozzásegíthetnek a modellek pontosabb alkalmazásához, így alkalmazhatósági körük bõvítéséhez is. Ebbõl az okból kifolyólag a kilencvenes években - az ATOMKI-ban végzett úttörõ vizsgálatokat követõen - (p,γ) és (α,γ) reakciók hatáskeresztmetszetének szisztematikus kísérleti vizsgálata kezdõdött a világ számos laboratóriumában. Ezen mérések eredményeit összehasonlították a statisztikusmodell-számítások jóslataival. Az (α,γ) hatáskeresztmetszeteket a 70 Ge és 144 Sm magokra határoztak meg, míg (p,γ) méréseket 92,94,95,98 Mo, 96,98,99,104 Ru, 96 Zr, 112,118 Sn illetve 93 Nb magokon végeztek [Fül96, Som98, Sau97, Bor98, Chl99, Har98]. Ezen mérések némelyikének eredménye jó egyezésben van a modellszámításokkal, ám az esetek többségében jelentõs különbségek tapasztalhatók. A számítások mind a hatáskeresztmetszet abszolút értékének, mind (bár kisebb mértékben) energiafüggésének tekintetében eltérnek a kísérleti eredményektõl. Bizonyos magokra az elmélet túlbecsüli a kísérletileg kapott hatáskeresztmetszet értékeket, míg más esetekben kisebb értéket ad. A jelenleg rendelkezésre álló viszonylag kis számú mérés alapján tehát még nem mutatható ki semmiféle, a statisztikus modellekre jellemzõ szisztematikus tendencia

32 Protonbefogás stroncium izotópokon 29 az adatokkal való összevetésbõl. Mindenképpen szükséges tehát további töltöttrészecske-befogási hatáskeresztmetszetek kísérleti meghatározása a modellek jobb ellenõrizhetõsége valamint a pontosabb p-folyamat számítások lehetõvé tétele érdekében. A megkezdett szisztematikus kísérletsorozat következõ lépéseként célul tûztük ki egy izotóplánc, nevezetesen a stabil stroncium izotópok protonbefogási hatáskeresztmetszetének kísérleti vizsgálatát. 4.2 A hatáskeresztmetszet mérésének nehézségei Mielõtt azonban ezen munka részleteit ismertetném, ki kell térnem a hatáskeresztmetszet mérése során felmerülõ kísérleti problémákra, amelyek meghatározták a mérés lehetséges módszerét. A kérdéses tömegszámtartományban és a viszonylag kis bombázóenergia esetén a (p,γ) reakció hatáskeresztmetszete általában igen alacsony, µbarn nagyságrendû. Ez azt eredményezi, hogy a (p,γ) reakcióban kibocsátott γ-sugárzás intenzitása viszonylag kicsi. A céltárgy anyagában vagy a hátlapban található szennyezõkön lejátszódó reakciók által keltett úgynevezett nyalábindukált γ-háttér (a szobaháttérrel együtt) megnehezíti a számunkra fontos, ám kis hozamú γ-sugárzás detektálását. Másrészt a (p,γ) reakcióban keletkezõ közbensõ magban a gerjesztésnek megfelelõ energiáknál az állapotsûrûség igen magas, jó közelítéssel kontinuumnak tekinthetõ. A bombázó proton így több különbözõ állapotba fogódhat be, ezen állapotok bomlása pedig számos alacsony energiás nívót táplál. Így a γ-spektrumban nagyszámú vonal figyelhetõ meg, ami a kiértékelést nehézzé, illetve egyes esetekben lehetetlenné teszi. A helyzetet tovább nehezíti, hogy a különbözõ vonalak különbözõ multipolaritású γ-átmeneteknek felelnek meg. Így a γ-sugárzás szögeloszlásának ismerete lényeges a hatáskeresztmetszet abszolút módon való méréséhez. A közbensõ meg nívóinak spin és paritás értékei nem minden esetben ismertek. Az ilyen állapotokon keresztüli legerjesztõdések esetén a szögeloszlás kísérleti meghatározása szükséges, ami csak hosszadalmas és nehezen kivitelezhetõ eljárással lehetséges, valamint pontossága sem minden esetben kielégítõ az alacsony hozam miatt. Amennyiben a kérdéses elemnek több stabil izotópja van, akkor a kiválasztott izotópban dúsított céltárgyak használatára van szükség. Természetes izotópösszetételû

33 30 céltárgy esetén ugyanis a keletkezõ γ-spektrum általában nagyon bonyolult, mivel a különbözõ stabil izotópokon indukált γ-vonalak egyszerre jelennek meg. A dúsított céltárgy hátránya viszont a költségességén kívül az, hogy csak egy izotóp vizsgálható egyszerre. Több izotóp (p,γ) hatáskeresztmetszetének meghatározásához több céltárgy és így jelentõsen hosszabb mérési idõ szükséges. Mindezen problémákra megoldást jelenthet egy alternatív módszer, az aktivációs technika alkalmazása. Ez a módszer akkor használható, ha a (p,γ) reakcióban keletkezõ mag radioaktív. A vizsgálandó izotóp(ok)ból készített céltárgyat protonnyalábbal besugározzuk egy meghatározott ideig, majd a protonnyaláb kikapcsolása után egy γ-detektor elé helyezzük. A protonbefogással létrejött végmag radioaktív β-bomlása során keletkezõ mag γ-sugárzás kibocsátásával jut alapállapotba. Ezen γ-sugárzás mérésébõl a (p,γ) reakció hatáskeresztmetszete kiszámítható. A bomlás γ-spektruma az esetek nagy részében sokkal egyszerûbb, mint a besugárzás alatt mérhetõ on-line spektrum. Így nem feltétlenül szükséges dúsított céltárgyak használata, ami megteremti annak lehetõségét is, hogy egy elem több izotópjának protonbefogási hatáskeresztmetszetét mérjük egyetlen besugárzás segítségével. A hátlap és a céltárgyanyag gondos megválasztásával a szennyezõ atomokon indukált γ-aktivitás olyan alacsony értékre szorítható le, ami nem zavarja az eredmények kiértékelését, a detektor megfelelõ árnyékolásával pedig a laboratóriumi háttérsugárzás is csökkenthetõ. A radioaktív magok bomlásakor kibocsátott γ-sugárzás természetesen izotróp szögeloszlású, így a szögeloszlással kapcsolatos probléma sem lép fel. Mindezen elõnyök miatt a Sr(p,γ) reakciók hatáskeresztmetszetének kísérleti meghatározását aktivációs technikával hajtottuk végre, valamint a 4.1 fejezetben felsorolt mérések nagy többségét is ezzel az eljárással végezték. A módszer hátránya, hogy a hatáskeresztmetszet energiafüggésének megméréséhez minden bombázóenergiához új céltárgy szükséges, valamint csak olyan izotópok vizsgálhatók, amikor a végmag felezési ideje megfelelõ tartományba esik (elsõ közelítésben nem rövidebb, mint egy óra és nem hosszabb, mint egy év). A mérések kísérleti részleteit, valamint az eredményeket a fejezet további részében ismertetem.