6. fejezet: Transzformátorok

Átírás

1 6. Fejezet Transzformátorok Transzformátorok/1

2 TARTALOMJEGYZÉK 6. TRANSZFORMÁTOROK Egyfázisú transzformátorok Működési elv és helyettesítő kapcsolás Fázorábra. Feszültségkényszer A transzformátor feszültségváltozása A rövidzárási állapot Háromfázisú transzformátorok Működési elv Kapcsolások Takarékkapcsolású transzformátorok 5 Transzformátorok/

3 Bevezetés Az erőátviteli transzformátorok - alapvetően csak ilyenekkel foglalkozunk - adott áramú és feszültségű teljesítményt más áramú és feszültségű teljesítménnyé alakítanak. Közben a frekvencia - és a fázisszám - nem változik. Alkalmazásuk azért szükséges, mert a villamos energia előállítása, szállítása és felhasználása más-más feszültségen - több lépcsőben - célszerű ill. gazdaságos. Nagy generátorok 15-0(5)kV feszültségen állítják elő az energiát. A joule-veszteség az áram négyzetével arányos ezért a szállítás - és elosztás - minél kisebb árammal, azaz minél nagyobb feszültséggel (nálunk 750, 400, 0, 10, 35, (3) kv) célszerű. A fogyasztók különböző kisebb feszültségeken - a kommunális fogyasztók 400/31V-al, az ipariak többnyire néhány kv-al működnek. A transzformátorok tehát az energiarendszerek fontos - többszörös generátor teljesítményt kitevő - elemei. De talán még ennél is nagyobb elméleti jelentőségük. Forgó gépeinket - így az indukciós motort - majd visszavezetjük a transzformátor nyugvó áramkörére. Így aki a transzformátor elméletét elsajátította részben pl. az indukciós motorokat is ismeri. Itt célszerű három előzetes megjegyzés: 1. Az erőátviteli transzformátor feszültségtranszformátor - feszültséggenerátoros táplálású. Az energetikai hálózatok állandó feszültségűek és frekvenciájuak. Ez vizsgálataink meghatározó tényezője. Röviden majd az állandó áramú áramtranszformátorral is találkozunk.. A gépnagyság hatásait bemutató, minőségi tájékoztató törvények a növekedési törvények. Gépeink vasmagból és tekercselésből állnak. Előbbi vezeti a fluxust, utóbbi az áramot és a gép látszólagos teljesítménye a kettő szorzatával mérhető. Ha a gép lineáris mérete L akkor látszólagos teljesítménye 4 S fluxus áram vaskeresztmetszet tekercskeresztmetszet L L = L míg a gép köbtartalma K ~ L 3 A gép ára köbtartalmával arányos így a teljesítményre vonatkoztatott fajlagos ár Ár K ár ~ Telj. ~ S ~ 1 L ~ 1 4 S Tehát egy 10-szeres teljesítményű gép viszonylagos ára =,, azaz 44%-kal kisebb. A gépnagysággal az ellenállás az Transzformátorok/3

4 L R = ρ l 1 ~ = A L L összefüggés szerint - ahol l a vezetőhossz A a keresztmetszet - csökken míg Am L L= ΛN Λ = µ ~ = L l m L értelmében - ahol Λ a mágneses vezetés A m a mágneses keresztmetszet és l m az út hossz - a gépteljesítmény növekedésével az induktivitás így a reaktancia értéke nő. 3. A váltakozó áramú motorok működésének alapja a forgó mágneses mező, amelynek előállításához többfázisú tekercselés kell. Erőátviteli hálózataink ezért a legkisebb vezetőszámot igénylő háromfázisú felépítésüek. Vizsgálatainkat mégis az egyfázisú transzformátorokkal kezdjük. Két okból. Egyrészről az pl. a kommunális fogyasztóknál széleskörüen alkalmazott, másrészről vizsgálataink többsége szempontjából a háromfázisú transzformátor egyfázisú transzformátorok együttesének tekinthető Egyfázisú transzformátorok Működési elv és helyettesítő kapcsolás A transzformátor vasmagos kölcsönös induktivitás. A cél a két tekercs minél tökéletesebb csatolása azaz a minél nagyobb kölcsönös fluxus (az un. főfluxus) és a legkisebb a csatolásban részt nem vevő fluxusok (az un. szórt fluxusok) kialakítása. Ezt a vasmaggal és azzal érjük el, hogy a két tekercs egymást körülveszi. (l. 6.1.a. ábra). A 6.1. ábra láncszem típusú transzformátorának vasmagja és tekercsei mint a lánc két szeme kapcsolódnak egymásba. 6.1 ábra Transzformátorok/4

5 Vizsgálati módszerünk: Gépeink így a transzformátor is (l. 6.1.a. ábra) bonyolult háromdimenziós térbeli elrendezések. Ezért modelezzük azokat, azaz vizsgálatainknak megfelelő elhanyagolásokkal, közelítésekkel kialakított áramkörré egyszerüsítjük őket és abban gondolkodunk. Erőátviteli, kisfrekvenciás, normál üzemű - elsősorban állandósult állapotbeli - vizsgálatokra alkalmas, egyszerű, koncentrált paraméterű helyettesítő (modellező) áramkört kívánunk kialakítani, éspedig a szuperpozíció érdekében lineáris, azaz állandó paraméterű - és galvanikus csatolású - kapcsolást. Így elhanyagoljuk a tekercsek menet- és földkapacitásait és lineáris vasmagot tételezünk fel. Utóbbi a feszültségkényszerrel nyert gyakorlatilag állandó fluxus révén - ezt látni fogjuk - normál üzemben megengedhető közelítés. Fluxusaink ψ/n úgynevezett egyenértékű menetfluxusok. További közelítéseket menet közben látunk. Kitérő: A koncentrált paraméteres áramkör: A villamos jelenségek térben és időben folynak, elektromágneses hullámok alakjában terjedve. Ha a vizsgált berendezés mérete a hullámhosszhoz képest kicsi - pl. a kis frekvenciának megfelelő nagy hullámhossz miatt - akkor a villamos és mágneses térerősség térbeli változása elhanyagolható és csak az időbeli változásokat vizsgáljuk. A 6.1.b. ábrán a szemléletesség kedvéért a transzformátor teljesítményt leadó, szekunder tekercsét a transzformátor másik oszlopára rajzoltuk. Primernek nevezzük azt a tekercset, amely teljesítményt vesz fel. "Feltranszformáláskor" a kis feszültségű tekercs a primer "letranszformáláskor" a nagyfeszültségű. Tápláljuk először a transzformátorunk primer tekercsét üresjárásban, azaz nyitott szekunder kapcsokkal. A kialakuló bonyolult fluxusképét a fluxusvonalak hatásai szerint - kissé önkényesen - két részfluxusra bonthatjuk. A vasmagban haladó mindkét tekerccsel kapcsolódó hasznos fluxus (l. 6.. ábra) létesíti az energiaátvitelt ezért azt főfluxusnak - vagy mágnesező fluxusnak - nevezzük és φ -vel, jelöljük. Mivel a vas permeabilitása a levegőének kb szerese a főfluxus sokkal nagyobb mint a levegőben záródó néhány százalékot kitevő szórt fluxus, a primer tekercs φ s1 szórt fluxusa. A 6.. ábrán rajzolt fluxusképek szimbólikusak, vázlatosak. Transzformátorok/5

6 6. ábra Ha a transzformátorra terhelést - fogyasztókat - kapcsolunk akkor a szekunder tekercsben is folyik áram. Ekkor ott is megjelenik a φ s szekunder szórt fluxus (6.. ábra). A főfluxust a két tekercs eredő gerjesztése hozza létre. Hogyan, azt később látjuk. Kitérő: Itt újabb kitérők - emlékeztetők - szükségesek. 1. A következőkben az un. "fogyasztói" vonatkozási vagy pozitív irányrendszert használjuk. A 6.3. ábra szimbolikus T termelő és F fogyasztó kétpólusa mindegyikében mind az áram mind a feszültség pozitív irányát egyformán A-tól B felé választjuk. 6.3 ábra. A fázor: Időben szinuszosan változó mennyiségnek - pl. a 6.4. ábra áramának - pontos leírása: jϕi jωt [ ] [ m] it () = I sin( ωt+ ϕ ) = ImI e e = I m i m (6-1) Itt Im a vetítést a szinuszos, imaginárius rész képzést, I m a maximális értéket, e j ϕi a kezdő helyzetet, e jωt időtényezőt jelöli. a síkvektor forgatást az un. Transzformátorok/6

7 6.4 ábra Forgassuk a síkvektor helyett az időtengelyt ellenkező irányban és hagyjuk el a vetítés Im jelét. Így nyerjük az Im = Ime jϕi fázort. A gyakorlatban - az állandósult állapotban - az I m maximális érték helyett az I effektív értéket szokás használni. 3. A szimbólikus módszer: Segítségével szinuszos időbeli változáskor differenciálegyenleteink algebrai egyenletekké egyszerűsödnek. Válasszuk példának a soros R, L, C kört: Az u u Ri L di idt = + + dt C Ue j ω = Im t és i Ie j ω = Im t effektív értékek - majd áttérve a teljes vektorokra Az ωl 1 Ue = RIe + jωlie j ωc Ie j ω t j ω t j ω t j ω t helyettesítéssel - ahol U és I = X L és 1/ ωc= X C induktív és kapacitív rekatanciákkal [ L C ] U = I R+ j( X X ) (6-) 4. A komplex teljesítmény: A feszültség és áram közötti fázisszög irányát U-tól I felé választjuk, azaz (l ábra): ϕ ϕ ϕ = i u (6-3) Transzformátorok/7

8 6.5 ábra Ezzel a komplex teljesítmény kifejezése a feszültség konjugáltjának választásával: jϕ jϕ j( ϕ ϕ ) jϕ S = U I = Ue uie u = UIe i u = UIe = = UIcosϕ+ jui sinϕ = P + jq (6-4) 5. A "fogyasztói" irányrendszer: A (6-4) kifejezés "következményeit" a 6.6.ábra mutatja. A választott irányrendszerrel a felvett hatásos teljesítmény pozitív előjelű a leadott negatív, a kondenzátor "leadott" meddő teljesítménye pozitív, az induktivitás "felvett" meddő teljesítménye negatív előjelű. 6.6 ábra Transzformátorok/8

9 A tekercsek indukált feszültségeinek U N d φm U N d φ = i m= dt dt im 1 1 m (6-4) számításakor a főfluxus jωt jϕ jωt m φ φ = φ e = φ e e m m teljes időfüggvényével kell számítanunk jωt im 1 1 m im U = jωn φ e U = jωn φ e majd az időfüggvényt itt is elhagyjuk: U = jωn φ U = jωn φ (6-5) im 1 1 m im m Hányadosuk a menetszám áttétel U1im N1 n = = Uim N A primer indukált feszültség effektív értéke U Így: U 1i = Uim 1 1 fn 1 1 = π φ m m jωt (6-6) = 444, f N φ (6-7) 1i 1 1 m Fontos, sokszor alkalmazott, kifejezést nyertünk. φ m a főlfuxus maximális értéke. A tekercsek ellenállásai ill. szórt fluxusai nem vesznek részt az energiaátvitelben. Ezért azokat kiemeljuk a tekercsekből és a valóságos tekercseket ideális, ellenállás és szórásmentes tekercsekkel és az eléjük kötött R, X s soros kapcsolásával helyettesítjük. A vasmagról - egyelőre - feltesszük, hogy veszteségmentes és végtelen permeabilitású azaz gerjesztést sem igényel. Ezt részletesebben később látjuk. A szórt fluxusok hatását nem indukált feszültségként - feszültségforrásként - hanem célszerűen az ellenállásokhoz hasonlóan feszültségesésként vesszük figyelembe. A (6-7) kifejezést a primer tekercs szórt fluxusa által indukált feszültségre alkalmazva a szórt fluxus kapcsolódás ψ s1 effektív értékével s1 Us1 = πf1n1φs1 = πf ψ 1 I1= ω 1Ls11 I = Xs11 I (6-8) I 1 Transzformátorok/9

10 ahol Ls1 =ψ s1/ I1 a primer tekercs szórási induktivitása. Ílymódon a szórási feszültségesések kifejezései, figyelembe véve, hogy az indukált feszültség 90 kal siet a fluxushoz ill. áramhoz képest U = jx I U = jx I (6-9ab) s1 s1 1 s s Mindezekkel a 6.7. ábra kapcsolását nyerjük. Az ideális transzformátor szórás és veszteségmentes, csak a - gerjesztést nem igénylő - főfluxust tartalmazza. 6.7 ábra A primer ill. szekunder kör feszültségegyenlete: U1 = R1I1+ jxs1i1+ U1i (6-10ab) U = RI + jxsi + Ui Látható, hogy választott irányrendszerünkkel a jobboldalak minden tagja pozitív előjelű. Tisztán "galvanikus" csatolású, kölcsönös induktivitás nélküli helyettesítő áramkört szeretnénk. Ehhez az ideális transzformátort kell kiiktatni. Ezt akkor tudjuk megtenni - a primer és szekunder tekercsek menetenkénti összekötése révén - ha a valóságos N menetszámú szekundert egyenértékű N 1 menetszámúval helyettesítettük. Feladatunkat két részlépésre bontva teljesítjük. Először megkeressük a szekunder tekercs N N 1 transzformációját, majd az így nyert "egytekercses" ideális "transzformátor" modellezését vizsgáljuk. 1. Lehetséges-e az N N 1 helyettesítés? A válaszhoz meg kell vizsgálnunk a szekunder tekercs szerepét, visszahatását a primerre. Kitérő: A mágneses ohm törvény: A gerjesztési törvény szerint a mágneses térerősség zárt görbe mentén vett vonalmenti integrálja egyenlő a Transzformátorok/10

11 görbe fölé kifeszített - tetszőleges - felületen áthaladó áramok algebrai összegével az F = i gerjesztéssel: l H d = i = F Az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy a vasmagban H állandó és mindenütt dl irányú. Ekkor: B φ φ F = Hdl = Hl = l = l = µ µ A Λ és innen a fluxus - a mágneses "áram" - egyenlő a gerjesztés - a mágneses "feszültség" és a Λ m mágneses "vezetés" szorzatával φ = Λ m = F A a vasmag keresztmetszete, l közepes hossza. Ha H nem állandó, akkor Λ m az eredő mágneses vezetést jelenti. Terheléskor a főfluxust, a vasmag fluxusát a primer és a szekunder gerjesztések eredője hozza létre. A mágneses ohm törvény szerint a primer tekercs főfluxus kapcsolódása, tekercsfluxusa: ψ 1 = N 1 Φ = N 1 ( Λ m F) (6-11) A 6.8. ábra vasmag "ablakát" átdöfő áramok gerjesztése F = N11 I + NI (6-1) a primer és a szekunder tekercsek gerjesztéseinek eredője. (A szemléletesség kedvéért az ábrán csak a menetek belső metszetét tüntettük fel.) m 6.8 ábra Ílymódon (6-11) a ψ 1 = N 1 m N 1 I 1 + N I Λ ( ) (6-13) Transzformátorok/11

12 alaku. Tehát az adott üzemállapothoz tartozó fluxus változatlan tartásához az NI gerjesztésnek nem szabad megváltoznia. De az NI N N 1 N I N 1 = = n I = N I (6-14) átalakítás megengedhető. Ha tehát a valóságos szekunder tekercset, képzeletben olyan N 1 menetszámú tekerccsel helyettesítjük, amelyben az I I = (6-15) n a primerre redukált szekunder áram folyik akkor a primer tekercs "nem veszi észre a cserét". (Jól becsaptuk!) Mi a hatása az N N 1 cserének a szkunder körben? Ennek megállapítására szorozzuk meg a (6-10b) szekunder feszültségegyenletet n-nel és az áramot tartalamzó tagokat még n/n-nel: nu nu n R I jn X I = i + + s (6-16) n n A (6-6) egyenlet értelmében nu = U. Az i 1i U = nu R = n R X = n X s s (6-17abc) kifejezések a primerre redukált - primerre átszámított - szekunder kapocsfeszültséget, ellenállást ill. szórási reaktanciát jelentik, így U = U + R I + jx I 1i s (6-18) a primerre redukált szekunder feszültség egyenlet. Könnyen megmutatható, hogy RI = RI és X si = XsI, azaz sem a szekunder rézveszteség sem a szórási meddő teljesítmény nem változott.. Második lépésként az "aktív" U 1 i feszültségforrást "passzív" induktív feszültségeséssel helyettesítjük. (6-13) és (6-14) szerint: ψ 1 1 Λm Λm Λm = N ( NI + NI ) = N ( NI + NI ) = N ( I + I ) (6-19) 1 N1 Λ m = L µ 1 a transzformátor primer oldali mágnesező induktivitása I1+ I = I µ 1 a primer oldali mágnesező árama. Így (6-5) szerint U1i = jωψ1 = jω L µ 1I µ 1 (6-0) Transzformátorok/1

13 I µ1 a transzformátor - primer oldali - mágnesező árama, amely az üresen járó - nyitott szekunderű - transzformátor vasmagjában ugyanakkora főfluxust hoz létre mint terheléskor a primer és szekunder tekercsek - azok gerjesztései - együtt. A mágnesező áram bevezetésével a vasmag végtelen permeabilitásának idealizáló feltevését is elvetettük. Időnként erre majd visszatérünk. Ugyanis az I µ1 = 0 feltételezés az IN 1 1 = IN "a gerjesztések egyensúlya" jól hasznosítható törvényéhez vezet. Kitérő: Lineáris esetben a φ=λf=λni mágneses ohm törvénnyel az ön- ill. kölcsönös induktivitás ismert kifejezéseire juthatunk: ψ Nφ NΛNI L = = = L= N Λ I I I ψ Nφ NΛN1I1 M = = = M = N1NΛ I I I Az ω L µ 1 = X µ 1 mágnesező reaktancia bevezetésével már felrajzolhatjuk a transzformátor helyettesítő áramkörét, kapcsolását (6.9. ábra). 6.9 ábra A kapcsolást még kiegészítettük az eddig elhanyagolt vasveszteségeket jellemző ellenállással. A vasveszteség közelítőleg az indukció négyzetével, azaz a főfluxus így az indukált feszültség négyzetével arányos Pvas = U 1 i / Rv így az ellenállás nagysága R v U1 i = (6-1) P vas Kitérő: Transzformátorok/13

14 Közelítésként mind a hiszterézis, mind az örvényáram fajlagos vasveszteség összetevőt az indukció négyzetével arányosnak lehet tekinteni: p ö m h h m T ~ k f B p ~ k fb Itt a lemezvastagság. Az f=áll. megkötésnek megfelelően így P = P + P c B = c φ = c u v ö h 1 m m 3 i1 A transzformátorokban alkalmazott szilíciummentes, hidegen hengerelt lemezek veszteségi és mágnesezési tulajdonságai a hengerlésre merőleges irányban rosszak. Ezért el kell kerülni az indukcióvonalak ilyen irányú haladását így a lemezcsomag összeszorítását átmenő csavarok helyett külső bandázzsal, az oszlop-járom találkozásokat ferde illesztéssel készítik. A tekercsek nagykeresztmetszetű vezetőiben a szórt fluxus okozta áramkiszorítást elemi szálakra bontással és a szálak helycseréjével csökkentik Fázorábra. Feszültségkényszer. Erőátviteli hálózataink állandó feszültségű és állandó frekvenciájú rendszerek. Ez transzformátoraink és váltakozó áramú gépeink működését, vizsgálatát alapvetően befolyásolja. Az Uhál = U1 = áll. ( fhál = áll.) (6-) alapvető kényszer hatását jól követhetjük a transzformátor fázorábráján, amelyet a helyettesítő kapcsolás alapján rajzolhatunk fel. Induljunk ki üresjárásból. Ekkor a primer impedancián a kis I10 00, I1 üresjárási áram nagyon kis feszültségesést hoz létre így: U1 U1i = áll. (6-3) Mindjárt megjegyezzük, hogy a primer feszültségesés terheléskor is csak néhány százalék így ez az összefüggés jó közelítéssel akkor is érvényes. Az állandó U 1 i indukálásához állandó φ főfluxus szükséges, annak létesítéséhez pedig Io = áll. állandó üresjárási áram ill. állandó Fo = N 1 Io üresjárási gerjesztés (6.10a. ábra). Az Uh = áll. hálózati feszültségkényszer tehát a transzformátor állandó üresjárási gerjesztését írja elő. Transzformátorok/14

15 6.10 ábra Terheljük most a transzformátort, azaz kapcsoljunk a szekunderére - pl. induktív jellegű - fogyasztót. Az a terhelésnek "ki van szolgáltatva", ugyanis a gyakorlatilag állandó szekunder indukált feszültség és a Z t terhelő impedancia megszabja a szekunder áram nagyságát és fázisszögét. (Helyettesítő vázlatunkban I = U / Zt = U i/( Z + Zt )). Megjelenik az I szekunder terhelő áram. Hogyan reagál erre a primer oldal? Az NI 1 o üresjárási gerjesztés nem változhat, így a primer gerjesztésnek - ezzel a primer áramnak - nagyságra és fázisszögre úgy kell beállni, a transzformátornak mindig olyan I 1 primer áramot kell a hálózatból felvenni, hogy az NI + NI = NI = áll. ( F+ F = F) (6-4) 11 1o 1 0 gerjesztési törvény - vagy a gerjesztések egyensúlya törvény - érvényesüljön. (NI= NI 1 ) Mind az I 1 mind az I áram ohmos és szórási feszültségesést hoz létre. Fázorábránkat a 6.10.b. ábrán ezekkel egészítettük ki. Feltettük hogy az U1i = U i, I 1 és I fázorokat ismerjük. Az ábra rajztechnikai okokból hamis, a valóságos feszültségesések -3%-ot tesznek ki (l. a 6.9. ábrán). Transzformátorok/15

16 Kitérő: Feszültség- és áramtranszformátor: A 6.11a. ill. b. ábrákon feszültség- ill. áramtranszformátor kapcsolását valamint I és I 1 terhelésfüggő változását rajzoltuk fel Z t állandó fázisszögét feltételezve ábra Az Io = áll. kényszer következtében az első esetben a két áram változása a gerjesztések egyensúlya törvény szerint "összehangolt". A második esetben az I 1 =áll. kényszer következtében I =0-hoz I =I 1 azaz pl. 0-szoros üresjárási áram és az ahhoz tartozó - a telítést figyelembe véve is - nagy fluxus tartozik, káros hatásaival A transzformátor feszültségváltozása A kis primer feszültségesésnek megfelelően gyakran közelítésként az áthidaló ágat a primer impedancia elé kapcsoljuk és így nyerjük a 6.1a. ábra un. "egyszerűsített helyettesítő kapcsolást", amelynek számos elvi és gyakorlati előnye van. Transzformátorok/16

17 6.1 ábra A két párhuzamos ággal különválasztottuk a vasmag és tekercselés helyettesítő áramköreit. Az előbbi impedanciája 5%-os üresjárási áram és névleges állapot esetén utóbbiénak hússzorosa. Hálózati vizsgálatoknál ezért csak a 6.1b. un. "soros" ágat vesszük figyelembe. A ábrában felrajzoltuk a 6.1b. kapcsoláshoz tartozó fázorábrát ábra A transzformátor feszültségváltozása - ami induktív terheléskor feszültésesés - a transzformátor szekunder kapocsfeszültségének megváltozása a terhelés hatására, azaz az U 0 üresjárási és U terhelési szekunder kapocsfeszültségek nagyságainak különbsége az üresjárási értékre vonatkoztatva: U U0 U = U0 U0 (6-5a) A szekunder feszültségeket a primerre redukálva az U = névleges értékkel 10 U 1n Transzformátorok/17

18 U U1n U = (6-5b) U1n U1n A ábra szerint - ha a közepes vetítést, merőlegessel közelítjük - U= U U IRcosϕ + IX sinϕ (6-5c) 1n s Ha U-t az U 1 n névleges feszültségre vonatkoztatjuk és a jobboldalon U 1 n /U 1n -el szorzunk akkor } ε } α ε ε X } 67 U I I1 nr I1 n X = cosϕ + U1 n I1 n U1 n U1 n R 8 s sinϕ Ez a feltüntetett jelölésekkel az ε = α εrcosϕ + εxsinϕ (6-6) alakban írható. ε R ill. ε X a transzformátor névleges ohmos ill. induktív feszültségesés összetevője, amelyeket százalékban szokás megadni. A transzformátor névleges árama ill. feszültsége az amire a transzformátor készült A rövidzárási állapot. Megkülönböztetjük az üzemi és a mérési rövidzárást. Előbbinél a névleges primer feszültségre kapcsolt transzformátor szekunderjének rövidzárásakor, ha a transzformátor névleges feszültségesése 5% akkor 0-szoros állandósult áram keletkezik 400-szoros erő és hőhatással. Ezt még megelőzi egy nagyobb átmeneti áramcsúcs. Az üzemi rövidzárlattal nem foglalkozunk ábra Mérési rövidzáráskor a 6.14a. ábra szerint a rövidrezárt transzformátor primer feszültségét addig növeljük, míg abban a névleges áram folyik. Ennek a feszültségnek a névleges értékre vonatkoztatott - rendszerint százalékban Transzformátorok/18

19 megadott - értéket nevezzük a transzformátor rövidzárási feszültségének vagy dropjának: U1z I1nR j I 1n X s = + (6-7) U1n U1n U1n A (6-6) kifejezés jelöléseivel: ε = ε + jε (6-8) Z R X A drop a transzformátor fontos jellemzője. Megszabja a rövidzárlati áram nagyságát, az előbbiek szerint a feszültségesést és a transzformátorok párhuzamos kapcsolásakor is szerepe van. A rövidzárási fázorábrát a 6.14b. ábrán látjuk. Onnan leolvasható, hogy ε = ε cosϕ ε = ε sin ϕ (6-8a) R Z Z X Z Z 6.. Háromfázisú transzformátorok Működési elv Háromfázisú transzformátort legegyszerűbben úgy nyerünk ha 3 darab egyfázisú transzformátor primer és szekunder tekercseit láncoljuk pl. csillagba vagy háromszögbe kapcsoljuk. Hiba esetén ilyenkor elég egy egyfázisú transzformátort cserélni illetve nagy teljesítménynél a szállíthatóság írhatja elő a három különálló gépet "darabot". Mindjárt látjuk, hogy a háromfázisú egység olcsóbb ezért Európában, nálunk is, többnyire ezt alkalmazzák. Transzformátorok/19

20 6.15 ábra A használatos magtípus leszármaztatásához helyezzünk el három lánctípusu egyfázisú egységet szimmetrikusan (6.15a. ábra). A 6.15b. ábrán a hálózat szimmetrikus háromfázisú feszültségrendszerét, az azzal gyakorlatilag egyező indukált feszültségrendszert és az utóbbihoz 90 -kal késő fluxusrendszert rajzoltunk fel. A c. ábrán látható, hogy φ = 0. Az a. ábra középső ocslopa így fluxusmentes és elhagyható. Az egyik oszlopot a másik kettő közé betolva a d.e. ábrákon a használatos aszimmetrikus magtípusu háromfázisu transzformátort látjuk. A középső oszlop rövidebb mágnesútja annak kisebb üresjárási áramát igényli, így az a háromfázisú üresjárási áramrendszer aszimmetriáját idézi elő. Ennek hatásait a továbbiakban elhanyagoljuk. Transzformátorok/0

21 Kitérő: 6.16 ábra Csillagkapcsolás: A 6.16a. ábrán csillagba kapcsolt háromfázisú tekercsrendszert látunk. Szokásos a tekercstengelyeket a fázisfeszültségek fázorainak irányában (l. 6.16c. ábra) felrajzolni a 6.16b. ábra szerint. Ennek itt (transzformátoroknál) semmiféle térbeli jelentése nincs. A 6.16b. ábrából leolvashatóan Iv = If. A c. fázorábrából 3 Uv = Uf sin 60 = Uf Így csillagkapcsolásban a vonali és fázismennyiségek összefüggése: U = 3 U I = I (6-9ab) v f v f Transzformátorok/1

22 6.17 ábra Háromszög vagy delta kapcsolásra (6.17. ábra) hasonlóan nyerhető, hogy Uv = Uf Iv = 3 If (6-30ab) A hatásos teljesítmény mindkettőre P = 3U I cosϕ = 3U I cosϕ (6-31) f f 6... Kapcsolások v v A háromfázisú transzformátorok fázistekercseit csillagba vagy deltába vagy - csak a szekunder oldalon és kizárólag négyvezetékes kommunális fogyasztóknál - zeg-zugba kapcsolják. A kapocsjelölések cseréjével elméletileg 196 változat lehetséges, de a gyakorlatban csak néhányat alkalmaznak. Problémát elsősorban az egyfázisú kommunális fogyasztók (lakások, irodák, stb.) okoznak. A kivezetett csillagponttal un. négyvezetékes rendszert nyerünk (l ábra) és az egyes fogyasztókat a nullavezeték és egy fáziskapocs közé kapcsolják. A fázisokat az egyes utcák, házak között elosztják. Az egyes fázisok fogyasztói csoportjai nem egyformán terhelik a hálózatot, így aszimmetrikus terheléseloszlás jön létre, ami bajok forrása. Kitérő: 6.18 ábra Transzformátorok/

23 A 6.18.ábra csillag-csillag kapcsolásában tételezzük fel az aszimmetria szélső, legrosszabb és legáttekinthetőbb esetét, amikor csak egy fázisban van terhelés. (Másik kettőben mindenki nyaral.) Látható, hogy a B és C fázisokban csak a primer oldalon folyik áram. Így az üresjárási gerjesztés elhanyagolásával a (6-4)-ből nyerhető NI 11= NI kifejezésben NI = 0 így ezeken az oszlopokon N1( I1/ ) kiegyenlítetlen gerjesztés jelenik meg. Kimutatható, hogy ilyen kiegyenlítetlen gerjesztés jelenik meg az A oszlopon is és mindhárom oszlop kiegyenlítetlen gerjesztése azonos fázisú. Az azonos fázisú gejesztések három azonos irányú φ o fluxust (un. zérussorrendű fluxusokat) hoznak létre és azok három 90 -ra siető egyfázisú U o feszültséget indukálnak. Ezeket az egyfázisú feszültségeket a transzformátor U a, U b, U c szimmetrikus szekunder feszültség rendszeréhez hozzáadva (6.19. ábra) teljesen aszimmetrikus U a, U b, U c kapocsfeszültségrendszert nyerünk, ami a fogyasztók szempontjából megengedhetetlen (pl. megnövelt feszültségnél az égők kiégnek, a csökkentnél alig világítanak) ábra Aszimmetrikus terheléskor vasmag oszlopokon kiegyenlítetlen gerjesztések jelennek meg, amelyek a szekunder kapocsfeszültség rendszer megengedhetetlen aszimmetriáját okozzák. Megoldás: A gerjesztések egyensúlyának minden oszlopon fenn kell állnia. Ezt kétféle kapcsolással érhetjük el: 1. Háromszög-csillag kapcsolás Transzformátorok/3

24 6.0 ábra A 6.0. ábrán látható, hogy a primer fázisáram úgy folyik vissza a hálózatba, hogy másik fázistekercsen nem megy keresztül. Így kiegyenlítetlen oszlopgerjesztések nem keletkeznek. Háromszög kapcsolásnál be szokás jelölni az egyenértékű csillag fázisfeszültségeit. Figyeljük meg, hogy az A-a fázisfeszültségek között 150 -os szögeltérés van. Ez 30 is lehetne ha a c fázist jelölnénk a-val. A primer oldali delta kapcsolás tehát megoldotta a problémánkat. A primer háromszög kis teljesítmény és nagy primer feszültség esetén előnytelen mert sok menetű primer tekercset kell készíteni drága vékony vezetőből. Készítése is drága. Ilyenkor pl. a szekunder oldali zeg-zug kapcsolás lehet a megoldás, bár a hálózati mérnökök, ha lehet, kerülik.. Csillag-zeg-zug kapcsolás Minden szekunder tekercset két féltekercsre osztunk és azokat a 6.1. ábra szerint kapcsoljuk össze úgy, hogy eltérő oszlopokon elhelyezkedő féltekercsek képezzenek egy fázist. Az ábrán látható, hogy emiatt mindkét oszlopon kiegyenlített gerjesztéseket találunk. Transzformátorok/4

25 6.1 ábra A szekunder fázistekercsek kihasználását a féltekercs-feszültségek között 60 os fáziseltolás rontja, az eredő feszültségek és a részfeszültségek összegének (ez szabja meg a menetszámot) aránya ugyanis a 6.1c. - vízszintesen rajzolt - ábrából leolvashatóan Ua 3 = cos 30 = = 086, (6-3) U fél A b. ábrából láthatóan az U A primer és az U a szekunder feszültség között fáziseltolás van; az ábra kapocsjeleivel ez 150. Kapcsolási jelek: A 6.0., 6.1. ábrák kapcsolásainál a primer és szekunder fázisfeszültségek között fázisszög eltérés van. A szimmetria viszonyokból kitűnik, hogy e fáziseltolás csak 30 többszöröse lehet ezért az óraszámlappal jellemzik. A szögnek megfelelő óra az un. jelölőszám. Így egy kapcsolás jele a primer kapcsolás nagybetűjétől a szekunder kisbetűjéből és a jelölőszámból áll. A 6.18., 6.0. és 6.1. ábrák jelei így rendre: Transzformátorok/5

26 Yy 0, Dy 5, Yz 5 o o o A kis o index a csillagpont kivezetést, a nulla (negyedik) vezetéket jelöli. A gyakorlatban elsősorban a 0 és 5 órajelű kapcsolásokat (részben a velük ellenfázisban levő 6 és 11-eseket) alkalmazzák. Párhuzamosan csak olyan transzformátorokat lehet kapcsolni, amelyeknek a szekunder feszültségrendszere azonos nagyságú és fázishelyzetű fázisfeszültségekből áll Takarékkapcsolású transzformátorok A 6.. ábrából láthatóan a takaréktranszformátor valójában a szekunder oldalon megcsapolt tekercs. (A szemléletesség érdekében a szekunder áram pozitív irányát megfordítottuk.) Egyik - "szekunder" - szakaszában kisebb áram folyik, a másikra kisebb feszültség esik így kevesebb anyagból készül tehát olcsóbb. A gépek méretét és így árát a látszólagos teljesítmény szabja meg. A tekercs méreteire az áram, a vasmagéra a feszültség - a fluxus révén - a mérvadó. 6. ábra Az anyagmegtakarítás mértékét a belső és az átmenő látszólagos teljesítmények aránya jellemzi. A közös rész belső teljesítménye Sb = U( I I1) = UI UI 1 (6-33) a külső részé Sb = I1( U U1) = I1U1 UI1 ugyanennyi hiszen UI UI 1 1. A belső és az átvitt teljesítmény aránya Transzformátorok/6

27 S S b átmenő U I I = ( 1 ) = 1 1 (6-34) UI n Tehát különösen nagy a megtakarítás az egyhez közel álló kis áttételeknél. A takaréktranszformátor hátrányai: 1. A primer és a szekunder közötti un. főszigetelés hiánya.. Rövidzáráskor a primer feszültség a rendszerint kis N1 N menetszámú tekercsrészre esik. Transzformátorok/7