SZENT ISTVÁN EGYETEM A SZÉLGENERÁTOR-OSZLOP JELLEMZŐINEK ÖSSZEFÜGGÉSEI

Átírás

1 SZENT ISTVÁN EGYETEM A SZÉLGENERÁTOR-OSZLOP JELLEMZŐINEK ÖSSZEFÜGGÉSEI Doktori értekezés tézisei Horváth Gábor Gödöllő 2001

2 A doktori program címe: Agrárenergetika és Környezetgazdálkodás tudományága: Műszaki tudomány vezetője: Dr. Kocsis Károly egyetemi tanár SZIE, Európai Tanulmányok Központja témavezető: Dr. Tóth László egyetemi tanár SZIE, Gépészmérnöki Kar. A programvezető jóváhagyása A témavezető jóváhagyása 2

3 1. A MUNKA ELŐZMÉNYE A fenntartható élet előfeltétele többek között a környezetet nem szennyező energiagazdálkodás megvalósítása. Jelenlegi tudásunk szerint ennek az útnak két fontos eleme van: a meglévő energiaforrásaink hatékony, takarékos használata, és a megújuló, energiaforrások alkalmazására való fokozatos áttérés. A Föld kőolaj-, földgáz- és szénkészlete egyre apad, az atomenergia előállítása pedig olyan, környezetre káros végtermékeket eredményez, amelyek tárolása hosszú távon nagyon nehéz feladat. Megoldásként marad tehát a víz-, a szél- és a napenergia kihasználása. A vízierőművek telepítésének gátat szabnak a vízgazdálkodási, természetvédelmi szempontok, a napenergia felhasználás pedig nem biztosít nagy mennyiségű koncentráltan azonnal rendelkezésre álló energiát. Marad, tehát a szélenergia hasznosítás. Az Európai Parlament határozatot hozott arról, hogy a megújuló energiahordozók által termelt energia 2010-re érje el az EU - ban a 12 %-ot. Erre vonatkozóan létrehoztak egy pénzügyi alapot, mely segítségével MW teljesítményű szélerőművet kell létrehozni. Dániában, a felhasznált energia 12 %-át a szélerőművek szolgáltatják. Ez persze kiugróan magas érték az európai átlaghoz képest. Európában a tengerpartokra telepített szélgenerátorok működésével, üzemeltetésével és energiaszolgáltatásával kapcsolatban szerzett kedvező tapasztalatok nyomán megkezdődött a terjeszkedés a kontinens belseje felé. Magyarországon nem régen indult el az a folyamat, hogy a meglévő jellemző széljárásokból lehetőség legyen energia gazdaságos hasznosítására. Ennek alapja, a szélgenerátorok működési sajátosságait figyelembe véve, a helyi szélmozgások felmérése. Az energiapolitika tervei szerint 2010-re Magyarországon az összes energia-felhasználáson belül 6 % körül kell, hogy legyen a megújuló energiaforrások részaránya. Jelenleg ez az arány 3,6 %. Magyarországon az első szélgenerátor üzembeállítása Inotán decemberben történt. Ezzel kapcsolatban a rendszer bemérését és elemzését a Szent István Egyetem Gépészmérnöki Karának Agrárenergetika és Élelmiszeripari Gépek Tanszéke végezte. A szélgenerátorok névleges teljesítménye az elmúlt évtizedben ugrásszerűen megnövekedett. Az első korszerű, általános célra használható, nagyteljesítményű generátorok kw teljesítménnyel rendelkeztek az 1980-as években, míg manapság a 600 kw - 2,5 MW os tartományban mozog a gyártott gépek teljesítménye. A teljesítménynövekedéssel nőtt a gépészeti és villamos berendezések tömege is. A folyamatos fejlesztések során a tartóoszlopok magassága is növekedett mivel így lehet elérni a megfelelő energiatartalommal rendelkező légáramokat is. Ma már az oszlopok magassága méter. Mivel a mai szélerőművek hajtóműve és energia átalakító berendezése egyaránt a tartóoszlop tetején helyezkedik el a gépházban, ezeket az oszlopokat egyre erősebbre, biztonságosabbra kell tervezni. A szélerőmű tartóoszlopát, mint minden magas építményt, a ráhelyezett szerkezetek nyomásterhén kívül különféle a természet adta és vezérlési igénybevételek is terhelik. Ilyenek a széllökések hatásai, a lapátkerék forgása, a szélirány követése, az indítás, fékezés és esetenként a földmozgás. Továbbá az ilyen magas karcsú tartószerkezetet a szilárdsági méretezéssel párhuzamosan rezgéstani szempontból is meg kell vizsgálni. Tervezés, ellenőrzés során a szilárdsági méretezés egy egyszerű geometriájú szélerőmű tartóoszlop esetén, ismert képletek alapján elvégezhető. A rezgéstani elemzés azonban a gyakorlatban már elvégzett laboratóriumi vizsgálatok eredményeire, illetve már megépült szerkezeteken elvégzett mérések eredményeire támaszkodik. 3

4 További lehetőség mind szilárdságtani, mind rezgéstani vizsgálódás szempontjából számítógépes modell készítése. A disszertáció a szélerőművek tartóoszlopának tervezésében elért legújabb eredményeket mutatja be. A KITŰZÖTT CÉLOK A tartószerkezetek tervezésénél meghatározó kritérium az adott helyen kialakuló szélviszonyok okozta kényszerrezgések, és a lapátkerék forgási frekvenciájából fakadó transzverzális lengések rezonanciájának ismerete. Ha a szél okozta leválások időbeni eloszlása megegyezik a szerkezet sajátfrekvenciájával, a szerkezet maradandó károsodása is bekövetkezhet. A kontinentális telepítéseknél a szélgenerátor oszlopok magasabbak. A tengerparton m, míg a szárazföldek belsejében m magasak. Magyarországon való csoportos megjelenésük és gyártásuk várható a közeljövőben. Az oszlopok hazai gyártása esetén fel kell készülni a műszaki és mechanikai feladatok megoldására. A munka célja annak elemzése, hogy hogyan lehet optimális költséggel, a helyi (főként kontinentális) szélviszonyokhoz megfelelő magasságú, gyártási technológiát egyszerűsítő szélgenerátor oszlopot tervezni és kivitelezni. Az ilyen elemzéseket nagyrészt kismintákkal végezik (végezték), amely alapvetően jó, de csak közelítő értékekkel szolgál. Végeselem modellezés módszerével leírhatók az oszlopok körül kialakuló légáramlatok, illetve a szél hatása a szerkezetekben kialakuló feszültségeloszlásra illetve rezgésekre. Nagyobb biztonsággal a hatásmechanizmus, azaz a szerkezetekre gyakorolt hatások komplexebb leírása csak a mérés és modellezés együttes használatával valósítható meg. A kutatás választ adhat a kritikus pontok helyére, illetve lehetőséget biztosít a tömegek optimálására. MEGOLDANDÓ FELADATOK A kapcsolódó meglévő irodalom tanulmányozása. A megfelelő számítógépes matematikai modell kiválasztása, s a program adaptálása. Kisminta összeállítása. A kismintával mérések a szélcsatornában. Szélgenerátor oszlop lengéstani adatainak elemzése. Meglévő gépre adaptálva az ellenőrző program futtatása. Az oszlopokon várhatóan fellépő rezgések és örvényleválások elemzése végeselem módszerrel. Eljárás kidolgozása az oszlopban ébredő feszültségek mérséklésére. Számítógépes tervezés (szilárdtest modellezés, végeselem módszer) alkalmazása a folyamat minden egyes lépésében. 4

5 A számítás, mérés és modellezés eredményeinek összehasonlító értékelése. A kisminta és a valós viszonyok közti eltérések feltárása. A legmegfelelőbbnek talált oszlop műszaki leírása. A meglévő oszlopok tömegének csökkentésére elméleti modell kidolgozása. Szél és rezgések kölcsönhatása közötti összefüggés feltárása. Magasabb oszlopoknál a falvastagság és a gépház terhelő tömegének a befolyásoló hatása illetve anyag optimalizáció. Számítógépes feldolgozás a kiértékelés minden egyes lépésében (függvényillesztés, Fourier analízis). A megfelelő geometria meghatározása a rezonancia elkerülése végett. Javaslat az oszlop tervezésére és méretezésére a fellépő rezgésekre való tekintettel. Az optimális telepítési magasság meghatározása műszaki gazdaságtani szempontok alapján. 5

6 2. ANYAG ÉS MÓDSZER A kísérletek és mérések elméleti alapjai Modellkísérletek és a hasonlóság kritériumai Az építmények légáramlásban való viselkedését és a szélterhelést meghatározó aerodinamikus tényezőket kísérleti úton, empirikusan állapítják meg, a legtöbb esetben szélcsatornában végzett modellkísérletek útján. A hasonlósági kritériumok és a választott kísérleti feltételek két csoportra oszthatóak: a hasonlóság az első csoportban a modellre és az építményre, a második csoportban pedig a szélcsatornában levő légáramlásra és a szélre vonatkozik. Hasonlósági törvények Az áramlástechnikai gépben lejátszódó folyamatok összetettek. Szükséges a megfelelő áramlástani elméleti összefüggésekkel a jelenség fizikai modellezése, majd a mennyiségek leírása a matematika eszközeivel, s a kapott egyenleteket megoldása. Az összefüggések megoldásában jelentkező bizonytalanságok miatt laboratóriumi kísérletek (a modellezések) beállítása. A nagyméretű, nagy építési költséggel rendelkező gépek a lekicsinyített, olcsóbban előállítható modellen kismintán - több variációban is tanulmányozhatók, de ehhez elengedhetetlen, hogy a modell nagy kivitele biztonsággal feleljen meg a törvényszerűségeknek. A várakozásoknak nem megfelelő modellek, könnyen módosíthatóak és a mérések szinte korlátlanul ismételhetők. A felhasznált mérőeszközök Az erő, illetve az erő okozta elmozdulás mérése a mérőbélyeggel - Az alkalmazott mérőelem a Hottinger cég SP4-2 típusú 7 kg-os mérőcellája volt. - A cellatest alumínium, érzékenysége 2mV/V ±0,1 %. - A generált jelek rögzítéséhez Spider 8-as típusú mérőhíd kapcsolású műszert használtunk, amely a felerősített jeleket, digitalizálja, s a mérési jelek a számítógép monitorán folyamatosan nyomon is követhetőek. - A jelek mentése a Catman nevű szoftverével történt. - Az adatgyűjtő mintavételi frekvenciája 4800 Hz volt. - Egy-egy mérésnél adat tárolására került sor. Végül az összes adat 80 Mb-nyi területet foglalt el, amit CD-n tároltam. - A hitelesítésre a KERMI által bevizsgált 1 illetve 5 kg-os tömegeket használtuk. - Az érzékelő jeleinek ingadozását is figyelembe véve a rendszer 0,1 N pontosságot szolgáltatott. Szélsebességmérő - az Ammonit cég Windsiter 420 as típusú adatgyűjtő és terméke; - a készülék lehetőséget biztosít két anemométerrel történő mérésre; - az érzékelők csatlakozókon keresztül kapcsolódhatnak a központi egységhez; - az adatgyűjtő programozása, és az adatok letöltése a PC-re soros RS232 es csatlakozón keresztül lehetséges; - a mérési pontosság 0,1 m/s os volt; - az adatok teljes áramszünet után is elérhetők maradnak. 6

7 Szélcsatorna φ φ ábra Mérőkör 1. Befúvó ventillátor szabályozható fordulatszámú motorral. 2. Szélcsatorna. 3. Légcsatorna kémlelő nyílása. 4. Padozat. 5. Állványzat. 6. Erőmérő cella forgatható állványzaton. 7. A szélcsatornába helyezett oszlop makett. 8. Egyenirányító. 9. Szűkítő (konfúzor). A mérésnél alkalmazott szélsebességek: 5,6 m/s; 7,6 m/s; 11,2 m/s. Az elvégzett mérések A végeselem modellezés, a számítások, illetve a mérési eredmények összehasonlítása a rezgések változására irányultak. Ezeknél a méréseknél többféle geometriailag eltérő oszlopformát is készítettem, s ezeket vizsgáltam különböző szélsebességeknél, de vizsgálat tárgyát képezte a tömegek hatása a rezgésekre, illetve, egy periodikusan változó külső erő okozta rezgés mérése is. 7

8 A mért testek elmozdulásai az idő függvényében kicsik, emiatt érzékeny mérőműszer kellett. A rezgésekre két különböző típusú mérést végeztünk: 1. A különböző oszlopok tömegekkel terhelt sajátfrekvencia vizsgálata. 2. Az eltérően terhelt oszlopok rezgéstani vizsgálata szélben, ami kifejezetten a Kármán-féle örvénysor okozta rezgések vizsgálatára irányult. A végeselem modell A végeselemek összessége az egész testet idealizálja, ezért meghatároztam az elsődleges ismeretleneket leíró közelítő matematikai formulákat. A közelítő függvények között a legegyszerűbbek a polinomok. 1. A közelítő polinomok foka A hatványsor tagjainak száma legalább annyi volt, mint az elem szabadsági fokának száma. 2. Kompatibilitás A választott közelítő függvénnyel teljesítettem elemek közös rácspontjaiban u 1 =u 2 feltételt. 3. Állandó deformáció Az elemen a deformációját állandónak tekintve, a megoldások sorozatát is ehhez rendeltem, hogy konvergencia problémák ne lépjenek fel. 4. Differenciálhatóság A polinomok esetén az elemen belül a problémát kifejező variációs elvnek megfelelő rendben differenciálhatóak. A modell létrehozása (gyakorlati szempontból) 1. Az oszlop geometriai modelljének elkészítése (háromdimenziós változatban is). 2. Az anyagtulajdonságok megadása. 3. Elem típus kiválasztása a modell hálózásához. 4. A végeselem háló paramétereinek beállítása. 5. Az alkatrész felosztása elemekre. 6. A terhelések és kényszerek megadása. (nyomás, gravitáció, hő, befogás, stb.) 7. A vizsgálat típusának kiválasztása. (szilárdságtani, rezgéstani, áramlástani) 8. A szükséges határoló paraméterek megadása. Ezt követően: 9. A választott analízis futtatása. 10. Az eredmények megtekintése. 8

9 Start Tervezett oszlop geometria Helyi szélviszonyok Számítógépes áramlástani modellezés Sebesség- és nyomáseloszlás az áramló közegben Nyomáseloszlás az oszlop felületén Szilárdságtani végeselem analízis Anyagjellemzõk Feszültségeloszlás, deformáció az oszlopon és a szerkezet sajátfrekvenciája Mért deformációk, rezgések Egybeesnek-e a sajátfrekvenciák és a leválások frekvenciája, elfogadhatóak-e a deformációk? Végsõ geometria End 2. ábra A szél és a szerkezet kölcsönhatás elemzésének folyamatábrája Rezgéstani modell - Négyféle típus készült terheletlenül illetve - három különböző nagyságú tömeggel terhelve. - A modellek megrajzolását VEM programban végeztem. - A modellek háromdimenziósak. 9

10 - Az oszlop makettek alumíniumból készültek (anyagtulajdonságokat a sajátfrekvencia meghatározásánál figyelembe vettem). - A választott elemtípus: SOLID 92, tetraéderes, 10 csomópontos elem, 3 szabadságfokkal. A testek felosztása úgynevezett "smart size mesh", amely a geometria méreteinek változtatásával változtatja az elemek méretét is. Az egyes felületekre helyezett csomópontok számát a program maga határozta meg. - Az oszlopok befogása az alsó lapjukon található csomópontokon történt, minden szabadságfokot elvéve. - A számítást a program az ismert a Lanczos - féle módszerrel végezte. - A vizsgált frekvencia tartomány csak a két első sajátrezgésszámot adta meg. Áramlástani modellek A modellszámításokra használt az ANSYS, FLOTRAN CFD (Computational Fluid Dynamics) modul beállításai a következők: - Az áramlás turbulens és időben változó. - Az áramló közeg összenyomhatatlan. Ezeken belül állítható tulajdonságok: stabilitási paraméterek, turbulens áramlásra jellemző értékek, stb. A program az előre definiált időintervallumokra számítja ki az áramlásra jellemző érétkeket, a szélcsatorna modell különböző pontjain. A közelítések számát az egyes időintervallumokon belül változtatva növeltem a számítás pontosságát. Az eredmény képi formában megjelentetve az egyes színekhez a számértékek táblázatból leolvashatóak: - a palást menti viszonyokról, ill. metszeteket készítve vizsgálhatók; - a szélcsatorna belsejében lejátszódó folyamatok is. A kapott nyomásértékek használtam fel bemenő terhelésként úgy, hogy: - az áramlási viszonyok jellemzőit RFL (flow result file) kiterjesztésű fájlba mentettem, majd; - az áramlás során a test körül létrejött nyomás eloszlást, mint terhelést ráhelyeztem a geometriailag megfelelő elemre, ügyelve arra, hogy - a szélcsatornában elhelyezett illetve a szilárdságtanilag vizsgált geometria teljesen egyforma, illetve mindkettőnél a hálózás sűrűsége is közel azonos legyen. 10

11 3. TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 1. A kisminta méréskor a gépházat helyettesítő terhelő tömeg (40 g) hatása a középen kúpos (α=79,49 ) oszlopnál tgα = 7,91; a kúpos (α=88,82 ) oszlopnál 5,55 és a hengeres (φ14 mm) oszlopnál 2,75 trendet mutató frekvencia csökkenést eredményezett. A mért értékek analízise szerint a kisebb tömeggel rendelkező, de nagyobb sajátfrekvenciájú oszlopok sajátrezgésszámát ugyanaz a tömeg, jelentősebb mértékben csökkenti. 2. A számítógépes áramlástani modellezés (Ansys Flotran) szerint a gépház hatása az oszlop körül kialakuló igen változó és zavart (függvénnyel nem leírható) áramlástani kép csak az oszlop felső részén van, az oszlop magasságának 2/3 része felett. Ez alatt már az ismert (függvényekkel leírható) henger, kúp stb. körül kialakuló áramláskép a jellemző. 3. A szélterhelés hatásmechanizmusa az eddigiektől eltérően (a nemzetközi és hazai irodalomban taglaltakból) olyan folyamatábrában összegezhető (2. ábra), amely figyelembe veszi a szerkezet sajátfrekvenciáit és a szél változásainak kölcsönhatását, s ez integrálható a végeselem módszerrel végzett tervezési folyamatba is. 4. Módszerem szerint az oszlop falára illesztett görbe (az oszloptest hosszanti alkotó görbéi) változói optimalizálhatók a kedvezőbb feszültségeloszlás függvénye szerint. Az íves falú oszlopkialakítással kedvezőbb feszültségeloszlás érhető el. A kapott alkotó: amelyből: ahol: y H n n = (m), a + bh n + c H n D = D 2 (m), n y n - H n az n-edik keresztmetszet magassága (m); - D az oszlop legnagyobb átmérője az alapnál (m); - D n az n-edik oszlopátmérő (m); - a = 522; b = 16 és c =

12 Távolság a bázistól (m Magasság (m) 3. ábra A görbe által meghatározott oszlop A változók optimalizálhatók és (a=522,07; b=18,66 és c=-169,43) így az oszlop maximális feszültsége % -ot (133 kpa ról 113 kpa ra) csökken. 5. A hossz és a terhelés függvényében az oszlop és gépház együttes sajátfrekvenciájának változása (azonos alak és oszlop-falvastagság mellett) az oszlop hosszméretváltozására az érzékenyebb, s a terheléssel szemben kevésbé. A hosszméretváltozás hatása exponenciális görbével jól közelíthető: f = 4,416e H (Hz), (R 2 = 0,9937). ahol: H f az oszlop magassága (m); frekvencia (Hz). Frekvencia (Hz) f = 4.416e H R 2 = Oszlop magasság (m) 4. ábra A sajátfrekvencia változás a hosszméret függvényében 40 t-ás gépház esetén 12

13 6. A szélgenerátor telepítési magasságának meghatározásakor, a magasság függvényében vett megtérülési idő deriváltja a meghatározó. A megtérülési idő: H t = (év) ah b ahol: H az oszlop magassága (m); a = 0,144; b = 2,6526. t (év) Magasság (m) A megtérülés kritikus határa Deriválva: 5. ábra A megtérülés ideje a magasság függvényében t' = (év) 2 3( 240x 4421) y' Magasság (m) 6. ábra A megtérülési idő görbe deriváltja Az optimális magasság az, ahol a függvény iránytangense nullához közelít, vagyis a megtérülési idő csökkenése már elhanyagolható. 13

14 4. KÖVETKEZTETÉSEK ÉS JAVASLATOK A disszertációból származó tézisek alapján kimondható, hogy az elméleti képletek és számítógépes programok alkalmazásával sem könnyű feladat optimalizálni a szélgenerátor oszlop alapvető geometriai adatait. Az elméleti számításokat alá kell támasztani gyakorlati mérésekkel is. A rezgéstani mérések során felmerült kérdéses adatokat azonban könnyen lehet modellezni a legújabb számítógépes programokkal. A nagyobb szélgenerátort gyártó cégeknél is már alkalmazzák ezeket a módszereket. Kutatásainkkal párhuzamosan hasonló témakörben számos cikk jelent meg a cégek részéről is. A legfontosabb eredményeik az általunk elértekkel azonosak, s a lengéstani modellezésben is hasonló értékek adódnak. Az irodalmi beszámolóink alapján cégekkel is sikerült élő kapcsolatot kialakítani, s bekapcsolódni a gyakorlati tervezésbe, így megismerhettük a gyártáshoz kapcsolódó legújabb kutatásokat is. A nagy cégek kereskedelmi törekvése, hogy magyarországi létesítések esetén az oszlopokat Magyarországon készítsék. Ennek révén a kutatásunk eredményeit itt jól tudják hasznosítani, hiszen munkánk kiemelten a belföldi magas oszlopok jellemzőire vonatkoznak. Mivel a szélcsatornás mérésekkel és a gyakorlati szabad légáramban elvégzett mérések között nagyon nehéz matematikai kapcsolatot létesíteni, ezért szükség van mind a kettőt elvégezni. Az elméleti fázisban azonban sokkal könnyebb módosítani a peremfeltételeket és az egyetemi kutatási költségkerethez jobban illeszkedik a számítógépes szimuláció módszere. A kutatásaink eredményeit a Német Szélenergia Intézet mérései már alátámasztották. A kapcsolatok, melyet kiépítettünk gyártó cégekkel és egyetemekkel továbbra is biztatnak e kutatások folytatására. Nagy érdeklődést fejeztek ki az oszlop falának egyenlettel történő leírására vonatkozó részeredményünk irányába. A módszereket hangsúlyozottan szeretnék alkalmazni, mivel eddig sok cég csak kúpos oszlopot gyártott. A másik kérdés a gépházról illetve lapátkerékről leváló örvénysorok jelentősége. Ezekkel kapcsolatban párhuzamosan figyelembe kell venni a lapátkerék forgási frekvenciáját, a szélirány követéskor jelentkező nyomatékokat és a szükség esetén fékezéskor történő hajlító igénybevételt is, hogy meghatározzuk a szerkezetben ébredő feszültségeloszlást. Ezeket a komplex rendszereket szinte lehetetlen megfigyelni a természetes szélviszonyok között a természetben, hiszen a kritikus frekvencia nem is fordulhat elő, míg a modellezés jó lehetőséget biztosít erre. Így tehát a mai tervezésben modellezéssel a megbízhatóság fokozható. Az oszloptervezés és gyártás szempontjából alapvető a műszaki-gazdaságtani szemlélet: milyen magasságot tudunk elérni és ennek milyen gazdasági vonzata van. A módszerrel, amit a gazdasági számításhoz alkalmaztam, optimálisan meg lehet határozni egy adott helyszínre a legmegfelelőbb oszlopmagasságot. Így már számításaink alapján lett meghatározva a kulcsi szélerőmű projektben az oszlop magassága is. 14

15 5. AZ ÉRTEKEZÉS TÉMAKÖRÉHEZ KAPCSOLÓDÓ PUBLIKÁCIÓK Idegen nyelvű folyóiratban megjelent cikkek: 1. Tóth L., Horváth G., Tóth G.: The use of wind energy in Hungary. Hungarian Agricultural Engineering, 1998/ Horváth G., Tóth L., Tóth G.: A computer aided frequency analysis of a wind turbine. Hungarian Agricultural Engineering, 1999/ Horváth G., Tóth G, Tóth L.: Wind energy analysis in Hungary, Hungarian Agricultural Research, Vol. 11, No 4., Horváth G., Tóth L.: New methods in tower design. Hungarian Agricultural Engineering, 2000/ Horváth G., Tóth L.: Wind energy activities in Hungary, Renewable & Sustainable Energy Reviews, Elsevier Science, 2001/1. 6. Horváth G., Tóth L.: Wind turbine tower design. Wind Engineering, Multi-Science Publishing Company, 2001/3. 7. Horváth G., Tóth L.: Computer aided research in wind energy, Hungarian Agricultural Research, Vol. 12, No 2., Idegen nyelvű konferencia kiadványokban megjelent cikkek: 8. Horváth G., Tóth G., Tóth L.: Available wind energy estimation and its application in Hungary. PhD hallgatók II. Nemzetközi Konferenciája, Miskolci Egyetem, Horváth G., Tóth L.: A numerical algorithm for wind turbine design employing finite element analysis. PhD hallgatók II. Nemzetközi Konferenciája, Miskolci Egyetem, Horváth G., Tóth L.: A computer aided frequency analysis of a wind turbine, British Wind Energy Association Annual Conference, Cambridge, Wind Power Comes of Age, Professional Engineering Publishing, Horváth G., Tóth G., Tóth L.: Windenergieprojekte und Probleme bei ihrer Verwirklichung in Ungarn. Wind Energie Symposium, St. Pölten, Horváth G., Tóth L., Szlivka F., Tóth G.: Computer aided site planning of the first Hungarian wind turbine installation. II. Országos Gépészeti Konferencia, BME, május Horváth G., Tóth L., Tóth G., Stelczer B.: A feasibility study for wind turbine installation in Hungary. Deutsche Windenergiekonferenz, Deutsches Windenergie-Institut, Wilmelshaven, június

16 14. Horváth G., Tóth L.: A wind turbine tower analysis with finite element method. Deutsche Windenergiekonferenz, Deutsches Windenergie-Institut, Wilmelshaven, június Horváth G.: Anwendung der windenergie in Ungarn. Regenerative Energien in Ungarn. Verein Deutscher Ingenieure, Magyar nyelvű folyóiratban megjelent cikkek: 16. Tóth L., Horváth G., Tóth G.:A szélenergia hasznosítása I. Mezőgazdasági Technika szám 17. Tóth L., Horváth G., Tóth G.:A szélenergia hasznosítása II. Mezőgazdasági Technika Szám Magyar nyelvű konferencia kiadványokban megjelent cikkek: 18. Horváth G., Tóth G., Tóth L.: Szélerőművek létrehozásának magyarországi feltételei. XXIII. Kutatási és fejlesztési tanácskozás, GATE, Gödöllő, január Horváth G., Tóth G., Tóth L.: Szélerőművek telepítésének előkészítése. V. Ifjúsági Fórum, PATE, Keszthely, március Horváth G., Tóth L., Tóth G.: Szélgenerátor telepítésének lehetőségei Magyarországon. Agrárinformatika 99, DATE, Debrecen, augusztus Horváth G., Tóth L.: Szélgenerátor szárnylapát és oszlop elemzése végeselem módszerrel. VIII. Magyar Mechanika Konferencia, Miskolci Egyetem, Horváth G., Tóth L., Tóth G.: A szélgenerátor oszlop dinamikai elemzése végeselem módszerrel. XXIV. Kutatási és fejlesztési tanácskozás, SZIE, Gödöllő, január Horváth G., Tóth G., Tóth L.: A hazai energia célú széltérkép elkészítésének feltételei. XXIV. Kutatási és fejlesztési tanácskozás, SZIE, Gödöllő, január Horváth G., Tóth G., Tóth L.: A szélgenerátor oszlop dinamikai elemzése számítógépes áramlástani modellezéssel. Fiatal Műszakiak Tudományos Ülésszaka, Kolozsvár, március Tóth G., Horváth G., Tóth L.: Energetikai célú szélmérés és széltérkép készítés. Szent István Egyetem, XXV. Kutatási és fejlesztési tanácskozás, Gödöllő, Horváth G., Tóth L.: A kontinentális viszonyok között használatos oszlopok modellezése. Szent István Egyetem, XXV. Kutatási és fejlesztési tanácskozás, Gödöllő, Tanulmányok és jegyzetek: 27. Horváth G.: Design of wind turbine blades. Egyetemi Tudományos Diákköri Konferencia munka, Témavezető: Dr. Tóth László 16

17 28. Sembery P., Tóth L., Horváth G., Tóth G.: Magyarország széltérképének elkészítéséhez megalapozó mérések és kutatások., Jelentés, Földművelési és Vidékfejlesztési Minisztérium, Országos Területfejlesztési Központ, Témaszám: OKFP/83/ Tóth L., Horváth G.: Nemvillamos mennyiségek villamos mérése. SZIE, GK, egyetemi jegyzet, Bohoczky F. (Szerk.) Fűtéstechnika, Energiahasznosítás. Tóth L., Horváth G., Tóth G.: A szélenergia hasznosítása, Ismeretterjesztő kiadvány: 31. Horváth G., Tóth L.: A szélenergia hasznosítása. Ötlet mozaik, Budapest, 2000/7. 17