Százalékszámítás III. - A százalékláb kiszámítása

HTML
DOWNLOAD

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Százalékszámítás III. - A százalékláb kiszámítása"

Marika Borbély
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 Mit, milyen sorrendben, hogyan? 1) Olvasd el a százalékszámítás módjáról szóló szöveget! 2) Húzd alá a szövegben, ha valamit nem értesz pontosan! 3) A bővítés módszerével végezd el az első feladat számításait! 4) A második feladatban számítsd ki az elért eredményeket tizedes törtté alakítással úgy, hogy a megoldást kiegészíted a megfelelő számokkal! 5) Végül oldd meg a harmadik, szöveges feladatot! Százalékszámításos feladatok a százalékláb kiszámítására Amikor egy feladat arra a kérdésre keres választ, hogy hány százaléka egy mennyiség a másiknak, akkor úgy mondjuk, hogy a százaléklábat kell kiszámolni. Ha például az a kérdés, hogy hány százalékos lett egy dolgozat eredménye, akkor azt kell kiszámolni, hogy az összes megszerezhető pontszámnak (ez a százalékalap) hányad részét, vagyis hány százalékát sikerült megszerezni. Ha például egy dolgozatban összesen 100 pontot lehet szerezni, akkor nagyon könnyű dolgunk van, mert aki 80 pontot szerzett meg, annak 80% lett a dolgozata, aki pedig 40 pontot, annak 40%-os. Itt minden egyes pont egy százalékot számít. Ha egy dolgozatban 50 pont a maximum, akkor sincs sokkal nehezebb dolgunk, hiszen itt az 50 pont jelenti a 100%-ot, vagyis minden megszerzett pont 2%-ot jelent. Aki 40 pontot szerzett, annak a dolgozata 80%- os. Ezt úgy is kiszámolhattuk volna, hogy a pontoknak a 40 századokra bővítve 80 rész, vagyis 80% részét érte el, ami 1

2 Nehezebb a dolgunk, ha a megszerzett és a megszerezhető pontok hányadosa (aránya) nem alakítható át 100 nevezőjű törtté. Ilyenkor számológép segítségével kiszámolhatjuk a tört tizedes tört alakját, és abból meg tudjuk mondani a százaléklábat. Például, ha 30 pontos a dolgozat, és valaki 24 pontot ér el, akkor a megszerezett és a megszerezhető pontok aránya: aminek tizedes tört alakját így számoljuk: 24: 30 = 0,8 = 0,80 = 80%. Tehát a dolgozat eredménye 80%-os. Egy másik eset, ha 20 pontot sikerült valakinek elérnie a 30-ból. Ekkor a keresett arány: 20 kerekíteni kell: 0, 6 0,67. Tehát 67% lett az eredmény. 30 = 0, 6 itt nem tudunk pontos értéket megadni, Ez az eljárás természetesen nem csak a dolgozatok pontszámításánál működik. Nézzük meg, hogy szöveges feladatoknál hogyan kell alkalmazni! 2

3 Lyukas szöveg feladat Bővítés módszerével számítsd ki, hogy hány százalékot ért el a) aki a 30 pontot szerzett meg az 50 pontos dolgozatból: 50 = 100, vagyis %-ot ért el. b) aki az 50 pontos dolgozatból 45 pontot szerzett: = 100, vagyis %-ot ért el. c) aki a 10 pontot szerzett meg a 25 pontos dolgozatból: = 100, vagyis %-ot ért el. d) aki a 11 pontot szerzett meg a 20 pontos dolgozatból: = 100, vagyis %-ot ért el. 3

4 Lyukas szöveg feladat Számítsd ki az elért eredményeket tizedes törtté alakítással úgy, hogy a megoldást kiegészíted a megfelelő számokkal! a) Hány százalék lett az eredménye annak, aki 12 pontot ért el 30-ból? Megoldás: 30 = 0, = 0,, vagyis %-ot ért el. b) Hány százalék lett az eredménye annak, aki a 30-ból 10 pontot ért el? Megoldás: = 0, 30 0,, vagyis %-ot ért el. 4

5 Szöveges feladat A fenti lépések alapján oldd meg a szöveges feladatot! Ákos már régen el akarta olvasni a Trónok harca című könyvet. Meglátta a könyvesboltban, hogy árleszállítás van, ezért azonnal meg is vette az első kötetet. Otthon, amikor elmesélte édesapjának, hogy milyen szerencséje volt, nem emlékezett rá pontosan, hogy hány %-os is volt a kedvezmény. Csak azt tudta, hogy az eredetileg 3800 Ft-os kötethez 3040 Ft-ért jutott hozzá. Segíts neki, számold ki, hogy hány % volt a kedvezmény! Lépések 1. lépés Megoldások A teljes összeg, vagyis a százalékalap értéke: Ft 2. lépés A kedvezmény, vagyis amennyivel kevesebbet kellett fizetnie Ákosnak: Ft 3. lépés A kedvezmény és a teljes ár törtalakban felírva: 4. lépés Ezt a műveletet kell a számológépbe beírni: :, a kapott eredmény: 0, = 0, 5. lépés Szöveges válasz: 5

6 6

Hasonló dokumentumok

5. osztály. Matematika

5. osztály. Matematika 5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A