KOV[CS ALEXANDRA CSILLA DIPLOMATERV

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDAS[GTUDOM[NYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK KOV[CS ALEXANDRA CSILLA DIPLOMATERV MŰSZAKI SZÖVETEK HÚZÓVIZSG[LATI JELLEMZŐINEK IR[NYFÜGGÉSE Témavezető: Dr. Hal{sz Marianna egyetemi docens Konzulens: Dr. Vas L{szló Mih{ly címzetes egyetemi tan{r BUDAPEST, 2015

2 NYILATKOZATOK Elfogad{si nyilatkozat Ez a diplomaterv a Budapesti Műszaki és Gazdas{gtudom{nyi Egyetem Gépészmérnöki Kara {ltal a Diplomatervezési és Szakdolgozat feladatokra előírt tartalmi és formai követelménynek megfelelően készült. E diplomatervet a nyilv{nos bír{latra és nyilv{nos előad{sra alkalmasnak tartom. A bead{s időpontja: témavezető Nyilatkozat az ön{lló munk{ról Alulírott, Kov{cs Alexandra Csilla (BR5958), a Budapesti Műszaki és Gazdas{gtudom{nyi Egyetem Gépészmérnöki Kar{nak hallgatója, büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudat{ban kijelentem, és saj{tkezű al{ír{sommal igazolom, hogy ezt a diploma dolgozatot meg nem engedett segítség nélkül, saj{t magam készítettem, és dolgozatomban csak a megadott forr{sokat haszn{ltam fel. Minden olyan részt, melyet szó szerint vagy azonos értelemben, de {tfogalmazva m{s forr{sból {tvettem, egyértelműen, a hat{lyos előír{soknak megfelelően, a forr{s megad{s{val megjelöltem. Budapest, szigorló hallgató

3 Szerzői jog Kov{cs Alexandra Csilla, 2015.

4 KÖSZÖNETNYILV[NÍT[S Ezúton szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik segítő munk{jukkal és értékes tan{csaikkal, tov{bb{ tapasztalatukkal hozz{j{rultak a diplomamunk{m elkészítéséhez. Köszönöm konzulenseimnek Dr. Hal{sz Mariann{nak a segítségét és t{mogat{s{t; Prof. Dr. Vas L{szló Mih{lynak a tudom{nyos közreműködését. Szeretném megköszönni tov{bb{ a Polimertechnika Tanszék minden dolgozój{nak a t{mogat{st, apró útbaigazít{st, a hasznos inform{ciókat és legfőképpen a rendkívüli segítőkészségüket. A kutat{st az Orsz{gos Tudom{nyos Kutat{si Alap az OTKA K sz{mú, valamint a Kutat{si és Technológiai Innov{ciós Alap a TÉT_12_DE és a TÉT_12_MA sz{mú projektek sor{n nyújtott t{mogat{s{val segítette. A munka szakmai tartalma kapcsolódik a "Minőségorient{lt, összehangolt oktat{si és K+F+I stratégia, valamint működési modell kidolgoz{sa a Műegyetemen" c. projekt szakmai célkitűzéseinek megvalósít{s{hoz. A projekt megvalósít{s{t az Új Széchenyi Terv T[MOP-4.2.1/B-09/1/KMR programja t{mogatja.

5

6

7 TARTALOMJEGYZÉK Nyilatkozatok... ii Köszönetnyilv{nít{s... iv Tartalomjegyzék... 1 Jelölések jegyzéke Bevezetés Szakirodalmi {ttekintés Hajlékony kompozit lap és felhaszn{l{sa Az erősítő sz{lak típusai és tulajdons{gai A szövet alapvető tulajdons{gai Anyagok modellezésének lehetőségei Irodalomkutat{s összegzése és kísérletterv alkalmazott berendezések, Felhaszn{lt anyagok Felhaszn{lt alapanyagok Alkalmazott berendezések, eszközök Vizsg{lati módszerek Kísérleti eredmények és kiértékelésük Fonalszakító vizsg{lat S{vszakító vizsg{lat Mintaszélesség hat{s{nak elemzése az Imola szövet esetén Fonalkihúzó vizsg{lat Mérési eredményeim összegzése Modellezés és értékelése Mérési eredmények előkészítése a modellezéshez FBC modellezés lehetőségének vizsg{lata Modellezés értékelése ÖSSZEFOGLAL[S Summary Felhaszn{lt forr{sok Mellékletek Marokkói szövet: Fonalszakít{s részletes eredményei Imola szövet: Fonalszakít{s részletes eredményei Marokkói szövet: Szövetszakít{s részletes eredményei Imola szövet: Szövetszakít{s részletes eredményei Marokkói szövet: Fonalkihúz{s részletes eredményei

8 9.6. Imola szövet: Fonalkihúz{s eredményei Marokkói szövet: Video-extenzométeres mérés részletes eredményei Imola szövet: Video-extenzométeres mérés részletes eredményei

9 JELÖLÉSEK JEGYZÉKE Latin betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység 1-Q S(u) megbízhatós{gi tényező [-] B0 minta szélessége [mm] c=k modellfonal aszimptotikus húzómerevsége [N/m] E szakítóerő v{rható értéke [N] f(u), f(0)=0 fonal norm{lt húzókarakterisztik{ja F l ij szakítóerő kivetítése egy fonalra [N] fb speci{lis ellen{lló erő [N] FS fonal szakad{s{hoz szükséges erő [N] i index L{nc, vetülék fonal [-] j index vetülék [-] l - bal oldali szak{llhossz [mm] l + jobb oldali szak{llhossz [mm] L0 minta hossza [mm] lcrit modellfonal kritikus hossza [mm] n i keresztező fonalak sz{ma [db] p=(p1, p2) paraméter vektor [-] Pij fonalak sz{mszerinti részar{nya [db] Q S qa Qlij,a(y,x) fonal szakad{si nyúl{s{nak eloszl{sa ir{nyults{g aktív szak{llhossz eloszl{sa u köteg nyúl{sa [mm] x vizsg{lt keresztmetszet [-] YS inhomogén tapad{si erő [N] Görög betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység kiv{g{si ir{ny * + i fonalsűrűség [1/100 mm] S szakad{si nyúl{s [mm] 3

10 o,1 előnyújt{s [mm] Rövidítések Rövidítés PVC PES FBC E EH ES ET ES2 ES2T Megnevezés polivinil-klorid (polyvinyl-chlorid) poliészter (polyesther) sz{lkötegcella (Fiber Boundle Cell) E köteg: sz{lak ide{lisan mindkét végükön befogottak, egym{ssal p{rhuzamosak, húzóerő-nyúl{s karakterisztik{juk line{ris a sz{lak szintén mindkét végükön rögzítettek, de nem tökéletesen egyform{n, p{rhuzamosan helyezkednek el a sz{lak nem rögzítettek mindkét végükön, ezért fellép a kicsúsz{s jelensége, így nem biztos, hogy minden sz{l elszakad a terhelés hat{s{ra azt veszi figyelembe, hogy a sz{lak ferdén is elhelyezkedhetnek, keresztezhetik egym{st új ES modell, amely a fonal környezetét is figyelembe veszi új ES modell ferde ir{nyú fonalakra 4

11 1. BEVEZETÉS A szöveteket ugyanúgy haszn{lj{k széleskörben hum{n illetve high-tech alkalmaz{sokban, mint a polimer kompozitok erősítőanyagaként. A polimer kompozitok egy speci{lis esete a hajlékony kompozit lap, közismert nevén ponyva, amely egy réteg polimerrel {titatott erősítőszövetből {ll. A szövetek és ponyv{k mérnöki alkalmaz{sainak tervezéséhez és méretezéshez szükség van a szerkezetük és a mechanikai tulajdons{gaik kapcsolat{nak ismeretére. A dolgozat tém{ja a műszaki szövetek húzóvizsg{lati jellemzőinek ir{nyfüggése, amelynek részletes vizsg{lat{val széleskörű inform{ciót kapunk a szövet nyúl{si és szil{rds{gi tulajdons{gairól. Ezek segítségével pedig olyan matematikai modell dolgozható ki, amely leírja eme bonyolult szerkezet különböző ir{nyokban vett húzóvizsg{lati viselkedését. A Polimertechnika Tanszéken kifejlődött FBC (Fiber- Bundle-Cells) modell, azaz a sz{lkötegcella modell ún. idealiz{lt sz{lkötegeken alapul, amelyek a szerkezet építőelemeit adj{k. Ezt a modellezési módszert kor{bban a FiberSpace nevű programban valósított{k meg. Lényege, hogy a szövetnek mind a l{nc-, mind a vetülékfonalai fonalkötegeket alkotnak, a kereszteződő fonalakat pedig egy-egy sz{lkötegnek tekinthetjük. A sz{lköteg-cella modell segítségével elemezhető egy adott szövet szakít{si tulajdons{ga, illetve lehetőség nyílik annak modellezésére. A sz{l- és fonalkötegek a rostos szerkezet köztes elemeinek tekinthetők. Segítségükkel statisztikai jellemzés adható a szerkezet szil{rds{g{t, a mérethat{s{t, a tönkremeneteli folyamat{t, a meghib{sod{s{t, illetve a szakad{s{t illetően. A modellezési módszer haszn{lhatós{ga m{r kor{bban vizsg{lt és bizonyított volt. Az egyszerűsített FBC modell lehetővé tette a szövetmint{k kiv{g{si szögének és a kritikus keresztmetszet helyének tanulm{nyoz{s{t és vizsg{lat{t. Ez az új modell a deform{ciót, a keresztir{nyú kontrakciót, a meghib{sod{st és tönkrementelt m{r időfüggő folyamatokként veszi figyelembe. Diplomamunk{m előzményeként, az itt vizsg{lt marokkói szövettel m{r a szakdolgozatomban, illetve több TDK munk{mban is foglalkoztam. A fonal tönkremenetelét és szil{rds{g{nak leír{s{t Pierce elméletével közelítettem. A modell szerint meghat{rozott lok{lis adatokból becsülhetők a fonal nagyobb befog{si hosszakra érvényes szil{rds{gi jellemzői, amely alkalmaz{s{t sikerült bizonyítani a marokkói szövet szakaszonként sodrott multifilament fonalaira. A szövet modellezését tekintve pedig elegendő adatot gyűjtöttem a FiberSpace program fejlesztéséhez. A megalkotott új FBC modell alkalmazhatós{g{nak bizonyít{s{t tűztem ki célul jelen munk{mban. Mivel a fonal, a szövet és a ponyva egy hierarchikus szerkezetet alkotnak, a kutat{s h{rom f{zisa végül elvezet a szerkezet h{rom szintjének modellezésével a végső kompozit komplex modellezéséhez, amelyből a következőkben a m{sodik f{zissal foglalkozok. 5

12 2. SZAKIRODALMI [TTEKINTÉS Irodalomkutat{somban elsőként összegyűjtöttem, hogy milyen mindennapi életben előforduló felhaszn{l{si lehetőségei vannak a ponyvaanyagoknak, hogy megismerjem, milyen mérnöki problém{kkal tal{lkozhatunk a tervezésük sor{n. Kitértem a sz{lak, illetve fonalak típusaira, felépítésére, valamint szil{rds{gi vizsg{latuk módszereire. Összegeztem, milyen matematikai/statisztikai modellek léteznek a fonalak illetve szövetek szil{rds{gi tulajdons{gainak leír{s{ra Hajlékony kompozit lap és felhaszn{l{sa A ponyvaszerkezetek tulajdonképpen valamilyen szövet erősítőanyag hőre l{gyuló polimerrel {titatott form{i. Napjaink építészeti és mérnöki létesítményeinek saj{tos elemeivé v{ltak. A szerkezetalkotó anyag rendkívül vékony, hajlékony, csak húz{st és némi nyír{st képes felvenni, ami jelentősen korl{tozza a beépítés lehetőségeit. Az anyag e mellett rendkívül könnyű, ami miatt viszont nagyon alkalmas hordozható (1. {bra), vagy nagy feszt{vols{gú szerkezetek építésére (2. {bra). A műanyagok megjelenéséig statikailag méretezett s{trakat nem építettek. A poliamid alapanyagú textíli{k felhaszn{l{s{val viszont m{r megbízható és időt{lló szerkezeteket lehetett létesíteni [3]. 1. {bra Ut{nfutóponyv{k - Ponyvamester Kft [27] 2. {bra Feszített s{torszerkezetek *28] 6

13 A ponyvaszerkezetek és a velük rokon k{belszerkezetű tetők a 70-es években élték renesz{nszukat, de azóta is sz{mtalan szerkezet épül. Ezek rendszerint nagy feszt{vú sportlétesítmények, repülőterek, rendezvények nagyméretű létesítményei (2. {bra). Az elmúlt évtizedek alatt sokat fejlődtek a ponyvaszerkezetekhez alkalmazott anyagok. Egyre jobb és időt{llóbb polimer anyagokat alkalmaznak, és a szövetek sz{lszerkezete is egyre kedvezőbb mechanikai tulajdons{gokkal bír. A legelterjedtebb anyag ma is a poliészter, esetleg a poliamid sz{las PVC bevonatú szövet. A sz{lszerkezet szövetjellegű, mely régebben v{szonszövéssel, ma ink{bb panamaszövéssel készül [3] Az erősítő sz{lak típusai és tulajdons{gai A sz{lasanyagok sz{rmaz{s szerint két fő csoportba oszthatók: természetes és mesterséges sz{lakra. A poliészter és a poliamid fonal és szövet a mesterségesen elő{llított anyagok közé tartozik. A mesterséges sz{lakat természetben előforduló vagy mesterségesen elő{llított szerves vagy szervetlen anyagokból, vegyi vagy fizikai elj{r{sokkal {llítj{k elő. A sz{lasanyag elnevezés a textilipari nyersanyagok külső megjelenési form{j{ra utal; fő jellemzőjük a sz{lszerű alak, teh{t ar{nylag nagy hosszús{g mellett a rendkívül kis {tmérő. A hosszuk és az {tmérőjük közötti viszony több ezres nagys{grendű is lehet *1+. Felhaszn{l{si terület A különböző nyersanyagú sz{laknak, köztük a poliészter sz{laknak sz{mos felhaszn{l{si területe ismert, az 1. t{bl{zat mutatja a fontosabbakat: Sz{lak gy{rt{sa 1. t{bl{zat Jelentősebb sz{lfajt{k fontosabb felhaszn{l{si területei *1+ A mesterséges sz{lak gy{rt{s{nak elvi lépései a következők: Az alapanyagot folyékonny{ teszik old{ssal vagy ömlesztéssel, és ezzel alakítható {llapotba hozz{k. A sz{lhúz{s, ill. sz{lképzés az oldat vagy ömledék apró furatokon való {tsajtol{s{val, 7

14 majd az így képződő sz{lfolyamok szil{rdít{s{val történik. A szil{rdít{snak több módszere ismeretes. A sz{lfolyamokat kicsapófürdőbe vezetik, mely kioldja az elő{llít{s sor{n felhaszn{lt oldószert, vagy ha könnyen illó szerves oldószert alkalmaztak, akkor egyszerűen meleg lég{ramban történő elp{rologtat{ssal is megszil{rdíthatj{k a sz{lakat. Ezeken a nedves, ill. sz{raz elj{r{sokon kívül létezik még az ömlesztéses elj{r{s is, mely sor{n az ömledéket hideg levegő vagy víz r{fúv{s{val szil{rdítj{k meg. Ezt követően a sz{lak utókezelési műveletei következnek (mos{s, közömbösítés, antisztatiz{ló kezelés<), majd a nyújt{s, amelyek célja a molekul{ris szerkezet megfelelő rendezettségének és ir{nyítotts{g{nak kialakít{sa. A szintetikus sz{lak esetén, amelyek nyújt{sa %, ez külön művelet. Végül a méretrögzítést végzik el hőkezeléssel. A vizsg{lt fonal a végtelen hosszú, folytonos sz{lakból {llóak (selymek) közé tartozik, azaz az ún. multifilamentek, a több folytonos sz{lból {lló fonalak közé. Poliészter sz{l A poliészter sz{l esetén a mesterséges sz{lak csoportj{n belül egy szintetikus polimer sz{lról van szó, vagyis az alapanyag{t képező makromolekul{kat vegyi reakcióval, mégpedig esetünkben dikarbonsav monomerből polikondenz{cióval {llítj{k elő. A sz{lak line{ris óri{smolekul{kból, ún. l{ncmolekul{kból épülnek fel. A szintetikus úton, sz{lgy{rt{s célj{ra elő{llított PES polimereket {ltal{ban < m hosszús{gú l{ncok alkotj{k. A poliészter alapanyagú sz{l keresztmetszete {ltal{ban köralakú, mikroszkópi képe jellegtelen. Finomszerkezete jellemzően hajtogatott l{ncmolekul{kból felépülő, közepesen lokaliz{lt micell{kat tartalmazó, közepesen rendezett parakrist{lyos szerkezet. Alapvető fizikai tulajdons{gait (P. A. Koch szerint) a 2. t{bl{zat mutatja: 2. t{bl{zat Poliészterek tulajdons{gai *1+ Rugalmass{ga jó. Értékes tulajdons{ga, hogy rugalmass{gi jellemzői nedvesség hat{s{ra alig v{ltoznak, ezért megfelelő ar{nyban természetes sz{lakkal keverve a könnyen kezelhetőség feltételei megvalósulnak. Kop{s{llós{ga igen jó, megközelíti a poliamidokét. Hő{llós{ga jó, 150 C-on hosszabb ideig tartva a szil{rds{g{ból alig 8

15 veszít. Idő{llós{ga jó, ultraibolya sugarakra kevésbé érzékeny, mint a poliamidok. Savaknak ellen{ll. Szerves és szervetlen tömény savak hidegen vagy híg savak melegen nem k{rosítj{k. A lúgos kezelést csak hidegen bírja. Forrón a híg alk{li{k is jelentősen k{rosítj{k. A sz{raz tisztít{s oldószereit jól bírja. Rovarok és mikroorganizmusok nem t{madj{k. A kis nedvességfelvétel a műszaki alkalmaz{sok szempontj{ból előnyös *1+. Húzó-igénybevétellel szembeni ellen{ll{s A fonal húzó-igénybevétellel szembeni ellen{ll{s{nak vizsg{lat{ra a textiliparban nagy hangsúlyt fektetnek. A sz{lasanyagok húzó-igénybevétellel szembeni viselkedése ugyanis mind feldolgozhatós{guk, mind pedig felhaszn{lhatós{gunk szempontj{ból fontos. Az egyes feldolgoz{si műveletek sor{n létrejövő mechanikai igénybevételnek csak a megfelelő szil{rds{gú és deformabilit{sú sz{lak tudnak ellen{llni. A sz{lak húzó-igénybevétellel szembeni ellen{ll{s{nak legismertebb jellemzői a szakítóerő, ill. annak line{ris sűrűségre fajlagosított értéke, a szakítóhossz, a szakítószil{rds{g, valamint a szakad{si nyúl{s *1+. Sz{lparadoxonok A sz{lak mechanikai tulajdons{gaikban alakjukkal összefüggésben speci{lis jelleget mutatnak. Ezek a jellegzetességek az al{bbi, úgy nevezett sz{lparadoxonokban fogalmazhatók meg [30]. (1) Szil{rdtest paradoxona: Az anyagok σb szakítószil{rds{ga sz{lform{ban nagyobb, mint a szok{sos, terjedelmesebb, tömbalakban, de kisebb az elméletileg elérhetőnél: (2) Sz{lforma paradoxona: Miközben az FB szakítóerő nő, a sz{lak szakítószil{rds{ga csökken a d sz{l{tmérő növekedésével, azaz ha d1<d2 sz{l{tmérők, akkor: 3. {bra Sz{lforma paradoxona [30] 9

16 (3) Sz{lhossz paradoxona: A sz{lak FB szakítóereje csökken az lo terhelt, vagy szabad befog{si hossz növekedésével, azaz ha lo1<lo2 befog{si hosszak, úgy: 4. {bra Sz{lhossz paradoxona [30] (4) Kétf{zisú sz{lrendszerek paradoxona: A sz{lkeverékek, vagy hibrid sz{lerősített kompozitok egyes szil{rds{gi jellemzői (X=S) jobbak lehetnek a komponensekénél, azaz, ha Si az i-edik (i=1;2) komponens, S(α) a keverék tekintett szil{rds{gi jellemzője, ahol α1=α, illetve α2=1-α a komponensek térfogat-, vagy tömeg-részar{nya, akkor bizonyos 0<α<1 keverékar{nyok mellett fenn{llhat: 5. {bra Kétf{zisú rendszer paradoxona [30] (5) Sz{lköteg-paradoxon: Az n sz{lú kötegben keletkező szakad{sok egym{sut{nis{ga miatt a tapasztalt Fn,max maxim{lis köteghúzóerővel értelmezhető kötegszakítóerő, 1 sz{lra eső része kisebb az egyedi sz{lszakít{sok révén kapott FS {tlagos szakítóerő értéknél. Ennek megfelelően defini{lható az n sz{lú köteg sz{lszil{rds{g kihaszn{l{si tényezője (ηn): 10

17 2.3. A szövet alapvető tulajdons{gai Dolgozatomban feladat a textíli{k csoportj{n belül a szövetek vizsg{lata. A tov{bbiakban a textíli{k {ltal{nos bemutat{s{t követően a szövetek tulajdons{gait részletezem. Által{nos szerkezeti jellemzők A textíli{k sz{lasanyagokból textiltechnológiai elj{r{sokkal elő{llított szerkezetetek. Készülhetnek sz{lakból 1D szerkezetek fon{ssal vagy sz{lakból, fonalakból 2D szerkezetek kelmegy{rt{si műveletekkel, mely utóbbiak közé tartoznak a szövedékképzés, a szövés, a kötés, a fonatol{s, illetve ezek kombin{ciói. Ahhoz, hogy a kelmék megfeleljenek kompozitok erősítésére, sz{mos követelménynek kell megfelelniük. Ezek a követelmények a deform{bilit{s szempontj{ból az abszolút méretbeli stabilit{s, a finom idomul{si képesség és a nagyfokú alakíthatós{g. Ezek megvalósul{sa szoros összefüggésben {ll a kelme szerkezetével, illetve a szerkezet különböző elő{llít{si módj{val. A 6. {bra szemlélteti a különböző kelmeszerkezeteket és ezeknek a szerkezeteknek az elemi cell{it. Ezen szerkezetek elemi cell{i m{sként épülnek fel. Míg a szőtt kelmékben a fonalak ortogon{lis pontokban kapcsolódnak egym{shoz, ezért az ilyen szerkezetek flexibilisek, addig pl. a nemszőtt szerkezetekben a sz{lak kapcsolód{sa véletlenszerű, ezért merevebbek *2+. a; b; c; d; 6. {bra Textilszerkezetek és cellamodelljük *2+ a; szövött, b; kötött, c; fonaltolt; d; nemszőtt. A textilipari nyersanyagok és termékek saj{tos geometriai jellegzetességekkel rendelkeznek, amelyek a sz{las-rostos felépítés következményei, éppen ezért szükséges egyes mechanikai, szil{rds{gi jellemzőik mérése, modellezése *5+. A textilipari termékek rendszerét, egym{sra épülését szemlélteti a textiltermékek szerkezeti gr{fja (7. {bra). 11

18 L{tható, hogy a textilsz{lak polimerekből épülnek fel, majd ezekből az elő{llít{si technológi{tól függően vagy közvetlenül kelmét gy{rtanak vagy fonalat, ill. cérn{t készítenek, amely később szintén a kelmék alapanyag{ul szolg{lhat. Teh{t a textíli{k több szinten, hierarchikusan szervezett szerkezetek [5]. A 7. {bra felsorolja tov{bb{ az egyes szerkezeti szinteken tal{lható struktúr{k legfontosabb geometriai és fizikai jellemzőit is *5+. Kelme Szerkezet - gyártástechnológia Fonal- vagy szemsûrûségek Területi sûrûség Vastagság (szabad térfogat) Felületi mintázat (nyomott) Mechanikai jellemzõk Fonal Cérna Szerkezet - fonástechnológia Lineáris sûrûség, ágszám Sodratszám (ág- és cérna) Terjedelmesség (szabad térfogat) Szõrösség Mechanikai jellemzõk Szál Keresztmetszet Térbeli alak, hullámosság Hosszjellemzõk Felületi jellemzõk Lineáris sûrûség Mechanikai jellemzõk Polimer Kémiai és molekuláris szerkezet Polimer morfológia - Kristályosság - Kristályos részecske nagyság - Kristályos és amorf orientáció Sûrûség Hõtechnikai jellemzõk Mechanikai jellemzõk 7. {bra Textiltermékek szerkezeti gr{fja *5] Szövetek szerkezeti jellemzői A szövetek fonalrendszerekből (l{nc- és vetülékfonalakból) {lló, lapszerű testek, amelyekben a l{nc és vetülékfonalak egym{sra merőlegesek és a legtöbbször szab{lyosan keresztezik egym{st. A l{nc a szövet hosszir{ny{ban haladó fonalrendszer, míg a vetülék a l{ncfonalra merőleges, {ltal{ban a szövet egyik szegélyétől a m{sikig haladó fonalrendszer. A l{nc- és vetülékfonal-rendszer kereszteződési szab{ly{t a szövet kötésének nevezzük. A kötés a szövet szerkezetének fontos meghat{rozója, mivel befoly{solja mind a szövet mechanikai tulajdons{gait, mind a külsejét *1]. 12

19 A szöveteknél szín- és fon{koldalt különböztetünk meg. A szövet színoldala a tetszetősebb és/vagy a gyakorlati célnak legjobban megfelelő oldala. A szövet egy- és kétszínoldalas is lehet. A fon{koldal a színoldallal ellentétes oldal *5]. A szövetek műszaki rajza tartalmazza a kötésrajzot, valamint a szövőgép-be{llít{s kötésrajzzal összefüggő adatait (k{rtyarajz, nyüstbefűzés, bordabefűzés). A kötésrajz leírja a fonalrendszerek kereszteződésének módj{t, és ezt egy négyzeth{lós egyszerűsített {br{ban jeleníti meg (8. {bra) [1,5]. 8. {bra A szövet műszaki rajza (L-l{ncfonalak, Ny-nyüstök, B-borda, V-vetülékfonal, Sz-szövet, W- keresztezési hely, K-k{rtyarajz) *5] A szövetszerkezet legalapvetőbb műszaki adatai a vastags{g, területi sűrűség l{nc-, illetve vetüléksűrűség, azaz a 100 mm-re eső fonalak sz{ma, valamint a kötésszerkezet *5] Anyagok modellezésének lehetőségei Az anyagviselkedés szimul{ciója egy viszonylag új kutat{si terület. Ahhoz, hogy egy textilterméket sz{mítógéppel tervezni tudjunk, szükség van az anyagmodellek létrehoz{s{ra. A sz{mítógépes tervezés ma m{r fontos szerepet j{tszik, mivel fontos a tervek valós{ghű sz{mítógépes megjelenítése, valamint az igénybevételek elemzése Végeselem módszer A végeselem módszer széles körben alkalmazott elj{r{s a vizsg{lt rendszer viselkedésének modellezésére. Elve, hogy a rendszert olyan elemekre bontjuk, melyeknek a viselkedése könnyen leírható. Ezut{n a rendszert újra össze{llítva 13

20 tanulm{nyozható a viselkedés. Textíli{kn{l nagy deform{ciókról van szó, és egyszerre két norm{l ir{nyban hajlanak meg, hajlítómerevségük m{s anyagokkal szemben a hajlít{s sor{n nem v{ltozik sz{mottevő mértékben. A nemline{ris viselkedés miatt az egylépéses megold{s helyett iteratív módszert kell alkalmazni. A terheléseket lépésenként kell növelni, amíg elérjük a kív{nt értéket *10+. Tam{s és t{rsai kutat{si tanulm{nyukban *9+ a textilanyagok drapériaviselkedésének matematikai leír{s{ra törekedtek. A szimul{cióhoz a MARC végeselem-rendszert haszn{lt{k. Kétféle modellt hoztak létre. Egy lemezmodellt (9. {bra), illetve egy h{lós modellt (10. {bra). A lemezmodell alkalmaz{sa sor{n a lemez vastags{g{val a hajlékonys{g{t, anyagparaméterével (rugalmass{gi modulus) a húz{si merevségét, illetve egy megfelelő konstanssal szorzott sűrűségparaméterrel a sűrűségét lehet be{llítani. Az alkalmazott szoftver hi{nyoss{ga, hogy a sz{lir{nnyal p{rhuzamos és a sz{lir{nyhoz képest 45 fokos húz{s közötti merevség eltérése nem {llítható be. Sz{lir{nnyal p{rhuzamos húz{s esetén Sz{lir{nyhoz képest 45 fokos húz{s esetén 9. {bra Lemezmodell [9] A h{lós lemezmodell alkalmaz{s{n{l (10. {bra) a lemez vastags{g{val és a h{ló szélességével a hajlékonys{g{t, a lemez anyagparaméterével (rugalmass{gi modulus) és a h{ló keresztmetszetével a húz{si merevségét lehet be{llítani a szövetnek, ill. a sűrűséget a sűrűségparamétert megfelelő konstanssal szorozva lehet megadni. Itt be{llítható a sz{lir{nnyal p{rhuzamos és a sz{lir{nyhoz képest 45 fokos húz{s közötti merevségeltérés is a h{ló keresztmetszetével. Sz{lir{nnyal p{rhuzamos húz{s esetén Sz{lir{nyhoz képest 45 fokos húz{s esetén 10. {bra H{lós modell [9] 14

21 Jevšnik és Geršak cikkükben *11+ a többrétegű ragasztott kelmék modellezésével foglalkoztak. Abaqus programrendszerben dolgoztak ki végeselem-modellt, mely rétegelméleten alapszik (11. {bra). Céljuk az volt, hogy a ruh{k sz{mítógépes tervezhetőségét segítsék elő, ugyanis e többrétegű kelmeszerkezetek különböző esési paraméterei mint az esési tényező, redők sz{ma és mélysége, valamint a maxim{lis és minim{lis lelóg{s elengedhetetlenek a ruh{k esztétikai alakj{nak leír{s{hoz. Ezen numerikus vizsg{latok igen jó eredményeket hoztak a ruh{k sz{mítógépes szimul{ciój{ban. Fontos megemlíteni, hogy ezek a szerkezetek nemline{ris anyagi viselkedést mutatnak, vizsg{latuk nehéz, mivel geometriai szerkezetüket tekintve egy kapcsolt kompozitról beszélhetünk. 11. {bra A többrétegű ragasztott kelme szerkezet modellje *11+ Jevšnik és Geršak többrétegű ragasztott kelméről készült szerkezeti modellje igen eredményesnek bizonyult. Összehasonlítva a kísérleti mérésekkel al{t{masztj{k a végeselem-módszer alkalmazhatós{g{t és szükségességét, mivel lényegesen egyszerűbbé teszik a tervezés folyamat{t. Teh{t a végeselem-módszerrel jó közelítéssel írhatók le a szövet tulajdons{gai, de a folyamata relatív lassú, így valós idejű szimul{cióra nem alkalmas Többtömegű lengőrendszeren alapuló modell Gräff és Kuzmina cikkükben *12+ egy m{sik Newton m{sodik törvényén alapuló textilt leíró modell kidolgoz{s{val foglalkoztak. A kelmét tömegpontok h{lózat{val modellezték. Az anyagmodell tömegpontokból, valamint hajlító, nyíró és szerkezeti kapcsoló elemekből épül fel (12. {bra). A hajlító elemek fonalir{nyban a m{sodik legközelebbi tömegpontokat kapcsolj{k össze. A nyíró elemek a legközelebbi {tlós ir{nyú tömegpontokat kapcsolj{k össze. A szerkezeti elemek fonalir{nyban a legközelebbi tömegpontokat kapcsolj{k össze. Minden kapcsolóelem p{rhuzamosan kapcsolt rugóból és csillapít{sból épül fel. A rugók line{risak, a csillapít{sok a sebességgel ar{nyosak *13+. A tömegpontokra az őket összekapcsoló 12 rugó és csillapító ereje, a nehézségi erő, a levegő ellen{ll{sa, ütközés esetén az al{t{maszt{s kényszer ereje, valamint a súrlód{si erő hat (12. {bra). A differenci{l-egyenletrendszert egym{ssal soros 15

22 kapcsolatban lévő m{sodrendű Adams-Bashforth és m{sodrendű Adams-Moulton (trapéz) integr{torokkal oldott{k meg. A vizsg{lat sor{n különböző kényszereket és ütközési lehetőségeket vizsg{ltak. Többek között arra a következtetésre jutottak, hogy szoros kapcsolat van a tömegpontok sz{ma és az alkalmazott lépésköz (dt) között tömegpont 12. {bra Az egy tömegpontra ható kapcsoló elemek 1, 2 hajlító elemek 3, 4 nyíró elemek, 5, 6 szerkezeti elemek Ezen tömeg-rugó elv alapj{n Katona [d{m BME hallgató BSc szakdolgozat{ban *25+ létrehozott egy olyan szimul{ciós programot, mellyel a szövetről realisztikus képet lehet kapni. Meghat{rozta, hogy ehhez milyen szerkezeti rugó{llandók szükségesek a különböző h{lóz{sok esetében. Ezen kívül levezette a hajlító rugók karakterisztik{j{t, valamint a megfelelő paraméter megv{laszt{s{nak nehézségeit taglalta. Szimul{ciós programj{t C++ nyelven írta, melyhez objektum-orient{lt struktúr{t haszn{lt, amely különböző h{lóz{sokat alkalmaz a rendszer felépítésére. Mindehhez a sz{mol{sokat több dimenzióban numerikus integr{l{ssal végzi Sz{las szerkezetek sz{lkötegcella-modellje Vas L{szló Mih{ly kutat{si tanulm{ny{ban *4, a textíli{k olyan szerkezetimechanikai modelljeit t{rgyalja, melyek amellett hogy képesek a szok{sos igénybevételek mellett fellépő jelentős deform{ciók kezelésére, figyelembe veszik, hogy a textíli{k nem kontinuum jellegűek, hanem részben rendezett sz{l- és rostszerű elemekből épülnek fel. Mikroszkopikus szemléletben ezek a sz{lak, ill. rostok sz{lkötegeket, sz{lcell{kat alkotnak. Makroszkopikus megközelítésben diszkrét, line{ris mechanikai elemek koncentr{lt paraméterű h{lózat{val modellezhetők. A két megközelítés egyesítésével olyan p{rhuzamosan és sorosan kapcsolt elemek h{lózati modellje hozható létre, ahol az elemek tipiz{lt és idealiz{lt, struktur{lt, statisztikus szerkezetű sz{lköteg-cell{kat alkotnak. 16

23 Az FBC modellezési folyamat Egy szövetnek mind a l{nc, mind a vetülékfonalai fonalkötegeket alkotnak, a kereszteződő fonalakat pedig egy-egy sz{lkötegnek tekinthetjük. A sz{lkötegcellamodell segítségével elemezhetőek egy adott szövet szakít{si tulajdons{gai, illetve lehetőség nyílik azok modellezésére. A sz{l- és fonalkötegek a rostos szerkezet köztes elemeinek tekinthetők. Segítségükkel statisztikai jellemzés adható a szerkezet szil{rds{g{t, a mérethat{s{t, a tönkremeneteli folyamat{t, a meghib{sod{s{t, illetve a szakad{s{t illetően [18-22]. Az FBC (Fiber-Bundle-Cells), azaz a sz{lkötegcella-modellezés ún. idealiz{lt sz{lkötegeken alkalmazható, melyek a szerkezet építőelemeit adj{k. Ezt a modellezési módszert kor{bban a FiberSpace nevű programban valósított{k meg *7, 21-22]. Az idealiz{lt statisztikai sz{lkötegeket úgy alakítjuk ki, hogy a sz{lcsoportok azonos geometriai (alak, diszpozíció), ill. mechanikai (megnyúl{s mértéke, befog{si mód) tulajdons{gokkal rendelkezzenek, ezek a sz{lköteg-cell{k. Ezeknek a sz{lköteg-cell{knak tökéletesen rugalmas, {ltal{ban line{risan elasztikusnak kell lenniük, és a szakad{si megnyúl{suk véletlenszerű. Négy alapvető modellel írhatjuk le a fonalak elhelyezkedését és {llapot{t. Mint ahogy az a 13. {br{n is l{tható, az E-kötegekben a sz{lak ide{lisan mindkét végükön befogottak, egym{ssal p{rhuzamosak, valamint a sz{lak húzóerő-nyúl{s karakterisztik{ja line{ris. Az EH-kötegben, b{r a sz{lak szintén mindkét végükön rögzítettek, de nem tökéletesen egyform{n, p{rhuzamosan helyezkednek el. Vannak köztük laz{bb sz{lak, így a terhelés hat{s{ra a sz{lak és a köteg nyúl{s{nak mértéke nem egyezik meg. Az ES-kötegben a sz{lak nem rögzítettek mindkét végükön, ezért fellép a kicsúsz{s jelensége, így nem biztos, hogy minden sz{l elszakad a terhelés hat{s{ra. Az ET-köteg pedig azt veszi figyelembe, hogy a sz{lak ferdén is elhelyezkedhetnek, keresztezhetik egym{st *21-22]. 13. {bra Az FBC cell{k szerkezeti v{zlata és az egyes sz{lak és a köteg nyúl{sa közötti kapcsolat *21] 17

24 Ha a kötegeket súlyozottan és p{rhuzamosan kapcsoljuk egym{ssal, egy megfelelő FBC modellt alkothatunk a sz{las szerkezetek szakítópróba sor{n tanúsított mechanikai viselkedésének leír{s{ra. E modell alapj{n a sz{lak és fonalak deform{ciója és meghib{sod{s{nak folyamata tanulm{nyozható és vizsg{lható. A FibreSpace pedig segítségünkre lehet az FBC h{lózati modellek létrehoz{s{ban. Szövetek esetében a fonalak töltik be a sz{lelemek szerepét, azonban nemline{ris szakító karakterisztik{val rendelkeznek, ezért modellezésükhöz nemline{ris FBC modellre van szükség. A szövetből b{rmely főir{nyban kiv{gott minta esetén a rendezett l{nc- és vetülékfonalak fonalkötegeket alkotnak. Azonban b{rmely m{s ir{nyban kiv{gott minta leír{s{ra összetettebb kötegstruktúr{kra van szükség. Ebben a dolgozatban a nemline{ris ET-kötegek és a speci{lisan a pillanatnyi meghib{sod{s leír{s{ra leegyszerűsített EST-kötegmodellt alkalmazzuk a különböző ir{nyokban kiv{gott szövetmint{k {tlag szakítóerejének leír{s{ra, illetve bizonyos nyíróhat{sok elemzésére. A szövet sz{lköteg-modellje [24] A szövetből pl. l{ncir{nyban kiv{gott mint{k hosszanti l{ncfonalakból, valamint azt keresztező vetülékfonalakból épülnek fel (14. {bra). A szövet mérésénél a hosszanti l{ncfonalakat fogjuk be a két végüknél, az azokat keresztező vetülékfonalak végei szabadon vannak, így ezek csak módosító hat{ssal bírnak az {tfonód{s és hull{moss{g révén. Teh{t létre kell hozni egy olyan E-köteg modellt, amik csak a hosszanti l{ncfonalakat írj{k le. A fonalak módosult l{nckarakterisztik{ja miatt figyelembe kell vennünk az azokat keresztező vetülékfonalak módosító hat{s{t is. 14. {bra A főir{nyú szövetminta modellezése egy ekvivalens fonalra vetítve A nemline{ris E-köteg húzóerejének v{rható értékét a következő egyenlet adja meg: E[ F( u; p)] f ( u; p ) 1 Q u (1) F( u; p) 1 ; p2 ahol u a köteg nyúl{sa, Q S a fonal szakad{si nyúl{s{nak (S) eloszl{sa, f(u), f(0)=0, a fonal norm{lt húzókarakterisztik{ja, ami nemline{ris, és p=(p1, p2) paramétervektor, ami kifejezi az f(u) paramétereit és S eloszl{s{t. A p2 vektor komponensei a v{rható érték és a szór{s. Az 1-es egyenletben szereplő f(u) húzókarakterisztika leírja a sz{las szerkezetek tönkremenetel nélküli munk{j{t, míg az 1-Q S(u) egy úgynevezett megbízhatós{gi tényező, ami reprezent{lja a tönkremeneteli folyamat statisztikai S 18

25 jellemzőit. A következő esetben a hajlékonys{g tulajdons{g{t haszn{ltuk ki a modellfonalak húzókarakterisztik{j{nak leír{s{ra: u1 f ( u; p1) c ( 1) 1 u e o o o ( u 1) ahol p1=(c,o,1), o és 1 rendre a lehetséges előnyújt{sok és v{ltozó paraméterek, c=k a modellfonal aszimptotikus húzómerevsége, míg az egységnyi lépés. Ezen kívül feltételeztük, hogy a modellfonal szakad{si megnyúl{sa (S) a p2 paraméter norm{l eloszl{sa. A fonalelem egy téglalap form{ban kiv{gott szövetmint{ban a kiv{g{si ir{nytól függően lehet a mindkét végén befogott (2-es jelölés), vagy csak az egyik végén befogott (1 ill. 1 jelölés a jobb, ill. bal végén befogva), vagy a fonal végei lehetnek szabadon (0-{s jelölés) (15. {bra/a). A fonalak x helyen metszik α szögben a szövetmint{t (15. {bra/b). A keresztmetszet jobb és bal végén befogott fonalhosszakból {llnak, amit úgynevezett jobb (l + ) és bal (l - ) szak{llhossznak hívunk. Feltételezve, hogy a fonal-fonal kölcsönhat{s a fonal kihúz{ssal szembeni erején alapszik, és ez ar{nyos a befogott hosszal, az ún. kritikus tapad{si hossz (ls) defini{lható azzal a befogott hosszal, ahol az ellen{lló erő megegyezik a fonal szakad{s{hoz szükséges erővel (FS): (2) FS fbls (3) ahol fb a speci{lis ellen{lló erő. Következésképpen a fonalak metszik a leggyengébb keresztmetszetet (x), ahol a minta meghib{sod{sa végbemegy. Szakad, ha az ún. szak{llhossz (la) egyenlő vagy nagyobb, mint a kritikus tapad{si hossz, egyébként kicsúszik a befog{sból. Az aktív szak{llhossz függ a fonalak befog{si módj{tól (15. {bra/b): l1', i 1' l, l1", i 1" (4) i a min( l, ), 0 0 l0 i n 1' L L x o o (a) 1" B o 1' 15. {bra a; A fonal lehetséges befog{si módjai egy textilmint{ban, ahol L0 a minta hossza, B0 a minta szélessége; b; Különböző módon befogott jobb és bal szak{llfonalak (1,1 ) 0 _ l 0 x + l 1' + l (b) _ l 1" 1" L o - 19

26 A megcsúsz{s miatt az 1 ill. a 0 helyen befogott fonal mechanikai viselkedésének matematikai leír{s{ra egy speci{lis ES- vagy EST-köteget haszn{lhatunk, mivel a fonal ellen{lló ereje függ a környezetében befogott fonalhosszoktól, míg kor{bban egym{stól függetlenként voltak tekintve (eredeti ES-kötegekben). Ezt a speci{lis, új ES-köteget ES2, illetve a ferde v{ltozat{t ES2T- modellnek nevezzük. a.) b.) B o c.) B o L o B o d.) B o L o L o L o e.) B o L o 16. {bra A szövet kötegstruktúr{ja a kiv{g{s(1<2) függvényében A főir{nyokat figyelmen kívül hagyva a 16. {bra mutatja a szövetminta kiv{g{si szögtől függő lehetséges kötegstruktúr{it, ahol 1 és 2 a szövet diagon{lis ir{nyai, míg a minta l{nc- és vetülékfonalai pirossal és kékkel jelöltek. A szakító erő v{rható értékét, melyet a szakítóprób{n mérünk, a szövet ir{nyban kiv{gott mint{ja l{nc- és vetülékfonalainak ellen{ll{sösszege adja a terhelés ir{ny{ban (i,l{nc, vetülék}, j,2, 1, 1, 0}): E( F( u,, x)) E( F ( u,, x)) E( F ( u,, x)) P (, x) F ( u,, x) (5) lánc vetülék ni ( ) ahol a keresztező fonalak sz{ma b{rmely keresztmetszetben sz{molható a fonalsűrűség (i) és a minta szélességéből (Bo): míg i ibo cos, i lánc n ( ) (6) i ibo sin, i vetülék F l az erő kivetítése egy fonalra, és Pij a fonalak befog{si módj{nak ij részar{nya a keresztmetszetben 0xLo: nij(, x) Pij(, x) (7) n ( ) i j ij l ij 20

27 P(alfa,x/Lo) Megjegyzendő, hogy a húzóerő minden egyes keresztmetszetben ugyanakkora, azonban a tönkremenetel folyamata függ attól, hogy (x) hol helyezkedik el. A szövetminta szakítószil{rds{ga az a minimumpont, ahol a húzóerő maxim{lis: FSf ( ) min max E( F( u,, x)) (8) x u Az 17. {bra egy mintaköteg struktúr{j{t és a fonalak részar{ny{t mutatja, amelyet a 7. egyenlet alapj{n sz{molhatunk a minta hossz{n: B o 1' 0 x (a) (b) 17. {bra A l{nc- (piros) és a vetülékfonalak (kék) kötegtípusai a kiv{g{si szög alapj{n 1<<2 (a;) és a fonalak befog{si típus{nak részar{nya a szövetminta keresztmetszésében 1<=35 o <2 (b;) A fonal erejének vetülete ( F ) a két végüknél befogott fonalak esetén ET-köteggel, l ij míg az 1 ill. 0 végnél befogottak esetében ES2T-köteggel sz{molható. Az utóbbi különbözik az aktív szak{llhossz eloszl{s{t illetően (4. egyenlet). Ezeket az eltéréseket a következőképp lehet levezetni, illetve haszn{lni a tov{bbi sz{mít{sokhoz. Az FBC-k biztosítj{k a teljes húzóerő folyamat v{rható értékeit az időfüggő tönkremenetel beleértésével, egészen az utolsó fonal elszakad{s{ig. Az 5-ös egyenlet alapj{n ez azt jelenti, hogy a 8 p{rhuzamosan kapcsolt FBC modell eredő ereje kisz{molható. Ezek a sz{mít{sok nagymértékben egyszerűsítettek az{ltal, hogy feltételezzük, hogy minden fonal szakad{sa és kicsúsz{sa ugyanabban a pillanatban történik a tönkremeneteli keresztmetszetben. Ebben az esetben a szakítószil{rds{g az adott keresztmetszetben figyelembe vett kereszteződő fonalak összes szakítóerejével és csúsz{si ellen{ll{si erejével sz{mítható. A v{rható érték ( F ) sz{mít{sa a következő képlettel lehetséges (i,l{nc, vetülék}, j,2, 1, 1, 0}): E 1' 0 0 1" 1" L o lsi 1 F, x) F ydq ( y, x) 1 Q ( l, ), x, l (9) SL i lij a lij a Si Si 0 l ( ij, Alfa=35 degree ahol Qlij,a(y,x) az aktív szak{llhossz eloszl{sa, lij,a, és FSL,i a fonalak hosszir{nyú {tlag erejének vetülete: x/lo l ij P2_warp P1'_warp P1"_warp P0_warp P2_weft P1'_weft P1"_weft P0_weft 21

28 D [deg] FSi cos, i lánc F (10) SL,i FSi sin, i vetülék A szövetek szakítóvizsg{lata sor{n az anyag megnyúlik. A nyíró alakv{ltoz{st a fonalak ir{nyults{g{nak v{ltoz{sa okozza (18. {bra/a). Ugyanakkor a létrejövő keresztir{nyú kontrakció helyileg növeli az ir{nyv{ltoz{st, a nyíró deform{ciót és a fonalak közti tapad{st is. =45o 20 Change in orientation angle (qa=0,2) Lo L 10 na=1 na=4 na=10 Bo (a) Bo Alfa [deg] 18. {bra A fonal ir{nyults{g{hoz kapcsolódó nyíródeform{ciója 45 -n{l (a;) és a korrekció modellje (b;) Ezeket a hat{sokat figyelembe kellene venni az FBC modellek esetén a fonalak deform{ciój{nak sz{mít{sakor. Azonban az itt haszn{lt képlet (9. egyenlet) nem veszi figyelembe ezeket, így csak megközelítő értéket ad. A v{ltozó ir{nyú szög az helyén a következőképpen írható le (18. {bra/b) a minta folyam{n (0X=x/Lo1): (b) 90q ( X ) 90q A A na na 4X (1 X ) 1 B / L o 4X (1 X ) 1 B / L o o o nl nl,, lánc vetülék q Q A A 1 Bo / L (11) o ahol qa a (QA) ir{nyults{g{nak maximum növekedésének ar{nya a l{nc- és vetülékfonalak közép keresztmetszetében (X=1/2). Az na és nl kitevők meghat{rozz{k a mérés helyét a v{g{si szög tartom{ny{ban a minta mentén. Inhomogén tapad{sra az al{bbi hasonló kifejezés haszn{lható (YS=lS/Lo): n * 4 YS ( X ) YS 1 q S S n 4X (1 X ) 1 Bo / Lo L QS qs 1 Bo / L (12) o Az itt megfogalmazott módszer alkalmazhatós{g{t vizsg{ltam a későbbiekben. 22

29 2.5. Irodalomkutat{s összegzése és kísérletterv Mivel dolgozatom egy komplex kutat{s része, amelynek végső célja a hajlékony kompozit lapok matematikai modellezésének megvalósít{sa, így a szakirodalmi {ttekintés folyam{n elsőként feltérképeztem, hogy milyen alkalmaz{sokban fordulnak elő a ponyv{k. Ezt követően kitértem a széleskörűen alkalmazott erősítősz{lakra és tulajdons{gaikra. T{jékozódtam a kelmekészítési elj{r{sokról, és arról, hogy a szövet milyen speci{lis geometriai és szerkezeti jellemzőkkel rendelkezik. Az alapanyagaim megismerése ut{n modellezési lehetőségeket kerestem a tekintetben, hogy jelenleg a szövetek mechanikai viselkedésének leír{s{r{ra milyen módszerek léteznek. Az {ltal{nosan ismert végeselem és többtömegű lengőrendszereken alapuló modellek mellett egy speci{lis modellezési elj{r{s az FBC sz{lkötegcella-módszert mutattam be, amely a Polimertechnika Tanszéken folyó kutat{sok sor{n fejlődött ki. Végül elkészítettem a munk{m kísérlettervét, amelyet az al{bbiakban részletezek. 1. Két műszaki poliészter szövet kiv{laszt{sa, alapadatainak meghat{roz{sa 2. Fonalszakító vizsg{latok elvégzése a szövetekből kifejtett fonalakon 10 és 50 mm-es befog{si hosszal 3. Szövetszakító vizsg{latok a. l{ncir{nytól 15 -onként elforgatott 50 mm széles s{vokon, 100 mm-es befog{si hosszal b. méretv{ltoz{sok követése video extenzométer segítségével c. mintaszélesség/ befog{si hossz ar{ny{nak tanulm{nyoz{sa d. tönkremenetel elemzése 4. Fonalkihúzó vizsg{latok elvégzése és fonaltapad{si tényező meghat{roz{sa 5. FBC modell alkalmazhatós{g{nak bemutat{sa 23

30 SZÖVET FONAL 3. ALKALMAZOTT BERENDEZÉSEK, FELHASZN[LT ANYAGOK Az al{bbi fejezetben a diplomamunk{m sor{n elemzett szöveteket mutatom be. Részletezem ezek alapadatait. Majd az alap illetve a mechanikai tulajdons{gok feltérképezéséhez alkalmazott berendezések kerülnek ismertetésre Felhaszn{lt alapanyagok Laboratóriumi vizsg{lataimhoz két poliészter szövetet v{lasztottam ki. Egyik egy m{r kor{bban is tanulm{nyozott *8, 14, 15+ v{szonszövésű marokkói szövet, a m{sik szintén egy műszaki szövet, amelynek szövéstípusa panama. A 19. {bra szemlélteti őket. 1 V{szon 2 Panama 19. {bra Alapanyagok: Marokkói szövet (1), Imola szövet (2) és szövésmint{juk A marokkói egy speci{lis hamissodratú multifilament fonalból készült szövet. Fonalsűrűsége megközelítőleg mindkét ir{nyban ugyanakkora. A szövet tov{bbi tulajdons{gairól a 3. t{bl{zat ad részletes inform{ciót. Tulajdons{g Marokkói Imola Alapanyag PES Fonalfinoms{g/Line{ris sűrűség [dtex] l{nc vetülék Szövés típus v{szon panama Fonalsűrűség [db/100 mm] l{nc vetülék Vastags{g [mm] 0,41 0,39 Területi sűrűség [g/m 2 ] t{bl{zat A modellezéshez mért anyagok névleges adatai *8,24+ 24

31 3.2. Alkalmazott berendezések, eszközök Mind a fonalakon, mind a szöveteken Zwick Z005-ös típusú univerz{lis sz{mítógép-vezérlésű szakítógépen szakítóvizsg{latokat végeztem (20. {bra). A fonalszakít{sokhoz 20 N-os erőmérőcell{t haszn{ltam, míg a szövetek vizsg{latakor az 5 kn méréshat{rral rendelkezőt, a fellépő nagyobb erők miatt. A vizsg{latok sor{n a sz{mítógép rögzítette az keresztfej-elmozdul{s (nyúl{s) függvényében a húzóerőt. 20. {bra ZWICK Z005 (balra) és Z020 szakítógép (jobbra) *26+ A szakítógép fontosabb jellemzőit a 4. t{bl{zat tartalmazza: ZWICK Z005 paraméterei ZWICK Z020 paraméterei Sebességtartom{ny 0, mm/perc 0, mm/perc Terhelhetőség Max. 5 kn kn Erőmérő cella érzékenysége 0,00001 N 0,00001 N Erőmérő cell{k terhelhetősége 20 N ill. 5 kn 20 kn 4. t{bl{zat Szakítógép paraméterei A szövetek esetében a szakítógéphez csatlakoztatott Messphysik ME-46 Full Image típusú videoextenzométer (21. {bra) segítségével a vizsg{lati mint{ra felrajzolt kontrasztos jel alapj{n automatikus képfeldolgoz{ssal közvetlenül mértem a hosszir{nyú nyúl{st és a keresztir{nyú szélességcsökkenést. Így egyrészt ellenőrizhettem, hogy a mint{im nem csúsztak-e ki a befogóból, m{srészt követhettem a különböző szögekben kiv{gott mint{im deform{ciój{t. 25

32 21. {bra Messphysik extenzométer Tov{bb{ szöveteim egyéb vizsg{lat{hoz haszn{ltam vastags{gmérő készüléket, amelynek sz{ma: FC-01, precíziós mérleget és egyéb kézi eszközöket, mint vonalzó, szögmérő Vizsg{lati módszerek Az al{bbiakban a szövetek vizsg{lat{ra tértem ki, a geometriai és mechanikai tulajdons{gainak megismeréséhez szükséges vizsg{latok tekintetében Által{nos jellemzők meghat{roz{sa A területi sűrűség meghat{roz{sa A területi sűrűség tömegméréssel hat{rozható meg. A szövetből sz{lir{nyban egy 100x100 mm nagys{gú mint{t v{gunk ki, és megmérjük. A kapott értéket 100-zal megszorozva megkapjuk a kelme területi sűrűségét, melynek mértékegysége g/m 2 [6]. L{nc- és vetülékir{ny meghat{roz{sa Ahhoz, hogy meg tudjuk {llapítani a kötésmint{t, a fonalsűrűséget vagy ak{r a fonalak line{ris sűrűségét, szükség van a fonalrendszerek ir{ny{nak meghat{roz{s{ra. Amennyiben nem {ll rendelkezésre a szövetünk eredeti szegélye, akkor megfeszítjük a szövetdarabot az egyik-m{sik fonaltengely ir{ny{ba. Amelyik ir{nyban nagyobb nyúl{sú a fonal, az lesz a vetülékir{ny a legtöbb esetben. Kivételt képez ez alól, ha a l{ncsűrűség lényegesen nagyobb a vetüléksűrűségnél, valamint ha ún. har{ntripsz kötésű szövetet vizsg{lunk *6]. Fonalsűrűségek meghat{roz{sa A fonalsűrűség a l{nc- és vetülékfonalak 100 mm-re eső darabsz{m{t fejezi ki. Meg{llapít{s{t fonalsz{ml{l{ssal végzik. A mint{ra mm oszt{sú mérőlécet fektetünk, 26

33 Erő [N] ügyelve arra, hogy a sz{ml{landó fonalakra merőleges legyen, majd megsz{ml{ljuk a kijelölt szakaszra jutó fonalak darabsz{m{t *6]. Vastags{g meg{llapít{sa A szövet vastags{ga a szövet szín- és fon{koldal{t meghat{rozott nyom{ssal érintő, két síklap közepes t{vols{ga. A kisimított mint{t két egym{ssal p{rhuzamos, vízszintes t{rcsa közé helyezzük, majd szabv{nyos (2 cn/cm 2 ) fajlagos terheléssel összenyomjuk őket, ügyelve arra, hogy a mintadarab lehajl{s{t elkerüljük. Leolvassuk a mérőszerkezet kijelzőjéről a t{rcs{k közti t{vols{got, ezzel megkapjuk a minta vastags{g{t. A mérést 3 különböző helyen kell elvégezni *6] Fonalszakító vizsg{lat Valamennyi norm{lnyúl{sú fonal- és cérnafajta (amelynek szakad{si nyúl{sa nem több, mint 50 %, és finoms{gi sz{ma nem nagyobb, mint 2000 tex) szakítóerejének, szakad{si nyúl{s{nak és fajlagos szakít{si jellemzőinek meghat{roz{s{hoz, fonalszakító vizsg{latot végeznek *1+. A minta előkészítése sor{n érdemes a szövetből kifejtett fonalat papírkeretben rögzíteni, mivel a fonalakat felépítő elemi sz{lak könnyen szétcsúszhatnak, illetve a keret megkönnyíti a minta befog{s{t a szakítógépbe. A 22. {bra mutatja a szakítógép {ltal rögzített erő-elmozdul{s görbét, illetve a méréshez haszn{latos speci{lis fonalbefogót. Fonalszakítás - 10 mm Elmozdulás [mm] 22. {bra Fonalszakít{s 27

34 Kis sodratú vagy sodrat nélküli multifilament fonalak sz{lai rendszerint nem egyszerre szakadnak. Ezeknél szakítóerőnek az első csoportos filamentszakad{skor fellépő erőt tekintik. Csoportos filamentszakad{s akkor következik be, ha a terhelés a szakít{si folyamat sor{n meghat{rozott, pl. 5< 10%-os visszaesést mutat *1+. A vizsg{latot követően a rendelkezésre {lló adatok alapj{n a következő mechanikai tulajdons{gok (13-14) hat{rozhatók meg a fonalakra vonatkozólag. (13) Ahol Q úgynevezett fajlagos szakítóerő, amelyet q [tex] line{ris sűrűségre fajlagosítunk, σs [N/tex] fajlagos szakítóerőként értelmezhető, valamint ρ [kg/m 3 ] a fonal anyag{nak sűrűsége. (14) Ahol R a fonalakra jellemző szakítóhossz, g = 9, 81 [m/s 2 ] nehézségi gyorsul{s. A fonalak rugalmass{gi modulusza is sz{mítható. Kiértékeléseim sor{n húrmodulusz t sz{moltam a görbék közel line{ris szakasz{n, a 0,5 és 0, 75 %-os relatív nyúl{sokhoz tartozó erő-nyúl{s értékek alapj{n (15). (15) Kelmék s{vszakító vizsg{lata Szövetek szakítóerejét, szakad{si nyúl{s{t, szakítómunk{j{t és fajlagos szil{rds{gi jellemzőit s{vszakító vizsg{lat sor{n térképezhetjük fel. A pontos matematikai modellek fel{llít{s{hoz pontos mérési eredményekre van szükség. Ennek érdekében a szakítógéphez csatlakoztatható videoextenzométer segítségével könnyen ellenőrizhetővé v{lik pl. a befogóból való kicsúsz{s mértéke. A vizsg{lat előkészítésekor a szövetmint{kat függőleges ir{nyban rögzítjük a két végén, majd az ugyanebben az ir{nyban elkezdjük húzni a fenti részét. Ahogyan a 23. {bra is l{tható hosszir{nyú megnyúl{s és keresztir{nyú kontrakció lép fel, amelynek mértékét az extenzométer rögzíti. A húzófolyamat összetett a szövetek szerkezeti felépítéséből adódóan. Függ a fonalak geometri{j{tól, sűrűségétől, nyúlékonys{g{tól, a szövet szövéstípus{tól, befoly{solja a kikészítés folyamata valamint az esetleges bevonatok. 28

35 23. {bra S{vszakító vizsg{lat görbéje és extenzométerrel rögzített képe A vizsg{lat sor{n a szakítógép rögzíti a keresztfej-elmozdul{s (megnyúl{s) függvényében a húzóerő értékeit (23. {bra). L{tható a görbén, hogy kezdetben kis erő értékeknek, viszonylag nagy megnyúl{s tartozik. Ez annak tulajdonítható, hogy a befog{sban a fonalak húzóerő hat{s{ra előbb rendeződnek, kiegyenesednek. A vizsg{lat addig tart, amíg a katasztrof{lis tönkremenetel, azaz a szakad{s be nem következik, ekkor a húzóerő értéke azonnal visszasüllyed null{ra. A szöveteknél meghat{rozandó a fajlagos húzóerő (15), amit a befogott minta szélességére fajlagosítanak. [N/mm] (16) Ahol Fs *N+ a szakítóerő, illetbe b *mm+ a vizsg{lt szövet szélessége. Mivel a szövetek nem tekinthetők kontinuum anyagnak, így a vastags{g alapj{n sz{molható szakítószil{rds{g csak egy közelítő adatot ad, azonban a szövetek összehasonlít{s{ra haszn{lható. [MPa] (17) Rugalmass{gi modulusz (E) itt szintén sz{molható a (15)-ös egyenlet alapj{n. Méréseim kiértékelésénél ezen adatokat adtam meg a szövet jellemzésére. 29

36 Fonalkihúzó vizsg{lat A fonalkihúzó vizsg{lattal lehetővé v{lik a fonalak kölcsönhat{s{t vizsg{lni egy szöveten belül. Meghat{rozható az a tapad{si-súrlód{si erő, amely a kihúz{skor lép fel az egym{st keresztező fonalak között. Ezt az erőt befoly{solj{k mind a fonal, mind a szövet alapvető jellemzői (sz{l és fonal geometria, mechanikai tulajdons{gai, szövet területi sűrűsége, kötésmódja és fonalsűrűsége) *26+. A fonalkihúzó vizsg{lat sor{n, mint ahogyan azt a 24. {bra is mutatja, a minta a két szemben lévő oldala van rögzítve a befogóban. A befog{ssal p{rhuzamosan történik a fonal kihúz{sa. Ennek biztos megfog{sa érdekében a szövet tetejét foszlatj{k. 24. {bra Fonalkihúzó vizsg{lat elrendezése *24+ A vizsg{lat sor{n fellépő deform{ciók összetettek: egyrészt a kihúzandó fonal kiegyenesedik és megnyúlik, m{srészt a szövetben a kihúzott fonal körül nyíró deform{ció lép fel. A 25. {bra mutatja a kihúz{s folyamat{nak összetettségét [26]. 25. {bra Fonalkihúz{s sor{n fellépő deform{ciós szakaszok az erő-elmozdul{s görbék bemutatva és a szövet keresztmetszete [26] 30

37 4. KÍSÉRLETI EREDMÉNYEK ÉS KIÉRTÉKELÉSÜK Az anyagvizsg{latokat a Budapesti Műszaki és Gazdas{gtudom{nyi Egyetem Polimertechnika Tanszék laboratórium{ban végeztem. A diplomamunk{m sor{n mért két szövet vizsg{lati eredményeit vizsg{latonként mutatom be Fonalszakító vizsg{lat A vizsg{latokat a szövetből l{nc- és vetülékir{nyban kifejtett fonalakon végeztem el. A vizsg{lat célj{ra kifejtett fonalat beragasztottam papírkeretbe (26. {bra), hogy megkönnyítsem a tov{bbi kezelésüket. A szakítóvizsg{latot 100 mm/perc sebességgel végeztem. A mint{kat papírkerettel együtt fogtam be a szakítógépbe, majd a mérés megkezdése előtt a papírkeret két oldal{t elv{gtam. 26. {bra Az előkészített mint{k és a fonalszakít{s menete Mindkét szövetből kifejtett fonal szakítóvizsg{lata ut{n jól l{tható (27. {bra), hogy ezek a poliészter fonalak sodrott és sodratlan elemi sz{lakból felépített struktúr{val rendelkeznek. Ez a jelleg a későbbiekben l{thatóan megjelenik a szakítógörbéken is. 27. {bra Erővel terhelt fonalak szakít{s ut{n: marokkói (balra) és Imola (jobbra) 31

38 Marokkói szövet fonalainak vizsg{lata A marokkói szövet esetében 10 és 50 mm vizsg{lati hosszak mellett l{nc- és vetülékir{nyban egyar{nt db mérés végeztem. Az adott befog{si hosszokhoz és ir{nyokhoz tartozó terhelés és relatív megnyúl{s értékeket az 5. t{bl{zat tartalmazza. L{tható, hogy a befog{si hossz növelésére a szakad{shoz tartozó erő értékei és a relatív megnyúl{s értékei is csökkentek. Ez a tendencia megfelel azon sz{lparadoxonnak, amely kimondja, hogy a befog{si hossz növelésére, a szakítóerő csökkenni fog. Nagyobb befog{si hossz esetén a szór{s a nyúl{s tekintetében kisebb, míg az erőértékeket illetően nagyobb volt. Befog. hossz 10 mm 50 mm L{nc Vetülék L{nc Vetülék Szak.erő Rel.nyúl{s Szak.erő Rel.nyúl{s Szak.erő Rel.nyúl{s Szak.erő Rel.nyúl{s N [-] N [-] N [-] N [-] [tlag 12,42 0,53 12,59 0,48 11,95 0,33 12,12 0,32 Min. 11,61 0,45 11,26 0,41 10,95 0,27 10,85 0,26 Max. 12,78 0,63 13,00 0,52 12,68 0,38 12,70 0,34 Szór{s 0,46 0,07 0,49 0,03 0,60 0,04 0,54 0,02 5. t{bl{zat Marokkói szövet: fonalszakít{s eredményei A szakítógép {ltal rögzített húzóerő-nyúl{s görbéket a 28. {bra mutatja. Mindkét fonal esetén a befog{si hosszokhoz tartozó {tlaggörbéket tüntettem fel, amelyeket az azonos megnyúl{sokhoz tartozó pontról pontra {tlagolt terhelés értékei adnak. L{tható, hogy a kezdeti szakaszban, csekély mértékű erő terheléskor is, igen nagy megnyúl{s lépett fel. 28. {bra Marokkói szövet fonalszakít{s{nak {tlaggörbéi 32

39 Imola szövet fonalainak vizsg{lata Az Imola szövet esetén szintén két befog{si hossz (10, 50 mm) mellett végeztem a méréseimet. Mindegyik hossz mellett mindkét főir{nyba 5-5 jó mérési eredményig folytattam a vizsg{latot, mivel az értékek szór{sa kismértékű volt. A 6. t{bl{zat tartalmazza az Imola szövetből kifejtett fonalak szakítóvizsg{lat{nak eredményeit, a 29. {bra pedig az adott ir{nyú és befog{sú hosszokhoz tartozó {tlaggörbéket. Befog. hossz 10 mm 50 mm L{nc Vetülék L{nc Vetülék Szak.erő Rel.nyúl{s Szak.erő Rel.nyúl{s Szak.erő Rel.nyúl{s Szak.erő Rel.nyúl{s N [-] N [-] N [-] N [-] [tlag 7,44 0,36 8,48 0,41 7,45 0,16 8,13 0,15 Min. 7,07 0,34 8,32 0,41 7,26 0,16 7,92 0,15 Max. 7,71 0,38 8,73 0,43 7,68 0,17 8,38 0,15 Szór{s 0,230 0,017 0,190 0,008 0,190 0,004 0,180 0, t{bl{zat Imola szövet: fonalszakít{s eredményei B{r az Imola szövet fonalairól kor{bbi tanulm{nyaim nincsenek, de ugyanúgy, mint a marokkói szövet esetében, meg{llapítható, hogy valamilyen szakaszonként sodrott elemi sz{lkötegekből épül fel. Ezek szakítógörbére gyakorolt hat{sa megfigyelhető az {tlaggörbéken. 29. {bra Imola szövet fonalszakít{s{nak {tlaggörbéi 33

40 Eredmények összegzése Mindkét fonal esetén a szakító görbe kezdetén egy laposabb szakasz figyelhető meg, azaz viszonylag nagy nyúl{s értékekhez csak kis erő tartozik. Ennek legvalószínűbb oka a fonalak speci{lis szerkezete. FONALSZERKEZET leír{sa. A vizsg{lat ezen szakasz{ban a fonal hamissodrott szakaszai kis erő hat{s{ra kisodródnak és a sz{lak kiegyenesednek [8]. A görbék ezt a szakaszt követően közel line{risan növekedtek a szakad{s pillanat{ig. Lényeges különbség a két fonal között, ahogyan a diagramokon (28. {bra, 29. {bra) is l{tszik, hogy a marokkói fonal esetén szembetűnően nem egyszerre következett be a szakad{s az elemi sz{lakn{l, hiszen a görbe a maximum erő értékeknél visszavisszaugrik, amíg az Imola esetében maxim{lis erőnél pillanatnyi katasztrof{lis tönkremenetel figyelhető meg. A fonalak szil{rds{gi jellemzőit illetően a 7. t{bl{zat ad részletes inform{ciót. Mindkét fonal esetén a befog{si hossz növelésével kismértékben ugyan, de csökkent a szakítószil{rds{g, míg a rugalmass{gi modulusz nőtt. A fonalak közül az Imola mutatott nagyobb szakítóerőt, illetve szakítóhosszt, így ez a fonal erősebbnek mondható. Szövet Marokkói Imola Befogási hossz [mm] Irány Fonal fajl. szakítóerő Q [N/mm] Szakítóhossz R [km] Névl. Szak.szilárdság σ [Pa] Fonal rug. modulusz E [N/mm] 10 lánc 3,73E-03 3,80E-01 5,15E-08 24,44 vetülék 3,78E-03 3,85E-01 5,22E-08 43,40 50 lánc 3,59E-03 3,66E-01 4,95E-08 76,21 vetülék 3,64E-03 3,71E-01 5,02E-08 57,08 10 lánc 4,13E-03 4,21E-01 5,70E-08 29,84 vetülék 4,71E-03 4,80E-01 6,50E-08 39,18 50 lánc 4,14E-03 4,22E-01 5,71E-08 39,27 vetülék 4,52E-03 4,60E-01 6,23E-08 44,08 7. t{bl{zat Fonalak szil{rds{gi jellemzői A fonalszakító vizsg{lat tov{bbi eredményeit a 9.1 és a 9.2 sz{mú melléklet tartalmazza S{vszakító vizsg{lat A szövetek szakítóvizsg{lat{nak két célja volt. Egyrészt a matematikai modellezéshez szükségem volt a szövetek alapos megismerésére. M{srészt méréseket végeztem a tönkremenetel tanulm{nyoz{s{ra, amelyet a 0 fejezetben t{rgyalok. Ehhez a mint{kat a főir{nyok mellett a l{ncir{nytól sz{mítva 15 -onként elforgatva v{gtam ki (30. {bra). A főir{nyokból (l{nc- és vetülékir{ny), illetve a 45 -os 34

41 mint{ból 5-5 db jó mérést, míg a többiből (15, 30, 60, 75 ) 3-3 jó mérést végeztem. Itt a befog{si hossz 100 mm volt. Főir{nyokban 50 mm-es befog{si hosszal is végeztem szakít{sokat A mérés menete 30. {bra Mintakiv{g{s ir{nyai A szövet szerkezeti felépítéséből adódóan a kiv{gott vizsg{lati mint{k a kor{bbi tapasztalatok alapj{n könnyen deform{lódnak, foszlanak. Ez legfőképpen a ferdén kiv{gott mint{k l{nc- és vetülékfonalainak szétesésére igaz. Így a deform{lód{s elkerülése érdekében a fonalszakít{sn{l alkalmazott papírkerethez hasonlóan a mint{kat papírs{vra rögzítettem úgy, hogy a mint{knak a mérés sor{n befog{sba kerülő végeit a papírra ragasztottam (31. {bra). 31. {bra Minta előkészítés és a szakít{s folyamata Az előkészítés sor{n a szövetmint{kra felrajzoltam az extenzométeres deform{ciórögzítéshez szükséges kontrasztos négyzeth{lót. Gumival borított hull{mos befogóban rögzített mint{kat minden esetben {llandó 100 mm/perces sebességgel 35

42 szakítottam el. A tönkremenetel folyamat{t videoextenzométer mellett digit{lis fényképsorozattal is rögzítettem (32. {bra). A képeken jól l{tszik, hogy egy ferdén kiv{gott minta esetén az extenzométer sz{m{ra felrajzolt négyzet előbb rombussz{ alakul, a minta szélén kipattannak a szélső fonalak, végül bekövetkezik a teljes szakad{s. A szövetek deform{ciój{nak extenzométeres rögzítése nehéz, mivel a mint{n bejelölt négyzet nagymértékben redőződik a szövet szerkezetéből adódóan, így az extenzométer sokszor elveszíti a követését. Elmondható az összes mérésről, hogy többnyire valamelyik befogóhoz közelebb szakadt el a minta, nem pedig középen. 32. {bra Marokkói szövet: Tönkremenetel folyamata 30 fokban kiv{gott minta esetén Az Imola szövet esetén egy l{ncir{nyban kiv{gott szövet szakít{s{nak a menetét mutatom be, melyet a 33. {bra szemléltet. Tekintve, hogy itt a húzóterhelés ir{nya a fonalakkal 0 vagy 90 -ot z{r be, a minta nem csavarodott illetve redőződött. A szakad{s szintén mindig az egyik befogóhoz közelebb következett be. 33. {bra Imola szövet: Tönkremenetel l{ncir{nyú (0 ) szövet szakít{sa esetén A szakítógép {ltal rögzített erő - keresztfej elmozdul{s mellett extenzométerrel idő függvényében mértem a hossz- és keresztir{nyú nyúl{s értékeket is. Mivel a gerjesztés {llandó nyújt{si sebesség (100 mm/perc) volt, a keresztfej elmozdul{s egyenesen ar{nyos az idővel. Így a húzóerő a keresztfej elmozdul{sa helyett idő függvényében is {br{zolható. [br{zol{s technikai okokból ezt a megold{st 36

43 v{lasztottam. Ezut{n elemeztem és meghat{roztam mindkét szövet alapvető mechanikai tulajdons{gait, úgymint rugalmass{gi modulusz{t, deform{ciós és szil{rds{gi jellemzőit. Ezt követően a szakítógép {ltal mért elmozdul{s értékeket összevetettem az extenzométer {ltal rögzített nyúl{s értékekkel abból a célból, hogy megbizonyosodjak róla, hogy a befogóból nem csúsztak ki a mint{k. Végül a mint{k szélesség/hossz ar{ny{nak befoly{s{t vizsg{ltam az Imola szövet tekintetében Marokkói szövet s{vszakít{s{nak eredményei A marokkói szövet különböző ir{nyokban mért szakítódiagramjait a 34. {bra mutatja. A szakítóerő értékeit a szakítógép {ltal rögzített azonos elmozdul{si pontonként {tlagoltam minden egyes ir{nyban végzett vizsg{lat esetén. 34. {bra A marokkói szövet ir{nyonként vett szakítóvizsg{lat{nak {tlaggörbéi az idő függvényében L{tható, hogy a 0 és a 90 -ban végzett szakít{sokhoz tartozik a legnagyobb erőérték. Kiugrik még a 45 -os. A 15 és a 75 -os, illetve a 30 és a 60 -os mint{k jellege hasonló. Egyiknél sem mutatkozik hirtelen nagy erővisszaesés a szakad{s pillanat{ban. Ebből következtethető, hogy a minta l{nc és vetülékfonalai nem minden esetben szakadtak el teljesen, teh{t egy részük csak kihúzódott a mint{ból. (Részletesen a 0 fejezetben vizsg{lom ezt.) A vizsg{latot követően meghat{roztam a szövet szil{rds{gi jellemzőit. A ferdén kiv{gott mint{k esetében mind a szakítószil{rds{g, mint a rugalmass{gi modulusz csökkent. A 45 -os ir{nyú mint{n{l kismértékben, de nagyobb értékeket kaptam, mint a többi ferdén kiv{gottn{l. 37

44 Kivágási szög 0 (lánc) Megnyúlás átlaga a szakadásnál [%] St.szórás (megnyúlás) [-] (vetülék) 9,01 7,54 10,30 13,25 8,95 5,24 7,08 0,05 0,76 2,30 2,33 1,10 0,36 0,72 Szakítóerő átlaga [N] 1323,39 502,86 543,98 750,88 361,53 365, ,11 St.szórás (szakítóerő) [N] Fajl. Szakítóerő [N/mm] Szakítószilárdság [MPa] Rugalmassági modulusz [MPa] 1,39 12,15 12,98 72,79 29,64 5,16 20,84 26,47 10,06 10,88 15,02 7,23 7,30 22,72 64,56 24,53 26,54 36,63 17,64 17,81 55,42 0,07 0,03 0,03 0,03 0,02 0,03 0,08 8. t{bl{zat Marokkói szövet mechanikai tulajdons{gai A 35. {bra pol{rdiagramja szemlélteti a szövet szakító erejének (piros) és szakad{si nyúl{s{nak (kék) viszony{t. L{tható, hogy 0 (l{ncir{ny) ill. 90 (vetülékir{ny) és 45 ban kiugróan magasabbak a szakító erő értékei. A legnagyobb megnyúl{st a 45 -ban kiv{gott minta esetén figyelhetjük meg. 35. {bra A marokkói szövet 7 ir{nyban mért fajlagos szakítóerejének (kék) és megnyúl{s{nak (piros) pol{rdiagramja Az extenzométeres mérések eredményeit a 36. {bra mutatja. Tekintve, hogy a 0 és 90 -os, a 15 és 75 -os, illetve a 30 és 60 -os mérések egym{shoz nagymértékben hasonlítanak, csak a 0 <45 -os mint{khoz tartozó diagramokat mutatom be. A kék görbe szemlélteti az előkészített mint{ra felrajzolt négyzeth{ló hosszir{nyú 38

45 méretnövekedését, a piros színű pedig a keresztir{nyú méretcsökkenést, amelyeket sz{zalékban adtam meg. 36. {bra Marokkói szövet extenzométerrel rögzített méretv{ltoz{sa (kék: hosszir{nyú; piros: keresztir{nyú) L{tszik, hogy a l{ncir{nyban kiv{gott minta a ferdén kiv{gottakhoz képest alig v{ltozott keresztir{nyban. Azonban a ferdén kiv{gottakn{l egyértelműen minél nagyobb szögben elforgatva v{gtam ki a l{ncfonaltól sz{mítva a mint{kat, ann{l nagyobb deform{cióra volt képes a szövet. Bizonyos mérési bizonytalans{g itt is jelen volt, ugyanis a videoextenzométer a nagyon redőződött mint{kon m{r nem mindig tudta precízen követni a felrajzolt négyzetet. Előfordult, hogy el is veszítette azt. A 37. {bra értelmében vizsg{ltam az extenzométer {ltal rögzített méretv{ltoz{sokat a kiv{g{si szög függvényében, valamint feltüntettem a szakítógép {ltal regisztr{lt keresztfej elmozdul{sokat is. Eredményként l{tszik, hogy a 39

46 Rel. megnyúlás [%] sz{zalékos nyúl{si értékek hosszir{nyban nem nagymértékben térnek el, így elmondható, hogy a befog{sból való kicsúsz{s mértéke elhanyagolható Szövet deformációja Hosszirány megváltozása_keresztfej ral ral ral ral ral ral ral Kivágási szög [ ] 37. {bra Deform{ció a kiv{g{si szög függvényében Tov{bbi részletes eredmények (marokkói szövet) a s{vszakít{st illetően a 9.3. melléklet tartalmaz, míg az extenzométeres mérés eredményeit a 9.7-es sz{mú melléklet részletezi Imola szövet s{vszakít{s{nak eredményei Hosszirányú megváltozás_extenzométer Keresztirányú megváltozás_extenzométer Az Imola szövet esetén még jobban megfigyelhető a 45 -os mint{ra való szimmetria (38. {bra). A 15-75, 30-60, illetve 0-90 fokban kiv{gott mint{k görbéi rendre hasonló jelleget mutatnak a szakítóerő {tlaggörbéiben az vizsg{lati idő függvényében. 38. {bra A marokkói szövet ir{nyonként vett {tlaggörbéi az idő függvényében 40

47 A szil{rds{gi eredmények tekintetében is jellegzetesebben megfigyelhető, hogy a szakítószil{rds{g és a rugalmass{gi modulusz értékek 15, ill. 75 fokn{l mutatnak minimumot, ettől mindkét ir{nyban rohamosan nőnek az értékeik. Lok{lis maximum jelentkezik 45 fokn{l. Kivágási szög 0 (lánc) Megnyúlás átlaga a szakadásnál [%] St.szórás (megnyúlás) [-] (vetülék) 5,77 5,20 8,73 11,63 7,64 6,25 6,16 0,05 0,76 2,30 2,33 1,10 0,36 0,72 Szakítóerő átlaga [N] 1271,61 260,04 424,49 624,49 386,21 316, ,25 St.szórás (szakítóerő) [N] Fajl. Szakítóerő [N/mm] Szakítószilárdság [MPa] Rugalmassági modulusz [MPa] 1,39 12,15 122,98 72,79 29,64 5,16 20,84 25,43 5,20 8,49 12,49 7,72 6,32 23,37 65,21 13,34 21,77 32,03 19,81 16,21 59,91 0,11 0,03 0,02 0,03 0,03 0,03 0,10 9. t{bl{zat Imola szövet mechanikai tulajdons{gai A 39. {bra az Imola szövet pol{rdiagramja. A szakítóerőt kékkel, míg a hozz{tartozó megnyúl{sokat pirossal jelöltem. Ennél a szövetnél is megfigyelhető, hogy l{nc-, ill. vetülékir{nyban nagys{grenddel nagyobb erőt mértünk, mint a többi ir{ny esetében. A 45 -os minta esetén volt a legnagyobb a megnyúl{s értéke, mintegy 11% körüli. 39. {bra Az Imola szövet 7 ir{nyban mért fajlagos szakítóerő és relatív megnyúl{s pol{rdiagramja 41

48 A video-extenzométeres mérés eredményei hasonlóak a marokkói szövethez, mivel ugyanúgy szimmetrikusak a 45 fokos ir{nyra. Így a 40. {bra szintén csak az első 4 ir{nyhoz tartozó diagramot szemlélteti. 40. {bra Imola szövet extenzométerrel rögzített méretv{ltoz{sa (kék: hosszir{nyú; piros: keresztir{nyú) Azonban az Imola szövet szakít{sakor rögzített extenzométeres görbék 0 és 90 fokos, illetve a 15 és 75 fokos mint{k esetében rendellenességet mutattak. A piros színnel jelölt keresztir{nyú kontrakció görbe illetve a kék színű hosszir{nyú méretv{ltoz{st jelölő görbék a kezdeti szakaszban keresztezték egym{st. Ez azt jelenti, hogy a szövetre felrajzolt 30x30 mm-es négyzeth{ló a húzóerő hat{s{ra először mintha hosszir{nyban összement és keresztir{nyban pedig megnyúlt volna. Ez esetleg abban az esetben következhetne be, ha a szövet a szélső fonalain{l jobban nyúlt volna, azonban mivel a főir{nyú mint{k is ezt a tendenci{t mutatt{k, ezt a lehetőséget elvetettem. Felmerül a mérési hiba lehetősége, de újabb problém{t vet fel az, hogy időrendben a 0, 15, 30<75, 90 fokos mint{k kerültek lemérésre, így érdekes, 42

49 Rel. megnyúlás [%] hogy miért csak a vizsg{lat elején és végén jelentkezett a hiba. Ezen probléma ok{nak felderítése tov{bbi vizsg{latot igényel. Összevetettem az Imola szövet esetében is a kiv{g{si szög függvényében a szakítógép, valamint az extenzométer {ltal rögzített méretv{ltoz{sokat (41. {bra). Itt lényegesen több eltérést tapasztaltam, mint a marokkói szövet esetén. A 30 és a 60 fokban kiv{gott mint{kn{l az extenzométer {ltal rögzített adatok nagyobb relatív nyúl{st mutatnak, mint a keresztfej-elmozdul{sból kapott nyúl{s Szövet deformációja 15 Hosszirány 10 megváltozása_keresztfej 5 Hosszirányú 0 megváltozás_extenzométer ral ral ral ral ral ral ral Keresztirányú -10 megváltozás_extenzométer Kivágási szög [ ] 41. {bra Imola szövet extenzométeres értékelése A s{vszakít{s tov{bbi részletes eredményeit (Imola szövet) a 9.4. melléklet tartalmazza, míg az extenzométeres mérés eredményeit a 9.8-as sz{mú melléklet részletezi Mintaszélesség hat{s{nak elemzése az Imola szövet esetén A mintaszélesség v{ltoz{s{nak hat{s{t az Imola szövetnél elemeztem. Mivel csak 50 mm széles hull{mos befogó {llt rendelkezésemre, a vizsg{latok alapj{nak a 25 mm, ill. 50 mm-es befog{si szélességet v{lasztottam. A szélesség hat{s{t a befog{si szélesség/befog{si hossz ar{ny{nak v{ltoztat{s{val vizsg{ltam: 1/8, 1/4, 1/2, 1/1, illetve 2/1 ar{nyban. A kor{bbi méréseim eredményei alapj{n 5 ir{nyban kiv{gott mint{kat mértem, mivel a ferdén v{gott mint{k közül a 45 -os mutatta a legink{bb kiugró értéket a közbenső értékek közül. A mint{kat teh{t 0-tól 90 -ig, 22,5 -onként elforgatva v{gtam ki Fonaltípusok befogotts{g szerint Amennyiben azt nézzük, hogy a fonalak hogyan rendezkednek el egy adott mint{ban, úgy a következő befog{si típusokat különböztethetjük meg (42. {bra). L{nc (0 ) illetve vetülék ir{nyú (90 ) fonalak esetén (42. {bra/a;) a kiv{g{s merőleges 43

50 a szövetet alkotó fonalakra, így b{rmely befog{si hossz esetén a befogóra merőleges fonalak befogottak lesznek, míg a p{rhuzamosak szabadok. Ha 45 -ban kiv{gott mint{nk van, akkor abban h{rom különböző módon elhelyezkedő fonalak lehetnek (42. {bra/b;), mégpedig befogóban rögzítettek (zöld), befogóban rögzítetthez közvetlenül kapcsolódók (s{rga), és szabad fonalak (piros). A 42. {bra c; és d; része azt mutatja, mi történik, ha a befog{si hosszt csökkentjük. A mint{nkból először eltűnnek a szabad fonalak (c;), majd m{r csak befogóban rögzítettek maradnak (d;). a; b; c; d; 42. {bra Befog{si hossz hat{sa és a befogott fonaltípusok főir{nyokban, valamint ferdén v{gott mint{k esetén (zöld: befogóban rögzített; s{rga: befogóban rögzítetthez közvetlen kapcsolódó fonal; piros: szabad fonalak) Tönkremenetel módja Kor{bbi tapasztalataim alapj{n a szövetek nyújt{sa sor{n, a fonalak között oly mértékű tapad{s lépett fel, hogy azok beszorultak és sorra elszakadtak. A szélesség hat{s{nak tanulm{nyoz{sa sor{n felmerült, hogy ha kellően keskeny szövetcsíkot vetek al{ szakító vizsg{latnak, akkor abban a szabad fonalak egy adott terhelés mellett kicsúsznak, és nem szakadnak el. 0 22, , {bra Tipikus szakad{si mint{k az öt ir{nyban kiv{gott mint{kn{l (befog{si hossz: 100 mm, szélesség: 25 mm) 44

51 A tönkremenetelt tekintve a keskeny mint{k esetén, a befog{si hossztól függetlenül a 43. {bra {ltal szemléltetett szakad{si típusokat kaptam. A kép balról jobbra rendre a 0; 22,5; 45; 67,5; és 90 -ban kiv{gott mint{kat {br{zolja. A szakít{s sor{n beigazolódott a sejtésem, miszerint a keskeny, és ferdén kiv{gott mint{kn{l a fonalak képesek egym{son megcsúszni, és a tönkremenetel folyam{n nem szakadnak el. Ezt mutatja a 44. {bra. 44. {bra Szétcsúszott minta 22,5 -n{l, 100 mm befog{si hosszon A szakad{s helye v{ltozó volt. Elmondható {ltal{ban, hogy a főir{nyokban kiv{gott minta többnyire középen szakadt el, míg a ferdén kiv{gottak valamelyik befogóhoz közelebb, de akadt olyan is, amelyik közvetlenül a befogón{l szakadt (45. {bra). 45. {bra Szakad{s helye l{ncir{nyú (balra) és 22,5 fokos (jobbra) mint{n{l Eredmények A különböző ar{nyokhoz tartozó mint{k fajlagos szakítóerejét illetve a relatív megnyúl{sukat pol{rdiagramokban {br{zoltam. Az egy sk{l{n való {br{zol{suk végett a szakítóerőt 1N/2 mm-re fajlagosítottam, míg a relatív megnyúl{st %-ban tüntettem fel. Az így kapott eredményeket a 46. {bra, 47. {bra, 48. {bra és a 49. {bra mutatja be. A bal oldalon l{tható eredmények (rózsaszín) a 25 mm szélességű 45

52 befog{si szélesség, míg a jobb oldalon lévők (szürke) az 50 mm széles mint{k eredményeit mutatj{k. Elsőként l{tható az 1/8-os ar{nyban kiv{gott és a 2/1-es ar{nyban kiv{gott minta. Ezek a mint{k voltak a legkisebb és a legnagyobb ar{nyú szélesség/hossz ar{nyban kiv{gott mint{k. a; b; 46. {bra 1/8-ados (a) és 2/1-es minta (b) L{tható, hogy a relatív megnyúl{s az 1/8-os ar{nyn{l a 45 fokra szimmetrikusan nagymértékben folyamatosan csökken egészen a főir{nyokig (a;), míg a 2/1-es ar{nyn{l a főir{nyokban is növekvő tendenci{t mutat, a 22,5 illetve a 67,5 fokn{l minimumot mutatva. A fajlagos szakítóerőt tekintve az 1/8-os mint{n{l még kiugró értéket mutat 45 fokn{l, viszont a 2/1-esnél ez a csúcs teljesen mértékben eltűnik. A 47. {bra az 1/4-es mint{kat mutatja. Az előzőekhez képest fontos különbség, hogy itt mindkét esetben m{r kiugró értéket mutat a 45 fokos minta a fajlagos szakítóerő tekintetében. 47. {bra 1/4-edes mint{k 46

53 Az 1/2-es és az 1/1-es mint{k szintén ugyanezt az eredményeket hozt{k, mint az 1/4-es mint{k (48. {bra, 49. {bra). 48. {bra 1/2-edes mint{k 49. {bra 1/1-es mint{k A kísérlet a v{rttól eltérő eredményeket mutatott. A 45 fokban kiv{gott mint{kn{l a fajlagos szakító erő csökkenését v{rtam a szélesség/befog{si hossz csökkentésével, tekintve, hogy a fonalak szétcsúsz{s{t v{rtam, azonban ezt az eredményt csak a 2/1- es mint{n{l kaptam meg (46. {bra b; része). Ennek oka, hogy a keskeny minta fonalai a nagy befog{si hosszn{l a húzóterhelés növelésekor fellépő keresztir{nyú kontrakció miatt összeszorulnak, emiatt megnő a fonalak tapad{sa és csökken a fonalak kritikus tapad{si hossza is, vagyis a mint{k elszakadnak, és a szakítóerő nem kisebb, sőt sokszor nagyobb, mint m{s ir{nyokban. Ezzel ellentétes jelenség tapasztalható az 50 mm széles, 2/1 ar{nyú mint{kn{l (46. {bra/b). Mivel itt a 45 fokos mint{n{l minden fonal befogott, kicsi a kontrakció, így a fonalak nem szorulnak 47

54 össze és nem nő meg a tapad{suk, ezért a szakítóerő az összes ir{ny közül a legkisebb. Összességében ez a mérési sorozat kiv{lóan mutatja, hogy a szövetek mérésekor a fonalak egym{shoz képest való elrendeződése mennyire befoly{solja a tönkremenetel folyamat{t, valamint a húzóterheléskor fellépő kontrakció mértéke hogyan befoly{solja a szakad{st. Tov{bbi részletek a as mellékletben tal{lhatók Fonalkihúzó vizsg{lat A fonalkihúz{st mind a két főir{nyban 100 mm/perc-es sebességgel végeztem el. A fonalak teljes kihúz{s{ig rögzítettem az erő-elmozdul{s görbét. A befog{shoz egy speci{lis nyíróbefogó és egy fonalbefogó kombin{ciój{t alkalmaztam (50. {bra). L{ncés vetülékir{nyban is 3-3 jó mérést végeztem, melyek diagramjai a melléklet 9.5-ös illetve 9.6-os fejezetében tal{lhatóak Marokkói szövet: fonalkihúz{s A kihúzott fonaltól mm-re rögzítettem a szövetet, alul viszont szabadon hagytam. A befog{si szélesség 150 mm volt. A vizsg{lati minta magass{ga 120 mm volt, ennek megfelelően a fonalat 120 mm hosszú szövetből húztam ki. 50. {bra Marokkói szövet: Fonalkihúz{s elrendezése A 51. {bra mutatja be egy l{ncir{nyban kihúzott fonal erő-elmozdul{s diagramj{t, melyen kiv{lóan l{tszik a maximum fonalkihúzó erő elérése ut{ni csúszó-tapadó szakaszok felépítése. A mérés sor{n hat{rozott pattog{s volt hallható egy-egy erőmaximumot követő visszaeső szakaszban. 48

55 Erő [N] Marokkói Elmozdulás [mm] 51. {bra Marokkói szövet: L{ncir{nyú fonal kihúz{sa Imola szövet: fonalkihúz{s A marokkói szövet mérésénél szerzett tapasztalatok alapj{n az Imola szövet esetén v{ltoztattam a mérési elrendezésen, melyet az 52. {bra szemléltet. A befogókat közelebb helyeztem el a kihúzandó fonalhoz, ezzel csökkentve a szövet nagymértékű deform{lód{s{t. 52. {bra Imola fonalkihúz{s elrendezése Emellett szükség volt a mint{k papírlapra történő ragaszt{s{ra, mivel ki kellett küszöbölni a különböző előfeszítési erők okozta eltérő ellen{ll{si erők fellépését a fonal kihúz{sa sor{n. A papírlap kellő merevséget biztosított a szövetlapnak, így kismértékű szór{s volt csak megfigyelhető. Az 53. {bra mutatja egy l{ncir{nyú fonal kihúz{s{nak diagramj{t. 49

56 Erő [N] ral Imola ral ral ral ral ral ral ral ral ral ral ral Elmozdulás [mm] 53. {bra Imola szövet: L{ncir{nyú fonal kihúz{sa Fonaltapad{si tényezők meghat{roz{sa A 54. {bra mutatja a marokkói szöveten l{ncir{nyban végzett fonalkihúz{s húzóerő elmozdul{s diagramj{t. A vizsg{lat sor{n rögzített megcsúsz{s lépései l{thatók az elmozdul{sokhoz tartozó erőcsúcsokn{l. Ezért a csúsz{ssal szembeni ellen{ll{s meghat{rozható a görbe csökkenő részeinek maximumpontjaiból. A piros színnel jelölt burkoló görbe ezen erőmaximumokat köti össze, amely maximumsimít{ssal hozható létre (mozgó ablakoz{st alkalmazva, amely hasonló a mozgó {tlagol{shoz). (a) (b) 54. {bra A fonalkihúzó vizsg{lat diagramja (fekete) és a maxim{lis simít{s (piros) (a), maxim{lis erők line{ris trendje (b) A fajlagos ellen{ll{si erő (fb), mint a l{nc- és vetülékfonalak közötti tapad{si jellemző, összhangban a line{ris kapcsolattal (8. egyenlet), összefüggésben {ll a nyíróhat{sokkal, és meghat{rozható a lesz{lló {gra fektetett line{ris trendillesztésből (54. {bra/b). Az eredményeket a 10. t{bl{zat tartalmazza. 50

57 Szövet Marokkói Imola Kihúzott fonal Lánc Vetülék Lánc Vetülék Átlag (f b ) [N/mm] 0,092 0,074 0,11 0,16 St. szórás (f b ) [N/mm] 0,005 0,003 0,006 0, t{bl{zat Fonalkihúz{s eredményei A mérések eredményeinek tov{bbi részleteit, illetve a szövet viselkedésének matematikai modellezésének kísérletét a következő fejezetben taglalom Mérési eredményeim összegzése A vizsg{lati tervet úgy {llítottam össze, hogy egyrészt a szövetek ir{nyfüggő viselkedését tanulm{nyozni tudjam, m{srészt a mérési eredmények megfelelő adatokat szolg{ltassanak az FBC sz{lkötegcella-modell fel{llít{s{hoz. Ennek megfelelően szakítóvizsg{latokat végeztem a szövetből kifejtett l{nc- és vetülékfonalakon, fonalkihúzó vizsg{latokat a fonaltapad{si erő meghat{roz{s{ra mind l{nc, mind vetülék ir{nyban, és szövetszakító vizsg{latokat a szövetből különböző ir{nyokban kiv{gott s{vokon. Feladataim közé tartozott a szövet tönkremeneteli módj{nak tanulm{nyoz{sa különböző ir{nyokban kiv{gott mint{k esetében, amely a matematikai modell pontosít{s{hoz j{rult hozz{. A mérések kiértékelése sor{n megvizsg{ltam a szakítógép {ltal rögzített erőelmozdul{s görbéket, pontról pontra {tlagolva azonos megnyúl{s értékeknél. Mindegyik méréshez felrajzoltam az {tlag görbét. Meg{llapítottam a maximum húzóerőket és az ahhoz tartozó szakad{si nyúl{si értékeket. Ezen statisztikai feldolgoz{s ut{na lehetőségem nyílt az FBC modell alkalmazhatós{g{nak vizsg{lat{ra, amit a következő fejezetben mutatok be. 51

58 5. MODELLEZÉS ÉS ÉRTÉKELÉSE Miut{n elvégeztem a v{lasztott szövet mérési kísérleteit, megismertem a szövet és az azt alkotó fonalak mechanikai tulajdons{gait. Az FBC modellezés főbb lépéseit az al{bbi v{zlatpontok alapj{n összegezhetjük: 1. Textília alapadatainak meghat{roz{sa (területi sűrűség, fonalak sz{ma) 2. Mérések: a) l{nc- és vetülékir{nyú fonalak szakít{sa; b) 0 (l{nc), 15, 30, 45, 60, 75, 90 (vetülék) fokban kiv{gott szövets{vok szakít{sa; c) fonalkihúz{s l{nc- és vetülékir{nyban 3. A l{nc- és vetülékir{nyú szövetszakít{si diagramra kötegillesztéssel a l{ncés vetülékir{nyú modellfonal meghat{roz{sa Illesztéssel független elemű E-köteg azonosít{sa E-köteg elemeinek, mint a l{nc- és vetülékfonalak modellje. a) E-modell fonal húzókarakterisztik{ja; b) Szakítónyúl{s eloszl{sa (E(εs), D(εs)) c) Összehasonlít{s a fonalszakít{s eredményeivel 4. Fonalkihúz{si diagramból az fb fajlagos tapad{si / kihúz{si ellen{ll{s meghat{roz{sa 5. A különböző α-szögekben kiv{gott szövetmint{k húzóvizsg{lata alapj{n a hossz- és keresztir{nyú deform{ciók elemzése, orient{ciós és kontrakciós paraméterek meghat{roz{sa 6. Nem főir{nyokban a szövet kötegszerkezetének felt{r{sa és a főir{nyú modellfonalak alkalmaz{s{val a szövet szil{rds{gi modelljének meghat{roz{sa a) Tetszőleges keresztmetszetben (x) a 2, 1, 1, 0-befog{sú fonalak sz{ma 0 α π/2 kiv{g{si szög esetén b) Tetszőleges keresztmetszetben (x) a 2, 1, 1, 0-befog{sú fonalak aktív szak{llhossz{nak az eloszl{sa c) Tetszőleges keresztmetszetben a szakadó és kicsúszó fonalak ellen{ll{sai összegének meghat{roz{sa, amely az adott keresztmetszet szil{rds{g{nak tekinthető d) Szövetminta x - keresztmetszetében a szil{rds{g meghat{roz{sa e) Szövetminta x - keresztmetszetében a nyúl{s okozta fonalorient{ció 52

59 megv{ltoz{sa és keresztir{nyú kontrakció f) Egyszerűsítés: A deform{ció hat{s{t elhanyagolva azt nézzük, hogy egy adott (x,α) esetén pillanatszerű (katasztrof{lis) tönkremenetelt feltételezve mekkora a szil{rds{g pl. a l{ncfonalakra. 7. A különböző alfa szögekben kiv{gott szövetmint{k szakítóerejének meghat{roz{sa a modell alapj{n a) A szövet-szakítóerő kisz{mít{sa az egyszerűsített modellel a szövets{v hossza mentén minden keresztmetszetben egy adott kiv{g{si szög mellett. b) Mivel x = ½ L0-n{l, azaz középen van a legkisebb szil{rds{gú keresztmetszet, ezért ebben a keresztmetszetben különböző alfaszögek mellett a (minim{lis) mértékadó szövetszakító erő kisz{mít{sa. 8. Korrekció a mérési eredmények figyelembe vételével A különböző α-szögekben kiv{gott szövetmint{k modell alapj{n sz{mított mértékadó és méréssel meghat{rozott szakítóerejének összehasonlít{sa. A modell korrekciója (fonalir{nyszög v{ltoz{s, tapad{s és kontrakció miatt) a mérési eredmények figyelembe vételével. Konzulenseimmel való szoros együttműködés sor{n lehetőségem volt a kor{bban ismertetett FBC modellezési módszer alkalmazhatós{g{t vizsg{lni, melynek folyamat{t és eredményeit az al{bbiakban ismertetem. A marokkói szövet modellje került elkészítésre, mivel egyrészt ez egy egyszerűbb felépítésű szövet, m{srészt több tanulm{ny alapanyag{ul is szolg{lt m{r, így a megfelelő inform{ciók m{r rendelkezésre {lltak hozz{ Mérési eredmények előkészítése a modellezéshez A szakítóvizsg{latok eredménye szerint a szakítószil{rds{gok megközelítőleg azonosak lettek a különböző fonalsűrűségek ellenére is (11. t{bl{zat), hab{r a standard szór{s nagyobb volt l{ncir{nyban (55. {bra). A diagramon l{tható, hogy a fonalszakít{s {tlag erő-elmozdul{s görbéi E-kötegszerű viselkedést mutatnak. Fonal Lánc Vetülék F csúcs [N] csúcs [mm] csúcs [%] F csúcs [N] csúcs [mm] csúcs [%] Minimum Maximum Átlag St.Szórás Rel.szórás [%] t{bl{zat A fonalak szakító vizsg{lat{nak eredménye, ahol Fcsúcs a maximum húzóerő, csúcs a maximum húzóerőhöz tartozó megnyúl{s 53

60 55. {bra A fonal szakítóvizsg{lat{nak görbéi (szürke) és a pontról pontra {tlagolt {tlaggörbe (piros) A szakítóvizsg{lati eredmények alapj{n elmondható, hogy a szövet l{ncir{nyban kissé erősebb és nagyobb a szakítószil{rds{ga, mint vertülékir{nyban. A szakítószil{rds{g nagyban függ a kiv{g{si szögtől. A szakítódiagramokon két helyi minimumpont illetve egy maximumpont jelenik meg a 15, 45 és 75 fokban kiv{gott mint{k esetén (12. t{bl{zat). Kivágási szög [ ] Min(F_csúcs) [N] Max(F_csúcs) [N] Átlag(F_csúcs) [N] St.szórás(F_csúcs) [N] Rel.szórás(F_csúcs) [%] t{bl{zat A különböző ir{nyokban kiv{gott szövet szakító erejének összegzése (l{ncir{ny: 0, vetülékir{ny: 90 ) 5.2. FBC modellezés lehetőségének vizsg{lata A modellezés koncepciója szerint a szövet húz{sra adott viselkedésének leír{s{hoz az első lépés, hogy a tesztelt szövet főir{nyokban végzett szakítóvizsg{latai alapj{n meghat{rozzuk a modell l{nc- és vetülékfonalainak FBC modelljét. 56. {bra A szövetek főir{nyokban mért erő-megnyúl{s {tlaggörbéi egy fonalra vetítve és a nemline{ris E-köteg modelljük 54

61 A fonalak pontról pontra {tlagolt erő megnyúl{s értékeit közelítettük a nemline{ris ET-köteg v{rható húzóerő v{lasz{val, melyet a FibreSpace modellező program segítségével a legkisebb négyzetek módszerével illesztettünk (56. {bra). A húzókarakterisztika paraméterei, illetve a modellfonal szakad{si nyúl{sa az illesztésből meghat{rozható. A 13. t{bl{zat összefoglalja a szövet mért és modellezett mechanikai tulajdons{gait főir{nyokban egy fonalra vetítve, és így a modellezési folyamat csúcsértékei összehasonlíthatóak az egy fonalra vetített mért szilards{gi jellemzőkkel. A kritikus tapad{si hossz (ls) és a modellfonal kritikus hossza (lcrit) sz{mítható a 3. egyenlet alapj{n a modellfonal {tlag szakítóerejéből ([tl(fys)) és a speci{lis tapad{si erőből (fb) (14. t{bl{zat). Mért szövet Modell fonal Minta Paraméter Kivágási szög 0 fok 90 fok Szakító-vizsgálat Átl(F f,csúcs ) [N] 10,5 9,5 Átl( f,csúcs ) [mm] 30,9 23,1 c [N/mm] 0,60 0,65 Húzókarakterisztika 0 [mm] 12,0 7,5 1 [mm] 6,0 4,0 Átl( ys ) [mm] 32,0 24,8 Szakadási nyúlás Átl( ys )- 1 [mm] 26,0 20,8 St.szórás( ys ) [mm] 1,1 1,2 Szakító erő Átl(F ys ) [N] 12,0 11,2 Modell szövet Csúcs értékek Átl(F f,csúcs ) [N] 10,2 9,5 Átl( f,csúcs ) [mm] 28,8 22,6 Összehasonlítás Relatív négyzetes hiba [%] 2,96 1, t{bl{zat A szövet mért és modellezett tulajdons{gai főir{nyokban egy fonalra vetítve Az előző fejezetben bemutatott egyszerűsített modell alapj{n tudjuk, hogy az aktív szak{llhossz függ a v{g{si szögtől és a keresztmetszet helyétől, valamint az 1, a 1 és a 0 helyen befogott l{nc- és vetülékfonalak részar{ny{ból hat{rozható meg (17. {bra). A szak{llhossz ismeretében és a mért kritikus tapad{si hosszértékeket, valamint a modellfonal (FS) paramétereit haszn{lva a szövet {tlagos szakítóereje a 14. egyenlet segítségével a v{g{si szög () és a keresztmetszet koordin{t{ja (x) függvényében sz{mítható. Fonal iránya Lánc Vetülék Átlag (F ys ) [N] 12,0 11,2 l S [mm] l crit (f b ) [mm] t{bl{zat A modellfonal kritikus hossza a két főir{nyban A 57. {bra a 30 ill. 45 -ban kiv{gott mint{k esetén mutatja a szövetminta {tlagos szakítóerejét a minta hossza mentén (ir{ny és tapad{si korrekció nélkül). Ez jól 55

62 szemlélteti, hogy a minimum szakítószil{rds{g szempontj{ból kritikus keresztmetszet a szövetminta közepén tal{lható. (a) 57. {bra Norm{lt szakító erő a; 30 -ban (balra), b; 45 -ban kiv{gott mint{k esetén (jobbra) Ezért a tov{bbi sz{mít{sok sor{n a kritikus keresztmetszetet rögzítettük (X=x/Lo=1/2), és a különböző kiv{g{si szögek függvényében szövetmint{k {tlagos szakító erejét ennek figyelembevételével sz{moltuk ki. (b) (a) 58. {bra A norm{lt {tlag szakítóerő a kiv{g{si szög függvényében a; korrekciók nélkül b; korrekciókkal Az eredmények alapj{n megfigyelhető, hogy az ir{nyults{g és a tapad{si korrekció figyelmen kívül hagy{s{val (58. {bra/a) a szakítószil{rds{g a főir{nyoktól (0, 90 ) 45 -ig gyorsütemben, folyamatosan csökken, és összehasonlítva a mért {tlagértékekkel, ezek a csökkenések túl nagyok. A korrekciót is tartalmazó egyenletek alapj{n a szakítóerő a 30 és a 60 közötti tartom{nyon jól közelíthető volt, azonban 15 és 75 esetében jelentős különbség maradt a mérés és a modellezés eredményei között (58. {bra/b). Ez utóbbit valószínűsíthetően a befog{sból adódó problém{k okozt{k, de ennek tiszt{z{sa tov{bbi vizsg{latokat igényel. A korrekcióhoz haszn{lt paraméterek értékeit a 15. t{bl{zat foglalja össze, ahol a maximum korrekciók ~26% körül mozogtak a fonal orient{ciós szögének és a kritikus tapad{si hossz{nak esetében is. (b) 56

63 L{nc Vetülék ls [mm] qa [-] 0,41 0,41 na [-] 7 10 QA [%] 27,3 27,3 qs [-] 0,4 0,4 ns [-] 5 5 QS [%] 26,7 26,7 nl [-] t{bl{zat Az ir{nybeli és a tapad{si korrekciós modell paraméterei 5.3. Modellezés értékelése A dolgozat egyik célja volt, hogy FBC matematikai modell segítségével kísérletet tegyek egy kiv{lasztott PES műszaki szövet mechanikai viselkedésének leír{s{ra. A modell fonalait a nemline{ris E-köteggel és az egyszerűsített FBC modellel hat{roztuk meg. A modellek kialakít{sa szövetszakító és fonalkihúzó vizsg{latokon alapul. A keresztmetszeti fonal részar{nyok és az aktív szak{llhossz fogalm{nak bevezetésével lehetővé v{lt a kiv{g{si szög és a kritikus keresztmetszet elhelyezkedésének tanulm{nyoz{sa és vizsg{lata. Összességében elmondható, hogy pillanatnyi tönkremenetel esetén az egyszerűsített FBC modell (szerkezeti korrekciók nélkül) erősen alulértékelte az {tlag szakítóerőt a 15 és a 75 -ban kiv{gott mint{k esetében, míg a fonalak ir{nyults{g{t és a nyíróhat{ssal összefüggő tapad{st figyelembe véve jó megközelítést adott a 30 és 60 között kiv{gottakra. Ezek az eredmények jelentős mértékben hozz{j{rultak a szövet korrekt FBC modelljének kidolgoz{s{hoz és a modellhez haszn{lt FibreSpace program fejlesztéséhez, ahol a deform{ció, a keresztir{nyú kontrakció, a meghib{sod{s és a tönkremenetel imm{ron időfüggő folyamatokként szerepelnek. 57

64 6. ÖSSZEFOGLAL[S A szövetek a hétköznapi ruh{zati textíli{kon, valamint sz{mos lakberendezésben haszn{lt funkciójuk mellett műszaki jellegű feladatot is ell{thatnak. Különösen erősítőszerkezetként való alkalmaz{suk miatt, a tervezés megkönnyítése érdekében szükség van arra, hogy modern módszerekkel modellezhetőek legyenek. A dolgozat célja műszaki szövetek húzóvizsg{lati jellemzőinek megismerése és ir{nyfüggésének tanulm{nyoz{sa volt. Két poliészter alapanyagú, műszaki textíli{t v{lasztottam ki, amelyek közül az egyik egy kor{bbi tanulm{nyaimban m{r több alkalommal vizsg{lt marokkói szövet, míg a m{sik egy Imola fant{zianevű szövet volt. Munk{m sor{n fonal- és szövetszakító, valamint fonalkihúzó vizsg{latokat végeztem annak érdekében, hogy megismerjem a kiv{lasztott szövetek mechanikai tulajdons{gait. A fonalszakító vizsg{lat {ltal képet kaptam a szöveteket felépítő fonalakról. Meg{llapítottam, hogy a szöveteket alkotó fonalak egym{shoz hasonlóan szakaszosan sodrott és sodratlan részekből épülnek fel. Szil{rds{gi jellemzőiket tekintve az Imola fonalat valamivel nagyobb szakítóhossz, illetve fajlagos szakítóerő jellemezte. Mindkét fonal esetében a v{rttal megegyezően, a sz{lparadoxonnak megfelelően, nagyobb befog{si hosszhoz kisebb szakítóerő értékek tartoztak. Ezt követően szövetszakító vizsg{latot végeztem két sorozatban. Elsőként 15 fokonként elforgatva v{gtam ki a mint{imat, amelyeket video extenzométeres méretv{ltoz{s vizsg{latnak is al{vetettem, tanulm{nyozva a kontrakció hat{sait, valamint a befog{s bizonytalans{g{t, hogy megfelelő inform{ciókat kapjak a szövet ir{nyfüggő viselkedéséről a későbbi matematikai modell fel{llít{s{hoz. Pol{rdiagramban {br{zoltam őket, ez{ltal összehasonlíthatóv{ v{ltak. A video extenzométeres mérések tov{bb{ segítséget nyújtottak a későbbiekben a modell fel{llít{s{hoz szükséges struktúra-módosít{sokban is. M{sodik mérési sorozatomban az Imola szöveten, 22,5 fokonként elforgatott mint{kon vizsg{ltam, hogy a minta szélessége és befog{si hossza ar{ny{nak v{ltoztat{sa miképp befoly{solja a fajlagos szakítóerő és a fajlagos nyúl{s értékeit. Vizsg{ltam egyúttal a tönkremenetel módj{t is, azaz azt, hogy mely esetekben csúsztak szét a fonalak, és mikor szakadtak el. Összefüggést tal{ltam a keresztir{nyú kontrakció és a tönkremenetel között. Ennek értelmében meg{llapítottam, hogy nagy befog{si hosszak esetén, a több idő és a hosszabb fonalsúrlód{si szakasz miatt az egym{s mellett lévő fonalak a ferdén kiv{gott mint{kban összeszorulnak. Emiatt a kritikus fonaltapad{si hossz lerövidül, a fonaltapad{si erő pedig megnő, a mint{k a v{rttal szemben nem csúsznak könnyebben szét, sőt, elszakadnak. Végül a fonaltapad{si tényezők sz{mszerű meghat{roz{sa végett fonalkihúzó vizsg{latot végeztem. A marokkói szövet esetén valamivel kisebb értékeket kaptam, ez a szövet így laz{bbnak tekinthető, illetve a fonalai közti súrlód{s kisebb. 58

65 A mérési eredmények statisztikai feldolgoz{s{t követően került sor a vizsg{lt szövet FBC sz{lkötegcella-modelljének kidolgoz{s{ra. Az eredmények tekintetében elmondható, hogy b{r az egyszerűsített FBC modell a 15 -ban és a 75 -ban kiv{gott mint{k esetén erősen alulértékelte az {tlag szakítóerőt, a többi ir{nyra nagyon jó megközelítést adott. Az eredmények hozz{j{rultak a FibreSpace program fejlesztéséhez. Következtetések és tov{bbi célkitűzések A mérések folyam{n több problém{val tal{lkoztam, amelyek tov{bbi vizsg{latokat igényelnek. Az al{bbiakban ezekre térek ki: - A fonalkihúzó vizsg{latokn{l befog{s közben a szövet al{t{maszt{sa a befogó {ltal nem biztosított, emiatt a befog{s nem reproduk{lható. Tapasztalataim alapj{n ez a mérés sor{n egyenlőtlen előterhelést és emiatt mérési hib{t okozhat. A szövetdarab papírra ragaszt{s{val ez a probléma orvosolható, azonban pontosabb eredményeket lehetne elérni egy al{t{masztó t{lca tervezésével, amelyen a textil precízen kiteríthető a befog{s előtt. - A s{vszakít{s sor{n a szövet rögzítése problém{t jelent a tekintetben, hogy a hull{mos befogóban a szövet redőződik és elcsavarodik a befogópof{k meghúz{sakor. Egyes esetekben túl nagy előfeszítő erő lép fel. A szövets{vok papírra ragaszt{sa javította a befog{si folyamatot, de sz{mos esetben még így is mérési hib{k jelentek meg, ezért a befog{s módj{t és folyamat{t javítani szükséges. - A szövet alakv{ltoz{s{nak megfigyelésére a video extenzométer nem mindig alkalmas, különösen, ha a szövet a húz{s hat{s{ra nagyon redőződik (ez főleg a sz{lir{nyhoz képest ferdén kiv{gott mint{k esetében fordul elő), mert a redők miatt a kamera nem tudja pontosan követni a jelölőnégyzetet és sokszor elveszíti azt. Emiatt az eredmények sokszor ingadozóak voltak, de akadt teljesen értékelhetetlen is. - Az Imola szövet esetén az extenzométeres mérések rendellenes viselkedést mutattak, amely ok{nak pontos felderítése tov{bbi vizsg{latokat igényel. - Mivel az FBC matematikai modell a 15 és 75 -ban kiv{gott mint{k viselkedésében jelentős különbségeket mutatott a mért eredményekhez képest, így érdemes azokat a vizsg{latokat megismételni és tov{bb vizsg{lni a probléma ok{t. 59

66 7. SUMMARY Woven fabrics have been widely used in human and high-tech applications or as reinforcement in polymer composites. The engineering applications need designing and dimensioning based on knowledge on relationship between structure and mechanical properties. The purpose of this thesis was to study and analyse how the cutting out direction of the fabric affects the tensile properties. Two polyester technical fabrics were chosen, for one thing a Moroccan fabric which was also analysed in my earlier studies several times, and the other was the so called Imola fabric. During my work, yarn and fabric tensile tests and yarn pull-out tests were made. First of all the yarns were pulled out from the fabrics then they were tested. Also warp and weft direction were analysed. I observed that both of the yarns of the textiles are built up of periodically twisted and untwisted parts. Regarding strength properties the fabric Imola had slightly higher elongation length and tensile strength. For both tensile tests of the yarns it was detected that as the clamping length increased the tensile force decreased, by the meaning of the fibre paradox. Thereafter a fabric tensile test was carried out in two series. First I cut out the samples in every 15 degrees between the warp and weft yarns. These samples were also studied by a video extensometer, which helped to analyse the effects of the contraction, the uncertainty of the clamping method, and it also provided us correct information on the direction-dependent behaviour of the fabric, which were used later to set up the mathematical model. The results were represented in a polar diagram to get compared. The results of the video extensometer tests were useful to make structure modifications while the model was setting up. In the second series of my measurements, fabric Imola was tested to examine the effect of the proportion of the clamping length and the sample width. The samples were cut out in five directions between warp and weft yarn. At the same time the failure mode was studied in which cases the yarns were slipped on each other or breaking of the yarns happened. Correlations were found between the transverse contraction and the destruction. Accordingly, in the case of large clamping length the yarns were tightened to each other because of the increasing test time and the time of friction of the yarns. The critical adhesion length of the yarn was shortened and the length of adhesion increased which means the samples were not slipped on each other, instead they were broken. Finally to get to know the values of the adhesion length of the yarns, yarn pull out tests were made. In the case of Moroccan fabric we got slightly lower values so this fabric is considered to be more relaxed and have less friction between its yarns. After the mechanical tests, the mathematical FBC model was carried out on the Moroccan fabric. The model yarns were determined by nonlinear E-bundles and the simplified FBC model of the fabric samples was based on a tensile test and yarn 60

67 pulling out measurements and the relationship between the yarn number fraction and the active beard length made it possible to study and analyse the effects of the cutting angle and the place of the critical cross section. In the case of instantaneous failure mode the simplified FBC model strongly underrated the mean breaking force of the cutting angles between 15 and 75 without any structural correction, while correcting the yarn orientation and the shearing effects related adhesion provided good fitting between 30 and 60. These results make an important contribution to realise the correct FBC models of the fabric samples in the FibreSpace program, in which the deformation, crosswise contraction, damage and failure as time dependent processes are included. 61

68 8. FELHASZN[LT FORR[SOK 1. Dr. Jeder{n Miklós, T{rnoky Ferenc: Textilipari Kézikönyv, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, (1979) 2. Tsu-Wei Chou, Frank K. Ko: Textile Structural Composites, Composite Materials Series, Elsevier Science Publishers B.V., ISBN: , Hollandia, (1989) 3. Hegyi Dezső: Ponyvaszerkezetek és ponyvaanyag nemline{ris vizsg{lata numerikus és kísérleti módszerekkel. PhD értekezés, Budapesti Műszaki és Gazdas{gtudom{nyi Egyetem (2006) 4. Vas L{szló Mih{ly: Textiltermékek tervezése; Szerkezeti makrotulajdons{gok; Kézirat; Budapest, BME (2000) 5. Vas L. M.: Textilanyagok szerkezetének elemzése sz{mítógépes modellezéshez, Kézirat, Budapest, BME (2003) 6. Kokas Palicska L. Hal{sz M. Kiss Sz.: A szövetek esést befoly{soló tulajdons{gainak vizsg{lata; kutat{si jelentés az OTKA T sz{mú kutat{shoz, Budapest, (2004) 7. Vas L. M., Tam{s P.: FiberSpace sz{lkötegcell{k nemline{ris sz{lkarakterisztik{val, kézirat, BME, Budapest (2014) 8. Kov{cs A. Cs., Husz{r Zs. A., Tam{s P., Vas L. M., Hal{sz M., Al-Gaadi B., Cherkaoui O., Dalal M.: Structure and Strenght Analysis and Modelling of Yarns of Fabric Reinforcement of Flexible Composite Sheet. 3nd IJCELIT, Budapest, Magyarorsz{g, CD of Proceedings, paper ISITD 1, p 10, ISBN , (2012. november ) 9. Tam{s P. Hal{sz M. Gräff J.: Textilanyagok drapéria-viselkedésének matematikai leír{sa, kutat{si jelentés a T sz{mú OTKA kutat{shoz, (2004. dec. 15.) 10. Kuzmina Jekatyerina: Az anyagviselkedés szimul{ciój{nak matematikai módszerei, Kutat{si jelentés az OTKA T sz{mú kutat{si projekthez, Budapest, (2003) 62

69 11. Simona Jevšnik, Jelka Geršak: Modelling the Fused Panel for a Numerical Simulation of Drape; FIBRES & TEXTILES in Eastern Europe;, Vol. 12, No. 1 (45) (January / March 2004) 12. J. Gräff, J. Kuzmina: Cloth Simulation using Mass and Spring Model; Gépészet 2004, 4th conference on mechanical engineering, BUTE,, Budapest, ISBN , P (May ) 13. Horv{th Kristóf: Textíli{k statikus és dinamikus redőződésének mérése képfeldolgoz{s alkalmaz{s{val; Diplomaterv, Budapest, BME, (2010) 14. M. Hal{sz, L. M. Vas, P. Tam{s, K. Moln{r, A. Kov{cs, Zs. Husz{r, B. Al- Gaadi, O. Cherkaoui, M. Dalal: Analyzing the tensil behaviour of fabrics based on fiber bundle models, 4th ITMC Lille Metropole 2013 International Conference, Lille, Franciaorsz{g, Book of proceedings, Editors: V. Koncar and M. Lahlou, , ISBN , (Oktober ) 15. M. HAL[SZ, L. M. VAS, P. TAM[S, A. Cs. KOV[CS, Zs. A. HUSZ[R, B. AL-GAADI, K. MOLNAR, O. CHERKAOUI, M. DALAL: Fiber bundle cells based modelling of woven reinforcements. 13th AUTEX World Textile Conference, Dresden, Germany, CD of Proceedings ISBN (May 22nd to 24th 2013), 16. Vas L. M., Göktepe F., Tam{s P., Hal{sz M., Kokas Palicska L.: Fiberbundle-cells Modell of Tensile Testing Fabric Samples, In: ICONTEX 2011 International Congress of Innovative Textiles, Istanbul, Törökorsz{g, CD kiadv{ny, pp Paper S-IX/3. (ISBN: No) (2011. oktober ) 17. Vas L. M., Tam{s P., Hal{sz M., Göktepe F.: Fiber-bundle-cells Modell of Composites, Aachen-Dresden International Textile Conference,, Aachen, Németorsz{g, CD kiadv{ny, pp Paper P15 (ISSN ) (2011. November ) 18. Sutherland, L. S. and Guedes Soares, C. Review of Probabilistic Models of the Strength of Composite Materials. Reliability Engineering and System Safety, Vol (1997) 19. Sutherland L. S., Shenoi R. A., Lewis S. M.: Size and Scale Effects in Composites: I. Literature Review; Composites Science and Technology , (1999) 63

70 20. Harlow, D. G. and Phoenix, S. L., The Chain-of-Bundles Probability Model Forthe Strength of Fibrous Materials I: Analysis and Conjectures. Journal of Composite Materials Vol II: A Numerical Study of Convergence. Vol.12. (July) , (1978) 21. Vas L.M., Tam{s P.: Modelling Method Based on Idealised Fibre Bundles; Plastics, Rubber and Composites 37 (5/6) , (2008) 22. Vas L.M., Tam{s P.: Modelling Size Effects of Fibrous Materials Using Fibre-Bundle-Cells. ECCM-14 14th European Conference on Composite Materials; Budapest, Proceedings Paper ID-705, P ISBN: (7-10 June, 2010.) 23. Vas L.M.: Strength of Unidirectional Short Fiber Structures as a Function of FiberLength, Journal of Composite Materials 40 (19), , (2006) 24. L. M. Vas, M. Hal{sz, K. Moln{r, P. Tam{s, A. Cs. Kov{cs: MODELLING AND ANALYSING THE TENSILE AND SHEARING BEHAVIOUR OF FABRIC SAMPLES; Aachen-Dresden International Textile Conference, Poster, (2014) 25. Katona [d{m: Textíli{k dinamikus szimul{ciója térbeli rugórendszer alkalmaz{s{val, Szakdolgozat, Budapest, BME, (2012) 26. Al-Gaadi Bidour: Szőtt kompozit-erősítő szerkezetek 3D-s deform{ciós tulajdons{gainak elemzése, PhD értekezés, BME, Budapest, (2012) 27. Polimertechnika Tanszék honlapja: Budapesti Műszaki és Gazdas{gtudom{nyi Egyetem 28. Ponyvamester Kft. honlapja: Spandome Kft. honlapja: Vas L. M.: Polimerek erősítőanyagai és kompozit technológi{i (BMEGEPTMG07) előad{s diasora, BME, Budapest, Kov{cs A. Cs.: Műszaki szövetek húzóigénybevételre mutatott ir{nyfüggő viselkedése és modellezése, TDK munka, BME,

71 9. MELLÉKLETEK 9.1. Marokkói szövet: Fonalszakít{s részletes eredményei Diagramok Maximum erő és megnyúl{s a maximum erőnél LÁNC VETÜLÉK 10 mm 50 mm 10 mm 50 mm Sorsz Fmax [N] fmax [-] Fmax [N] fmax [-] Fmax [N] fmax [-] Fmax [N] fmax [-] 1 12,19 0,49 12,04 0,36 12,55 0,51 12,65 0, ,68 0,48 11,68 0,31 12,63 0,48 12,11 0, ,62 0,60 12,23 0,34 11,26 0,41 11,92 0, ,72 0,50 12,68 0,36 12,68 0,46 12,32 0, ,49 0,49 12,21 0,38 12,77 0,50 12,60 0, ,67 0,61 11,73 0,30 12,97 0,48 12,70 0, ,78 0,56 12,59 0,37 12,67 0,52 10,85 0, ,61 0,45 12,41 0,33 12,80 0,49 12,06 0, ,61 0,45 10,95 0,27 13,00 0,51 12,07 0, ,76 0,63 11,03 0,29 12,51 0,49 11,88 0,30 Átlag 12,42 0,53 11,95 0,33 12,59 0,48 12,12 0,32 Négyzetes szórás 0,46 0,07 0,60 0,04 0,49 0,03 0,54 0,02 Minimum 11,61 0,45 10,95 0,27 11,26 0,41 10,85 0,26 Maximum 12,78 0,63 12,68 0,38 13,00 0,52 12,70 0,34 Relatív szórás [%] 3,67 13,09 5,05 11,38 3,90 6,45 4,44 7,63 65

72 9.2. Imola szövet: Fonalszakít{s részletes eredményei Diagramok Maximum erő és megnyúl{s a maximum erőnél 10 mm 50 mm Lánc Vetülék Lánc Vetülék Erő Megny. Erő Megny Erő Megny. Erő Megny. N [-] N [-] N [-] N [-] 1 7,515 0,338 8,405 0,406 11,351 0,146 13,202 0, ,715 0,377 8,322 0,408 11,301 0,148 12,680 0, ,487 0,362 8,318 0,406 11,665 0,154 14,550 0, ,073 0,349 8,625 0,409 10,864 0,145 12,615 0, ,430 0,376 8,734 0,425 11,699 0,153 11,902 0,160 Átlag 7,444 0,360 8,481 0,411 11,376 0,149 12,990 0,163 Min. 7,073 0,338 8,318 0,406 10,864 0,145 11,902 0,158 Max. 7,715 0,377 8,734 0,425 11,699 0,154 14,550 0,168 St. Szórás 0,233 0,017 0,189 0,008 0,338 0,004 0,987 0,004 66

73 9.3. Marokkói szövet: Szövetszakít{s részletes eredményei Diagramok 67

74 Maximum erő és megnyúl{s a maximum erőnél Sorsz Fmax [N] lánc_0fok 45fok vetülék_90fok fmax [%] Fmax [N] fmax [%] Fmax [N] fmax [%] ,86 30,82 750,57 45, ,41 23, ,93 30,89 730,97 40, ,72 22, ,52 771,11 43, ,20 22,87 Átlag 1323,39 30,74 750,88 43, ,11 23,08 Négyzetes szórás 36,01 0,20 20,08 2,33 27,42 0,72 Minimum 1297,93 30,52 730,97 40, ,72 22,49 Maximum 1348,86 30,89 771,11 45, ,41 23,89 Relatív szórás [%] 2,72 0,64 2,67 5,37 2,41 3,14 Fmax [N] 15fok 30fok 60fok 75fok fmax [%] Fmax [N] fmax [%] Fmax [N] fmax [%] Fmax [N] fmax [%] 517,91 24,10 569,96 34,85 370,07 30,39 343,05 18,48 513,86 24,73 593,25 35,87 345,61 28,53 355,25 18,58 476,81 23,22 468,74 31,48 368,92 30,48 397,22 19,15 502,86 24,02 543,98 34,07 361,53 29,80 365,17 18,74 22,65 0,76 66,19 2,30 13,80 1,10 28,41 0,36 476,81 23,22 468,74 31,48 345,61 28,53 343,05 18,48 517,91 24,73 593,25 35,87 370,07 30,48 397,22 19,15 4,50 3,16 12,17 6,74 3,82 3,69 7,78 1,93 68

75 9.4. Imola szövet: Szövetszakít{s részletes eredményei Diagramok 69

76 Maximum erő és megnyúl{s a maximum erőnél Fmax Fmax Fmax fmax [%] fmax [%] [N] [N] [N] fmax [%] ,66 5,67 273,40 4,80 396,69 7, ,21 5,81 249,66 5,48 317,79 8, ,96 5,83 257,05 5,33 559,00 9,83 Átlag 1271,61 5,77 260,04 5,20 424,49 8,73 Minimum 1270,66 5,67 249,66 4,80 317,79 7,97 Maximum 1273,21 5,83 273,40 5,48 559,00 9,83 St.szórás 1,39 0,09 12,15 0,35 122,98 0,97 Rel.szórás 0,11 1,53 4,67 6,79 28,97 11, Fmax Fmax Fmax Fmax fmax [%] fmax [%] fmax [%] [N] [N] [N] [N] fmax [%] 634,51 11,30 400,72 7,87 310,87 5, ,20 6,33 547,21 11,00 405,79 7,40 316,35 6, ,22 5,92 691,75 12,59 352,11 7,65 321,18 6, ,34 6,22 624,49 11,63 386,21 7,64 316,13 6, ,25 6,16 547,21 11,00 352,11 7,40 310,87 5, ,22 5,92 691,75 12,59 405,79 7,87 321,18 6, ,34 6,33 72,79 0,84 29,64 0,23 5,16 0,29 20,84 0,22 11,66 7,23 7,67 3,06 1,63 4,66 1,78 3,49 70

77 Szövetminta kiv{g{si ar{ny{nak vizsg{lata Befogási hossz [mm] Mintaszélesség [mm] Kivágási szög [ ] Fajl. Szakítóerő [N/2mm] Fajl Megny. [%] ,96 25, ,5 22,98 30, ,80 37, ,5 15,16 27, ,27 26, ,62 26, ,5 12,33 14, ,02 44, ,5 12,93 20, ,56 26, ,89 22, ,5 21,63 30, ,38 45, ,5 14,86 28, ,99 23, ,83 22, ,5 12,66 16, ,11 36, ,5 13,58 22, ,65 23, ,11 40, ,5 22,21 36, ,14 61, ,5 18,75 37, ,63 42, ,54 42, ,5 28,78 31, ,02 60, ,5 23,99 34, ,65 48, ,53 29, ,5 20,45 31, ,81 46, ,5 18,00 37, ,96 35, ,52 31, ,5 18,98 18, ,32 46, ,5 18,03 22, ,16 33,69 71

78 9.5. Marokkói szövet: Fonalkihúz{s részletes eredményei L{ncir{ny 72

79 Vetülékir{ny 73

80 9.6. Imola szövet: Fonalkihúz{s eredményei L{ncir{ny 74

81 Vetülékir{ny 75