Á'u&i«k CYkw fáuv ijh{kk & gk;j lsds.mjh
|
|
- Katalin Boros
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Á'u&i«k CYkw fáuv ijh{kk & gk;j lsds.mjh d{kk& fo"k;& mpp xf.kr Ø- bdkbz bdkbz ij olrqfu"b dqyk fu/kkzfjr Á'u vadokj Á'u a dh la[;k Á'u vad vad 4 vad 5 vad 6 vad - vkaf'kd fòé & & 0 - izfryk e QYku & & 0 - leryk T;kferh; iw.kk±d&00 le;&?k.vk 4- leryk 5 04 & ljyk js[kk,oa x Ykk 6- lfn'k 7- lfn'k a dk xq.kuqyk 8- lfn'k a dk f«kfoeh; 5 04 & T;kferh; esa vuqá; x 9- QYku] lhek r kk 05 & & 0 & 0 lkarr; 0- vodyku & & 0 - dfbu vodyku - vodyku dk vuqá; x & & 0 - lekdyku 4- dfbu lekdyku 5 5- fuf'pr lehdyku 05 & 0 & 0 6- vodyk lehdj.k 05 & & 0 & 0 7- lglaca/k & & 0 8- lekj;.k & & 0 9- Ákf;drk 05 & & 0 & 0 0- vkafdd fof/k;k & & & & dqyk ()
2 gk;j lsd.mjh Ldwy ijh{kk& 0& HGHER SECONDARY SCHOOL EXAMNATON-0- çkn'kz ç'u&i Model Question Paper mpp xf.kr HGHER MATHEMATCS (Hindi and English Versions) Time& ÄaVs Maximum Marks 00 funsz'k& () lòh ç'u gy djuk vfuok;z gsa ÁR;sd Á'u ds lk k vkarfjd fodyi fn, x, gsaa () Á'u& A, B, C, D, E olrqfu"b Á'u gsa ÁR;sd dk vad fu/kkzfjr gsa () Á'u& ls Á'u 8 rd ds Á'u a ds ÁR;sd Á'u ds 4 vad fu/kkzfjr gsaa (4) Á'u&9 ls Á'u 5 rd ds Á'u a esa ÁR;sd Á'u ds 5 vad fu/kkzfjr gsaa (5) Á'u& 6 o 7 ds fu/kkzfjr vad 6 gsaa nstructions () All question are compulsory internal choices are given in every question. () Question- A, B, C, D, E are objective type and marks alloted to each question. () Question- to 8 carries 4 marks each. (4) Question-9 to 5 carries 5 marks each. (5) Question-6 and 7 carries 6 marks each. olrqfu"b Á'u (Objective Type Questions) Á'u& (A) fueufykf[kr Á'u a ds lk k fn, x, fodyi a esa ls lgh fodyi pqudj viuh mùkj&iqflrdk esa fykf[k,& 5 (i) tan + tan... g xk& (a) tan 6 (c) 4 6 (ii) rhu lfn'k t f«kòqt ds 'kh"kz fcunqv a ls fn"v ef/;dkv a ls fu/kkzfjr gsa] dk ; x gs& (a) 0 r (b) (c) (d) (iii) ;fn a r dk v'kwu; lfn'k ftldk ekikad a gs r kk m dk,d v'kwu; lfn'k (b) (d) ()
3 gsa rc ma,dkad lfn'k g xka (a) m + (b) m a r (c) m a r (d) 0 (iv),d pj f«kt;k j[kus oky x Ykkdkj xqcckjs dh f«kt;k 4 lseh gsa blds vk;ru ifjorzu dh nj g xka (a) 64?ku lseh@lsdum (b) lseh@lsdum (c) 48 lseh@lsdum (c) 7 lseh@lsdum (v) lfn'k a i + j + k$ i $ $ j k $ ds chp d.k gs& (a) 0 (b) 4 (c) (d) 6 Q.- (A) Choose the correct choice from the follwoing multiple choice question 5 (i) tan + tan... (a) tan 6 (c) 4 (ii) The sum of three vectors from the vertices of triangle toward median are (a) 0 r (b) (c) (d) (iii) f a r is a non-zero vector whose resultant is a. m is an another non-zero vector. ma is a unit vector (a) m + (b) m a r (b) (d) (c) m a r (d) 0 (iv) A ballon has a variable radius of 4 cm. The rate of changing in volume is (a) 64 cm /sec. (b) cm /sec. (c) 48 cm /sec. (c) 7 cm /sec. 6 ()
4 (v) The angle between the vector i $ + j $ + k$ and i $ $ j k $ is (a) 0 (b) 4 (c) (d) 6 Á'u& (B) fjä L kku a dh iwfrz dhft,& 5 (i) ;fn r r (ii) a.b A B + x(x+ ) x x+ g ] r B A tcfd θ, a r o b r ds chp dk d.k gsa (iii) ;fn y + x + x x rc dy dx... (iv) a x dx dk eku gsa (v) sec x dx dk eku gsa Q.- (B) Fill in the blanks 5 A B (i) f + then B x(x+ ) x x+ r r r r (ii) a.b when θ, is angle between the vector a and b - (iii) f y + x + x x then dy dx... (iv) a x dx (v) sec x dx Á'u& (C) lr;@vlr; fykf[k,& 5 (i) cot x dx log sin x (ii) lekdyku] vodyku dh ÁfrYk e ÁfØ;k gsa (iii) sin x dk x ds lkis{k lekdyku cos x g rk gsa (iv) lg&laca/kd xq.kkad dk eku lnso /kukred g rk gsa (v) ;fn b yx. rc b xy.4 g rk gsa Q.- (C) True / False 5 (i) cot x dx log sin x (ii) ntigration is inverse process of differentiation (iii) the integration of sin x, with respect to x is cos x. (4)
5 (iv) The value of correlotion coefficient always positive (v) f b yx. then b xy.4. Á'u& (D) LraÒ "A" ls LraÒ "B" dk t M+h feykku dhft, & 5 "A" "B" (i) d dx tan x (a) 8 + x (ii) fcunqv a (, 4, 5) o (, 5, 4) ds chp (b) dh nwjh g xh (iii) fcunqv s (4,, 5) dh XZ leryk ls nwjh g xh (c) 0 (iv) fcunq (,, ) dh y&v{k ls YkEcor~ nwjh g xh (d) (v),d js[kk[k.m dk funs Z'kka{k a ij Á{ i (, 4, ) (e) gs rc js[kk dh YkEckbZ g xh Q.- (D) Match the column& 5 "A" "B" (i) d dx tan x (a) 8 + x (ii) The distance between the points (, 4, 5) and (b) (, 5, 4) (iii) The distance of points (4,, 5) from (c) 0 the XZ plane (iv) Parpendicular distance of points (,, ) (d) y axis (v) The projection of line segment of (, 4, ) (e) then length of line. Á'u& (E),d okd; esa mùkj fykf[k,& 5 (i) fe ;k fl kfr fof/k dk iqujko`fùk lw«k fykf[k,a (ii) U;wVu js lu fof/k dk lw«k fykf[k,a (iii) leykec prqòqzt fu;e dk lw«k fykf[k,a (iv) fleilu ds fu;e dk lw«k fykf[k,a (v) 0.55 E E 0 dk xq.kuqyk D;k g xk\ Q. (E) Write the answer of following questions in one sentance& 5 (i) f teration formula for fase position method. (ii) Write the formula for Newton Raphson method. (5)
6 (iii) Write the formula is Trapezoidal rule. (iv) Write the formula is simpnson's rule (vi) Find the value of 0.55 E E 0 x + 5 Á'u& ds vkaf'kd fòé a esa foòä dhft,a 4 (x ) (x ) v kok x+ d vkaf'kd fòé a esa foòä dhft,a (x + ) (x 9) x + 5 Divide into partial fraction - (x ) (x ) or x+ Divide into partial fraction- (x + ) (x 9) Á'u&- fl) dhft, fd& 4 tan + tan + tan v kok fl) dhft, fd& cos sin cos 65 Prove that - tan + tan + tan or Prove that cos sin cos 65 Á'u&4- Á ke fl)kar ls sin x dk vodyku Kkr dhft,a 4 v kok ;fn y e x+ex+... g r fl) dhft, fd dy y dx y Differentiate by first principle of sin x or f y e x+ex+... then prove that dy y dx y Á'u&5- ;fn y log x + log x + log x g r fl) dj fd dy dx x(y ) (6)
7 ;fn y sin x cosx + g r dy dx f y log x log x log x... v kok dk eku Kkr dj A then prove that dy dx x(y ) or sin x f y then prove that value of dy + cosx dx. Á'u&6-,d d.k lehdj.k S 5 e t cos t ds vuqlkj xfr djrk gsa ;fn t g r mldk osx o Roj.k Kkr dhft,a ¼4½ v kok,d ir kj Åij dh v j Qs adk tkrk gsa bldh xfr dk lehdj.k S 490 t 4.9 t gsa ir kj }kjk Ákr vf/kdre Å pkbz Kkr dhft,a tgk t o S Øe'k% lsdum o ehvj esa gsa Equation of a moving partical S 5 e t cos t. f t then find its velocity and accelaration. or A stone is thrown upward and the equation of its velocity is S 490 t 4.9 t where, t and S are in second and meter respectively. Calculate the maximum height adopted by stone. Á'u&7- lg&laca/k xq.kkad Kkr dhft,& cov (x, y).5, var (x) 6.5, var (y) 0.5 ¼4½ v kok n pj jkf'k; a x o y ds e/; lg&laca/k xq.kkad r g r fl) dhft, fd& x y x y σ +σ σ r σx σy tgk σ x, σ y, σ x y, Øe'k% x, y r kk (x y) ds fopj.k xq.kkad gsa Find the correlation coefficient, if given that cov (x, y).5, var (x) 6.5, var (y) 0.5 or f r is the correlation coefficient between x and y then show that x y x y σ +σ σ r σx σy where σ x, σ y and σ x y are the variants of x, y and (x y) respectively. (7)
8 Á'u&8- lekj;.k js[kkv a x 9y + 6 0,oa x y + 0 ds fyk, lg&lacaèk dh x.kuk dhft, v kok fueukafdr lkj.kh }kjk XokfYk;j esa 00 #i, ewy; ds laxr Ò ikyk esa lokzf/kd mfpr ewy; vk dm+ a }kjk Kkr dhft,a 'kgj XokfYk;j Ò ikyk v lr ewy; ekud fopyku -5-0 n u a uxj a esa olrq ds ewy; a esa lg&laca/k xq.kkad 0-8 gsa Given the regression lines as x 9y and x y + 0 respectively calculate the correlation coefficient or An article cost Rs. 00 at Gwalior and the corresponding most appropriate value at Bhopal using the following data City Gwalior Bhopal Mean value Standard deviation.5.0 The correlation between the value of the two cities is 0.8 Á'u&9- mu leryk a ds lehdj.k Kkr dhft, t leryk x y + z ds lekarj gs a r kk ftudh fcunq (,, ) ls YkkfEcd nwjh gsa ¼5½ v kok fl) dhft, fd n lekurj leryk a x y + z + 0 v j 4x 4y + z ds chp dh nwjh 6 gsa Q. 9. Find the equation of the plane which are parallel to the plane x y + z and whose perpendicular distance from the point (,, ) is. ¼5½ or Show that the distance between two parallel plane x y + z + 0 and 4x 4y + z is 6. r r Á'u&0- lfn'k a a i $ $ j+ k$ v j b i $ 4j $ 4k$ dk vfn'k xq.kuqyk v j muds chp dk d.k Kkr dhft,a ¼5½ v kok lfn'k a i $ + 4 $ j + 5k$, 4i $ j $ 5k $ v j 7i $ + $ j ls cus f«kòqt dh ifjeki Kkr dhft,a r r Q.-0 Find the scaler product of vector a i $ $ j+ k$ and b i $ 4j $ 4k$ (8)
9 and also find the angle between them or Find the perimeter of a triangle made by vectors i $ + 4 $ j + 5k$, 4i $ j $ 5k $ and 7i $ + $ j respectively. Á'u&- fueukafdr QYku ds lkarr; dh foospuk dhft,a ¼5½ x+ f(x) x +, x ij v kok lim (x ) (4x ) x dk eku Kkr dhft,a (x + 8) (x ) Clarify the continuity of followoing function x+ f(x) x +, at x or Find the value of lim (x ) (4x ) x (x + 8) (x ) Á'u&- js[kk y x,oa ijoyk; y 6x ls f?kjs { «k dk { «kqyk Kkr dhft,a ¼5½ v kok ijoyk; y 4x,oa x 4y ls f?kjs { «k dk { «kqyk Kkr dhft,a Q. Find the area included between the parabola y 6x and the line y x or Find the area included between the parabola y 4x and x 4y Á'u&- / 0 dx 5 4sinx dk lekdyku Kkr dhft,a v kok sin x dx sin x + cos x 4 d fl) dhft,a Find the integral coefficient of Prove that / 0 Á'u&4- fl) dj fd QYku dx 5 4sinx or sin x dx sin x + cos x 4 ¼5½ (9)
10 y x + ax + bn + c vodyku lehdj.k v kok dy dx 6 dk,d gyk gsa vodyku lehdj.k dy dx + y ex d gyk dhft,a Q.4 Show that the function y x + ax + bx + c is a solution of differential equation dy dx 6. Solve the differential equation dy dx + y ex Á'u&5- ;fn,d Ykhi o"kz dk ;kn`fpnd p;u fd;k x;k g r blesa 5 jfookj g us dh Ákf;drk Kkr dhft,a v kok 5 iùk a dh QsaVh gqbz rk'k dh xïh esa ls iù fudky tkrs gsa] buds YkkYk ;k bôk g us dh Ák;fdrk Kkr dhft,a Q.5 Find the probability that a leap year, selected at random will contain 5 sundays or Two cards are drawn at random from a pack 5 cards. What is the probality that either both are red or both are acess. x y z Á'u&6- ljyk js[kkv a v j x y 4 z 5 ds chp dh U;wure nwjh Kkr dhft,a v kok ml x Y dk lehdj.k Kkr dhft, t fcunqv a (,, 4) ] (, 5, ) v j (,, 0) ls g dj tkrk gs r kk ftldk dsuæ leryk x + y + z 0 ij fl kr gsa Q.6 Find the minimum distance between straight lines x y z 4 and x z y 4 z or or Find the equation of the sphere which passes threw the points (,, 4) ] (, 5, ) and (,, 0) and whose centre lines on the plane x + y + z 0. (0)
11 Á'u&7- fl) dj & r r r r r r r r r a+ b b+ c c+ a a bc v kok 5 bdkbz dk,d cyk $ i j $ + k$ dh fn'kk esa dk;z djrk gsa r kk fcunq ( ) i $ j $ + k$ ls xqtjrk gsa bl cyk dk fcunq $ i + $ j + k$ ds ifnr% lfn'k vk?kw.kz Kkr dhft,a Q.7 Prove that r r r r r r r r r a+ b b+ c c+ a a bc or A force of 5 unit acts along the ( $ i j $ + k$ ) and passes through the points ( i $ j $ + k$ ). Find the vector moment of it about the points $ $ ( i + $ j + k) vkn'kz mùkj Q. (A) (i) (c) (ii) (a) 4 0 r (iii) (c) m r (iv) (a) 64 cm a /sec. (v) (d) Q. (B) r r (i) B (ii) a.b ab cosθ (iii) dy dx ex (iv) (v) log (sec x + tan x) Q. (C) (i) lr; (ii) lr; (iii) vlr; (iv) vlr; (v) vlr; Q. (D) (i) (b) (ii) (a) 8 + x (iii) (e) (iv) (d) x a x a x + sin a ()
12 (v) (c) 0 Q. (E) (i) x n+ x n (ii) x n+ x n (iii) b a xn xn f(x n) f(x n ) f(x n ) f'(x ) n f (x n ) f(x) dx h [(y o +y n ) + 4 (y + y Y n ) b a (iv) f(x) dx h [(y o +y n ) + 4 (y + y Y n ) (y + y Y n )] (v) E 0 mùkj&- ekuk fd x + 5 A + B (x ) (x ) x x ¼½ (x ) (x ) ls lehdj.k ¼½ ds n u a v j xq.kk djus ij& x + 5 A (x ) + B (x ) ¼½ ¼ vad½ x j[kus ij B ( ) B 9 ¼ vad½ v j x j[kus ij + 5 A ( ) + 0 A 7 lehdj.k ¼½ es a A 7 v j B 9 j[kus ij& x (x ) (x ) x x v kok dk mùkj& x+ x+ (x + ) (x 9) (x + ) (x + ) (x ) (x ) (x ) + ¼ vad½ ¼ vad½ ekuk A + B ¼½ (x + ) (x ) x+ x (x + ) (x ) ls lehdj.k ¼½ ds n u a v j xq.kk djus ij A (x ) + B (x+) ¼½ ¼ vad½ x j[kus ij& 0 + B ( + ) ()
13 B 5 x j[kus ij& A ( ) + 0 A 5 ¼ vad½ ¼ vad½ lehdj.k ¼½ es a A 5 v j B 5 j[kus ij (x ) (x ) + + x+ (x + ) (x 9) vr% mùkj&- ge tkurs gsa fd& + 5(x+ ) 5(x ) + 5(x+ ) 5(x ) tan x + tan y + tan z tan x+ y+ z xyz xy yz zx vc x, y, z j[kus ij tan ()+tan ()+tan () tan tan 6 6 ¼ vad½ ¼ vad½ tan 0 0 tan (0) ¼ vad½ ;k 0 ¼ vad½ ijurq] rhu /kukred d.k a dk eku 'kwu; ugè g ldrka vr% tan ()+tan ()+tan () ¼ vad½ v kok dk mùkj& L.H.S. cos sin sin sin 5 ¼ vad½ sin sin 6 + sin sin ()
14 sin sin sin sin ¼ vad½ ¼ vad½ 56 cos 65 cos 65 ¼ vad½ mùkj&4- ekuk& f (x) sin x f (x + h) sin (x + h) sin (x + h) ¼ vad½ dy ge tkurs gsa fd& dx f(x+ h) f(x) lim h 0 h sin(x + h) sinx lim h 0 h v kok dk mùkj& fn;k x;k gs& log Y us ij x + h + x x + h x cos sin lim h 0 h cos(x + h)sin h lim h 0 h ¼ vad½ lim cos (x + h) lim sin h h 0 h 0 h cos (x + 0) cos x ¼ vad½ y e x+ex+... y e x+y log y log e x+y log y (x + y) log e ¼ vad½ (log e ) (4)
15 log y x + y log y y x x ds lkis{k vodyku djus ij& d (log y y) d dx dx (x) d dy log y dx dx dy dy ydx dx mùkj&5- fn;k x;k gs& ¼ vad½ ¼ vad½ ¼ vad½ dy dx y y y log x + log x + log x +... y log x + y ¼ vad½ y log x + y ¼ vad½ x ds lkis{k vodyku djus ij& y dy dx + dy ¼ vad½ x dx (y ) dy dx x dy dx ¼ vad½ x(y ) v kok dk mùkj& fn;k gs& y x ds lis{k vodyku djus ij& sin x cosx + d d dy dx ( + cos x) sin x sin x ( + cos x) dx dx ( + cos x) ¼ vad½ ( + cos x)cos x sin x( sin x) ( + cos x) cos x + cos x + sin x (+ cos x) ¼ vad½ (5)
16 cos x + ( + cos x) + cosx mùkj&6& fn;k gs s 5 e t cos t x ds lkis{k vodyku djus ij& ¼ vad½ v osx ds 5 [e t ( sin t) + cos t ( e t )] ¼ vad½ dt osx v 5 [ e t. sin t e t. cos t] 5e t (sin t + cos t) ¼ vad½ Roj.k a dv 5[e t (cos t sin t)+(sin t+cos t]( e t ) dt 5e t [cos t sin t sin t cos t] 5e t ( sin t) ¼ vad½ Roj.k a 0e t. sin t vc t ij d.k dk osx υ 5 e / sin + cos 5 e / ( + 0) 5 e / bdkbz v j Roj.k a 0 e / sin / 0 e / 0 e / bdkbz ¼ vad½ v kok dk mùkj& fn;k gs& s 490 t 4.9 t -----¼½ t ds lkis{k vodyku djus ij& osx υ ds 490 t 9.8 t ¼½ ¼ vad½ dt vf/kdre Å pkbz ij osx 'kwu; g rk gsa vr% t 0 t 490 ¼ vad½ 9.8 t 50 lsd.m vf/kdre Å pkbz s (50) ¼ vad½ (6)
17 mùkj&7 lg&laca/k xq.kkad& v kok dk mùkj& ge tkurs gsa fd& r (x, y) r (x, y) 50 ehvj¼ vad½ cov (x, y) var(x) var(y) mùkj ls ¼ vad½ ¼ vad½ ¼ vad½ σ x y [ x y) (x y) ] x Σ ¼ vad½ [ x x) (y y) ] x Σ Σ x x) (y y) (x x)(y y x ¼ vad½ Σ(x x) + Σ(y y) x x Σ(x x)(y y) ¼ vad½ x σ x + σ y r σ x σ y Σ(x x) (y y) r n σx σy r σ x σ y σ x + σ y σ (x y) ¼ vad½ r x y (x y) σ +σ σ σ σ mùkj&8- lekj;.k js[kk& x 9y y x + 6 x y 9 x y (7)
18 y 9 x + b yx ¼y dh x ij lekj;.k js[kk½ 9 iqu% x y + 0 x y b xy ¼x dh y ij lekj;.k js[kk½ r r xy bxy byx ¼ vad½ ¼ vad½ ¼ vad½ b yx 9 σy r σ x 9 σy 9 σy 9 9 Qσ x 9 σ x Q ¼ vad½ v kok dk mùkj& ekuk XokfYk;j es a olrq ds ewy; d x r kk Ò ikyk es a y ls n'kkz;k tkrk gs r Á'ukuqlkj& x 70 y 75 σx.5 σy.0 r 0.8 ¼ vad½ y dh x ij lekj;.k js[kk dk lehdj.k σy y y r ( x x ) σx (8)
19 y (x 70).5 ¼ vad½ y.4 (n 70) y 4 (00 70) ¼ vad½ Œ[fn;k gs x 00] #- ¼ vad½ mùkj&9- fn, x, leryk dk lehdj.k x y + z ¼½ blds lekurj leryk dk lehdj.k x y + z + k ¼½ ¼ vad½ fcunq (,, ) ls leryk ij MkY x, YkEc dh YkEckbZ gs vr% + ( )() + + k + () + () ¼ vad½ k k + k + k + k 0 ;k 6 ¼ vad½ k 0 j[kus ij leryk dk lehdj.k x y + z 0 r kk k 6 j[kus ij x y + z 6 0 ¼ vad½ v kok dk mùkj& fn, x, leryk a ds lehdj.k x y + z ¼½ r kk 4x 4y + z x y + z ¼½ ¼ vad½ (9)
20 n lekarj leryk ds chp dh nwjh d d d d a + b + c 5 + ( ) + () 9 ¼ vad½ ¼ vad½ 6 mùkj&0 fn;k gs a r i $ $ j + k$ b r i $ 4$ j 4k$ r r a.b i $ $ j + k $. i $ 4j $ 4k ;fn buds chp dk d.k θ gs r & lehdj.k ¼½ esa j[kus ij cos θ r a r b r b cos θ $ ( ) ( ) (0) ¼ vad½ [ + ( ) ( 4) + ( ) ( 4)] a.b r r a. b Q i + j + k$ $ $ $ i± $ jk$ ki $ $ ¼ vad½ 0 r r ¼½ ¼ vad½ + ( ) + () ¼ vad½ 6 () + ( 4) + ( 4) ¼ vad½ ¼ vad½
21 iz'u&0 dk v kok dk mùkj& fn;k& ABC esa\ θ cos 6 4 mùkj& fn;k gs& fn;k gs& BC uuur i $ + 4$ j + 5k $ uuuur BC uuuur ¼½ ¼ vad½ BC CA uuur 4i $ j $ 5k $ CA uuur 4 + ( ) + ( 5) ¼½ ¼ vad½ BA uuur 7i $ + $ j BA uuur ¼½ ¼ vad½ uuur uuur uuur f«kòqt dh ifjeki AB + BC + CA fn;k gs& f (x) + x ij ¼ vad½ x+ x ()
22 f () + + (i) f () ¼ vad½ (ii) f ( + 0) lim h 0 ( + h) ( + h) + lim h 0 ( h) h lim + h + h h 0 ¼ vad½ (iii) f ( 0) lim h 0 f ( h) ( h) + lim h 0 ( h) + h lim h + h h 0 ¼ vad½ f ( 0) Œ f () f ( + 0) f ( 0) ¼ vad½ vr% fn;k x;k QYku x ij lkarr; gsa Á'u& dk v kok dk mùkj& fn;k x;k QYku x ds fyk, dk :i /kkj.k dj Y rk gs r kk va'k o gj d x ls Òkx nsus ij& ¼ vad½ lim (x ) (4x ) x o (x + 8) (x ) 4 x x lim 8 + x x x o ¼ vad½ ¼ vad½ () (4) () () ¼ vad½ ()
23 a mùkj& nh xbz js[kk y x ¼½ fn;k x;k oø y 6x -----¼½ lehdj.k ¼½ es y x j[kus ij y 6y y 6 0 y (y 6) 0 y 0 ;k y 6 rc x 0 r y 0 x 6 r y 6 vr% js[kk o oø d ÁfrPNsn fcunq O (0, 0) o B (6, 6) g axs ¼ vad½ vòh"v { «kqyk 6 (y y ) dx (4 x x) dx 6 6 xdx 0 0 xdx / 6 6 x x / ¼ vad½ / 6 0 [6 0] ¼ vad½ ()
24 v kok dk mùkj& fn, x, ijoyk; dk lehdj.k gs& y 4x x 4y ¼ vad½ ¼½ ¼½ ¼ vad½ lehdj.k ¼½ o ¼½ d gyk djus ij& y 4 ( 4y) y 8 y y 4 64y y 4 64y 0 y (y 64) 0 y 0 y 4 ;fn y 0 x 0 y 4 x 4 js[kkafdr Òkx dk { «kqyk Kkr djuk gsa { «kqyk 4 0 (y y ) dx 4 4 4x 0 0 x dx 4 ¼ vad½ ¼ vad½ (4)
25 4 4 x dx x dx / x x 4 0 [(4)/ 0] [4 0] 6 6 vòh"v { «kqyk 6 [ ] oxz bdkbz ¼ vad½ oxz bdkbz mùkj& cos x/ ls Òkx nsus ij dx 5 4sinx dx x x x x 5 cos + sin 4 sin cos x sec dx x x 5 + tan 4tan x sec dx x x 5 tan 4tan + 5 ¼ vad½ tan x t j[kus ij (5)
26 sec x. sec x dx dt dx dt dt 5t 8t + 5 dt 5 8 t t + 5 dt t. t dt t dt t dt 5 4 t tan 5 5 5t 4 tan 4 t 5 5 Q ¼ vad½ dx x tan x + a a a iz'u- dk v kok dk mùkj& 5tan 4 tan / 0 sin x dx sin x + cos ¼ vad½ ¼½ (6)
27 a f(a)dx a 0 0 f(a x)dx / 0 sin x sin x + cos x ¼½ v j ¼½ t M+us ij& / 0 cos x cos x + sin x / + 0 / 0 dx [ ] / 0 sin x sin a + cosx dx cosx ¼½ ¼ vad½ ¼ vad½ 4 mùkj&4 fn;k x;k lehdj.k gs& y x + ax + bx + c x ds lkis{k vodyku djus ij dy dx x + ax + b iqu% x ds lkis{k vodyku djus ij& (7) ¼ vad½ ¼ vad½ dy 6x + a ¼ vad½ dx iqu% x ds lkis{k vodyku djus ij dy 6 ¼ vad½ dx iz'u&4 dk v kok dk mùkj& dy fn;k x;k lehdj.k dx y ex ;g y ds,d jsf[kd vodyku lehdj.k gs- vr% bldh rqykuk O;kid lehdj.k dy + Py Q ls djus ij ¼ vad½ dx
28 P, Q e x lekdyku xq.kkad.f. e Pdx e Pdx e x ¼ vad½ vr% y (.F.) Q (.F.) dx + c y e x ex. e x dx + c y e x ex dx + c y e x n e + c ¼ vad½ y ex + c e x ¼ vad½ mùkj&5 Ykhi o"kz esa dqyk fnu a dh la[;k 66 g rh gs v kkzr~ jfookj lfgr 5 iw.kz lrkg rd fnu vfrfjä g axsa ;s fueufykf[kr g ldrs gsa& ¼ vad½ ¼½ l eokj] eaxykokj ¼½ eaxykokj] cq/kokj ¼½ cq/kokj] xq#okj ¼4½ xq:okj] 'kqøokj ¼5½ 'kqøokj] 'kfuokj ¼6½ 'kfuokj] jfookj ¼7½ jfookj] l eokj ¼ vad½ bu lòh leleòkoh fl kfr; a esa ls vafre n fl kfr;k jfookj g us ds vuqdwyk gs] vr% & vfò"v Ákf;drk?kVuk d s vudq Ywk fl kfr; adh la[;k dyq klaòkforfl kfr; adh l[a;k ¼ vad½ iqu% Ákf;drk 7 iz'u&5 dk v kok dk mùkj& n u a iùk a ds YkkYk g us dh Ákf;drk P (A) 6C 5 C ¼ vad½ ¼ vad½ (8)
29 n u a iùk a ds bôk g us dh Ákf;drk & 4C P (B) 5 C blh Ádkj n YkkYk bôs g us dh Ákf;drk & P (A B) 6 vhkh"v izkf;drk P (A B) P (A) + P (B) P (A B) mùkj&6 nh xbz ljyk js[kk, vksj x x rc U;wure nwjh SD ¼ vad½ ¼ vad½ ¼ vad½ ¼ vad½ y z ¼½ y 4 z ¼½ α α β β γ γ a b c a b c (bc b c ) ¼ vad½ (9)
30 SD ( 5 4 4) + ( 5 4) + ( 4 ) ¼ vd½ SD SD SD ( ) + ( ) + ( ) [(5 6) (0 ) + (8 9)] ¼ vad½ ¼ vad½ SD 6 ¼ vad½ iz'u&6 dk dk v kok dk mùkj& ekuk x Y dk lehdj.k& x + y + z + ux + vy +wz + d ¼½ fcunq (,, 4) ] (, 5, ) v j (,, 0) bl ij fl kr gsa vr% +9+6+u 6v+8w+d 0 ;k 6+u 6v+8w+d ¼½ +5+4+u 0v+4w+d 0 ;k 0 + u 0v + 4w + d 0...() +9+0+u 6v+0+d 0 ;k 0 + u 6v + d 0...(4) ¼ vad½ lehdj.k ¼½ esa ls lehdj.k ¼½ d?kvkus ij& 4v + 4w 4 0 ;k v + w ¼5½ ¼ vad½ lehdj.k ¼½ esa ls lehdj.k ¼4½?kVkus ij 8w ;k w ¼6½ ¼ vad½ lehdj.k ¼5½ esa j[kus ij& v 0 ;k v ¼7½ ¼ vad½ x Y dk dsuæ ( u, v, w) leryk x + y + z 0 ij fl kr gs] blfyk, u v w 0 u + v + w ¼8½ v v j w j[kus ij (0)
31 a u + 0 u ¼ vad½ lehdj.k ¼4½ es a u o v ds eku j[kus ij 8 + d ;k d 0 lehdj.k ¼½ es u, v, w, d ds eku j[kus ij x Y dk lehdj.k& x + y + z + x + 6y 4z ¼ vad½ mùkj& 7 r r r r r r L.H.S. a+ b,b+ c,c+ a r r r r r r ( a+ b ). b+ c c+ a r r r r r r r r r r ( a+ b ). b c+ b a+ c c+ c a r r r r r r r r ( a+ b ). b c+ b a+ c a ¼ vad½ r r r r r r r r ( a+ b ). b c a b+ c a r r r r r r r r r a. ( b c) a ( a b) + a( c a) ¼ vad½ rrr r rr rr r rrr abc a.ab + a.c.a + bbc rrr r rr bab + b ca ¼ vad½ rrr r rr abc bca ¼ vad½ r r r r r r abc + a b c ¼ vad½ rrr abc v kok dk mùkj& lfn'k $ i j $ + k$ dh fn'kk esa ekud lfn'k fn;k gqvk lfn'k cyk F r 5 $ i j $ + k$ $ i j $ + k$ $ i j $ + k$ ¼ vad½ ()
32 ( ) 5 $ i j $ + k$ ¼ vad½ ekuk lfn'k $ i+ $ j+ k$ r kk i $ j $ + k $ Øe'k% fcunq O o P d fu:fir djrs gsaa rc& i $ j $ + k$ $ i + $ j + k ¼ vad½ cyk F r uuur r OP r $ ( ) ( ) $ i j $ + k$ dk fcunq O ds ifjr% vk?kw.kz r r r F $ i j $ + k$ $ i j $ + k 5 $ ( ) ( ) $ i $ j k$ ( ) ¼ vad½ 4 4i $ $ j + k$ ¼ vad½ ()
ljy js[kk, vè;k; 10 ) ls izkir gksrk gsa gsa] osq chp dk dks.k θ gesaaaa rfkk m 2 ;fn js[kk, lekarj gsa] rks m 1 vfkok (h x 1 ls izkir gksrk gsa
ljy js[kk, vè;k; 10 10.1 lexz voyksdu (Overviews) 10.1.1 js[kk dh
RészletesebbenConstruction of a cube given with its centre and a sideline
Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections
RészletesebbenUP SI MOCK TEST 35 (SOLUTION)
. (A). () A UP SI MOK TEST 5 (SOLUTION) O 5º 5º A O;kl gsa 0º 5º D AD = 0º DO A ADO DO AD = D DA = AD = 5º AD = AD = 5º (,d gh o`ùk [k.m es a gsa) A P D R O PR dk {ks=kiy = PR dk {ks=kiy + R dk {ks=kiy
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek
Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 14. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA HIGHER LEVEL WRITTEN EXAMINATION Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Time allowed for the examination:
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Hypothesis Testing. Petra Petrovics.
Hypothesis Testing Petra Petrovics PhD Student Inference from the Sample to the Population Estimation Hypothesis Testing Estimation: how can we determine the value of an unknown parameter of a population
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Nonparametric Tests
Nonparametric Tests Petra Petrovics Hypothesis Testing Parametric Tests Mean of a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test for Independence Analysis of Variance
RészletesebbenYEAR : 1869 EVENT: CITY/STATE: Porbandar, PERSONALITY : ASHRAM: A.1. ds fnu gqvk. Mohandas Karamchand Gandhi was born on Oct. 2, 1869, Porbandar,
GROUP A: EARLY PHASE (1869-1893) TOTAL IMAGES: 22 CLASS NO A.1 A.2 A.3 CAPTIONS/LABLES CITY/STATE: Porbandar, xqtjkr ds iksjcanj flfkr ml tgka eksgunkl djepun xka/kh ds fnu gqvk A Partial view of the house
RészletesebbenOn The Number Of Slim Semimodular Lattices
On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory
RészletesebbenDependency preservation
Adatbázis-kezelés. (4 előadás: Relácó felbontásai (dekomponálás)) 1 Getting lossless decomposition is necessary. But of course, we also want to keep dependencies, since losing a dependency means, that
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY
Földrajz angol nyelven középszint 0623 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA INTERMEDIATE LEVEL WRITTEN EXAM JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 14. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 14. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenMinta ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA II. Minta VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY
ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA II. A feladatsor három részből áll VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY 1. A vizsgáztató társalgást kezdeményez a vizsgázóval. 2. A vizsgázó egy szituációs feladatban vesz részt a
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Nonparametric Tests. Petra Petrovics.
Nonparametric Tests Petra Petrovics PhD Student Hypothesis Testing Parametric Tests Mean o a population Population proportion Population Standard Deviation Nonparametric Tests Test or Independence Analysis
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. október 17. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. október 17. 8:00 I. Időtartam: 57 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
Részletesebbenokf.kt;,oa m ksx ea=ky; ¼okf.kT; fohkkx½ अ धस चन
jftlvªh laö Mhö,yö&33004@99 REGD. NO. D. L.-33004/99 vlk/kj.k EXTRAORDINARY Hkkx II [k.m 3 mi&[k.m (ii) PART II Section 3 Sub-section (ii) izkf/dkj ls izdkf'kr PUBLISHED BY AUTHORITY la- 4619] ubz fnyyh]
RészletesebbenANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY
ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY A feladatsor három részből áll 1. A vizsgáztató társalgást kezdeményez a vizsgázóval. 2. A vizsgázó egy szituációs feladatban vesz részt a
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. október 18. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. október 18. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 28. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA STANDARD LEVEL WRITTEN EXAMINATION I. Időtartam: 45 perc Time allowed: 45 minutes Pótlapok száma / Number
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 26. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI
RészletesebbenMeghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait.
Közönséges differenciálegyenletek Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait. Célunk a függvény meghatározása Egyetlen független
RészletesebbenStatistical Inference
Petra Petrovics Statistical Inference 1 st lecture Descriptive Statistics Inferential - it is concerned only with collecting and describing data Population - it is used when tentative conclusions about
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA STANDARD LEVEL WRITTEN EXAMINATION I. Időtartam: 45 perc Time allowed: 45 minutes Number of extra sheets
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 5. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 5. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika
RészletesebbenStatistical Dependence
Statistical Dependence Petra Petrovics Statistical Dependence Deinition: Statistical dependence exists when the value o some variable is dependent upon or aected by the value o some other variable. Independent
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 16. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 16. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenKIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160
KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 5. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 5. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 1311 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Paper
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY
Földrajz angol nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 18. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN GEOGRAPHY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA STANDARD LEVEL WRITTEN EXAMINATION Duration of written examination:
RészletesebbenANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY
ANGOL NYELV KÖZÉPSZINT SZÓBELI VIZSGA I. VIZSGÁZTATÓI PÉLDÁNY A feladatsor három részbol áll 1. A vizsgáztató társalgást kezdeményez a vizsgázóval. 2. A vizsgázó egy szituációs feladatban vesz részt a
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika
RészletesebbenElső sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =
2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Regression
Correlation & Regression Types of dependence association between nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation describes the strength of a relationship,
RészletesebbenPerformance Modeling of Intelligent Car Parking Systems
Performance Modeling of Intelligent Car Parking Systems Károly Farkas Gábor Horváth András Mészáros Miklós Telek Technical University of Budapest, Hungary EPEW 2014, Florence, Italy Outline Intelligent
RészletesebbenLineáris leképezések. Wettl Ferenc március 9. Wettl Ferenc Lineáris leképezések március 9. 1 / 31
Lineáris leképezések Wettl Ferenc 2015. március 9. Wettl Ferenc Lineáris leképezések 2015. március 9. 1 / 31 Tartalom 1 Mátrixleképezés, lineáris leképezés 2 Alkalmazás: dierenciálhatóság 3 2- és 3-dimenziós
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 15. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 15. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenEnsemble Kalman Filters Part 1: The basics
Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:
Részletesebben( ) 3. Okawa, Fujisawa, Yasutake, Yamamoto, Ogata, Yamada in prep.
6 P PC-Phys, 9//6 OF T W TITI Y YI I T O T. Fujisawa, Okawa, Yamamoto, Yamada, AstoPhys.. 7, 559. Okawa, Fujisawa, Yamamoto, iai, Yasutake, agakua, Yamada, axiv/cs:9.95 3. Okawa, Fujisawa, Yasutake, Yamamoto,
RészletesebbenCluster Analysis. Potyó László
Cluster Analysis Potyó László What is Cluster Analysis? Cluster: a collection of data objects Similar to one another within the same cluster Dissimilar to the objects in other clusters Cluster analysis
RészletesebbenÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6.
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 6. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 6. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika
RészletesebbenMatematika I. NÉV:... FELADATOK:
24.2.9. Matematika I. NÉV:... FELADATOK:. A tanult módon vizsgáljuk az a = 3, a n = 3a n 2 (n > ) rekurzív sorozatot. pt 2n 2 + e 2. Definíció szerint és formálisan is igazoljuk, hogy lim =. pt n 3 + n
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Matematika
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS 2006. május 9. 8:00 EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA ADVANCED LEVEL WRITTEN EXAM Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc The exam
Részletesebbena) az O(0, 0) középpontú, r = 2 sugarú, negatív irányítasú körvonal P( 2, 2), Q( 2, 2) pontjait
06.05.7. Kalulus II. NÉV:... A csoport EHA:... FELADATOK. Határozzu meg a xy da integrált, ahol H az A(, ), B(0, 0) és C(, ) ponto által megha- y + 3 tározott háromszög. H 0pt. Oldju meg: y y + 5y = e
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 19. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 19. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM
RészletesebbenMatematika I. NÉV:... FELADATOK: 2. Határozzuk meg az f(x) = 2x 3 + 2x 2 2x + 1 függvény szélsőértékeit a [ 2, 2] halmazon.
215.12.8. Matematika I. NÉV:... 1. Lineáris transzformációk segítségével ábrázoljuk az f(x) = ln(2 3x) függvényt. 7pt 2. Határozzuk meg az f(x) = 2x 3 + 2x 2 2x + 1 függvény szélsőértékeit a [ 2, 2] halmazon.
RészletesebbenPhenotype. Genotype. It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? Remember the Goal. Infectious Disease Paradigm
It is like any other experiment! What is a bioinformatics experiment? You need to know your data/input sources You need to understand your methods and their assumptions You need a plan to get from point
RészletesebbenHeart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise
Heart ra te correc ti on of t he QT interva l d ur i ng e xercise Gáb or Andrássy, Attila S zab o, 1 Andrea Duna i, Es zter Sim on, Ádá m T a hy B u d a p e s t i S z e nt Ferenc Kó r há z, K a r d io
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 6. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 6. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenCashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat
Cashback 2015 Deposit Promotion teljes szabályzat 1. Definitions 1. Definíciók: a) Account Client s trading account or any other accounts and/or registers maintained for Számla Az ügyfél kereskedési számlája
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA MATEMATIKA ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Matematika angol
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 8. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2018. május 8. 8:00 I. Időtartam: 57 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 3. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 3. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 4. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 4. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS
Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS 2006. május 9. 8:00 KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA INTERMEDIATE LEVEL WRITTEN EXAM I. Időtartam: 45 perc The exam is
RészletesebbenMadonna novellái. 1. szint Július. Madonna képekkel illusztrált novelláskötetet(1) jelentet meg
1. szint Július Madonna novellái Madonna képekkel illusztrált novelláskötetet(1) jelentet meg Madonna képekkel illusztrált novelláskötetet jelentet meg(2) idén(3) szeptember 15-én. Egyébként(12) a következő
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 9. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 9. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika
RészletesebbenCreate & validate a signature
IOTA TUTORIAL 7 Create & validate a signature v.0.0 KNBJDBIRYCUGVWMSKPVA9KOOGKKIRCBYHLMUTLGGAV9LIIPZSBGIENVBQ9NBQWXOXQSJRIRBHYJ9LCTJLISGGBRFRTTWD ABBYUVKPYFDJWTFLICYQQWQVDPCAKNVMSQERSYDPSSXPCZLVKWYKYZMREAEYZOSPWEJLHHFPYGSNSUYRZXANDNQTTLLZA
RészletesebbenBevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz
Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota
RészletesebbenGeneral information for the participants of the GTG Budapest, 2017 meeting
General information for the participants of the GTG Budapest, 2017 meeting Currency is Hungarian Forint (HUF). 1 EUR 310 HUF, 1000 HUF 3.20 EUR. Climate is continental, which means cold and dry in February
RészletesebbenLocal fluctuations of critical Mandelbrot cascades. Konrad Kolesko
Local fluctuations of critical Mandelbrot cascades Konrad Kolesko joint with D. Buraczewski and P. Dyszewski Warwick, 18-22 May, 2015 Random measures µ µ 1 µ 2 For given random variables X 1, X 2 s.t.
RészletesebbenKezdőlap > Termékek > Szabályozó rendszerek > EASYLAB és TCU-LON-II szabályozó rendszer LABCONTROL > Érzékelő rendszerek > Típus DS-TRD-01
Típus DS-TRD FOR EASYLAB FUME CUPBOARD CONTROLLERS Sash distance sensor for the variable, demand-based control of extract air flows in fume cupboards Sash distance measurement For fume cupboards with vertical
RészletesebbenMinden az adatról. Csima Judit. 2015. február 11. BME, VIK, Csima Judit Minden az adatról 1 / 41
Minden az adatról Csima Judit BME, VIK, Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2015. február 11. Csima Judit Minden az adatról 1 / 41 Adat: alapfogalmak Adathalmaz elvileg bármi, ami információt
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 201. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 201. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI
RészletesebbenHaladó lineáris algebra
B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Haladó lineáris algebra BMETE90MX54 Lineáris leképezések 2017-02-21 IB026 Wettl Ferenc
RészletesebbenWord and Polygon List for Obtuse Triangular Billiards II
Word and Polygon List for Obtuse Triangular Billiards II Richard Evan Schwartz August 19, 2008 Abstract This is the list of words and polygons we use for our paper. 1 Notation To compress our notation
Részletesebben1/1. Házi feladat. 1. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy
/. Házi feladat. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy mindig igaz. (p (( p) q)) (( p) ( q)). Igazoljuk, hogy minden A, B és C halmazra A \ (B C) = (A \ B) (A \ C) teljesül.
RészletesebbenENGLISH 24 English is fun Letter #1 Letters In the age of e-mails and cell phones writing a letter might seem out of fashion. However, learners of a foreign language should know how to do it. Here you
RészletesebbenLEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u
Részletesebben2 level 3 innovation tiles. 3 level 2 innovation tiles. 3 level 1 innovation tiles. 2 tribe pawns of each color. 3 height 3 tribe pawns.
2 darab 3-as szintű találmány jelző Origin kártyaszövegek fordítása Vágd ki a az egyes kártyákhoz tartozó lapokat a vonalak és a színes terület mentén, majd csúsztasd be a kártyavédő fóliába úgy, hogy
RészletesebbenAlternating Permutations
Alternating Permutations Richard P. Stanley M.I.T. Definitions A sequence a 1, a 2,..., a k of distinct integers is alternating if a 1 > a 2 < a 3 > a 4 a 3
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 25. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 25. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
RészletesebbenA teszt a következő diával indul! The test begins with the next slide!
A teszt a következő diával indul! The test begins with the next slide! A KÖVETKEZŐKBEN SZÁMOZOTT KÉRDÉSEKET VAGY KÉPEKET LÁT SZÁMOZOTT KÉPLETEKKEL. ÍRJA A SZÁMOZOTT KÉRDÉSRE ADOTT VÁLASZT, VAGY A SZÁMOZOTT
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 7. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 7. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika
RészletesebbenTÁMOPͲ4.2.2.AͲ11/1/KONVͲ2012Ͳ0029
AUTOTECH Jármipari anyagfejlesztések: célzott alapkutatás az alakíthatóság, hkezelés és hegeszthetség témaköreiben TÁMOP4.2.2.A11/1/KONV20120029 www.autotech.unimiskolc.hu ANYAGSZERKEZETTANI ÉS ANYAGTECHNOLÓGIAI
RészletesebbenA rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
RészletesebbenGyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz
Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz Vas Gabriella 204. február A feladatgy jtemény a TÁMOP-4.2.4.A/2-/-202-000 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve
RészletesebbenVálasztási modellek 3
Választási modellek 3 Prileszky István Doktori Iskola 2018 http://www.sze.hu/~prile Forrás: A Self Instructing Course in Mode Choice Modeling: Multinomial and Nested Logit Models Prepared For U.S. Department
RészletesebbenKalkulus 2., Matematika BSc 1. Házi feladat
. Házi feladat Beadási határidő: 07.0.. Jelölések x = (x,..., x n, y = (y,..., y n, z = (z,..., z n R n esetén. x, y = n i= x iy i, skalárszorzat R n -ben. d(x, y = x y = n i= (x i y i, metrika R n -ben
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 8. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 8. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
Részletesebben2 (j) f(x) dx = 1 arcsin(3x 2) + C. (d) A x + Bx + C 5x (2x 2 + 7) + Hx + I. 2 2x F x + G. x
I feladatsor Határozza meg az alábbi függvények határozatlan integrálját: a fx dx = x arctg + C b fx dx = arctgx + C c fx dx = 5/x 4 arctg 5 x + C d fx dx = arctg + C 5/ e fx dx = x + arctg + C f fx dx
Részletesebben3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT. Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc. III. Hallott szöveg értése
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz ANGOL NYELV 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc
RészletesebbenOLYMPICS! SUMMER CAMP
OLYMPICS! SUMMER CAMP YOUNG BUSINESS CAMP 3D DESIGN CAMP OLYMPICS SUMMER CAMP 20 24 JUNE AND 27 JUNE 1 JULY AGE: 6-14 Our ESB native-speaking teachers will provide a strong English learning content throughout
Részletesebben1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3
Tartalomjegyzék 1. Műveletek valós számokkal... 1 1.1. Gyökök és hatványozás... 1 1.1.1. Hatványozás... 1 1.1.2. Gyökök... 1 1.2. Azonosságok... 2 1.3. Egyenlőtlenségek... 3 2. Függvények... 4 2.1. A függvény
RészletesebbenIndex. day, xxxiv, xxxix, xli, 73 75, 81, 82, calculation, xxxii, 7, 21, 27, 54, 83
Index Āryabhaṭa, xi, xiii, xvi xix, xxi, xxvii, xxxii, xxxiii, xxxv, xxxix, xl, xlii xlviii, li, liii, 1, 2, 6, 9, 17, 18, 39, 58, 71, 86, 108, 121, 133, 137, 150, 152 altitude, xxxix, 73, 74, 118 arc,
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 13. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem www.sze.hu/~herno
Oldal: 1/6 A feladat során megismerkedünk a C# és a LabVIEW összekapcsolásának egy lehetőségével, pontosabban nagyon egyszerű C#- ban írt kódból fordítunk DLL-t, amit meghívunk LabVIEW-ból. Az eljárás
RészletesebbenFÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN
Földrajz angol nyelven középszint 0802 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 15. FÖLDRAJZ ANGOL NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Paper
RészletesebbenAZ ACM NEMZETKÖZI PROGRAMOZÓI VERSENYE
AZ ACM NEMZETKÖZI PROGRAMOZÓI VERSENYE Kuki Attila, kuki@math.klte.hu Kossuth Lajos Tudományegyetem, Információ Technológia Tanszék Abstract This paper is dedicated to the Scholastic Programming Contest
Részletesebben1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT. Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc. III. Hallott szöveg értése
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz ANGOL NYELV 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Az írásbeli vizsga időtartama: 30 perc
RészletesebbenÉRETTSÉGI VIZSGA május 18.
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 18. KÖZGAZDASÁGI ALAPISMERETEK (ELMÉLETI GAZDASÁGTAN) ANGOL NYELVEN BASICS OF ECONOMICS (THEORETICAL ECONOMICS) 2006. május 18. 14:00 EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ADVANCED
RészletesebbenMATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 8. MATEMATIKA ANGOL NYELVEN MATHEMATICS 2007. május 8. 8:00 KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA STANDARD LEVEL WRITTEN EXAMINATION I. Időtartam: 45 perc Time allowed: 45 minutes Pótlapok
RészletesebbenL' G' F F' M G. A) rotation 180 about the origin B) translation: (x, y) (x + 3, y + 2) C) reflection across y =
Geometr idterm, 40 multiple choice questions Z n2^0z1y9 g\uptias ]S\oofRtBwasrPe HLLOCW. u vakluls YrCigvhLtgsP ar[esaezrvteds. Practice am Write a rule to describe each transformation. 1) J' ' 2) ' '
Részletesebben