Méréselmélet: 5. előadás,

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Méréselmélet: 5. előadás,"

Átírás

1 5. Modllllsztés folt. Méréslmélt: 5. lőadás, Út az adaptív lárásokhoz: 85 és 88 alapá: R P, R P. Ez utóbb mdkét oldalát mgszorozva az R mátrxszal: R. 9 Fltétlzv, hog cs tökélts smrtük az R mátrxról, és bből adódóa a gradsről, 9 átírható g tratív formára: ˆ R ˆ, lltv a bátorság téző bvztésévl, vsszaírva a tökélts R mátrxot és gradst R. 93 Mggzésk:. Ha potosa smrük az R mátrxot és gradst, akkor glépéss kovrgcát bztosít ttszőlgs kzdőpotból.. Mvl R ], zért zt a 93 összfüggésb bhlttsítv, és az glt mdkét oldalából lvova értékét:, vags a kzdt hba xpocáls llggl csökk, ha. Ha. 5, akkor mooto csökkő hbával, llkző stb pdg mooto csökkő ampltúdóú, d lgő llgű hbával közlítük mg. 3. A modll-llsztés grads módszrt a szrt külöbözttük mg, hog a 93 szrt összfüggés alkalmazásához ml lőzts smrtk állak rdlkzésükr. Az adaptív lárs kombátor működését líró gltk, amb az R és a P mátrxok smrtk: R, ll.. 94 Mggzésk:. A továbbakba sorra krülő vzsgálatok azt tárák fl, hog ml lhtőségk vaak akkor, ha az R és P mátrxokra voatkozó lőzts a pror smrtk részlgsk, stlg tls mértékb háozak, lgflbb a folamatba lévő méréskr alapozhatók. Ez a godolat végg l va a továbbakba, a mgértéshz fotos, hog zt haguk fglm kívül.. Fglük mg, hog az R mátrx globáls formácót hordoz a hbaflültről, a grads pdg az adott paramétrérték sté a hbaflült lokáls llmzés. Ez lokáls smrt alapá rszkdük a hbaflült az ú. grads lárások alkalmazása sté aak érdkéb, hog mél közlbb krülük az optmumot lgksbb égzts hbát rdméző paramétr bállításhoz. Az R mátrx vzsgálata: A hbaflült az R mátrxtól függ. Elöláróba azt mutatuk b, hog ml fltétlk sté lhtségs az optmum-krsést úg mgvalósíta, ahoga g mpdaca-mérő híd stéb s szrték: gkét változtatuk a változtatható paramétrkt, mégpdg úg, hog mdg mgkrssük a lokáls mmumot, és közb a hba gtl lépés sorá sm ő. Ehhz g ola koordátardszrb törtéő krsés tartozk, amlk tgl a parabolod formáú hbaflült főtglk ráába mutatak. Ezt a koordátardszrt az R mátrx saátvktora lölk k.

2 Méréslmélt: 5. lőadás, R R 95 m m Fotos szrpt átszk thát az R saátérték/saátvktor rdszr. Példakét a 9 szrt stb vzsgálódva:.5.5cos R. A dt I R glt gök adák a saátértékkt:.5cos.5 A két gök:.5.5cos.5s cos, ll..5.5cos 97 A saátvktorok az R, R gltkből származtathatók..5.5cos q q.5 cos q q.5cos.5 q q cos q q.5 cos q q.5cos.5 q q 99 A saátvktorokat gségr ormálva:,, lásd 5. ábra. A példa szrt saátvktorok thát gmásra mrőlgs, a koordáta rdszr tglvl 45 fokos szögt bzáró vktorok. Ezk adák mg azokat az rszkdés ráokat, amlk mté törtéő mozgás gtl paramétr változtatásával lhtségs. Általába dt R I,,...,. R I,,,...,. A saátvktorokat mátrxba rdzv: R, ll. R dag R, am R ú. ormál formáa. Mvl az R dfícó szrt szmmtrkus mátrx, zért R R. Fotos tuladoság, hog lkor a saátvktorok ortogoálsak:, ha, gébkét I, azaz R c. Ha -r, akkor a saátvktorok ortoormáltak, és. Az ortogoaltás bzoítása: A dfícó alapá. Az lső glt mdkét oldalát obbról szorozva R, ll. -vl, a másodk glt

3 Méréslmélt: 5. lőadás, mdkét oldalát balról szorozva -vl: R 3, ll. R R R, zért az gltk baloldala glő, záltal zért az glőség csak akkor állhat f, ha.. Mvl. Mvl, Mggzésk:. Mvl R poztív dft, zért a saátértékk m gatívak.. Az R korrlácós mátrx saátvktora a hbaflült főtglt lölk k. m R m R m m. 3 v v v. 4 Ezzl A vszookat a 6. ábra llusztrála: a saátvktorok mátrxával traszformált paramétr-hba vktorok koordátá a parabolod főtgl mté értlmzhtők. Az optmalzálás gváltozós optmalzálások sorozatakét s végrhatható. Ezt mutata b a kövtkző példa, amlb az optmum mgközlítését a grads mté törtéő rszkdéssl olduk mg: Példa: Egváltozós st: w w, w w, amvl w w w w, ll. r r. Ahhoz, hog az lárás kovrgálo r szükségs. Ebből: 5 Ha, akkor túlcsllapított, ha, akkor krtkusa csllapított, ha, akkor alulcsllapított az trácós lárás. Mggzés: gük észr, hog az gváltozós stb R, thát a 94 összfüggés lső lm alakú, amlk mdkét oldalából lvova -ot a 94 összfüggés másodk lmét kapuk. öbbváltozós st: I. Ahhoz, hog az lárás kovrgálo 6 szükségs. gük észr, hog lkor gváltozós sttl va dolguk, ahol a lgmrdkbb rszkdés azo tgl mté törték, amlkhz a lgagobb saátérték tartozk. Ha a saátértékk m smrtk, akkor a max tr ] tr R] alapá 7 tr R] választással élhtük. Mggzés: Ha smrék -t, azaz l globáls formácók a hbaflültről akkor lvávalóa a skalár hltt mátrxot alkalmazák, hsz zzl glépéss max

4 Méréslmélt: 5. lőadás, kovrgcát tudák bztosíta. Ehltt a lokáls formácóra, a gradsr alapozva, aak ráába gkszük a hbaflült mmumát lér. Itratív modllllsztés módszrk: Az alábbakba éhá klasszkus szélsőérték krsés lárást foglaluk össz, amlkt égzts krtérumok, és paramétrb lárs modllk sté égzts hbaflültk sté lőszrtttl alkalmazuk. Ezk tkthtő tauló lárásokak s, mrt md lépésb formálódak az aktuáls vszookról, stükb a hbaflült gradséről, és aak függvééb lépk tovább. rmészts alkalmazhatuk másfata módszrkt s, ahol például a értékkt véltl módo vag más stratégával választuk k, és zt kövtő vzsgáluk a hbát. Ha a korábbál ksbb hbát kapuk, akkor a kválasztott érték lsz az ú avaslat, llkző stb lvtük azt Mot- Carlo módszrk, gtkus algortmusok. Az l módszrk azoba kább akkor mrülk fl, ha m égzts hbakrtérumot haszáluk, ll. ha a modllük paramétrb m lárs. Ezkb a hlztkb ugas a hbaflült m parabolod, lokáls mmuma lhtk, amlk sté a lokáls formácóra építő grads lárások kö lállhatak a lokáls mmumok valamlkéb. Itratív modllllsztés wto módszrrl: Err a r-hopf gltből kdulva utuk, a korábbakba mgsmrtük, tt csak a flsorolás tlsség érdkéb szrpl. Fltétlzzük, hog smrük az R és a P mátrxot. Ebből adódóa a módszr kább csak lv ltőségű, mrt a gakorlatba m lvárható lőzts smrtkt tétlz fl. Mégs k kll ml, mrt rát mutat a közlítő lárások mgtrvzéséhz. Rdr két összfüggést aduk mg. Az lső a paramétr vktort ada mg kövtkző trácós lépésb, míg a másodk a paramétr-hba alakulását a kdulás paramétr-hbából. R, 8. 9 Jól látható, hog. 5 sté glépéss a kovrgca. Itratív modllllsztés a lgmrdkbb ltő módszrévl: Ez már g praktkus módszr, amlk m fltétlz az R és a P mátrxok smrtét, d azt g, hog a gradst lokáls formácók alapá mg tuduk határoz: ˆ Ez praktkusa azt gél, hog az -dk trácós lépéshz lvégzük g ola mérés sorozatot, hog ks mgváltozása külöböző bmől-értékk mlltt mkkora mgváltozását rdméz, mad zkt a mgváltozásokat átlagoluk amvl közlítük a várható-érték képzést, és zzl g rmék szrt g ó bcslését kapuk. I Mggzésk:. A grads mté törtéő rszkdés rdméét a főtgl ráú koordátardszrb látváosabba tuduk érzékltt.. A grads mté törtéő rszkdés rdmé trmészts m függ attól, hog ml voatkoztatás koordáta rdszrt alkalmazuk. Itratív modllllsztés a pllaat drváltra alapozva az ú. LMS módszr: LMS: Last-Ma-Squar. A hba pllaatértékéből duluk k: 4

5 Méréslmélt: 5. lőadás, ] ]. Ek drválásával bcsülük a gradst: ˆ 3 Amvl. 4 Ez g ago széls körb haszált összfüggés, külöös agobb mértű paramétrvktorok sté. A bátorság téző azoba ag körültktéssl, és tpkusa ks értékr választadó, hsz a 3 szrt grads gcsak közlítő: az aktuáls, függvé, mközb a télgs grads 3 várható érték. A ks bátorság tézővl gütt ár a sok apró trácós lépés, am lhtőségt ad sok, érték mgsmrésér, és zzl az lmaradt várható érték képzés kváltására. Mggzésk:. A uráls hálózatok térhódításáak kzdté az LMS lárást ago széls körb haszálták a mérts adaptív lárs kombátorokat haszáló hálózatok taítására.. Általáos tapasztalat, hog ha léggé ks értékkl dolgozuk, akkor lég ól mgközlíthtük az optmáls paramétr-vktort, agobb sté a mgmaradó paramétr-hba agobb lsz. Ek az az oka, hog lkor a parabolod lgalsó pota körztéb d-oda ugráluk a pllaat drvált szrt, és a m léggé ks matt képtlk vaguk még lbb rszkd. Mdképp célszrű thát a mmum körztéb a érték tovább csökktés. A paramétr-hba kfzését a 4 összfüggésből úg származtatuk, hog mdkét oldalából lvouk -ot, ll. fltétlzéssl/közlítéssl élük. Ez utóbbval azt fltétlzzük, hog a modllllsztés tökélts skrült. ] ] ] I amből: I ] 5 A 5 összfüggés arra mutat rá, hog a paramétr-hba csökkéséhz hoga árul hozzá a bátorság téző és az ú. rgrsszós vktor. lvávalóa a mátrx szorzatak kotraktívak, azaz a paramétr-hba vktor hosszát csökktő hatásúak kll l. Célszrű, ha z a hatás md lépésb érvésül. Itratív modll-llsztés -LMS módszrrl: A 4 összfüggésb célszrű lht az rgrsszós vktor ormálása, hsz élkül a paramétr vktor korrkcóa agmértékb függ a lszttől. 4, ll. 5 mgfllő: 6 I ] 7

6 Méréslmélt: 5. lőadás,

Méréselmélet: 5. előadás,

Méréselmélet: 5. előadás, 5. Modellllesztés (folyt.) Méréselmélet: 5. előadás, 03.03.3. Út az adaptív elárásokhoz: (85) és (88) alapán: W P, ( ( P). Ez utóbb mndkét oldalát megszorozva az mátrxszal: W W ( ( n ). (9) Feltételezve,

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot

5. modul: Szilárdságtani Állapotok. 5.3. lecke: A feszültségi állapot 5 modul: Silárdságtai Állapotok 53 lck: A fsültségi állapot A lck célja: A taaag flhasálója mgismrj a fsültségi állapot fogalmait valamit mg tudja határoi g lmi pot körték fsültségi állapotát Kövtlmék:

Részletesebben

12. Laboratóriumi gyakorlat MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA

12. Laboratóriumi gyakorlat MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA . Laoratórum gakorlat MÉRÉSK FLDOLGOZÁSA. A gakorlat célja Lgks égztk LS) módszré alapuló polom-llsztés proléma mutatása és a módszr alkalmazása mérés rdmék fldolgozására, lltv érzéklő karaktrsztkák aaltkus

Részletesebben

I nyílt intervallum, ( ) egyenletet közönséges (elsõrendû explicit) differenciálegyenletnek nevezzük. Az

I nyílt intervallum, ( ) egyenletet közönséges (elsõrendû explicit) differenciálegyenletnek nevezzük. Az 8 Közöségs diffriálgltk umrikus mgoldása 8 Dfiíió g Ω IR tartomá IR I ílt itrvallum f : I Ω IR foltoos függvé Az : I IR diffriálató függvékr voatkozó f ( ( I gltt közöségs (lsõrdû pliit diffriálgltk vzzük

Részletesebben

3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra

3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM AAMAZOTT MECHANIA TANSZÉ 5. MECHANIA-VÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szül Vronika g. ts.) V. lőadás. okális aroimáció lv végslm diszkrtizáció gdimnziós fladatra Amint azt

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

4. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár)

4. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZTT ECHANIKA TANSZÉK 4. ECHANIKA STATIKA GYAKRLAT (kdolgozta: Trsz Pétr, g. ts.; Tarna Gábor, mérnök tanár) Erő, nomaték, rőrndszr rdő, rőrndszrk gnértékűség 4.. Példa: z

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

Numerikus módszerek 1. Alapvető fogalmak és összefüggések. Hogyan mérjük azt, hogy egy függvény nagy vagy kicsi?

Numerikus módszerek 1. Alapvető fogalmak és összefüggések. Hogyan mérjük azt, hogy egy függvény nagy vagy kicsi? umrus módszr. Apvtő ogm és összüggés Hog mérü zt hog g üggvé g vg cs? P. C[ ] - z [ ] trvumo otoos üggvé tré g : m C mmum-orm vg C-orm Eg más htőség: : d -orm Eg hrmd htőség: L és még számt más htőség

Részletesebben

Integrált Intetnzív Matematika Érettségi

Integrált Intetnzív Matematika Érettségi tgrált ttzív Matmatika Érttségi. Adott az f : \ -, f függvéy. a) Számítsd ki az f függvéy driváltját! b) Határozd mg az f függvéy mootoitási itrvallumait! c) gazold, hogy f ( ) bármly sté!. Adott az f

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 01.11.1 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

1. Vizsgazárthelyi megoldásokkal 1997/98 tél I. évf tk.

1. Vizsgazárthelyi megoldásokkal 1997/98 tél I. évf tk. . Vizsgazárthlyi mgoldásokkal 997/98 tél I. évf..-8.tk.. Döts l, hogy fáll mid A és B halmaz sté a A B) \ B A összfüggés! Ha m, adjo szükségs és légségs fltétlt arra, hogy mikor áll f! A B) \ B A iff A

Részletesebben

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Trisz Pétr, g. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Síkbli rőrndszr rdő vktorkttős, vonal mntén mgoszló rőrndszrk..

Részletesebben

Regresszió és korreláció

Regresszió és korreláció Regresszó és korrelácó regresso: vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás correlato: vszo, összefüggés, kölcsöösség KAD 016.11.10 1 (vsszatérés, hátrálás; vsszafordulás) Regresszó és korrelácó Gakorlat megközelítés

Részletesebben

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak

Részletesebben

Sztochasztikus tartalékolás és a tartalék függése a kifutási háromszög időperiódusától

Sztochasztikus tartalékolás és a tartalék függése a kifutási háromszög időperiódusától Sztochasztkus tartalékolás és a tartalék függése a kfutás háromszög dőperódusától Faluköz Tamás Vtéz Ildkó Ibola Kozules: r. Arató Mklós ELTETTK Budapest IBNR kfutás háromszög IBNR: curred but ot reported

Részletesebben

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei Eukldes tér, metrkus tér, ormált tér, magasabb dmeós terek vektoraak söge, eek követkemée Metrkus tér Defícó. A H halmat metrkus térek eveük, ha va ola, metrkáak eveett m: H H R {0} függvé, amelre a követkeők

Részletesebben

n 1 1 n sehova szám (DÖNTETLEN) 1 0 k n n n 1 IZÉ HA a sorozat is lim akkor n NEVEZETES SOROZATOK HATÁRÉRTÉKEI ÖSSZEG HATÁRÉRTÉKE IZÉ

n 1 1 n sehova szám (DÖNTETLEN) 1 0 k n n n 1 IZÉ HA a sorozat is lim akkor n NEVEZETES SOROZATOK HATÁRÉRTÉKEI ÖSSZEG HATÁRÉRTÉKE IZÉ NEVEZETES SOROZATOK HATÁRÉRTÉKEI HA KONKRÉT SZÁM - q q q q q q shov IZÉ HA IZÉ IZÉ ÖSSZEG HATÁRÉRTÉKE TÉTEL: H és sorozt ovrgs és ovrgs és A B A és B or sorozt is AZ ÖSSZEG HATÁRÉRTÉKÉNEK ESETE A? B A

Részletesebben

A BINÁRIS LOGIT MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÉS TESZTELÉSÉNEK ESZKÖZEI

A BINÁRIS LOGIT MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÉS TESZTELÉSÉNEK ESZKÖZEI MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK A BINÁRIS LOGIT MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÉS TESZTELÉSÉNEK ESZKÖZEI M FÜLÖP PÉTER A biáris logit modllk az alkalmazott közgazdasági problémák stéb is ig haszos szközk bizoyulak. Haszálatuk

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban intéztigazgató hltts, tanszékvztő, őiskolai docns a Magar Éítész Kamara tagja, a Magar Mérnöki Kamara tagja a ib Nmztközi Btonszövtség Magar Tagozatának

Részletesebben

A kötéstávolság éppen R, tehát:

A kötéstávolság éppen R, tehát: Forgás és rzgés spktroszkópa:. Határozzuk mg a kövtkző részcskék rdukált tömgét: H H, H 35 Cl, H 37 Cl, H 35 Cl, H 7 I Egy m és m tömgű atomból álló kétatomos molkula rdukált tömg () dfnícó szrnt: mm vagy

Részletesebben

Dugattyús szivattyú általános beépítési körülményei (szívó- és nyomóoldali légüsttel) Vegyipari- és áramlástechnikai gépek. 2.

Dugattyús szivattyú általános beépítési körülményei (szívó- és nyomóoldali légüsttel) Vegyipari- és áramlástechnikai gépek. 2. gypar és áramlástchnka gépk.. lőaás Készíttt: r. ára Sánor Buapst Műszak és Gazaságtuomány Egytm Gépészmérnök Kar Hronamka nszrk Tanszék 1111, Buapst, Műgytm rkp. 3. D ép. 334. Tl: 463-16-80 Fax: 463-30-91

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:

Részletesebben

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai

Bojtár-Gáspár: A végeselemmódszer matematikai alapjai Bojtár Imr Gáspár Zsolt A végslmmódszr matmatka alapja Elktronkusan ltölthtő lőadásvázlat építőmérnök hallgatók számára. http://www.pto.bm.hu/m/htdocs/oktatas/oktatas.php Kadó: BME Tartószrkztk Mchankája

Részletesebben

Robotok irányítása. főiskolai jegyzet javított változat. írta: Tukora Balázs

Robotok irányítása. főiskolai jegyzet javított változat. írta: Tukora Balázs Robotok ránítása főskola jgt javított váltoat írta: Tukora Balás Pécs, 4 . Bvtés Jln jgt a Pécs Tudomángtm Pollack Mhál Műsak Főskola Karán foló Műsak Informatka képés Robotránítás rndsrk I-II. tantárgaho

Részletesebben

Backtrack módszer (1.49)

Backtrack módszer (1.49) Backtrack módszer A backtrack módszer kombatorkus programozás eljárás, mely emleárs függvéy mmumát keres feltételek mellett, szsztematkus kereséssel. A módszer előye, hogy csak dszkrét változókat kezel,

Részletesebben

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

10 Nemlineáris irányítási algoritmusok

10 Nemlineáris irányítási algoritmusok Nmliáris iráítási algoritmso Az ig bmtatott iráítási algoritmso fltétlzté, hog a rszrt líró moll liáris. Állapottrs moll sté z azt jlti, hog a rszr összs állapotáa ibli változása riváltja flírható az állapoto

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

A szerkezetszintézis matematikai módszerei

A szerkezetszintézis matematikai módszerei 5 A szerkezetsztézs matematka módszere.4 Derváltat em haszáló elárások Azo optmáló elárások, melyek a keresés sorá csak a célfüggvéy értéket haszálák, derváltakat em, azokat derváltat em haszáló elárásak

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap 200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár.

8. MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgozta: dr. Nagy Zoltán egy. adjunktus; Bojtár Gergely egy. Ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár. 8 MECHANIKA-SZILÁRDSÁGTAN GYAKORLAT (kidolgota: dr Nag Zoltán g adjunktus; Bojtár Grgl g Ts; Tarnai Gábor mérnöktanár) 8 Fsültségi állapot smlélttés Adott: Ismrt g silárd tst pontjában a fsültségi állapot

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr

Részletesebben

VI. Mesterséges neuronhálók

VI. Mesterséges neuronhálók . Msrségs urháló fgala VI. Msrségs urháló Msrségs urháló rész Msrségs ur ő éréől ő éré száló gység, aly száíás épl válzahaó, aíhaó Hálóza plóga ö hasló srségs ur gyáshz apcslva, ahl gy ur gy ás ur lsz.

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Ó Ó ü ú ú

Ó Ó ü ú ú ü Ü ű Ó Ó ü ú Ó Ó ü ú ú Ó Ó ü ú ú ü Ü ü Ó Ó ú ü ű ü Ó Ó ü ú Ü Ü ü ü Ű Ű ú Ó ü ú ú Ó Ó ú Ö Ó Ó ú Ó Ó ú ü ü ü ü ü Ü Ó Ó ü ü ü ü ü ü Ó Ó ü Ü ú ü Ó Ó Ó Ü ű Ü ü ű Ü Ő Ő ü Ő ú ú ú ü Ó Ó ú Ó Ó Ó ű Ő Ő Ő Ő Ü ú

Részletesebben

Ó

Ó Ó Ó Ú Ú Ü Ü Ü Ü Ű Ü ű Ü Ü Ö Ü Ü Ú Ü Ö Ő Ü Ú Ő Ö ű ű ű Ú Ú Ü Ü Ú Ú Ü ű Ü Ő ű Ö Ü Ü ű ű Ü Ü ű Ő ű Ú Ú Ö Ö Ő Ü ű Ü ű ű ű Ü ű Ő Ü Ú ű Ő Ó Ú Ö Ü Ú Ú ű Ü Ü Ü ű Ü ű ű ű Ú Ó ű Ü Ö Ú Ö Ö Ü Ú ű Ú ű Ü Ü Ü Ő ű Ú Ü

Részletesebben

ű ű Ó

ű ű Ó ű ű ű Ó Ü Ü Ú Ö Ö ű Ó ű ű ű ű Ú Ú Ó ű Ó ű ű ű ű Ó ű Ú Ü Ü ű Ú ű ű Ó Ú Ö ű Ó Ü Ú Ó ű ű ű ű Ú Ó ű ű Ö Ú ű ű Ó ű Ó Ü Ö Ú Ö Ö ű ű Ü Ó Ó Ú Ó Ü Ó Ü Ő ű ű Ú ű ű ű ű ű Ó Ó ű ű ű ű Ú ű ű ű Ó Ú ű Ö ű Ó Ö Ú ű Ó Ú

Részletesebben

Ú ű Ö ű ű Ü Ú ű Ü ű ű ű ű ű Ö ű

Ú ű Ö ű ű Ü Ú ű Ü ű ű ű ű ű Ö ű Ü Ü ű ű ű Ü ű Ú ű Ú ű Ö ű ű Ü Ú ű Ü ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű Ö ű ű Ú ű ű ű ű Ö Ú Ü ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű Ü Ú Ú ű Ü ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü ű ű Ű

Részletesebben

ű ű ű Ú ű ű Ó ű Ó Ö

ű ű ű Ú ű ű Ó ű Ó Ö Ö Ú ű ű Ü ű ű Ú ű ű ű Ú ű ű Ó ű Ó Ö ű Ú Ü ű Ú ű ű ű Ú ű ű Ú Ú Ó Ü ű ű Ú Ú Ú Ú ű Ű ű Ó ű Ó Ó ű Ú Ó Ú Ü Ú Ó Ú Ú Ű ű Ö ű ű Ú Ö Ú ű Ö Ú Ö Ú ű ű Ó ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű Ó ű ű Ú ű ű Ö ű Ú ű Ó ű Ü Ú Ó ű ű ű Ú Ú Ó

Részletesebben

ú ú ú ű ú Ó ú ű Ö Ö ű ű ű ú ú ű ű ű ű ú ű Ö ú ú ű Ó ű ű

ú ú ú ű ú Ó ú ű Ö Ö ű ű ű ú ú ű ű ű ű ú ű Ö ú ú ű Ó ű ű Ú ű ű ú ú ú ú ű ú Ó ú ű Ö Ö ű ű ű ú ú ű ű ű ű ú ű Ö ú ú ű Ó ű ű Ö Ó ú Ü Ü Ó Ő ű ú ú Ö Ö ú ű ú ú ú ű ű ű Ú ú ű ú ű Ö Ő ú ú ú Ü ú ű ű ű ű ű ű Ü ú ű Ú ú ű ú ű ú ú ű ú ú ű ű ú Ö ú ű Ó ú ú ú Ü ű ú ú ú ű Ü ű

Részletesebben

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1 Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum

Részletesebben

3. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Három erő egyensúlya

3. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Három erő egyensúlya SZÉHENYI ISTVÁN EGYETEM GÉPSZERKEZETTN ÉS MEHNIK TNSZÉK 3 MEHNIK STTIK GYKORLT Kdolgozt: Tsz Pét gy ts Háom ő gynsúly 3 Péld: dott gy mlőszkzt mét és thlés: m b 5 m c 5 m 0 kn ldt: y c Htáozz mg z és támsztóőkt

Részletesebben

Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat

Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat Megállapítható változók elemzése Függetleségvzsgálat, lleszkedésvzsgálat, homogetásvzsgálat Ordáls, omáls esetre s alkalmazhatóak a következő χ próbá alapuló vzsgálatok: 1) Függetleségvzsgálat: két valószíűség

Részletesebben

Móri Tamás. Fıkomponens- és faktoranalízis

Móri Tamás. Fıkomponens- és faktoranalízis Mór amás Fıompos- és fatoraalízs Elt Valószíőséglmélt és Statszta aszé 999 Mór amás: Főompos- és fatoraalízs Fıompos- és fatoraalízs öbbdmzós adatsor: so változóra voatozóa vaa mgfgylés. A tárgyaladó többdmzós

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

A diszkrét kategóriaskálán mért Y változó kimenetének az előrejelzését klasszifikációnak

A diszkrét kategóriaskálán mért Y változó kimenetének az előrejelzését klasszifikációnak MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK A CSŐDESEMÉNY LOGIT-REGRESSZIÓJÁNAK KISMINTÁS PROBLÉMÁI DR. HAJDU OTTÓ A taulmáy módszrta útmutatás arra a ksmtás str, amkor bárs kmtű változó értékék a bkövtkzés valószíűségét

Részletesebben

Szervomotor sebességszabályozása

Szervomotor sebességszabályozása Srvomotor sbsségsabályoása. A gyaorlat célja Egynáramú srvomotor sbsségsabályoásána trvés. A motorsabályoás programváána flépítés. A sbsség rányítás algortms mgvalósítása valós dbn. 2. Elmélt bvt A motor

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

FORGÓRÉSZ DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSA I. Laboratóriumi gyakorlat elméleti útmutató

FORGÓRÉSZ DINAMIKUS KIEGYENSÚLYOZÁSA I. Laboratóriumi gyakorlat elméleti útmutató ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM MŐZKI TUDOMÁNYI KR LKLMZOTT MECHNIK TNZÉK 1. tög-kgnsúlozatlanság FORGÓRÉZ DINMIKU KIEGYENÚLYOZÁ I. Laoratóru gakorlat lélt útutató gépk rzgésénk okozóa sok stn a rndzés forgórészénk

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

H Eredeti felszerelési és kezelési utasítás 1-30

H Eredeti felszerelési és kezelési utasítás 1-30 ls H tist L H rti flszrlési és kzlési utasítás - 0 00-00-0--v.B artalmjgzék Általás aatk............................. zimbólumk Biztsági lőírásk lttésszrű haszálat lttéslls haszálat Mggtt kauszár-mértk

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika ... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB

Részletesebben

A HIBAKORLÁTOZÓ KÓDOLÁS

A HIBAKORLÁTOZÓ KÓDOLÁS A 8 A HIBAORÁOZÓ ÓDOÁS csatornakódolás ún kapactástétl azt állíta, ogy a forrásszövg gy osszúságú blokkának a kbővítés osszúságúra, ttszés szrnt ks értékűvé tt a blokk mgbásodásának valószínűségét, fltév,

Részletesebben

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van? NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS OK HIPERGEO. BINOM. POISSON VAN ITT EGY FELADAT ISMERTHOGY MENNYI AZ ÖSSZES ELEM ÉS AZ ÖSSZES SELEJT VAGYIS N K ILLETVE n k. CSAK VALAMI %-OS IZÉ ISMERT A VÁRHATÓ AZ ÁTLAG

Részletesebben

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (idolgozt: Trisz Pétr, g. ts.; Trni Gábor, mérnötnár) Erőrndszr rdő vtorttős, vonl mntén mgoszló rőrndszr.. Péld Adott: z

Részletesebben

DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS. 1. A differenciálhányados fogalma

DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS. 1. A differenciálhányados fogalma DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS A dirnciálhánados oalma Példa: Ln adva a koordinátarndszrbn üvén raikonja (örbéj) és vizsáljuk, ho adott pontjához hoan lhtn érintőt húzni Mivl adott ( ( )) ponton át ismrt mrdkséű

Részletesebben

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás egy. doc., Triesz Péter egy. ts.

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás egy. doc., Triesz Péter egy. ts. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTAN ÉS ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Szabó Tamás g. doc., Trisz Pétr g. ts. Erőrndszr rdő vtorttős, párhuzamos rőrndszr, vonal mntén mgoszló

Részletesebben

Vezetéki termikus védelmi funkció

Vezetéki termikus védelmi funkció Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus

Részletesebben

Külső konzulens: Maza Gábor /E-ON Dél-dunántúli Áramhálózati Zrt./

Külső konzulens: Maza Gábor /E-ON Dél-dunántúli Áramhálózati Zrt./ Péc Tudoángt Pollack Mhál Műzak é Inoratka Kar Műzak Inoratka é llao Intézt Tudoáno Dákkör Dolgozat Középzültégű zabadvztékk lktroo trénk záítáa a gakorlatban / Practcal calculaton o th lctrc ld trngth

Részletesebben

FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számára M 1 feladatlap

FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számára M 1 feladatlap 2004. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 4. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs

Részletesebben

3. KISFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE

3. KISFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE Vamos műk KSFESZÜLTSÉGŰ VEZETÉKEK MÉRETEZÉSE ksfszütségű áózatok fadata a fogyasztók amos nrgáa aó átása ztékk fontos fadatának átásában fontos szrp an az nrgaszogátatás mnőségét, bztonságát és gazdaságosságát

Részletesebben

Valós változós komplex függvények. y 0 görbe egyenlete komplex alakban: f x, y 0. Komplex változós komplex függvények y, ahol z x.

Valós változós komplex függvények. y 0 görbe egyenlete komplex alakban: f x, y 0. Komplex változós komplex függvények y, ahol z x. Valós váltoós omplx üggvéy, t x t yt rt cost st r t t, t dt b Ft C, t dt F t FbFa a t x t y t b. x, y görb gylt omplx alaba: x, y. a Komplx váltoós omplx üggvéy u x, y v x, y, ahol x y, Drválás: ( ) lm

Részletesebben

(2) A d(x) = 2x + 2 függvénynek van véges határértéke az x0 = 1 helyen, így a differenciálhányados: lim2x

(2) A d(x) = 2x + 2 függvénynek van véges határértéke az x0 = 1 helyen, így a differenciálhányados: lim2x DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS MINTAPÉLDÁK.. Példa. Határozzuk mg az f = függvénnk az = hlhz tartozó diffrnciahánados függvénét, majd vizsgáljuk mg, hog f diffrnciálható- az -ban adjuk mg az = hlhz tartozó diffrnciálhánadost.

Részletesebben

i 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon.

i 0 egyébként ábra. Negyedfokú és ötödfokú Bernstein polinomok a [0,1] intervallumon. 3. Bézer görbék 3.1. A Berste polomok 3.1. Defícó. Legye emegatív egész, tetszőleges egész. A ( ) B (u) = u (1 u) polomot Berste polomak evezzük, ahol ( ) = {!!( )! 0, 0 egyébkét. A defícóból közvetleül

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta

Részletesebben

10. Aggregált kínálat

10. Aggregált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät für Gazdaságtudományi Wirtschaftswissnschaftn, Kar, Gazdaságlmélti Institut für Wirtschaftsthori 10. Aggrgált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät

Részletesebben

A lᔗ卧 ᔗ卧 s l ok l pj h f él om s k s és, v g m s s v l ᔗ卧kö p lés g ol ol g om f l, m l síkm s és g képsíko k ll vég h j s l ok s v l. A m g o s vo l

A lᔗ卧 ᔗ卧 s l ok l pj h f él om s k s és, v g m s s v l ᔗ卧kö p lés g ol ol g om f l, m l síkm s és g képsíko k ll vég h j s l ok s v l. A m g o s vo l ᔗ卧 ), 2012 A f él om s k s és ol g om g po os s l ok l pj lé ho o ᔗ卧fo m m gs k s ésé j l ví s s, f lül é ) o. K ul ké ᔗ卧 s vo l sm jük, m s fo m c cs s ükség. hh cs k k ll l, hog ᔗ卧 f lül é m l ᔗ卧h jl

Részletesebben

6. SZILÁRDSÁGTANI ÁLLAPOTOK

6. SZILÁRDSÁGTANI ÁLLAPOTOK 6 SZILÁRDSÁGTANI ÁLLAOTOK 6 Alapfogalmak Silárdságta: a trhlés lőtt és utá is tartós ugalomba lvő alakváltoásra képs tstk kimatikája diamikája és aagsrkti vislkdés Trhlés: ismrt külső rőrdsr Tartós ugalom:

Részletesebben

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van?

KORLÁTOS. mateking.hu BINOMIÁLIS ELOSZLÁS. Egy úton hetente átlag 3 balesetes nap van. Mi a valószínűsége, hogy egy adott héten 2 balesetes nap van? NEVEZETES DISZKRÉT ÉS FOLYTONOS OK HIPERGEO. BINOM. POISSON VAN ITT EGY FELADAT ISMERTHOGY MENNYI AZ ÖSSZES ELEM ÉS AZ ÖSSZES SELEJT VAGYIS N K ILLETVE n k. CSAK VALAMI %-OS IZÉ ISMERT A VÁRHATÓ AZ ÁTLAG

Részletesebben

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése Nm a lgrősbb marad éltbn, nm is a lgokosabb, hanm az, aki a lgfogékonyabb a változásokra. Charls Darwin A biológiai szűrés trmészt és hőmérsékltfüggés Tolnai Béla gépészmérnök Kulcsszavak: frtőtlnítés,

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK Függvéek és tulajdoságaik 69 III FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 Gakorlatok és feladatok ( oldal) Írd egszerűbb alakba: a) tg( arctg ) ; c) b) cos( arccos ) ; d) Megoldás a) Bármel f : A B cos ar

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára. Mit

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

Budapest Főváros VIII. kerület Józsefvárosi Önkormányzat Képviselő-testületének 46/2009.(XII.21.) sz. önkormányzati rendelete

Budapest Főváros VIII. kerület Józsefvárosi Önkormányzat Képviselő-testületének 46/2009.(XII.21.) sz. önkormányzati rendelete A khrdtés módja: kfüggsztés A khrdtés napja: 2009. dcmbr 21. dr. Xantus Judt jgyző Budapst Főváros VIII. krült Józsfváros Önkormányzat Képvslő-tstülténk 46/2009.(XII.21.) sz. önkormányzat rndlt a Budapst

Részletesebben