ÍZ-KÖLCSÖNHATÁSOK ELEMZÉSE ELEKTRONIKUS NYELVVEL
|
|
- Krisztina Pintér
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ÍZ-KÖLCSÖNHATÁSOK ELEMZÉSE ELEKTRONIKUS NYELVVEL Doktori értekezés tézisei SZÖLLŐSI DÁNIEL Budapest 2015
2 A doktori iskola megnevezése: Élelmiszertudományi Doktori Iskola tudományága: vezetője: Témavezető: Élelmiszertudományok Dr. Felföldi József egyetemi tanár, PhD Budapesti Corvinus Egyetem, Élelmiszertudományi Kar Fizika-Automatika Tanszék Dr. Fekete András, Egyetemi tanár, az MTA doktora Budapesti Corvinus Egyetem, Élelmiszertudományi Kar Fizika-Automatika Tanszék témavezetés időtartama: Dr. Felföldi József, Egyetemi tanár, PhD Budapesti Corvinus Egyetem, Élelmiszertudományi Kar Fizika-Automatika Tanszék témavezetés időtartama: Dr. Kovács Zoltán, Egyetemi adjunktus, PhD Budapesti Corvinus Egyetem, Élelmiszertudományi Kar Fizika-Automatika Tanszék témavezetés időtartama: A jelölt a Budapesti Corvinus Egyetem Doktori Szabályzatában előírt valamennyi feltételnek eleget tett, a műhelyvita során elhangzott észrevételeket és javaslatokat az értekezés átdolgozásakor figyelembe vette, ezért az értekezés nyilvános vitára bocsátható Az iskolavezető jóváhagyása A témavezetők jóváhagyása
3 1. A munka előzményei Az élelmiszerek és gyógyszerek íze igen fontos minőségi jellemző, melyet analitikailag különösen nehéz mérni, hisz az összetevők pontos ismerete is csak távolról jellemzi a minta ízét. Erre a problémára nyújt egy lehetséges megoldást az elektronikus nyelv. Az elektronikus nyelv koncepció nem kívánja a mintát összetétel szinten leírni, hanem más mintákkal való összefüggésben a hasonlóságokról, de még inkább a különbségekről ad felvilágosítást. A műszerrel kapcsolatban (főleg az alkalmazások terén) jelenleg is igen aktív kutatás folyik, a Web of Science 2015 decemberében az electronic tongue kereső kifejezésre 5192 tudományos művet talált (1226-ot, ha csak a címben keresünk) és a publikációk száma évről évre egyre nő. Az elektronikus nyelvről rendelkezésünkre álló ismereteknek egy fontos és egyben érdekes szelete a mért mintákban található összetevők közötti, szenzorjeleket meghatározó kölcsönhatások jellege. Mivel az elektronikus nyelvvel mért minták szinte mindig egynél több oldott komponenst tartalmaznak (ezért is mérik elektronikus nyelvvel és nem valamelyik klasszikus analitikai módszerrel) magától értetődő a kölcsönhatások gyakori és meghatározó jelenléte vagy legalábbis lehetősége. Az eddig publikált kölcsönhatásokkal foglalkozó tudományos cikkekben jobbára csak a keserű íz különböző módú elfedését/maszkolását vizsgálták, mely leginkább a gyógyszeriparnak fontos. Munkámban az Alpha Astree elektronikus nyelv mérési eredményeit befolyásoló íz kölcsönhatásokat igyekeztem felderíteni a hatások globális és szenzor szintű elemzésével. Az elektronikus nyelvet érintő mintaösszetevő kölcsönhatások vizsgálata jelentősen hozzájárul az elektronikus nyelvről szerzett elméleti tudásunkhoz. Ezen túlmenően hasznos gyakorlati javaslatokkal szolgál mind kísérlettervezési, mind kiértékelési szempontból. A kölcsönhatások vizsgálatához az öt szabványosnak tekinthető, alapízeknek megfelelő vegyületből készített tiszta és kombinált oldatokat és élelmiszer mintákat vizsgáltam egy, az ismert zavaró hatásokat minimalizáló mérési módszerrel. A minta összetevők közötti kölcsönhatások elektronikus nyelvre gyakorolt hatásának vizsgálata új kutatási irányvonalat képvisel a tanszéken folyó eddigi kutatásokhoz képest.
4 2. Célkitűzések Az elektronikus nyelvvel vizsgált oldatok elsöprő többsége egynél több összetevőből áll, nem számítva ide az oldószert. Ebből kifolyólag az elektronikus nyelvvel végzett mérések ugyanekkora részében az oldott komponensek közötti kölcsönhatásokkal is számolni kell és a kölcsönhatások megértése szinte minden elektronikus nyelv mérési eredmény értelmezését érinti. Munkámban azt tűztem ki célul, hogy modell oldatok és néhány folyékony élelmiszer minta segítségével felderítsem az Alpha Astree elektronikus nyelvet érintő lehetséges ízkölcsönhatásokat és a következményeket elemezve gyakorlati javaslatokat tegyek a későbbi mérések támogatására. Ennek érdekében az alábbi rész-célokat tartottam szem előtt: A kölcsönhatások vizsgálatát ki kell terjeszteni minden alapízre és azok különféle kombinációira. A kölcsönhatásokat kvalitatív és kvantitatív módon szükséges jellemezni a szokásos többváltozós elemzések és az egyedi elektronikus nyelv érzékelők szintjén is. A cél elérésének érdekében létre kell hozni egy mérési módszert, mely minimalizálja az elektronikus nyelv ismert zavaró hatásait. 3. Anyagok és módszerek 3.1 Az elektronikus nyelv Méréseim során az Alpha M.O.S. (Toulouse, Franciaország) Alpha Astree 2 típusú potenciometriás elven működő elektronikus nyelvét használtam. A műszer lelke a mérőfej, mely 7 munkaelektródból (azonosítóik: ZZ, JE, BB, CA, GA, HA és JB), egy Ag/AgCl referencia elektródból és egy keverőből áll. Az érzékelősor egy automatikus mintavevő egységhez csatlakozik (Metrohm, USA), mely 16 hellyel rendelkezik. A szenzorok jeleit közvetlenül az elektronikus egység dolgozza fel, mely csatlakozik a számítógéphez ahol az AlphaSoft szoftver (ver. 12.4) gyűjti, tárolja és dolgozza fel az adatokat, valamint vezérli a mintavevőt és az elektronikus egységet. A mérések előtt az érzékelők kondicionálását és kalibrációját a gyártó ajánlásának megfelelően végeztem el. 3.2 Mintaoldatok Kísérleteim egy részét modell oldatokkal végeztem, a vizsgált anyagokat és koncentrációjukat az érzékszervi analízis számára készült szabvány [ISO/FIDS 3972:2011] alapján határoztam
5 meg. Az 1. táblázat az alkalmazott vegyületeket és koncentrációkat, valamint az adott vegyület íz-küszöb értékeit tünteti fel, mind emberekre mind az elektronikus nyelvre vonatkoztatva. Koncentráció sorozatok mérése esetén ezektől a koncentrációktól tértem el hígabb és töményebb irányba. Az összehasonlítás során nemcsak egymáshoz viszonyítottam a mintákat, hanem semlegesnek tekintett mintákhoz is. Erre a célra desztillált vizet, melyet a szövegben és ábrákon DV jelöl és egy minden modell anyagot (citromsav 0,089 g/l, NaCl 0,376 g/l, Na-glutamát 0,092 g/l, koffein 0,062 g/l és szacharóz 1,821 g/l) tartalmazó keveréket használtam, mely utóbbit centrum mintaként említek. E két minta további haszna, hogy felhasználhatóak utólagos matematikai korrekció elvégzésére és a mérés jóságának ellenőrzésére is. 1. táblázat Modell oldatok koncentrációi és íz-küszöb értékei. Centrum Emberi Koncentráció*, Koncentráció, Vegyületek koncentráció, íz-küszöb**, g/l M g/l M Elektronikus nyelv íz-küszöb**, M citromsav 0,280 0,0015 0,0885 0,0001 0, NaCl 1,190 0,0204 0,3763 0,001 0, Na-glutamát 0,290 0,0017 0,0917 0,0005 0,0001 koffein 0,195 0,0010 0,0617 0,0005 0,0001 szacharóz 5,760 0,0168 1,8215 0, ,00001 *[ISO/FIDS_3972: ] **[AlphaM.O.S. 2002a] Modell oldataimból két és háromkomponensű kombinációkat is vizsgáltam az elektronikus nyelvvel, esetenként több koncentrációt is vizsgálva. A keverékek jelölésében az összetevőket jellel választottam el. NaCl-ból és koffeinből készítettem egykomponensű koncentráció sorozatot is, mivel egyes következtetéseimet becslő modellek elkészítésével tudtam megfogalmazni. A koncentrációkat tízes alapú logaritmikus skálán határoztam meg úgy, hogy a fent leírt modell oldat koncentráció a középső (medián) koncentráció legyen. A citromsav és NaCl viszonyában valamint a NaCl és Na-glutamát kölcsönhatásainak elemzéséhez a modell vegyületek többféle páros koncentráció kombinációit használtam. Ezen esetekben is az 1. táblázatban látható koncentrációk képezték a közepes koncentrációt és ehhez képest tízszeres valamint tized akkora koncentrációkat alkalmaztam. Az édes és keserű ízű vegyületek vizsgálata során kinint és aszpartámot is vizsgáltam tisztán és kettős kombinációkban is (koffein 0,195 g/l, szacharóz 5,76 g/l kinin 0,00269 g/l,
6 aszpartám 0,0288 g/l). A kinin koncentrációt az emberi íz-küszöb értékének megfelelően határoztam meg, míg az aszpartám az alkalmazott (5,76 g/l) szacharózzal ekvivalens édességű koncentrációban került a mérésbe. Vizsgálataimba bevontam élelmiszer mintákat is: kereskedelmi forgalomból származó 100%- os paradicsomlé hígítási sorát, egy 2009-ben lemért szójaital hígítási sor eredményeit, két kereskedelmi forgalomból származó 100%-os almalé eredményeit (2012, tízszeres hígításban voltak a mérésben tisztán valamint 5,0 g/l NaCl-dal kiegészítve), valamint egy kereskedelmi forgalomból származó 100%-os almalevet 10-szeresére hígítva tisztán és glükóz - fruktóz 1:3 arányú keverékével kiegészítve (1; 2,5; 5; 10; 20 g/l; 2010-ben végzett mérés). A mérések során a kontroll minták sorrend szerint a mérés elején és végén helyezkedtek el, a kölcsönhatás szempontjából érdekes minták pedig ezek között véletlenszerű sorrendben. A mintákat kilenc ismétléssel vizsgáltam és minden minta oldat után egy tisztító oldatba (desztillált víz) került a szenzor sor. A mérés egyéb beállítása a gyártó által javasolt standard beállítás volt. 3.3 Korrekció és statisztikai módszerek Mivel egy-egy mérés meglehetősen hosszú időt vesz igénybe (~ 4 óra), elkerülhetetlen a szenzorjelek csúszása azaz driftje. Ezt a driftet a mérés elején és végén lemért centrum minta segítségével mértem és korrigáltam, feltételezve, hogy a drift egy mérési alkalmon belül lineáris. Két mintát az elektronikus nyelv szempontjából akkor tekintettem különbözőnek, ha legalább egy szenzor eredményei alapján szignifikáns különbséget lehetett kimutatni kétmintás nem egyenlő szórásokat feltételező t-próba segítségével (Welch-próba, p<0,01). Az elektronikus nyelv eredményeit legtöbbször diszkriminancia elemzésnek vetettem alá. A diszkriminancia elemzés (DA) előnye, hogy úgy transzformálja a szenzorjelek által meghatározott hét dimenziós teret, hogy a minták közötti különbségeket kiemeli, míg az azonos mintán belüli szórás hatását csökkenti a modellben. A minta csoportok diszkrimináns térbeli elhelyezkedése jellemzi a minták hasonlóságát. A parciális legkisebb négyzetek regresszióját (Partial Least Squares, PLS) használtam a munkában olvasható koncentráció becslések elkészítéséhez.
7 4. Az eredmények összefoglalása 4.1 A citromsav és a NaCl kölcsönhatása A citromsav és a NaCl interakcióit modell oldatok segítségével elemeztem, ahol a két anyag egyszerre és külön - esetenként többféle koncentrációban - is jelen volt. Az összes modell oldatot tartalmazó egy komponensű modell oldatok lineáris diszkriminancia elemzése szerint a citromsav és a NaCl különbözik a leginkább egymástól, ráadásul a DV minta e kettő között helyezkedik el, azt mutatva, hogy a semleges ízű DV-hez képest a citromsav az egyik, a NaCl a másik irányba módosítja a szenzorjeleket, azaz az elektronikus nyelv szempontjából ellentétes hatásúak. A kétkomponensű oldatok mérési eredményeire készített diszkriminancia elemzés kimutatta, hogy míg a citromsav és NaCl keverékek pozíciója jelentősen megváltozott a tiszta oldatokéhoz képest. Az eltérés az első és a második diszkrimináns változó szerint nem a tiszta NaCl felé történik, hanem a DV minta irányába, ami arra utal, hogy a NaCl a kombinált minták citromsav jelét csökkenti. Citromsav és NaCl különböző koncentrációjú keverékeit vizsgálva citromsavhoz NaCl-ot adva a tapasztalható jelszint közelít a DV-hez olyannyira, hogy a 0,028 g/l citromsavat és 11,9 g/l NaCl-ot tartalmazó kombináció gyakorlatilag desztillált víznek tűnik a ZZ szenzor szerint. A növekvő citromsav mennyiséget egyre kevésbé módosítja a NaCl. A BB szenzor esetében minél több a citromsav az oldatban annál kisebbek az eltérő NaCl-ot tartalmazó minták között a különbségek csak úgy, mint a ZZ szenzor esetében csupán kisebb minták közötti abszolút különbséggel. A CA szenzor esetében figyeltem meg, hogy bár a tiszta citromsav minta jól megkülönböztethető a DV mintától (t-próba, p<2,2*10-16 ), a NaCl-ot is tartalmazó minták jelszintjét gyakorlatilag a NaCl tartalom határozza meg (holott az érzékelési küszöb erre a szenzorra citromsav esetén 10-7 M). A HA szenzor jelszintjét szintén a NaCl tartalom határozza meg. Érdekes, hogy a kevés NaCl-ot és tetszőleges mennyiségű citromsavat tartalmazó minták gyakorlatilag egybe esnek a DV mintával (NaCl 0,119 g/l, t- próba, p=0,30 és p=0,44) holott a műszer gyártója szerint a HA szenzor érzékenysége messze meghaladja a használt citromsav (érzékelési küszöb: 10-6 M) és NaCl (10-4 M) koncentrációkat. Ugyanezen eredmények diszkriminancia elemzése (1. b, ábra) kimutatta, hogy egy adott citromsav koncentrációt tartalmazó minták egy sorozatként helyezkednek el, minél magasabb a NaCl tartalom annál jobban távolodva a tiszta citromsavtól, de nem a tiszta NaCl felé, hanem a DV irányába az első és a harmadik root szerint.
8 a 1. ábra Citromsav és NaCl különböző koncentrációjú keverékeinek elektronikus nyelv mérési eredménye diszkriminancia elemzés után. A citromsav koncentrációkat A,B,C-vel (0,028 g/l; 0,28 g/l; 2,8 g/l) a NaCl töménységét pedig 1,2,3-mal (0,119 g/l; 1,19 g/l; 11,9 g/l) jelöltem. A nyilak hossza az elektronikus nyelv szenzorok súlyát, irányuk pedig az eredeti szenzorjelekkel való korrelációját reprezentálják a diszkriminancia modellben. A citromsav és NaCl ellentétes hatásának további bizonyítására PLS modellt készítettem egy NaCl hígítási sor segítségével (a koncentrációk logaritmusát használva, R 2 =0.96; RMSEP= logaritmikus NaCl koncentráció) és ezzel becsültem a citromsav NaCl kombinációk látszólagos NaCl tartalmát. A becslés szerint a tiszta citromsav, valamint a magas citromsav tartalmú minták látszólagos NaCl koncentrációja még a DV becsült NaCl koncentrációjánál is kisebb. A bemutatott bizonyítékok arra utalnak, hogy bár a citromsav igen dominánsan meghatározza az elektronikus nyelv szenzorjeleit, a NaCl azt képes csökkenteni és a citromsavval ellentétes módon hatni. Eredményeimet irodalmi adatokkal összevetve azt találtam, hogy a kereskedelemi forgalomban megtalálható másik elektronikus nyelvvel (összesen kettő ilyen van: a francia Astree és a japán TS-5000Z) is hasonló eredményre jutottak japán kutatók. 4.2 A NaCl és a Na-glutamát kölcsönhatása A NaCl és a Na-glutamát kölcsönhatásainak vizsgálatához keverék modell oldatokat használtam többféle koncentrációban. Az egy- és kétkomponensű modell oldatok összevont eredményeinek diszkriminancia elemzése azt mutatta, hogy ha a DV mintát tekintjük a
9 kiinduló pontnak, akkor a NaCl, Na-glutamát és keverékük közel azonos irányban térnek el oly módon, hogy az egykomponensű NaCl és Na-glutamát oldatok a DV és a kombinált oldat között helyezkednek el. A jelenség a két vegyület kölcsönhatásának additív jellegére utal. A különböző koncentrációjú keverékeket vizsgálva megfigyeltem, hogy a ZZ szenzor esetében mindig a DV mintánál nagyobb jel értékeket kaptam arányosan az összkoncentrációval. A CA, GA és HA szenzorok esetében minél magasabb a NaCl koncentráció, annál jobban determinálja a jelszintet és teszi függetlenné a Na-glutamát mennyiségétől, ami egy telítődés jellegű folyamatra hívja fel a figyelmet. A HA szenzor esetében szignifikánsan csak a legtöményebb NaCl-ot tartalmazó minták váltak el a többitől (NaCl 11,9 g/l, t-próba, p=2,21*10-8 és p=2.78*10-8 ), holott az érzékelési küszöb ebben az esetben is alacsonyabb az vizsgált koncentrációknál. Következtetésem, hogy a NaCl és Na-glutamát hasonló tendenciák szerint alakítják a mérhető jelet az egyes szenzorokon, de az érzékenységben van különbség a két vegyület között. Ezt alátámasztja, hogy egyes keverékek és tiszta komponensek hasonló jel intenzitást mutatnak és a koncentrációk növelése konzisztensen egy irányba módosítja a szenzorjeleket függetlenül attól, hogy NaCl-ról vagy Na-glutamátról van szó. Ugyanezen minták diszkriminancia elemzése (2. ábra) kimutatta, hogy a minták elhelyezkedésében egy sorozat alakul ki a leghígabb mintától a legtöményebb felé a minták összes oldott anyag tartalmának megfelelően. A minták egy vonalban való elhelyezkedése szintén azt mutatja, hogy a NaCl és a Na-glutamát hatása azonos típusú, összeadódó jellegű. 2. ábra NaCl és Na-glutamát különböző koncentrációjú keverékeinek elektronikus nyelvvel mért szenzorjelei diszkriminancia elemzéssel kiértékelve. Az elemzés itt a centrum minta nélkül történt. A Na-glutamát koncentrációkat A,B,C-vel (0,029 g/l; 0,29 g/l; 2,9 g/l) a NaCl töménységét pedig 1,2,3-mal (0,119 g/l; 1,19 g/l; 11,9 g/l) jelöltem. A tiszta komponensek a B-vel valamint 2-vel jelölt koncentrációkban vannak. A nyilak hossza az elektronikus nyelv szenzorok súlyát, irányuk pedig az eredeti szenzorjelekkel való korrelációjukat reprezentálja a diszkriminancia modellben. Ahhoz, hogy a hatásokat számszerűsíthessem PLS modellt készítettem, a korábban már felhasznált NaCl hígítási sor segítségével. A becslés alapján a legmagasabb össz-
10 koncentrációjú mintát becsülte a legmagasabb látszólagos NaCl koncentrációval (23,18 g/l) a DV és a centrum mintákat pedig a legalacsonyabbal (rendre 0,0097 és 0,0024 g/l). A PLS modell ebben az esetben is az egyetlen citromsav tartalmú mintát becsülte a legkisebb NaCl koncentrációjúnak. A PLS modell az egykomponensű NaCl mintát alacsonyabb koncentrációjúnak becsülte (0,5826 g/l), ami a két felhasznált mérés nem tökéletesen sikeres korrekcióját jelzi. Ennek ellenére a becslés során megállapított koncentrációk egymáshoz képesti viszonyát helytállónak tartom. Egy további bizonyíték a NaCl és Na-glutamát elektronikus nyelvre kifejtett hatásának hasonlóságára, hogy hatásuk a citromsavval szemben is hasonló. Ezt a három komponensű modell oldatok eredményeit az egykomponensű oldatok adataira épített diszkriminancia modellbe vetítve figyelhettem meg. A citromsav hatását a Na-glutamát és a NaCl Na-glutamát együttes hozzáadása csökkenti a legjobban, tehát a NaCl és Na-glutamát citromsavra való hatásukban is igen hasonlóak. A NaCl-dal és Na-glutamáttal kapcsolatban is az általam megfigyelthez hasonló eredményekre jutottak azok a japán kutatók, akik a kereskedelmileg hozzáférhető másik elektronikus nyelvvel dolgoztak. Mindez azt is jelzi, hogy eltérő elektronikus nyelv szenzorokkal végzett mérések is összehasonlíthatóak. 4.3 A koffein és a szacharóz kölcsönhatása más anyagokkal A keserű és az édes ízek kölcsönhatása igen fontos az elektronikus nyelv alkalmazhatóságának szempontjából, többek között a gyógyszeriparban már elterjedt alkalmazások miatt. A koffein és a szacharóz hatása tiszta oldatokban is csak kis ~100 intenzitás érték jelváltozást okoz, ez viszont nem jelenti, hogy a koffein vagy a szacharóz nem okozna szignifikáns jelváltozást. Kísérleteket végeztem koffein, szacharóz, kinin és aszpartám minták tiszta és kettős kombinációival (koffein 0,195 g/l, szacharóz 5,76 g/l kinin 0,00269 g/l, aszpartám 0,0288 g/l), így két keserű és két édes modell vegyületem volt. A mért minták szenzorjel intenzitásban kis különbségeket mutatnak a korábbi savas vagy ionos komponensekhez képest (néhány tíz több száz). A kapott eredmények azt mutatták, hogy esetenként teljesen különböző ízű oldatok is egyformának tűnnek és szignifikáns különbség egyetlen szenzor szerint sem lehetett kimutatni (pl.: a koffein és aszpartám szacharóz keverék között (t-próba, p>0,02)). Ez azt jelenti, hogy léteznek olyan oldat párok, melyek az ember számára könnyen megkülönböztethetőek, de elektronikus nyelvvel nehéz az elválasztásuk. A legjobb,
11 szakirodalomban is megtalálható példát erre az édes ízzel kapcsolatos elektronikus nyelv kutatások nyújtják, hiszen a szakma régóta küzd az édes ízt okozó vegyületek jobb mérhetőségének megoldásával. A ZZ szenzor szerint a koffein kinin és aszpartám kinin aszpartám koffein mintapár esetében, a DV-nél nagyobb jeleket mértem a tiszta komponensekre (kinin, koffein és aszpartám), azonban keverékben a különbség a DV-től nem volt jelentős. Mindez jelzi, hogy esetenként a tiszta komponensek szenzorokra gyakorolt hatásának ismeretében sem lehet megmondani, hogy egy keverék oldat hogyan fog viselkedni. Ez is azt bizonyítja, hogy az itt vizsgált koffein és szacharóz esetében fokozott jelentősége van az interakcióknak. A koffein elektronikus nyelvre kifejtett hatásnak elemzésére egy koffeint hígítási sor segítségével készítettem egy diszkriminancia modellt, mely DV-et és a különböző koncentrációjú koffein oldatokat foglalta magába. Az első diszkrimináns változó a csoportok közötti összes variancia 97,7%-át írta le és a növekvő koffein koncentrációt jelzi. Ebbe a diszkrimináns modellbe vetítve korábbi egy- és kétkomponensű modell minták mérési eredményit a koffein tartalmú mintáknak a koffein mentesekhez képest egy adott irányba kell tolódnia a modell építéshez használt minták elhelyezkedésének megfelelően. Ezzel szemben a tiszta koffein oldaton kívül, a koffein tartalmú minták nem különböznek a nekik megfelelő koffein mentes mintáktól, tehát a koffein modell oldatokra épített diszkriminancia modell nem képes a koffein hatását kimutatni más vegyületek jelenlétében. Ennek magyarázata, hogy a koffein elektronikus nyelvre gyakorolt hatása eltérő módon valósul meg citromsav, NaCl vagy Na-glutamát jelenlétében, azaz a koffein hatása függ az oldatban előforduló egyéb anyagoktól is. További bizonyítékot találtam, mikor azon minta hármasokat vizsgáltam, melyek tagjai valamilyen törzsoldat (DV, citromsav, NaCl vagy Na-glutamát) és a hozzájuk adott koffein vagy szacharóz. Ezen minta hármasokra épített diszkriminancia modellek (3. ábra) rávilágítanak, hogy lehetséges a megkülönböztetés (a csoportba sorolás rendre 97,2; 96,3; 100; 96,3% volt), de ezért mindig eltérő szenzor együttes volt felelős. Ez azt jelenti, hogy a koffein és a szacharóz interakcióin keresztül fejti ki hatását az elektronikus nyelv szenzorokra. Ezt a hatás mechanizmust az elektronikus nyelvvel kapcsolatban korábban még nem írták le.
12 3. ábra Desztillált víz, citromsav, NaCl és Na-glutamát minták és koffeinnel vagy szacharózzal kiegészített kombinációinak lineáris diszkriminancia elemzés ábrái. A nyilak hossza az elektronikus nyelv szenzorok súlyát, irányuk pedig az eredeti szenzorjelekkel való korrelációját reprezentálja a diszkriminancia modellben. 4.4 Ízfokozás és íz-maszkolás Munkámban az íz-maszkolást az elektronikus nyelv szempontjából úgy definiáltam, hogy ha a vizsgált oldat egyes összetevői látszólag nem hatnak a szenzorokra, holott a vizsgált komponensek önmagukban mérhetőek íz-maszkolásól beszélünk, mivel a másik összetevő hatása elnyomja a maszkolt vegyület jeleit. Ezt a jelenséget figyeltem meg, mikor modell vegyületek hármas kombinációit vizsgáltam. Míg a két modell vegyületet tartalmazó kombinációkban a citromsav koffein citromsav szacharóz, NaCl koffein NaCl szacharóz és Na-glutamát koffein Na-glutamát szacharóz párok szignifikánsan különböztek, addig a hármas kombinációkban azon kombináció pároknál, ahol a 3. komponens koffein vagy
13 szacharóz volt, csak a citromsav koffein Na-glutamát citromsav szacharóz Na-glutamát páros különbsége szignifikáns. A többi felsorolt esetben a különbségek eltűntek, vagyis a koffein és a szacharóz hatását maszkolta a többi összetevő. Az eredmények arra utalnak, hogy íz-maszkolást leginkább olyan anyagok szenvedhetnek el, melyek hatása mérsékeltebb (~100 intenzitás érték) az elektronikus nyelv szenzorokra. Az emberi íz-érzékelésben jól ismert jelenség az ízfokozás. A Magyar Élelmiszerkönyv definíciója szerint Ízfokozók azok az anyagok, amelyek fokozzák az élelmiszerek meglévő ízét és zamatát.. Esetemben ízfokozásnak tekintettem, mikor egy bizonyos anyag hozzáadásával az élelmiszerben/mintában már eredetileg is jelenlevő anyagok hatását erősítettem fel. Ez a jelenség mérési eredményeken úgy jelenhet meg, hogy egymáshoz nagyon hasonló mintákat kiegészítve valamilyen ízfokozó hatású anyaggal (természetesen az ízfokozót azonos koncentrációban adagolva) a minták közötti különbség megnő. 4. ábra Kereskedelmi forgalomból származó 100%-os almalevek tisztán és NaCl-dal kiegészítve. A nyilak hossza az elektronikus nyelv szenzorok súlyát, irányuk pedig az eredeti szenzorjelekkel való korrelációját reprezentálja a diszkriminancia modellben. Ezt a jelenséget két 100%-os kereskedelmi forgalomból származó 10-szeresére hígított almalevet és NaCl kiegészített (5 g/l) változatukat vizsgáló kísérletben figyeltem meg. Az eredmények diszkriminancia elemzése szerint (4. ábra) az almalevek önmagukban nem megkülönböztethetőek, de NaCl-dal kiegészítve azokká váltak, melyet a nyers szenzor jelek t- próbája is megerősít. 4.5 Kölcsönhatások koncentráció függése Fontosnak tartottam megvizsgálni, hogy a kölcsönhatásokra hatással van-e a vizsgált összetevők koncentrációja. Természetesen kimutatható a koncentráció függés, amit már a citromsav NaCl és NaCl Na-glutamát több koncentrációjú kombinációinál is megfigyelhettem.
14 Ezen felül a koncentráció változás okozta kölcsönhatásbéli különbségeket többféle mérési összeállításban és régebbi - élelmiszerekkel végzett - mérésekben is tetten érhettem, jelen összefoglalóban csak egyet említek meg. 100%-os paradicsomlé minta hígítási sorának (0,01 100mL/L, 10-szeres lépésekben) elektronikus nyelv szenzorjeleit elemeztem a koncentráció hatásának vizsgálatára. Egyes szenzorok esetében a jelek tendenciájának megfordulását figyeltem meg a koncentráció változásával (ZZ (5. ábra), CA). 5. ábra 100%-os paradicsomlé hígítási sorának szenzor jelei a ZZ szenzor esetében, hígítási sorrendben. Az x tengelyen a ml/l paradicsomlé olvasható le. Egy ilyen fordulat mutatja a legjobban az egyes összetevők kölcsönhatásának koncentráció fügését, mivel egy adott koncentrációban az egyik komponens (vagy komponens csoport) dominálja az elektronikus nyelv érzékelő jelét, addig más koncentrációban egy másik komponens veszi át a fő szerepet. Az eredményeim tükrében kijelenthető, hogy a minta összetevők kölcsönhatása az elektronikus nyelv szempontjából koncentráció függő. A kölcsönhatások jellegének változása esetenként egy nagyságrendnyi koncentráció változáson belül történt. 4.6 Interakció mérési minták között A kölcsönhatásokat a korábbiakban kizárólag úgy értelmeztem, mint az egy mintában egyszerre jelenlévő összetevők egymásra hatását az elektronikus nyelv szenzorjeleinek szempontjából. Azonban a mérést zavaró hatások (drift, mérés során végbe menő kondicionálódás, áthordás, memória hatás) lehetővé teszik, hogy kölcsönhatás alakuljon ki az egy mérésben résztvevő, de nem egy pohárban található minták között. A jelenség hasonlít ahhoz, mikor egy élelmiszer ízét befolyásolja egy korábban fogyasztott másik élelmiszer íze (pl.: citromlé után a csapvíz édesnek hat). A jelenség megfigyeléséhez egykomponensű modell oldatok adataiból diszkriminancia elemzést készítettem. Ebbe a modellbe vetítettem olyan mérési eredményeket, melyek szintén tartalmaztak azonos egykomponensű oldatokat. Amennyiben nincs minták közötti kölcsönhatás (félre kondicionálódás), úgy az azonos oldatoknak egybe kell esni. A modellbe a NaCl hígítási sor, a citromsav és NaCl különböző
15 koncentrációjú keverékeinek és a NaCl és Na-glutamát különböző koncentrációjú keverékeinek mérési eredményeit vetítettem korrekció után. A DV mintát a korrekciónak köszönhetően megfelelő helyre becsülte a diszkriminancia modell minden esetben. A NaCl sorozat esetében a minták egy folytonos sorozatot alkotnak a DV mintától kezdődően egyre töményedő rendben és a 0,119 g/l koncentrációjú minta is fedésben van a diszkriminancia modell építéséhez használt azonos koncentrációjú NaCl mintával. A vizsgált minták itt nem léptek kölcsönhatásba egymással illetve a korrekció sikeresen illesztette össze az eltérő időben készült méréseket. A citromsavat és NaCl-ot tartalmazó, különböző koncentrációjú keverékek mérésének eredményei a diszkriminancia modellbe vetítve a NaCl mintát nem sikerül helyesen megbecsülni, de a citromsavat igen. Ennek oka a mérés közben lejátszódó kondicionálódás és drift. A minták itt kétféle anyag keverékei voltak ellentétben a NaCl hígítási sorral így a mintáknak érzékelőkre gyakorolt hatása is összetettebb. 6. ábra Az egykomponensű modell oldatok mérési eredményeinek diszkriminancia elemzése és az így kapott diszkriminancia modellbe vetített NaCl és Naglutamát keverékek mérési eredményei. NaCl és Na-glutamát különböző koncentrációjú keverékeinek mérési eredményeit is a diszkriminancia modellbe vetítem (6. ábra). Bár a DV mintát megfelelő helyre becsülte a modell, az egykomponensű méréssel közös NaCl és Naglutamát minták egyikét sem sikerül helyesen pozícionálni a diszkrimináns térben. Figyelembe véve, hogy a NaCl és a Na-glutamát korábbi eredményeim szerint hasonlóan viselkednek, a félre kondicionálódás ebben a mérésben jöhet létre a legkönnyebben. A feltevés további bizonyítéka, hogy mind a NaCl mind a Na-glutamát becsült helyének eltérése azonos irányú és a legtöményebb minta felé mutat (nyilak az ábrán). A kísérleteim során mért minták nyers adataira alkalmazott korrekció szenzoronkénti és összegezett mértéke alapján a következőket állapítottam meg. A hosszabb (több minta) mérési szekvenciák jelentősebb korrekciót igényeltek. Az összes mérés közül drift szempontjából az egykomponensű minták
16 mérései voltak a legkiegyensúlyozottabb mérések. A legnagyobb driftet a NaCl és Naglutamát különböző koncentrációjú keverékeinél figyeltem meg szenzorokra lebontva és összegezve is. Az egyes mérésekben nem csak a drift mértéke volt eltérő, de a szenzorok érintettsége is különbözött a minták jellegéből kifolyólag. Az eredmények alapján kijelentem, hogy interakció létrejöhet eltérő mintatartó pohárban található oldatok között is. Ez a hatás hosszabb mérések kivitelezésekor még kifejezettebb és függ a mérésben részvevő komponensek számától és minőségétől. 4.7 Módszer elektronikus nyelvvel mért oldatok összetevői közötti kölcsönhatások kimutatására és elemzésére A kölcsönhatások vizsgálatához ki kellett kidolgoznom egy mérési módszert, mely következtetéseimet lehetővé tette. A kidolgozott módszer lényeges különbsége a gyártó által javasolthoz képest, hogy a mérésben referencia mintákat is mértem a mérés elején és végén is, melyet aztán többek között korrekcióra használtam fel. A korrekció segítségével a mérés során lejátszódó és a mérések közötti drift csökkenthető, mely összességében a minta pontok kisebb szórásához és ezáltal jobb megkülönböztethetőségéhez vezet, valamint javít az eltérő időben készült mérések összevehetőségén. Az alkalmazott adatkiértékelés is eltérő volt a szokásostól, mivel részletes szenzor szintű elemzéseket is végeztem, valamint a minták összehasonlításához az irodalomban is egyre gyakrabban alkalmazott, euklideszi távolságokat is felhasználtam. A módszer kritikus pontjai a következőek: A vizsgált komponensek tisztán és kombinációban is, lehetőleg több (releváns) koncentrációban legyenek jelen. Kontroll minták használata, mint amilyen a desztillált víz és egy a minták átlagát képviselő oldat. Korrekció alkalmazása. Az interakcióban érintett oldatok esetében véletlenszerű mintasorrend alkalmazása. Az eredmények elemzése szenzorokra lebontva és diszkriminancia elemzéssel vagy más jól bevett többváltozós módszerekkel. A hatások PLS regresszió segítségével számszerűsíthetőek. Komplex oldatok kölcsönhatásainak vizsgálatakor figyelembe kell venni, hogy eleve egy több komponensű oldatból indulunk ki és a koncentráció változás önmagában is kölcsönhatás változást okozhat. Az alkalmazott módszer elemezni és validálni tudja az ember által érzékelt és az elektronikus nyelvvel mérhető kölcsönhatások átfedését, hasonlóságát.
17 5. Új tudományos eredmények Az Alpha Astree elektronikus nyelv élelmiszerek mérésére specializált szenzorsorával végzett méréseim eredményei alapján az alább pontokba szedett új tudományos eredményeket fogalmaztam meg. Ezek az eredmények természetesen a kísérletekben használt műszerre/szenzorsorra és mintákra bizonyítottak teljes mértékben, azonban úgy gondolom, hogy eredményeim jelentősen hozzájárulnak az elektronikus nyelvről rendelkezésre álló ismereteinkhez. A dolgozat jelentőségét növeli, hogy a vizsgált minták az élelmiszerek gyakori összetevői, másrészt a felderített kölcsönhatások lehetővé teszik az elektronikus nyelv mérési eredmények új szempontú elemzését. 1. A NaCl és a citromsav kevert oldataikban az emberi érzékelés számára releváns koncentráció tartományban az elektronikus nyelv szempontjából egymás hatását elfedő/kioltó kölcsönhatással rendelkeznek. 2. A NaCl és a Na-glutamát az emberi érzékelés számára releváns koncentráció tartományban az elektronikus nyelv szempontjából hasonlóan hatnak az érzékelőkre és ezért kevert oldataikban hatásuk additív. 3. A koffein és a szacharóz elektronikus nyelv szenzorokra gyakorolt hatása függ a vizsgált oldatban található egyéb összetevőktől is, mivel ezen vegyületek mérési eredményeit a kölcsönhatások erőteljesen meghatározzák. A megfigyelt kölcsönhatások nem additív jellegűek és előre nem jósolhatóak. 4. Az elektronikus nyelv szempontjából lehetséges ízfokozás és íz-maszkolás, azaz egy mintapáros elektronikus nyelvvel mért különbségét valamilyen hozzáadott anyaggal (pl.: NaCl-dal almalevek esetében) lehetséges megnövelni vagy lecsökkenteni (pl.: citromsavval és NaCl-dal keverve a koffein vagy szacharóz hatását). 5. A mintában található anyagok interakciója koncentrációfüggő. 6. Egy minta elektronikus nyelvvel mért eredményeit befolyásolja a méréssorozatban résztvevő többi minta is a folytonos kondicionálódás/drift által. 7. Módszert dolgoztam ki az elektronikus nyelvet érintő kölcsönhatások vizsgálatára és elemzésére. A módszer legfontosabb elemei: A vizsgált komponensek tisztán és kombinációban is jelen legyenek Kontroll minták alkalmazása Korrekció Véletlenszerű minta sorrend Az eredmények szenzorokra lebontott és együttes elemzése
18 6. Következtetések és javaslatok Munkámban felállított téziseknek gyakorlati vonzatát a következőkben foglalom össze. 1. A citromsav és a NaCl elektronikus nyelv esetében megfigyelt kölcsönhatást összevetve az emberi citromsav és NaCl érzékeléssel, párhuzamot figyelhetünk meg. Az ember számára már jól érzékelhető koncentrációkban a NaCl és citromsav kölcsönösen csökkentik egymás hatását. A kölcsönhatás hasonlósága az emberi érzékelés és az elektronikus nyelv mérés esetében citromsav és NaCl viszonyában megerősíti, hogy a műszer alkalmas íz vizsgálatokra. 2. A NaCl és a Na-glutamát elektronikus nyelvre gyakorolt kölcsönhatása is hasonló az emberi ízérzékelés esetében megfigyelthez, azaz összeadódó jellegű. Ez újabb bizonyíték arra, hogy az Alpha Astree elektronikus nyelv mérési eredményei vonatkoztathatóak az emberi érzékszervi elemzésekre. 3. A koffeinre és szacharózra vonatkozó eredmények gyakorlati következménye, hogy különös gonddal kell ezen vegyületeket is tartalmazó mintákat elemezni. A leggyakrabban használt többváltozós elemzésekben a lényeges különbségek megbújhatnak a magasabb sorszámú látens változókban. Korábban nem vizsgált keverék esetében elektronikus nyelvvel mért eredmények előre nem becsülhetőek megbízhatóan. 4. Az íz-maszkolás korlátot jelenthet bizonyos keverékek mérése esetében, mint ahogy a koffein és a szacharóz hatása nem volt mérhető, mikor az oldatban citromsav és NaCl is egyszerre volt jelen. Az ízfokozás jelenségét ellenben ki lehet használni és segítségével az elektronikus nyelvvel végzett mérésekben még több információhoz juthatunk. NaCl-dal kiegészített almalevek esetében a megkülönböztethetetlennek tűnő minták különbségeit felerősítettem a megfelelő kontraszt komponens hozzáadásával. 5. A mért oldatok koncentrációjának változása befolyásolja a kialakuló kölcsönhatásokat is. A későbbi vizsgálatokban érdemes egy a gyártó által javasolt három nagyságrendnyi koncentráció tartománynál is szűkebb sávban maradni, mivel az eredményeim megmutatták, hogy akár tízszeres hígítás is jelentős változásokat okozhat. A koncentráció változás okozta kölcsönhatás változást és ezáltal elektronikus nyelv szenzorjel változást is ki lehet használni. Olyan minta oldatok esetében ahol a koncentráció meghatározása a cél és ismert, hogy az adott minta típus (például szója ital) rendelkezik egyes szenzorokra adott koncentrációban szélső értékekkel, úgy a
19 mintákat erre a koncentrációra hozzávetőlegesen beállítva a diszkriminációt megkönnyítjük, mivel a szélsőérték környékén (pl.: a paradicsomlé esetében 10 ml/l) kis koncentráció változás is nagy szenzorjel változást okoz, javítva a megkülönböztethetőséget. 6. Mivel a mérésben résztvevő minták képesek egymással kölcsönhatásba lépni anélkül is, hogy összekevernénk őket, fontos a mérési szekvencia gondos összeállítása. A mérési szekvenciákat kiegyensúlyozottan kell kialakítani, azaz minden mérési alkalommal egyenletesen osszuk el a különböző karakterű (sós, savanyú, édes) mintákat. Ennek következtében az egyes mérésekben a szenzorok mérés alatt lejátszódó kondicionálódása is kiegyensúlyozott és könnyebben korrigálható lesz. 7. A kölcsönhatások vizsgálatára kifejlesztett módszer lehetővé teszi, hogy a további kölcsönhatásokat megcélzó méréseket már kiforrott méréstechnikával és feldolgozási algoritmusokkal hajtsuk végre a jövőben. 7. Az értekezés témaköréhez kapcsolódó publikációk Impakt faktoros folyóiratcikk Szöllősi D., Kovács Z., Gere A., Sipos L., Kókai Z., Fekete A. (2012) Sweetener recognition and taste prediction of coke drinks by electronic tongue, IEEE Sensors Journal, (IF: 1,475) Szöllősi D., Dénes Lajos D., Firtha F., Kovács Z. és Fekete A. (2012) Comparison of six multiclass classifiers by the use of different classification performance indicators, Journal of Chemometrics, (IF: 1,937) Kovács Z., Sipos L., Szöllősi D., Kókai Z., Székely G. és Fekete A. (2011) Electronic tongue and sensory evaluation for sensing apple juice taste attributes. Sensor Letters Volume 9, Number 4, August 2011, pp (9). (IF: 0,819) Nem Impakt faktoros idegen nyelvű folyóiratcikk Kovács Z., Szöllősi D. és Fekete A. (2009) Application of electronic tongue to soya drink discrimination. Progress in Agricultural Engineering Sciences, Volume 5, Number 1, pp /December 18 Nem Impakt faktoros magyar nyelvű folyóiratcikk Szöllősi D. Kovács Z., Fekete A. (2010) Hőmérséklet hatása modell oldatok és almalevek elektronikus nyelvvel mért eredményeire. Élelmiszer Tudomány Technológia LXIV:(2) pp Konferencia kiadványban megjelent teljes terjedelmű közlemény Szöllősi D., Kovács Z., Gere A., Sipos L., Kokai Z. és Fekete A. (2011) Sensory evaluation and electronic tongue analysis for sweetener recognition in coke drinks. AIP Conference Proceedings,1362 (1):
20 Kovács Z., Szöllősi D., Fekete A. és Isz S. (2011) Sensing Basic Tastes by Electronic Tongue Sensors. AIP Conference Proceedings,1362 (1): Szöllősi D., Kovács Z., Sipos L., Kókai Z., Romvári R. és Fekete A., (2011) APPLICATIONS OF ELECTRONIC TONGUE, Synergy in the Technical Development of Agriculture and Food Industry (Synergy2011), Gödöllő, Hungary, Szöllősi D., Kovács Z., Várvölgyi E. és Fekete A. (2013) The effect of glucose on electronic taste analyser ASABE Annual International Meeting. Kansas, Amerikai Egyesült Államok, Kansas: pp Konferencia kiadványban megjelent összefoglalók idegen nyelven Szöllősi D., Kovács Z., Gere A., Sipos L., Kókai Z. és Fekete A. (2011) Sensory evaluation and electronic tongue analysis for sweetener recognition in coke drinks. 14 th International Symposium on Olfaction and Electronic Nose (ISOEN 2011) New York city, New York, USA, 2-5, May 2011 Szöllősi D., Kovács Z. és Fekete A. (2011) Mutivariate models for soft drink classification, in: Károly Héberger (Ed.) Conferentia Cemometrica 2011, Chemometric Section, Hungarian Chemical Society, Automatic Analysis and Chemometric Working Group of the Hungarian Academy of Sciences, Sümeg, Hungary, pp. P Köszönet Nyilvánítás Szeretném meg köszönni a szakmai segítséget és támogatást: Témavezetőimnek: Dr. Fekete Andrásnak Dr. Felföldi Józsefnek Dr. Kovács Zoltánnak Köszönettel tartozom továbbá a dolgozat megszületése során nyújtott közreműködésért: Dr. Szöllősi Attilának Várvölgyi Evelinnek Dr. Sipos Lászlónak Soós Jánosnak Dr. Vozáry Eszternek A Budapesti Corvinus Egyetem Élelmiszertudományi Kar Fizika-Automatika Tanszék munkatársainak A Hegelabnak. Szeretném megköszönni a támogatást és türelmet feleségemnek és az egész családomnak.
DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI
DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Módszer elektronikus nyelvvel végzett méréseknél fellépő zavaró hatások csökkentésére Készítette: Kovács Zoltán Témavezető: Dr. Fekete András Egyetemi tanár Budapest, 2012 A
Kávé minőségi és mennyiségi íz-jellemzőinek vizsgálata elektronikus nyelv alkalmazásával
Kávé minőségi és mennyiségi íz-jellemzőinek vizsgálata elektronikus nyelv alkalmazásával Kántor Dávid Balázs, Mészáros Péter és Fekete András Budapesti Corvinus Egyetem, Élelmiszertudományi Kar, Fizika
y ij = µ + α i + e ij
Elmélet STATISZTIKA 3. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek A magyarázat a függő változó teljes heterogenitásának két részre bontását jelenti. A teljes heterogenitás egyik része az, amelynek okai
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése
4. A modell érvényességének ellenőrzése STATISZTIKA 4. Előadás Variancia-analízis Lineáris modellek 1. Függetlenség 2. Normális eloszlás 3. Azonos varianciák A maradék független a kezelés és blokk hatástól
[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Visegrády Balázs 2016. 03. 27. Probléma: Klinikai vizsgálatban három különböző antiaritmiás gyógyszert (ß-blokkoló) alkalmaznak, hogy kipróbálják hatásukat a szívműködés
6 Ionszelektív elektródok. elektródokat kiterjedten alkalmazzák a klinikai gyakorlatban: az automata analizátorokban
6. Szelektivitási együttható meghatározása 6.1. Bevezetés Az ionszelektív elektródok olyan potenciometriás érzékelők, melyek valamely ion aktivitásának többé-kevésbé szelektív meghatározását teszik lehetővé.
Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA)
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 13. Varianciaanaĺızis (ANOVA) Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision Date:
Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai
A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.3 Az SPC (statisztikai folyamatszabályozás) ingadozásai Tárgyszavak: statisztikai folyamatszabályozás; Shewhart-féle szabályozókártya; többváltozós szabályozás.
ÍZ-KÖLCSÖNHATÁSOK ELEMZÉSE ELEKTRONIKUS NYELVVEL
Doktori értekezés ÍZ-KÖLCSÖNHATÁSOK ELEMZÉSE ELEKTRONIKUS NYELVVEL Készítette: Szöllősi Dániel Témavezetők: Dr. Fekete András egyetemi tanár Dr. Felföldi József egyetemi tanár Dr. Kovács Zoltán egyetemi
Tejsavó nano- és diaszűrésének vizsgálata
Tejsavó nano- és diaszűrésének vizsgálata Doktori (PhD) értekezés tézisei Román András Budapest 2010 A doktori iskola megnevezése: tudományága: vezetője: Témavezető: Élelmiszertudományi Doktori Iskola
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Lakos István WESSLING Hungary Kft. Zavaró hatások kezelése a fémanalitikában
Lakos István WESSLING Hungary Kft. Zavaró hatások kezelése a fémanalitikában AAS ICP-MS ICP-AES ICP-AES-sel mérhető elemek ICP-MS-sel mérhető elemek A zavarások felléphetnek: Mintabevitel közben Lángban/Plazmában
Korrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák
Populációbecslés és monitoring Eloszlások és alapstatisztikák Eloszlások Az eloszlás megadja, hogy milyen valószínűséggel kapunk egy adott intervallumba tartozó értéket, ha egy olyan populációból veszünk
Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba
Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor
Kettőnél több csoport vizsgálata Makara B. Gábor Három gyógytápszer elemzéséből az alábbi energia tartalom adatok származtak (kilokalória/adag egységben) Három gyógytápszer elemzésébô A B C 30 5 00 10
A magyarországi bankközi klíringrendszer működésének vizsgálata az elszámolás modernizációjának tükrében PhD értekezés tézisei
Vállalkozáselmélet és gyakorlat Doktori Iskola M I S K O L C I E G Y E T E M Gazdaságtudományi Kar Pál Zsolt A magyarországi bankközi klíringrendszer működésének vizsgálata az elszámolás modernizációjának
Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Középértékek és szóródási mutatók Középértékek A leíró statisztikák talán leggyakrabban használt csoportját a középértékek jelentik. Legkönnyebben mint az adathalmaz
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
OPPONENSI VÉLEMÉNY. Nagy Gábor: A környezettudatos vállalati működés indikátorai és ösztönzői című PhD értekezéséről és annak téziseiről
OPPONENSI VÉLEMÉNY Nagy Gábor: A környezettudatos vállalati működés indikátorai és ösztönzői című PhD értekezéséről és annak téziseiről A Debreceni Egyetem Társadalomtudományi Doktori Tanácsához benyújtott,
Normál látók és színtévesztők szemkamerás vizsgálatainak statisztikai megközelítése
II. Magyar Szemmozgáskutatás Konferencia / II. Hungarian Conference on Eye Movements 2016. június 10. Kecskemét Cím: Normál látók és színtévesztők szemkamerás vizsgálatainak statisztikai megközelítése
1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása
HIPOTÉZIS VIZSGÁLAT A hipotézis feltételezés egy vagy több populációról. (pl. egy gyógyszer az esetek 90%-ában hatásos; egy kezelés jelentősen megnöveli a rákos betegek túlélését). A hipotézis vizsgálat
EPRES JOGHURTOK ÉLVEZETI ÉRTÉKÉNEK
EPRES JOGHURTOK ÉLVEZETI ÉRTÉKÉNEK OBJEKTÍV (MŰSZERES) VIZSGÁLATA ÉS SZUBJEKTÍV (FOGYASZTÓI) MEGÍTÉLÉSE SZIGETI ORSOLYA 1, ROMVÁRI RÓBERT 2 1 Kaposvári Egyetem Gazdaságtudományi Kar Marketing és Kereskedelem
Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció
Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...
y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell
Példa STATISZTIKA Egy gazdálkodó k kukorica hibrid termesztése között választhat. Jelöljük a fajtákat A, B, C, D-vel. Döntsük el, hogy a hibridek termesztése esetén azonos terméseredményre számíthatunk-e.
ANOVA összefoglaló. Min múlik?
ANOVA összefoglaló Min múlik? Kereszt vagy beágyazott? Rögzített vagy véletlen? BIOMETRIA_ANOVA5 1 I. Kereszt vagy beágyazott Két faktor viszonyát mondja meg. Ha több, mint két faktor van, akkor bármely
A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával
Pannon Egyetem Vegyészmérnöki Tudományok és Anyagtudományok Doktori Iskola Városi légszennyezettség vizsgálata térinformatikai és matematikai statisztikai módszerek alkalmazásával DOKTORI (Ph.D.) ÉRTEKEZÉS
Doktori Tézisek. dr. Osman Fares
Az uréter motilitásának ellenőrzése, a körkörös és a hosszanti izomlemezek összehangolása, egy új videomikroszkópos módszer Doktori Tézisek dr. Osman Fares Semmelweis Egyetem Urológiai Klinika és Uroonkológiai
Dodé Réka (ELTE BTK Nyelvtudomány Doktori IskolaAlkalmazott Alknyelvdok 2017 nyelvészet program) február 3. 1 / 17
Doménspecifikus korpusz építése és validálása Dodé Réka ELTE BTK Nyelvtudomány Doktori Iskola Alkalmazott nyelvészet program 2017. február 3. Dodé Réka (ELTE BTK Nyelvtudomány Doktori IskolaAlkalmazott
UV-sugárzást elnyelő vegyületek vizsgálata GC-MS módszerrel és kimutatásuk környezeti vízmintákban
UV-sugárzást elnyelő vegyületek vizsgálata GC-MS módszerrel és kimutatásuk környezeti vízmintákban Készítette: Kovács Tamás Környezettudomány szakos hallgató Témavezető: Zsigrainé Dr. Vasanits Anikó adjunktus
Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
Populációbecslések és monitoring
Populációbecslések és monitoring A becslés szerepe az ökológiában és a vadgazdálkodásban. A becslési módszerek csoportosítása. Teljes számlálás. Statisztikai alapfogalmak. Fontos lehet tudnunk, hogy hány
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt
Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak
Hipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
Modern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid
Matematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a
Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1 Egymintás z-próba Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a doboz várhatóértékét, akkor a H 0 : a doboz várhatóértéke = egy rögzített érték hipotézisről úgy döntünk,
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik. PhD értekezés
Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Osztályozási fák, durva halmazok és alkalmazásaik PhD értekezés Készítette: Veres Laura okleveles matematikus-informatikus Hatvany József Informatikai
Abszorpciós spektroszkópia
Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses
[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
Segítség az outputok értelmezéséhez
Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró
LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK
LINEÁRIS REGRESSZIÓ (I. MODELL) ÉS KORRELÁCIÓ FELADATOK 2004 november 29. 1.) Lisztbogarak súlyvesztése 9 lisztbogár-csapat súlyát megmérték, (mindegyik 25 bogárból állt, mert egyenként túl kis súlyúak
Matematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
Kutatásmódszertan és prezentációkészítés
Kutatásmódszertan és prezentációkészítés 10. rész: Az adatelemzés alapjai Szerző: Kmetty Zoltán Lektor: Fokasz Nikosz Tizedik rész Az adatelemzés alapjai Tartalomjegyzék Bevezetés Leíró statisztikák I
A tölgyek nagy értékű hasznosítását befolyásoló tényezők vizsgálata és összehasonlító elemzése c.
Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly Műszaki, Faanyagtudományi és Művészeti Kar Cziráki József Faanyagtudomány- és Technológiák Doktori Iskola Faanyagtudomány program A tölgyek nagy értékű hasznosítását
Rezisztens keményítők minősítése és termékekben (kenyér, száraztészta) való alkalmazhatóságának vizsgálata
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VEGYÉSZMÉRNÖKI ÉS BIOMÉRNÖKI KAR OLÁH GYÖRGY DOKTORI ISKOLA Rezisztens keményítők minősítése és termékekben (kenyér, száraztészta) való alkalmazhatóságának
Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport
Méréselmélet és mérőrendszerek
Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o
A hallgató neve Minta Elemér A NEPTUN kódja αβγδεζ A tantárgy neve Fizika I. vagy Fizika II. A képzés típusa Élelmiszermérnök BSc/Szőlész-borász
A hallgató neve Minta Elemér A NEPTUN kódja αβγδεζ A tantárgy neve Fizika I. vagy Fizika II. A képzés típusa Élelmiszermérnök BSc/Szőlész-borász /Biomérnök A gyakorlat ideje pl. Hétfő 18-20 Ez egy fiú
Tevékenység szemléletű tervezés magyarországi felsőoktatási intézmények pályázataiban
Tevékenység szemléletű tervezés magyarországi felsőoktatási intézmények pályázataiban SÜVEGES Gábor Béla Miskolci Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Miskolc stsuveges@uni-miskolc.hu Az utóbbi években egyre
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
Kísérlettervezés alapfogalmak
Kísérlettervezés alapfogalmak Rendszermodellezés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Kísérlettervezés Cél: a modell paraméterezése a valóság alapján
SZÉN NANOCSŐ KOMPOZITOK ELŐÁLLÍTÁSA ÉS VIZSGÁLATA
Pannon Egyetem Vegyészmérnöki Tudományok és Anyagtudományok Doktori Iskola SZÉN NANOCSŐ KOMPOZITOK ELŐÁLLÍTÁSA ÉS VIZSGÁLATA DOKTORI (Ph.D.) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Készítette: Szentes Adrienn okleveles vegyészmérnök
Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 8. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Minták alapján történő értékelések A statisztika foglalkozik. a tömegjelenségek vizsgálatával Bizonyos esetekben lehetetlen illetve célszerűtlen a teljes
Növekvı arzén adagokkal kezelt öntözıvíz hatása a paradicsom és a saláta növényi részenkénti arzén tartalmára és eloszlására
PANNON EGYETEM GEORGIKON KAR NÖVÉNYVÉDELMI INTÉZET NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÉS KERTÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA Iskolavezető: Dr. Kocsis László, egyetemi tanár Témavezetők: Dr. Nádasyné Dr. Ihárosi Erzsébet,
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI A SZENNYVÍZMINŐSÉG HATÁSÁNAK VIZSGÁLATA A SZENNYVÍZTISZTÍTÁS DINAMIKUS SZIMULÁCIÓJÁNÁL Készítette: Pásztor István Témavezető: Dr. Kárpáti Árpád Pannon Egyetem Vegyészmérnöki
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KÉN-, NITROGÉN- ÉS OXIGÉNTARTALMÚ VEGYÜLETEK GÁZKROMATOGRÁFIÁS ELEMZÉSE SZÉNHIDROGÉN-MÁTRIXBAN Készítette STUMPF ÁRPÁD okl. vegyész az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi
A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata
A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata Az elemzésben a GoogleTrends (GT, korábban Google Insights for Search) modellek mintán kívüli illeszkedésének vizsgálatával
Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
Félidőben félsiker Részleges eredmények a kutatásalapú kémiatanulás terén
Félidőben félsiker Részleges eredmények a kutatásalapú kémiatanulás terén Szalay Luca 1, Tóth Zoltán 2, Kiss Edina 3 MTA-ELTE Kutatásalapú Kémiatanítás Kutatócsoport 1 ELTE, Kémiai Intézet, luca@caesar.elte.hu
LAMBDA-MED Kft. elektroanalitikai csoport
Mátrafüttyös, 2007. november 09. 1/4 oldal Solitrode kémiai megfelelőségvizsgálata Az ellenőrzés tárgya: Solitrode (kombinált ph-elektród Pt1000 hőérzékelővel) Gyártó: Metrohm Típusa: 6.0228.000 Gyári
STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.
STATISZTIKA 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM. ANNA BÉLA CILI András hármas. Béla Az átlag 3,5! kettes. Éva ötös. Nóri négyes. 1 mérés: dolgokhoz valamely szabály alapján szám rendelése
Statisztika I. 10. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 10. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Varianciaanalízis A különböző tényezők okozta szórás illetőleg szórásnégyzet összetevőire bontásán alapszik Segítségével egyszerre több mintát hasonlíthatunk
Honlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával
Dr. Mester Gyula Honlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával Összefoglaló: A közlemény tematikája honlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával. A bevezetés után a tudományos teljesítmény mérésének
A szegénység fogalmának megjelenése a magyar online médiában
A szegénység fogalmának megjelenése a magyar online médiában Tartalomelemzés 2000 január és 2015 március között megjelent cikkek alapján Bevezetés Elemzésünk célja, hogy áttekintő képet adjunk a szegénység
GALAKTURONSAV SZEPARÁCIÓJA ELEKTRODIALÍZISSEL
PANNON EGYETEM VEGYÉSZMÉRNÖKI- ÉS ANYAGTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GALAKTURONSAV SZEPARÁCIÓJA ELEKTRODIALÍZISSEL DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KÉSZÍTETTE: MOLNÁR ESZTER OKL. ÉLELMISZERMÉRNÖK TÉMAVEZETŐ:
A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai. Dr. Nyéki Lajos 2015
A pedagógiai kutatás metodológiai alapjai Dr. Nyéki Lajos 2015 A pedagógiai kutatás jellemző sajátosságai A pedagógiai kutatás célja a személyiség fejlődése, fejlesztése során érvényesülő törvényszerűségek,
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba
Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba Nullhipotézis: pl. az átlag egy adott µ becslése : M ( x -µ ) = 0 Alternatív hipotézis: : M ( x -µ ) 0 Szignifikancia: - teljes bizonyosság csak teljes enumerációra -
Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?
Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram Hogyan csináltuk? Alakmutatók: ferdeség, csúcsosság Alakmutatók a ferdeség és csúcsosság mérésére Ez eloszlás centrumát (középérték) és az adatok centrum körüli terpeszkedését
Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek
Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása Anyagvizsgálati módszerek Pannon Egyetem Mérnöki Kar Anyagvizsgálati módszerek Statisztika 1/ 22 Mérési eredmények felhasználása Tulajdonságok hierarchikus
A leíró statisztikák
A leíró statisztikák A leíró statisztikák fogalma, haszna Gyakori igény az, hogy egy adathalmazt elemei egyenkénti felsorolása helyett néhány jellemző tulajdonságának megadásával jellemezzünk. Ezeket az
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A HULLÁMTÉR REPRODUKCIÓ TERÜLETÉN 2012. május 3., Budapest Firtha Gergely PhD hallgató, Akusztikai Laboratórium BME Híradástechnikai Tanszék firtha@hit.bme.hu Tartalom A hangtér
A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei
A tisztítandó szennyvíz jellemző paraméterei A Debreceni Szennyvíztisztító telep a kommunális szennyvizeken kívül, időszakosan jelentős mennyiségű, ipari eredetű vizet is fogad. A magas szervesanyag koncentrációjú
CrMo4 anyagtípusok izotermikus átalakulási folyamatainak elemzése és összehasonlítása VEM alapú fázis elemeket tartalmazó TTT diagramok alkalmazásával
CrMo4 anyagtípusok izotermikus átalakulási folyamatainak elemzése és összehasonlítása VEM alapú fázis elemeket tartalmazó TTT diagramok alkalmazásával Ginsztler J. Tanszékvezető egyetemi tanár, Anyagtudomány
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
A évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése
A 2014. évi országos kompetenciamérés iskolai eredményeinek elemzése Matematika 6. osztály A szignifikánsan jobban, hasonlóan, illetve gyengébben teljesítő telephelyek száma és aránya (%) Az ábra azt mutatja
VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR VÉKONYLEMEZEK ELLENÁLLÁS-PONTKÖTÉSEINEK MINŐSÉGCENTRIKUS OPTIMALIZÁLÁSA PhD ÉRTEKEZÉS TÉZISEI KÉSZÍTETTE: SZABÓ PÉTER OKLEVELES GÉPÉSZMÉRNÖK, EWE GÉPÉSZMÉRNÖKI TUDOMÁNYOK
A zajszennyezéssel kapcsolatos fizetési hajlandóság meghatározása kérdőíves felmérés segítségével
A zajszennyezéssel kapcsolatos fizetési hajlandóság meghatározása kérdőíves felmérés segítségével 1. Bevezetés A zaj meghatározza az emberek közérzetét és az életminőséget, olyan környezetszennyezés, amelynek
A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015
A mérés problémája a pedagógiában Dr. Nyéki Lajos 2015 A mérés fogalma Mérésen olyan tevékenységet értünk, amelynek eredményeként a vizsgált jelenség számszerűen jellemezhetővé, más hasonló jelenségekkel
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi
A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN
SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ Gazdálkodás- és Szervezéstudományok Doktori Iskola DOKTORI (PH.D) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI FÖLDTULAJDON ÉS FÖLDBIRTOKVISZONYOK ALAKULÁSA AZ EU TAGORSZÁGOKBAN Készítette: Erdélyi Tamás
Baranyáné Dr. Ganzler Katalin Osztályvezető
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Biokémiai és Élelmiszertechnológiai Tanszék Kapilláris elektroforézis alkalmazása búzafehérjék érésdinamikai és fajtaazonosítási vizsgálataira c. PhD értekezés
Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
Jobbak a nők esélyei a közszférában?
Közgazdasági Szemle, LX. évf., 2013. július augusztus (814 836. o.) Lovász Anna Jobbak a nők esélyei a közszférában? A nők és férfiak bérei közötti különbség és a foglalkozási szegregáció vizsgálata a
Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége
Több komponensű brikettek: a még hatékonyabb hulladékhasznosítás egy új lehetősége Készítette: az EVEN-PUB Kft. 2014.04.30. Projekt azonosító: DAOP-1.3.1-12-2012-0012 A projekt motivációja: A hazai brikett
A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
Kvantitatív Makyoh-topográfia 2002 2006, T 037711
ZÁRÓJELENTÉS Kvantitatív Makyoh-topográfia 2002 2006, T 037711 Témavezető: Riesz Ferenc 2 1. Bevezetés és célkitűzés; előzmények A korszerű félvezető-technológiában alapvető fontosságú a szeletek felületi
I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE
I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,
Biomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.05. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)
Scan 1200 teljesítmény-értékelés evaluation 1/5
evaluation 1/5 interscience Feladat Összefoglalónk célja a Scan 1200 teljesítmény-értékelése manuális és automata telepszámlálások összehasonlításával. Az összehasonlító kísérleteket Petri-csészés leoltást
Rugalmas állandók mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem
A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András
Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat