ÉRETTSÉGI VIZSGA május 6.

Átírás

1 Matematika szerb nyelven középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA május 6. MATEMATIKA SZERB NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

2 Важне информације Формални захтеви: 1. Задатак треба исправити хемијском оловком другачије боје од оне коју користи кандидат, а грешке, недостатке итд. обележити одговарајући наставничкој пракси. 2. Међу сивим правоугаоницима који су поред задатака у првом је максималан број бодова за тај задатак, а у други наставник уписује постигнут број бодова за тај задатак. 3. У случају потпуно исправног решења (без грешке) у одговарајући правоугаоник је довољно уписати максималан број бодова. 4. У случају решења са недостатком/грешком, молимо да се на задатак напише појединачи делимични број бодова. 5. Осим скица (цртежа), делове који су написани графитном оловком наставник не може да вреднује (оцењује). Садржајни захтеви: 1. Код појединих задатака смо дали бодовање за више начина решавања. Уколико се нађе тачно решење различито од наведених, потражите у упутству делове који се подударају и на основу тога извршите бодовање. 2. Бодови у упутству се могу даље разложити. Међутим, број бодова који се додељује може бити само цео број. 3. У случају тачног поступка решавања и коначног решења максималан број бодова се даје и онда ако је код кандидата опис из упутства дат са мање детаља. 4. Ако у решењу има рачунске грешке, нетачности, бодови се не дају само на онај део где је ученик нечинио грешку. Ако са погрешним делимичним резултатом даље ради тачним поступком, а проблем за решавање се у суштини не мења, додељују му се даљи делимични бодови. 5. У случају принципијелне грешке у оквиру једне мисаоне целине (у упутству означено двоструком линијом) ни за формално тачне математичке поступке се бодови не додељују. Уколико ученик наставља са радом и као почетни податак узима лоше решење које је добио због принципијелне грешке, а даље тачно рачуна у следећој мисаоној целини или делу питања, онда за тај део добија максималан број бодова, уколико се проблем за решавање у суштини није променио. 6. Ако се у упутству за решавање у загради налази нека напомена или нека мерна јединица, у случају њиховог недостатка се решење сматра да има потпуну вредност. 7. Од више тачних покушаја решења за један задатак вреднује се она варијанта коју је кандидат означио. 8. За решења се наградни бодови (бодови који прелазе прописани максимални број за дати задатак или његов део) не могу доделити. 9. За делимичне прорачуне који су са грешкама али их кандидат при решавању задатка није искористио не одузимају се бодови. 10. Од означених задатака у испитном делу II./Б се од 3 задатка вреднују само решења за 2 задатка. Кандидат је уписао у квадрат вероватно - редни број задатка чије вредновање неће ући у укупан број бодова. Према томе, евентуално дато решење за означени задатак ни не треба исправљати. Ако није једносмислено јасно за који задатак кандидат не жели да се бодује, онда ће задатак који се не бодује аутоматски бити онај који је последњи по истакнутом редоследу. írásbeli vizsga / május 6.

3 1. Могуће вредности за x: 1; 4; Тупи угао износи: 135. I. Укупно: Укупна: се не могу разложити. Ако напише 45 не добија бодове. Ако уз 135 означи и период, добија. 3. a) 8 b) 10 c) x = 6. Најмања (минимална) вредност функције: 0. Укупно: 5. Слово под којим се налази тачан одговор: b Укупно: 6. Барем 17 ученика је високо 168 цм, или су од те висине нижи. Или: има барем 17 ученика који су високи 168 цм, или од тога виши. Одговор: није могуће. Може добити, ако у било којој дефиницији, али са добрим садржајем примени појам медијане. Може добити онај ко са образложењем претпостави да је у врсти тачно један ученик који је висок 168 цм. írásbeli vizsga / május 6.

4 7. a 2 ab + b Укупно: Ако је дато у форми 2 2 ( a ) 2 a b + ( b) даје се, а у форми a 2 a b + b дају се. 8. DF = 2 1 b У случају тачног одговора даје се и овај бод. AF = a b Укупно: 9. 1% од укупног броја бодова је 2,5. 8 2,5=20 Мушкарци су освојили 20 бодова више. За било које тачно образложење се дају. 10. A) нетачно B) тачно C) тачно D) нетачно 4 бода Укупно: 4 бода 11. Карактеристике нацртане на тачној скици: У графу степен (укупан број грана које улазе у чвор) чвора A износи 4, степен осталих чворова износи 3, чворове E и D не спаја грана. 12. Сечењем се добија 40 комада отирача, који сложени један на други достижу висину од 60 (=40 1,5) цм. Укупно: Ако је начин размишљања добар, али погрешно рачуна са мерним јединицама, може се дати највише. írásbeli vizsga / május 6.

5 II/A 13. a) Недељно направљен број производа a 1 =200, подацима d=3 се могу дати елементи аритметичког низа. У 15-тој недељи су направили a 15 = =242 производа. 13. b) a1 + a52 Из S 52 = 52 се добија тражени број 2 производа S 52 = 52 2 У току једне године ће направити производа. Укупно: 4 бода 13. c) Двоструки број производа: (n 1) 3 2 n 67 3 Треба да прође 68 недеља. Összesen: 5 бодова Бод се даје и у случају ако се ова мисао види из формула које користи. се дају и у случају ако се ова мисао (решење) види из формула које користи. У случају коришћења једначине се такође даје 3 бода. Ако овде одговори 2 67, овај бод се не 3 даје. írásbeli vizsga / május 6.

6 14. D C b e=16 38 A 27 a B Један угао паралелограма је 65, а други је 115. Странице у троуглу ACD израчунавамо примењујућу синусну теорему. a sin38 = e sin115 sin 38 a = sin115 sin 27 b = 16 8 sin115 3 бода k = 38 cm t=ab sin sin cm 2 Укупно: 12 pont Овај се даје и онда ако се замисао појављује приликом решавања задатка. Прихвата се и решење 79 cm 2 (редослед заокруживања). За погрешно заокруживање губи укупно од 12 бодова. írásbeli vizsga / május 6.

7 15. a) Од 11 кандидата треба изабрати шесторо (или петоро) на сваки могући начин тако да редослед није битан = 6 5 Прва група кандидата се може изабрати на 462 начина. Ако се ова замисао види само из прорачуна, и онда се даје. Било која форма вреди. 15. b) Није, Јер шест одговора може да гласи на 6! = 720 начина. Укупно: 15. c) Међу тезама 12 нису о мађарској књижевности XX века. Број повољних случајева је 12, број укупних (једнаке вероватноће) случајева је: 20. Тражена вероватноћа (применом класичног модела) p= 12 ( 0,6) =. 20 Укупно: 15. d) Прва група је извукла 6 теза, из друге је извучена једна теза, дакле преостали ученици извлаче из 13 теза, још седморо може да извуче тезу из мађарске књижевности XX века (то је број повољних случајева), 3 бода тражена вероватноћа (применом класичног 7 модела) p = ( 0,54). 13 Укупно: 4 бода За тачан одговор али без образложења се може дати највише. За тачан одговор али без образложења, се може дати највише. írásbeli vizsga / május 6.

8 II/B 16. a) Заједничке тачке функција k и f се добијају решењем система њихових једначина. Овај бод се даје и ако се ова замисао појављује само приликом процеса решавања задатка. После замене за y 3,25x x + 52 = 0 x 1,2 = 4 Једина заједничка тачка функција k и f је F( 4; 1). Укупно: 5 бодова Ако координате заједничке тачке не добије прорачуном, него добро очита са тачне скице, од 5 бодова се може дати само. 16. b) f e F c E k k C Координате тачке E добијају се решавањем система једначина нормале из тачке C на праву e и једначине праве e (њихов пресек). Бод се даје ако се у решењу појављује ова замисао. írásbeli vizsga / május 6.

9 n c (2;3) Једначина праве c : 2x + 3y = 11 e c = E ( 1; 3) Полупречник круга је дуж CE, r 2 =13. Једначина круга k : (x 2) 2 + (y + 5) 2 = 13. Укупно: 7 бодова Ако координате додирне тачке не добије прорачуном, него добро очита са тачне скице, онда се од првих 5 бодова могу дати. 16. c) Сређена једначина за k : (x 2) 2 +(y+5) 2 52=0, Дакле тачка K (2, 5) је центар k, полупречник R= 52. k и k су концентрични кругови, R=2r (зато што је 2 13 = 52 ), Па је зато k двострука увећана слика од k из тачке C. Укупно: 5 бодова се не могу разложити írásbeli vizsga / május 6.

10 17. a) Испитујемо остваривање правила заокруживања: Дебрецин добро добро Ђер (Ђур) погрешно добро Печуј погрешно погрешно 3 бода По за сваки ред без грешке. 17. b) Просек у : , У или ,963 Дакле просечан број становника се смањио за 3,7%. Укупно: 5 бодова Ако не заокружи на стотине, и онда се може дати. írásbeli vizsga / május 6.

11 17. c) Меру и карактер промене смо обухватили у табелу: Размера Процентуални карактер промене Дебрецин 1,027 2,7% пораст Ђер (Ђур) 1,024 2,4% пораст Мишколц 0,828 17,2% пад Њиређхаза 1,039 3,9% пораст Печуј 0,930 7,0% пад Сегедин 0,962 3,8% пад Секешфехервар (Стони Београд) 1,014 1,4% пораст По по ступцу. 4 бода По порасту размере промене становништва, највише се развила Њиређхаза. У највећој размери је дошло до промене становништва Мишколца. Укупно: 6 бодова 17. d) 5 По по ступцу у случају највише две грешке по ступцу. 0 Debrecen Győr Miskolc Nyíregyháza Pécs Szeged Székesfehérvár Тачан избор размере. Цртање тачног графикона. Ако није означена јединична мера, не може се дати бод. За највише два погрешна ступца се даје. írásbeli vizsga / május 6.

12 18. a) t = 0; тражи се m (0). m (0) = 0,8 је маса културе (у милиграмима) у тренутку почетка посматрања. се дају и онда ако се из прорачуна види да добро користи ову замисао. 18. b) Истеком првих 24 сата маса културе је 0,48 m (24) = 0,8 10 = =2,4 (mg) Маса културе после 48 сати је 0,96 m (48) = 0,8 10 = =7,3 (mg) Пораст масе у друга 24 сата је 7,3 2,4 = 4,9 (mg). Укупно: 7 бодова 18. c) Одговор ћемо потражити решавањем једначине 12,68 = 0,8 10 0,02t. 15,85 = 10 0,02t lg 15,85 = 0,02t t = 60 (сати), Дакле трећег дана посматрања је требало обуставити рад. Укупно: 7 бодова се дају и онда ако се замисао појављује само у прорачуну. írásbeli vizsga / május 6.