A FÉMES KÖTÉS ÉRTELMEZÉSE A SZABADELEKTRON MODELL ALAPJÁN
|
|
- Nóra Szekeres
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A FÉMES KÖTÉS ÉRTELMEZÉSE A SZABADELEKTRON MODELL ALAPJÁN
2 Energia (W) és erőhatás (F) az anyagi rácsban Rácstípusok: ionrács, atomrács, molekularács. A részecskék azokat a helyeket foglalják el a rácsban, ahol az erők eredője zérus. Ahol az erők eredője zérus, ott az energiának lokális minimuma van.
3 1. Fémes kötés: Fémek kristályrács rácspontjaiban fémionok vannak közöttük szabaddá vált elektronok mozognak 2. A fémes kötés részletei a nátrium példáján: a) Nátriumgőz esete: Egymástól távol lévő nátrium atomokból áll Kötött elektron állapot Minden elektron kötött állapotban van az adott atomja közelében
4 Fémek b. Fémes nátrium esete: Szabad elektronállapot Kötött elektron állapot A 3s (1) elektron már nincs az atomhoz kötve. Szabadon elmozdulhat a kristályban. Szabadelektron modell A szabad elektronok termikus mozgást végeznek, mint a gázok részecskéi. Elektrongáz
5 A VEZETŐKÉPESSÉG ÉRTELMEZÉSE A SZABADELEKTRON MODELL ALAPJÁN
6 Definiáljuk a fajlagos ellenállást (ρ): Az egységnyi áramsűrűséget létrehozó elektromos térerősség nagysága vagy számártéke, azaz: ρ = E J Tudjuk, hogy a fajlagos vezetőképesség (γ) a fajlagos ellenállás reciproka. Tehát: Levezethető: γ = 1 ρ = J E γ 1 T A fajlagos vezetőképesség az abszolút hőmérséklet négyzetgyökével fordítottan arányos ebben a modellben. Azonban, ma már tudjuk, hogy a fajlagos ellenállás az abszolút hőmérséklet lineáris függvénye, a vezetőképesség pedig ezzel fordítottan arányos.
7 VEZETŐKÉPESSÉG ÉRTELMEZÉSE A HULLÁMMODELL ALAPJÁN
8 A hullámmodell szerint a fémes kristályrácsban szabadon mozgó elektronok hullámként reprezentálhatók. A fémekben az elektron hullámok a rácsrezgések által okozott sűrűségingadozások miatt, továbbá az esetleges szennyeződések miatt szóródnak a sűrűség-fuktuációkon vagy a szennyeződéseken. Sommerfeld-elméletéből megmutatható, hogy γ 1 T.
9 Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján
10 A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika esetén is) Elektronok gázatomok Enrico Fermi ( ) 1920-ban Rómában dolgozta ki a statisztikai modelljét Fermionokra érvényes (elektronok is ilyenek) Fermionok = feles spinű részecskék A Fermi Dirac statisztika feltétel-rendszere: Részecskék megkülönböztethetetlenek Érvényesek Bohr posztulátumai, azaz a fermionok energiája csak kvantált értékeket vehet fel Érvényes a Pauli-elv, azaz egy atomon vagy molekulán belül legfeljebb két részecske (elektron) lehet ugyanolyan energiájú állapotban Érvényesek a Heisenberg-féle határozatlansági relációk, azaz a fáziscella vagy impulzuscella nem lehet tetszőlegesen kicsi Értelmezés (fáziscella): A p x térfogatot, ill. szorzatot fáziscellának nevezzük.
11 Szilárdtestek sávelmélete A Fermi Dirac statisztikai modell alapján Sommerfeld (1928-ban), majd később teljes matematikai egzaktsággal Bloch (1930-ban) fejlesztette ki. Bloch Sommerfeld-elmélet alapján jött létre a szabadelektron modellre alapozott sávelmélet vagy a sávmodell.
12
13 (energia) Szilárdtestek sávelmélete a Na példáján 1. Egyetlen db. Na atom esete 11 elektronja van Elektron konfigurációja (Bohr posztulátumai és a Pauli-féle tilalmi elv alapján): első (K) héjon 2, a második (L) héjon 8, a harmadik (M) héjon 1 elektron van Elektron konfiguráció ábrázolva: Pauli-féle tilalmi elv egy adott nívón maximum 2 db elektron lehet (s = 1 2 vagy s = 1 2 spinkvantumszámú elektronok lehetnek 1 héjon) M héj, a rajta lévő maradék 1 elektronnal elektronok L héj, a lehetséges 4 alhéjjal, minden alhéjon 2 2 elektronnal. Max. Lehetséges 8 elektron Egy atomi nívó. K héj, rajta 2 db. elektronnal
14 Szilárdtestek sávelmélete a Na példáján 2. Több Na esete, mint Na kristály: Ha több egyedülálló Na-atomból építünk fel egy kristályt, mint szilárdtestet, akkor az egymás közelébe jutó atomok már befolyásolják egymást kölcsönhatnak egymással A kölcsonhatást az atomi nívók is megérzik. A nívók is hatnak egymásra. A kölcsönhatás eredményeképpen az atomi nívók felhasadnak (kimutatható, hogy a nívó annyi nívóra hasad fel, ahány atom van egymással kölcsönhatásban) A szilárdtest energianívóit tehát az egyes atomok energianívóinak az összessége adja meg: 2 nívóra hasadt M héj Pl.: 2 db Na esetén: 8 nívóra hasadt L héj 2 nívóra hasadt K héj
15 Szilárdtestek sávelmélete a Na példáján 3. Nagyszámú atomból álló rendszer esetén: Legalább 10 9 atom együttese esetén a felhasadt nívók sávokká szélesednek ki, ezért ebben az esetben energiasávokról, vagy röviden sávokról beszélünk. Mivel nagyon sok atom van egy kristályban, ezért a sávon belüli nívók összefolynak. A sávmodellben az elektronok csak olyan energiával rendelkezhetnek, amelyek a megengedett sávokba esnek. A megengedett sávokat tilos sávok vagy tilos zónák választják el egymástól. A tilos sávoknak megfelelő energiaállapotokban elektronok nem lehetnek. Tilos sávok
16 Szilárdtestek sávelmélete a Na példáján 3. Nagyszámú atomból álló rendszer esetén folytatás: 2.) A magasabb energiaértékek felé haladva a sávok kiszélesednek, mert a szomszédos atommagok hatása is befolyásolja ezeket az elektronokat: széthúzza a sávokat, kiszélesedés jön létre ATOMMAG 1.) Az atommaghoz közel eső elektronokat a mag jobban vonzza, erősebben köti, mint a külső elektronokat. A belső elektronok gyakorlatilag nem játszanak szerepet az atom energiájának a változásában. Alsó sávokhoz kisebb energiaértékek tartoznak és az energianívók teljesen betöltöttek elektronokkal.
17 Szilárdtestek sávelmélete a Na példáján 3. Nagyszámú atomból álló rendszer esetén folytatás: 4.) Értelmezés (vezetési sáv): A legfelső teljesen betöltött energiasáv felett lévő, részben betöltött, vagy teljesen üres sávot vezetési, vagy kondukciós sávnak (V) nevezzük. A vezetési sávot az alapsávtól egy tilos zóna (T) választja el. ATOMMAG 3.) Értelmezés (alapsáv): A legfelső teljesen betöltött energiasávot alapsávnak (A) nevezzük. Valenciasávnak, vagy vegyértékkötési sávnak is nevezik ezeket.
18 A vezetők fogalma A szilárdtestek elektromos tulajdonságait a legfelső sávok egymáshoz viszonyított helyzete szabja meg. E sávok helyzetének megfelelően a szilárdtestek lehetnek vezetők, szigetelők és félvezetők. 1. Ha a vezető páratlan vegyértékű fém: Minden atomja a fémben pozitív ionra és páratlan számú vegyérték-elektronra bomlik. Mivel a valencia-elektronok energianívónként párosával helyezkednek el, ezért a vezetési sávot elektronok csak részben töltik ki. Megengedett, de elektronokkal be nem töltött sáv. Elektronokkal betöltött sáv vagy sávrész a vezetési sávban. A vezetési sávban lévő elektronok az elektromos térből energiát vehetnek fel, és így az alacsonyabb nívóról a magasabbra mehetnek át. Az egyensúlyi állapot ilyen megbomlása elektromos áramként jelentkezik.
19 A vezetők fogalma 2. Ha a vezető páros vegyértékű (általában 2 vegyértékű) fém: Mindegyik atom pozitív ionra és páros számú elektronra bomlik fel Az elektronok párosával helyezkednek el az energianívókon és éppen betöltik az alapsávot. E fémek vezetési sávja teljesen üres és részben belenyúlik az alapsávba, vagyis az (A) és (V) sávok között nincsen tilos sáv. Az elektronok az elektromos térből könnyen vehetnek fel energiát és így nyílik mód az áramvezetésre.
20 3. Ha a teljesen betöltött alapsáv és a teljesen üres vezetési sáv között a tilos sáv szélessége nagy, azaz 2 10 ev energiaszélességű akkor a szilárdtest szigetelőként viselkedik. Az elektromos áramot nem vezeti A szigetelők fogalma Az alapsávban lévő elektronok az elektromos térből nem tudnak olyan nagy energiát felvenni, hogy átugorják a tilos sávot és a vezetési sávba jussanak. Ezt a nagy energiát az elektronok termikus úton sem képesek felvenni. A kristály előbb olvad meg mintsem hogy szilárd állapotban vezetővé váljon. Nagyon széles tilos sáv
21 A félvezetők fogalma 4. Ha a teljesen betöltött alapsáv és a teljesen üres vezetési sáv között a tilos sáv szélessége csak néhány tized ev, akkor alacsony hőmérsékleten a kristály szigetelő, de a hőmérséklet növelésével növekvő elektromos vezetőképességet mutat. Termikus gerjesztés hatására az alapsávban lévő elektronok az igen keskeny tilos sávon átugorva a vezetési sávba juthatnak illetve jutnak. Mivel a vezetési sávba átlépett elektronok száma kicsiny és erősen függ a hőmérséklettől, ezért a vezetési áram erőssége is kicsi és hőmérsékletfüggő lesz. Az ilyen tulajdonságú félvezetőket saját félvezetőknek nevezzük. Nagyon keskeny tilos sáv
22 Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a hullámmodell alapján
23 Sávelmélet a hullámmodellel A kvantummechanika szerint az elektronok a fémben hullámként is reprezentálhatók. A vezetésben lévő elektronokat haladó hullámokként foghatjuk fel. A vezetésben részt vevő elektronok a fémrács belsejében a rácssíkokról visszaverődhetnek.
24 Interferencia következtében maximális erősítés van, ha: d sinα = n λ 2 Átszorozva 2-vel: 2d sinα = n λ Ha α = 90, akkor az interferencia feltétele: 2d = n λ, λ = 2d, n = 1, 2, 3, n Ekkor az interferencia jelentése: állóhullám létrejötte. Az állóhullámok létrejötte a vezetésben résztvevő elektronok számára tiltott azért, mert az állóhullám nem haladó hullám, márpedig a vezetési elektronokat haladó hullámokkal azonosítjuk. Tehát a tiltott hullámhosszak: λ t = 2d, n = 1, 2, 3, n Írjuk fel a de Broglie egyenletet ezekre a tiltott hullámhosszakra: A szabad elektronok kinetikus energiája: Tiltott impulzusok: p t = h λ t = nh 2d W kin = 1 2 mv2 = p2, mert p = mv 2m Ha most a kinetikus energiát a tiltott impulzusokkal írjuk fel: Tiltott energia: W kin tiltott = p t 2 = n2 h 2 = n2 h 2 2m 4d 2 2m 8md 2 A tiltott energiákból tiltott sávok vagy tilos sávok jönnek létre.
25 W kin = p2 2m Egy parabola egyenlete: Szabad sáv Tilos sáv Szabad sáv Tilos sáv Szabad sáv A vezetésben részt vevő elektronok (valenciaelektronok) nem rendelkezhetnek olyan ún. tilos energiákkal, amelyek a tilos energiasávokba esnek. Azaz tilos energiasávokban elektronok nem lehetnek.
26 A kristályok tulajdonságait a megengedett energiasávok betöltöttsége és a tilos sávok szélessége és ezek egymáshoz való viszonyultsága határozza meg. Vezetők, szigetelők és félvezetők definiálhatók az elektromos vezetés szempontjából a tilos sávok és a megengedett valencia- és vezetési sávok egymáshoz viszonyított elhelyezkedése alapján, mint a szabadelektron modellnél láttuk... a kétféle modell ugyanoda vezet
27 Fermi Dirac statisztika elemei
28 A Fermi Dirac statisztika lényege az energiaeloszlási függvény vizsgálata: Kérdés: Hány valenciaelektron tartózkodik egységnyi térfogatban, T hőmérsékleten, W energiaállapotban, egy dw széles energiaintervallumon belül? A kérdés megválaszolásához vezessük be először a Fermi-függvényt: Értelmezés (Fermi-függvény): Azt a függvényt, amely megadja, hogy milyen mértékben van betöltve egy adott W energiaszint elektronokkal Fermi-függvénynek nevezzük. A Fermi-függvény matematikai alakja a következő: 1 P W = e W W F kt ahol: W F : a később definiálásra kerülő Fermi-energia k: a Boltzmann-állandó W: az adott energiaszint T: az abszolút hőmérséklet + 1
29 P W = 1 e W W F kt + 1 Elemezzük ezt a függvényt: Ha T = 0 K, és W < W F, akkor P W = 1. Ha W > W F, akkor P W = 0. Ha T > 0 K, és W = W F, akkor P W = 1. 2 Ezek alapján a függvény ábrázolható: Értelmezés (Fermi-energia, W F0 ): Abszolút nulla fokon a vezetésben résztvevő elektronok számára a legmagasabb betöltött energiaszint, míg magasabb hőmérsékleten a félig betöltött energiaszint a Fermi-energia. Megjegyzés: Fémek esetében a Fermi-energia megegyezik a kémiai potenciállal, ami az egy részecskére jutó szabad entalpia értelmezése alapján éppen a rendszer részecskeszámának eggyel történő növeléséhez szükséges energiával egyenlő.
30 A kilépési munka
31 negatív pozitív Az atommag körül keringő elektron potenciális energiája negatív, illetve végtelen nagy sugarú elektronpálya esetén zérus. A fémen belül a szabad elektronok W 0 potenciális energiája negatív, és a fém felülete felé haladva növekszik, majd a fémen kívül pedig nulla értéket vesz fel. Értelmezés (Fermi-nívó): A W F Fermi-energiával rendelkező elektronoknak megfelelő energianívót Fermi-nívónak nevezzük.
32 Mivel a Fermi szinten maximális kinetikus energiájú elektronok vannak, ezért a Fermi-nívó alatti, mélyebb energiaszinteket az elektronok teljesen betöltik. A Fermi-nívó feletti energiaszintek pedig 0 K hőmérsékleten teljesen üresek: Értelmezés (Kilépési munka): Azt a W k energiát, amelyet a Fermi nívón lévő elektronnal közölni kell ahhoz, hogy az elektron a fémből kijusson, kilépési munkának nevezzük. Nagysága a W 0 potenciális energia abszolút értékének és a W F Fermi-energiának a különbsége. Azaz: W k = W 0 W F
33 Kontakt- vagy érintkezési feszültségek
34 A jelenség: Két különböző A felület mentén összeérintett 1. és 2. fém A és B pontjai között U k nagyságú ún. kontakt- vagy érintkezési feszültség lép fel. A kvalitatív kimutatás történhet pl. így: szétválasztás Az elektrométer feszültséget jelez. szétválasztás
35 Értelmezés (Volta-feszültség): A két különböző minőségű fém érintkezési felületéhez közeli külső pontok között fellépő feszültséget Volta-feszültségnek nevezzük. Értelmezés (Galvani-feszültség): Az érintkező fémek belsejében, a határfelülethez közeli belső pontok között fellépő feszültséget Galvani-feszültségnek nevezzük. Volta-feszültség Galvani-feszültség
36 Magyarázat a fémek sávelmélete alapján egyszerű: Összeérintés előtt a különböző így különböző kilépési munkájú fémek Fermi-nívói nem esnek egybe. Összeérintés után a magasabb Fermi-nívójú és kisebb kilépési munkájú 1. fémből elektronok mennek át a 2. fémbe. A negatív elektronok átlépésével az 1. fémben az eredeti semleges állapothoz képest elektron hiány (látszólagos pozitív többlet) keletkezik, ezért annak potenciálja pozitívabbá válik és az energiaszintjei köztük a Fermi-nívója is lesüllyednek. Eközben a 2. fém elektronokat kap, benne elektron többlet keletkezik, potenciálja negatívabbá válik, és a Fermi-szintje pedig megemelkedik. Az elektronátlépés addig tart, amíg a két fém között kialakuló elektromos kettősréteg U k = φ 1 φ 2 kontaktfeszültséggel jellemezhető elektromos tere a további elektronmozgást meg nem akadályozza.
37 Termoelektromos jelenségek Seebeck-effektus Peltier-effektus
38 Seebeck-effektus Az effektus felfedezője Thomas Johann Seebeck ( ) tette közzé ben. Értelmezés (Seebeck-effektus ): Ha két különböző 1. és 2. fémből álló vezetőkör A és B érintkezési pontjai között hőmérsékletkülönbséget hozunk létre, akkor a körbe iktatott galvanométer áramot jelez, vagyis a vezetőkörben az A és B érintkezési pontok hőmérsékletkülönbsége hatására elektromos áram folyik. A keletkezett áramot termoáramnak, a két fémből álló zárt kört pedig termoelemnek vagy hőelemnek nevezzük. Ez a jelenség a Seebeck-effektus. A jelenség magyarázata a kontaktfeszültség hőmérséklet-függésével adható meg.
39 Seebeck-effektus magyarázata Legyen pl. t A > t B és W k1 < W k2. Ekkor az A ponthoz tartozó felületen a kisebb kilépési munkájú 1. fémből elektronok mennek át a 2. fémbe. Az A helyhez tartozó elektromos kettősréteg U ka kontaktfeszültsége nagyobb lesz, mint a hidegebb B helyhez tartozó U kb kontaktfeszültség. Mivel az A és a B helyekhez tartozó kontaktfeszültségek ellentétes irányúak, ezért megjelenik az U t = U ka U kb ún. termofeszültség. Ez a termofeszültség tartja fenn az R ellenállású körben az erősségű termoáramot. Itt: I t = U t = U ka U kb R R U t = α (t A t B ) Ahol α = V a Seebeck-együttható, t A és t B a kontaktpontok hőmérsékletei - ban.
40 Seebeck-effektus alkalmazásai 1. Termomágnes: 2. Termoelem: 3. Termokereszt:
41 Peltier-effektus A jelenséget Jean Charles Athanase Peltier ( ) fedezte fel. Értelmezés (Peltier-effektus): Ha két különböző fém egymással érintkezik, és az érintési- vagy forrasztási ponton I erősségű egyenáram folyik át, akkor a Joule-hőn kívül az I áram irányától függően az érintkezési- vagy forrasztási pont felmelegszik, vagy lehül. A mérések szerint az érintkezési helyen τ idő alatt fellépő Peltier-hő: ahol a π = J As Kimutatható, hogy: Q = π I τ = V a Peltier-együttható. π = α t A Seebeck-effektus fordítottja!! Ahol α a Seebeck-együttható, t pedig a hőmérséklet -ban.
42 Peltier-effektus magyarázata A Peltier-effektus a kontaktfeszültséggel magyarázható: Álljon pl. a vezetőrendszer fémekből, az ábra szerint. A fémek kontaktpotenciáljai legyenek φ 1, φ 2, φ 1, továbbá legyen φ 2 > φ 1. Ekkor az elektronok a B forrasztási helyhez tartozó U k kontaktfeszültségű elektromos térben felgyorsulnak és energiájuk megnő. Az így nyert energia többlet a fémrács ionjaival való ütközések révén a B hely felmelegedésében nyílvánul meg. Az A helyhez tartozó U k kontaktfeszültségű ellentérben viszont az elektronok lelassulnak, energiájuk kisebb lesz, és ennek következtében az A érintkezési hely lehül. A Peltier-effektus haszna óriási! A jelenséget hűtésre lehet felhasználni, pl. érzékeny elektronikák (CCD kamerák) chipjeinek hűtésére.
Szilárdtestek sávelmélete. Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján
Szilárdtestek sávelmélete Sávelmélet a szabadelektron-modell alapján A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra
RészletesebbenFermi Dirac statisztika elemei
Fermi Dirac statisztika elemei A Fermi Dirac statisztika alapjai Nagy részecskeszámú rendszerek fizikai jellemzéséhez statisztikai leírást kell alkalmazni. (Pl. gázokra érvényes klasszikus statisztika
RészletesebbenAZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE
AZ ELEKTROMÁGNESES SUGÁRZÁS KETTŐS TERMÉSZETE A Planck-féle sugárzási törvény Hipotézis 1.: A hősugárzást (elektromágneses hullámokat) kis, apró rezgő oszcillátorok hozzák létre. Egy ilyen oszcillátor
RészletesebbenA kémiai és az elektrokémiai potenciál
Dr. Báder Imre A kémiai és az elektrokémiai potenciál Anyagi rendszerben a termodinamikai egyensúly akkor állhat be, ha a rendszerben a megfelelő termodinamikai függvénynek minimuma van, vagyis a megváltozása
RészletesebbenKontakt- vagy érintkezési feszültségek
Kontakt- vagy érintkezési feszültségek A jelenség: Két különböző A felület mentén összeérintett 1. és 2. fém A és B pontjai között U k nagyságú ún. kontakt- vagy érintkezési feszültség lép fel. A kvalitatív
RészletesebbenSzilárdtestek el e ek e tr t o r n o s n zer e k r ez e et e e t
Szilárdtestek elektronszerkezete Kvantummechanikai leírás Ismétlés: Schrödinger egyenlet, hullámfüggvény, hidrogén-atom, spin, Pauli-elv, periódusos rendszer 2 Szilárdtestek egyelektron-modellje a magok
RészletesebbenAnyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek
Anyagtudomány: hagyományos szerkezeti anyagok és polimerek Anyagok termikus tulajdonságai és egyedi jellegzetességei Fizikai Kémia és Anyagtudományi Tanszék BME Műanyag- és Gumiipari Laboratórium H ép.
Részletesebben1. SI mértékegységrendszer
I. ALAPFOGALMAK 1. SI mértékegységrendszer Alapegységek 1 Hosszúság (l): méter (m) 2 Tömeg (m): kilogramm (kg) 3 Idő (t): másodperc (s) 4 Áramerősség (I): amper (A) 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K) 6 Anyagmennyiség
RészletesebbenKötések kialakítása - oktett elmélet
Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések
RészletesebbenElektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty
Elektronok mozgása nanostruktúrákban 2-D elektrongáz, kvantumdrót és kvantumpötty Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. október 26. 1 / 11 Tekintsünk egy olyan kristályrácsot, amelynek minden mérete sokkal
RészletesebbenEgyenáram. Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai
Egyenáram Áramkörök jellemzése Fogyasztók és áramforrások kapcsolása Az áramvezetés típusai Elektromos áram Az elektromos töltéshordozók meghatározott irányú rendezett mozgását elektromos áramnak nevezzük.
RészletesebbenAtomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz
Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas
RészletesebbenKémiai kötések. Kémiai kötések kj / mol 0,8 40 kj / mol
Kémiai kötések A természetben az anyagokat felépítő atomok nem önmagukban, hanem gyakran egymáshoz kapcsolódva léteznek. Ezeket a kötéseket összefoglaló néven kémiai kötéseknek nevezzük. Kémiai kötések
RészletesebbenElektrosztatikai alapismeretek
Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Az egymással szorosan érintkező anyagok elektromosan feltöltődnek, elektromos állapotba
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenFÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK I. Elektrotechnika 4. előadás
FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK I. Elektrotechnika 4. előadás FÉLVEZETŐ ESZKÖZÖK A leggyakrabban használt félvezető anyagok a germánium (Ge), és a szilícium (Si). Félvezető tulajdonsággal rendelkező elemek: szén (C),
RészletesebbenELEKTROSZTATIKA. Ma igazán feltöltődhettek!
ELEKTROSZTATIKA Ma igazán feltöltődhettek! Elektrosztatikai alapismeretek THALÉSZ: a borostyánt (élektron) megdörzsölve az a könnyebb testeket magához vonzza. Elektrosztatikai alapjelenségek Az egymással
RészletesebbenElektromos áramerősség
Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.
RészletesebbenSugárzások kölcsönhatása az anyaggal
Radioaktivitás Biofizika előadások 2013 december Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal PTE ÁOK Biofizikai Intézet, Orbán József Összefoglaló radioaktivitás alapok Nukleononkénti kötési energia (MeV) Egy
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK
ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK VEZETÉS VÁKUUMBAN (EMISSZIÓ) 2. ELŐADÁS Fémek kilépési munkája Termikus emisszió vákuumban Hideg (autoelektromos) emisszió vákuumban Fotoelektromos emisszió vákuumban KILÉPÉSI
RészletesebbenThomson-modell (puding-modell)
Atommodellek Thomson-modell (puding-modell) A XX. század elejére világossá vált, hogy az atomban található elektronok ugyanazok, mint a katódsugárzás részecskéi. Magyarázatra várt azonban, hogy mi tartja
RészletesebbenAz elektromágneses hullámok
203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert
RészletesebbenVezetők elektrosztatikus térben
Vezetők elektrosztatikus térben Vezető: a töltések szabadon elmozdulhatnak Ha a vezető belsejében a térerősség nem lenne nulla akkor áram folyna. Ha a felületen a térerősségnek lenne tangenciális (párhuzamos)
Részletesebben3. (b) Kereszthatások. Utolsó módosítás: április 1. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
3. (b) Kereszthatások Utolsó módosítás: 2013. április 1. Vezetési együtthatók fémekben (1) 1 Az elektrongáz hővezetési együtthatója A levezetésben alkalmazott feltételek: 1. Minden elektron ugyanazzal
RészletesebbenAzonos és egymással nem kölcsönható részecskékből álló kvantumos rendszer makrókanónikus sokaságban.
Kvantum statisztika A kvantummechanika előadások során már megtanultuk, hogy az anyagot felépítő részecskék nemklasszikus, hullámtulajdonságokkal is rendelkeznek aminek következtében viselkedésük sok szempontból
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
RészletesebbenA kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai kötés magasabb szinten 11-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 11- Vegyérték kötés elmélet 11-3 Atompályák hibridizációja 11-4 Többszörös kovalens kötések 11-5 Molekulapálya elmélet 11-6 Delokalizált
RészletesebbenModern fizika vegyes tesztek
Modern fizika vegyes tesztek 1. Egy fotonnak és egy elektronnak ugyanakkora a hullámhossza. Melyik a helyes állítás? a) A foton lendülete (impulzusa) kisebb, mint az elektroné. b) A fotonnak és az elektronnak
RészletesebbenTermoelektromos hűtőelemek vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
RészletesebbenBevezetés a modern fizika fejezeteibe. 4. (a) Kvantummechanika. Utolsó módosítás: november 15. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 4. (a) Kvantummechanika Utolsó módosítás: 2015. november 15. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
Részletesebben9. évfolyam. Osztályozóvizsga tananyaga FIZIKA
9. évfolyam Osztályozóvizsga tananyaga A testek mozgása 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás 2. Változó mozgás: gyorsulás fogalma, szabadon eső test mozgása 3. Bolygók mozgása: Kepler törvények A Newtoni
RészletesebbenVezetékek. Fizikai alapok
Vezetékek Fizikai alapok Elektromos áram A vezetékeket az elektromos áram ill. elektromos jelek vezetésére használják. Az elektromos áramot töltéshordozók (elektromos töltéssel rendelkező részecskék: elektronok,
RészletesebbenÉgés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont)
Égés és oltáselmélet I. (zárójelben a helyes válaszra adott pont) 1. "Az olyan rendszereket, amelyek határfelülete a tömegáramokat megakadályozza,... rendszernek nevezzük" (1) 2. "Az olyan rendszereket,
RészletesebbenAtomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét
RészletesebbenXXV. ELEKTROMOS VEZETÉS SZILÁRD TESTEKBEN
2007. február 6. 1 Pálinkás József: Fizika 2. XXV. ELEKTROMOS VEZETÉS SZILÁRD TESTEKBEN Bevezetés: Az előző fejezetekben megismertük, hogy a kvantumelmélet milyen jól leírja az atomok és a molekulák felépítését.
Részletesebben2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság
2. (d) Hővezetési problémák II. főtétel - termoelektromosság Utolsó módosítás: 2015. március 10. Kezdeti érték nélküli problémák (1) 1 A fél-végtelen közeg a Az x=0 pontban a tartományban helyezkedik el.
RészletesebbenTermodinamika. Belső energia
Termodinamika Belső energia Egy rendszer belső energiáját az alkotó részecskék mozgási energiájának és a részecskék közötti kölcsönhatásból származó potenciális energiák teljes összegeként határozhatjuk
Részletesebbenω mennyiségek nem túl gyorsan változnak
Licenszvizsga példakérdések Fizika szak KVANTUMMECHANIKA Egy részecskére felírt Schrödinger egyenlet szétválasztható a három koordinátatengely irányában levő egydimenziós egyenletre ha a potenciális energiára
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenMagfizika tesztek. 1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem
1. Melyik részecske nem tartozik a nukleonok közé? a) elektron b) proton c) neutron d) egyik sem 2. Mit nevezünk az atom tömegszámának? a) a protonok számát b) a neutronok számát c) a protonok és neutronok
RészletesebbenRadiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
RészletesebbenElektronegativitás. Elektronegativitás
Általános és szervetlen kémia 3. hét Elektronaffinitás Az az energiaváltozás, ami akkor következik be, ha 1 mól gáz halmazállapotú atomból 1 mól egyszeresen negatív töltésű anion keletkezik. Mértékegysége:
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenSillabusz orvosi kémia szemináriumokhoz 1. Kémiai kötések
Sillabusz orvosi kémia szemináriumokhoz 1. Kémiai kötések Pécsi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar 2010-2011. 1 A vegyületekben az atomokat kémiai kötésnek nevezett erők tartják össze. Az elektronok
RészletesebbenDR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. (DISZKRÉT FÉLVEZETŐK, ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET
MISKOLCI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI INTÉZET ELEKTROTECHNIKAI- ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. (DISZKRÉT FÉLVEZETŐK, ERŐSÍTŐK) ELŐADÁS JEGYZET 2003. 2.0. Diszkrét félvezetők és alkalmazásaik
Részletesebben1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai
3.1. Ellenőrző kérdések 1. Mi a termodinamikai rendszer? Miben különbözik egymástól a nyitott és a zárt termodinamikai rendszer? Az anyagi valóság egy, általunk kiválasztott szempont vagy szempontrendszer
RészletesebbenA hőmérsékleti sugárzás
A hőmérsékleti sugárzás Alapfogalmak 1. A hőmérsékleti sugárzás Értelmezés (hőmérsékleti sugárzás): A testek hőmérsékletével kapcsolatos, a teljes elektromágneses spektrumra kiterjedő sugárzást hőmérsékleti
RészletesebbenElektromos vezetési tulajdonságok
Elektromos vezetési tulajdonságok Vezetési jelenségek (transzportfolyamatok) fenomenologikus leírása Termodinamikai hajtóerő: kémiai potenciál különbség: Egyensúlyban lévő rendszer esetén: = U TS δ = δx
RészletesebbenElektromos alapjelenségek
Elektrosztatika Elektromos alapjelenségek Dörzselektromos jelenség: egymással szorosan érintkező, vagy egymáshoz dörzsölt testek a szétválasztásuk után vonzó, vagy taszító kölcsönhatást mutatnak. Ilyenkor
RészletesebbenAZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus
Részletesebben-A homogén detektorok közül a gyakorlatban a Si és a Ge egykristályból készültek a legelterjedtebbek.
Félvezető detektorok - A legfiatalabb detektor család; a 1960-as évek közepétől kezdték alkalmazni őket. - Működésük bizonyos értelemben hasonló a gáztöltésű detektorokéhoz, ezért szokták őket szilárd
RészletesebbenAdatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei
Tudományos kutatásmódszertani, elemzési és közlési ismeretek modul Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek I Közgazdasá Adatgyűjtés, mérési alapok, a környezetgazdálkodás fontosabb műszerei KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI
Részletesebbendinamikai tulajdonságai
Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak
Részletesebbenhttp://www.flickr.com Az atommag állapotait kvantummechanikai állapotfüggvénnyel írjuk le. A mag paritását ezen fv. paritása adja meg. Paritás: egy állapot tértükrözéssel szemben mutatott viselkedését
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenBiofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése
Mi a biofizika tárgya? Biofizika Csik Gabriella Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése Pl. szívműködés, membránok szerkezete és működése, érzékelés stb. csik.gabriella@med.semmelweis-univ.hu
RészletesebbenA kémiai kötés magasabb szinten
A kémiai kötés magasabb szinten 13-1 Mit kell tudnia a kötéselméletnek? 13- Vegyérték kötés elmélet 13-3 Atompályák hibridizációja 13-4 Többszörös kovalens kötések 13-5 Molekulapálya elmélet 13-6 Delokalizált
RészletesebbenTermodinamika (Hőtan)
Termodinamika (Hőtan) Termodinamika A hőtan nagyszámú részecskéből (pl. gázmolekulából) álló makroszkópikus rendszerekkel foglalkozik. A nagy számok miatt érdemes a mólt bevezetni, ami egy Avogadro-számnyi
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson
RészletesebbenElektromos áram. Vezetési jelenségek
Elektromos áram. Vezetési jelenségek Emlékeztető Elektromos áram: töltéshordozók egyirányú áramlása Áramkör részei: áramforrás, vezető, fogyasztó Áramköri jelek Emlékeztető Elektromos áram hatásai: Kémiai
RészletesebbenSzilárd testek sugárzása
A fény keletkezése Szilárd testek sugárzása A szilárd test melegítés hatására fényt bocsát ki A sugárzás forrása a közelítőleg termikus egyensúlyban lévő kibocsátó test atomi részecskéinek véletlenszerű
RészletesebbenDiffúzió 2003 március 28
Diffúzió 3 március 8 Diffúzió: különféle anyagi részecskék (szilárd, folyékony, gáznemű) anyagon belüli helyváltozása. Szilárd anyagban való mozgás Öndiffúzió: a rácsot felépítő saját atomok energiaszint-különbség
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenLendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.
Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg
RészletesebbenStern Gerlach kísérlet. Készítette: Kiss Éva
Stern Gerlach kísérlet Készítette: Kiss Éva Történelmi áttekintés 1890. Thomson-féle atommodell ( mazsolás puding ) 1909-1911. Rutherford modell (bolygó hasonlat) Bohr-féle atommodell Frank-Hertz kísérlet
RészletesebbenVillamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
RészletesebbenFizikai kémia Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia. Részecskék mágneses térben. Részecskék mágneses térben
06.08.. Fizikai kémia. 3. Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Részecskék mágneses térben A részecskék mágneses térben ugyanúgy
RészletesebbenFizika. Fizika. Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK február 13.
Fizika Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK 017. február 13. A lejtő mint kényszer A lejtő egy ún. egyszerű gép. A következő problémában először a lejtőt rögzítjük, és egy m tömegű test súrlódás nélkül lecsúszik
Részletesebben1. Elektromos alapjelenségek
1. Elektromos alapjelenségek 1. Bizonyos testek dörzsölés hatására különleges állapotba kerülhetnek: más testekre vonzerőt fejthetnek ki, apróbb tárgyakat magukhoz vonzhatnak. Ezt az állapotot elektromos
Részletesebben1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?
1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján
RészletesebbenElektromosság, áram, feszültség
Elektromosság, áram, feszültség Elektromos alapjelenségek Egymással szorosan érintkező ( pl. megdörzsölt) felületű anyagok a szétválás után elektromos állapotba kerülnek. Azonos elektromos állapotú anyagok
RészletesebbenTANMENET FIZIKA. 10. osztály. Hőtan, elektromosságtan. Heti 2 óra
TANMENET FIZIKA 10. osztály Hőtan, elektromosságtan Heti 2 óra 2012-2013 I. Hőtan 1. Bevezetés Hőtani alapjelenségek 1.1. Emlékeztető 2. 1.2. A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei. A szilárd
RészletesebbenKifejtendő kérdések június 13. Gyakorló feladatok
Kifejtendő kérdések 2016. június 13. Gyakorló feladatok 1. Adott egy egyenletes térfogati töltéssel rendelkező, R sugarú gömb, melynek felületén a potenciál U 0. Az elektromos potenciál definíciója (1p)
RészletesebbenMérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.
Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások
RészletesebbenEnergiaminimum- elve
Energiaminimum- elve Minden rendszer arra törekszi, hogy stabil állapotba kerüljön. Milyen kapcsolat van a stabil állapot, és az adott állapot energiája között? Energiaminimum elve Energiaminimum- elve
Részletesebben8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA
8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA Az atommag szerkezete (40-44 oldal) A tömegspektrométer elve Az atommag komponensei Izotópok Tömeghiány, kötési energia, stabilitás Magerők Magmodellek Az atommag stabilitásának
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenKvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
RészletesebbenMagyarkuti András. Nanofizika szeminárium JC Március 29. 1
Magyarkuti András Nanofizika szeminárium - JC 2012. Március 29. Nanofizika szeminárium JC 2012. Március 29. 1 Abstract Az áram jelentős részéhez a grafén csík szélén lokalizált állapotok járulnak hozzá
RészletesebbenFizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések
Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos
RészletesebbenAtommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet
Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
RészletesebbenÉrzékelők és beavatkozók
Érzékelők és beavatkozók A tárgy előadói: Dr. Bársony István akadémikus, egyetemi tanár, kutatóprofesszor MTA EK Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Intézet Dr. Battistig Gábor MTA Dr.,tud. osztályvezető,
RészletesebbenÚjpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola
Újpesti Bródy Imre Gimnázium és Ál tal án os Isk ola 1047 Budapest, Langlet Valdemár utca 3-5. www.brody-bp.sulinet.hu e-mail: titkar@big.sulinet.hu Telefon: (1) 369 4917 OM: 034866 Osztályozóvizsga részletes
RészletesebbenReális kristályok, rácshibák. Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC
Reális kristályok, rácshibák Anyagtudomány gyakorlat 2006/2007 I.félév Gépész BSC Valódi, reális kristályok Reális rács rendezetlenségeket, rácshibákat tartalmaz Az anyagok tulajdonságainak bizonyos csoportja
RészletesebbenBevezetés a részecske fizikába
Bevezetés a részecske fizikába Kölcsönhatások és azok jellemzése Kölcsönhatás Erősség Erős 1 Elektromágnes 1 / 137 10-2 Gyenge 10-12 Gravitációs 10-44 Erős kölcsönhatás Közvetítő részecske: gluonok Hatótávolság:
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenZárthelyi dolgozat I. /A.
Zárthelyi dolgozat I. /A. 1. Az FCC rács és reciprokrácsa (és tudjuk, hogy: V W.S. * V B.z. /() 3 = 1 / mindig!/) a 1 = ½ a (0,1,1) ; a = ½ a (1,0,1) ; a 3 = ½ a (1,1,0) b 1 = (/a) (-1,1,1); b = (/a) (1,-1,1);
RészletesebbenElektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz
Elektron mozgása kristályrácsban Drude - féle elektrongáz Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. október 13. 1 / 24 Drude - féle elektrongáz Tapasztalat alapján a fémekben vannak szabad töltéshordozók. Szintén
RészletesebbenDiffúzió. Diffúzió sebessége: gáz > folyadék > szilárd (kötőerő)
Diffúzió Diffúzió - traszportfolyamat (fonon, elektron, atom, ion, hőmennyiség...) Elektromos vezetés (Ohm) töltés áram elektr. potenciál grad. Hővezetés (Fourier) energia áram hőmérséklet különbség Kémiai
RészletesebbenBME, Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Trendek az anyagtudományban Vezetési jelenségek Dr. Mészáros István 2013.
BME, nyagtudomány és Technológia Tanszék Trendek az anyagtudományban Vezetési jelenségek Dr. Mészáros István 03. Elektromos vezetési tulajdonságok Vezetési jelenségek (transzportfolyamatok) fenomenologikus
RészletesebbenAtomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
RészletesebbenATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK. Kalocsai Angéla, Kozma Enikő
ATOMMODELLEK, SZÍNKÉP, KVANTUMSZÁMOK Kalocsai Angéla, Kozma Enikő RUTHERFORD-FÉLE ATOMMODELL HIBÁI Elektromágneses sugárzáselmélettel ellentmondásban van Mivel: a keringő elektronok gyorsulnak Energiamegmaradás
RészletesebbenNanoelektronikai eszközök III.
Nanoelektronikai eszközök III. Dr. Berta Miklós bertam@sze.hu 2017. november 23. 1 / 10 Kvantumkaszkád lézer Tekintsünk egy olyan, sok vékony rétegbõl kialakított rendszert, amelyre ha külsõ feszültséget
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenAz atommag összetétele, radioaktivitás
Az atommag összetétele, radioaktivitás Az atommag alkotórészei proton: pozitív töltésű részecske, töltése egyenlő az elektron töltésével, csak nem negatív, hanem pozitív: 1,6 10-19 C tömege az elektron
RészletesebbenXXVI. KONTAKT ÉS TERMOELEKTROMOS JELENSÉGEK
XXVI. KONTAKT ÉS TERMOELEKTROMOS JELENSÉGEK Bevezetés. A szilárd testekben elektromos tulajdonságai közül ebben a fejezetben három, a gyakorlati alkalmazások szempontjából fontos jelenséget, a termikus
RészletesebbenAlkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
Részletesebben11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz
Hullámok tesztek 1. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében? a) Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgésének iránya merőleges a hullámterjedés irányára. b) Csak a transzverzális hullám
RészletesebbenEgy részecske mozgási energiája: v 2 3 = k T, ahol T a gáz hőmérséklete Kelvinben 2 2 (k = 1, J/K Boltzmann-állandó) Tehát a gáz hőmérséklete
Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell) Az ideális gáz apró pontszerű részecskékből áll, amelyek állandó, rendezetlen mozgásban vannak. Rugalmasan ütköznek egymással és a tartály
Részletesebben