Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató"

Átírás

1 Módszertani Intézeti Tanszék Gazdaságinformatikus szak nappali tagozat Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/5

2 Tantárgy megnevezése Matematikai alapok 1 Tantárgy jellege/típusa: Módszertani alapozó Kontaktórák száma: Elmélet: 2 Gyakorlat: 2 Összesen 4 Vizsgajelleg: Kollokvium A tantárgy kreditértéke: 5 A tantárgy előtanulmányi rendje: Nincs feltétel. A tantárgy képzési célja: A logikus gondolkodás fejlesztése. Olyan szemlélet kialakítása, amely képessé teszi a hallgatót olyan fontos közgazdasági, pénzügyi és informatikai fogalmak megértésére, melyekre a tanulmányai során szükség lesz. Olyan matematikai fogalmak és módszerek elsajátítása, amelyek elengedhetetlenül szükségesek a valószínűségszámítás, a statisztika, a számítástechnika, a közgazdaságtan, a pénzügy és más szaktárgyak oktatásához. Képes legyen a hallgató a probléma felismerésére, a megfelelő matematikai eszköz kiválasztására, alkalmazására és az eredmény értékelésére. A tananyag tartalma részletesen: 1. hét II hét II hét II hét II hét II hét III hét III. 14. Regisztrációs hét. Számfogalom, a valós és komplex számok műveleti tulajdonságai. Függvény fogalma, valós függvények, természetes értelmezési tartomány. A középiskolából ismert elemi függvények. Trigonometrikus függvények. Szakaszonként lineáris függvények. A függvények tulajdonságai: zérushely, szélsőérték, monotonitás, paritás, korlátosság. Függvénytranszformációk. Műveletek függvényekkel. Összetett függvény, inverz függvény. Sorozat fogalma, megadási módjai. A sorozatok tulajdonságai (monotonitás, korlátosság). Sorozat határértékének fogalma. Műveletek konvergens sorozatokkal. Speciális divergens sorozatok. Végtelen sorok; végtelen mértani sor összege. Hányadoskritérium és abszolút konvergencia. Hatványsorok. Függvények határértéke, jobb és bal oldali határérték. Folytonosság. Műveleti tételek. Függvények határértéke végtelenben. Tágabb értelemben vett határérték. Differenciálhányados fogalma, deriváltfüggvény. Differenciálhatóság és folytonosság kapcsolata. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok. Differenciálható függvények vizsgálata. A szélsőérték létezésének szükséges feltétele, monotonitás. A szélsőérték létezésének elégséges feltételei. 2/5

3 8. hét III hét III hét IV hét IV hét IV hét IV hét V hét V. 9. Szünet. Beszámoló hét. Konvex, konkáv függvények. Függvényvizsgálat. Gazdasági alkalmazások. Primitív függvény, határozatlan integrál. Alapintegrálok, alapműveletek integrálokkal. Az integrálás egyszerű módszerei. Integrálás helyettesítéssel. Parciális integrálás. A határozott integrál fogalma. A határozott integrál tulajdonságai. Newton Leibnizformula. Területszámítás. Improprius integrál. Többváltozós függvény fogalma, szintvonalak. Parciális derivált. Kétváltozós függvények szélsőértéke. A kettős integrál fogalma. Beszámoló hét. A félév során elsajátítandó kulcsfogalmak: Halmazok: fogalma, műveletek halmazokkal; Descartes-féle szorzat. Valós számok: axiómái; intervallum, környezet; megszámlálható halmazok, számosság. Komplex számok fogalma, műveletek komplex számokkal. Függvények: fogalma, műveletek függvényekkel; összetett- és inverz függvény; függvénytulajdonságok. Számsorozatok: monotonitás; korlátosság; konvergencia, divergencia; műveletek konvergens sorozatokkal. Végtelen sor: fogalma; végtelen mértani sor; hányadoskritérium. Függvények határértéke: határérték a végesben és végtelenben. Függvények folytonossága: folytonosság fogalma; műveletek folytonos függvényekkel; elemi függvények folytonossága. Differenciálszámítás: differenciálhányados, differenciálhatóság és folytonosság kapcsolata; összeg, szorzat és hányados deriváltja; összetett függvény deriváltja. Elemi függvények deriváltjának kiszámítása (trigonometrikus is). Magasabbrendű deriváltak; Taylor-sor. Függvénytulajdonságok: monotonitás; szélsőérték; konvex, konkáv függvények. Függvényvizsgálat. Határozatlan integrál: primitív függvény; integrálási szabályok; parciális integrálás; integrálás helyettesítéssel. Határozott integrál: fogalma; tulajdonságai, Newton Leibniz-formula; alkalmazások. Többváltozós függvények: szintvonalak; parciális derivált; szélsőérték. A kettős integrál fogalma. 3/5

4 A tananyag feldolgozásához szükséges irodalom: Kötelező irodalom: Dr. Csernyák László: Matematika a közgazdasági alapképzés számára: Analízis, Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp., R. sz.: Szentelekiné dr. Páles Ilona: Matematika a közgazdasági alapképzés számára, Analízis példatár, Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp., Ajánlott irodalom: Denkinger-Gyurkó: Analízis: Gyakorlatok. Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp., Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás (Példatár), Bolyai-könyvek, Műszaki Kvk., Bp., Bárczy Barnabás: Integrálszámítás (Példatár), Bolyai-könyvek, Műszaki Kvk., Bp., Az ismeretek értékelése, minősítése: A szorgalmi időszak alatt a hallgatók két félévközi kisdolgozat formájában adnak számot ismereteikről. 1. félévközi kisdolgozat (45 perc) - időpontja: 9. (beszámoló) hét Komplex számok. Valós függvények. Számsorozatok, sorok. Függvények határértéke és folytonossága. Egyváltozós függvények deriválása. - pontszáma: 30 pont 2. félévközi kisdolgozat (45 perc) - időpontja: 15. hét Differenciálható függvények vizsgálata. Határozatlan integrál. Határozott integrál. Többváltozós függvény deriválása. A kettős integrál. - pontszáma: 30 pont A félévközi kisdolgozatok nem pótolhatók! Az aláírás feltétele: - A TVSZ-nek megfelelően a szemináriumokon való részvétel (maximum 3 hiányzás). Ha valaki a dolgozatíráson nem vesz részt, az hiányzásnak számít. - A két kisdolgozatból legalább 10 pont megszerzése. - Azoknak a hallgatóknak, akiknek a Matematikai alapok 1. tárgyuk a szintrehozó kurzus nem teljesítése miatt aláírás megtagadással végződött, a következő tárgyfelvételnél a szintrehozó kurzus felvétele nélkül, a félév során két kisdolgozatot kötelező írniuk a felzárkóztató anyagából. A Matematikai alapok 1. tantárgyból csak akkor kaphatnak aláírást, ha a két kisdolgozatból megszerzik az előírt pontszámot. Az évközi dolgozatok nem pótolhatók és nem javíthatók. 4/5

5 A félév kollokviummal zárul. A kollokvium jellege írásbeli vizsga, melynek időtartama 90 perc. A kollokviumi dolgozat pontszáma 100 pont. A félévközi kisdolgozatok során az új anyag feldolgozásához feltétlenül szükséges definíciók, tételek megfogalmazásaira (10-10 pont) és egyszerű feladatok megoldásaira (20-20 pont) kerül sor. A kollokviumi dolgozat összetettebb feladatok megoldása mellett az elméleti részben az egyik tétel kimondását és bizonyítását is számon kéri. A vizsgán az elért pontszám függvényében az alábbi érdemjegyeket adjuk: pontszám érdemjegy A félévközi kisdolgozatok jó színvonalú megírása előnyt jelenthet a vizsgákon. Ha a hallgató a két félévközi kisdolgozatból legalább 15 pontot ér el, akkor az alábbi táblázat szerint vizsgapontokat kap, amelyeket az első vizsgáján elért pontszámához hozzáadunk. Pontszám: Vizsgapont: Pontszám: Vizsgapont: A dolgozatok megírásánál érvényes ülésrend a tanszéki hirdetőtáblán tekinthető meg. Konzultációs lehetőségek a tananyag feldolgozáshoz: Heti két, egyéni konzultációs óra. Az oktatók konzultációs ideje a Kar honlapján tekinthető meg. Konzultációra a tárgyat oktatók bármelyikénél lehet jelentkezni, továbbá egyéni időpontot is lehet kérni. 5/5

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2014/2015. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Matematikai alapok

Részletesebben

Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató

Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató Módszertani Intézeti Tanszék Emberi erőforrások, gazdálkodási és menedzsment, pénzügy és számvitel szakok nappali tagozat Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév I. félév 1/5 Tantárgy megnevezése

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2015/2016-os tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Gazdasági matematika I. (Analízis) Tanszék: Módszertani

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2013/2014. tanév II. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 1. Előszó 1

Tartalomjegyzék. 1. Előszó 1 Tartalomjegyzék 1. Előszó 1 2. Halmazok, relációk, függvények 3 2.1. Halmazok, relációk, függvények A............... 3 2.1.1. Halmazok és relációk................... 3 2.1.2. Relációk inverze és kompozíciója............

Részletesebben

Alkalmazott matematika és módszerei I Tantárgy kódja

Alkalmazott matematika és módszerei I Tantárgy kódja Tantárgy neve Alkalmazott matematika és módszerei I Tantárgy kódja MTB1901 Meghirdetés féléve Kreditpont 4 Összóraszám (elm+gyak) + Számonkérés módja G Előfeltétel (tantárgyi kód) - Tantárgyfelelős neve

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató 2014/2015. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:

Részletesebben

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek (mindhárom félévre): 1. Scharnitzky

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 12 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Emelt

Részletesebben

A Matematika I. előadás részletes tematikája

A Matematika I. előadás részletes tematikája A Matematika I. előadás részletes tematikája 2005/6, I. félév 1. Halmazok és relációk 1.1 Műveletek halmazokkal Definíciók, fogalmak: halmaz, elem, üres halmaz, halmazok egyenlősége, részhalmaz, halmazok

Részletesebben

Matematika B/1. Tartalomjegyzék. 1. Célkit zések. 2. Általános követelmények. 3. Rövid leírás. 4. Oktatási módszer. Biró Zsolt. 1.

Matematika B/1. Tartalomjegyzék. 1. Célkit zések. 2. Általános követelmények. 3. Rövid leírás. 4. Oktatási módszer. Biró Zsolt. 1. Matematika B/1 Biró Zsolt Tartalomjegyzék 1. Célkit zések 1 2. Általános követelmények 1 3. Rövid leírás 1 4. Oktatási módszer 1 5. Követelmények, pótlások 2 6. Program (el adás) 2 7. Program (gyakorlat)

Részletesebben

Döntési módszerek Tantárgyi útmutató

Döntési módszerek Tantárgyi útmutató Gazdálkodási és menedzsment alapszak Nappali tagozat Döntési módszerek Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1 Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa: Döntési módszerek. D Kontaktórák száma/hét:

Részletesebben

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) Összeállította: Kis Miklós adjunktus Tankönyvek Megegyeznek az 1. és 2. félévben

Részletesebben

Bevezetés a számvitelbe

Bevezetés a számvitelbe SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Bevezetés a számvitelbe Pénzügy számvitel alapszak Gazdálkodás-menedzsment alapszak Távoktatás tagozat 2016/2017. tanév I. félév 1 Tantárgy megnevezése Bevezetés

Részletesebben

Feladatok a levelező tagozat Gazdasági matematika I. tárgyához. Halmazelmélet

Feladatok a levelező tagozat Gazdasági matematika I. tárgyához. Halmazelmélet Debreceni Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar Feladatok a levelező tagozat Gazdasági matematika I. tárgyához a megoldásra feltétlenül ajánlott feladatokat jelöli Halmazelmélet () Legyen A = {, 3, 4}, B =

Részletesebben

JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak MATEMATIKA (A tantárgy tartalma és a tananyag elsajátításának időterve.) (Összeállította: Kis Miklós) Tankönyvek Megegyeznek az 1. félévben használtakkal.

Részletesebben

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK MATEMATIK A 9. évfolyam 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK KÉSZÍTETTE: CSÁKVÁRI ÁGNES Matematika A 9. évfolyam. 10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul

Részletesebben

ÚTMUTATÓ. I. évfolyam. Felsőoktatási szakképzés Gazdaságinformatikus szakon. 2016/2017 I. félév

ÚTMUTATÓ. I. évfolyam. Felsőoktatási szakképzés Gazdaságinformatikus szakon. 2016/2017 I. félév PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. I. évfolyam Felsőoktatási szakképzés Gazdaságinformatikus szakon ÚTMUTATÓ Számvitel alapjai 2016/2017 I.

Részletesebben

Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató

Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Tárgykód(ok): INDK112E, INDK112G Félév: 2016/2017-II. Előadó: Boros Zoltán Óraszám: 2 + 2 (előadás + tantermi gyakorlat) Kredit: 5 (kötelező) Előfeltétele:

Részletesebben

Kalkulus 1 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató

Kalkulus 1 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Kalkulus 1 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Tárgykód(ok): INDK111E, INDK111G Félév: 2015/2016-I. Előadó: Boros Zoltán Óraszám: 2 + 2 (előadás + tantermi gyakorlat) Kredit: 5 (kötelező) Előfeltétele:

Részletesebben

SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Komplex elemzés. Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II.

SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Komplex elemzés. Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II. TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Komplex elemzés Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II. félév A tantárgy rövid bemutatása: A Budapesti Gazdasági Egyetem Pénzügyi és Számviteli Karán meghatározó

Részletesebben

Tantárgyi útmutató. Gazdasági matematika II.

Tantárgyi útmutató. Gazdasági matematika II. Módszertani Intézeti Tanszék Tantárgyi útmutató Gazdasági matematika II. Nappali Tagozat 2015/16 tanév II. félév 1/5 Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa: Gazdasági matematika

Részletesebben

Stratégiai és Üzleti Tervezés

Stratégiai és Üzleti Tervezés Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 06-1-383-8480 Cím: Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT Stratégiai és Üzleti Tervezés c. tárgy tanulmányozásához 2013/2014.tanév I. félév 1 A tantárgy

Részletesebben

Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató

Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató Módszertani Intézeti Tanszék Gazdinfo Nappali Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató 2016/17 tanév II. félév 1/4 Tantárgy megnevezése: Operációkutatás II. Tantárgy kódja: OPKT2KOMEMM Tanterv szerinti óraszám:

Részletesebben

Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató

Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató Módszertani Intézeti Tanszék Gazdinfo Nappali Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/4 Tantárgy megnevezése: Operációkutatás II. Tantárgy kódja: OPKT2KOMEMM Tanterv szerinti óraszám:

Részletesebben

Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató

Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Tárgykód(ok): INDK112E, INDK112G Félév: 2015/2016-II. Előadó: Boros Zoltán Óraszám: 2 + 2 (előadás + tantermi gyakorlat) Kredit: 5 (kötelező) Előfeltétele:

Részletesebben

Tanulás- és kutatásmódszertan

Tanulás- és kutatásmódszertan PSZK Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35 I. évfolyam TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Tanulás- és kutatásmódszertan 2010/2011. II. félév Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése

Részletesebben

Bevezetés a számvitelbe

Bevezetés a számvitelbe II. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Bevezetés a számvitelbe 2013/2014 I. félév Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése Bevezetés a számvitelbe Tantárgy kódja: Tantárgy jellege/típusa: Üzleti alapozó modul

Részletesebben

Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató

Kalkulus 2 (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Kalkulus (Informatika BSc PTI) tantárgyi tájékoztató Tárgykód(ok): INDKE, INDKG Félév: 04/05-II. Előadó: Boros Zoltán Óraszám: + (előadás + tantermi gyakorlat) Kredit: 5 (kötelező) Előfeltétele: Kalkulus

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Operációkutatás. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Operációkutatás. tanulmányokhoz II. évfolyam szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Operációkutatás tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Operációkutatás Tanszék: BGF Módszertani Intézeti

Részletesebben

Differenciál és integrálszámítás diszkréten

Differenciál és integrálszámítás diszkréten Differenciál és integrálszámítás diszkréten Páles Zsolt Debreceni Egyetem, Matematikai Intézet MAFIÓK, Békéscsaba, 010. augusztus 4-6. Páles Zsolt (Debreceni Egyetem) Diff. és int.-számítás diszkréten

Részletesebben

Statisztika 1. Tantárgyi útmutató

Statisztika 1. Tantárgyi útmutató Módszertani Intézeti Tanszék Nappali tagozat Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 2015/16 tanév II. félév 1/6 Tantárgy megnevezése: Statisztika 1. Tantárgy kódja: STAT1KAMEMM Tanterv szerinti óraszám: 2+2

Részletesebben

II. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. 2012/2013 I. félév

II. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. 2012/2013 I. félév II. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Számvitel alapjai 2012/2013 I. félév Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése Számvitel alapjai Tantárgy kódja: Tantárgy jellege/típusa: Üzleti alapozó modul része Kontaktórák

Részletesebben

YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II.

YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II. YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II. Tantárgyfelelős: Dr. Joós Antal Tárgyelőadó: Dr. Joós Antal Tantárgyi leírás Oktatási cél: Azoknak a matematikai alapoknak a megszerzése, melyek a szaktárgyak elsajátításához

Részletesebben

PPKE ITK, 2014/2015 tanév. I. félév. Tantárgyi adatok és követelmények

PPKE ITK, 2014/2015 tanév. I. félév. Tantárgyi adatok és követelmények PPKE ITK, 2014/2015 tanév I. félév Tantárgyi adatok és követelmények Tantárgy neve: Óraszám: Lineáris algebra 2 óra előadás, kedd, 8-10, Simonyi terem 2 óra gyakorlat Honlap: digitus.itk.ppke.hu/~b_novak

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi számvitel 2. Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2016/2017. tanév I. félév

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi számvitel 2. Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2016/2017. tanév I. félév TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Pénzügyi számvitel 2 Pénzügy és számvitel alapszak Nappali tagozat 2016/2017. tanév I. félév SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK A tantárgy rövid bemutatása: A Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. c. tárgy tanulmányozásához

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. c. tárgy tanulmányozásához SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Számvitel alapjai c. tárgy tanulmányozásához Felsőoktatási szakképzés Gazdaságinformatikus szak Levelező tagozat 2016/2017. tanév I. félév A tantárgy rövid

Részletesebben

Stratégiai és Üzleti Tervezés

Stratégiai és Üzleti Tervezés Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 06-1-383-8480 Cím: Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT Stratégiai és Üzleti Tervezés c. tárgy tanulmányozásához 2014/2015.tanév II. félév 1 A

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Vállalati gazdaságtan. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Vállalati gazdaságtan. tanulmányokhoz I. évfolyam Pénzügy-Számvitel Szak, Gazdálkodási és Menedzsment Szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Vállalati gazdaságtan tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2014/2015 Tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése:

Részletesebben

1. Sorozatok 2014.03.12.

1. Sorozatok 2014.03.12. 1. Sorozatok Azokat a függvényeket, amelyek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza ( jelölése N ), a képhalmaz a valós számok halmaza, sorozatnak nevezzük. Az a függvény n N helyen vett

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági jog alapjai

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági jog alapjai III. évfolyam II. félév TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági jog alapjai (Gazdaságinformatikus szak) 2016/2017. II. félév 1 Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa: Gazdasági jog alapjai

Részletesebben

ÚTMUTATÓ. I. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Államháztartási szakügyintéző szakképesítés. 2012/2013 I. félév

ÚTMUTATÓ. I. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Államháztartási szakügyintéző szakképesítés. 2012/2013 I. félév PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. I. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Államháztartási szakügyintéző szakképesítés ÚTMUTATÓ Számvitel

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Vállalkozások pénzügyi alapjai

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Vállalkozások pénzügyi alapjai PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI FŐISKOLAI KAR PÉNZÜGYI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Vállalkozások pénzügyi alapjai Akkreditált Iskolarendszerű Felsőfokú Szakképzés Minden szakügyintéző szakirány számára 2011/2012.

Részletesebben

MÉRLEG- ÉS EREDMÉNYELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához

MÉRLEG- ÉS EREDMÉNYELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 469-6798 Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT MÉRLEG- ÉS EREDMÉNYELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához Gazdálkodási és menedzsment szak Statisztikus

Részletesebben

Teljesítmény és erőforrás controlling

Teljesítmény és erőforrás controlling IV. évfolyam GM szak TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Teljesítmény és erőforrás controlling 2012/2013 2. félév Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése Tantárgy kódja: Tantárgy jellege/típusa: Kontaktórák száma: Teljesítmény

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági jog alapjai II.

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági jog alapjai II. TÁVOKTATÁS I. évfolyam II. félév TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági jog alapjai II. 2015/2016. II. félév 1 Tantárgyi útmutató Tantárgy megnevezése Gazdasági jog alapjai II. Tantárgyat tanszék gondozó Közgazdasági

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Logisztika. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Logisztika. tanulmányokhoz IV. évfolyam Gazdálkodási és Menedzsment Szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Logisztika tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2015/2016 Tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Logisztika Tárgy Neptun kódja: LOGI1K0MPZC

Részletesebben

PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- FELSŐOKTATÁSI SZAKKÉPZÉS COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ

PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- FELSŐOKTATÁSI SZAKKÉPZÉS COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- FELSŐOKTATÁSI SZAKKÉPZÉS COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. I. évfolyam Pénzügyi és számviteli felsőoktatási szakképzés Államháztartási szakirány

Részletesebben

Elérhető maximális pontszám: 70+30=100 pont

Elérhető maximális pontszám: 70+30=100 pont Villamosmérnök Szak Távoktatás 2. félév Matematika kollokvium 2008. dec. 20. Név: Neptun Kód: Tanár: Fel.: Elm.: Hf.: Össz.: Oszt.: Vajda István Rendelkezésre álló idő: 105 perc Elérhető maximális pontszám:

Részletesebben

PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR ALKALMAZOTT TUDOMÁNYOK EGYETE SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK. MESTER PÉNZÜGY és SZÁMVITEL (VEZETŐI SZÁMVITEL) SZAK

PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR ALKALMAZOTT TUDOMÁNYOK EGYETE SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK. MESTER PÉNZÜGY és SZÁMVITEL (VEZETŐI SZÁMVITEL) SZAK PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR ALKALMAZOTT TUDOMÁNYOK EGYETE SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK MESTER PÉNZÜGY és SZÁMVITEL (VEZETŐI SZÁMVITEL) SZAK LEVELEZŐ TAGOZAT Tantárgyi útmutató 2016/2017. I. félév Tantárgyi

Részletesebben

1. Komplex függvények dierenciálhatósága, Cauchy-Riemann egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények

1. Komplex függvények dierenciálhatósága, Cauchy-Riemann egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények 1. Komplex függvények dierenciálhatósága, Cauchy-Riemann egyenletek. Hatványsorok, elemi függvények 1.1. Dierenciálhatóság 1.1. deníció. Legyen a z 0 pont az f(z) függvény értelmezési tartományának torlódási

Részletesebben

Értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás. (ii) Határérték. (iii) Első derivált, monotonitás, x x 2 dx = arctg x + C = arcctgx + C,

Értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás. (ii) Határérték. (iii) Első derivált, monotonitás, x x 2 dx = arctg x + C = arcctgx + C, 25.2.8. Kalkulus I. NÉV:... A csoport EHA:... FELADATOK:. Lineáris transzformációk segítségével ábrázoljuk az f() = ln(2 3) függvényt. 7pt 2. Határozzuk meg az f() = 2 3 + 2 2 2 + függvény szélsőértékeit

Részletesebben

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx Integrálszámítás II. Parciális integrálás. g) i) l) o) e ( + )(e e ) cos h) e sin j) (sin 3 cos) m) arctg p) arcsin e (3 )e sin f) cos ( )(sin cos 3) e cos k) e sin cos ln n) ( + ) ln. e 3 e cos 3 3 cos

Részletesebben

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1

Megoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1 Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény Babeş-Bolyai Tudományegyetem 1.2 Kar Matematika és Informatika 1.3 Intézet Magyar Matematika és Informatika 1.4 Szakterület

Részletesebben

ÚTMUTATÓ. II. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Számviteli szakügyintéző elágazás. 2011/2012 II. félév

ÚTMUTATÓ. II. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Számviteli szakügyintéző elágazás. 2011/2012 II. félév PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- FELSŐFOKÚ SZAKKÉPZÉS COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. II. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Számviteli szakügyintéző elágazás ÚTMUTATÓ

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. E-business. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. E-business. tanulmányokhoz II. évfolyam Gazdaságinformatikus Szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ E-business tanulmányokhoz LEVELEZŐ KÉPZÉS 2014/2015 Tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: E-business Tanszék: Vállalkozás és

Részletesebben

Számvitel 1. c. tárgy tanulmányozásához TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdaságinformatikus alapszak Levelező tagozat 2016/2017. tanév I.

Számvitel 1. c. tárgy tanulmányozásához TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdaságinformatikus alapszak Levelező tagozat 2016/2017. tanév I. SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Számvitel 1 c. tárgy tanulmányozásához Gazdaságinformatikus alapszak Levelező tagozat 2016/2017. tanév I. félév SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK A tárgy oktatásának

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. című tárgy tanulmányozásához

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. című tárgy tanulmányozásához SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Számvitel alapjai című tárgy tanulmányozásához Felsőoktatási szakképzés Pénzügy és számvitel; Emberi erőforrás; Gazdálkodási és menedzsment szakon Nappali

Részletesebben

Obudai Egyetem RKK Kar. Feladatok a Matematika I tantárgyhoz

Obudai Egyetem RKK Kar. Feladatok a Matematika I tantárgyhoz Obudai Egyetem RKK Kar Feladatok a Matematika I tantárgyhoz Gyakorló Feladatok a Matematika I Tantárgyhoz Els rész: Feladatok. Halmazelmélet, Számhalmazok, Függvények... Feladat. Legyen A = { : + 3 = 3},

Részletesebben

-ra nézve (szigorú) abszolút maximumhelye (minimumhelye), ha. -ra nézve (szigorú) abszolút minimumhelye, ha minden

-ra nézve (szigorú) abszolút maximumhelye (minimumhelye), ha. -ra nézve (szigorú) abszolút minimumhelye, ha minden Analízis-lexikon abszolút maximumhelye Legyen hogy tetszőleges függvény, és része értelmezési tartományának Azt mondjuk, az -nek -ra nézve (szigorú) abszolút maximumhelye (minimumhelye), ha minden esetén

Részletesebben

Tantárgyi útmutató 2016/2017. I. félév

Tantárgyi útmutató 2016/2017. I. félév Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Vállalkozás és Emberi Erőforrások Intézeti Tanszék Tantárgyi útmutató 2016/2017. I. félév Tantárgy megnevezése Tantárgy kódja: Prezentációs- és íráskészség

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Logisztika. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Logisztika. tanulmányokhoz III. évfolyam Pénzügy-Számvitel szak, Számvitel szakirány Gazdálkodás és Menedzsment szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Logisztika tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2016/2017 tanév II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy

Részletesebben

PSZK Mesterképzési és Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35. Levező tagozat MESTERSZAK

PSZK Mesterképzési és Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35. Levező tagozat MESTERSZAK PSZK Mesterképzési és Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35 Levező tagozat MESTERSZAK Tantárgyi útmutató 2014/2015 tanév tavaszi félév 1 Tantárgy megnevezése:

Részletesebben

Sorozatok. 5. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Sorozatok p. 1/2

Sorozatok. 5. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Sorozatok p. 1/2 Sorozatok 5. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Sorozatok p. 1/2 A sorozat definíciója Definíció. A természetes számok halmazán értelmezett valós értékű a: N R függvényt

Részletesebben

KOMPLEX ELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához

KOMPLEX ELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 469-6683 Budapest 72. Pf.: 35. 1426 TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ NAPPALI TAGOZAT KOMPLEX ELEMZÉS c. tárgy tanulmányozásához PÉNZÜGY ÉS SZÁMVITEL szak hallgatói részére 2014/2015.tanév

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi számvitel 1. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Pénzügyi számvitel 1. tanulmányokhoz I. évfolyam PSZ szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Pénzügyi számvitel 1 tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Pénzügyi számvitel 1 Tanszék: Számvitel Intézeti

Részletesebben

Többváltozós Függvények Analízise; Differenciálegyenletek Tantárgyi tájékoztató, 2014/2015 tavaszi félév

Többváltozós Függvények Analízise; Differenciálegyenletek Tantárgyi tájékoztató, 2014/2015 tavaszi félév Többváltozós Függvények Analízise; Differenciálegyenletek Tantárgyi tájékoztató, 214/215 tavaszi félév Kurzus adatai: Tárgy előadója: Gyakorlatvezető: Kurzus neve: Kurzus típusa: Kurzus kódja: Bessenyei

Részletesebben

ÚTMUTATÓ. II. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Pénzügyi szakügyintéző elágazás. 2012/2013 I. félév

ÚTMUTATÓ. II. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Pénzügyi szakügyintéző elágazás. 2012/2013 I. félév PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR- FELSŐFOKÚ SZAKKÉPZÉS COLLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. II. évfolyam Üzleti szakügyintéző szakképesítés Pénzügyi szakügyintéző elágazás ÚTMUTATÓ

Részletesebben

Tanulás- és kutatásmódszertan

Tanulás- és kutatásmódszertan PSZK Mesterképzési és Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35 I. évfolyam TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Tanulás- és kutatásmódszertan 2012/2013. II. félév Tantárgyi útmutató

Részletesebben

Tantárgyi program. Kontaktórák száma: Elmélet: 1 Gyakorlat: 1 Összesen 2

Tantárgyi program. Kontaktórák száma: Elmélet: 1 Gyakorlat: 1 Összesen 2 Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Fıiskolai Kar Vállalkozás és Emberi Erıforrások Intézeti Tanszék Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy kódja: Tantárgy jellege/típusa: Prezentációs

Részletesebben

A TANTÁRGY ADATLAPJA

A TANTÁRGY ADATLAPJA A TANTÁRGY ADATLAPJA 1. A képzési program adatai 1.1 Felsőoktatási intézmény 1.2 Kar 1.3 Intézet 1.4 Szakterület 1.5 Képzési szint 1.6 Szak / Képesítés Babeș-Bolyai Tudományegyetem Matematika és Informatika

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. E-business. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. E-business. tanulmányokhoz II. évfolyam Gazdaságinformatikus Szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ E-business tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS 2015/2016 Tanév I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: E-business Tanszék: Vállalkozás és Emberi

Részletesebben

Numerikus módszerek: Nemlineáris egyenlet megoldása (Newton módszer, húrmódszer). Lagrange interpoláció. Lineáris regresszió.

Numerikus módszerek: Nemlineáris egyenlet megoldása (Newton módszer, húrmódszer). Lagrange interpoláció. Lineáris regresszió. YBL - SGYMMAT202XXX Matematika II. Tantárgyfelelős: Dr. Joós Antal Tárgyelőadó: Dr. Joós Antal Tantárgyi leírás Oktatási cél: Azoknak a matematikai alapoknak a megszerzése, melyek a szaktárgyak elsajátításához

Részletesebben

Matematika példatár 4.

Matematika példatár 4. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csabina Zoltánné Matematika példatár 4 MAT4 modul Integrálszámítás szabályai és módszerei SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról

Részletesebben

n n (n n ), lim ln(2 + 3e x ) x 3 + 2x 2e x e x + 1, sin x 1 cos x, lim e x2 1 + x 2 lim sin x 1 )

n n (n n ), lim ln(2 + 3e x ) x 3 + 2x 2e x e x + 1, sin x 1 cos x, lim e x2 1 + x 2 lim sin x 1 ) Matek szigorlat Komplex számok Sorozat határérték., a legnagyobb taggal egyszerűsítünk n n 3 3n 2 + 2 3n 2 n n + 2 25 n 3 9 n 2 + + 3) 2n 8 n 3 2n 3,, n n5 + n 2 n 2 5 2n + 2 3n 2) n+ 2. e-ados: + a )

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Tevékenységmenedzsment. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Tevékenységmenedzsment. tanulmányokhoz II. évfolyam GM szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Tevékenységmenedzsment tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2015/2016) I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Tevékenységmenedzsment Tanszék: Vállalkozások

Részletesebben

Pénzügyi számvitel 1.

Pénzügyi számvitel 1. TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Pénzügyi számvitel 1. Pénzügyi és számviteli felsőoktatási szakképzés Államháztartási szakirány Nonprofit szakirány Pénzintézeti szakirány Vállalkozási szakirány Nappali tagozat 2015/2016.

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Konszern számvitel alapjai. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Konszern számvitel alapjai. tanulmányokhoz III. évfolyam pénzügy-számvitel specializáció (szakirány) BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Konszern számvitel alapjai tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Konszern

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ KONTROLLING. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ KONTROLLING. tanulmányokhoz IV. évfolyam Pénzügy és számvitel szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ KONTROLLING tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: KONTROLLING Tanszék: SZÁMVITEL INTÉZETI

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Teljesítmény és erőforrás elemzés. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Teljesítmény és erőforrás elemzés. tanulmányokhoz IV. évfolyam PSZ Számvitel szakirány BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Teljesítmény és erőforrás elemzés tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Teljesítmény és

Részletesebben

Matematika I. Vektorok, egyenesek, síkok

Matematika I. Vektorok, egyenesek, síkok Matematika előadás elméleti kérdéseinél kérdezhető képletek Matematika I Vektorok, egyenesek, síkok a) Hogyan számítjuk ki az a = (a 1, a 2, a 3 ) és b = (b 1, b 2, b 3 ) vektorok szögét? a) Hogyan számítjuk

Részletesebben

Valós függvények tulajdonságai és határérték-számítása

Valós függvények tulajdonságai és határérték-számítása EL 1 Valós függvények tulajdonságai és határérték-számítása Az ebben a részben szereplő függvények értelmezési tartománya legyen R egy részhalmaza. EL 2 Definíció: zérushely Az f:d R függvénynek zérushelye

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel 2. Gazdaságinformatikus alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II. félév

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel 2. Gazdaságinformatikus alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II. félév TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Számvitel 2 Gazdaságinformatikus alapszak Nappali tagozat 2015/2016. tanév II. félév A tantárgy rövid bemutatása: A Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Karán

Részletesebben

9. TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK DIFFERENCIÁLSZÁMITÁSA. 9.1 Metrika és topológia R k -ban

9. TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK DIFFERENCIÁLSZÁMITÁSA. 9.1 Metrika és topológia R k -ban 9. TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK DIFFERENCIÁLSZÁMITÁSA 9.1 Metrika és topológia R k -ban Definíció. A k-dimenziós euklideszi térnek nevezzük és R k val jelöljük a valós számokból alkotott k-tagú x = (x 1, x

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Tanulás- és kutatásmódszertan

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Tanulás- és kutatásmódszertan PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI FŐISKOLAI KAR- TÁVOKTATÁSI KÖZPONT COOLEGE OF FINANCE AND ACCOUNTANCY- CENTER OF DISTANCE LEARNING 1149 BUDAPEST, BUZOGÁNY U. 10-12. / FAX: 06-1-222-4584 : 06-1-469-6672 I. évfolyam

Részletesebben

Analízis ZH konzultáció

Analízis ZH konzultáció Analízis ZH konzultáció 1. Teljes indukció Elméleti segítség: n=1-re bebizonyítani (vagy arra az n-re, ahonnan az állítást igazolni szeretnénk) feltesszük, hogy n-re igaz az állítás -> n+1-re is igaz lesz?

Részletesebben

Többváltozós, valós értékű függvények

Többváltozós, valós értékű függvények Többváltozós függvények Többváltozós, valós értékű függvények Többváltozós függvények Definíció: többváltozós függvények Azokat a függvényeket, melyeknek az értelmezési tartománya R n egy részhalmaza,

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Tevékenységmenedzsment. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Tevékenységmenedzsment. tanulmányokhoz II. évfolyam GM szak BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Tevékenységmenedzsment tanulmányokhoz TÁVOKTATÁS Tanév (2014/2015) I. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Tevékenységmenedzsment Tanszék: Vállalkozások

Részletesebben

Tantárgyi program 2010/2011. II. félév

Tantárgyi program 2010/2011. II. félév Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Vállalkozás és Emberi Erıforrások Intézeti Tanszék Tantárgy megnevezése Tantárgyi program 2010/2011. II. félév Prezentációs és íráskészségfejlesztés

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ HUMÁNGAZDÁLKODÁS ÉS MENEDZSMENT SZAK NAPPALI TAGOZAT

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ HUMÁNGAZDÁLKODÁS ÉS MENEDZSMENT SZAK NAPPALI TAGOZAT Számvitel Intézeti Tanszék /fax: 383-8480 Budapest 72. Pf.: 35. 1426 III. ÉVFOLYAM TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ HUMÁNGAZDÁLKODÁS ÉS MENEDZSMENT SZAK NAPPALI TAGOZAT Humán kontrolling c. tárgy tanulmányozásához 2014/2015.tanév

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1.

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Statisztika 1. I. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Statisztika 1. TÁVOKTATÁS Tanév 2014/2015 II. félév A KURZUS ALAPADATAI Tárgy megnevezése: Statisztika 1. Tanszék: Módszertani Tantárgyfelelős neve: Sándorné Dr. Kriszt

Részletesebben

Tantárgyi program 2012/2013. II. félév

Tantárgyi program 2012/2013. II. félév Budapesti Gazdasági Fıiskola Pénzügyi és Számviteli Kar Vállalkozás és Emberi Erıforrások Intézeti Tanszék Tantárgyi program 2012/2013. II. félév Tantárgy megnevezése Prezentációs és íráskészségfejlesztés

Részletesebben

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági jog alapjai II.

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági jog alapjai II. PSZK Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35 I. évfolyam II. félév TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Gazdasági jog alapjai II. 2014/2015. II. félév 1 Tantárgyi útmutató Tantárgy

Részletesebben

Stratégiai és üzleti tervezés

Stratégiai és üzleti tervezés PSZK Távoktatási Központ / H-1149 Budapest, Buzogány utca 10-12. / 1426 Budapest Pf.:35 IV. évfolyam Gazdálkodás és menedzsment TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ Stratégiai és üzleti tervezés 2013/2014. I. félév Tantárgy

Részletesebben

2. Házi feladat és megoldása (DE, KTK, 2014/2015 tanév első félév)

2. Házi feladat és megoldása (DE, KTK, 2014/2015 tanév első félév) . Házi feladat és megoldása (DE, KTK, 4/5 tanév első félév) () Határozza meg a következő függvények (első) deriváltját: 3 + f() ctg, g() (3 )3 tg, h() cos( 3 + e ), i() lg(ln(e + 4 ln )), j() (3) ln, k()

Részletesebben