KÜSZÖBBEL ÉRDESÍTETT CSATORNA NAGY ÖRVÉNY SZIMULÁCIÓJA (LES) ÉS AZ ÁRAMKÉP TOPOLÓGIAI VIZSGÁLATA

Átírás

1 KÜSZÖBBEL ÉRDESÍTETT CSATORNA NAGY ÖRVÉNY SZIMULÁCIÓJA (LES) ÉS AZ ÁRAMKÉP TOPOLÓGIAI VIZSGÁLATA Lohász Máté Márton*, Patrick Rambaud**, Carlo Benocci** és Kristóf Gergely*** KIVONAT Négyzet keresztmetszetű érdesített csatornában való turbulens áramlás nagy örvény szimulációjával foglalkozunk. A küszöbök távolsága (osztása) p/h=10, a küszöb a csatornát 0,3 h/d mértékben zárja el és a Reynolds-szám (az átlagsebességgel [U] és a hidraulikus átmérővel [D] számolva) Ezeket az értékeket úgy választottuk, hogy Casarsa (2003) kísérleti eredményeivel megegyezzenek. Az áramlás topológiájának leírására teszünk javaslatot áramfelületeket, örvénymag-meghatározást, fali áramvonalakat és bifurkációs vonalakat használva. Továbbá az így alkotott topológiai képet minőségileg összevetjük a sebesség derivált tenzor második skalár invariánsának (Q) szintfelületeivel, mind az átlagolt mind az időfüggő sebességek alapján meghatározva azt. A 2D küszöbbel érdesített csatornához képesti különbségeket hangsúlyozzuk, ugyanis az oldalfalaknak nagy szerepe van. Kiemelten mutatjuk be a szél felőli oldali erős szekunder áramlását, áramfelületeket, fali áramvonalakat és bifurkációs vonalakat használva. Az örvényesség dominálta részeket Q szintfelületek ábrázolásával határozzuk meg. A jól elhelyezett áramfelületeknek és egy örvénymag meghatározó eljárásnak segítségével kimutatjuk az oldalfalak hatását a küszöb nyomára. Az átlagolt sebességmező ezen elemzése mellett időfüggő képek sorozatával mutatjuk be összefüggő áramlási struktúrák keletkezését a küszöb belépő élén. Az itt keletkezett keresztirányú struktúrák Lambda alakúvá válnak olyan módon ahogyan azt már Dubief & Delcayre (2000) leírta, ezzel bizonyítva, hogy az általunk használt módszer alkalmas mind átlagolt, mind időfüggő összetett áramlási jelenségek meghatározására. KULCSSZAVAK Érdesített csatorna, LES, áramlástopológia, validáció, Q kritérium. BEVEZETÉS * Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Áramlástan Tanszék, * Von Karman Institute for Fluid Dynamics ** Von Karman Institute for Fluid Dynamics *** Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Áramlástan Tanszék Lektorált cikk. A küszöbbel érdesített csatornában való áramlásnak nagy ipari jelentősége van. Turbinalapátok belső hűtésére is ilyen csatornákat használnak, mivel a küszöb megnöveli a turbulenciafokot ezzel javítva a hőátadást. Ezzel szemben a küszöbbel való érdesítés növeli a nyomásesést. A tervező számára fontos mindkét jelenség ismerete, ezen belül a hőmérséklet-eloszlás pontos ismerete is, hogy elkerülhesse a túlfűtés okozta anyagkárosodást. Az elmúlt években a Kármán Intézetben részletes méréseket végeztek (Rau & al. 1998, Çakan 2000, Casarsa & Arts 2002a és Casarsa & al. 2002b). Az áramlás bonyolultságát már Çakan (2000) kimutatta és később Casarsa & Arts (2002a), Casarsa & al. (2002b) és Casarsa (2003) részletesen vizsgálta a jelenséget Lézeres Tomográfiai Eljárással (PIV). Mi az áramlás részletesebb megértése érdekében Nagy Örvény Szimulációt (LES) végeztünk. Mivel az ilyen jellegű áramlások mind elméleti mind gyakorlati szempontból fontosak korábban is végeztek LES és DNS számításokat. Az első ilyen számítások közül megemlítjük Ciofalo & Collins (1992), és Yang & Ferziger (1993) számításait és újabb számítások közül Miyake & al. (2002), Cui & al. (2003), Leonardi & al. (2003), Leonardi & al. (2004), Tucker & Davidson (2004), Ashrafian & al. (2004) and Nagano & al. (2004) vizsgálatait. Ezek 2D számítások voltak, keresztirányban periodikus peremfeltételt használtak, így ezek a számítások csak részben hasonlítanak a gyakorlati szempontból fontos 3D áramlásra, ahol az oldalfalaknak nagy hatása van az átlagos áramképre is. Ezért vizsgáltunk mi 3D-s geometriát, amelyet eddig tudomásunk szerint csak néhányan tettek, többek között: Watanabe & Takahashi (2002), Murata & Mochizuki (2000), Murata & Mochizuki (2001), Abdel-Wahab & Tafti (2004), Ahn & al. (2004), Sewall & Tafti (2004) és Tyagi & Acharya (2004). A 3D számításokat ritkán validálták részletesen, ezért mi fontosnak tartottuk eredményünket részletekbe menően Casarsa & Arts (2002a), Casarsa & al. (2002b) és Casarsa (2003) PIV méréseihez hasonlítani. Ezen kívül az erősen 3D áramlás pontos topológiáját se írták le részletesen, habár Casarsa & Arts (2002a) and Casarsa & al. (2002b) és Casarsa (2003) mérései egyértelműen kimutatták az áramlás bonyolult 3D struktúráját és, hogy ezt nehéz a 2D PIV eredmények alapján pontosan elemezni. Ezért fordítjuk mi figyelmünket az átlagos áramkép topológiájának vizsgálata felé. Ilyen célra különböző láthatóvá tételi módszereket javasoltak a múltban (például Garth & al ad áttekintést erről), ezek közül az áramvonalak és az áramfelületek bizo SZÁM GÉP, LVI. évfolyam, 2005.

2 nyultak leghasznosabbnak. Például lehetővé teszik az áramlásra merőleges síkban lévő szekunderáramlás, a küszöb előtti és a küszöbön lévő leválás megjelenítését. További betekintést nyerhetünk a leválások és a visszafekvések részletes geometriájába fali áramvonalak és bifurkációs vonalak használatával. Dubief & Delcayre (2000), Lesieur & al. (2003), Ashrafian & al. (2004) and Tyagi & Acharya (2004) leválásos áramlásokban bemutatták összefüggő áramlási struktúrák jelenlétét és fontosságát, a Hunt & al. (1988) által javasolt Q kritériumot használva. Cikkünkben ezt a módszert használjuk az átlagolt és az időfüggő áramképre, új információkat nyerve vele az általunk vizsgált összetett áramlásról és ezzel jobb megértését segítve. AZ ÁRAMLÁS LEÍRÁSA Négyszög keresztmetszetű csatornában való áramlást vizsgáltunk, ahol a csatorna egyik oldalán négyszög keresztmetszetű küszöbök vannak elhelyezve az áramlás irányára merőlegesen periodikusan egymás után. Az átlagsebességgel (U) és a hidraulikai átmérővel (D) definiált Reynolds-szám A geometriát továbbá a küszöb mérete (h/d = 0,3) és az egymást követő küszöbök távolsága (p/h = 10) jellemzi. Casarsa & Arts (2002a) és Casarsa & al. (2002b) kísérletileg kimutatták ugyanerre a konfigurációra, hogy négy osztás (küszöbtávolság) után kialakul az áramlás és osztásonként ugyanaz az átlagolt áramkép figyelhető meg. Továbbá feltételezve, hogy a turbulencia korrelálatlan osztásonként lehetővé teszi, hogy egy osztásnyi tartományt számítsunk, az áramlás irányába periodikus peremfeltételt használva. Emellett állandó sűrűséget is feltételeztünk. Az áramlást nagy örvény szimulációval (Large Eddy Simulation = LES) számítottuk. Jelen cikknek nem célja ezen módszer bemutatása, az érdeklődő olvasó számára jó áttekintés található Sagaut (2002). A LES alapvető koncepciója, hogy az áramlás felbontható nagy, a mozgási energia jelentős részét tartalmazó örvényekre, amelyeket időfüggő számítással határozunk meg, és kisméretű örvényekre, amelyeket egy megfelelő háló méret alatti (sub grid scale = SGS) modellel kell figyelembe vennünk. Boris & al. (1992) egy másik módszerként a monoton sémát használó nagy örvény szimulációt (monotonically integrated LES = MILES) javasolta. Ebben a koncepcióban monotonra korlátozott fluxusokat használó magas rendű szél felől súlyozó sémák numerikus disszipációját használjuk háló méret alatti (SGS) modellként. Mi is hasonló módszert használtunk. Számításunkat Fluent 6.1-gyel végeztük, amely a Fluent Inc. által gyártott általános célú kereskedelmi szoftver. Térbeli diszkretizációra a véges térfogatok módszerét használja strukturálatlan hálón, a változókat a cella középpontokban tárolja. A mozgásegyenlet három egyenletét egymás után egyenként oldja meg és a sebesség nyomás kapcsolat feloldására a jól ismert SIMPLE algoritmust (részletek pl. Ferziger & Perić (2002) használja. A mozgásmennyiség fluxusok interpolációjára másodrendű szél felőli súlyozást használtunk meredekségkorlátozással (slope limiter), és a nyomást a másodrendű sémával interpoláltuk. Az időbeli integrációt Gear módszerével implicit módon végeztük. A falaknál a klasszikus lineáris-logaritmikus faltörvényt használtuk a csúsztatófeszültség számítására. Ahogy már említettük az áramlás irányában periodikus peremfeltételt használtunk és egy változó áramlás irányú forrástagot adtunk a mozgásegyenlet-rendszerhez, úgy hogy az időben állandó tömegáramot fenntartsa. Az időlépés 0,005D/U volt, amely a számítási tartományban egy átlagos 0,3-as CFL értékhez tartozik, a maximum érték 3 volt néhány kisméretű, nagy sebességű cellában. Ez megfelel a Choi & Moin (1998) által a nagy örvény szimulációhoz javasolt időlépésnek. Az itt bemutatott adatok 150 átfolyás (U/D) hosszúságú időbeli átlagolás eredményei. NUMERIKUS MÓDSZER SGS modell 1. ábra. Numerikus háló az oldalsó, az alsó, és a küszöb falain a Z<0 tartományban (fekete vonalak). Áramvonalak a szimmetria síkban (fehér vonalak). Áramfelület mutatja a folyadék útját a küszöb előtti leválási tartományból az oldalsó fal mentén a csatorna felső sarkába (világosszürke) Numerikus háló A számításhoz egy az X Y síkban strukturálatlan és keresztirányban strukturált hálót használtunk. Ezen strukturálatlan háló (négyszög cellák uniója) látható az 1. ábrán. A fal közeli tartományban egy strukturált 0,08D vastagságú réteg van, az első cella falra merőleges mérete 0,003D és az egymást követő cellák térfogataránya legrosszabb esetben 1,09 a faltól távolodva. Ez a fal közeli réteg 8 cellából áll az oldalsó fa- GÉP, LVI. évfolyam, SZÁM 19

3 2. ábra. Áramlás irányú átlagsebesség (felső kép), áramlás irányú ingadozó sebesség négyzetének átlaga (alsó kép) a küszöb középmagasságában (Y/h=0,5). Összefüggő vonal a PIV mérés (Casarsa & Arts 2002a, Casarsa & al. 2002b és Casarsa 2003), jelen számítás körökkel jelölve lon, 14 cellából a küszöb tetején és 10 cellából minden más falon. Ez egy átlagos y + =5 fali léptékű méretet eredményez az időfüggő fali csúsztatófeszültségekből számítva. Validáció Az átlagolt sebesség és Reynolds feszültség-mezőket sikeresen validáltuk a megfelelő mérésekhez Lohász & al. (2003 & 2004). Példaképpen a küszöb középmagasságában elhelyezkedő (Y/h=0,5) síkban az áramlás irányú sebesség és az ingadozó sebesség négyzet átlagát mutatjuk a 2. ábrán. A számított sebesség és sebességingadozás profil jó egyezést mutat a PIV-vel mérthez képest, csak kisebb eltérések mutatkoznak a falak közelében. A méréssel való jó egyezés lehetővé teszi, hogy értékesnek tekintsük számításunkat, és ez alapján vizsgáljuk az áramlás topológiáját. EREDMÉNYEK Az átlagsebesség topológiája Küszöbbel érdesített felületek feletti nagy Reynolds számú, nagy küszöb távolságú (osztású) áramlás jellegzetes áramképe látható az 1. ábrán. Az érdeklődő olvasó például Cui (2003-ban) találhat részleteket erről. Az 1. ábrán a szimmetriasíkban lévő áramvonalak négy fontos cirkuláló tartományt mutatnak, rendre: a küszöb előtti sarokban, a küszöb tetején a belépő éltől kiindulva, a küszöb hátsó oldalán a sarokban és a küszöb nagyméretű nyomában. Habár az átlagos áramkép a szimmetriasíkban hasonlít a 2D esethez, a szimmetriasíkon kívül erősen érződik az oldalsó és a felső fal hatása és az áramlás teljesen háromdimenzióssá, válik. Az 1. ábra mutatja, hogy a küszöb áramlás felőli oldalán nagy keresztirányú sebesség van. Ez a sebességkomponens az áramvonalakon látható, ahogy az áramfelületen spiráloznak egy csövet formálva. Ez csőszerű áramfelület később felhajlik a küszöb szélén (ez az áramfelület a felvizi oldali levált tartományból az X/h= 1,08, Y/h=0,05 egyenesből indul). Çakan (2000), Casarsa & Arts (2002a), Casarsa & al. (2002b) és Casarsa (2003) is hasonló jelenséget figyelt meg kísérleteiben. A 3. ábrán az egész áramlási tér fali áramvonalai láthatóak. Úgy tűnik, hogy az előbb említett csőből a folyadék az oldalfalak mellett távozik a fali határréteg miatti kis áramlás irányú mozgásmennyiségű területen (1. ábra), ennek lenyomata látható az oldalfalon a görbült fali áramvonalakon. A fali áramvonalak nagy felfelé irányuló mozgásmennyiséget mutatnak a küszöb szél felőli oldalán. A 2. ábrán bifurkációs vonalak (Hornung & Perry 1984) is láthatóak (vastag fekete/fehér vonalak), amelyek olyan pontok halmazai ahol az áramfelületek elválnak a faltól /visszafekszenek rá. Mivel általános 3D áramlás esetén a csúsztató feszültségnek lehet a leválási vonallal párhuzamos összetevője ezért a 2D áramlásokra használt leválási, visszafekvési pont definíció (eltűnő csúszató feszültsé SZÁM GÉP, LVI. évfolyam, 2005.

4 3. ábra. Fali áramvonalak és bifurkációs vonalak; pozitív ( leválás ) fekete vonal, negatív ( visszafekvés ) fehér vonal gű pont) bizonytalanná vagy használhatatlanná válhat. Ezért Haimes & Kenwright (1999) módszerét használjuk itt, amely megadja a bifurkációs vonalak definícióját a cellaméret felhasználásával. Sajnos az így kapott ábra még kissé zajos, ami a nem elegendően hosszú időbeli átlagolás következménye. A meghatározáshoz használt numerikus módszer sajátossága, hogy nem folytonos görbéket, hanem az ábrán fehér és fekete színnel jelölt ponthalmazt szolgáltat. A ponthalmazokat lehetőség szerint összefüggő görbeként kell tekinteni. Az átlagos áramképről minőségileg helyes képet kapunk, ha úgy képzeljük, hogy a küszöb torlasztó hatása az oldalfalak mentén pörögve kényszeríti a folyadékot felfelé egy csőben és így kerül át a küszöb felett, miközben továbbra is felfelé mozog. E mozgás kompenzációjaként a csatorna közepén egy lefelé mutató áramlás keletkezik, így előáll a bal oldali 4. ábrán látható a csatorna felső részén elhelyezkedő két egymással szembe forgó örvény. A jobb oldali 4. ábrán figyeljük meg a nagy kereszt irányú tartományt, amely az előbb említett torlasztó hatás eredménye. Az oldalfalaknak nagy a hatása a küszöb szélfelőli oldalán lévő levált tartományra és habár kisebb, de hatása van a küszöb nyomában lévő nagy leválási tartományra is. Az oldalfal hatását Prandtl (1990) szerinti első fajú szekunder áramlás részeseként is tekinthetjük: a küszöb szél felőli oldalán kialakuló áramlás irányú nyomásnövekedés (lásd az 5. ábrán) felfelé téríti a folyadékot, a fal közelében ellenben kisebb a folyadék mozgásmennyisége ezért az eltérítés erősebb, így több folyadék tud itt áthaladni a küszöb felett. Ez a folyadék a csatorna közepéből pótlódik az előbb már említett szekunder áramlást indukálva. A küszöb nyomában is hasonló jelenség zajlik le fordított előjellel. A fal közeli kis sebességű folyadék könnyebben eltérül a nyom alacsony nyomású közepe felé, mint a csatorna közepében áramló nagyobb sebességű folyadék és innen a szimmetria sík felé áramlik. Ahogy ez a folyadék az oldalfal mentén a nyom közepe felé spirálszerűen áramlik, már a 3. ábrán is látható volt a fali áramvonalakon és a jobbra lévő 4. ábrán is látható a nyomban lévő egyedülálló áramvonalon. 4. ábra. (balra) Szekunder áramlás az időátlagolt áramképen (fekete vonalak), fali áramvonalak (fehér vonalak). (Jobbra) X= 2, Y=0,02 vonalból induló áramfelületek (világosszürke); A falat a X=5, Z= 0,3 helyen elérő áramvonal (fekete vonal); nagy (0,3 U) kereszt irányú sebességű felület; bifurkációs vonalak, mint a 3. ábrán GÉP, LVI. évfolyam, SZÁM 21

5 5. ábra. (Balra) Nyomásszintek a szimmetriasíkban, (Jobbra) Nyomásszintek az oldalfalon A küszöb áramlás felőli oldalán lévő leválásnak másik következménye, hogy nagy mértékű örvényesség keletkezik benne. A Kármán Intézetben végzett kísérleti vizsgálatok (Casarsa & Arts 2002a, Casarsa & al. 2002b és Casarsa 2003) jelezték, hogy az örvényesség nagy részét az oldalfal okozza: a küszöb által eltérített fali határréteg hoz létre áramlás irányú örvényességet. Ilyen forgás dominált területeket időfüggő numerikus eredményekben a sebesség derivált tenzor második skalár invariánsának (Q) állandó felületeivel lehet láthatóvá tenni (Hunt & al. 1988): Ahol Ω és S a sebesség derivált tenzorának antiszimmetrikus és szimmetrikus része. Q manapság az időfüggő áramlásokban lévő összefüggő struktúrák (coherent structures) láthatóvá tételének elfogadott eszköze (például: Dubief & Delcayre 2000 és Lesieur & al. 2003). Emellett ez az eszköz használhatónak tűnik az átlagolt sebesség forgás-dominált tartományainak megjelenítésére is (Ooi & al. 2002) ezért a hagyományos áramfelület-megjelenítés mellett mi is felhasználjuk. Ezzel a céllal ábrázoltuk a bal oldali 6. ábrán, együtt, az átlag sebességmező Q szintfelületét és a hagyományos áramfelületet. A számítási tartomány bal oldalán a (X/h= 1,08; Y/h=0,05; 1,6<Z/h<0) síkból indított áramfelület látható, ugyanakkor a jobb oldalán a Q 0,2 U2 /h2 értékű szintfelületek láthatóak. Mindkét megjelenítési módszer kihangsúlyozza a küszöbbel érdesített falról felvizi oldali leválás eredményeképpen adódó struktúrát, amely az oldalfal közelében emelkedik fel, ahogy korábban írtuk és utána átível a küszöb felett. Azt is észre vehetjük, hogy a Q szintfelület a küszöb tetején fekvő leválási buborékot és a csatornával megegyező irányítású, a sarkokban elhelyezkedő struktúrákat is kiemeli. Ezeket a sarokban lévő struktúrákat már a bal oldali 4. ábrán is láthattuk. A Q mező nyújtotta információ hasznossága mellett az áramfelület-megjelenítés továbbra is hasznos eszköz marad, például a küszöb okozta erős keveredés megjelenítésére. A jobb oldali 5. ábrán áramfelületeket készítettünk az (X/h= 3,8; Y/h=0,5; 1,6<Z/h<0) és a (X/h= 3,8; Y/h=0,25; 0<Z/h<1,6) szakaszokból indítva. Egyértelműen látszik, hogy a Y/h<0,5 helyről induló folyadék teljesen az oldalfalra kerül, vagy esetleg a küszöb nyomába, de nem halad át a küszöb felett középen. Ez a nyom még jobban látható a bal oldali 7. ábrán, amely a küszöb tetején lévő leválási tartomány részleteit is mutatja. Észrevehetjük, hogy ezt a struktúrát az oldalfal alig befolyásolja, ezt bizonyítják az áramfelületen megjelenített párhuzamosan futó áramvonalak is. Ezzel ellentétben a nyom- 6. ábra. (Balra) bal oldalon (Z<0): a X= 1,08, Y=0,05 vonalról induló áramfelület; jobb oldalon (Z>0):Q=0,2 (U2/h2) szintfelület; az előző felületeken áramvonalak és fali áramvonalak (fekete vonalak); örvénymagok (vastag fehér vonalak). (Jobbra) Az átlagsebesség X/h= 3,8, Y/h=0,25 és X/h= 3,8, Y/h=0,5 vonalakból induló áramfelületei SZÁM GÉP, LVI. évfolyam, 2005.

6 7. ábra. (Balra) Az X= 0,501, Y=1,01 vonalon áthaladó áramfelület (világosszürke) és rajtuk áramvonalak (vékony fekete vonalak); a vastag fekete és fehér vonalak bifurkációs vonalak. (Jobbra) Áramvonalak melyek a küszöb nyomába végződnek (csak negatív irányba futó áramvonalak), az örvénymagokat vastag fekete vonal jelzi nak (melynek alakját és helyét a küszöb geometriája határozza meg) komoly hatása van az oldalfali áramvonalakra, ahogy ezt a jobb oldali 7. ábrán láthatjuk. Ezen az utolsó képen láthatjuk, ahogy a folyadék a küszöb felett haladva az oldalfal felől kerül a küszöb nyomába majd ott halad a szimmetriasík felé. A vastag vonalak a forgó struktúrák magját jelölik, melyeket a Sujudi & Haimes (1995-ben) leírt módszerrel azonosítottunk. Összefüggő struktúrák az időfüggő áramképben Leválásos áramlásokról szóló korszerű tanulmányokban (Dubief & Delcayre 2000, Lesieur & al. 2003, Ashrafian & al és Tyagi & Acharya 2004) megmutatták, hogy a Q kritérium robosztus és megbízható eszköz az összefüggő áramlási struktúrák szemléltetésére, ők például 2D üreget, hátra felé néző lépcsőt és határréteget vizsgáltak. Dubief & Delcayre (2000) és Lesieur & al. (2003) megmutatták, hogy az éles akadályok belépő élen lévő leválás örvényleplet generál a Kelvin-Helmholtz (a továbbiakban KH) instabilitás miatt. Ezek az örvények lambda alakú örvényekké deformálódnak majd tovább szállítódnak az átlagsebességgel. Hasonló jelenség figyelhető meg a mi szimulációnkban is a küszöb belépő éle körül, amely szintén azt bizonyítja, hogy számításunk képes ismert jelenségeket reprodukálni (8. ábra). A KH struktúrák jól követhetőek a Q képek sorozatán, ahol a képek 5 időlépés-különbséggel egymás után készültek. A közvetlenül a belépő élhez kapcsolódó örvényességlepel keletkezését és a KH instabilitások keletkezését két különböző Q értékkel készített képsorozaton láthatjuk. A küszöb, mint egy örvénykeltő szerepel, az egész periodikus áramlási tartományt az itt és a falon keletkezett struktúrák uralják. Mivel az egész tartományban fennmaradnak az örvények, ezért az örvények keletkezését is befolyásolják a felvizi oldalról odaérkező örvények. Ennek a visszacsatolásnak is jelentős szerepe lehet az örvénystruktúrák szerkezetének alakulásában. 8. ábra. Lambdastruktúrák képződése és megszűnése; első sor Q=60 (U2/h2), második sor Q=450 (U2/h2) GÉP, LVI. évfolyam, SZÁM 23

7 ÖSSZEFOGLALÁS Nagy örvényszimuláció eredményét használtuk, hogy megértsük az áramlást küszöbbel érdesített csatornában, amely tipikusan turbinalapátok belső hűtésére használatos. Nagy elzártságú küszöbbel érdesített csatornában vizsgáltuk minőségileg az áramlást és azt találtuk, hogy az oldalsó falak hatása fontos. Az átlagolt sebességmező is teljesen háromdimenzióssá válik a küszöb közelében. Megfigyeltük, hogy a küszöb a főáramlás irányába mutató örvényességgel jellemezhető perdületes áramlást hoz létre és a folyadék jelentős része itt halad át a küszöb felett. E folyadék egy része tovább pörög a csatorna teteje felé, míg másik része a küszöb nyomába kerülve mozog ismételten pörögve a szimmetriasík felé. A topológiaanalízis jól kimutatja, hogyan zavarja meg a küszöb az áramlást. A két szemben lévő érdesített és nem érdesített fal közötti kommunikációt jól mutatja az áramfelületek felfelé mozgása, ami fontos információt ad mindkét oldat érdesített csatornák tervezéséhez, ahol az érdességi elemek (küszöb) pontosan egymással szemben helyezkednek el. Az oldalfal és küszöb együttes hatásaként örvényesség keletkezik (forgó struktúra) a küszöb felvizi oldalán elhelyezkedő sarokörvényhez hasonlóan. Ez az örvénystruktúra az oldalfal közelében ível át a küszöb fölött. Ezt a jelenséget a sebesség derivált tenzorának második skalár invariánsának (Q) szintfelületeivel is bemutattuk. A küszöb tetején lévő leválási tartomány szinte teljesen változatlan marad az oldalfal hatására, annak ellenére, hogy az oldalfalnak a küszöb szél felőli oldalán nagy hatása van. A küszöb nyoma is csak kevéssé változik az oldalfal hatására, a fal közeli rész természetesen megváltozik, de a középső áramkép kvázi kétdimenziós marad. A folyadék csak ezen a megzavart részen keresztül tud a nyomba kerülni, amely érdekes eredmény lehet a hőátadást illetően. Az időfüggő áramképet vizsgálva azt találtuk, hogy a küszöb belépő élén keletkező kereszt irányú örvények és ezek lambda alakúvá deformálódása és áramlás irányú továbbhaladásuk a legfontosabb jelenség. A nagyörvény szimuláció eredményeinek mérési eredményekkel való jó egyezése és, hogy képes ismert bonyolult jelenségeket, mint például az összefüggő áramlási struktúrák keletkezését reprodukálni bizakodóvá tesz minket a már folyamatban lévő, hőátadást is tartalmazó vizsgálatok eredményeit illetően. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Lohász M. M. és Kristóf G. köszönetet mond az Országos Tudományos Kutatási Alap (OTKA T számú) támogatásáért. IRODALOM [1] Abdel-Wahab, S. és Tafti D. K. (2004). Large Eddy Simulation of Flow and Heat Transfer in a 90º Ribbed Duct with Rotation Effect of Coriolis Forces. Proceedings of ASME Turbo Expo 2004 Power for Land, Sea, and Air, June 14 17, Vienna, Austria [2] Ahn, J. Choi, H. és Lee, J. S. (2004). Large Eddy Simulation of Flow and Heat Transfer in a Channel Roughened by Square or Semicircle Ribs. Proceedings of ASME Turbo Expo 2004 Power for Land, Sea, and Air, June 14 17, Vienna, Austria [3] Boris, J. P. Grinstein, F. F. Oran, S. S. és Kolbe, R. L. (1992). New insight into large eddy simulation. Fluid dynamics research [4] Çakan M. (2000). Aero-thermal investigation of fixed rib-roughened cooling passages. Ph.D. Thesis, Université Catholicque de Louvain, Von Karman Institute for Fluid Dynamics, June [5] Casarsa, L. és Arts T. (2002a). Aerodynamic Performance of a Rib Roughened Cooling Channel Flow with High Blockage Ratio. 11 th International Symposium on Application of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal, 8 11 [6] Casarsa, L. Çakan, M. és Arts, T. (2002b). Characterization of the velocity and heat transfer fields in an internal cooling channel with high blockage ratio. Proceedings of ASME TURBO EXPO 2002 June 3 6, 2002 Amsterdam, The Netherlands [7] Casarsa, L. (2003). Aerodynamic performance investigation of a fixed rib-roughened internal cooling passage. PhD Thesis, Universita degli Studi di Udine, Von Karman Institute for Fluid Dynamics [8] Choi H., és Moin P. (1994). Effects of the Computational Time Step on Numerical Solutions of Turbulent Flow, Journal of Computational Physics, 133, 1 4. [9] Ciofalo, M. és Collins, M. W. (1992). Large-eddy simulation of turbulent flow and heat transfer in plane and rib-roughened channels. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 15, [10] Cui, J. Patel, V. C. és Lin, C-L. (2003). Largeeddy simulation of turbulent flow in a channel with rib roughness. International Journal of Heat and Fluid Flow, 24, [11] Dubief, Y. és Delcayre, F. (2000). On coherentvortex identification in turbulence. Journal of Turbulence, 1, 011 [12] Ferziger, J. H. és Perić, M. (2002). Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer [13] Garth, C. Tricoche, X. Salzbrunn, T. Bobach, T SZÁM GÉP, LVI. évfolyam, 2005.

8 és Scheuermann, G. (2004). Surface Techniques for Vortex Visualization. Joint EUROGRAPH- ICS IEEE TCVG Symposium on Visualization [14] Haimes, R. és Kenwright, D. (1999). On the velocity gradient tensor and fluid feature extraction. AIAA Paper No , Norfolk VA, June, [15] Hornung, H. és Perry, A. E. (1984). Some aspect of three dimensional separation Part I.: Streamsurface bifurcations. Zeitschrift für Flugwissenschaften und Weltraumforschung, 8, [16] Hunt, J. C. R. Wray, A. A. és Moin, P. (1988). Eddies, Streams, and Convergence Zones in Turbulent Flows Center for Turbulence research, Proceedings of the summer Program. [17] Lesieur, M. Begou, P. Briand, E. Danet, A. Delcayre F. és Aider J. L. (2003). Coherent-vortex dynamics in large-eddy simulations of turbulence, Journal of Turbulence, 4, 016 [18] Leonardi, S. Orlandi, P. és Antonia, R.A. (2003). Direct numerical simulations of turbulent channel flow with transverse square bars on one wall, Journal of Fluid Mechanics, 491, [19] Leonardi, S. Orlandi, P.Djenidi, L. és Antonia, R.A. (2004). Structure of turbulent channel flow with square bars on one wall. International Journal of Heat and Fluid Flow, 25, [20] Lohász, M. M. Rambaud, P. és Benocci, C. (2003). LES simulation of ribbed square duct flow with Fluent and comparison with PIV data. Conference on Modelling Fluid Flow CMFF 03 The 12 th International Conference on Fluid Flow Technologies, Budapest, Hungary [21] Lohász, M. M., Rambaud, P., és Benocci, C. (2004). MILES flow inside a square section ribbed duct. RTO Meeting, AVT 120 Workshop on Urban Dispersion Modelling April 1 2., Rhode Saint Genèse, Belgium [22] Murata, A. and Mochizuki, S. (2001). Comparison between laminar and turbulent heat transfer in a stationary square duct with transverse angled rib turbulators. International Journal of Heat and Mass Transfer, 44, [23] Murata, A. és Mochizuki, S. (2000). Large eddy simulation with a dynamic subgrid-scale model of turbulent heat transfer in an orthogonally rotating rectangular duct with transverse rib turbulators. International Journal of Heat and Mass Transfer, 43, [24] Nagano, Y. Hattori, H. és Houra, T. (2004). DNS of velocity and thermal fields in turbulent channel flow with transverse-rib roughness. International Journal of Heat and Fluid Flow. 25, [25] Ooi, A. Petterson Reif, B.A. Iaccarino, G. és Durbin, P.A. (2002). RANS calculations of secondary flow structures in ribbed ducts. Center for Turbulence, Research Proceedings of the Summer Program 2002 [26] Prandtl, L. Oswatitsch, K. és Wieghardt, K. (1990). Führer durch die Strömungslehre. Viewieg Verlag, Braunschweig [27] Rau G., Moeller D., Çakan M., és Arts T. (1998). The Effect of Periodic Ribs on the Local Aerodynamic and Heat Transfer Performance of a straight Cooling Channel. ASME Journal of Turbomachinery, 120, [28] Sagaut P. (2002). Large Eddy Simulation for incompressible Flows. An Introduction 2 nd Edition, Springer [29] Sewall, E. A. és Tafti, D. K. (2004). Large Eddy Simulation of the Developing Region of a Stationary Ribbed Internal Turbine Blade Cooling Channel. Proceedings of ASME Turbo Expo 2004 Power for Land, Sea, and Air, June 14 17, Vienna, Austria [30] Sujudi, D. és Haimes, R. (1995). Identification of Swirling Flow in 3D Vector Fields. Tech. Report, Dept. of Aeronautics and Astronautics, MIT, Cambridge, MA [31] Tsujimoto, K. és Nakaji, M. (2002). Numerical simulation of channel flow with a rib-roughened wall. Journal of Turbulence, 3, 035 [32] Tucker, P.G. és Davidson, L. (2004). Zonal k l based large eddy simulations. Computers and Fluid. 33, [33] Tyagi, M. és Acharya, S. (2004). Large Eddy Simulation of Flow and Heat Transfer in Rotating Ribbed Duct Flows. Proceedings of ASME Turbo Expo 2004 Power for Land, Sea, and Air, June 14 17, Vienna, Austria [34] Watanabe, K. és Takahashi T. (2002). LES simulation and experimental measurement of fully developed ribbed channel flow and heat transfer. Proceedings of ASME TURBO EXPO 2002 June 3 6, 2002 Amsterdam, The Netherlands [35] Yang, K-S. és Ferziger J. H. (1993). Large-eddy simulation of turbulent obstacle flow using dynamic subgrid-scale model. AIAA Journal, 32:8, GÉP, LVI. évfolyam, SZÁM 25