A levegı vízszintes áramlása

Átírás

1 Egyszer János vitéz a hajófödélen Sétált föl s alá az est szürkületében. A kormányos ekkép szólt legényeihez: "Piros az ég alja: aligha szél nem lesz." Petıfi Sándor: János Vitéz (részlet) A levegı vízszintes áramlása Makra László

2 Definíció: A légáramlások vízszintes irányú összetevıjét szélnek nevezzük. A szél irányával és sebességével jellemezhetı vektormennyiség; A szél levegıtömegek horizontális áthelyezıdésével jár létrejötte erıt követel meg, melynek létrehozója a légnyomás vízszintes síkban tapasztalt egyenlıtlen eloszlása;

3 Történeti visszapillantás

4 Miért fúj a szél? Aristoteles: A szeleket a levegı felszíni száraz és meleg kiáramlása hozza létre. ( szeles kipárolgás ); Minden szélnek a száraz párolgás a forrása és anyaga." II. Könyv 4. rész A száraz és nedves párolgási folyamat a Nappal függ össze. Meteorologica a végsı ok kijelölése helyes, mivel mind a víz körforgalmát, mind a szeleket a felszínre érkezı napenergia, illetve annak különbségei hozzák létre.

5 A szél (Aristotelesnél( Aristotelesnél) ) olyan, mintha a levegı valamilyen edénybıl (tartályból) áramlana ki mindaddig, amíg az ki nem ürül. A szelek sebessége azon a területen a legkisebb, ahol keletkeznek. k. A szelek iránya az érkezı levegı tulajdonságait, sıt az esık összetételét is meghatározza. A szélcsendnek két oka van: a nagy hideg, mivel a hideg (pl. zúzmara alkalmával) meggátolja a meleg kiáramlását; a rendkívüli meleg, mivel a hı elnyomja a kiáramlás hatását. A fı- és mellék-szélirányok elnevezése az antik Hellászban (Szelek Tornya, Athén) fı szélirányok mellék szélirányok észak: Boreas északkelet: Aquilo dél: Notos északnyugat: Corus kelet: Apeliotes délkelet: Eurus nyugat: Zephyros délnyugat: Africus

6 Vízszintes és függıleges légmozgások

7 Vízszintes irányú légáramlások Circulation in Maximális tartós sebessége: 130 km/óra. Az Ophelia hurrikán kelet-északkelet felé halad 10 km/óra sebességgel. the atmosphere

8 Mi irányítja az óceáni és a légköri mozgásokat? Newton törvénye erı = tömeg x gyorsulás F dv = m dt

9 Mi irányítja a légkör cirkulációját? Hıközlés a Napból LÉGNYOMÁS troposzféra felszín Egyenlítı / trópusok magasabb szélességek

10 Hıszállítás a troposzférában

11 A légnyomás vertikális nézete (globális konvekció) magas nyomás alacsony nyomás magas nyomás

12 A légnyomás horizontális nézete óceánfelszínen magas nyomás + magasabb szélességek izobárvonalak y (szélesség) p y x (hosszúság) _ Egyenlítı / trópusok alacsony nyomás

13 magas nyomás alacsony nyomás -dp

14 Hopp, szél, fúdd szét e dalomat! Nincs senki, akire rámondjam: Örömét lelte nyomoromban. Felhı valék, már süt a nap. Derős vagyok és hallgatag. József Attila: Dal (részlet) Bárikus gradiens és gradiens erı

15 Bárikus gradiens Definíció: A légnyomás egy adott vízszintes síkban tapasztalható egyenlıtlen eloszlásának a mértékét a bárikus gradiens fejezi ki. A bárikus gradiens vektor: az adott magassági szintben a legerısebb nyomáscsökkenés nagyságát és irányát mutatja.

16 Hogyan határozzuk meg a bárikus gradienset? Az adott magassági szint légnyomás értékeibıl izobárokat szerkesztünk, s egy adott izobáron fekvı ponthoz húzott érintıre merılegesen megállapítjuk a távolság-változásra változásra jutó Gradiens erı légnyomáscsökkenést, azaz a értéket. Definíció: A bárikus gradiens által meghatározott erı a gradiens erı. Jele: G (F( nyg Képlete: nyg ) dp dn G 1 dp = kg m N m m kg m kg m s m m m s ρ dn

17 elmélet let: a gradiens erı a légrl grészek gyorsuló mozgását t kell hogy eredményezze; tapasztalat: a gradiens erı keltette mozgás s gyorsulása sa egy idı után n megszőnik; ok: a. talajközeli súrlódás; b. a levegırészecsk szecskék k egymás s közötti k súrls rlódása; Amíg g az izobárok szerkezete változatlan, v addig gyorsulásmentes, smentes, egyenletes sebességő légáramlások tapasztalhatók;

18 Éhes lett minden, a virág is, Melyet jószagú szellı ápol, A harmatból a légy kimászott S Isten eltünt a trónusáról. József Attila: A Paradicsom életté lesz (részlet) A geosztrófikus szélmodell

19 elmélet let: az z elmozdulásnak a fizika törvényei szerint az izobárokra merılegesen, a gradiens erı irányába kellene megtörténnie; tapasztalat: a levegırészecsk szecskék k mozgása párhuzamos az izobárokkal; Vizsgáljuk meg a levegı vízszintes mozgását: a. tekintsünk el a talaj menti súrlódástól; ( (h > 1000 m); b. tekintsünk egy olyan bárikus mezıt, melynek minden pontjában azonos a bárikus gradiens az izobárok egyenes vonalúak ak és s párhuzamosak; p

20 A G gradiens erı hatására az A alacsony nyomás s felé elmozduló légrészre elmozdulása pillanatától l egy további erı fog hatni; Coriolis-er erı: a forgástengelyre merıleges síkban s lép l p föl, f s a forgó rendszerben mozgó minden testre hat; a Coriolis-er erı vízszintes és s függf ggıleges összetevıkre bontható; a sarkokon csak vízszintes, v az Egyenlítın n csak függf ggıleges összetevıvel vel rendelkezik; A vízszintes v légmozgl gmozgások esetében a Coriolis-er erı vízszintes összetevıjét, t, azaz a C v = f (sin ϕ; ω) -t t vesszük k figyelembe [ϕ = földrajzi f széless lesség; ω = szögsebess gsebesség g (a Föld F tengely körüli k forgásának sebessége)]; ω 2 π csillagnap 5 1 = = 7, s

21 A Coriolis-erı vízszintes összetevıje a v sebességgel mozgó tömegegységnyi testre a következı: C 2 = 2 ω sinϕ v m s A C -erı merıleges a sebességvektorra, s ha a légáramlás irányába nézünk, az északi félgömbön jobbra, a déli félgömbön balra mutat; Mivel a C -erı merıleges a sebességvektorra és a Föld forgástengelyére munkát t nem végez, v nem változtatja v meg a sebesség g nagyságát, csak annak irány nyát;

22 A referencia tehetetlenségi rendszerben, a rendszeren kívülrıl nézve (a kép felsı része), a fekete objektum egyenes vonal mentén mozog. Ugyanakkor a megfigyelı (piros pont), aki a referencia forgó rendszerben áll, a rendszeren belülrıl nézve (a kép alsó része) azt látja, hogy az objektum egy görbe vonalat ír le.

23 Az eltérítı erı hatása álló, illetve forgó Föld esetén. álló Föld forgó Föld

24 Északi-félgömb Egy Anchorage-ból (Alaszka) közvetlenül Miamiba (Florida) tartó repülıgép pusztán a Coriolis-hatás miatt elhibázná úti célját. A célállomás, melynek koordinátáit betáplálták a gép vezérlı rendszerébe, mikor az felszállt, a Föld forgása következtében elmozdult. Ily módon, ha a Coriollis-hatást nem küszöbölné ki, a gép az eredetileg betáplált koordinátáktól jobb kéz felé landolna. Déli-félgömb Egy Tierra del Fuego-ból (Argentina) közvetlenül Rio de Janeiro-ba (Brazília) tartó repülıgép pusztán a Coriolis-hatás miatt elhibázná úti célját. A célállomás, melynek koordinátáit betáplálták a gép vezérlı rendszerébe, mikor az felszállt, a Föld forgása következtében elmozdult. Ily módon, ha a Coriollis-hatást nem küszöbölné ki, a gép az eredetileg betáplált koordinátáktól bal kéz felé landolna. A valóságban a pilóták figyelembe veszik a Coriolis-hatást, s így nem kerülik el a célállomást.

25 v y (szélesség) Álló vonatkoztatási rendszerben Newton törvénye x (hosszúság) u F nyg = nyomási gradiens erı; F = F nyg du 1 m = dt ρ dv 1 m = dt ρ dp dx dp dy y (szélesség) állandó; x (hosszúság) változó; elmozdulás: adott szélesség mentén y (szélesség) változó; x (hosszúság) állandó; elmozdulás: adott hosszúság mentén

26 A globális cirkuláció nem forgó Föld esetén hideg levegı meleg levegı

27 v y (szélesség) Forgó vonatkoztatási rendszerben x (hosszúság) u Északi félgömb alacsony nyomás B F nyg = nyomási gradiens erı F Coriolis = F c F c = 2 ω v sinϕ F c = f v ahol f = Coriolis paraméter elmozdulás adott hosszúság mentén t 1 t 2 t 3 t4 t 5 A F nyg 1 = ρ dp dy F = F + F c nyg dv 1 dp m f u dt = ρ dy magas nyomás Fc = f u

28 Forgó vonatkoztatási rendszerben v y (szélesség) x (hosszúság) u Északi félgömb F nyg = nyomási gradiens erı F Coriolis = F c F c = 2 ω v sinϕ F c = f v ahol f = Coriolis paraméter magas nyomás elmozdulás adott szélesség mentén F = F + F c nyg A t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 B alacsony nyomás F nyg 1 dp = ρ dx m du 1 f v dt = ρ dp dx Fc = f v

29 Forgó vonatkoztatási rendszerben v y (szélesség) x (hosszúság) u Newton törvénye Összegzés F = F + F c nyg m dv 1 f u dt = ρ dp dy y (szélesség) változó; x (hosszúság) állandó; elmozdulás: adott hosszúság mentén m du 1 f v dt = ρ dp dx y (szélesség) állandó; x (hosszúság) változó; elmozdulás: adott szélesség mentén

30 F nyg 1 = ρ dp dy F nyg Fc = f u F c F nyg 1 = ρ dp dx Fc Fnyg Fc = f v Amikor a mozgó légrészecskére (s így a légáramlásra) ható erık egyensúlyba kerülnek, a geosztrófikus áramláshoz jutunk.

31 Definíció: Azt az egyenes vonalú légáramlást, mely súrlódásmentes esetben a gradiens erı és a Coriolis-erı egyensúlyakor jön létre a vízszintes síkban, geosztrófikus szélnek nevezzük. A geosztrófikus szél, északi félgömb F p = F nyg = nyomási gradiens erı; F c = Coriolis-erı;

32 gradiens szél (északi félgömb) F cp = m r ω 2 ; centripetális erı; m = tömeg; r = sugár; ω = szögsebesség; pl. mérsékeltövi ciklonokban, anticiklonokban, trópusi ciklonokban;

33 ciklosztrófikus áramlás pl. tornádókban, portölcsérben;

34 Néhány gyakorlati szabály: F nyg alacsony nyomás magas nyomás F c 1) A részecskét a Coriolis-erı vízszintes összetevıje az elmozdulás irányába nézve 90 -kal jobbra téríti ki az északi félgömbön (az elmozdulás irányába nézve 90 -kal balra téríti ki az déli félgömbön); 2) A részecskék a nyugalmi helyzetükbıl az alacsony nyomás irányába mozdulnak el; 3) Az erıegyensúly fennállásakor (F nyg = F c ) az egyenes vonalú egyenletes mozgást végzı részecskétıl balra elıre található az alacsony nyomás és jobbra hátra a magas nyomás az északi félgömbön (jobbra elıre található az alacsony nyomás és balra hátra a magas nyomás az déli félgömbön;

35 Határozzuk meg a geosztrófikus szél sebességét! Mivel a G és C erık egyenlı nagyságúak, de ellentétes irányúak: G = C illetve G+ C= 0 behelyettesítve: 1 dp + 2 ω sinϕ vg = 0 ρ dn innen a geosztrófikus szélsebesség: v g = 1 2 ω ρ sinϕ dp dn

36 A geosztrófikus szél sebessége a bárikus gradienssel arányos a szélsebess lsebesség g egyenesen arányos az izobárs rsőrőséggel; A geosztrófikus szél sebessége a földrajzi szélesség sinusával fordítottan arányos; az egyenlítıi övezetben ( (ϕ = 10º É.sz.;.; ϕ = 10º D.sz.).) a geosztrófikus szélmodell nem alkalmazható; C 0 a szél l alig tér t r el a bárikus gradiens irány nyától, azaz merıleges az izobárokra; ha ϕ 0 v g az Egyenlítı környékén geosztrófikus szél l nem lehetséges;

37 A v g kiszámítására használt munkaformula: ha a bárikus gradiens: p 5,38 p vg n = sinϕ n ahol n = 100 km ρ l = 1,28 kg m -3 (p = 1000 mb; ; t = 0 ºC; száraz levegıben) ω = 7, s-1 v g =? Következmény: ha z ρ 0 ha z növekszik, akkor v g növekszik; is

38 északi félgömb déli félgömb Ciklonális áramlás: minimummal rendelkezı körkörös nyomáseloszlás esetén a geosztrófikus áramlás pozitív irányban folyja körbe az alacsony nyomású helyet, ha Ω > 0 (a); és negatív irányban, ha Ω < 0 (b). [Ω = szögsebesség]

39 Az IVÁN hurrikán M M A F nyg M M F c

40 Örvények A Fnyg M Fc F c F nyg alacsony nyomású rendszer magas nyomású rendszer

41 A felszín egyenlıtlen főtése és a Coriolis-féle eltérítı erı hatására egy zonális szélrendszer alakul ki, mely három cirkulációs cellába rendezıdik.

42 A Coriolis-hatás A Coriolis-hatás a légáramlásokat és az óceáni áramlatokat a bárikus gradiens irányába nézve az északi félgömbön jobbra, a délin balra téríti ki.

43 Az uralkodó szelek egy globális felszíni légnyomástérképen, mely utóbbi jelzi, hogy a szél a magas nyomású zónából az alacsony nyomású felé fúj, s iránya adott szöggel eltér a regionális nyomásgradiensekétıl. poláris magas szubpoláris alacsony A M A M szubtrópusi magas egyenlítıi alacsony szubtrópusi magas M A M A M A M M A M szubpoláris alacsony A A A A poláris magas M M

44 A Coriolis-erı F c vízszintes összetevıje miért jobb kéz felé térít az északi félgömbön, s miért balkéz felé a déli félgömbön I.? A forgó Föld szögsebesség vektora (ω) a Föld középpontjából (O) az Északisark (N) felé mutat. Vezessük be a következı jelöléseket: A = földfelszíni álláspont; ϕ = ϕ (A) = földrajzi szélesség; A Coriolis-erı felbontása komponenseire Ekkor az ω felbontható két egymásra merıleges komponensre: 1) A-beli horizontsíkkal párhuzamos ω 1 ; 2) OA Földsugár irányúω 2 ;

45 A Coriolis-erı F c vízszintes összetevıje miért jobb kéz felé térít az északi félgömbön, s miért balkéz felé a déli félgömbön II.? Toljuk el az ω 1 és ω 2 vektorokat az A pontba az R Föld mentén. A Coriolis-erı felbontása komponenseire, horizontsík; F c2 = 2 ω sinϕ v Tegyük fel, hogy a horizontsíkon az A pontban egy v sebességgel nyugatról kelet felé mozgó test található. Az erre ható F c2 vízszintes eltérítı erı az ω 2 -bıl származik úgy, hogy a v, ω 2 és F c2 vektorok ún. jobbsodrású rendszert alkotnak. az F c2 erı a horizontsíkon jobb kéz (dél) felé mutat, merılegesen a sebességvektorra. A déli félgömbön a Coriolis-erı a mozgás irányától balra mutat.

46 A légkör vertikális nézete, s a hı pólus felé történı transzportja pólus Egyenlítı

47 A közepes földrajzi szélességek ciklonjai

48 A pólus felé történı hıtranszport I.

49 A pólus felé történı hıtranszport II.

50 A napsugárzás évszakos ciklusa

51 Eltérı melegítı hatás az Egyenlítıtıl a pólusokig azonos sugárzásmennyiség alacsony beesési szög: a magas szélességen fekvı B pontban nagy sugárzási lábnyomot képez (a sugárzási energia nagy területet érint); azonos sugárzásmennyiség magas beesési szög: az alacsony szélességen fekvı A pontban kis sugárzási lábnyomot képez (a sugárzási energia kis területet érint);

52 Az idén korán kilelt az ısz széltıl lúdbırzik saraink puhája: siess harangozó! az alkony megelız. Morc pityergıs már az ég orcája mint gyermeké, ki mécset tör feléd, mert elveszett aranyos labdája. A durva szél a fáknak levelét söpri, söpri, melankolikussan mint holmi durcás, duzzogó cseléd. Babits Mihály: İszi harangozó (részlet) A súrlódás hatása a szélre

53 Definíció: A légrészecskék áramlása talaj közelben a felszín egyenetlenségei hatására lelassul. Ez a súrlódás, s az általa a légáramlásra kifejtett fékezı erı a súrlódási erı. A súrlódás: a földfelszínen a legnagyobb; z [ m]: súrlódási réteg; z > 1 km: nincs súrlódás A súrlódási erı a mozgásiránnyal ellentétes irányban hat; nagysága arányos a légáramlás sebességével; A súrlódási erı: S = k v k: : súrlódási együttható; szárazföldek fölött: k [1, , s - 1 ] óceánok fölött: k [0, , s - 1 ]

54 Ha fellép a súrlódási erı v csökken a Coriolis-er erı vízszintes összetevıje is csökken, hiszen: C 2 = 2 ω sinϕ v m s a súrls rlódásos áramlásnál l a csökkentett C -erı miatt nem jön j létre a geosztrófikus szélmodellt meghatároz rozó egyensúly: G = C hanem egy másik egyensúlyi állapot lép föl: G= ( C+ S) azaz: súrlódásos áramlásnál a gradiens erı a Coriolis-erı vízszintes összetevıjének és a súrlódási erınek az összegével tart egyensúlyt;

55 következmény: tekintsünk nk egy egyenes vonalú izobárokkal jellemzett légnyomási mezıt, szerkesszük k bele a gradiens erı vektorát, t, valamint a vele egyensúlyt tartó C + S vektort, majd határozzuk meg az eredı szélsebess lsebesség g vektort! v iránya nem fog megegyezni a G-re merıleges izobárokkal; α (C+S; C) = α (v; párhuzamos p izobárok); tovább bbá: S k v k tgα = = = C 2 ω sinϕ v 2 ω sinϕ

56 A felszíni súrlódás szerepe

57 Összegezve: súrlódási erı felléptekor a szél l a geosztrófikus szélt ltıl l eltér az alacsony nyomás s irány nyába; a súrls rlódási erı hatására légrl grészecskék k kerülnek a magas nyomású területr letrıl l az alacsony nyomású területre az áramlásnak kiegyenlítı jellege van; Buys-Ballot Ballot szabály: Ha a talaj menti légáramlással együtt haladunk balra elıre van az alacsony nyomás és s jobbra hátra h van a magas nyomás (az Északi-félgömbön);

58 Ekman-spir spirális: Adott bárikus gradiens esetén n a felszínt ntıl l emelkedve a v szélsebess lsebesség g nı, n, míg m g az α eltérítési szög g csökken. z 1 < z 2 < z 3 < z 4 Az Ekman-spir spirális alapján n megállap llapítható,, hogy a szabad légkörben a súrls rlódási szint fölött f (szárazf razföldek: z > 1000 m; óceánok: z > 500 m) a légáramll ramlás s iránya és s sebessége megfelel a geosztrófikus szélnek.

59 Tócsába lép a szél füttyent és tovafut, hirtelen megfordul s becsapja a kaput. Radnóti Miklós: Változó táj (részlet) A légáramlások biometeorológiai vonatkozásai

60 Biometeorológiai elırejelzések I. A legfontosabb meteorológiai paraméterek: (Helmut Landsberg,, Maryland University,, USA): légmozgás; szélsıséges hımérséklet; UV jelentés; páratartalom; allergén jelentés; Biometeorológiai elırejelzések II. A legfontosabb biológiai paraméterek: fájdalmak; légzési nehézségek; reakció idı; születési index; hangulat index; éberség;

61 A szél a hıérzet fontos eleme; szél érzékeny emberek: olaszok scirocco: : a munkakedv hiánya, rossz lelki hangulat; angolok nyugati szél: búskomorság; Shakespeare Hamlet-je (II. felv.): nyugati szél rossz kedvő lesz; déli szél gondolkozását tisztává teszi; idegesség, fejfájás (migrén), álmatlanság; kötıhártya-gyulladás, légcsıhurut, fülfájás; pollenérzékenyek szeles idıben keveset tartózkodjanak a szabadban; magas páratartalom, csökkenı légnyomás és szeles idıjárás reumás fájdalmak; nagyvárosok légzési problémák (allergiás, asztmás megbetegedések) légmozgásra vonatkozó elırejelzések; a szél fokozza a párolgást / párologtatást kiszárad radási hajlam; az enyhe légáramlások elısegítik a barnulást; a légáramlások (különösen a hidegfronthoz kapcsolódók) megtisztítják a levegıt a felhalmozódott szennyezıanyagoktól; kisöprik a medencékbıl a felhalmozódott hideg levegıt;

62 Mára befejeztük, jó éjszakát!