4.33. ábra Nyomott rúd befogási és vezetési körülményei

Átírás

1 Ismételje át az Euler-féle efogási esetek mechanikai alapjait! Gyűjtse ki és tanulja a hidegfolyató élyegek terhelési típusát! Jegyezze a élyegek geometriai kialakításának szaályait! Rajzoljon különöző hidegfolyató élyegeket! Folyató szerszámok szilárdsági méretezése/ellenőrzése Folyató élyegek A hidegfolyató élyegek terhelése egytengelyű nyomó feszültség. A élyegek méretezése nyomó igényevételre és kihajlással szemeni ellenállásra (stailitásra) történik. Az alkalmazott szerszámanyagok nyomószilárdsága általáan jelentősen nagyo, mint a technológiákól fellépő folyató nyomás. Ezért szilárdsági szempontól fontosa a élyegek geometriája, azaz ne legyenek a élyegeken fezsültség-gyűjtő helyek, emetszések, a élyeg szárán szükséges átmeneteknél, keresztmetszet-változásoknál felelő lekerekítéseket kúpos átmeneteket alkalmazunk (lásd ára). A kihajlásra történő ellenőrzés szempontjáól fontos a rúd alakú alkatrész geometriája (karcsúsága) és efogási módja, vezetése. A kihajlásra történő ellenőrzés alapja a kritikus erő határozása, amely alatti terhelés esetén a kihajlással történő stailitásvesztés (és törés) nem következnek e. Euler négy efogási esetet különöztet, amelyek a árán láthatók ára Nyomott rúd efogási és vezetési körülményei Vizsgálja az egyes folyató műveletek élyegeit efogási, vezetési módjaik szerint! Tanulja a efogási, vezetési mód és a hidegfolyatási eljárás kapcsolatát, a kritikus erőt határozó összefüggéseket! Az árán látható efogási esetek közül vastag falú üreges testet hátrafolyató élyegeknél az I. eset érvényesül. Ilyenkor a élyeg rendszerint nagy felületen támaszkodik fel és efalazottnak is tekinthető. Vékonyfalú üreges testek hátrafolyatásánál a élyeg mindkét végén vezetettnek (II. eset) tekinthető.

2 Előrefolyató élyegek általáan rövideek felelően efogatottak lehetnek, dolgozó részüket a folyató matrica vezeti (III. eset). Ez egyes efogási esetekre a kihajlást okozó kritikus erő az alái képletekkel határozható : I. eset F krit π IE = ( 4.38) ( l) π IE II. eset Fkrit = (4.39) l III. eset F krit π IE = (4.40) ( 0,7l) Ahol: I a folyató élyeg legkise inercia nyomatéka E a élyeg anyagának rugalmassági modulusa l a élyeg e nem fogott hossza Az ( )összefüggésekől iztonsági tényezőt is figyeleme vége a kihajlásra nem veszélyes élyeghossz is határozható. Tanulmányozza a 4.6. példát (lásd függelék)! Végezze el önállóan is a szükséges műveleteket, elemezze az eredményt!végezzen számítást az egyes esetekre a maximális élyeghossz határozására! Példa 4.6. Folyató élyegek ellenőrzése kihajlásra Tanulmányozza a különöző folyató műveletek matricáit! Állapítsa mennyien tekinthetők vastag falú csöveknek! Gyűjtse ki az eltéréseket! (Jegyezze, hogy a legnagyo eltérés aan áll, hogy a folyató matricák rövidek, hosszirányú méretük kicsi és elül a első nyomás nem állandó, a hosszuk mentén változó.) Folyató matricák Hidegfolyatással nagyméretű alakváltozások érthetők el. Az igen zárt matricákan fellépő első nyomások a munkadaraan éredő feszültségi és alakváltozási állapot vizsgálatával határozhatók. Az a nyomófeszültség, amely a munkadaraan éred azonos a szerszámot terhelő első nyomással. Vegyük például a tömör testet előrefolyató matricát (4.31.ára). 3

3 4.31. ára Tömör testet előrefolyató matrica Kövesse végig a matrica terhelését, első nyomását határozó levezetést! Jegyezze a végképletet! Folyatás közen aii-iii-as síkok között y vége az alakváltozás. A munkadara anyagáan, hosszirányan nyomófeszültség éred az anyagan. A σ xii -t(σ folyató )számítani tudjuk. AIII-as síknál kilép a dara az alakító kúpól, itt már a tengelyirányú nyomófeszültség, σ xiii =0. Belátható, hogy a kúpan, sugárirányan is nyomófeszültség éred az anyagan. Ez a nyomófeszültség azonos a szerszámot terhelő első nyomással, azaz σ r =- p. (Ugyan így az anyagan éredő x irányú feszültségek folyató nyomásnak tekinthetők σ=p foly.) Az anyag képlékeny alakváltozási állapotan van. Érvényes tehát a folyási feltétel, azaz: (4.41.) σ max - σ min = k f A σ x nyomófeszültség egyenlő a folyató nyomással, a sugárirányú feszültség a szerszámot terhelő első nyomással azaz: σ x = -p foly (4.4.) σ r = - p (4.43.) A folyási feltétel, mivel x irányan nagyo az alakváltozás, tehát a σ max =σ x - szel, a σ min =σ r -rel, így is írható: Behelyettesítve a nyomásokat: σ x -σ r =kf (4.44.) (4.45.) -p foly (-p )=k f p =k f +p foly (4.46.) Azaz a kúpan fellépő folyató nyomások értékeihez hozzá kell adni az érvényes alakítási szilárdság értékeket, a II. síkan k f0 -t, a III. síkan a már alakított anyagét, k f1 -et. 4

4 Az I-II. síkok között a folyatás irányáan éredő, nyomófeszültség a D átmérőjű rész magasságával (h-val) arányosan növekszik, azaz µ p Dπh σ xi = σ xii + (4.47.) D π 4 Ahol a p az anyag k f0 -jával vehető azonosnak. Az I. és II. síkok között a folyási feltétel tagjai felcserélődnek, mert itt a sugárirányú feszültség a nagyo, azaz: (4.48.) σ max - σ min = k f σ r - σ x = k f (4.49.) -p (-p foly )=k f (4.50.) P =p foly -k f (4.51.) Tehát een a téren a folyató nyomás értékeiől ki kell vonni az alig alakított anyag alakítási szilárdságát k f0 t. A szerszámot terhelő első nyomás, amint az áráól látható egy, a szerszám hossztengelye mentén nem folytonos függvény szerint változik. A II. síkan a függvénynek szakadása van. Ilyen első terhelést a folyató matrica nem írna ki. Ezért ezt a első nyomáseloszlást elméletinek tekinthetjük. A valós első nyomáseloszlás mérésekkel izonyíthatóan folytonos göre szerint változik. Ezt az árán szaggatott vonal jelzi. A iztonság érdekéen a folyató gyűrűt az elméleti maximális első nyomás értékére kell méretezni. Valamennyi folyató matrica terhelése, első nyomása hasonló gondolatmenettel határozható. Tanulmányozza, hogy milyen feszültségek érednek a folyató matricáan sugár, érintő és tengelyirányan a első, ill. a külső nyomásól adódóan! Rajzolja le a első nyomással terhelt vastag falú cső faláan éredő feszültségeket emutató árát! Folyató matricák szilárdsági méretezése A folyató matricákat terhelő első nyomás gyakran tö mint 1000 MPa. Az ilyen nagy terhelést egyetlen jelenlegi szerszámanyagunk nem írja ki, első soran a szerszám faláan éredő húzófeszültség miatt. A folyató matricák egyszerűsítő feltételekkel vastag falú csöveknek tekinthetők, melyek szilárdsági méretezése mechanikáól, szilárdságtanól ismert. A szilárdsági méretezés részletezése nélkül, a vastag falú cső faláan éredő feszültségek eloszlását mutatjuk e. Belső nyomással terhelt vastag falú cső (folyató matrica) faláan éredő feszültségek. Ilyenkor p 0, p k =0. 5

5 4.34. ára Belső nyomással terhelt vastag falú cső faláan éredő feszültségek A matrica faláan tengely irányan éredő feszültség az r függvényéen állandó,σ r és σ t közé esik, A redukált feszültség határozásánál nem vesszük figyeleme. A szilárdsági méretezés összetett igényevétel esetén a Mohr féle törési feltétellel egyszerűen elvégezhető. E szerint a daraot terhelő redukált feszültség kise kell legyen, mint az anyagan engedett feszültség. A redukált feszültség pedig a maximális és minimális feszültségek különsége, azaz: σ red = σ max - σ min <σ (4.5.) Az áráól látható, hogy a folyató matrica faláan minden r sugáron a σ t >σ r, a tangenciális feszültség nagyo mint a radiális. (Az előző mindenütt húzó, utói mindenütt nyomó.) Szilárdsági méretezésnél a maximális redukált feszültséget és annak helyét, a veszélyes keresztmetszetet kell határozni. Ez láthatóan r=r -nél van: σ redmax = σ tr - σ r (4.53) Eől az árán látható összefüggések felhasználásával ahol: r a σ red max = p σ (4.54.) a 1 k a = - a szerszám sugárviszonya. r Eől a rendelkezésre álló szerszámanyag és szerszámgeometria ismeretéen határozható a engedett első nyomás p a 1 σ (4.55.) a Tanulmányozza a összefüggést! Jegyezze a szükséges sugár viszonyt határozó összefüggést! Ha a folyató technológiáól ismert, a szerszámot terhelő első nyomás és a szerszám anyaga (illetve a rá jellemző σ ), a szükséges sugár viszony (a) határozható : 6

6 σ a = (4.56.) σ p Érdekes következtetést lehet eől az összefüggésől levonni. Ha a számot terhelő első nyomás közel van a szerszám anyagára, engedett feszültség feléhez. a szerszám sugárviszonya nagy kell legyen, azaz nagyon vastag falú kell legyen a szerszám, de még akkor is a törés határán vagyunk. Éppen ezért a szerszám falának vastagítása nem célszerű, a gyakorlatan nem is alkalmaznak 4-nél nagyo sugárviszonyú szerszámot. Tanulmányozza a 4.7. példát (lásd függelék)! Végezze el önállóan is a szükséges műveleteket, elemezze az eredményt! Példa 4.7. Redukáló matrica szükséges sugárviszonyának határozása (A redukáló matrica is tekinthető első nyomásra igénye vett vastag falú csőnek.) Tanulmányozza/rajzolja le a árát! Figyelje a feszültségek jellegét és eloszlását! Jegyezze a folyató szerszám tipikus erősítési módszerét, indokait! A jo oldás értéséhez vizsgáljuk a külső nyomással terhelt vastag falú cső, azaz egy külső gyűrűvel előfeszített folyató szerszám faláan éredő feszültségeket ( ára). Látható, hogy ez eseten is a sugárirányú feszültségek nyomófeszültségek. Ami hasznos az, hogy a tangenciális feszültségek is nyomó feszültségek. Bizonyítható, hogy ez eseten is az r=r helyen van a szerszám veszélyes keresztmetszete ára Külső nyomással terhelt vastag falú cső A p k 0, p =0 eset akkor fordul elő, ha pl. a folyató szerszám előfeszített, de nem történik enne folyatás. Belátható, hogy egy folyató szerszám úgy erősíthető, ha külső nyomást, azaz előfeszítő gyűrűt alkalmazunk. 7

7 4.36. ára Előfeszített folyató szerszáman és az előfeszítő gyűrűen éredő feszültségek. Az előfeszített folyató matricáan engedett első nyomás (4.57.) a 1 p = σ max + p a k A áráól látszik, hogy az előfeszítés lényege az, hogy a első és külső nyomással is terhelt matrica faláan az eredő húzó feszültség (σ t ) csökken így a σ red,max is csökken. Jegyezze a keményfémől készült folyató matricák előfeszítésének a módját! A folyató matricák gyakran készülnek keményfémől, melyről tudható, hogy nem szeretik a húzófeszültséget. Ezért célszerű a keményfém folyató matricákat oly mértéken előfeszíteni, hogy a ennük éredő eredő tangenciális (σ t ) feszültségi maximum nulla, vagy még kise, azaz nyomó feszültség legyen. Ez eseten ugyanis a törési feltétel σ redmax = σ t - σ r σ vagy σ redmax = 0-(-p ) σ, azaz (4.58.) A szerszáman engedett első nyomás egyenlő lehet a keményfémre jellemző nyomó szilárdsággal, ami tö ezer MPa is lehet. A folyató szerszámok előfeszítése kúpos sajtolással vagy melegítéssel és lehűtéssel, azaz zsugorítással oldható. Az így szükséges túlfedés értéke általáan 0,3 0,8 mm, a első átmérőre vonatkoztatva. Töszörösen előfeszített szerszámokra is szükség lehet. Gyártási pontatlanságok miatt háromszorosan előfeszített, azaz négytagúnál törészes folyató szerszámot nem célszerű használni. 8