Térfogatáram mérési módszerek 2.: Térfogatáram mérés csőívben (K)

Átírás

1 Térfogatáram mérési módszerek.: Térfogatáram mérés csőívben (K) A mérés célja: meghatározandó egy csőkönyök nyomásesése és ellenállástényezője, illetve a csőkönyök legkisebb és legnagyobb görbületi sugarú pontja közötti nyomáskülönbség a térfogatáram függvényében. A térfogatáram pontos meghatározására szabványos gyűrűkamrás mérőperem szolgál. vizsgált csőív mérőperem szivattyú fojtó tolózár. ábra A berendezés vázlata és a mérőperem fényképe. ábra Csőív az előtte és utána lévő és nyomásmegcsapolással, illetve a legkisebb és legnagyobb görbületi sugarú és pontbeli megcsapolással

2 . ábra Baloldalt a és megcsapolásra kötött nyomáskülönbség-távadó, jobboldalt az és megcsapolásra kötött (piros) fordított U-csöves víztöltésű manométer, tőle jobbra a mérőperemre kötött Hg töltésű egycsöves manométer A berendezés paraméterei: A csőív belső átmérője = 50 mm A csőív középvonalának görbületi sugara R = 05 mm A csőívet megelőző, illetve követő, az és megcsapolás közötti egyenes csőszakaszok együttes hossza L e = = 60 mm, csősúrlódási tényezője λ = 0,0 Az áramló közeg hideg víz, amelynek sűrűsége ρ = 000 kg/m, kinematikai viszkozitása ν = 0-6 m /s A sarokmegcsapolású gyűrűkamrás mérőperem furatátmérője d = 0 mm A Hg sűrűsége 600 kg/m A nyomáskülönbség-távadó (. ábra) kalibrációs függvénye: Δp [Pa] = (a U [V] + b), a és b értékét a mérésen adjuk meg. Ezt a mérőeszközt a Műszaki mérések, illetve a Mérés-jelfeldolgozás c. tárgyakban ismerték meg. A nyomáskülönbség-távadó jele digitális voltmérővel mérhető.

3 A berendezés üzembe helyezése A félév első felében megismert örvényszivattyú mérőberendezés (ÖC) szivattyúja indítás után szolgáltatja a méréshez szükséges vízáramot. A térfogatáramot a nyomócsőbe épített tolózárral kell beállítani az egyes mérési pontokhoz. A mérés megkezdésekor a mérőperem gyűrűkamráit, az egycsöves higanyos manométert és a nyomáskülönbség-távadó bekötő vezetékeit légteleníteni kell. A mérés elve Amint az Áramlástanból ismeretes, a csőszerelvények, csőidomok (esetünkben egy 90 -os csőív) áramlási ellenállása az áramlási sebesség, így az idomon átáramló térfogatáram négyzetével arányos, ennek oka a csőfali súrlódás és a csőívben kialakuló szemben forgó örvény-pár szekunder áramlás energiacsökkentő, disszipatív hatása. 6Q p * * p R,Re c () A mérés alapján meghatározott ζ * tényező tartalmazza a mérési megcsapolások közötti egyenes csőszakaszok λl e / súrlódási ellenállását is. Ennek értéke A berendezés paraméterei című fejezet alapján λl e / = 0,0 60/50 = 0,0, így a tényleges ellenállási tényezőt a mért értékből az alábbi képlettel számítjuk ki: * 0,0 (). ábra 90 -os ívek ellenállástényezője az R/ viszony függvényében (forrás: Hütte: ie Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, Springer, 99, E5. old.)

4 Ugyancsak ismeretes, hogy a csőív belső, legkisebb görbületi sugarú oldalán a sebesség nagyobb, legnagyobb görbületi sugarú külső oldalán kisebb az átlagsebességnél. Emiatt a két szemközti oldal között nyomáskülönbség jön létre, ami ugyancsak a térfogatáram négyzetével arányos. p KQ () 5. ábra Numerikus áramlástani szoftverrel (ANSYS CFX) számolt nyomáseloszlás egy 90 os ív szimmetriasíkjában. A legnagyobb nyomást a piros, a legkisebbet a kék szín szemlélteti Az 5. ábrán mindkét fenti mérési elv áramlástani háttere látható. Egyrészt jól látszik a színek különbségéből, hogy a legnagyobb görbületi sugarú külső oldalon a nyomás lényegesen nagyobb a legkisebb görbületi sugarú belső oldalinál. Ez a nyomáskülönbség a () képletbeli K tényező oka. Másrészt az látszik, hogy az ív előtt balra távolságban még teljesen egyenletes a nyomás a keresztmetszetben és az ív után jobbra lent ugyancsak távolságban már ismét majdnem állandó a nyomás a keresztmetszetben. Ez utóbbi érték azonban kisebb, mint az ív előtt (sárga, illetve zöldessárga szín) és ennek nem a hidrosztatikus nyomáskülönbség az oka (a számítás során az ív vízszintes volt). Ez utóbbi nyomáskülönbséget az () képletbeli ζ tényező okozza. A Ventilátor, vízgyűrűs vákumszivattyú, örvényszivattyú mérés során megismertük a mérőperemmel való térfogatáram mérést. d Q p C( d,re ) d p () A fenti () összefüggés alapján meghatározva a Q térfogatáramot különféle tolózár állások esetén kiszámítható a () képletbeli K tényező valamint számítható a Re -szám a csőben. A Re -szám függvényében ábrázolható a K tényező. c Q Re, ahol c (5)

5 A C tényező értékét a Stolz-formulából határozhatjuk meg, mely tartalmazza a Reynolds számot és így a kiszámítandó c sebességet is. Így a térfogatáram meghatározása iterációs eljárással történik minden mérési pontban, pontonként - lépés elvégzése elegendő a megfelelő pontossághoz. Mivel labor mérés során a mérési diagram elkészítése szükséges, az iteráció végrehajtására nincs idő, az ÖC berendezésbe beépített mérőperem esetén α=0.65 felvétele jó közelítést jelent. A mérőperem geometriájának ismeretében a () összefüggés a következőre egyszerűsödik erre a berendezésre: m m s / Q,6x0 s Hgmm h Hgmm (6) Hasonló módon kiszámítható a ζ ellenállás tényező a mérőberendezésre jellemző R/ viszony mellett a Re-szám függvényében. A mérés és kiértékelés menete A szivattyú nyomócsövében lévő tolózár 8 különböző helyzetében le kell olvasni a mérőperemre kapcsolt Hg töltésű egycsöves manométer h Hg kitérését, a csőív és megcsapolására kapcsolt fordított U csöves manométer két ágában a h, h vízszintet, a csőív külső és belső oldala közé kötött nyomáskülönbség-távadóra kapcsolt villamos műszeren kijelzett U feszültséget és az eredményeket az alábbi táblázatba be kell írni. A táblázat -adik sorában a megfelelő képlet sorszáma található. Nr. h Hg h h U Δp Q c Re Δp K p -p ζ mm mm mm V Pa m /s m/s Pa Pas /m 6 Pa () (5) (5) () (),(). A szinteket [mm]-ben olvassuk le, de [m]-ben kell helyettesíteni a hidrosztatikát figyelembevevő képletekbe, mert így adódik a nyomáskülönbség [Pa]-ban. A kiértékelés eredményeként adódó K és ζ tényezőt a Re Reynolds-szám függvényében diagramban kell ábrázolni. Be kell rajzolni a kapott átlagos ζ tényezőt a. ábra grafikonjába.