Közgazdasági elméletek

Átírás

1 Közgazdasági elméletek Oktatási segédlet Összeállította: Dr. Karajz Sándor 1

2 Tartalomjegyzék 1. A fogyasztói elméletek kiterjesztése 2. Piaci stratégiai cselekvések leírása játékelméleti modellek segítségével 3. A hagyományos közgazdaságtan kritikája, speciális optimalizációs eljárások és közgazdasági felhasználási lehetıségeik 4. Új típusú gazdasági mutatók 5. A gazdasági növekedés modellezése 2

3 1. A fogyasztói elméletek kiterjesztése 1.1. Az árváltozás hatásának elemzése A fogyasztó számára egy vagy több jószág árának változása helyzetének, életszínvonalának módosulásában is megjelenik. Áremelkedéskor változatlan nominális jövedelem mellett, optimális választást feltételezve is csökken az összhaszna, így helyzete romlik. Árcsökkenéskor a hatás természetesen éppen fordított. Egy jószág árának megváltozása a fogyasztó számára két mozzanatot tartalmaz: az árarányok megváltozását, és a reáljövedelem megváltozását. A mikroökonómiában a reáljövedelem kétféle szemlélet alapján is értelmezhetı. E. Slutsky felfogásában a fogyasztó reáljövedelme akkor változatlan, ha a megváltozott árarányok esetén is képes a korábbi jószágkosár megvásárlására. R.J. Hicks szerint a reáljövedelem szintje egy adott hasznossági szint elérésének a lehetısége. A hicksi értelmezésben tehát a fogyasztó reáljövedelme akkor nem változik, ha az árváltozás ellenére meg tud maradni az eredeti hasznossági szinten, azaz összhaszna változatlan. A szakszervezetek és egyéb érdekvédelmi szervezetek bérnövelésre vonatkozó követelései mögött többek között a megélhetési költségek növekedésének ellensúlyozására irányuló törekvések húzódnak meg. Az árak (vagy a termékhez kapcsolódó adók) növekedése miatt a már elért jólét, fogyasztási színvonal fenntartása ugyanis többletköltségekkel jár, a megélhetési költségek megemelkedését csak a nominális jövedelem növekedése kompenzálhatja. De vajon adott mértékő árváltozások esetén mennyivel nınek a megélhetési költségek, mekkora lesz az a pénzjövedelem, amely ellensúlyozhatja az árnövekedést? Avagy az áremelkedés mennyivel csökkenti a fogyasztó reáljövedelmét, és ezáltal jólétét? Magyarországon a 70-es évek közepétıl az állami dotáció csökkentése és a költségek növekedése miatt állandóan emelni kellett egy-egy alapvetı fogyasztási cikk, pl. a tej, a hús stb. árát. Az ebbıl adódó reáljövedelem csökkenés ellensúlyozására a fogyasztók különbözı címeken pl. húspénz formájában havonta fix összeget kaptak, pénzjövedelmük tehát ennyivel megnıtt. Adódik a kérdés, mennyi pénzt kell jutattni a fogyasztónak ahhoz, hogy egy jószág árának növekedésébıl adódó reáljövedelem csökkenést kompenzálni lehessen? Vagy - ma már inkább úgy vetıdik fel a kérdés, hogy - mennyi plusz jövedelmet kell szereznie a fogyasztónak, mennyivel kell többet keresnie ahhoz, hogy reáljövedelmét, és ezáltal már elért jólétét megtarthassa? Az ár változásából adódó reáljövedelem változást tehát ez esetben is pénzjövedelem változásként értelmezhetjük. Hogyan mutatható ki, hogyan számítható ki az, hogy az árnövekedést mekkora mértékő pénzjövedelem változás kompenzálhatja. Ha a fogyasztó p 0 ár mellett x 0 mennyiséget vásárolt az X jószágból, akkor egy p árnövekedés után p 1 x 0 pénzösszegbıl tudja megvásárolni a korábbi jószágkosarat. Ezért ( p x 0 többletjövedelem szükséges számára korábbi vásárlási helyzetének (x 0 ) fenntartásához. A a) ábrán megmutatjuk, hogyan illusztrálható a reáljövedelem változatlansága a közömbösségi térképen. (A függıleges tengelyen most az összetett fogyasztói kosár, a nem X-re fordított jövedelem szerepel, hiszen most arra keressük a választ, hogy egy adott termék árának változása milyen hatást gyakorol a fogyasztó helyzetére.) Mindkét ábrán rendre azonos eseményeket ábrázoltunk két eltérı kompenzációs módszerrel. Tekintsük együtt az ábrákat! Legyen a kiinduló helyzet az e 0 egyenes és az U 0 hasznossági szintvonal. I 0 jövedelem és p xo ár mellett az optimális jószágkombinációt az A pont reprezentálja, a keresett mennyiség pedig x 0. Az új árarányokat a költségvetési egyenes Y tengely (összetett kosár) körüli befelé fordulása jelzi. Az árnövekedés hatására a fogyasztó az e1 költségvetési egyenesre kerülne. Ahhoz, hogy az X termék megnövekedett ára ellenére is fenntartható legyen az eredeti fogyasztás, pótlólagos jövedelemre van szüksége. Slutsky szerint addig kell felfelé tolni az új 3

4 költségvetési egyenest, amíg az A pont rajta nem lesz ezen a jövedelemmel kompenzált új költségvetési egyenesen (e ). Ez az új költségvetési egyenes képviseli azt a jövedelmet, amelybıl az eredeti jószágkosár (A) az árnövekedés után is megvásárolható. A szükséges jövedelemtöbblet nagysága a függıleges tengelymetszetrıl közvetlenül leolvasható ( I). Meglévı makroökonómiai ismereteink birtokában már azt is látjuk, hogy ha fogyasztónk jövedelme ténylegesen I 0 + I=I 1 re nıne, akkor az A pont már nem képviselheti az optimális jószágkombinációt, hiszen ebben a pontban a kompenzáció révén kapott költségvetési egyenes meredeksége és a helyettesítés határrátája nem egyezik meg: MRS <p x1 (és a költségvetési egyenes metszi az U 0 közömbösségi görbét). Az X jószág árának növekedése a fogyasztót helyettesítésre ösztönzi, ennek nyomán egyfelıl a kompenzáció ellenére is csökken az X fogyasztása, másfelıl növelhetı az összhaszon. Az új optimumpontot a C-vel jelölt jószágkosár jelenti. A kompenzáció révén a fogyasztó reáljövedelme annyiban változatlan, hogy az új árarányok mellett is megvásárolhatja a régi fogyasztói kosarat, a helyzete viszont javulhat, mert a kompenzált költségvetési egyenessel egy magasabb hasznosságot képviselı közömbösségi görbét is elérhet, ezért az összhaszon nı. A fentiekbıl adódik a kérdés, hogy mekkora jövedelemtöbbletet igényelne a korábbi hasznossági szint puszta fenntartása. Ez Hicks kompenzációs elvének lényege. Ha ismerjük a fogyasztó hasznossági függvényét, akkor kiszámíthatjuk, hogy az új árak mellett mekkora lesz az a jövedelem, amellyel az eredeti U hasznossági szint elérhetı. Geometriailag ez azt jelenti, hogy az új árarányoknak megfelelı költségvetési egyenest addig kell felfelé tolni, amíg érinti az eredeti közömbösségi görbét. A reáljövedelem ekkor változatlan abban az értelemben, hogy a fogyasztó által realizált összhaszon ugyanannyi marad (2.10 b) ábra), az X termék keresett mennyisége természetesen itt is változik. 4

5 Az áremelkedést ellentételezı jövedelem változás mértékére a kétféle reáljövedelem felfogásból eltérı nagyság adódik. A Slutsky féle megközelítésben általában nagyobb, míg a hicksi értelmezésben kisebb ceteris paribus a jövedelemkompenzáció mértéke. A mikroökonómiában és a statisztikai gyakorlatban mindkét szemléletnek megvan a létjogosultsága. Tudjuk, hogy a hasznossági függvény, illetve közömbösségi görbék közvetlenül nem megfigyelhetı jelenségek, az árak, a jövedelem és az aktuális választás, azaz a keresett mennyiség azonban igen. A hasznossági függvény pontos ismerete nélkül csak a Slutsky féle módszert alkalmazhatjuk az árváltozás reáljövedelem-módosító hatásának bemutatására, illetve kiszámítására. A jólétet ténylegesen az elért hasznossági szint tükrözi, a helyettesítés lehetısége miatt egy jószág fogyasztásának csökkenése nem jelent feltétlenül életszínvonal csökkenést, ha a helyettesítés révén a fogyasztó ugyanazon a közömbösségi görbén maradhat. A hasznossági függvény ismeretében a fogyasztói választás elméletének inkább a Hicks féle szemlélet felel meg. A megélhetési költségek változása ebben a szemléletben a különbözı árakon elérhetı hasznossági szintek különbségére vezethetık vissza, s e különbségek, mint láttuk, pénzben kifejezhetık. A magyar fogyasztási szerkezet néhány jellemzıje A reáljövedelem változása két tényezıtıl függ: a nomináljövedelern változásától és az árak változásaitól. Magyarországon 1980 és 1990 között a nominál és a reá/jövedelmek a következıképpen alakultak. (Az 1980-as évet tekintjük 700-nak és a változásokat ehhez az évhez viszonyítjuk.) Év Magyar Statisztikai Évkönyv, 1990 nomináljövedelern reáljövedelem A táblázatból kiderül, hogy a 80-as években folyamatosan nyílik az olló a reál- és a nomináljövedelern között. Ennek az oka nyilvánvalóan az, hogy a nomináljövedelmek növekedése nem tudta kompenzálni az árak növekedését, sıt 1988-ban és 1990-ben csökkent a reáljövedelem az elızı évihez képest. Tekintsük át, hogy hogyan alakult a fogyasztás szerkezete az adott évi árakon! év élelmiszerek élvezeti cikkek ruházkodási cikkek főtés, háztartási energia tartós fogyasztási cikkek egyéb ipari cikkek szolgáltatások Együtt % 100% Magyar Statisztikai Évkönyv, 1990 A táblázat adataiból két hatásra lehet következtetni. Egyrészt többet kell költeni egy jószágra, ha felment az ára, másrészt emiatt a fogyasztóknak le kell mondaniuk bizonyos vásárlásokról. Látható, hogy a az élelmiszerek kereslete rugalmatlan. Az él vezeti cikkek és a ruházat fogyasztása esett vissza alapvetıen. 5

6 A magas, a közepes és az alacsony jövedelmi rétegek költekezési szerkezete és a fogyasztás megoszlása különbözı. 6

7 Magyar Statisztikai Évkönyv,1990 Jól látható, hogy az átlagos fogyasztó helyett, fogyasztói rétegeket kell vizsgálni, mert a fogyasztók költségvetése és preferenciarendszere társadalmi szokások és jövedelmi szintek szerint igen különbözı. Készítette: Trautmann László A teljes árhatás felbontása helyettesítési és jövedelmi hatásra Árváltozás hatására az optimumra törekvı fogyasztónak el kell mozdulnia a korábbi optimum pontból, a relatíve megdrágult jószágból csökkenteni fogja fogyasztását. Az árnövekedés a változatlan reáljövedelem ellenére is a keresett mennyiség csökkenését eredményezi. Miután az X termék fogyasztásának csökkenése az árarányváltozás által ösztönzött helyettesítésbıl adódik, az árváltozásnak ezt a következményét helyettesítési hatásnak nevezzük. Helyettesítési hatás: egy adott jószág vásárolt mennyiségének azon megváltozása, amely kizárólag azért következett be, mert a jószág árának megváltozásával módosultak az árarányok. A helyettesítési és jövedelmi hatást a következıképpen különíthetjük el a változatlan reáljövedelem kétféle felfogásának megfelelıen az X termék árának növekedése esetén:

8 2.11. ábrák lényegében azonosak az elızı (2.10) ábrákkal, de itt látszik a hatásfelbontás is. Az ábrán az e'-vel jelölt költségvetési egyenes meredeksége az új árarányokat fejezi ki, függıleges tengelymetszete pedig azt a nominális jövedelmet, amely mellett a fogyasztó reáljövedelme változatlan. A kompenzált fogyasztó optimális választását a C jószágkosár jelöli, ahol MRS=p X1 tehát az árarányok és a helyettesítési határráta egyenlısége érvényesül. A 2.11 a). ábrán a helyettesítés a változatlan reáljövedelmet képviselı eredeti U 0 közömbösségi görbe mentén történik a hicksi értelmezésnek megfelelıen. A b) ábrán a kompenzált költségvetési egyenes (e') nem érinti, hanem metszi az eredeti közömbösségi görbét, ezért a helyettesítés révén a fogyasztó magasabb görbére kerül, azaz ugyanezen az egyenesen választ egy nagyobb hasznosságot képviselı kosarat. A helyettesítés a Slutsky módszert alkalmazva a kompenzált költségvetési egyenes mentén megy végbe. A helyettesítési hatás az ábráról leolvasva:. Vegyük észre, hogy árnövekedés esetén a keresletváltozás negatív (a keresett mennyiség csökken). A helyettesítési hatás jól viselkedı közömbösségi görbék esetén mindig negatív, a helyettesítés következtében az ár és a fogyasztás (kereslet) egymással ellentétesen változik. Ha a fogyasztót nem kompenzálják, akkor választási lehetıségeit az e1 költségvetési egyenes tükrözi, ahol az optimális választást a B ponttal jelzett kosár reprezentálja. Ezt úgy is felfoghatjuk, hogy az árnövelés hatására a fogyasztó egyik reakciója a helyettesítés volt, az A pontból a C-be mozdult el. Másik reakciója, hogy a jövedelem változására reagálva a C pontból a B pontba kerül optimális választása. A jövedelem csökkenés a ábrák alapján a vásárolt mennyiséget tovább csökkenti, az nagyságú keresletváltozás kizárólag a jövedelemváltozás következménye.

9 Jövedelmi hatás: egy adott jószág vásárolt mennyiségének olyan változása, amely kizárólag azért következett be, mert a jószág árának megváltozásával módosult a fogyasztó reáljövedelme. A jövedelmi hatás ábránkon negatív elıjelő, a jövedelem-csökkenés, amely az árnövekedés hatására következett be, az X keresletének csökkenését eredményezi. Ebbıl arra következtethetünk, hogy az X adott jövedelem- és ártartományban normál jószágként viselkedik. (Ha a jövedelem csökkenés kereslet-növekedéssel járna, ahogy ez az inferior jószágokra jellemzı, akkor az árváltozás pozitív jövedelmi hatást eredményezne.) A ábrán az X keresletére vonatkozó helyettesítési és jövedelmi hatást árnövekedést feltételezve különítettük el. Természetesen a két hatás árcsökkenés esetén is érvényesül, a reáljövedelem változatlanul tartása ekkor negatív kompenzációt jelent, vagyis a fogyasztótól el kellene venni bizonyos mennyiségő pénzjövedelmet ahhoz, hogy a reáljövedelme ne változzék. Geometriai értelemben a jövedelmi hatást az ICC görbe mentén való elmozdulás fejezi ki. Teljes árhatás: egy adott jószág vásárolt mennyiségének az a változása, amelyet a jószág árának növekedése vagy csökkenése idéz elı, miközben a nominális jövedelem, valamint a többi termék ára változatlan. A teljes árhatás a közömbösségi térképen a PCC görbe mentén való elmozdulásban fejezıdik ki. Teljes árhatás: x 1 -x 0 jószágmennyiség, ebbıl helyettesítési hatás: jószágmennyiség, jövedelmi hatás jószágmennyiség. A teljes árhatás tehát a helyettesítési és jövedelmi hatás összege.

10 Az egyéni keresleti görbét az eddigiekben a PCC görbébıl, tehát a teljes árhatást figyelembevéve vezettük le (2.6 pont), amit Marshall féle keresleti görbének nevezünk. Ez azonban azt is jelenti, hogy miközben a görbe mentén a nomináljövedelem végig azonos, a reáljövedelem pontról pontra változik. A fogyasztó minden egyes ár-mennyiség kombináció esetén más-más közömbösségi görbén van, a hasznossági szint változó. A teljes árhatás felbontására alapozva azonban szerkeszthetünk olyan keresleti görbét is, amely az ár és a keresett mennyiség viszonyát az árváltozás jövedelmi hatását kiküszöbölve jeleníti meg. Ehhez az kell, hogy a keresleti görbét ne a teljes árhatás, hanem pusztán a helyettesítési hatás alapján vezessük le. A 2.12 ábrán megszerkesztett keresleti görbe minden egyes pontja azonos hasznosságot jelent a fogyasztó számára (mindvégig az eredeti közömbösségi görbén marad), miközben a pénzjövedelem változik. A jövedelmi hatás kiszőrésével származtatott keresleti görbét jövedelem kompenzált keresleti görbének nevezzük, ennek minden pontja hicksi értelemben azonos reáljövedelmet képvisel. Felvetıdhet a kérdés, hogy vajon melyik az igazi keresleti görbe? Mivel a fogyasztó közömbösségi görbéit, hasznossági függvényét pontosan nem ismerjük, a gyakorlatban a Marshall-féle keresleti görbét használjuk. Ha azonban az egyén sok terméket fogyaszt együttesen, akkor ebbıl egy-egy jószág árának változása viszonylag kis mértékben hat a reáljövedelemre. Minél kisebb részarányt képvisel az adott jószág a többtermékes fogyasztói kosárban, annál kisebb az árváltozásból adódó reáljövedelem változás, így a jövedelmi hatás. Ebben az esetben a hagyományos keresleti görbe is alapvetıen a helyettesítési hatást tükrözi. (Maga Marshall is éppen erre alapozta a jövedelmi hatás elhanyagolásának lehetıségét.) Az itt megismert mikrookonómiai eszközök jól alkalmazhatók a kormányzati gazdaságpolitika, szociálpolitika hatásainak elemzésére. E módszerek felhasználásával választ kaphatunk olyan kérdésekre, hogyan hatnak a különféle adók ill. adóvisszatérítések a fogyasztó helyzetére, valamint a termékek keresletére, mi a megfelelıbb támogatási forma: a pénzbeni vagy természetbeni támogatás, avagy a reáljövedelem növelése az árcsökkenés vagy pénzjövedelem növelése útján menjen-e végbe. Különbözı célok elérésére pl. bevételnövelés adóemelés révén, vagy bizonyos rétegek támogatása, egyes termékek fogyasztásának ösztönzése vagy visszaszorítása stb. ugyanis többféle gazdaságpolitikai eszköz is rendelkezésre áll. A adóbevételek növelhetık a jövedelem adó vagy termékadó emelésével, a támogatás lehet árvisszatérítés, természetbeni vagy pénzbeni juttatás. Mindegyik lehetıség más-más hatásokkal jár a fogyasztók helyzetére, valamint az adott termékek keresletére, ezek a hatások összehasonlíthatók és elemezhetık a közömbösségi görbék ill. a költségvetési korlát segítségével, a teljes árhatás felbontásánál alkalmazott technikák alapján Egy paradox árhatás: a Giffen-hatás Vannak olyan jószágok, melyeknek a kereslete látszólag ellentmond a kereslet törvényének, pl. csökkenı ár mellett csökkenı kereslet vagy növekvı ár mellett növekvı kereslet is tapasztalható. A teljes árhatás felbontása lehetıséget nyújt arra is, hogy magyarázatot adjunk egy jellegzetes paradox árhatásra, az ún. Giffen paradoxonra. Az inferior jószágokra vonatkozóan ahogy az elızıekben láttuk az árváltozás jövedelmi hatása pozitív. Ebben az esetben a teljes árhatás két, ellentétes elıjelő változás eredıje, amelynek végsı elıjelét az dönti el, hogy melyik hatás nagyobb abszolút értékben. Ha a pozitív jövedelmi hatásból adódó keresletváltozás nem tudja ellensúlyozni a negatív helyettesítési hatásból adódó keresletváltozást, akkor a teljes árhatás negatív, a keresleti görbe negatív lejtéső, nincs paradox árhatás (2.13 a) ábra). Ha azonban a pozitív elıjelő jövedelmi hatás túlkompenzálja a negatív helyettesítési hatást, akkor a teljes árhatás is pozitív elıjelő lesz (2.13 b) ábra). A keresleti görbe ekkor felfelé hajlik, pozitív meredekségő. A Giffen paradoxon tehát csak akkor jelentkezhet, ha inferior jószágról van szó és a szóban forgó jószág, jelentıs hányadot képvisel a fogyasztói kosárban ahhoz, hogy a jövedelmi hatás 10

11 túlkompenzálhassa a helyettesítési hatást. Minden Giffen jószág tehát egyben inferior jószág, de nem minden inferior jószág válik Giffen jószággá is. 11

12 1.2. A kinyilvánított preferencia eljárás A megelızı két fejezetben egy olyan elméleti modell kereteiben belül mozogtunk, amely számos elıfeltevésen nyugszik a fogyasztói magatartást illetıen. Jogosan vetıdhet fel a kérdés, mennyire reálisak ezek a feltevések, a fogyasztók tényleges viselkedése megfelel-e a modellünkben alkalmazott követelményeknek. Az elmélet gyakorlati alkalmazhatósága érdekében olyan kérdésekre is válaszolnunk kell, hogy vajon igazolhatók-e az elvont modell kiinduló hipotézisei a fogyasztók piaci magatartására vonatkozó megfigyelések alapján? Tudjuk, hogy a piaci keresletet az egyének preferenciái (hasznossági függvény), valamint a reáljövedelem és az árarányok együttesen alakítják. A fogyasztók jövedelme és a piaci árak megfigyelhetı tényezık, a hasznossági függvény azonban már nem. A preferenciák ismerete nélkül viszont a keresleti összefüggések sem vezethetık le. A második fejezetben azt elemeztük, hogyan formálódik a fogyasztói preferenciákon (és a jövedelmi korláton) nyugvó egyéni keresleti függvény. Megismertük azt a módszert, hogy a közömbösségi görbék (hasznossági függvény) ismeretében hogyan juthatunk el a keresleti görbe elvi meghatározásához. Mivel a kereslet csak a közömbösségi görbék ismeretében vezethetı le, a kereslet megismerése és elırejelzése megköveteli a fogyasztók preferenciáinak, a hasznossági függvénynek az ismeretét. A vásárlók meginterjúvolása, felmérések készítése egy lehetséges módszer és a gyakorlatban alkalmazzák is, mégsem tekinthetjük igazán alkalmas eszköznek a preferenciák feltérképezésére. Az egyénnek nem főzıdik valódi érdeke preferenciáinak kinyilvánítására, hiszen válaszának nincs semmiféle következménye vásárlásaira ill. pénztárcájára nézve, döntése pusztán egy hipotetikus helyzetet tükröz. Az igazi értékítéletek csak a tényleges választások során tőnnek elı, ezért a preferenciák feltárása csak a piaci magatartás megfigyelésével valósítható meg. P.A. Samuelson dolgozta ki az ún. kinyilvánított preferencia eljárását (Samuelson 1947), amely lehetıvé teszi, hogy tényadatokból (árak, jövedelem, keresett mennyiség) hozzávetılegesen megismerhessük a fogyasztói preferenciákat (ill. az azt kifejezı közömbösségi görbéket, majd a hasznossági függvényt). Samuelson munkájára hivatkozva azt állíthatjuk, illetve szeretnénk bizonyítani, hogy bizonyos feltételek fennállása mellett a közömbösségi görbe a vásárlásokra vonatkozó adatok alapján hozzávetılegesen megismerhetı. Minden egyes ár és jövedelmi helyzetben a fogyasztó egyetlen kosarat választ, s ezzel kinyilvánítja az egyes jószágok iránti keresletét. A keresett mennyiségek, valamint a piaci árak és jövedelem a statisztika által megfigyelhetı és hozzáférhetı adatok. Ha a piacon beszerezhetı jószágkombinációk közül a vásárló egy adott idıpontban az egyiket választja egy másikkal szemben, akkor ennek két oka lehet: a választott kosár preferált a másikkal szemben (vagy legalább olyan jó) olcsóbb, és jövedelmébıl adott árak mellett a kettı közül csak ezt tudja megvenni. Éppen ezért, ha ugyanígy választ olyan feltételek között is, amikor a választott jószágkombináció nem olcsóbb (reáljövedelme alapján mindkettı megszerezhetı), akkor az utóbbi feltevés kizárható. Ezért bizonyosak lehetünk abban, hogy a választott kosár a fogyasztó szemében legalább olyan jó, vagy jobb (hasznosabb), mint a másik. 12

13 Az a) ábrán A, B és C pontokkal reprezentált jószágkombinációk I jövedelem és p x ár esetén egyaránt elérhetık. (A függıleges tengelyen az összetett jószágkosár, azaz a nem X-re költött jövedelem szerepel!) Ha azonban az adott feltételek között a fogyasztó az A kosarat választotta, miközben B és C mellett is dönthetett volna, akkor az A legalább olyan jó, mint a B és biztosan jobb, mint a C. Az A-val jelölt fogyasztói kosár így a kinyilvánított preferencia állapotában van a B, C valamint a költségvetési egyenes által határolt halmaz összes elemével szemben. Miközben ugyanis ezek mindegyike megvehetı, ennek ellenére a fogyasztó mégis az A mellett döntött, akkor ez haszonmaximalizáló magatartást feltételezve, feltehetıleg legalább olyan jó, mint a többi. Másképpen közelítve ez azt jelenti, hogy a P x x A + Y A p x x B + Y B (4.3) P x x A + Y A > p x x C + Y C egyenlıtlenségekbıl amelyek azt fejezik ki, hogy abból a jövedelembıl, amibıl A-t megvették, adott árakon a B és C is megvehetı következik, hogy A(X A,Y A ) (x B,Y B ) (4.4) A(x A, Y A ) > (x C, Y C ) Az így kapott következtetéseinket általánosíthatjuk. Tegyük fel, hogy egy tetszıleges x jószágkosár keresletére vonatkozóan n számú megfigyelésünk van, p i ; árak és I i ; jövedelem mellett a keresett kosár x i (I i p i x i ). Ekkor, ha p i x i I i akkor az x i kosár gyengén preferált, és ha p i x i < I i akkor az x i szigortan preferált az x j vel szemben (ahol x a jószágok, p pedig az árak vektora). Az 4.3. b) ábrán a fogyasztó új ár és jövedelmi viszonyok közé kerülve (I' és p' x ) az elıbbiekben diszpreferált C kosarat választja, mert az A most megfizethetetlen számára. Ha 13

14 azonban az 4.3. c) ábrán megrajzolt I", p" x költségvetési egyenes mentén is a C-t választaná, miközben az eredetileg preferált A kombináció is megvásárolható, akkor a fogyasztó választása önellentmondásos. Ilyen helyzet akkor állhat elı, ha a vásárló magatartása nem haszonmaximalizáló, vagy idıközben megváltoztak a preferenciái. Adataink ez esetben nem használhatók, s le kell mondanunk a preferenciák megismerhetıségérıl. A mikroökonómia nyelvén legfeljebb annyit tudunk megállapítani, hogy a fogyasztó megsértette a kinyilvánított preferencia gyenge axiómáját, egy olyan kosarat választott a költségvetési halmaz elemei közül (azaz két, egyaránt megfizethetı kosár közül) amelyet ugyanezen kosárral szemben egyszer elvetett, diszpreferáltnak nyilvánított. A kinyilvánított preferencia gyenge axiómája azt jelenti hogy ha p i árak mellett az x i fogyasztói kosarat választották, miközben x j is megvehetı, azaz p i x j I i, (4.5) és p i árak esetén viszont x i kosarat választották, akkor a p i x j I i, (4.6) egyenlıtlenség nem állhat fenn (vagyis az x i, kosár nem lehet megfizethetı). A megfigyelésekbıl származó adatokat tehát arra is felhasználhatjuk, hogy ellenırizzük a fogyasztói magatartást, és megállapíthassuk, hogy a vásárlók tényleges viselkedése összhangban áll-e a közgazdasági elméletben feltételezett racionális magatartással. A fentiekben leírt gondolatmenet segítségével most már megvizsgálhatjuk, hogy a piaci árak, jövedelmek és egy adott jószág e feltételek között keresett mennyiségére vonatkozó adatok ismeretében hogyan járhatjuk be a 2. fejezetben követett utat immáron visszafelé, a tényleges választásokból a preferenciákig ill. a hasznossági függvényig. Nézzük meg egy egyszerő példa segítségével, hogyan térképezhetık fel a közömbösségi görbék. Az egyszerőség kedvéért tegyünk egy megszorítást: legyenek a preferenciák szigorúan konvexek, tehát feltételezzük, hogy a fogyasztó jól viselkedı" közömbösségi görbékkel leírható preferenciákkal rendelkezik. Három, egymás utáni idıszakra vonatkozó megfigyeléseinket tartalmazza a következı táblázat: 4.1. táblázat Kinyilvánított preferenciákra vonatkozó megfigyelések Megfi- Ár Keresett Nem X-re Összes gyelés (n) (px) mennyiség költött jövedelem (x) jövedelem (Y) Megfigyeléseinket a költségvetési egyenesek segítségével ábrázolhatjuk is. Az elsı idıpontban a fogyasztó a 4.4. ábrán levı A pontot választotta. Feltevéseink szerint ez azt jelenti, hogy ez a kosár preferált az I 1 egyenesen és az alatta elhelyezkedı kosarakkal szemben (a diszpreferált halmazt ábránkon a függılegesen bevonalkázott terület képviseli). A monoton preferenciák (dominancia elve) miatt azonban az X és az Y közül legalább az egyikbıl többet tartalmazó kosarak halmaza szigorúan preferált az A-hoz képest (a 14

15 vízszintesen bevonalkázott terület). Eszerint az A-val közömbös kombinációk valahol a két halmaz között fognak elhelyezkedni (azaz az I 1 egyenes és a szigorúan preferált terület között.) A következı idıszakban az A kosár megfizethetetlen, ezért a fogyasztó az olcsóbb B kombinációt választja. Mivel az I költségvetési egyenesen lévı valamint az összes alatta fekvı ponthoz képest a B preferált, a tranzitivitási feltétel alapján ezekkel szemben az A kosár is preferált lesz, az A>B és B>B'-bıl következik, hogy A >B'. A fogyasztó az elsı szituációban az A kosarat preferáltnak nyilvánította B-vel szemben, a második szituációban B-t preferáltnak nyilvánította B'-vel szemben, ezzel az A kosár közvetetten preferáltnak nyilvánított a B -vel szemben. Ehhez kapcsolódva fogalmazhatjuk meg a kinyilvánított preferencia erıs axiómáját: ha egy x i kosarat közvetve vagy közvetlenül preferáltnak nyilvánítottak az x j kosárhoz képest, akkor ez utóbbi sem közvetlenül, sem közvetve nem nyilvánítható preferáltnak az x i kosárhoz képest. Az A-hoz képest diszpreferált jószágkosarak halmaza tehát tovább bıvült. Az I 1 költségvetési egyenest az A pontban érintı közömbösségi görbe az I 2 költségvetési egyenes felett kell, hogy elhelyezkedjen. Hasonló megfontolások alapján, ha a következı megfigyelés szerinti választás a C-vel jelölt kombináció (mert az A ekkor sem érhetı el!), akkor alulról tovább szőkül a keresett közömbösségi görbe számára fenntartott terület, mivel ugyancsak a tranzitivitás miatt az I 3 egyenesen és alatta lévı pontok szintén díszpreferáltak az A-val szemben. További megfigyelések adatait felhasználva a közömbösségi görbe alakja egyre jobban megközelíthetı. Természetesen megfigyeléseink során adódhatnak olyan adatok is, amelyek nem nyújtanak új információt a keresett görbe elhelyezkedésére nézve. Ha pl. a 3. idıszakban a fogyasztó nem a C, hanem a C kosarat választja, akkor semmit nem tudunk mondani arról, hogy ez milyen viszonyban áll az A-val. Ez a választás ugyanis megfizethetetlen volt mind az I 1, mind pedig az I 2 egyenesekkel jelzett ár és jövedelmi helyzetben. Mindössze annyit állapíthatunk meg, hogy ez racionális fogyasztót feltételezve lehetséges választás, nincs ellentmondásban az eddigi preferenciarendezéssel, a kinyilvánított preferencia gyenge axiómája nem sérült meg. Az I 3, I 1 és I 2 vonalak által határolt felület egyre jobban hasonlít egy klasszikus közömbösségi görbére. 15

16 1.3. A karakterisztikai elmélet A fogyasztói magatartás hagyományos modelljében a fogyasztó különbözı jószágkosarak között választ, s az optimális választásból egy adott jószág keresletét vezettük le. Ebbıl a modellbıl azonban nem kapunk választ arra a kérdésre, hogy miért választja a fogyasztó valamely termék egyik vagy másik példányát, márkáját. A mikrookonómiai keresletelmélet gyakorlati alkalmazhatóságának kibıvítése ihlette azt a modellt, amely a hagyományos elmélet eszközeit felhasználva elsısorban olyan problémákra koncentrál, hogy pl. hogyan reagálnak a fogyasztók az új termékekre, milyen legyen a termékinnováció stb. Az ún. karakterisztikai modell a fogyasztási technológiák alakulásának sajátosságaira keresi a választ a jól ismert mikroökonómiai módszerek felhasználásával. A modern piacgazdaságokban egy-egy termékbıl óriási választék áll rendelkezésre. A termékfajták minıségben, egyes tulajdonságokban, csomagolásban, árban stb. különböznek egymástól, és általában konkrét márkanevekkel ismertek a piacon, így a választásban a termékek differenciáltságának, eltérı tulajdonságaiknak is nagy szerepe van. Az eladókat, piackutatókat ill. a termelıket éppen ezért elsısorban az érdekli, milyen megfontolások alapján választja a fogyasztó az egyik vagy másik márkát, milyen tulajdonságok tesznek vonzóvá, keresetté egy-egy konkrét termékfajtát. Az új termékek bevezetését megelızıen is azt próbálják felmérni, milyen tulajdonságokat preferálnak a fogyasztók, mitıl lesz kedveltebb az egyik fogkrém a másiknál, az egyik autó a másiknál stb. A mosószerek magyarországi piacáról nyarán készült felmérés adatait tartalmazza a következı táblázat. A piackutatási tanulmányból kiderül, hogy a vásárlók a háztartási munkához ma már igen széles választékból szemelik ki a megfelelı mosó és tisztítószereket, s a vizsgált tényezık közül elsısorban az illat és a hatásosság mint legfontosabb tulajdonságok, karakterisztikák, valamint az ár együttesen határozza meg a konkrét választást. 16

17 Ebben a megközelítésben tehát a fogyasztó nem egyszerően különbözı termékek, hanem az azokban fellelhetı tulajdonságok között választ. A jószág nem más, mint különbözı objektív tulajdonságok összessége, egy olyan minıség, amelyet ezek a tulajdonságok, az ún. karakterisztikák vagy attributumok alkotnak. Ebbıl kiindulva fejlesztette ki Kelvin Lancaster (1966 és 1991) a fogyasztói magatartás egy új modelljét, az ún. karakterisztikaí modellt. Lancaster-féle modell a következı alapfeltevéseken nyugszik: - nem a jószág, hanem a benne levı tulajdonságok jelentik a fogyasztó számára a hasznosságot - egy jószág egynél több karakterisztikát tartalmaz, ugyanazon karakterisztikák pedig több termékben is megtalálhatók - a karakterisztikák objektive megfigyelhetık és mérhetık - a karakterisztikák lineárisak és összeadhatók (pl. kétszer annyi jószág kétszer annyit tartalmaz az adott karakterisztikából) 17

18 Ebben a modellben a hasznosság-maximalizálás egy többlépcsıs folyamat, a fogyasztó elosztja korlátozott jövedelmét a fıbb termékcsoportokra, majd az egyes termékcsoportokon belül választja ki a karakterisztikákra vonatkozó preferenciái alapján a konkrét termékeket, márkákat. A felsorolt feltételek között a már ismert közömbösségi görbék segítségével - amelyek most nem a jószágtérben, hanem a karakterisztikai térben helyezkednek el - elemezhetı a fogyasztói magatartás. A fogyasztó preferenciái most a különbözı karakterisztikákra vonatkoznak, és költségvetési korlátja alapján nem jószágkombinációk, hanem karakterisztikai kombinációk, ezen keresztül termékfajták, márkák között választ. Legyen a kiválasztott termék a mosópor, amelynek háromféle fajtája (A, B és C) áll a fogyasztó rendelkezésére. A felmérésbıl kitőnik, hogy e terméknél a fogyasztók elsısorban két tulajdonságot tartanak fontosnak, az illatot és a hatásosságot. Válasszuk tehát példánkban mi is ezt a két karakterisztikát, z 1 legyen az illat és z 2 a hatásosság. Az A márka 25 egységet tartalmaz a z 1, és 5 egységet a z 2 karakterisztikából, és kilogrammonként 125 Ft-ba kerül. A B márka esetén a megfelelı adatok: 30 és 15 egység ill. 160 Ft, míg a C márkánál: 20 és 28 egység, valamint 200 Ft/kg. Legyen a fogyasztó mosóporra költendı jövedelme félévente 2000 Ft. Ekkor az A márkából 16, B-bıl 12,5 és C-bıl 10 kg-ot vásárolhat. Ebbıl azt is kiszámíthatjuk, hogy a rendelkezésre álló pénzmennyiséggel az egyes karakterisztikákból mekkora mennyiség birtokába juthat, ha A vagy B vagy a C márkát vásárolná meg. Foglaljuk táblázatba adatainkat: 4.3. táblázat Három mosópor karakterisztikái Márka Illat (z l ) Hatás (z 2 ) Á r (Ft) A 4.3. táblázatban lévı adatok alapján most már feltételezve, hogy ismerjük a fogyasztó preferenciáit az illat és a hatásosság vonatkozásában megrajzolhatjuk a kétdimenziós karakterisztikai térben a költségvetési korlátot, valamint a közömbösségi görbéket. A költségvetési korlát egyes pontjai úgy adódnak, hogy megkeressük azokat a z i,z 2 kombinációkat, amelyek az adott pénzösszegbıl megvásárolhatók. A 4.5. ábrán a három, origóból induló egyenes az A, B és C márkákat jellemzik a két karakterisztika kombinációi révén, az egyenesek meredeksége jelzi azt az arányt (z 1 :z 2 ), amely szerint az egyes márkákban a vizsgált karakterisztikák kombinálódnak. Az A márka esetén ez éppen 5 (25:5), B-nél 2 (30:15) és a C-nél 5:7. A rendelkezésre álló pénzjövedelem és a piaci árak alapján a fogyasztó az E pontba juthat, ha jövedelmét csak A-ra, F-be, ha csak B-re és G-be, amennyiben csak a C márkára költi. Az E, F és G-t összekötı egyenesek levı kombinációk pedig olyan lehetıségeket jelentenek, amelyek az adott jövedelembıl ugyancsak megvásárolhatók, de csak az egyes termékfajták egymás közti kombinálásával. Kg Összes (z l ) Összes (z 2 ) A B C

19 Az 4.5. a) ábrán a fogyasztói preferenciák úgy alakulnak, hogy az adott feltételek alapján a fogyasztó akkor maximálja összhasznát, ha mosópor vásárlásra szánt pénzét a B márkára költi. Az 4.5. b) ábrán a maximális hasznosság csak a B és C márka kombinálásával érhetı el a D pontban. A fogyasztói optimumpontokhoz tartozó mennyiségek pedig megadják az egyes termékfajtákra vonatkozó keresletet. Pl. ha az F pont az optimális, akkor az A és C márkák kereslete 0, miközben a B-bıl 12.5 kg-ot vásárol Az árak ill. a fogyasztó jövedelmének változása értelemszerően megváltoztatja a költségvetési korlátot, és módosítja a fogyasztó választását és ezzel az egyes márkák keresletét Bizonytalan körülmények közti választás A fogyasztói választás a hagyományos modellben ideális körülmények között, teljes informáltság alapján és mindenféle bizonytalanság nélkül történik. Az információ költségmentes, nem játszik szerepet a döntésekben, a döntések várható és tényleges eredménye tökéletesen egybeesik. De hogyan választanak az egyének akkor, ha csak hiányos ismereteik vannak cselekedeteik végsı következményeirıl? A valóságban minden döntést bizonytalanság vesz körül, a döntéseket megelızıen a döntéshozók információkat győjtenek vagy vásárolnak, hogy csökkentsék a bizonytalanságot. Minden döntés kisebb vagy nagyobb kockázattal jár, és az egyének különbözıképpen viszonyulhatnak a kockázathoz. A valóságos viszonyokra alkalmazható elméleti modellben tehát nem hagyhatjuk figyelmen kívül a bizonytalanság körülményeit és a fogyasztói magatartás olyan aspektusait, mint a kockázatvállaláshoz való viszony. A témának a mikroökonómiában igen széleskörő irodalma van, többféle megközelítéssel, eltérı felfogásra épülı modellel találkozhatunk, és különösen a biztosítás, kutatás-fejlesztés, hirdetés-reklám, a spekuláció valamint a pénz-és értékpapírpiacok jelenségeinek elemzésében nélkülözhetetlen a bizonytalansággal is számoló felfogás. Ebben a tankönyvben nem célunk, hogy ezt a témakört részletesen áttekintsük, mindössze arra vállalkozunk, hogy megismertessük az Olvasót néhány olyan alapvetı fogalommal és elemzési módszerrel, amely új mozzanatokkal egészítheti ki az egyéni választás problémáját. A kérdést a hasznossági elmélet oldaláról közelítjük, itt nem foglalkozunk a vállalati döntésekkel kapcsolatos bizonytalansági problémákkal. A bemutatott elemzés elsısorban a 19

20 Neumann-Morgenstern féle hipotézisen alapul, mely szerint a bizonytalanság közepette történı választások esetén a fogyasztó a várható hasznosság alapján mérlegel, és célja a várható hasznosság maximalizálása. (Neumann, J. and Morgenstern, 1944) A várható hasznosság maximalizálásának teóriája azonban ennél régebbre nyúlik vissza, elıször D. Bernoulli alkalmazta az ún. St Petersburg paradoxon megoldásában. (Bernoulli 1738., 1954) 1.5. A várható hasznosság Tegyük fel, hogy befizetünk egy balatoni nyaralásra. Az így vásárolt jószág hasznossága azonban nagy mértékben függ attól, hogy milyen lesz az idıjárás a nyaralás ideje alatt. Általánosabban fogalmazva továbbra is feltételezzük, hogy a fogyasztó különbözı jószágkosarak között választ, a választható jószágkosarak hasznossága azonban most a fogyasztótól független körülmények (elıbbi példánkban az idıjárás) változásától függıen különbözıképpen alakulhat. Az ilyen külsı körülmények együttesét szokás a környezet, vagy a természet állapotainak (state of nature) nevezni. Amennyiben a fogyasztó egy A és egy B jószágkosár közül választ, döntési problémája a következı: K 1 K 2 K i K n p 1 p 2 p i p n A U 1 (A) U 2 (A) U i (A) U n (A) B U 1 (B) U 2 (B) U i (B) U n (B) ahol K 1, K 2 K n a lehetséges környezeti állapotokat jelöli, az U 1, U 2 U n pedig az A és B jószágkombinációk hasznosságát, amennyiben a megfelelı környezeti állapot következik be. A fogyasztó nem tudja elıre, hogy melyik környezeti állapot valósul majd meg, de ismeri valamennyi környezeti állapot bekövetkezésének valószínőségét. E valószínőségeket p 1, p 2 p n jelöli, ahol: (4.7) Másképpen fogalmazva a fogyasztó ismeri az egyes jószágkosarakhoz tartozó hasznosságok valószínőség-eloszlását. (Itt nem foglalkozunk azzal a kérdéssel, hogy milyen forrásból meríti a valószínőség-eloszlásra vonatkozó információt. Fenti példánkban mondjuk tanulmányozhatja az idıjárásra vonatkozó statisztikákat vagy a hosszú távú meteorológiai elırejelzéseket.) Egy jószágkosár várható hasznossága az egyes hasznosságértékeknek a hozzájuk rendelt valószínőségekkel súlyozott átlaga: pl. az A jószágkosár várható hasznossága (expected utility, EU): EU(A)=p 1 U 1 (A)+p 2 U 2 (A)+...p i U i (A) p n U n (A) = p i U i (A) (4.8) Ha az A jószágkosár várható hasznossága nagyobb (nem kisebb), mint a B kosár várható hasznossága, akkor: A B EU(A) EU(B) (4.9) Tehát az A jószágkosár preferált B-vel szemben. 20

21 1.6. A kockázattal szembeni viselkedés Képzeljük el, hogy a fogyasztó részt vehet egy szerencsejátékban, azaz vásárolhat pl. egy sorsjegyet. A sorsjegy ára 50 Ft, és 500 Ft-ot lehet vele nyerni 10%, azaz 0.1 valószínőséggel. (Ebben a példában a vásárolható jószág a sorsjegy, a hasznossága pedig azon pénzösszeg hasznossága, amit nyerni vagy veszteni lehet vele.) A fogyasztó két alternatíva között választhat: nem veszi meg a sorsjegyet (A), vagy megveszi (B). A B alternatívához két környezeti állapot kapcsolódhat: a fogyasztó nyer, ennek valószínősége 10%, vagy nem nyer, ennek valószínősége 90%. Ha a fogyasztó kiinduló vagyona W 0, akkor ha az A-t választja, ez a vagyon nem változik. Ha B mellett dönt, akkor vagyona vagy 50 Ft-tal csökken (ennek 90%-os a valószínősége), vagy = 450 Ft-tal nı (ennek csak 10 % a valószínősége). A B melletti döntés esetén vagyona várhatóan: EV(W) = 0.1(W ) + 0.9(W 0-50) = W 0 Az eredmény látszólag ugyanaz, mint az A lehetıség választásakor. A különbség csak az, hogy akkor bizonyosan nem, most átlagosan nem változik a vagyon. A fogyasztói magatartás ismert elmélete alapján tudjuk, hogy a fogyasztó azonos jövedelem esetén a hasznosság alapján mérlegel. Tegyük fel, hogy a fogyasztó rendelkezik egy olyan hasznossági függvénnyel, amely minden vagyoni állapothoz (jövedelemhez) hozzárendeli azt a hasznosságot, amelyet az adott vagyon által elérhetı fogyasztás nyújt számára. (A vagyon, mint pénzben mért nagyság mögött különbözı jószágkombinációk húzódnak meg.) Tekintsük a 4.6. ábrát! Az ábrázolt hasznossági függvény csökkenı határhasznot reprezentál, a vagyon növekedésével a hasznosság növekszik, de egyre kisebb mértékben. Ez másképpen azt jelenti, hogy egy adott nyereség kisebb mértékben növeli a hasznosságérzetet, mint amennyivel egy ugyanakkora veszteség csökkenti azt. Hasonlítsuk össze az A és B lehetıségeket most már a hasznossági függvény 21

22 ismeretében. Az A melletti döntésnél a fogyasztó U(W 0 ) hasznosságot birtokol. De hogyan alakul a hasznosság a B lehetıség, azaz a sorsjegy megvásárlása melletti döntés nyomán? Ha nem nyer, akkor a hasznosság U(W 0-50), ha viszont nyer, akkor U(W ); a valószínőségekkel súlyozott átlagos hasznosság: EU(W) = 0.9(W 0-50) + 0,1U(W ) A várható hasznosságot geometriailag a két lehetséges hasznossági szintet összekötı egyenesen elhelyezkedı pontok reprezentálják. A konkrét esetben a 4.6. ábráról leolvasható, hogy az A lehetıséghez tartozó hasznosság meghaladja a bizonytalan kimenetelő 8 döntéshez tartozó várható hasznosságot, azaz: U(W 0 )>0.99U(W 0-50)+0.1U(W ) Ebbıl viszont már következik, hogy a fogyasztó az A lehetıséget preferálja a B-vel szemben, így az adott feltételek között elveti a sorsjegy megvásárlását, a biztos vagyoni állapotot eredményezı lehetıséget preferálja az ugyanolyan várható értékő (várhatóan ugyanakkora vagyoni állapotot eredményezı) bizonytalannal szemben. Az egyén kockázatellenes magatartást tanúsít, elveti a fair játékban való részvételt. A kockázatellenes viselkedés a csökkenı határhasznot reprezentáló, konkáv hasznossági függvénnyel kapcsolatos, hiszen ekkor a biztos kimenetelő lehetıség választása mindig nagyobb hasznosságot eredményez, mint az ugyanolyan várható értékő, de bizonytalan kimenetelő alternatíva várható hasznossága. Az elıbbiekben egy biztos és egy bizonytalan kimenetelő alternatívát hasonlítottunk össze, de a fenti módszer segítségével megtehetjük azt is, hogy két bizonytalan kimenetelő lehetıséget vetünk össze a várható hasznosság alapján. Az ábráról könnyedén leolvasható, hogy egy ugyancsak W 0 várható értékő, de több nyereséget ígérı, ezért drágább sorsjegy, mint választható jószág, a fogyasztó preferenciarendszerében még hátrébb sorolódna, mint a B, mert várható hasznossága kisebb. A kockázatkerülı fogyasztót tehát az jellemzi, hogy két, egyforma várható értékő alternatíva közül mindig a biztosabbat választja. 22

23 2. Piaci stratégiai cselekvések leírása játékelméleti modellek segítségével 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 29

30 30

31 31

32 32

33 33

34 34

35 35

36 36

37 37

38 38

39 3. A hagyományos közgazdaságtan kritikája, speciális optimalizációs eljárások és közgazdasági felhasználási lehetıségeik 3.1. A hagyományos közgazdaságtan kritikája A neoklasszikus közgazdaságtani felfogásból származó hibák At neoklasszikus közgazdaságtani elméletek túl egyszerő modelleket használnak, amelyek nem képesek a komplex valóság visszatükrözéséhez, mert: a valóságban a preferenciák, az alkalmazott technikák és technológiák és a magatartási normák állandóan változnak. Ebbıl következik, hogy a modellekben nem lehet állandó preferencia és termelési függvényeket használni; a valóság nem jellemezhetı sem a tökéletes verseny állapotával, sem pedig állandó versenyviszonyokkal. A monopóliumok, oligopóliumok és egyéb versenykorlátozások okozzák a legjelentısebb stabilizációs, allokációs problémákat; a gazdaság legtöbb területén a döntéseket nem teljes informáltság mellett hozzák, hanem bizonytalanságban. A racionális várakozások és teljes informáltság biztosítják a statikus egyensúlyi elméletek létjogosultságát, melyek azonban nem alkalmasak a tartós egyensúlytalanságban és bizonytalanságban hozott döntések leírására és magyarázatára; az ábrázolt egyensúlyi modellek megengedhetetlen módon elvonatkoztatnak a valóságban meglévı társadalmi viszonyoktól. Érdekellentétek és állandó konfliktusok léteznek a jövedelem és vagyonmegoszlás, a munka és a termelési tényezık elosztása, a környezetminıséget érintı kérdések, a versenyhelyzet és az állam jóléti intézkedései területén; a modellekben az extern hatások fajtái elhanyagoltak, azokat csak átmeneti problémáknak tekintik, melyek - a környezetpolitikai intézkedésekkel - a gazdasági alanyokat megfelelı magatartásra serkentik, amik megoldják a problémát; 39

40 a neoklasszikus elmélet a paretoi optimális pontot egyúttal társadalmilag optimális állapotnak is tekinti, pedig még ha a termelés és elosztás paretoi értelemben hatékonyan történik, akkor sem lehet minden ilyen allokációt társadalmilag elfogadhatónak tekinteni, mivel az ily módon történı elosztás társadalmi jogossága megkérdıjelezhetı; a társadalom fejlıdése természetesen dinamikus jellegő és erısen befolyásolja a társadalmi értékrend, ami az intézményeket, az emberek magatartását és a világnézetet formálja. Az egyensúlyi elmélet adott értékítéletbıl indul ki, ezért nem képes a bonyolult valóság valódi magyarázatára; a neoklasszikus környezet-gazdaságtani elmélet, csak olyan tényezıket vesz figyelembe, amelyek mennyiségi mutatókkal jellemezhetık. Ezáltal egzakt tudománynak tőnik, ez azonban leszőkíti az elmélet érvényességi területét. Kizárja a gazdálkodás társadalmi, ökológiai és pszichológiai dimenzióit a problémafelvetés és megoldás területén; a neoklasszikusok a bonyolult emberi viselkedést egyszerő racionalitási problémára vezetik vissza. Az ember viszont idealista és kooperatív tevékenységre is képes lény. Az olyan társadalmak, amelyek csak ilyen racionális viselkedésre alapoznának, hosszútávon nem lennének életképesek A fogyasztói önállóság abszolutizálása A neoklasszikus elméletet szuverén fogyasztók jellemzik, akik önállóan választanak a lehetséges alternatívák közül. A modellek sokszor élnek azzal a feltételezéssel, hogy egy gazdasági szereplı magatartása, nem befolyásolja egy adott gazdasági tényezı mértékét. A környezet-gazdaságtan például azt tartja, hogy ha egy vizsgált csoport egy tagja viselkedik csak környezetszennyezı módon, az nem befolyásolja az összhasznot. Ezáltal az egyénre vetített hatásvizsgálat a pozitív alternatívát (az általunk említett modellben a környezetbarát viselkedést) irracionálisnak tartja. (A potyautas jelenség játékelméleti magyarázatánál konkrétan láthattuk ezt a feltételezést.) A neoklasszikus környezet-gazdaságtanban nincs figyelembe véve, hogy a 40

41 környezeti terhelés hatása gyakran csak a jövıben, a fogyasztásból nyert haszon pedig most jelentkezik, ezért a természeti javak fogyasztásának hatása gyakran bizonytalan és a gazdasági aktorok számára átláthatatlan. Például a túlzott felhasználás visszafordíthatatlan folyamatokhoz vezethet, melyek következményét az okozó nem tudja felmérni. Az a neoklasszikus premissza, hogy a fogyasztók minden termék értékét helyesen határozzák meg, alapvetıen téves. Nem elég ezt a hiányosságot az információáramlás tökéletesítésével pótolni, mivel a már korábban említett társadalmi és pszichológiai tényezık is befolyásolják az értékítéletet Az alkalmazott közgazdasági módszerek korlátai A jövedelmek, költségek alakulásáról hosszabb idıszakokra nem lehet megbízható adatokat nyújtani. Ezért problematikusnak mutatkozik az a kísérlet, hogy ezt a feladatot egyszerő diszkontálással megoldhatjuk. A diszkontálás, a módszer jellegébıl adódóan, a hosszú távú hatások mai jelentıségét alulértékeli. Egy száz év múlva jelentkezı éghajlatváltozás a magas diszkontráta miatt szükségtelenné teszi a mai intézkedéseket. Ez alapján azt kell mondanunk, hogy ilyen esetekben a diszkontálást, mint értékelési módszert, nem tarthatjuk relevánsnak. Viszont a neoklasszikus környezet-gazdaságtan számára nem áll rendelkezésre más olyan módszer, amely megmutatja, hogy a jövıben felmerülı környezeti károk költségeit hogyan értékeljük, illetve ha nem diszkontálunk, akkor a felmerülı költségek teljes mértékben befolyásolják a mai döntéseket A neoklasszikus internalizáló stratégiák kudarca A neoklasszikus környezet-gazdaságtan a természeti javak elosztásának piaci tökéletlenségeit elsısorban az extern költségek internalizálásával akarja megoldani. Eközben a következı problémák lépnek fel: A költségek internalizálása tökéletes informáltságot igényel a károk mértékérıl és az elhárítási költségekrıl, ez azonban csak elméletileg adott. 41

42 Ha az externáliák visszafordíthatatlan vagy akkumulációs folyamatokat idéznek elı, akkor a statikus internalizálási stratégiák csıdöt mondanak. Ezekbıl a felsorolt nehézségbıl természetesen nem vonjuk le azt a következtetést, hogy az internalizálás teljesen szükségtelen lenne. Csak azt hangsúlyozzuk, hogy az ne egyerően formalizált módon, a környezetszennyezési költségek számításával történjen, mert akkor nem, vagy csak nehezen vehetık figyelembe az elıbb felsorolt internalizálási problémák Az ökonómia és az ökológia viszonya A neoklasszikus környezet-gazdaságtan legfıbb tévedése - az eddig felsorolt tényezık mellett - az a premissza, amely kimondja, hogy az összes környezeti probléma költségproblémára visszavezethetı. Valójában azonban a gazdasági cserefolyamatok számos nem gazdasági (etikai, jogi, politikai, stb.) következménnyel is együtt járhatnak. A visszafordíthatatlan folyamatok (például fajok kihalása), vagy akár a környezetszennyezés okozta betegség vagy elhalálozás nehezen hasonlítható össze a megtermelt anyagi javakkal. A gazdaság csak egy alrendszere az élı - különbözı szükségletekkel rendelkezı - emberekbıl álló társadalmi, illetve ökológiai rendszernek. A természet bizonyos alapvetı szolgáltatásai nem helyettesíthetık mesterségesen létrehozott szolgáltatásokkal és javakkal. Három alapvetı, nem helyettesíthetı funkciót, vagyis szolgáltatást különböztethetünk meg: A természet életfenntartó funkciója: megfelelı éghajlat, védelem a káros sugaraktól, tiszta levegı, talaj, víz és a további természeti erıforrások létfontosságúak az emberiség számára és mesterségesen nem pótolhatók. Az ökológiai rendszerek összetett funkciója: például az erdık nem csak az emberi kikapcsolódást szolgálják ami talán helyettesíthetı - hanem befolyásolják az éghajlatot, tárolják a vízkészletet, gátolják a talajeróziót, és elısegítik a biológiai diverzitás fennmaradását. A természet erıforrás- és energiatermelı képessége: a termodinamika törvényei megmutatják, hogy a gazdálkodás hosszútávon nem mőködne a természeti erıforrások nélkül, mivel a hulladékok és a felhasznált energia 100%-ban nem 42

43 visszanyerhetıek. Végsı soron levonhatjuk azt a következtetést, hogy az ökonómia és az ökológia egyaránt általánosabb érvényő, átfogóbb törvényeknek alárendelt diszciplína. Másrészrıl a két terület alapvetı szempontjai közötti ellentmondások leküzdésére egyelıre nincsenek kielégítı eszközök. Az emberiség a természet nélkül nem létezhet, viszont fordítva ez elképzelhetı, ezért az ökonómia elsıbbségének téves elképzelését el kell vetnünk. A gazdaságot kell hozzá igazítani a természeti környezet alkotta korlátokhoz A továbbfejlıdés lehetıségei Nem lenne teljes az elemzésünk, ha nem mutatnánk be azokat a legfontosabb irányvonalakat 1, amelyek mentén a felvetett hiányosságokat az elméletalkotók megpróbálják kiküszöbölni a neoklasszikus premisszák, axiómák felülvizsgálata és a módszertani pluralizmus alapján Ökológiai közgazdaságtan A nyolcvanas években jelent meg ez az irányzat, amely megpróbálja a közgazdaságtani felfogást ökológiai szempontból kiszélesíteni. Az úgynevezett ökológiai közgazdaságtanról Pearce ad összefoglaló jellemzést. Ez az irányzat a gazdaságot a komplex ökológiai rendszer alrendszerének tekinti (6. ábra). Nem szakít teljesen a hagyományos közgazdaságtannal, követıi figyelembe veszik annak 1 Természetesen több olyan irányvonal alakult ki, amely új megoldásokat keresett, de ezek közül csak a dolgozat témájához kapcsolódó két legjelentısebbet választottuk ki. 43

44 eredményeit ábra: Ökológiai közgazdaságtan: a gazdaság, mint az ökológiai rendszer alrendszere N ÖKOLÓGIAI RENDSZER RECYCLING Az ökológiai közgazdaságtan A fontos jellemzıje, hogy elsısorban A GAZDASÁGI nem monetáris formában törekszik a természet, RENDSZER a társadalom és a gazdaság kapcsolatának megragadására, hanem sokkal E inkább természetes mértékegységekben E igyekszik leírni a változásokat. Seeber (2001:30) szerint tételei még nem alkotnak egységes elméletrendszert, éppen ezért a legfontosabb feladat annak megteremtése H lenne. Az ökológiai közgazdaságtan bemutatására két olyan irányvonalat választottunk ki, amelyek N: NAPENERGIA egyrészt az interdiszciplináris H: Hİ A: szemléletmódot, ANYAG E: ENERGIA másrészt a szélesebb horizontú megközelítést jól példázzák. Az elsı a termodinamika fıtételeinek alkalmazását sürgeti a gazdasági folyamatok leírására, a másik pedig a teljes gazdasági érték meghatározását kísérli meg. A hagyományos közgazdasági nézeteket bírálva Georgescu-Roegen (1971) helytelennek tartotta a gazdasági körforgásról alkotott általános képet, mivel a gazdálkodás fizikai szempontjai 3 kívül estek a vizsgálódások látószögébıl. Szerinte az ökonómiának mindenek elıtt a termodinamika fıtételeit kell figyelembe vennie. Ismeretes, hogy a második fıtétel kimondja: Egy termodinamikailag egységes rendszerben, amilyen a föld is, az energia mennyisége állandó marad, de a felhasználással folyamatosan csökken egy adott energiamennyiség hasznossága. A többé már nem hasznosítható energiamennyiség mértéke az entrópia 4 fogalmával 2 Az ökológiai közgazdaságtan korai képviselıi (többek között Kapp, Odum) a neoklasszikus közgazdaságtan modelljeit fejlesztették tovább, úgy hogy azokat ökológiai tényezıkkel egészítették ki. 3 A legfontosabb szempont, aminek a vizsgálatát Georgescu-Roegen is szorgalmazza, az energia, pontosabban fogalmazva a gazdasági folyamatokkal összefüggı energiaáramlás és -átalakulás. 4 A termodinamikában lejátszódó folyamatok lehetnek reverzibilisek és irreverzibilisek. Reverzibilis folyamat 44

45 jellemezhetı. A gazdasági folyamatok alacsony entrópiájú anyagokat és energiát hasznosítanak a természetbıl, de a termelés során átalakítják azokat magasabb entrópiájú hulladékokká és szennyezésekké. Például a magas hasznossági fokkal rendelkezı, alacsony entrópiájú fosszilis anyagokat az égetés átalakítja, mely folyamat során az azokban tárolt energia felszabadul és szétszórt, többé csak nagy nehézségek árán hasznosítható gázok és részecskék keletkeznek. Mindezek alapján Georgescu-Roegen szerint az elıre adott fizikai határok figyelmen kívül hagyása, és az ebbıl származó illúzió, hogy végtelenül sok felhasználható energia áll a gazdaság rendelkezésére, a legfontosabb hibája a tradicionális közgazdaságtannak. A másik kiválasztott irányvonal tárgya a teljes gazdasági érték, melynek pontos meghatározása alapvetı jelentıségő, a releváns közgazdasági döntések meghozatalához. Egy természeti jószág teljes értékét több tényezı határozza meg. A teljes értéket meghatározó tényezıknek két nagy csoportját különböztetik meg: személyes használattal összefüggı és nem összefüggı értékek. A használati érték a környezet tényleges személyes használatából származik. Egy horgász, vadász, kiránduló, ornitológus, mind használja a természeti környezetet, és ebbıl haszna származik. Ha valaki gyönyörködik egy táj szépségében akár élıben akár egy fotón, szintén használja a környezetet, és abból haszna származik. Ez az érték a közgazdasági terminológia szerint a gazdasági érték. A magánjavak teljes gazdasági értéke megegyezik a használatból származó haszonnal. A természeti javak esetében a használattal nem összefüggı értékek egyike az úgynevezett önmagában való érték, ami a puszta létezésbıl adódik. Ez esetben az ember elismeri valaminek, pl. a természeti környezetnek a létezéshez való jogát és ennek tiszteletben tartásáért áldozatokra hajlandó. Az ilyen értékek másik formája a választási lehetıség értéke, amely magába foglalja az egyén általi használat és a jövı generációk általi használat lehetıségének az értékét, továbbá annak az értékét is, hogy egyáltalán mások is használják a természet esetében az entrópia állandó marad, irreverzibilis folyamatok során nı, míg végül az egyensúly beállásával eléri maximumát. Így az entrópia változását egy fizikai folyamat megfordíthatatlansága mértékének tekinthetjük. 45

46 nyújtotta szolgáltatásokat. A teljes gazdasági érték tényezıit a 7. ábrán követhetjük nyomon. A mővi és a természeti javak értékelésébıl származó különbség elhanyagolása beruházási döntések meghozatalánál helytelen következményhez vezethet. Ha egy adott beruházás a természet átalakítását is jelenti, akkor a természet a teljes gazdasági értékbıl veszít, tehát a veszteségek nagyságának meghatározásakor nemcsak a használattal összefüggı értékvesztést, hanem a nem a használattal összefüggı értékek (örökölhetıség, létezés) csökkenését is figyelembe kell venni. Sajátos ellentmondás, hogy az ökológiai közgazdaságtan úgy vállalkozott az ökoszisztéma szolgáltatásainak monetáris értékelésre, hogy alapvetıen megkérdıjelezi a pénzbeli kifejezhetıséget. 7. ábra: A természeti erıforrások értékösszetevıi Teljes gazdasági érték Személyes használattal összefüggı értékek Nem használattal összefüggı értékek Közvetlen használat értéke Közvetett használat értéke Választási Hagyomány Létezési lehetıség v. örököl- értékek értéke hetıség -élelmiszer -biomassza -rekreáció -egészség -ökológiai funkciók -árvízvédelem -viharvédelem -biodiverzitás -védett élılények -élılények -irreverzibilis változások -élılények -veszélyeztetett egyedek Evolúciós közgazdaságtan 46

47 Az evolúciós közgazdaságtan nem közvetlenül ökológiai problémákkal foglalkozik. Egy olyan közgazdasági elméleti irányzat, amely ellentétben a fıáramlati közgazdaságtan statikus felfogásával, alapvetıen a gazdasági rendszerek és szereplık dinamikájával, fejlıdésével foglalkozik. Az evolúciós közgazdaságtan képviselıinek a gazdasági evolúció fogalmának konkrét tartalmáról különbözı nézetei vannak 5, abban azonban alapvetıen egyetértenek, hogy a gazdasági rendszerek és aktorok magatartási formái állandóan változnak. Elemzésük tárgya, a rendszerekben endogén módon jelentkezı változások magyarázata: Az az elképzelés, hogy a gazdaságban az állandó változás belülrıl generált, alappremissza az evolúciós közgazdaságtanban, melyet összes irányzata elfogad. Az evolúciós közgazdaságtan számos követıje hasonlóságot lát az ökonómiai és ökológiai rendszerek fejlıdési és kiválasztási folyamatai között. Felfogásuk szerint a gazdasági jelenségek lényegesen nagyobb hasonlóságot mutatnak a biológiai organizmusokkal és folyamatokkal, mint a neoklasszikusok által favorizált mechanikus világgal. Hangsúlyozzák a fejlıdés történelmi determináltságát és útfüggıségét. Meggyızıdésük, hogy a jövı nem prognosztizálható: A jövı nemcsak egyszerően ismeretlen, hanem a döntés pillanatában egyáltalán nem is létezik. A felhasznált módszerek szerint az evolúciós közgazdaságtan három áramlatát különböztethetjük meg: Az osztrák közgazdasági iskola hagyományaira épülı verbális irányzat. Alapvetıen a növekedéssel, a konjunktúra ciklusokkal és az intézményi változásokkal foglalkoznak. Követıi visszatérnek az elıdök fı gondolataihoz és azokat próbálják felhasználni az aktuális problémák megoldására. A matematikai modellekre, illetve a számítógépes szimulációra alapozó irányzat az új technológiák és innovációk elterjedését, valamint a gazdasági növekedést vizsgálja. Legismertebb a Nelson és Winter által 1982-ben készített modell, mely az innovációt, mint evolúciós folyamatot értelmezte. A harmadik irányzat a komplex rendszerek felépítését, mőködését modellezi. A 5 A késıbbi elemzésben látni fogjuk, hogy a biológiai evolúció folyamatai közül vannak, amelyek nem és vannak, amelyek könnyen megfeleltethetık közgazdasági folyamatoknak. 47

48 modellek általában a tanulásra képes, korlátozottan racionális gazdasági szereplık idıbeli és térbeli kölcsönhatásait próbálják elemezni Az evolúciós folyamatok modellezése Genetikus algoritmusok Genetikus algoritmusok számítógépes modellezésével John Holland kezdett foglalkozni 1975-ben. Ezeket az algoritmusokat a Darwin-féle biológiai evolúció elve alapján vezetik le, s az algoritmus, egy lehetséges, többnyire véletlenszerően kiválasztott állapotból (populációból) indul ki. Ebbıl a kezdeti generációból különbözı mőveletek 6 során új generációk keletkeznek, és ezeket a generáló mőveleteket mindaddig folytatják, amíg megtalálják a feladat legjobbnak vélt megoldását. A probléma jellemzıi általában adott hosszúságú szavakkal (sztring) vannak kódolva, amelyeket kromoszómáknak neveznek. A genetikus algoritmus elıállít egy új populációt a genetikai szaporodáshoz hasonlóan. Egy vagy két egyedet kiválaszt a meglevıkbıl, és a genetikai mőveletek segítségével generál újabb lehetséges egyedeket, amelyeket utódoknak nevezünk. E módszerek közös vonása, hogy a megoldás keresésébe a természettıl, illetve az embertıl ellesett folyamatokat is bevonnak. Az alapvetı kérdés az, tud-e a számítógép úgy viselkedni, hogy a cselekvési normákat konkrétan nem táplálják be elıre 7. Továbbá kérdés az is, hogy képes-e a számítógép az adott feladatnak megfelelıen választani a logikai rendszerek közül, hiszen a valóság bármely területérıl alkotott ítéletnél az igaz (1) vagy a hamis (0) értékekkel történı jellemzés (a 6 Alapvetı genetikai mőveletek a szelekció, rekombináció és a mutáció, amelyekre a genetikus algoritmus is épül. 7 A szakirodalom az evolúciós optimalizálási eljárások tematizálásakor különbséget tesz a genetikus algoritmus és a genetikus programozás között. Annak ellenére teszi ezt, hogy a genetikus programozás végsı soron nem más, mint a genetikus algoritmus számítógépes reprezentálása, viszont a genetikus algoritmus lépéseinek feladatorientált meghatározása és programozása teljesen más módszertani megközelítést igényel. 48

49 késıbbiekben láthatjuk, hogy a genetikus algoritmusok bináris kódot alkalmaznak) csupán megközelítés, tehát valamifajta absztrakció eredménye. Van olyan vizsgált jelenség, amelynél ez az absztrakció megfelelı, és van olyan, amelynél nem célravezetı Alapvetı genetikai mőveletek és modelljellemzık A legfontosabb genetikai mőveletek a szelekció, rekombináció, és a mutáció. A szelekció folyamán az algoritmus kiválasztja a szülıket, amelyekbıl a genetikus mőveletek segítségével létrejönnek az utódok. Az egyedek az aktuális populációban a fitneszértékük alapján meghatározott eséllyel kerülnek kiválasztódásra. A fitneszérték tehát az egyedek alkalmasságát mutatja a célfüggvény alapján. A rekombináció az utódok létrehozása során kicseréli a szülık egyes kromoszómarészeit hasonlóan a természetbeni genetikai rekombinációhoz. Például: 1. kromoszóma ( ) 2. kromoszóma ( ) A rekombináció után létrejött új kromoszómák: ( ) ( ) ( ) ( ) A mutáció folyamata alatt véletlenszerően megváltozik a kromoszómák néhány része: a mutáció elıtti kromoszóma: ( ) a mutáció utáni kromoszóma: ( ) A felsorolt genetikus folyamatok esetén a következı paramétereket, jellemzıket kell meghatározni: Stratégiaválasztás: a kiválasztott szelekciós, illetve rekombinációs stratégia tartalmazza, hogyan generálják a szülık az utódokat, és hogy választják ki a szülıket a következı generációs lépésre. Rekombinációk száma: a rekombinációk számát lehet kiválasztani, vagyis hány ilyen lépés legyen az evolúció alatt. Ez a szám lényegében megadja a genetikus 49

50 algoritmus generációinak a számát. Mutációs paraméterek: a mutáció esélyét, illetve a mutációkor bekövetkezı elváltozás mértékét szabályozzák. Ezek a tényezık speciálisan az optimalizálási feladattól függnek, ezért általánosságban nem, csak a probléma pontos ismerete, vagy elemzése után határozhatók meg Egyszerő genetikus algoritmus modell A következıkben Holland modelljeire támaszkodva bemutatunk egy egyszerő genetikus algoritmust. A genetikus algoritmus kiindulási pontja a magatartási normák összessége, vagyis a genetikai információk. A modellben ezek a normák számkombinációk alkotta szövegekben (kódokban) kerülnek kifejezésre. Holland az egyszerő bináris kódot alkalmazza, és annak segítségével alakítja ki a nullákból és egyesekbıl álló genotípust. A genotípus által megadott magatartási normák az optimalizációs folyamat során egymással versenyeznek, elıfordulási valószínőségeik a korábbi sikerek alapján kerülnek meghatározásra. Az algoritmus egyszerő formájában a genotípus egy adott módszer segítségével (például, mint ahogy már említettük, a bináris kód átszámításával tízes számrendszerbe) fenotípussá átalakítható. A fenotípusok ezt követıen szelekciós folyamaton esnek át. Ehhez szükséges a fitneszfüggvény felírása, amit az egyed környezetének ismeretében tudunk meghatározni, mivel a környezet az, amihez az egyednek alkalmazkodnia kell, így ez az alkalmazkodási képesség határozza meg az egyed rátermettségét. Egy egyszerő példa a fitneszfüggvényre: 30/x. A genotípusok, legyenek például 1010 és 0101, megjelenési formájuk (fenotípusuk) 10 és 5, a fitneszértékek pedig a fitneszfüggvény alapján 30/10=3 és 30/5=6. Ezek az értékek a reprodukció esélyét 8 reprezentálják, minél nagyobb az egyedek fitneszértéke, annál nagyobb a valószínőség a reprodukcióra való kiválasztásra. Természetesen a kisebb fitneszértékő egyedeknek 8 Példánkban a valószínőségek 1/3 illetve 2/3 értékeket vesznek fel. 50

51 is van esélye a reprodukcióra, csak kevesebb. Azt gondolhatnánk, az nem igazán szerencsés, illetve hatékony, hogy a gyengébb egyedeknek is lehetıséget, esélyt adunk a szaporodásra. Mindjárt meglátjuk, hogy ebben rejlik a genetikus algoritmusok egyik erıssége. Ennek a lehetıségnek a segítségével tudnak - egy több lokális maximummal rendelkezı rendszerben az idılegesen optimálisnak vélt optimumpontból - a korábban gyengébbnek vélt egyedek a globális maximumpont irányába haladni. Egy dinamikusan változó környezetben, a korábban csak a jobbakkal sodródó egyedek, hirtelen olyan eddig elhanyagolható, pozitív tulajdonságokat mutatnak, melyek az új körülményeknek jól megfelelnek. Az ily módon fenntartott diverzitás hasznos a populáció számára, mert a meglévı, eltérı összetételő génállomány segítségével ki tudnak olyan egyedek fejlıdni, melyek az új elvárásoknak megfelelnek. A genetikus algoritmus következı lépése a rekombináció. A sokszorosításra (szaporodás) kiválasztott egyedek másolása közben a sztring egy vagy több helyen elszakad, és a sztringrészek kicserélıdnek a szóban forgó egyedek között. A modellezéstıl függıen egy szülıpár egy, vagy két utódot hozhat létre 9. A korábbi egyszerő példánkat folytatva, a két említett szrtingbıl (1010, 0101) az elsı számjegy után történt szakadás eredményeképpen kialakulhat a következı sztringpár: 1101 és A rekombináció mellett természetesen lehetıség van mutációra is. Ennek során a sztring egy véletlenszerően kiválasztott helyén megváltozik az adott gén, vagy egy elemének az értéke. Példánkban elképzelhetı ez a harmadik helyen: Holland (1988:122) véleménye szerint a biológiában a rekombináció sokkal jelentısebb, mint a mutáció, ezért a genetikus algoritmusban is a mutációk aránya a rekombinációk arányánál sokkal alacsonyabb. 10 A folyamat végén a genetikus algoritmus definiál egy generációcserét, amely alapján a régi egyedek újakkal cserélıdnek ki. A legegyszerőbb alapmodellben a régi generáció teljes egészében lecserélıdik, ami azonban csökkenti a rekombináció 9 Az utódok száma a korábban említett rekombinációs stratégiától függ. A rekombinációs eljárások az utolsó fejezetben bıvebben bemutatásra kerülnek. 10 A biológiai evolúcióban a mutáció valószínősége valóban nagyságrendileg kisebb a rekombináció valószínőségénél, viszont a változó környezethez való jobb alkalmazkodás tekintetében alapvetı jelentıségőek a mutációk, mert a mutáció során a szülıkétıl teljesen eltérı génváltozatok is kialakulhatnak. 51

52 lehetıségét és jelentıségét 11. A valóságban mindig léteznek régi egyedek az újak mellett. A folyamat lefutása után meghatározásra kerülnek az új generáció fitneszértékei. A mi példánkban és A legmagasabb egyedi fitneszérték így 6-ról 15-re, a populáció összfitneszértéke 9-rıl 17-re emelkedett. Magától érthetıen nem történik mindig - egy lépés után - ilyen növekedés. Látható a mi példánkban is, hogy a legalacsonyabb fitneszérték 3-ról 2-re csökkent, tehát e tekintetben egy negatív változás történt. Mivel a genetikus algoritmus elméletileg végtelen sok lépésbıl áll, a rendszer elıbb-utóbb eléri az optimumát, de nem marad statikusan ebben a helyzetben. A populáció tagjai csoportosulnak a felismert optimumpont környékén, és környezetében fluktuálnak. Ha statikus környezeti állapotot feltételezünk (de éppen ellenkezı az elképzelésünk), ez természetesen csökkenti a modellezés hatékonyságát, viszont dinamikus, állandóan változó környezeti feltételek mellett a populáció reagálni tud a változásokra Genetikus algoritmusok megjelenése a közgazdasági modellekben A genetikus algoritmus elemeinek közgazdasági megfeleltetése A genetikus algoritmus eredeti formájában egy gondolkodás nélküli keresı folyamat. Ezért a gazdasági szereplık döntési és tanulási folyamatainak modellezése esetén vigyázni kell, nehogy hibát kövessünk el. A biológiai evolúció kétségkívül nem identikus a technológiák és stratégiák fejlıdésével, evolúciójával. Kérdés, hogy a biológiából elfigyelt evolúciós folyamat, ami nem elıre meghatározott fejlıdési útvonalon halad 12, alkalmas-e a gazdasági evolúciós folyamatok leírására, ami célzott változásokon 13 alapul. Tisztázni kell, hogy a genetikus algoritmus operátorai és folyamatai a gazdasági rendszerekben, mely tényezıknek felelnek meg. 11 A régi generáció kihalása miatt a populáció genetikai diverzitása csökken, ezért csökken a rekombináció jelentısége is. 12 A biológiai evolúció során alapjában véve a mutáció és a rekombináció véletlenszerősége okozza az elıre meg nem határozott fejlıdési útvonalat. 13 A gazdasági folyamatok során az újítások a legtöbb esetben a bevezetés elıtt különbözı módszerek segítségével elıre teszteltek, kipróbáltak. 52

53 Vállalatok nem szaporodnak, csak növekednek. Egyedek, amelyek gazdaságilag nem sikeresek nem hallnak ki rögtön, és nem csökken az esélyük a szaporodásra. A gazdasági sikereket ennek megfelelıen nem szabad biológiai fitneszkritériumok segítségével magyarázni. Értelemszerően a genetikus algoritmusok közgazdasági területeken nem a biológiai túlélés, hanem a gazdasági túlélés és szaporodás modelljeként alkalmazhatóak. A szaporodás alatt vagy egy szereplı piaci részesedésének növekedését, vagy stratégiájának - mások által történı - átvételét értjük. Ezek alapján az egyed olyan értelmezése is definiálható, amely alatt az elsı lépésben nem a vállalat, hanem annak piaci részesedése érendı, a másodikban pedig a gyártási tervek, stratégiák, vagy technológiák, amelyek elterjednek illetve továbbfejlıdnek. A genetikus algoritmusok a következı általános törvényszerőségek alapján modellezik a társadalmi, gazdasági folyamatokat: Újdonságok a már meglévı elemek alapján alakulnak ki. Az ismert elemek újra kombinálódnak és így részben, vagy teljesen új eredmények érhetıek el. A bevált elemek 14 nagyobb valószínőséggel maradnak meg, másolódnak vagy fejlıdnek tovább. Újdonságok kialakulhatnak a rendszerelemek kölcsönhatásaiból, ehhez azonban a rendszerelemek diverzitása is szükséges. A régi elemek átadásánál, másolásánál, vagy rekombinációjánál hibák lépnek fel. A tanulási és keresési folyamat, ugyanúgy, mint a biológiai evolúció, egy belsı tényezık által befolyásolt dinamikus folyamat, amely meghatározott törvényszerőségeket vagy szabályokat követ. Ezen törvényszerőségek alapján összefoglalhatjuk egy táblázatban (6. táblázat) a gazdasági evolúciós folyamatot modellezı genetikus algoritmus alapelemeit is. 6. táblázat: A genetikus algoritmusok elemeinek közgazdasági interpretációja 14 A gazdaságban a bevált elemek - többek között - a sikeres technológiákat, ötleteket, maximális profitot biztosító termelési szintet jelentik. 53

54 A genetikus algoritmus elemei Lehetséges közgazdasági megfelelés Sztring Stratégia technológia output mennyisége ötlet/világnézet Allél (a sztring egy a stratégia egy eleme számjegye) 1/0 = tényezı megléte/hiánya Dekódolás egyszerő átszámítás tízes számrendszerbe részekre bontás; olyan részekre, amelyek egy tényezıt határoznak meg Fajok ágazatok vállalatai azonos termékeket fogyasztók csoportja belsı fitneszfüggvénynél: egy egyed elképzelései Szelekció A környezet reakciója a vállalat piaci viselkedésére Fitneszfüggvény Nyereség Piaci részesedés Innovációk jövedelmezısége Rekombináció Információcsere Más (sikeres) aktorok stratégiaelemeinek imitációja Mutáció A stratégiaelemek szándékos variációja Hibák a saját, vagy a másolt stratégiákban A táblázatból láthatjuk, hogy attól függıen, mit tekintünk az elemzés alapegységének, az információk összessége (string) más és más gazdasági kategória lehet. A kiválasztott elemzési alapegység határozza meg, hogy a további kategóriáknak (allél, dekódolás fajtája, fajok, szelekció, fitneszfüggvény, rekombináció, mutáció) 54

55 mely gazdasági fogalom felel meg. Megfigyelhetjük, hogy az egyedek lehetnek maguk a vállalatok, de alacsonyabb elemzési sík esetében a vállalatok megvalósítható elképzeléseit, stratégiáit is jelenthetik. A szelekció a vállalat megvalósított stratégiai lépéseinek piaci és társadalmi fogadtatását (sikerességét, esetleg sikertelenségét) modellezi. A fitnesz, vagyis a vállalat célja a modell tárgyától függıen más és más tényezı lehet 15, például a profit, nyereség, jövedelmezıség, termelékenység, stb. A rekombináció és a mutáció a biológiai evolúció során véletlenszerő folyamat, ellenben Khalil értelemszerően, tudatos folyamatokként definiálja ıket (kivéve a stratégiák végrehajtásakor, illetve másolásakor fellépı különbözı hibákat) Genetikus algoritmusok a Cobweb-modellben Arifovic (1994) a genetikus algoritmusok több változatát 16 vizsgálta abból a szempontból, vajon egy egyszerő Cobweb-modellben 17 a genetikus algoritmus hasonló eredményhez vezet-e, mint a valóságosan megfigyelt gazdasági folyamatok. Elképzelése szerint, a genetikus algoritmusok a különbözı modellmegközelítésékben - a piacot meghódítani akaró vállalatok tanulási képességét szimulálják. A modell szerint a piaci kereslet külsı adottság a vállalatok számára: p (t) = A B P (t, n i= 1 i ) ahol p(t) a t idıszakban az árat, P i (t) az i-edik vállalat termelését jelenti. Az egyik elképzelés szerint a tanulási algoritmus egy úgynevezett egypopulációs algoritmus, amelyben a genetikus algoritmus populációjának (P(t)) minden egyes egyede (P i (t), i=1,, n) egy vállalatot, illetve annak, a termelési mennyiségre vonatkozó döntését reprezentálja. Az egyed (vállalat), vagyis a termelt mennyiség bináris kóddal kifejezhetı (genotípus). Példaképpen vegyünk egy vállalatot (P 1 (1)), melynek termelési volumene: kódolva, ami a t=1 15 Figyelembe vehetünk többtényezıs fitneszfüggvényt is a genetikus algoritmus optimalizációs céljától függıen. 16 Arifovic két alapmodellt, az egypopulációs és a többpopulációs algoritmust hasonlítja össze. 17 A Cobweb-modell a közismert pókháló-elméletet jelenti, amelynek alapjait három közgazdász (Schultz, Tinbergen, Ricci) rakta le. Az elmélet a kereslet és a kínálat fluktuációját vizsgálja, abból a szempontból, hogy a nem egyensúlyi helyzetekbıl a rendszer milyen irányba mozdul el. Ez az elmozdulás a keresleti és kínálati függvény egymáshoz viszonyított rugalmasságától függ (Mátyás 1993:212). 55

56 idıszakban egységnyi termelést jelent. Természetesen minden vállalatnak léteznek termelési költségei: C[P i (t)]. Leegyszerősítve - de lényegében nem elrugaszkodva a valóságtól - azt feltételezzük, hogy a termelési költségek és a termelt mennyiség között egyenes arányosság van: C[P i (t)] = a*p i (t), ahol: 0<a<1. A nyereség - a genetikus algoritmus terminológiájában az egyed fitneszértéke -, amely függ a vállalat termelési mennyiségre vonatkozó döntésétıl, a következıképpen határozható meg: Q[P i (t)] = P i (t)*p t - C[P i (t)]. Ez az érték a szelekció szempontjából meghatározó jelentıségő. Ha azt feltételezzük, hogy a kezdeti idıszakban például a p 1 =1, és feltesszük, hogy a=0,7, akkor az egyednek a fitneszértéke: Q[P 1 (1)]=38324*1-0,7*38324=11515,2. A szelekció a különbözı mennyiségi döntések között a genetikus algoritmus megszokott módszere alapján történik. Az adott egyed valószínősége a szelekcióra a relatív fitneszértékkel egyezik meg. Ha folytatjuk az elıbbi példát és a populáció összfitneszértékének (összes termelés) et veszünk, akkor a P 1 egyed relatív fitneszértéke, vagyis a biológiai kifejezéssel élve, a túlélési valószínősége: 11515,2 Q r [ P i (1)] = 0, Arifovic a már korábban bemutatott Holland-féle alapalgoritmust továbbfejlesztette, bevezetett egy úgynevezett kiválasztási operátort 18 (electionoperator). Ez az operátor a következıképpen mőködik: minden egyes vállalat egy idıszak folyamán a termelés mennyiségére vonatkozóan új döntést hoz (P i (t)). Ennek a döntésnek a kialakulásában szerepet játszik a rekombináció és a mutáció is. Mielıtt azonban ezt a mennyiséget valóban megtermelnék és a piacra vinnék, a vállalat összehasonlítja azt az elızı idıszak termelési mennyiségével P i (t-1), pontosabban szólva annak nyereségvonzatával. Az elızı idıszakban realizált nyereség Q[P i (t-1)] összevetésre kerül az új mennyiség értékesítésébıl várt nyereséggel, más 18 A kiválasztási operátor a gazdasági folyamatokban meglévı irányítottságot próbálja megjeleníteni a genetikus algoritmusban. Ennek a bevezetésével elıreláthatólag sikeresebben modellezhetık a folyamatok, ellenben eltávolodunk a valós biológiai evolúció folyamataitól. 56

57 szóhasználattal élve a potenciális fitnesszel. Ezt a vállalat, a számára már rendelkezésre álló adatok segítségével, vagyis az elızı idıszak piaci árával és korábbi termelési költségeinek segítségével határozza meg. Tehát a P i (t) mennyiség potenciális fitneszértéke az alábbi összefüggésbıl adódik: Q p [P i (t)] = P i (t)*p t-1 - C[P i (t-1)]. Nézzük meg példaképpen, hogyan hoz a modell szerint a vállalat egy új döntést, P 1 (2)-t. Ehhez két korábbi termelési stratégiát P 1 (1) és P 8 (1) választottunk ki. P 1 (2) a két korábbi mennyiség között történt rekombináció segítségével alakul ki: P 1 (1): P 8 (1): P 1 (2): Ezután a kialakult egyed P 1 (2) az ötödik helyen mutációt szenved: P 1 (2): Ez a genotípus egységnyi termelést jelent, a potenciális fitneszérték (profit) pedig: Q p [P 1 (2)] = 40378*1 0,7*40378=12113,4. A vállalat a kiválasztási operátor használatával ténylegesen azt a mennyiséget termeli, amelyhez a magasabb fitneszérték (profit) tartozik, így a P i (t) termelési mennyiség az említett operátor használatával: P i (t) := argmax{q[p i (t-1), Q p [P i (t)]}. Példánkban a 2. idıszakban egységet termel a vállalat, mert ennek a mennyiségnek a potenciális fitneszértéke (12113,4) nagyobb, mint az elızı idıszak tényleges fitneszértéke (11515,2). A második lehetséges variáció az úgynevezett többpopulációs algoritmus. Ez, egy idıpontban több párhuzamos populációt feltételez, minden egyes populáció egy vállalat megvalósítható döntéseit reprezentálja. A mindenkori legéletképesebb termelési mennyiség az, amelyiket a vállalat ténylegesen választja, vagyis a piacra viszi. A piaci árat a vállalat a piacra lépéskor ismeri meg. A többpopulációs algoritmus az egypopulációs algoritmus analógiájára történik, azzal a különbséggel, hogy a vállalatok döntési lehetıségei differenciáltabban jelennek meg. A feltételezések szerint az algoritmus egyes populációi (vállalatai) között információcsere például a piaci 57

58 tapasztalatok terén nem történik. Arifovic vizsgálja a kiválasztási operátor hatásosságát, méghozzá úgy, hogy szimulálja az egy- és többpopulációs eljárást az operátorral és nélküle is. Az operátor nélkül végzett modellezés esetén egyik algoritmus (az egy- és a többpopulációs) sem konvergál az egyensúly felé. Ebbıl arra következtet, hogy a genetikai alapalgoritmus a valóságos tanulási és optimumkeresési folyamatok tekintetében nem alkalmazható, nem vezet releváns eredményhez. Viszont a kiválasztási operátorral kibıvített algoritmus ezzel szemben az egyensúlyi árhoz tart. Jelentıs következtetése a szimulációnak, hogy az ár az instabil Cobwebmodelben 19 sem távolodik az egyensúlytól. Mind a stabil, mind az instabil modellben a mennyiség és az ár az egyensúlyhoz tart. A konvergenciát az idı függvényében az egyensúlyi értékek körül egyre kisebb hullámzások jellemzik, a stabil esetben az ár hullámzásának amplitúdója kisebb, mint az instabil esetben. Ezek az eredmények megfelelnek a valós megfigyelések eredményeinek, viszont ellentmondanak az elméletnek A technikai változások modellezése Birchenhall szerint a technikai haladás társadalmi szintő tanulási folyamat. Modelljében a tanulást tágabb értelemben veszi: egyrészrıl az ismeretek elterjedését a társadalomban, másrészrıl új ismeretek kialakulását érti alatta. A definíciót a technikai haladásra vetítve tehát elmondhatjuk, hogy az nem csak a valódi innovációt jelenti, ami alapjában véve új ötletek kialakulását jelenti, hanem a már meglévı technikai ismeretek elterjedését és újfajta kombinációit is magában foglalja. Birchenhall bemutatja, hogy a technikai innovációs és tanulási folyamatok hogyan terjednek el a különbözı gazdasági szférák heterogén szereplıi interakciójának eredményeképpen. Kiindulásképpen azt feltételezi, hogy a gazdasági szereplık nincsenek tisztában 19 Akkor beszélünk instabil állapotról a Cobweb- modellben, ha a keresleti és a kínálati függvény meredekségének aránya nagyobb, mint egy. Ekkor a konvencionális pókháló-modellben - külsı beavatkozás nélkül az árak és a mennyiségek egyre távolodnak az egyensúlyi állapottól. 58

59 a technikai lehetıségek határával. A technikai szint változását olyan folyamatnak képzeli el, amely éppen ezt a határt állapítja meg és új, sokat ígérı elképzelések segítségével kiszélesíti. Az úgynevezett moduláris technológiák koncepcióját veszi alapul. Ezek alatt olyan technológiákat ért, amelyek meghatározott funkciókkal rendelkezı komponensekbıl állnak. A modell szerint a gazdaság két alapvetı szektorból áll: mérnökökbıl (engineers) és bankárokból (financiers). A mérnökök, tervezık alkotják a technológiai variánsokat, amelyek közül a pénzügyi szakemberek kiválasztják és felhasználják a megfelelıt. A szektorokban (populációk) az egyedek viselkedését és döntési mechanizmusait genetikus algoritmus segítségével generálják. A mérnökök versenyeznek egymásközt a sikeres technológiákkal, amelyek közül csak a piacon valóban életképesek állják meg a helyüket. Ez lényegében a szelekció folyamata. Tevékenységük során technológiákat fejlesztenek ki, ami vagy már meglévı technológiai elemek új kontextusba helyezését (rekombináció folyamata), vagy új technológiai módosulatok kialakítását jelenti (mutáció). A felhasználók döntési modelleket képeznek azzal a céllal, hogy a technológiák potenciális lehetıségeit kiértékeljék. Feladatuk közé tartozik a már létezı technológiák piaci megfigyelése, valamint a technológiák várt eredmény alapján történı értékelése. Döntési modelljeik konkurenciát jelentenek egymásnak (szelekció), ezért szükség esetén felülvizsgálják, módosítják azokat, ami jelentheti a modellkomponensek újszerő összekapcsolását (rekombináció), vagy egy, esetleg néhány komponens egyszerő modifikációját (mutáció). A finanszírozók választanak a mérnökök által javasolt technológiák közül. A különösen sikeres technológiákat idıvel más szereplık utánozzák, folyamatosan javítják, valamint használatukhoz erıforrásokat biztosítanak. A technológiák eredményessége a profitábilitásában nyilvánul meg. Az értékelési, döntési modell minısége pedig abban nyilvánul meg, hogy mennyire jól magyarázza egy stratégia relatív eredményességét, illetve eredménytelenségét. Az említett genetikai operátorok (rekombináció, mutáció, szelekció) mellett Birchenhall is alkalmazza a kiválasztási operátort, ami ebben a modellben a piacon még be nem vezetett technológiák profitorientált összehasonlítását jelenti. 59

60 Ezek után nézzük meg konkrétan a modell felépítését: a gazdaságban egy y jószág különbözı technológiák (jelöljük X-el ezt a technológiahalmazt) segítségével állítható elı. y = f(x), x X, X = {x h h= 1,, N}. Ezek a technológiák különbözı egységekbıl, úgynevezett modulokból állnak: x h = ( x,, x ). A termelési függvény homogén és lineáris, a komponensek által kifejezve: f ( x) C n n a = x i i, ahol a i i= 1 i= 1 = 1. A tervezıi szektor genetikus algoritmusában (más néven technológiai algoritmus) a populáció a technológiák halmazát jelenti. Minden egyes egyed egy modulokból álló technológiával x h -val azonosítható. A termelési tényezık a i, i=1,,n adottak a mérnökök számára. Innovációk, vagyis technológiai újítások a technológiák közötti rekombináció és mutáció során keletkeznek. meg: A termelésben használt technológia (x) értékét az általa elért profit határozza Π(x) = R[f(x)] C(x), az elızı összefüggések alapján: h 1 h n Π(x) = n n a x i i i= 1 i= 1 x i 20. Bár a modell szerint a felhasználók (financiers) ismerik a termelési függvény szerkezetét, de a termelési paraméterek (a i ) valós értékeit nem. Ennek megfelelıen nincsenek tisztában a profitfüggvény valós formájával. A nem ismert tényezık meghatározása érdekében modelleket képeznek. A felhasználók modelljei csak a i feltételezett értékeiben különböznek egymástól. A feltételezett termelési paraméterértékek egy vektor segítségével felírhatók â = (â 1,,â n ) formában, valamint meghatározható a technológiák által elért profit: Π ˆ ( x h ) = Rˆ[ fˆ( x)] Cˆ( x). A felhasználói szféra szintén leképezhetı egy genetikus algoritmus segítségével. A populációt a technológiai modellek alkotják, melyekhez ˆ k hozzárendelhetünk profitértékeket: Π (x),k = 1,..., M. A modell profitértékei 20 Ebben az összefüggésben az árak külsı adottságok, tehát exogének, valamint normál alakban vannak kifejezve. 60

61 összehasonlításra kerülnek a piacon ténylegesen megjelenı technológiákhoz tartozó valós profitokkal. Egy modell annál használhatóbb, minél kisebb az eltérés a modellprofit ˆ h Π (x ) és a megfigyelt technológia valós profitja Π ( x h ) között. Ezt az eltérést az összes létezı technológiára kifejezhetjük a következı egyenlettel: N h h E ( Πˆ, X) = Πˆ (x ) Π(x ). h= 1 Természetesen a felhasználók algoritmusa is tartalmazza a genetikai operátorokat, a rekombinációt, a mutációt és szelekciót, ami a modellelemek kicserélıdését, változását és a sikeresebb modell kiválasztását jelenti. Ebben az esetben is rendelkezésre áll a kiválasztási operátor, ami kapcsolatot teremt a modell- és technológiai algoritmus, vagyis a technológiát elıállítók és felhasználók között. Egy, a rekombináció vagy mutáció által megváltozott technológia x akkor fogja az éppen használt stratégiát leváltani, ha legalább létezik egy olyan felhasználói modell (k), amely ennek a technológiavariációnak magasabb profitot tulajdonít, vagyis ˆ k Π (x') > Π(x). Azon információk alapján, melyeket a felhasználók ex post szereznek a bevezetett technológiáról, lehetıség nyílik számukra, hogy ex ante a potenciális modellek pontosságát meghatározzák. Birchenhall a technológiai és a modellszektor algoritmusát eltérı körülmények között megismételte. Azt az elvárását, hogy a technológia az egyensúly felé tart, a szimuláció igazolta: a technikai ismeretek egyenletesen oszlanak el a gazdaságban és az új ismereteket a gazdaság szereplıi exponenciális ütemben sajátítják el. A kiválasztási operátorral kapcsolatban hozott következtetései: ha a technológiaválasztás nem a felhasználók elırejelzı modelljei alapján történik, a technológiai algoritmus a modellalgoritmustól függetlenül alakul. A felhasználók technológiai algoritmusok eredményein alapuló, a meghatározott technológiák piaci versenyképességérıl szóló ismereteit az elıállítók nem veszik figyelembe. Az eltérı körülmények között lefuttatott algoritmusok eredményeinek összehasonlítása azt mutatja, hogy a kiválasztási operátorral modellezett gazdaságok gyorsabban és szélesebb körben fejlıdnek, mint azok, amelyek nélküle mőködnek. 61

62 4. Új típusú gazdasági mutatók A gazdasági tevékenység elszámolására szolgáló makromutatók a GDP és a GNP három szempontból is kifogásolhatók. Ezek a nemzeti elszámolások nem tükrözik a környezeti minıségben és a természeti erıforrás készletekben bekövetkezett változásokat. Emellett a GDP-t alkotó jövedelmek között nem szerepelnek azok a szolgáltatások, amelyeket a természet nyújt. Végül GDP növelıként jelenik meg számos környezetvédelmi kiadás. A megelızı, környezetbarát, anyag- és energiatakarékos gazdálkodás ugyanakkor negatívan hat a GDP-re. Ez esetben ugyanis elképzelhetı, hogy a GDP csökkenésével következik be jólétnövekedés. A gazdaság és hatásai szők értelmezési körének feloldására az egyik lehetséges út a meglévı mutatók korrigálása és kiegészítése környezeti, illetve társadalmi hatásokat jelentı tételekkel, illetve mutatókkal. Erre a nemzeti elszámolások óta több próbálkozás is született ben W. D. Nordhaus és J. Tobin voltak az elsõk, akik javasolták és ki is dolgozták a nemzeti jövedelem egy átalakított változatát, melyet a "gazdasági jólét mércéjének" (Measure of Economic Welfare, MEW) neveztek. A szerzõk szándéka az volt, hogy a nemzeti jövedelmet úgy egészítsék ki, hogy a teljes gazdasági jólétet tükrözze. Ennek a mutatónak elsı módosító javaslatát Samuelson és Nordhaus vagy Tobin és Nordhaus dolgozta ki, mely a környezeti változásokat is megpróbálta a rendszerbe vagy egy mutatóba foglalni. Ez a mutató a NEW (Net Economic Welfare) vagyis nettó gazdasági jólét. Az alapproblémát számukra is az jelentette, hogy a GNP sok olyan elemet tartalmaz, amely nem járul hozzá nyilvánvaló módon az egyének jólétéhez, emellett viszont kimaradnak belıle a jólét egyes kulcsfontosságú elemei. Pluszként veendık figyelembe: a társadalmilag nem szervezett munka (ilyen például a háztartásban végzett munka: fızés, takarítás stb.), a feketegazdaságban folyó tevékenység egy része (például a feketén, számla nélkül végzett építési, javítási munka), továbbá a szabadidı növekedése. Levonandók a környezeti károk (például a lég- és vízszennyezés), az egészségkárosodás, a városiasodásból származó hátrányok (zsúfoltság stb.), valamint a GNP és a GDP azon elemei, amelyek nem növelik a jólétet (például fegyverkezés). Ebbıl már érzékelhetı, hogy a NEW nem csupán a puszta anyagi növekedésnek, hanem az élet minıségének mérésére is törekszik. Ezen korrekciós tényezık számszerősítése igen nehéz, többnyire csak becslésekkel elvégezhetı feladat. Ezért a NEW nem eléggé megbízható mutatószám, ám bizonyos tendenciák jellemzésére alkalmas. A mutató adatai szerint a fejlett országokban a NEW lassabban nı, mint a GNP és a GDP. Ez érthetı is, ha arra gondolunk, hogy újabb anyagi javak megszerzésével, birtoklásával nem feltétlenül gazdagodik az életünk. A NEW után Herman Daly és John Cobbal megalkotta az ISEW-t (Index of Sustainable Economic Welfare) a fenntartható gazdasági jólét indexét. Ez a mutató két lényeges ponton továbblép elıdjén. Ezek egyike a fogyasztási egyenlıtlenségek változása jólétre gyakorolt hatásának figyelembevétele, a másik pedig a hosszú távú környezeti károsodások jelenértékének beépítése a mutatóba. Az ISEW a lakossági fogyasztást veszi alapul, és ehhez adja hozzá vagy ebbıl vonja ki a különbözı 62

63 tételeket. A lakossági fogyasztás tartalmazza mind a saját jövedelem, mind a társadalmi juttatások - legyenek azok pénzbeni vagy természetbeni juttatások - által finanszírozott, mind a saját termeléső javak fogyasztását. A fenntartható gazdasági jólét indexe tehát láthatóan nagyobb részt becslésekre, mint pontosan mérhetı adatokra támaszkodik. (Ez nem meglepı, hiszen ezek a tételek éppen nehezen mérhetı vagy számszerősíthetı voltuk miatt nem részei a nemzeti elszámolásoknak.) Ennek Daly és Cobb is tudatában volt. Õk maguk különösen bizonytalannak és vitathatónak tartották a kimerülı erıforrásokból származó költségekre és a hosszútávú környezeti károkra vonatkozó becsléseiket. Ezért kiszámolták az ISEW-et e két tétel kihagyásával (ISEW*). Az eredmény azonban azt mutatta, hogy a kettı között az Egyesül Államokban a trendet tekintve nincsen lényeges különbség. Az ISEW továbbfejlesztéseként 1995-ben egy Redifining Progress nevő kutatócsoport (C. Cobb; T.Halstead; J. Rowe) az USA-ban publikálta Genuine Progress Indicator GPI) Valódi Fejlıdés Mutató néven a legújabb kutatási eredményeit, majd a szakértık a Sustainability Indicators Program keretében legújabb jelentésüket 2004-ben tették közzé. Az, hogy a GPI tulajdonképpen az ISEW-nek a továbbfejlesztése, abban is megmutatkozik, hogy az egyik kidolgozója, Clifford Cobb az ISEW-nek is társszerzõje volt. A GPI is a GDP által számbavett személyes fogyasztásból indul ki, de módosítja azt a jövedelemelosztás alakulásával, majd hozzáadja, vagy levonja a különbözı társadalmi, ökológiai költségeket és hasznokat. A GPI az ISEW-hez képest több új tételttartalmaz öt társadalmi és két környezeti kárral. A szerzık megjegyzése szerint a GPI, szemléletében leginkább egy olyan számbavételre hasonlít, amit egy háztartás készít. Egy család sosem vonná össze egy mutatóba az összes bevételeit és kiadásait, azt vizsgálva, hogy jobb vagy rosszabb helyzetben van-e. Például a gyereknek befizetett fıiskolai tandíj és az új riasztóberendezésre fizetett összeg természetszerően nem kap azonos elıjelet ebben a családi elszámolásban. Az emberi fejlıdés indexe HDI (Human Development Index) egy mutatószám, amely a világ országainak összehasonlítását teszi lehetıvé a várható élettartam, az írástudás, az oktatás és az életszínvonal alapján. Általánosan elfogadott eszköze a jólét mérésének, különösen a gyermekjólétének. Használatával megkülönböztethetık a fejlett, fejlıdı és fejletlen országok, és mérhetı a gazdaságpolitikák hatása az életszínvonalra. A mutatót 1990-ben dolgozta ki Mahbub ul Haq pakisztáni közgazdász, és 1993 óta használja az Egyesült Nemzetek Fejlesztési Programja (UNDP) az Emberi Fejlıdési Jelentésben (HDR). A HDI egy ország átlagos eredményeit mutatja az emberi fejlıdés három alapvetı területén: -- hosszú és egészséges élet, amelyet a születéskor várható élettartam értékén keresztül ragad meg; -- tudás, amelyet a felnıtt írástudás (kétharmados súllyal), valamint a kombinált alap-, közép- és felsıoktatási beiskolázási arány (egyharmados súllyal) segítségével mér; -- tisztességes életszínvonal, amelyet a vásárlóerı-paritáson (PPP) dollárban számított bruttó hazai termékkel (GDP) mér. A következı hiányosságokra keresi a megoldást: - a GDP abszolút értékének helyettesítése egy a változás irányát mutató, korábbi értékhez képesti viszonyszám segítségével; 63

64 - a nemzeti valuta dollárárfolyama segítségével történı torz egységesítés elkerülése az egy fıre jutó GDP adott gazdaságon belüli vásárlóerejének összehasonlításával; - az oktatás és a közegészségügy, mint érték beemelése a mutatóba A HDI-t három index számtani átlaga adja. Mindegyiket a számszerő értékek 0 és 1 közé vetítésével képezik. Korábban a 0 és az 1 értéket a két szélsıséges adat jelentette, azonban az évenkénti összehasonlíthatóság érdekében (meglehetısen önkényes) fix értékeket határoztak meg: a várható élettartamnál 25 és 85 év, a GDPnél 100 és USD (itt logaritmikus átszámítást alkalmaznak), az írástudásnál és a beiskolázásnál pedig 0 és 100%. A három index a következı: (bemutatón) - várható élettartam index: - oktatási index: - felnıtt írástudási index (Adult Literacy Index, ALI): - kombinált beiskolázási arány: (Gross Enrolment Index, GEI): GDP index: Jelmagyarázat: LE: várható élettartam (Life expectancy) ALR: Felnıtt írástudási arány (Adult literacy rate) CGER: kombinált beiskolázási arány (Combined gross enrolment ratio) GDPpc: egy fıre jutó GDP vásárlóerı-paritáson, dollárban A 0,5 alatti HDI érték alacsony fejlettségi szintnek számít. Az ide tartozó 32 ország közül 30 afrikai, Haiti és Jemen mellett. A 0,8 feletti érték magas fejlettségi szintet mutat. Ide tartozik Európa (a Balkán egy része és a szovjet utódállamok kivételével), Észak-Amerika, Dél-Amerika déli része, Japán és az ázsiai kis tigrisek, Ausztrália és Új-Zéland, Izrael, Kuvait és az Egyesült Arab Emírségek. Az elsı 10 helyezett: 1. Norvégia (=) 2. Izland ( 5) 3. Ausztrália (=) 4. Luxemburg ( 11) 5. Kanada ( 1) 6. Svédország ( 4) 7. Svájc ( 4) 8. Írország ( 2) 9. Belgium ( 3) 10. Amerikai Egyesült Államok( 2) Magyarország 0,862-es HDI értékével 35. a listán. 64

65 5. A gazdasági növekedés modellezése 65

66 66

67 67

68 68

69 69

70 70

71 71

72 72

73 73

74 74

75 75

76 76

77 77

78 78

79 79

80 80

81 81

82 82

83 83

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 90