Árvízvédelmi töltésből kimosott talaj szemeloszlási entrópia vizsgálata

Átírás

1 Mérnökgeológia-Kőzetmechanika 2015 (Szerk: Török Á., Görög P. & Vásárhelyi B.) oldalak: Árvízvédelmi töltésből kimosott talaj szemeloszlási entrópia vizsgálata Usage of the grading entropy to evaluate materials washed out by piping Nagy Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Nagy László Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, ÖSSZEFOGLALÁS: A buzgárosodás az egyik legveszélyesebb jelenség az árvízvédelmi gátak tönkremenetelével kapcsolatban. Annak ellenére, hogy a kialakulás feltételei és a tönkremeneteli mechanizmus vizsgálata nem újkeletű, a buzgárok létrejöttének körülményei mégsem teljesen ismertek. Ezt támasztja alá az a tény is, hogy több esetben is alakult ki buzgár, amikor a megengedhető hidraulikus gradiens 20%-ának megfelelő nagyságú érték okozta a gát tönkremenetelét. Magyarországon egy árvíz idején számos nagyobb buzgár is kialakul. Jelen cikk keretein belül 42 buzgár által kimosott talaj szemeloszlási görbéi alapján elvégzett szemeloszlási entrópia vizsgálat eredményeit mutatjuk be. A talajmintavétel és a vizsgálatok az Eurocode előírásai alapján történtek. A vizsgálatok eredményeit, illetve a hozzá tartozó elméleti háttér bemutatását tartalmazzák a fejezetek. Kulcsszavak: buzgárosodás, szemeloszlási entrópia, árvízvédelmi gát ABSTRACT: Piping is the most spectacular phenomena ultimately leading to breach of flood protection dikes. Despite that, the mechanism itself and the criteria of the development of piping are not clear yet. This is evidenced by the fact that in many cases dam breach due to piping did occur even when the hydraulic gradient was 20% of the conventionally accepted critical value. In Hungary during a major flood several hundred pipings can occur. This paper is based on the results of the examination of 42 grading curves of soil samples taken from materials washed out by piping. Sampling and testing were carried out in accordance with Eurocode specifications. Keywords: piping, grading entropy, flood protection dam 1 BEVEZETÉS 1995-ben 120 minta szemeloszlási entrópiáját vizsgálták meg (Nagy, Lőrincz, 1995, 2010), 12 különböző helyszínről véve ben 20 darab, 1998 és 2006 között vett talajmintán lett elvégezve az entrópia vizsgálat. Mindkét esetben a vizsgált, kritikus helyekről vett minták túlnyomó többsége az entrópia diagram alapján buzgárképződés esetén kimosódásra hajlamos összetételű volt ben 20 helyről, főleg a Tisza völgyéből származó mintán végeztek entrópia vizsgálatot (Nagy 2012), melyek eredménye azt mutatta, hogy a vizsgált talajokból számított entrópia értékek ábrázolása 85%-ban a diagramon a buzgár zónába került. (Nagy, Huszák 2012, Nagy 2011) A belső erózió, buzgárképződés A belső erózió a talajok olyan tönkremeneteli mechanizmusa, mely során a talaj-víz rendszerben áramló vízmozgás akkora energiával rendelkezik, ami képes elszakítani a talaj vázszerkezetét alkotó szemcséket egymástól. Ha ez a feltétel teljesül, egy önmagát gyorsító folyamat jön létre, a kimosódott szemcsék következtében gyorsabb vízáramlási sebesség, és nagyobb energia révén további szemcsék

2 Nagy G. Nagy L. mosódnak ki a szerkezetből, végül pedig a teljes szerkezet tönkremeneteléhez, állékonyságvesztéséhez vezethet. A buzgár jellemző első megjelenése a mentett oldalon egy kráter vagy kúp alakjában történik, ennek észlelése a védekezés első feladata (1. ábra). A buzgárok kialakulása három tényező fennállásához kapcsolható. Egyik ezek közül a vizsgált metszetben jelen lévő talajrétegződés, mely kijelöli a réteget, amelyben a buzgár ki tud alakulni (Nagy, 2014) Második a szemeloszlási feltétel, ami megszabja, hogy milyen szemeloszlási görbéjű talajok veszélyesek a buzgárképződés szempontjából (Nagy, Huszák, 2012).A harmadik feltétel a vizsgált pillanatban ható hidraulikus gradiens. A víz- és mentett oldal között kialakuló potenciálkülönbség következtében olyan szivárgási sebesség alakul ki, mely képes megbontani a talajszerkezetet, a mentett oldal irányába szivárgás indul meg, ezzel kezdve meg egy gáttest erózióját. Korábbi tapasztalatok alapján meghatározható olyan kritikus hidraulikus gradiens, mely érték alatt nem alakulhat ki olyan sebességű szivárgás, mely az eróziót elindíthatná, azonban sok esetben az volt tapasztalható, hogy a meghatározott, stabil helyzethez tartozó hidraulikus gradiens (Terzaghi, 1943) 20%-a esetén is alakult ki vízmozgás, buzgár. 1.ábra. A buzgár megjelenése (Appearance of the piping) Ezen tények ismeretében jött létre az elképzelés, miszerint a felhasznált töltésanyag szemeloszlása, szemszerkezete lehet a buzgárképződés egyik kritériuma. A buzgárelfogás az árvízvédekezés egyik legfontosabb feladata. Ezt mi sem bizonyítja jobban, mint hogy az egyik ilyen példa során az elfogott buzgár emlékére szobrot állítottak a védekezés módjáról, a kialakított ellennyomó medence és a gáttest modelljeként (2. ábra). 2.ábra. A tiszasasi buzgár és az emlékműve (The piping at Tiszasas and the monument) 364

3 Kimosott talaj entrópia vizsgálata 2 A SZEMELOSZLÁSI ENTRÓPIA Az entrópia valószínűség-elméleti fogalom, a statisztikus sokaság rendezetlenségének fokmérője, így a talajszerkezetre is alkalmazható. A talaj szemszerkezetének meghatározására a szabványos szitasoron és hidrometráláson (ülepítési kísérleten) alapuló vizsgálat szolgál. Szitálásnál az egyes gyakorisági értékek azt mutatják, hogy az egyes szitálási frakciókba a teljes szétszitált száraz tömeg hányad része tartozik. A gyakoriságot, a frakcióhatárokat jelentő szitákon átesett hányadok szerint összegezzük, így kapjuk a szemeloszlási görbét. A szemeloszlási göbe ordinátái annál pontosabbak, minél közelebb van egymáshoz az egymás fölé helyezett sziták lyukbősége, minél szűkebbek a frakciók. A frakciók túlzott szűkítésének nincs sok gyakorlati haszna, Magyarországon egyre általánosabb a következő lyukbőségek alkalmazása a szitasorban: d (mm) = (0.063),0.125, 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8,, (1) Azaz mindegyik következő szita lyukbősége duplája a megelőzőnek. Az egyenes frakciók különböző szélesség átmérőtartományokat fednek le, ezért azonos z elemi cellaszélesség esetén más és más lesz a frakciókban foglalt elemi cellák C i száma. Azért, hogy a későbbiekben akár kolloidális agyagok szemeloszlási entrópiáját is ki lehessen számítani, azaz legyen pozitív entrópiájuk, rendkívül kicsi z elemi cellaszélességet kell választani (Lőrincz, 1986, 1993). Az alkalmazott elemi cellaszélesség: z = 2-17 mm (2) Meg kell jegyezni, hogy a szemeloszlási entrópia egyéb alkalmazási területein, főként a fogalom teljes körű alkalmazhatósága, általánosíthatósága érdekében a az elemi cellaszélesség értéke z = 2-22 mm (3) -re lett felvéve (Lőrincz et al. 2005; Imre et al. 2008).Jelen dolgozatban tekintettel arra, hogy természetes talajok viselkedését vizsgáltuk a z = 2-17 mm cellaszélesség a vizsgálatok végzéséhez elegendő A sajátentrópia A frakción belüli egyenletes eloszlás esetében a frakciókban lévő összes elemi cellában ugyanakkora tömegű szemcse található, azaz minden elmei cella gyakorisága azonos (Lőrincz, 1986) α = 1 C (4) ahol C a frakcióban lévő elemi cellák száma. Az i edik frakció sajátentrópiája: S 0i = 1 ln2 C i( 1 C i ln 1 C i ) (5) azaz, S 0i = lnc i ln2 Az egymást követő frakciók sajátentrópiája között 1 a különbség. Ez annak köszönhető, hogy az egymás utáni frakciók szélessége megkétszereződik, ugyanekkor a logaritmus alapszáma is 2. (6) 365

4 Nagy G. Nagy L. 3. ábra. Az elemi cellák felosztása (Lőricz, 1986) (Partitions of the elementary cells) A javasolt és alkalmazott z elmei cella szélessége esetére a frakciók S 0 sajátentrópiája és a C i cellaszámok a 3. ábrán láthatók Az entrópianövekmény A rendszer entrópia értéke az alábbi összefüggés szerint adható meg: S = 1 n x ln 2 i ln x i + 1 n i=1 x ln 2 i=1 i ln C i (7) A fenti képletben: x i = i-edik frakció gyakorisága S oi =i-edik frakció sajátentrópiája A talaj összes frakciójának sajátentrópia összegét nevezzük a talaj alapentrópiájának. Felírható, hogy a (7) szerinti entrópia értéke két részre bontható: S = S 0 + S, (8) azaz a talaj entrópiája az alapentrópia, és egy ΔS-el jelölt, entrópianövekmény összegeként kezelhető, amely növekmény a frakciók keveredéséből származtatható. A kapcsolódó fogalmakkal, úgymint az entrópianövekmény, az entrópianövekmény változás, a normalizált entrópia, a frakciókra bontott talajok és a keverék talajok entrópiája, stb. a megjelent publikációk részletesen ismertetik (Lőrincz et al. 2003,2005, Imre et al. 2008). 3 A SZEMELOSZLÁSI ENTRÓPIA ALKALMAZÁSA Nagyszámú laboratóriumi keverési kísérlet eredménye alapján kijelenthető (Lőrincz, 1986), hogy egy szemcseátmérő tartományon lehetséges végtelen számú különböző szemeloszlású keverék közül az a talaj alkotja a legtömörebb vázat, amelynek S 0 alapentrópiája közelítőleg a tartomány 2/3 ánál helyezkedik el, azaz S ahol 0 S0min / 3 2 S S 0max 0min S 0max = a talaj legdurvább frakciójának sajátentrópiája, S 0min = a talaj legfinomabb frakciójának sajátentrópiája. (9) 366

5 Kimosott talaj entrópia vizsgálata A talajok szemeloszlási entrópia alapján való értékelésére a 3. ábrán látható diagram szolgál. Az ábrázoláshoz két mennyiség bevezetése szükséges, függőleges tengelyen a ΔS/lnF hányados, azaz az entrópianövekmény és a frakciószám logaritmusának hányadosa, vízszintes tengelyen pedig az úgynevezett normalizált entrópia, A értéke, melyet az A = S 0 S 0min S 0max S 0min (10) összefüggés alapján lehet számítani. A 4. ábrában a buzgár, stabil és szuffózió tartományok kijelölése nagyszámú kísérlet alapján történt (Lőrincz, 1986): A D pont az 5 frakciónyi tartomány elhelyezkedő, de csak két, a legfinomabb és legdurvább frakció 1/3 2/3 arányú keverékét ábrázolja, koordinátái: A = 2/3, ΔS/lnF= 0,571. Az A pont az akárhány frakcióból álló olyan szemeloszlási görbéket ábrázolja, amelyekben a frakciók azonos mértékben betöltöttek (lásd 2. ábra). A B pont a 2/3 os szemeloszlású talajokat ábrázoló pont. 7 frakciónyi megfelelője szintén a 2. ábrán látható. A C pont a maximális entrópiájú szemeloszlás pontja, jelen ábrázolásban koordinátái: A=0,79, ΔS/InF=1,167, nagyobb frakciószámok esetén a pont a görbén A=1 felé mozog. 4. ábra. A talaj viselkedésének lehetséges zónái (Zones of the behavoir of the soil) A tapasztaltok szerint a B pont előtt, A < 2/3 esetében a finom szemcsék között, a finom szemcsék mátrixában úsznak a durva szemcsék, a durva szemcsék mintegy lebegnek a talajmátrixban, annál inkább, minél távolabb esik a pont az A = 2/3-tól az A = 0 irányában (Lőrincz, 1986). A buzgárosodásra hajlamos tartományba eső talajoknál a kimosódás esetén, a kimosódás áltál érintett tartományokban az A értéke tart 0,5-höz. Ugyanez a helyzet minden hidraulikus töréssel lezajló kimosás esetében is, bárhová essen A értéke eredetileg (Lőrincz, 1986). A finom szemcsék mátrixából a durva szemcséjű vázba való átmenet az A > 2/3-nál kezdődik. Kétfrakciónyi frakcióhiányos keverékek esetében az átment nagyon éles, ha A csak kissé nagyobb, mint 2/3 már áll a durva váz a finom szemcsék szabadon elmozdulhatnak, kimosódhatnak (Lőrincz, 1986). A CD vonaltól jobbra eső szemeloszlások esetében a durva szemcsék vázat alkotnak, a finom szemcsék zöme szabadon elmozdulhat, megfelelő körülmények esetén szemcsemozgás, szuffózió indul meg. Általában viszonylag kis mennyiségek mosódnak ki, bár frakcióhiányos talajok esetében jelentősebb mennyiség is távozhat (Lőrincz, 1986). Magát a kimosódási mechanizmust az 5. ábra mutatja. 367

6 Nagy G. Nagy L. 5. ábra. A buzgár kialakulása (Development of a piping) 4 KIMOSOTT ANYAG ENTRÓPIA VIZSGÁLATA Az előzőekben bemutatott módszer segítségével megvizsgáltuk 42, buzgár által kimosott talaj szemeolszlási görbéje alapján az entrópia diagramhoz szükséges ΔS/lnF és A értéküket, majd a diagram segítségével a besorolásukat is elvégeztük. Az 1. táblázat tartalmazza a vizsgált talajokhoz tartozó mintavételi helyeket, és a minták gyakoriságát az egyes helyszíneken. A mintavételi helyek a 2013-as dunai árvíz kapcsán érintett területekhez kapcsolódnak. 1. táblázat. Mintavételi helyek (The location of the samples) Mintavétel helye Darabszám 1 Marcal, bal part 3 2 Érsekcsanádi szivattyútelep 1 3 Tahitótfalu 2 4 Surány 2 5 Püspökerdei átvágás 2 6 Ebtófoki csatorna 4 7 Mosoni-Duna bal part 5 8 Mosoni-Duna jobb part 9 9 Duna jobb part (Szigetköz) 14 A vizsgált 42 talaj szemeloszlási görbéi az 6. ábrán, míg a belőlük számítható entrópia értékek ábrázolása a 7. ábrán található. Ezek alapján kijelenthető, hogy: A 42 minta nagy része a buzgár zónába esett, megerősítve így azt a feltételezést, hogy a szemeloszlási entrópia a buzgárosodás és a buzgárképződés vizsgálatának eszköze lehet. Az egymáshoz közeli helyről vett minták a diagramon egymáshoz közel helyezkedő pontokat eredményeznek. Számos esetben a szemeolszlások egymáshoz közel eső helyek esetén úgy alakultak, mintha megegyező rétegekből származnának (Tahitótfalu, Mosoni-Duna jobb és bal part, Surány). 368

7 Kimosott talaj entrópia vizsgálata Áthullott százalék [%] Szemeloszlási görbék agyag iszap homok kavics C U = 3-6 d 80 = 0,3-0,45 C U = 2-5 d 80 = 0,42-0,5 0 0,001 0,010 0,100 1,000 10, ,000 Szemcseátmérő (log d mm) 6. ábra. A vizsgált talajok burkoló görbéi (Grading envelopes of the soils) ábra. Entrópia diagram (Entropy diagram) 5 ÖSSZEFOGLALÁS, KÖVETKEZTETÉSEK Az árvízvédelmi töltések egyik jellemző tönkremeneteli módja, és a töltések egyik jelentős veszélyforrása a buzgárosodás, és a nem időben észlelt, vagy nem megfelelő védekezés következtében létrejövő belső erózió általi tönkremenetel. Ennek érdekében a buzgárokkal való foglalkozás, a megelőzés és a védekezési módszerek kidolgozása elengedhetetlen. 369

8 Nagy G. Nagy L. A buzgárok előre jelzésének egy módját, a szemeloszlási entrópiát vizsgálatuk, a korábbi vizsgálatokhoz hasonlóan (Lőrinc & Nagy, 1995, 2010) árvíz idején buzgár által töltésből kimosott, összesen 42 darab szemeloszlási görbe alapján határoztuk meg a buzgárképződés veszélyét a szemeloszlási entrópia alapján. A minták szemeloszlási görbéiből számított szemeloszlási entrópia alapján a vizsgált talajoknak csak a 2/3-a esett az entrópia diagramon a buzgár zónába; az egymáshoz közeli mintavételi helyekről származó talajoknak megfelelő pontok pedig egymáshoz viszonylag közel helyezkednek el a diagramon. Mindezek mellett azonban fontos kiemelni, hogy a szemeloszlási entrópia matematikai modellje sokszor nagyobb pontosságot igényelne, mint azt a talajminta vételekor, vagy a szemeloszlási vizsgálat elvégzésekor produkálni lehet. Az elmélet pontos alkalmazhatóságához pontosan meghatározott szemeloszlási görbére van szükség, ez pedig nem mindig áll rendelkezésre. A hidrometrálási eljárás ilyen szempontból jóval pontatlanabbnak tekinthető, mint a szitálás, így azon szemeloszlási görbék esetén, ahol a finomrész tartalma meghaladja a 3-4%-ot, már nem tekinthető pontosnak a szemeloszlási entrópia meghatározása. Ebből következően a vizsgálat akkor pontosabb, ha a vizsgált talaj szemeloszlása főként a szitálási eljárással meghatározható IRODALOMJEGYZÉK Imre, E. Rózsa, P. Lőrincz J Characterization of some sand mixtures. Proc. of the 12th Int. Con. of Int. Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG) 1-6 October, Goa, India, pp: Lőrincz J, Imre E, Gálos M, Trang Q.P, Telekes G, Rajkai K Grading entropy variation due to soil crushing. Second International Conference from Experimental Evidence Towards Numerical Modelling of Unsaturated Soils. September 18-19, Bauhaus-university, Weimar, Germany. pp: Lőrincz J., Nagy L Buzgárosodásra való hajlam gyakorlati vizsgálata szemeloszlási entrópia segítségével, Hidrológiai Közlöny, Vol. 90., No. 3., pp ISSN Lőrincz, J, Imre, E, Gálos, M, Trang, Q. P, Rajkai, K, Fityus, S, Telekes, G Grading Entropy Variation Due to Soil Crushing. International Journal of Geomechanics. ASCE, December, pp Lőrincz, J, Nagy L Árvízvédelmi töltések altalajának vizsgálata buzgárosodásra való hajlam szempontjából a szemeloszlási entrópia segítségével, OMFB által támogatott alapkutatás Lőrincz, J Talajok szemeloszlási entrópiája. Dr. Univ. disszertáció. BME Építőmérnöki kar, Geotechnikai tanszék Lőrincz, J On particle migration with the help of grading entropy. Proc., Conf. on Filter sin Geotechnical and Hydraulic Engineering, Brauns, Heibaum and Schuler, eds., Balkema, Rotterdam, The Netherlands, pp Nagy L Investigation of sand in piping, Proc. Nat. Sci., Matica Srpska Novi Sad, No.123. pp UDC :519.87, DOI: /ZMSPN N. Nagy L Buzgárok az árvízvédelemben. Országos Vízügyi Főigazgatóság, Budapest, ISBN Nagy L., Huszák T Investigation of piping material, Periodica Polytechnica - Civil Engineering, Vol. 56., No. 2., pp , ISSN , doi: /pp.ci , web: Terzaghi, K Theoretical soil mechanics. John Wiley and Sons, New York, ISBN