4 mól = 400 g. - 4 mól = 544 g, kiválik

Átírás

1 1. Mekkora lesz a kapott oldat tömeg%-os koncentrációja, ha 1,5 kg 9,8 %-os és 2,5 L 3 mól/l (d=1,20 g/cm 3 ) kénsavoldatot kever össze? (8 pont) 1,5 kg 9,8%-os H 2 SO ,5 L 3 M H 2 SO 4 (d=1,20 g/cm 3 ): c =? % 1,5 kg 9,8%-os H 2 SO 4 -ban van: 0,098 x 1,5 = 0,147 kg H 2 SO 4 és 1,353 kg víz + 2,5 L 3 M H 2 SO 4 (d=1,20 g/cm 3 ) 1,20 x 2,5 = 3,0 kg oldatban van: 2,5 x 3 = 7,5 mól = 7,5 x 98 = = 0,735 kg H 2 SO 4 és 2,265 kg víz Összesen lesz 4,5 kg oldat: 0,882 kg H 2 SO 4 s 3,618 kg víz (4 p) = 100% = 19,6% (4 p) A keletkezett oldathoz 400 g CaCO 3 -t adunk, melynek hatására a következő reakció játszódik le: H 2 SO 4 + CaCO 3 = CaSO 4 (csapadék, kiválik) + H 2 O + CO 2 (gáz, eltávozik) Mekkora lesz az így kapott oldat koncentrációja? (8 pont) g CaCO 3 (M=100 g/mól) = 4 mól (H 2 O) + H 2 SO 4 + CaCO 3 = CaSO 4 ( ) + H 2 O + CO 2 ( ) Kezdetben 3618 g 9 mól= 882 g 4 mól = 400 g reakció után 3618 g 5 mól = 490 g - 4 mól = 544 g, kiválik 4 mól = 72 g, keletkezik 4 mól =176 g, eltávozik (4 p) Marad: = 3690 g víz és 490 g H 2 SO 4 = 4180 g oldat 100 %, amelyből a 490 g kénsav = 11,72 % (4 p) 2. Óránként 480 db 50 x 80 mm-es áramköri lapot folyamatos üzemben védőlakkal vonnak be, amely 60% szilárd anyagot és 40% oldószert (metil-izobutil-ketont = CH 3 COCH(CH 3 )C 2 H 5 ) tartalmaz. A felületi lakkmennyiség 0,05 g/cm 2. A lapokon lévő lakk oldószertartalmát 30 C-os állandó nyomású 100 kpa levegővel 5 %-osra csökkentik (szárítják). Hány m 3 /óra legyen az elszívás légárama, hogy az oldószergőz koncentrációja ne lépje túl a 0,4 tf%-ot (azaz az alsó robbanási határérték 1/10-ét)? (8 pont) Óránként felhasznált lakk mennyisége: 480[db/h] (5 x 8) [cm 2 ] 0,05 [g/cm 2 ] = 960 [g lakk/h] (2 p) Ennek oldószertartalma (M/C 6 H 12 O)/ = 100 [g/mól]): 0,4 960 = 384 [g/h] = 3,840 [mól/h] A maradék oldószer 5 % = x g: x/(0, x) = 0,05 x = 30,32 g/h = 0,3032 mól/h Elszívandó oldószer: 3,840-0,303 = 3,537 mól/h, (2 p) amely a levegőben 0,4 tf% lehet, tehát a 100 tf% = 884,2 mól/h (2 p) amelynek térfogata (100kPa, 30 ºC): V = nrt/p = 884,2[mól/h] 8,314[J/mól K] 303[K]/10 5 [Pa] = 22,27 [m 3 /h] (2 p) Mekkora az elszívott levegő relatív oldószerpára-tartalma? (Az oldószer tenziója 30 C-on 3,30 kpa) (8 pont) 0,4 tf% (Avogadro- törvény) 0,4 kpa parciális nyomást jelent: (4 p) η = 0,4/3,30 = 0,01212 = 1,212 % (4 p) Hány ppm (w/v) az elszívott levegő szerves széntartalma? (8 pont) 3,537 mól oldószer van 22,27 m 3 elszívott levegőben. 3,537 mól C 6 H 12 O összegképletű oldószerben a szén mennyisége mg-ban: 3,537 [mól] 6 [db C/molekula] 12 [g/mól] 1000 [mg/g] = [mg] azaz [mg] / 22,27[m 3 ] = [mg/m 3 ] = ppm (8 p) 3. Hány kg 2:1 tömegarányú propán-bután gázelegyet kell elégetni 4000 L 20 C-os víz 80 o C-ra való felmelegítéséhez, ha a gáz égéstermékei nem csapódhatnak ki és a hőátadás hatásfoka 80 %? (A folyékony víz mólhője C víz = 37,6 [J/mól.K]). ( H o k standard képződéshők: C 3 H 8 = -105; C 4 H 10 = -126; CO 2 = -394; H 2 O(g!!) = -242 kj/mól (M propán = 44 g/mól; M bután = 58 g/mól) (8 pont) H reakció1 + C 3 H O 2 = 3 CO H 2 O -2045[kJ/mól] + (-105[kJ/mól]) 0 3 (-394[kJ/mól]) 4 (-242[kJ/mól]) H reakció2 + C 4 H ,5 O 2 = 4 CO H 2 O -2660[kJ/mól] + (-126[kJ/mól]) 0 4 (-394[kJ/mól]) 5 (-242[kJ/mól]) (3 p) 4000 L 20 ºC-os víz 80 ºC-ra melegítéséhez: [g] 1/18[mól/g] 37,6[J/mól ºC] 60[ºC] = 5, [J] = [kj] energia kell (2 p) 2 kg propán + 1 kg bután = 2000[g]/44[g/mól] propán [g]/58[g/mól] bután, azaz 45,5 mól propán + 17,2 mól bután égésekor keletkező 1

2 energia: -2045[kJ/mól] 45,5 [mól] [kJ/mól] 17,2 [mól] = kj. A szükséges kj-t tehát 3[kg] / = 10,83 kg gázkeverék szolgáltatja. (3 p) Mennyi STPm 3 levegőre van ehhez szükségünk, ha 15 %-os légfelesleget alkalmazunk? (8 pont) 1 mól C 3 H 8 -hoz 5 mól O 2 kell 45,5 mól C 3 H 8 -hoz 45,5 5 = 227,5 mól O 2 kell 1 mól C 4 H 10 -hoz 6,5 mól O 2 kell 17,2 mól C 4 H 10 -hoz 17,2 6,5 = 111,8 mól O 2 kell Összesen: 339,3 mól O % 390,20 mól O 2. (3 p) Ez az alkalmazott levegőnek 20 tf%-a. Tehát a levegő mennyisége: 390,20 100/20 = 1951 [mól] mól STP gáz = 0,02445[m 3 /mól] 1951[mól] = 47,70 [m 3 ] STP levegő kell (3 p) Mi lesz a teljesen gázhalmazállapotú égéstermék tf%-os összetétele? (8 pont) 45,5 mól C 3 H 8 -ból lesz 45,5 3 mól CO 2 és 45,5 4 mól H 2 O 17,2 mól C 4 H 10 -ból lesz 17,2 4 mól CO 2 és 17,2 5 mól H 2 O Összesen: 205,3 mól CO 2 268,0 mól H 2 O Marad: 390,2-339,3 = 50,9 mól O 2 és ,2=1560,8 m 3 N 2 (3 p) A füstgáz teljes mennyisége: 2085 mól = 100 tf% 205,3 mól CO 2 = 9,85 tf % 268,0 mól H 2 O gőz = 12,85 tf % 50,9 mól O 2 = 2,44 tf % 1561 mól N 2 = 74,87 tf % (3 p) Milyen és kb. milyen koncentrációjú káros összetevőket tartalmazhat a gáztüzelés füstgáza? (5 zöld pont) ppm CO, 2-30 ppm NOx, esetleg SOx, + természetesen CO 2. (A számadatok csak körülbelüli értékek.) (5 zöld pont) ml papíripari szennyvízmintát 0,01 M kálium-permanganáttal titrálva, a mérőoldatból 21,0 ml fogyott. Hány ppm a szennyvíz kémiai oxigénigénye? (12 pont) A megadott reakcióegyenletet: 24 KMnO 4 (lila) + 5 C 6 H 12 O H 2 SO 4 = 12 K 2 SO MnSO 4 (színtelen) + 30 CO H 2 O és a szőlőcukor elégetésének egyenletét összehasonlítva: 5 C 6 H 12 O O 2 = 30 CO H 2 O látható, hogy 4 mól KMnO 4 egyenértékű 5 mól O 2 -nel. (4 p) 60 ml vízmintához fogyott KMnO 4 : 0,01 [mól/l] 0,021 [L] = 2, [mól] azaz 1000 ml-hez fogyott volna: 2, [mól] 1000/60 = 3, [mól] (4 p) Ez pedig 5/4-szer ennyi, azaz 3, [mól] 5/4 = 4, mól oxigénnel egyenértékű, azaz a víz kémiai oxigénigénye: 4, mól [mg/mól] = 140 [mg/l], vagyis 140 ppm. (4 p) Hány g oxidálható cellulózt (C 6 H 10 O 5 ) tartalmaz literenként? (d = 1,00 g/cm 3 ) (8 pont) A cellulóz oxidálásának egyenlete: 5 C 6 H 10 O O 2 = 30 CO H 2 O azaz 30 mól O 2 5 mól cellulóz-egységet tud oxidálni (M/C 6 H 10 O 5 /= 162 [g/mól]). (4 p) Tehát az egy liter vízre számított 4, mól oxigén: 4, / 6 = 7, mól = 7, [mól] 162 [g/mól] = 0,118 g cellulózegységet oxidál. (4 p) 5. Egy hulladék konyhasóoldat fagyáspontcsökkenése 0,744 C. Mekkora ennek az oldatnak a tömeg%-os koncentrációja? (A víz molális fagyáspontcsökkenése 1,86 C) (12 pont) t/ t M = 0,744/1,86 = c R = 0,40 mól részecske 1 kg vízben (4 p) 0,40 mól Na + és Cl - -ion 0,20 mól NaCl-ból (M = 58,5 [g/mól]) származik 0,20 58,5 = 11,7 g NaCl g víz = 1011,7 g oldat (100 %) a NaCl koncentrációja = ,7/1011,7 = 1,156 % (8 p) mivel d 1 g/cm 3, a molaritás: 0,4 mól részecske/1,0117 L = 0,395 mól/l (4 p) (teljes értékű közelítés, ha híg oldatoknál a molaritás és molalitás kb. azonos megjegyzés mellett, azaz c c R 0,40 mól/l értékkel számol) 2

3 Mekkora az ozmózisnyomása 25 C-on? (Az oldat sűrűsége kb. 1,0 g/cm 3 ) (8 pont) p [kpa] = c [mól/l] R [J/K mól] T [K] = 0,395 (ill. 0,40) 8, = 978,6 (ill. 991,0) [kpa] (4 p) Hogyan ártalmatlanítaná vagy mire használná fel ezt az oldatot? (5 zöld pont) Nincs ártalmatlanító módszere, kismértékű hígítás után (1000 mg/l alatti koncentrációra) kanalizálható. Felhasználás esetleg lefagyott területek olvasztásához. (5 zöld pont) m 3 gázban (STP) lévő 800 ppm (v/v) ammónia (NH 3 ) hányadrészét tudjuk egyszerű elnyeletéssel 50 m 3 vízben megkötni, ha tudjuk, hogy az adott körülmények között az ammónia Henryállandója 180 J/mól? (A gáznak az elnyeletés során bekövetkező térfogatváltozásától tekintsen el!) (6 pont) A Henry-törvény szerint: p NH3 [Pa] = 180 [J/mól] c víz [mól/m 3 ] Az ammónia anyagmennyisége az 1000 m 3 gázban (STP) eredetileg n kezdet az ált. gáztörvényből: n kezdet = [ppm] 1000[m 3 ] 10 5 [Pa] / (8,314[J/K mól] 298[K]) = 32,29 [mól] (Az ammónia parciális nyomása a kezdeti gázelegyben [ppm] 10 5 [Pa] = 80,00 [Pa]) Az ammónia parciális nyomása a kirázás után a gázban p NH3, anyagmennyisége: n gáz1 = p NH3 [Pa] 1000[m 3 ] / (8,314[J/K mól] 298[K]) Az ammónia mennyisége a vízben kirázás után: n víz1 = c víz1 [mól/m 3 ] 50 [m 3 ] Anyagmérleg: n levegő1 = n gáz + n víz = 32,29 = p NH / (8, ) + c víz1 50 (3 p) Behelyettesítve c víz1 értékét a Henry törvényből: c víz [mól/m 3 ] = p NH3 [Pa] / 180 [J/mól] és kiszámítva: 32,290 = 0, p NH3 + 0,2778 p NH3 p NH3 = 47,388 [Pa] A megkötött hányad: Z = 0,2778/(0, ,403621) = 0, ,77% (3 p) Az ammónia hányad részét köthető meg, ha az elnyeletést nem 1 x 50 m 3, hanem 50 x 1 m 3 vízzel végeznénk? 1 m 3 vízzel kirázva a megkötött hányad ugyanezzel a számítással: n levegő1 = n gáz1 + n víz1 = 32,29 = p NH / (8, ) + c víz1 1 32,29 = 0, p NH3 + 5, p NH3 Z 1 = 5, /(5, ,403621) = 1, m 3 -rel végzett egyetlen kirázás után az ammónia mennyisége 1-1, = 0,98642-ed részére csökken a gázban. (2 p) 50-szer elvégezve a műveletet a csökkenés mértéke a gázban (1-1, ) 50 = 0,5048 azaz a megkötött hányad: Z 50 = 1-0,5048 = 0,4952 = 49,52 % (2 p) Kb. mennyi 0,01 M sósavoldattal köthető meg a gázban lévő összes ammónia? (5 zöld pont) (A sósavas vízre vonatkoztatott Henry-állandó a kémiai reakció miatt 0, ezért az elnyeletés gyakorlatilag teljes) HCl + NH 3 = NH 4 Cl alapján 1 mól ammónia megkötéséhez 1 mól sósavra van szükség, azaz 32,29 mól ammóniát 32,29 mól sósav köt meg: 0,01 M sósavból tehát 3229 L szükséges. (5 zöld p) 7. Hány gramm oldott anyagot tartalmaz a tiszta vízzel készített, telített Al(OH) 3 oldat? (L/ Al(OH) 3 /= 1, ) (8 pont) Al(OH) 3 Al OH -, amelyben ha [Al 3+ ] = x, akkor L/Al(OH) 3 / = 1, = 27x 4, amelyből x = 2, [mól/l], M Al(OH)3 = 78 [g/mól] m Al(OH)3 = 1, [g] (8 p) (Teljes értékű megoldásként elfogadható: Mivel az Al(OH) 3 oldhatósági szorzata igen kicsi, gyakorlatilag nem oldódik. vagy A kapott koncentráció alapján az Al(OH) 3 gyakorlatilag nem oldódik., stb.) Kb. mekkora lesz ennek az oldatnak a ph-ja? (8 pont) Mivel az alumínium-hidroxidból származó [OH - ] [mól/l], a tiszta vízből származó OH - -ionok koncentrációja döntő, azaz: ph 7 (vagy pontosabban: ph = 7,01; de savas nem lehet!) (8 p) Kb(!) hány mól Al(OH) 3 oldódik egy liter 4-es ph-jú pufferoldatban? (6 pont) [OH - ] =10-10 [mól/l], állandó, tehát L/Al(OH) 3 / = 1, = [Al 3+ ] (10-10 ) 3 [Al 3+ ] = 1, [mól/l] (6 p) 8. Mekkora 0,02 l 0,005 M Ca(OH) 2 oldat (=telített meszes víz) keménysége nk -ban? (8 pont) 0,005 mól/l Ca(OH) 2 oldatban a [Ca 2+ ] = 0,005 [mól/l]. 1 nkº az a víz, amelynek 1 L-ében 10 mg CaO-val egyenértékű Ca- vagy Mg-só van oldva: 10 [mg] CaO = 10/56 [mmól] CaO = 0,1786 [mmól] Ca 2+ (2 p) Tehát a meszes vízben lévő [Ca 2+ ] = 0,005 mól/l = 5 mmól/l 5/0,1786 = 28,0 nkº (6 p) A telített meszes víz ph-ja? [OH - ] = 0,01 [mól/l] poh = 2,0 ph = 12,0 (8 p) 3

4 Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,06 l 0,0025 M HCl-t adunk? (6 pont) 0,02 L 0,005 M meszes vízben van 0,02 0,005 = [mól] Ca(OH) 2, illetve 0,06 L 0,0025 M HCl-oldatban van: 0,06 0,0025 = 1, [mól] HCl (2 p) 2HCl + Ca(OH) 2 = CaCl 2 + H 2 O 2 mól + 1 mól reagál egymással maradék nélkül (2 p) 1, mól mól reakciója után 0, [mól] Ca(OH) 2, azaz [mól] OH - marad 0,08 [L] oldatban: [OH - ] = /0,08 = 6, [mól/l] poh = 3,204 ph = 10,796 (2 p) Milyen ionok vannak ebben az oldatban? Ca 2+, Cl -, és OH - ionok vannak. (4 zöld p) 9. Mekkora 1,6 liter 0,01 M piridint tartalmazó oldat ph-ja? K bázis = (8 pont) piridin = C 5 NH 5 = Py, heteroatomos aromás gyűrűs vegyület, vízben gyenge bázis, mert: Py + H 2 O PyH + + OH - Kezdetben: 0,01 M - - Egyensúlyban: 0,01-x M x M x M Feltéve, hogy x << 0,01 M, K bázis = x 2 /0,01 x = [OH - ] 4, M, tehát: poh = 5,35 ph = 8,65 (6 p) továbbá igaz, hogy x << 0,01 M, tehát jogos volt a közelítés (2 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,2 dm 3 0,02 M HCl oldatot öntünk? (10 pont) Py + HCl PyH + + Cl - Kezdetben: 0,016 [mól] + 0,004 [mól] - - A reakció után: 0,012 [mól] - 0,004 [mól] lesz (1,80 L oldatban). (2 p) gyenge bázis és gyenge bázis erős savas sója puffer (2 p) K bázis = = c só [OH - ]/c bázis [OH - ] = ( ,012/1,80)/(0,004/1,80) = [mól/l] (a koncentrációkat nem szükséges kiszámítani) poh = 8,22 ph = 5,78 (6 p) Mennyi 0,01 M NaOH-oldatot kell a tiszta 0,01 M piridin-oldathoz önteni, hogy a ph-ja 11 legyen? A piridin disszociációja elhanyagolható lesz az erős lúg oldatában, ezért 1,6 L víznek tekinthető a piridin-oldat. A kívánt ph=11 [OH - ] = 0,001 [mól/l] = c NaOH a hígítás után (3 p) Azaz: x L 0,01 M NaOH + 1,6 L víz (1,6 + x) L 0,001 M NaOH-oldat, vagyis az OH - -ionok anyagmérlege: x 0, = (1,6 + x) 0,001 x = 0,1777 L (5 p) 10. Egy galvánelem mindkét elektródja STP hidrogéngázzal telített platina, s az egyik egy 7-es ph-jú pufferoldatba, a másik az egyik ismeretlen kémhatású oldatba merül. A mért elektromotoros erő 177,3 mv. Mekkora lehet az ismeretlen oldat ph-ja? (12 pont) H 2 (Pt) I ph = 7 puffer II ph =? oldat I H 2 (Pt) EME = 177,3 mv vagy: H 2 (Pt) I ph =? oldatr II ph = 7 puffer I H 2 (Pt) EME = 177,3 mv EME= I ε 1 - ε 2 I = I0,0591 lg(c H+,1 /c H+,2 )I = 0,1773[V]= I0,0591 lg(10-7 /c H+,2 )I = I0,0591 lg(c H+,1 /10-7 )I két megoldás lehet: c H+,1 = [mól/l] ph 1 = 10 vagy c H+,2 = 10-4 [mól/l] ph 2 = 4 Egyik helyes megoldás: (9 p) Mindkét megoldás: (3 p) Mindkét oldatot tízszeresére hígítva hogyan változik meg az elektromotoros erő? (8 pont) A gyakorlatban alkalmazott puffer-oldatok ph-ja hígításra/töményítésre kb. azonos marad. (3 p) Jó válaszok: valamelyik (5 p) a.) Ha feltételezzük, hogy az ismeretlen oldat is puffer, akkor az EME = 0,1773 [V], nem változik. b.) Ha az ismeretlen oldat sav- (vagy lúg-)oldat, akkor koncentrációja egytizedére csökken, ezért az oldatokban a hidrogénion koncentrációja: - lúgoldat esetében c H+,1 = [mól/l]-ről 10-9 [mól/l]-re növekszik (ph 1 = 9 lesz), - savoldat esetében c H+,2 = 10-4 [mól/l]-ről 10-5 [mól/l]-re csökken (ph 2 = 5 lesz) Az elektromotoros erő mindkét esetben, EME = 0,1181 [V]. 4

5 1. Hány kg vizet kell egy 40 %-os glükózsziruphoz (d = 1,35 g/cm 3 ) adnunk, hogy 1500 L 8 %-os glükózoldatot (d = 1,10 g/cm 3 ) kapjunk? A keletkezett 1500 L oldat tömege: 1,10 [kg/dm 3 ] 1500[dm 3 ] = 1650[kg] x kg 40%-os oldatban van: 0,40x kg anyag 0,60x kg víz x kg víz + 0 kg anyag ( x kg víz) (4 p) Összesen lesz 1600 kg oldat: 0,40x kg anyag= 8 % (1600-x + 0,60x kg víz) = 100% 0,08=0,40x/1650 x = 330 kg az eredeti oldat = 1320 kg víz kell (4 p) Hány mólos a kiindulási oldat? (glükóz = C 6 H 12 O 6 ) M glükóz = 180 [g/mól] L oldatban van 0, [g]/180[g/mól] = 733,3[mól] c = 733,3/1500 = 0,4889 [mól/l] (6 p) 2. Hány kg vizet tartalmaz 600 km 3 80% relatív nedvességtartalmú, p=100kpa, t=27 o C-os levegő? (A víz tenziója 27 o C-on 3,6kPa) 70 %-os rel. nedvességtartalom azt jelenti, hogy: 0, = 2880 [Pa] a víz parciális nyomása a gázban: n víz = p víz V/(R T) = 2880[Pa] [m 3 ]/(8,314[J K -1 mól -1 ] 300[K]) = 6, [mól] m víz = 0,018[kg/mól] 3, [mól] = 1, [kg] (5 p) Mennyi lenne az ugyanilyen térfogatú száraz levegő nyomása? p száraz = p összes - p víz = 100-2,88 = 97,12 [kpa] (6 p) Mekkora a száraz levegő térfogata, ha 17 o C-ra hűl és nyomása 98,9 kpa lesz? p 1 V 1 /T 1 =p 2 V 2 /T 2 97,12[kPa] 600[km 3 ]/300[K] = 98,9 [kpa] V 2 /290[K] V 2 = 569,56[km 3 ] (6 p) Hány kg víz csapódik ki 600 km 3 70% relatív nedvességtartalmú, p=100kpa, t=27 o C-os levegőből, ha 17 o C-ra hűl és nyomása állandó marad? (17 ºC-on a víz tenziója 1,10 kpa)? Az előző számítások eredményei 70 %-os rel. páratartalommal számolva: p víz1 = 2520 [Pa] a kiindulási levegőben, amelyből n víz1 = 6, [mól] m víz1 = 1, [kg]. A száraz levegő nyomása p 1 = 97,48 [kpa], amelyet 17 ºC-ra hűtve és nyomását 98,9 [kpa]/ra változtatva a térfogata: V 2 = 571,67 [km 3 ] lesz. Ezt telítve vízgőzzel a nyomása: 98,9 + 1,1 = 100 [kpa] lesz. (2 p) Az így felvett víz mennyisége: n víz2 =p víz2 V 2 /(R T 2 )=1100[Pa] 571, [m 3 ]/(8,314[J K -1 mól -1 ] 290[K])= = 2, [mól] m víz2 = 0,018[kg/mól] 2, [mól] = 4, [kg] A kicsapódott víz mennyisége m víz1 - m víz2 = 1, , = 7, [kg] (4 p) 3. Hány L üzemanyagot használ föl 20 percnyi működése alatt az a motor, amelynek hasznos teljesítménye 150 kw, hatásfoka 35 %, ha az üzemanyag sűrűsége 0,85 kg/l és fűtőértéke kJ/kg? W = P t = 150 [kw] 1200[s] = [kJ] hasznos munka = 35% 100% = [kJ] (3 p) Az üzemanyag-szükséglet: [kj]/54 000[kJ/kg] = 9,524[kg] V = 9,524[kg]/0,85[kg/L] = 11,20 L (7 p) Az üzemanyag átlagos kémiai összetétele C 7 H 12. Hány m 3 STP levegőt (O 2 /N 2 =20/80 v/v) használ el a motor 2 kg üzemanyag elégetéséhez, ha a levegőfelesleg 7 %-os? C 7 H O 2 = 7 CO H 2 O (3 p) 1 mól C 7 H 12 -hez 10 mól O 2 (100 %) 7 %-os légfelesleg esetén 10,7 mól O 2 szükséges, amely a levegő 20 tf%-a. A szükséges levegőmennyiség: 100 tf% = 53,5 mól. 1 mól C 7 H 12 = 96 [g] 2000 [g] C 7 H 12 = 20,83 [mól]. Ennek elégetéséhez szükséges levegő mennyisége 7 %-os légfelesleggel: 20,83 53,5 = 1114,6 [mól] = 27,25 [STP m 3 ] (7 p) Mi a keletkező kipufogógáz tf%-os összetétele elvileg? 1 mól C 7 H 12 elégetésekor (7 %-os légfelesleggel): keletkezik: 7 mól CO 2 és 6 mól H 2 O, továbbá marad 0,07 10 = 0,70 mól O 2 és 10,7 (80/20) = 42,8 mól N 2 összesen 56,5 mól füstgáz (= 100tf%) Összetétel: 7 100/56,5 = 12,33 tf% CO /56,5 = 10,62 tf% H 2 O gőz, 0,7 100/56,5 = 1,24 tf% O 2 és 42,8.100/56,5 = 75,75 tf%l N 2. (10 p) A kipufogógázban ténylegesen van: CO 2, CO, CH x (szénhidrogének) NO x és SO x, (3 p) (5 zöld pont) 5

6 4. Egy szennyvíz kémiai oxigénigénye (KOI 5 -értéke) 22,1 mg O 2 /liter. Hány ml 0,02 M káliumpermanganátot színtelenítene el ezen vízből kivett 200 ml térfogatú minta? (Pl. a kálium-permanganát az etil-alkoholt a következő egyenlet szerint oxidálja el teljesen: 12KMnO 4 (sötétlila) + 5C 2 H 5 OH + 18H 2 SO 4 = 6K 2 SO MnSO 4 (színtelen) + 10CO H 2 O) A megadott reakcióegyenletet és az etil-alkohol elégetésének egyenletét összehasonlítva: 5 C 2 H 5 OH + 15 O 2 = 10 CO H 2 O látható, hogy 12 mól KMnO 4 egyenértékű 15 mól O 2 -nel (vagy 4 mól KMnO 4 egyenértékű 5 mól O 2 -nel) (4 p) 22,1 [mg/l] O 2 =22,1[mg/L]/32 000[mg/mól]=0,6906 [mmól/l] O 2 : 4 / 5 0,6906 = 0,5525[mmól/L] KMnO ml vízmintához fogyott x ml 0,02 M KMnO 4 : 0,02 [mmól/ml] x [ml] = 0,5525/5 [mmól], amelyből: x = 5,53 [ml] (6 p) m 3 STP füstgázban lévő 800 ppm (v/v) kén-dioxid (SO 2 ) hányadrészét tudjuk egyszerű elnyeletéssel 50 m 3 vízben megkötni, ha tudjuk, hogy az adott körülmények között a kén-dioxid Henryállandója 260 J/mól? (A gáznak az elnyeletés során bekövetkező térfogatváltozásától tekintsen el!) A Henry-törvény szerint: p SO2 [Pa] = 260 [J/mól] c víz [mól/m 3 ] A kén-dioxid n kezdet anyagmennyisége az 1000 m 3 (STP) gázban eredetileg, az ált. gáztörvényből: n kezdet = [ppm] 1000[m 3 ] 10 5 [Pa] / (8,314[J/K mól] 298[K]) = 32,29 [mól] (A kén-dioxid parciális nyomása a kezdeti gázelegyben [ppm] 10 5 [Pa] = 80,00 [Pa]) (3 p) A kén-dioxid parciális nyomása a kirázás után a gázban p SO2, anyagmennyisége: n gáz1 = p SO2 [Pa] 1000[m 3 ] / (8,314[J/K mól] 298[K]) A kén-dioxid mennyisége a vízben kirázás után: n víz1 = c víz1 [mól/m 3 ] 50 [m 3 ] Anyagmérleg: n levegő1 = n gáz1 + n víz1 = 32,29 [mól]= p SO2 1000/(8, ) + c víz1 50 (4 p) Behelyettesítve c víz1 értékét a Henry törvényből: c víz1 [mól/m 3 ] = p SO2 [Pa]/260 [J/mól] és kiszámítva: 32,290 = 0, p SO2 + 0,19231 p SO2 p SO2 = 54,184 [Pa] A megkötött hányad: Z = 0,19231/(0, ,403621) = 0, ,27% (3 p) 5 x 10 m 3 vízzel végezve a műveletet: 10 m 3 vízzel kirázva a megkötött hányad ugyanezzel a számítással: n levegő1 = n gáz1 + n víz1 = 32,29 = p SO / (8, ) + c víz ,29 = 0,40362p SO2 + 0,03846p SO2 Z 1 = 0,03846/(0, ,403621) = 0, m 3 -rel végzett egyetlen kirázás után a kén-dioxid mennyisége 1-0,08700 = 0,91300-ed részére csökken a gázban. (2 p) Ötször végezve el a műveletet a csökkenés mértéke a gázban (1-0,08700) 5 = 0,6344 azaz a megkötött hányad: Z 50 = 1-0,6344 = 0,3656 = 36,56 % (8 p) Hányszor ismételendő meg ez a művelet, ha ez engedélyezett SO 2 -kibocsájtás 2 ppb (v/v)? 2 ppb-re való csökkentés / = 2, mértékű csökkenést kíván, azaz: (1-0,08700) N = 2,5 10-6, amelyből N = lg(2, )/lg(1-0,08700) = 141,7 N = 142 (5 zöld pont) 6. Hány g/l oldott anyagot tartalmaz az a víz, amelynek keménysége 25 nk o és amelyben 2:1 tömegarányban tartalmaz Na 2 SO 4 -ot és Mg(HCO 3 ) 2 -ot? A keménységi fok csak Ca- és Mg-sóktól függ. 1 nkº-ú víz 10 [mg/l] CaO-dal egyenértékű Caés/vagy Mg-sót tartalmaz, azaz 10 [mg/l]/56[mg/mmól] = 0,1786 [mmól/l] sót. (2 p) A kérdéses 25 nkº-ú vízben tehát 25 0,1786 = 4,465 [mmól/l] Mg(HCO 3 ) 2 van. (4 p) M Mg(HCO3)2 = 146 [g/mól] c Mg(HCO3)2 = 146 [mg/mmól] 4,465 [mmól/l] = 651,9 [mg/l] (2 p) Ennél kétszer több a Na 2 SO 4 tömegkoncentrációja: 1303,8 [mg/l], tehát összes oldott anyagra: 1955,7 [mg/l] = 1,956 [g/l] (2 p) Hogyan változna ennek a víznek a keménysége fölforralás után? Miért? Forraláskor a hidrokarbonátok karbonátokká bomlanak ( változó keménység ). A karbonátok rosszabbul oldódnak, kiválnak ( vízkő-képződés ), a víz általában lágyul, csökken a keménysége. (Megjegyzés: a szóban forgó oldatban a MgCO 3 nagyobb része azonban még így is oldatban marad, mivel a MgCO 3 oldhatósági szorzata elég nagy = ) (4 zöld pont) 7. Hány g/l anyagot tartalmaz a telített gipszes (=CaSO 4 ) víz? (L/CaSO 4 /= ) 6

7 CaSO 4 Ca 2+ + SO 4 2-, amelyben ha [Ca 2+ ] = x, akkor L/CaSO 4 / = = x 2, amelyből x = 7, [mól/l], M CaSO4 = 136 [g/mól] m CaSO4 = 1,053 [g/l] (10 p) Egy L telített gipszes vízben 4,8 g Na 2 CO 3 -t oldunk föl. Milyen és mennyi anyag válik ki az oldatból? (L/CaCO 3 /= ) M Na2CO3 = 106 [g/mól] n Na2CO3 = 4,8[g]/106[g/mól] = 0,04528[mól], azaz ennyi lesz a karbonát-ionok koncentrációja (ezek esetleges hidrolizációjától eltekintve). (2 p) A CaCO 3 oldhatósági szorzata: L/CaCO 3 / = = [Ca 2+ ] [CO 3 2- ] = [Ca 2+ ] 0,04528 [Ca 2+ ] = 1, [mól/l] lehet a Ca 2+ ionok koncentrációja, a többlet kiválik: (6 p) 7, , , [mól] Ca 2+ válik ki CaCO 3 formájában (M CaCO3 = 100 [g/mól]), tehát: 100[g/mól] 7, [mól] = 0,7746 [g] CaCO 3 válik ki (2 p) 8. Mekkora 0,04 L 0,02 M Ba(OH) 2 ph-ja? (A bárium-hidroxid kétértékű erős bázis.) 0,02 M Ba(OH) 2 oldatban az [OH - ] = 0,04 [mól/l] poh = 1,40 ph = 12,60 (8 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,08 l 0,02 M H 2 SO 4 -oldatot adunk? ((L/BaSO 4 /= ) Ba(OH) 2 + H 2 SO 4 = BaSO H 2 O (2 p) Kezdetben: 0,04 0,02 0,08 0,02 = [mól] = 1, [mól] A reakció végén: [mól] [mól] csapadék (2 p) 0,04 + 0,08 =0,12 [L] oldatban A kénsavból származó [H + ] = [mól]/ 0,12 [L] = 0,0133 [mól/l] ph = 1,875 (6 p) Az oldatban gyakorlatilag csak kénsav lesz Mennyi kénsavat kellene adnunk, ha az oldatot pontosan közömbösíteni akarjuk? (4 zöld pont) A Ba(OH) 2 anyagmennyiségével ( [mól]) azonos kénsavat: [mól] = V 0,02[mól/L], azaz V = 0,04 [L] (8 p) 9. Mekkora a 0,2 L 0,05555 M hangyasavból és 0,6 L 0, M NaOH-ból készített oldat ph-ja? K sav = 1, Hangyasav = HCOOH = HFo, gyenge sav (Fo - = HCOO -, azaz formiát-ion): HFo + H 2 O H 3 O + + Fo - A sav a lúggal reagál: HFo + NaOH = Fo - + Na + + H 2 O Kezdetben: 0, ,2 0, ,6 = 1, [mól] = 6, [mól] A reakció végén: 4, [mól] sav + 0 [mól] lúg = 6, [mól] só puffer (2 p) van 0,2 + 0,6 =0,8 [L] oldatban K sav = 1, = c só [H + ]/c sav [H + ] = (1, , /0,8)/(6, /0,8) = 1, [mól/l] (a koncentrációkat nem szükséges kiszámítani) ph = 3,921 (8 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,6 dm 3 0, M HCl oldatot öntünk? A hozzáöntött sósav anyagmennyisége: 0,6[L] 0,011111[mól/L] = 6, [mól], amely a sóéval azonos, tehát a reakció végén: Fo - + Na + + HCl = HFo + Na + + Cl - a keletkező 0,8 + 0,6 = 1,4 [L] térfogatú oldatban a ph szempontjából fontos anyag csak a hangyasav lesz, amelynek anyagmennyisége az eredetivel azonos: 1, [mól], mert a só teljes mértékben reagált a sósavval. A hangyasav koncentrációja c HCOOH = 1, [mól]/1,4[l] = 7, [mól/l] (2 p) és gyenge savként disszociál: HFo + H 2 O H 3 O + + Fo - (vagy: HFo + H + + Fo - ) Egyensúlyban: 7, x x x [mól/l] Feltéve, hogy x << 7, M, K sav = 1, x 2 /7, x = [H + ] 1, M, tehát: a ph 2,921 (2 p) lenne, ha a közelítés jogos lett volna. A másodfokú egyenlet megoldásával adódik, hogy: x = 1, , azaz a ph = 2,955 (4 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz további 1,2 dm 3 0,03 M HCl oldatot öntünk? 7

8 Az oldat ph-ját egyedül a hozzáöntött sósav határozza meg, mivel a gyenge sav disszociációja visszaszorul. 1,2[L] 0,03[mól/L] = 0,036[mól] HCl lesz összesen 1,4 + 1,2 = 2,6 [L] oldatban: c HCl [H + ] = 0,036/2,6 = 0,0138 [mól/l], amelyből ph = 1,859 (6 p) (Ellenőrzés, a zh értékeléséhez nem kérjük: ha [H + ] = 0,0138 [mól/l], akkor az oldatban a hangyasav disszociációjának mértéke az alábbiak szerint becsülhető: A hangyasav totál-koncentrációja a sósav hozzáöntése után 0, ,4/2,6 = 0,004273[mól/L]. K sav = 1, (y 0,0138)/0,004273, ahol y a Fo - -ionok egyensúlyi koncentrációja: y 5, [mól/l], valóban elhanyagolható a sósavból származó hidrogén-ionok koncentrációja mellett. A disszociáció foka pedig α = 5, /0, = 0,013 = 1,3%. (α = disszociált hányad/összes anyag) A sósav hozzáadása előtt a disszociáció foka: 1, /7, = 0,1399 = 13,99% volt.) 10. Mekkora annak a galvánelemnek az elektromotoros ereje, amelynek az egyik elektródja vas és 0,2 liter 0,10 M FeSO 4 -oldatba merül, míg a másik Pt és 0,2 liternyi FeSO 4 ra ÉS Fe 2 (SO 4 ) 3 ra nézve egyaránt 0,3 M koncentrációjú oldatba merül? ε 0 (Fe 2+ /Fe) = -0,44 V és ε 0 (Fe 2+ /Fe 3+ ) = +0,76 V Fe I 0,10 M Fe 2+ oldat II Fe 2+ /Fe 3+ oldat I Pt A bal oldali elektrod potenciálja a Nernst-egyenlettel: EME =? [V] ε = εº + (0,0591/2) lg [Fe 2+ ] = -0,44 + (0,0591/2) lg 0,1 = -0,4696 [V] (3 p) A jobboldali elektród egy redoxi-rendszerbe merül, amelyre a teljes Nernst-egyenletet kell felírni: ε = εº + (0,0591/1) lg ([Fe 3+ ]/[ Fe 2+ ]) = +0,76 + (0,0591/1) lg (0,6/0,3) = 0,7778 [V] (5 p) (Mivel a 0,3 M Fe 2 (SO 4 ) 3 oldatban a Fe 3+ -ionok koncentrációja 0,6 M lesz, míg az ugyanilyen koncentrációjú FeSO 4 -oldatban a Fe 2+ -ionoké csak 0,3 M.) Az elektromotoros erő: 0, (-0,4696) = 1,2474 [V] (2 p) Mennyivel változik meg az elektromotoros erő, ha az oldatokhoz 0,8 liter vizet öntünk? A redoxi-elektród potenciálja csak az oldott anyagok koncentrációinak arányától függ, potenciálja tehát nem változik a hígítással: (4 p) A másik cellában a FeSO 4 koncentrációja az ötödére csökken, tehát a Nernst egyenletből: -0,44 + (0,0591/2) lg 0,02 = -0,4902 [V] lesz, azaz 0,0206 [V]-tal csökken, ami miatt az elektromotoros erő ugyanennyivel növekszik. (6 p) 1. Mi lesz annak az oldatnak a tömeg%-os koncentrációja, amelyet 2,5 L 400 (w/w) ppm-es (d 1,00 g/cm 3 ) és 3,5 kg 0,1 M (d = 1,10 g/cm 3 ) répacukor-oldatból kevertünk össze? (répacukor=c 12 H 22 O 11 ) A keletkezett oldat tömege: 1,00 [kg/dm 3 ] 2,5[dm 3 ] + 3,5 [kg]= 2,5 + 3,5 = 6,00 [kg] (2 p) A 3,5 kg 0,1 M cukoroldat térfogata: 3,5[kg]/1,1[kg/dm 3 ] = 3,182 [L] és M C12H22O11 = 342 [g/mól] (2 p) 2,5 kg 400 ppm-es oldatban van: ,5=0,001 [kg] cukor 3,5[kg]=3,182[L] 0,1 M oldatban van: 3,182 34,2 = 108,82 [g] cukor Összesen lesz 6,00 kg oldat: 109,82 [g] cukor (2 p) = 100% 0,10982/6,0 = 0,0183 = 1,83 % (6 p) Mekkora a 400 ppm-es répacukoroldat ozmózisnyomása 25 ºC-on? π = c R T = (0,4 [g/l]/342 [g/mól]) 8,314 [J/(K mól)] 298 [K] = 2,898 [kpa] (8 p) 2. Hány kg vizet kell eltávolítanunk, ha t frissen betakarított gabona 12 %-os nedvességtartalmát 5 %-osra kell csökkentenünk? Gabonában lévő víz - az eltávolított víz = a gabonában maradt vízzel, azaz: ,12 - x = ( x) 0,05 x = 0,8105 [t] = 810,5 [kg] (6 p) A művelethez hány m 3 110,0 kpa nyomású, száraz, 50 o C-os levegőt kell átfújatnunk a gabonán akkor, ha az eltávozó levegő 40 o C-ra hűl, nyomása 100 kpa és relatív nedvességtartalma 75 % lesz? (A víz tenziója 40 o C-on 7,4 kpa.) A víz parciális nyomása az eltávozó levegőben: 0,75 7,4 = 5,55 [kpa] (2 p) Az eltávolított vízmennyiséget felvevő levegő-térfogat: V 2 = n víz R T/p víz = 8

9 = (810,5[kg]/0,018[kg/mól]) 8,314[J K -1 mól -1 ] 313[K]/5550 [Pa] = [m 3 ] (3 p) Az eltávozó száraz levegő nyomása pedig 100-5,55 = 94,45 [kpa] lenne (2 p) A befúvandó száraz, 50 ºC-os levegő térfogata: V 1 = p 2 V 2 T 1 /(p 1 T 2 ) = = 94, /( ) = [m 3 ] (3 p) A kiáramló levegő portartalma 120 ppb (w/v). Túllépjük-e a határértéket, ha az engedélyezett kibocsátás 120 kg por naponta és a napi 24 órán keresztül működő befúvó ventillátor légteljesítménye m 3 /óra? A befúvott és kiáramló levegő térfogataránya: / = 1,1286 (1 p) A naponta kiáramló légmennyiség térfogata: 1, [m 3 /h] 24 [h/nap] = [m 3 /nap] (1 p) A naponta kibocsátott por mennyisége: 120 [µg/m 3 ] [m 3 /nap] = 9, [µg/nap] = = 0,098 [kg/nap] < 120 [kg/nap], nincs túllépés. (2 p) 3. Egy szennyvíz kémiai oxigénigénye (KOI 5 -értéke) 22,1 mg O 2 /liter. 2,0 ml 0,02 M káliumpermanganátot adva 1 L ilyen vízhez, mennyi lesz a reakció lejátszódása utáni KOI 5? (Pl. a káliumpermanganát az etil-alkoholt a következő egyenlet szerint oxidálja el teljesen: 12KMnO 4 (sötétlila) + 5C 2 H 5 OH + 18H 2 SO 4 = 6K 2 SO MnSO 4 (színtelen) + 10CO H 2 O) A megadott reakcióegyenletet és az etil-alkohol elégetésének egyenletét összehasonlítva: 5 C 2 H 5 OH + 15 O 2 = 10 CO H 2 O látható, hogy 12 mól KMnO 4 egyenértékű 15 mól O 2 -nel (vagy 4 mól KMnO 4 egyenértékű 5 mól O 2 -nel) (3 p) 22,1 [mg/l] O 2 =22,1[mg/L]/32 000[mg/mól]=0,6906 [mmól/l] O 2 : ebből a KMnO 4 : 5 / 4 0,002[mól/L] 0,02[mól] = 0,05[mmól] oxigénnek megfelelően oxidál. (2 p) Marad 0,6906-0,050 = 0,6406[mmól/L] = 20,50[mg O 2 l/l] (5 p) 4. Elméletileg hány STP m 3 levegő szükséges a metán:etán = 900:100 összetételű földgáz 3,0 STPm 3 -ének elégetéséhez, ha a levegőt 10% fölöslegben alkalmazzuk? (Levegő: O 2 /N 2 =20/80 (v/v)) CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O és C 2 H / 2 O 2 = 2CO 2 + 3H 2 O (3 p) A 3,0 [STPm 3 ] gáz térfogati összetétele 2,7[STPm 3 ] metán és 0,3[STPm 3 ] etán. A szükséges O 2 -mennyiség (Avogadro-törv.): 2 2,7[STPm 3 ] és 3,5 0,3 = 6,3[STPm 3 ] 10 % fölösleg: 1,10 6,30 = 6,93[STPm 3 ] O 2 5 6,93 O 2 +N 2 = 34,65 [m 3 ] levegő (7 p) Mekkora a 3,0 STPm 3 földgáz elégetésekor felszabaduló energia, ha az égéstermékek légneműek? Képződéshők: metán = -75; etán = -85 kj/mól; vízgőz(h 2 O(g))= -242 és CO 2 (g) = -394 kj/mól. 1 mól metán elégetésénél H 1 + (-75) = (-394) + 2 (-242) H 1 = -803[kJ/mól] 1 mól etán elégetésénél H 2 + (-85) / 2 0 = 2 (-394) + 3 (-242) H 2 = -1429[kJ/mól] (3 p) 2,7 [STPm 3 ] metán: 2700[L]/24,45[L/mól] = 110,43 [mól] H metán = 110,43[mól] (-803)[kJ/mól] = -88,67[MJ] 0,3 [STPm 3 ] etán: 300[L]/24,45[L/mól] = 12,27 [mól] H etán = 12,27[mól] (-1429)[kJ/mól] = -17,53[MJ] Összesen: -106,20[MJ] (7 p) 5. Mekkora a 100 kpa légnyomású levegőben a CO 2 /O 2 /N 2 mólaránya, ha az O 2 /N 2 térfogataránya 20/80, továbbá a CO 2 koncentrációja átlagosan 350 ppm (v/v)? Az Avogadro-törvény szerint mólarány = térfogatarány = parciális nyomások aránya... A 350 [ppm(v/v)] CO 2 parciális nyomása 10 5 [Pa] = 35[Pa], a megmaradó 100-0,035 = 99,965[kPa] nyomás oszlik meg az O 2 és N 2 között 20/80 arányban. Mivel az eltérés kicsi, jó közelítéssel mondható, hogy a kérdezett mólarány: CO 2 /O 2 /N 2 = 0,035/20/80 (10 p) Mekkora lesz az ezzel a levegővel egyensúlyban lévő 15 ºC-os vízben oldott CO 2 /O 2 /N 2 mólaránya, ha a gázok Henry-állandói rendre 280 / / J/mól? A Henry-törvény szerint: p gáz [Pa] = k H [J/mól] c vízben [mól/m 3 ] szén-dioxidra: 35 = 280. c CO2 c CO2 = 0,1250 [mól/m 3 ] oxigénre: = c O2 c O2 = 0,3125 [mól/m 3 ] nitrogénre: = c N2 c N2 = 1,0264 [mól/m 3 ] (8 p) 9

10 Az összehasonlítás kedvéért például a vízben oldott N 2 koncentrációját 80 egységnek véve, az oldott gázok mólarányai: CO 2 /O 2 /N 2 = 9,75/24,4/80 (2 p) Hogyan változik a Henry-állandó a hőmérséklet növekedésével és mi ennek a környezeti jelentősége? A Henry állandó a hőmérséklet növekedésével végtelen felé tart, azaz a gázok oldhatósága csökken: a természetes vizeknek a levegőből történő oxigén-utánpótlása nyáron rosszabb - viszont a biológiai oxigéntermelés ezt fénnyel átjárt élővízben sokszorosan felülmúlhatja. (5 zöld p) 6. Mekkora a telített gipszes víz nkº keménysége? (L/CaSO 4 /= ) A keménységi fok csak Ca- és Mg-sóktól függ. 1 nkº-ú víz 10 [mg/l] CaO-dal egyenértékű Caés/vagy Mg-sót tartalmaz, azaz 10 [mg/l]/56[mg/mmól] = 0,1786 [mmól/l] sót. (2 p) A telített gipszes vízben az oldhatósági szorzat segítségével: L CaSO4 = = [Ca 2+ ] [SO 2-4 ] = x 2, ahol x = [Ca 2+ ] = [SO 2-4 ] = 7, [mól/l] (4 p) nkº = 7,746/0,1786 = 43,4 [nkº] (4 p) Hogyan változna ezen víz 1 L-ének a keménysége, ha 0,1 L térfogatra bepároljuk? Nem változik meg, mert a telített oldatból kiválik a fölösleges CaSO 4., azaz a Ca 2+ -ionok koncentrációja változatlan marad. (4 p) 7. Mekkora a telített Mg(OH) 2 oldat ph-ja? (L/Mg(OH) 2 /= ) Mg(OH) 2 Mg OH -, amelyben ha [Mg 2+ ] = x, akkor L/Mg(OH) 2 / = = x (2x) 2 = 4x 3, amelyből 2x = 2, [mól/l] = [OH - ] poh = 3,566 ph = 10,434 (10 p) Mekkora lesz a ph, ha 2,5 L telített Mg(OH) 2 oldathoz 0,5 L 0,01 M HCl-t öntünk? Mg(OH) 2 + 2HCl = MgCl 2 + 2H 2 O (2 p) A reakció előtt: 2,5[L] 1, [mól/l] + 0,5[L] 0,01[mól/L] 0 azaz 0,3393[mmól] + 5,0[mmól] a reagáló anyagok mennyisége. A reakció után: 0 + 4,321[mmól] marad (0,3393[mmól] keletkezik) (2 p) Az össztérfogat (additívnak tekintve): 2,5 + 0,5 = 3,0 [L] ebben van 4, [mól] H + -ion. [H + ] = 1, [mól/l] ph = 2,841 (6 p) Mekkora lesz a ph, ha 1:1 arányban öntünk össze egy bizonyos erős sav ph=5 és ph=1 savasságú oldatát? A ph = 1 oldatban [H + ] = 0,1[mól/L], a ph = 5 oldatban [H + ] = 10-5 [mól/l]. 1-1 liter oldatot összeöntve a keletkező 2 [L] oldatban a H + -ionok anyagmennyisége 0,10001[mól] 0,05[mól] lesz, amelyből [H + ] = 0,05 [mól/l] ph = 1,301 (6 p) Mit fog tartalmazni a keletkező oldat? Ugyanazokat az anyagokat (ionokat), amik az eredeti oldatokban voltak (4 zöld pont) 8. Mekkora a 0,2 L 0,05 M ecetsavból és 0,5 L 0,01 M NaOH-ból készített oldat ph-ja? K sav =1, Ecetsav = CH 3 COOH = HOAc, gyenge sav (OAc - = CH 3 COO -, azaz acetát-ion): HOAc + H 2 O H 3 O + + OAc - A sav a lúggal reagál: HOAc + NaOH = OAc - + Na + + H 2 O Kezdetben: 0,05[mól/L] 0,2[L] 0,01[mól/L] 0,5[L] azaz = [mól] = [mól] A reakció végén: [mól] sav + 0 [mól] lúg = [mól] só puffer (2 p) van 0,2 + 0,5 =0,7 [L] oldatban K sav = 1, = c só [H + ]/c sav [H + ] = 1, ( /0,7)/( /0,7) = 1, [mól/l] (a koncentrációkat nem szükséges kiszámítani) ph = 4,745 (8 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,3 dm 3 0,02 M HCl oldatot öntünk? A sósav és a nátrium-acetát közötti reakció eredményeképpen ecetsav válik szabaddá: NaOAc + HCl = HOAc + Na + + Cl - Kezdetben: [mól] só + 0,02[mól/L] 0,3[L] [mól] azaz = [mól] A reakció végén marad ill. lesz: 0[mól] só [mól] HCl = [mól] HOAc (és [mól] NaCl) összesen 0,7 + 0,3 = 1,0 [L] oldatban (2 p) Tegyük fel, hogy a HCl (erős sav) mellett az ecetsav (gyenge sav) disszociációja elhanyagolható, ekkor [H + ] [mól]/1,0[l] = [mól/l] ph 3,0 (6 p) 10

11 (Az elhanyagolás jogosságának ellenőrzése: Ilyen koncentrációjú savas közegben disszociáló ecetsav hányada a disszociációs egyensúlyi állandóból megbecsülhető: K sav = 1, = [OAc - ] [H + ]/[HOAc] = [OAc - ] /( /1,0) [OAc - ] 1, [mól/l], ez kb. 1/5-1/6 része a HCl-ból származó [H + ]-ionok koncentrációjának, tehát az elhanyagolás kérdéses!! (+4 p) A pontos ph számítása: K sav = 1, = [OAc - ] ( [H + ])/(( /1,0)-[OAc - ]), amelyben most [OAc - ] = [H + ] = x 1, = x ( x)/( x) x = 1, [mól/l] [H + ] össz = 1, = = 1, [mól/l] ph = 2,938 (+4 p)) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz további 1,2 dm 3 0,02 M HCl oldatot öntünk? Amint látható a fentiekben, a pontos ph a becsülttől kb. 0,1 egységgel tér el. Az erős sav töménységét növelve az ecetsav disszociációja egyre inkább visszaszorul és ezért egyre kevésbé befolyásolja a teljes hidrogénion-koncentrációt. Ebben a számításban már nem is vesszük figyelembe: A kiindulási 1,0 [L] oldatban van [mól] HCl, amelyhez 1,2 liternyi 0,02[mól/L] koncentrációjú HCl-t ( =1,2 0,02 = 0,024 [mól] HCl-t) adunk. Össztérfogat 2,2 [L], az összesített anyagmennyiség 0, ,024 = 0,025 [mól] lesz, azaz a koncentráció: c HCl [H + ] = 0,025/2,2 = 0,0114 [mól/l] ph = 1,94 (6 p) 9. Mekkora az alábbi reakció K c egyensúlyi állandója, ha a komponensek egyensúlyi koncentrációi a zárójelben megadott értékek? CH 3 COOH (3) + C 2 H 5 OH (5) CH 3 COOC 2 H 5 (6) + H 2 O (10 mól/l) A reakcióra felírható egyensúlyi állandó: K c = [CH 3 COOC 2 H 5 ] [H 2 O] / [CH 3 COOH] [C 2 H 5 OH]; számértékekkel K c = 6 10 / 3 5 = 4 (10 p) Hogyan változnak az egyensúlyi koncentrációk, ha ezen oldat térfogatát 55,55 mól víz hozzáadásával kétszeresére növeljük? 55,55 mól víz tömege és térfogata: 55,55[mól] 18[g/mól] = 1000 [g] (d 1[g/cm 3 ]) V = 1[L] Tehát az össztérfogat 2 [L] lesz. A víz hozzáadására az egyensúly balra tolódik el, mégpedig x [mól] etilacetát és víz alakul vissza ecetsavvá és etilalkohollá: [CH 3 COOC 2 H 5 ] = 6 - x [mól/2l] = 3 - x/2 [mól/l] [H 2 O] = ,55 - x [mól/2l] = 32,775-x/2 [mól/l] [CH 3 COOH] = 3 + x [mól/2l] = 1,5 + x/2 [mól/l] [C 2 H 5 OH] = 5 + x [mól/2l] = 2,5 + x/2 [mól/l] (3 p) Ezekkel a koncentrációkkal felírva: K c = 4 = (3 - x/2) (32,775 - x/2) /((1,5 - x/2) (2,5 - x/2)) amelyből x/2 = 2,92 [mól/l], azaz az új egyensúlyi koncentrációk: [CH 3 COOC 2 H 5 ] = 3 - x/2 = 0,08 [mól/l] [H 2 O] = 32,775-x/2 = 29,9 [mól/l] [CH 3 COOH] = 1,5 + x/2 = 4,42 [mól/l] [C 2 H 5 OH] = 2,5 + x/2 = 5,42 [mól/l] (3 p) 10. Mekkora annak a galvánelemnek az elektromotoros ereje, amelynek az egyik elektródja vas és 0,2 liter 0,10 M FeSO 4 -oldatba merül, míg a másik klórgázzal telített Pt és 0,2 liternyi 0,05 M FeCl 2 oldatba merül? ε 0 (Fe 2+ /Fe) = -0,44 V és ε 0 (Cl 2 /Cl - ) = +1,36 V Fe I 0,10 M Fe 2+ oldat II Cl - -oldat I Pt(Cl 2 ) A bal oldali elektród potenciálja a Nernst-egyenlettel: EME =? [V] ε = εº + (0,0591/2) lg [Fe 2+ ] = -0,44 + (0,0591/2) lg 0,1 = -0,470 [V] (4 p) A jobboldali, azaz a klór-elektród potenciálja (ámde a klorid a Cl 2 /Cl - komponense!!!): redox-rendszer redukált ε = εº - (0,0591/1) lg [Cl - ] = +1,36 - (0,0591/1) lg (0,1) = 1,419 [V] (4 p) Az elektromotoros erő: 1,419 - (-0,470) = 1,889 [V] (2 p) Mennyivel változik meg az elektromotoros erő, ha az oldatokhoz 0,8 liter vizet öntünk? Mindkét cellában a koncentrációk az ötödére csökkennek, tehát a Nernst egyenletből: a vas-elektród potenciálja -0,44 + (0,0591/2) lg 0,02 = -0,490 [V] lesz (0,020 [V]-tal csökken), míg a klór-elektródé: azaz az elektromotoros erő 1,36 - (0,0591/1) lg (0,02) = 1,460 [V] lesz (0,041 [V]-tal növekszik), 0,061 [V]-tal növekszik (10 p) 11

12 1. 30 L 3 M NaNO 3 oldathoz (d=1,10 g/cm 3 ) legalább hány L vizet kell adnunk, hogy a keletkező oldatban (d 1,00 g/cm 3 ) a nitrát(!) koncentrációja 40 ppm (w/w) alatti legyen? Hány mólos lesz a keletkezett oldat? 40 ppm (w/w) nitrát (NO 3 - ) azt jelenti, hogy 1 L ( 1000 g) oldatban van: 1000[g] = 0,04 g nitrát, azaz a nitrát mólkoncentrációja (M NO3 -=62 g/mól): 0,04/62 = 6, [mól/l] (4 p) Anyagmérleg a NaNO 3 -ra: 30 [L] 3[mól/L] + x [L] 0[mól/L] = (30 + x)[l] 6, [mól/l] x = [L]-nél többet (3 p) Hány tömegszázalékos a kiindulási oldat? (3 pont) 1 L oldatban (= 1100 g) 3 mól NaNO3 van (M NaNO3 =85 g/mól), azaz 3 85=255 [g] nátrium-nitrát van: c = /1100 = 23,18 % (3 p) 2. Egy üzemcsarnokban (méretei: 30 x 50 x 5 m) 23 C-on 40 %-os rel. páratartalmú klímát kell biztosítani a kültérhez viszonyítva 0,2 kpa túlnyomáson. A légcserére kívülről beszívott levegő mennyisége 750 m 3 /h, 27 C-os, 100,0 kpa nyomású és 60 % rel páratartalmú. (A víz tenziója 22 Con 2,64 kpa, 27 C-on 3,60 kpa) A teremben lévő gáz térfogatának hány százaléka cserélődik ki óránként? A teremben lévő gáz összmennyisége: pv/rt = [Pa] ( )[m 3 ]/(8,314[J K -1 mól -1 ] 296[K]) = [mól], továbbá az ebben lévő vízpára mennyisége a parciális nyomásának (p vízpára = 2640[Pa] 0,4 = 1056[Pa] megfelelő arányban kevesebb: n vízpára = (1056/ ) = 3218 [mól], azaz a száraz levegő mennyisége: = [mól] (2 p) A beszívott 750 [m 3 /h], 27 [ C]-os, 100,0 [kpa] össznyomású és 60 % rel páratartalmú levegőben a száraz levegő mennyiségének számítása: a külső száraz levegő parciális nyomása p száraz levegő, kint = ,6 = [Pa] pv/rt = [Pa] 750[m 3 /h]/(8,314[j K -1 mól -1 ] 300[K]) = [mól/h] (2 p) Ez a száraz levegő a benti állapotot veszi föl, tehát elegendő csak a bejuttatott és bent lévő levegő arányát kiszámítani: / = 9,74 % (összesen 5 p) Mennyi folyékony víz távozik a klímaberendezésből óránként? A beszívott 750 [m 3 /h], 27 [ C]-os, 100,0 [kpa] össznyomású és 60 % rel páratartalmú levegőben lévő vízpára mennyisége: pv/rt = ,6[Pa] 750[m 3 /h]/(8,314[j K -1 mól -1 ] 300[K]) = 649,5 [mól/h] (2 p) A beszívott száraz levegő felveszi a benti állapotot: p kint V kint /T kint = p bent V bent /T bent, azaz: /300 = ( ) V bent /296 V bent = 727,6 m 3 (1 p) Ebben a térfogatban lévő páramennyiség: 1056[Pa] 727,6[m 3 /h]/ (8,314[J K -1 mól -1 ] 296[K]) = 312,2 [mól/h], tehát 649,5 312,2 = 337,3[mól/h], azaz a kondenzálódó víz 337,3[mól/h] 0,018[kg/mól] = 6,071 [kg/h] (összesen 5 p) Alkalmas-e ez a víz emberi felhasználásra? (Indokolás) (5 zöld pont) Ivásra nem, mivel a levegőben lévő mikroorganizmusokat tartalmazza és desztillált víznek tekinthető rendkívül alacsony sótartalma miatt, de éppen ez utóbbi miatt - lágy víz - hajmosásra, ill. mosásra kiválóan alkalmas lenne... Általában minden egyéb felhasználásra alkalmas lenne. Bármilyen alkalmas válasz: (összesen 5 p) 3. Mennyi Nm 3 földgázt (metánt) kell elégetni 5000 m 3, 100 kpa nyomású, 35 o C-os levegő 50 o C-ra való fölmelegítéséhez, ha a gáz égéstermékei nem csapódhatnak ki és a hőátadás hatásfoka 70 %? (A levegő mólhője állandó nyomáson C p = 7/2R [J/mól.K]) (Számoljon a H o k standard képződéshőkkel: CH 4 = -75; CO 2 = -394; H 2 O(f) = -286 kj/mól! A víz párolgáshője pedig: 41 kj/mól) A melegítendő levegő anyagmennyisége: /(8, ) = 1, [mól], a melegítéshez szükséges energia: Q = C p n T = ( 7 / 2 ) 8,314[J K -1 mól -1 ] 1, [mól] 15[K] = 8, [J] (2 p) Az égés reakcióhője (fűtőértéke, mivel a víz standard égéshőjéből le kell vonni a kondenzációs hőt): H fűtőérték + CH O 2 = CO H 2 O -809[kJ/mól] + (-75[kJ/mól]) 0 (-394[kJ/mól]) 2 ( [kJ/mól]) (1 p) A szükséges metán mennyisége a hatásfokot is figyelembe véve: 12

13 n = Q/ H fűtőérték = 8, [kj]/(809[kj/mól] 0,7) = 1, [mól], mivel 1 mól gáz = 0,02241 Nm 3, a szükséges gáz térfogata: 0,02241[m 3 /mól] 149,1[mól] = 3,342[m 3 ] (összesen 5 p) Mennyi metánra lenne szükség, ha a kiindulási levegő ugyanilyen körülmények között 100 %-os relatív páratartalmú lenne? (35 o C-on p o H2O= 6,0 kpa és C p (H 2 O) = 8/2R J/K.mol ) 35 C-on 100 % rel. páratartalom, azaz p H2O =6,0 [kpa ] esetén az átlagos mólhő a koncentrációk arányában alakul ki (100 [kpa] a nedves levegő össznyomása): C p,átl = 0,94 (7/2R) + 0,06 (8/2R) = 3,53R [J K -1 mól -1 ], s ez az eredeti értéknek (=3,50R) 100,86 %-a. Így tehát arányosan több földgázra van szükség: 1,0086 3,342 = 3,371 [m 3 ] (5 p) ml szennyvízmintát kénsavas kálium-permanganáttal titrálva 5,53 ml 0,02 M mérőoldat fogy. Mekkora a szennyvíz kémiai oxigénigénye mg/l egységben kifejezve? (Pl. a kálium-permanganát az etil-alkoholt a következő egyenlet szerint oxidálja el teljesen: (8 pont) 12KMnO 4 (sötétlila) + 5C 2 H 5 OH + 18H 2 SO 4 = 6K 2 SO MnSO 4 (színtelen) + 10CO H 2 O) A megadott reakcióegyenletet és az etil-alkohol elégetésének egyenletét összehasonlítva: 5 C 2 H 5 OH + 15 O 2 = 10 CO H 2 O látható, hogy 12 mól KMnO 4 egyenértékű 15 mól O 2 -nel (vagy 4 mól KMnO 4 egyenértékű 5 mól O 2 -nel) (3 p) Az oxidálásra elfogyott KMnO 4 anyagmennyisége: 5, [L] 0,02[mól/L] = 1, [mól], amely 5 / 4 1, [mól] = 1, [mól] oxigénnek megfelelően oxidál. (3 p) 1 L szennyvízhez pedig 5 1, = 6, [mól] O 2 szükséges: 6, [mól] [mg/mól] = 22,10[mg O 2 l/l] (összesen 8 p) 5. Milyen koncentrációjú az az oligomer-oldat, amelynek az ozmózisnyomása 20 C-on 25,0 kpa? Az ozmózisnyomás (π) számítása az általános gáztörvénnyel azonos képlettel végzendő: p V = n R T π[kpa] = c[mól/l] R[J K -1 mól -1 ] T[K], azaz 25 = c 8, c = 1, [mól/l] (5 p) Az oligomer hány százaléka távolítható el 1000 L ilyen oldatból 50 L oldószeres egyszeri kirázással, ha a rendszerre a megoszlási hányados 30? Felírva az anyagmérleget: Ebből 1000[L] 1, [mól/l] + 50[L] 0[mól/L] = 1000[L] c 1 [mól/l] + 50[L] 30 c 1 [mól/l] c 1 = 4, [mól/l], s ez az eredeti koncentráció 39,89 %-a, tehát az eredeti oligomermennyiség 60,11 %-át távolíthatjuk el. (5 p) 6. Mekkora a telített Mg(OH) 2 oldat g/l koncentrációja (d 1,00 g/cm 3 )? (L/Mgl(OH) 2 /= 1, ) (6 pont) Mg(OH) 2 Mg OH -, amelyben ha [Mg 2+ ] = x, akkor L/Mg(OH) 2 / = 1, = x (2x) 2 = 4x 3, amelyből x = 1, [mól/l], illetve (M Mg(OH)2 = 58[g/mól]) c Mg(OH)2 = 8, [g/l] (6 p) Mekkora ennek az oldatnak a keménysége nk -ban? 1 nk az a víz, amelynek 1 literében 10 mg CaO-dal egyenértékű Ca- és/vagy Mg-só van oldva. 10 [mg/l] CaO = 10[mg]/56[mg/mmól] = 0,1786 [mmól/l]. Mivel x = 1, [mól/l], azaz 0,1442 [mmól/l], a telített Mg(OH) 2 oldat keménysége: 0,1442/0,1786 = 0,81 nk (4 p) Hogyan csökkenthető általában a víz keménysége? Miért lehet erre szükség? (3 + 2 zöld pont) Forralással a Ca/Mg-hidrokarbonátok karbonátokká alakíthatók, amelyek sokkal rosszabbul oldódnak (változó keménység megszüntetése forralással). A karbonátok viszont vagy foszfáttá alakítva csapathatók ki még jobban, vagy a víz karbonátkoncentrációjának növelésével szóda, azaz Na 2 CO 3 adagolásával (meszes-szódás vízlágyítás, ahol a mész adagolásával további sók leválását is elősegítjük). A lágyítással mosószert takaríthatunk meg, mivel a vízben lévő kalcium/magnéziumsók a hagyományos foszfátalapú mosószerek hatóanyagával csapadékot alkotnak, s hatástalanok lesznek. Így kemény vizekben végzett mosáshoz több mosószert kell ugyanazon hatás eléréséhez adagolni. Értelemszerűen: (3 + 2 zöld pont) 7. Mekkora az alábbi reakció K c egyensúlyi állandója, ha a komponensek egyensúlyi koncentrációi a zárójelben megadott értékek? CH 3 COOH (3) + C 2 H 5 OH (5) CH 3 COOC 2 H 5 (6) + H 2 O (10 mól/l) 13

14 A reakcióra felírható egyensúlyi állandó: K c = [CH 3 COOC 2 H 5 ] [H 2 O] / [CH 3 COOH] [C 2 H 5 OH]; számértékekkel K c = 6 10 / 3 5 = 4 (4 p) Hogyan változnak az egyensúlyi koncentrációk, ha ezen oldat térfogatát 55,55 mól víz hozzáadásával kétszeresére növeljük? 55,55 mól víz tömege és térfogata: 55,55[mól] 18[g/mól] = 1000 [g] (d 1[g/cm 3 ]) V = 1[L] Tehát az össztérfogat 2 [L] lesz. A víz hozzáadására az egyensúly balra tolódik el, mégpedig x [mól] etilacetát és víz alakul vissza ecetsavvá és etilalkohollá: [CH 3 COOC 2 H 5 ] = 6 - x [mól/2l] = 3 - x/2 [mól/l] [H 2 O] = ,55 - x [mól/2l] = 32,775-x/2 [mól/l] [CH 3 COOH] = 3 + x [mól/2l] = 1,5 + x/2 [mól/l] [C 2 H 5 OH] = 5 + x [mól/2l] = 2,5 + x/2 [mól/l] (2 p) Ezekkel a koncentrációkkal felírva: K c = 4 = (3 - x/2) (32,775 - x/2) /((1,5 - x/2) (2,5 - x/2)) amelyből x/2 = 2,92 [mól/l], azaz az új egyensúlyi koncentrációk: [CH 3 COOC 2 H 5 ] = 3 - x/2 = 0,08 [mól/l] [H 2 O] = 32,775-x/2 = 29,9 [mól/l] [CH 3 COOH] = 1,5 + x/2 = 4,42 [mól/l] [C 2 H 5 OH] = 2,5 + x/2 = 5,42 [mól/l] (összesen 4 p) 8. Mekkora 0,02 l 0,002 M Ca(OH) 2 ph-ja? (A kalcium-hidroxid kétértékű erős bázis.) A Ca(OH) 2 -oldatban a hidroxid-ionok koncentrációja: [OH - ] = 2 0,002 = 0,004[mól/L], azaz poh = 2,398 ph = 11,602 (4 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,04 l 0,004 M HCl-oldatot adunk? Ca(OH) HCl = CaCl H 2 O Kezdetben van: 0,02 0,002 = [mól] 1, [mól] 0 [mól] (oldószer) A reakció után, összesen 0,06 L oldatban: 0 [mól] [mól] [mól] (+oldószer) (2 p) Tehát 0,06 L oldatban lesz mól HCl, amely erős sav, így a hidrogén-ionok koncentrációja: [mól]/0,06[l] = 1, [mól/l] ph = 2,875 (összesen 4 p) Mennyi sósavat kellene adnunk, ha az oldatot pontosan közömbösíteni akarjuk? (3 pont) A fenti egyenlet alapján a megadott oldatot 0,02 L 0,004 M HCl oldat közömbösíti (3 p) 9. Mekkora 0,9 liter 0, M hangyasavat és 0, M Na-formiátot (hangyasav nátriumsóját) tartalmazó oldat ph-ja? K sav = 1, Pufferoldatról van szó: K sav = 1, = c só [H + ]/c sav, azaz [H + ] = 1, (0,011111/0,9)/(0, /0,9) = 3, [mól/l] (a koncentrációkat nem szükséges kiszámítani) ph = 4,444 (5 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,9 dm 3 0, M HCl oldatot öntünk? Hangyasav = HCOOH = HOFo, gyenge sav (OFo - = HCOO -, azaz formiát-ion), részlegesen disszociál: HOFo + H 2 O H 3 O + + OFo - A sósav a sóval, azaz a nátrium-formiáttal reagál: NaOFo + HCl = HOFo + NaCl Kezdetben van: 0,055555[mól/L] 0,9[L] 0, [mól/L] 0,9[L] 0,011111[mól/L] 0,9[L] 0[mól] azaz = [mól] = 10-2 [mól] = 10-2 [mól] = 0[mól] A reakció végén lesz: [mól] só + 0 [mól] sósav = [mól] hangyasav puffer (2 p) (0,9 + 0,9 = 1,8 [L] oldatban) K sav = 1, = c só [H + ]/c sav [H + ] = 1, ( /1,8)/( /1,8) = [mól/l] (a koncentrációkat nem szükséges kiszámítani, s a NaCl nem befolyásolja a ph-t): ph = 4,046 (összesen 5 p) 14

15 Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz további 1,2 dm 3 0,03 M HCl oldatot öntünk? (3 pont) Az oldatban eredetileg összesen mól NaOFo só volt, amelyből az első adag sósavval mól elreagált, maradt mól só 1,8 L oldatban. 1,2 liter 0,03 M HCl, azaz 0,036 mól HCl hozzáadása után még mindig marad 0,004 mól só, 1,2 + 1,8 = 3 L oldatban, és a meglévő mól hangyasavhoz keletkezik még 0,036 mól hangyasav: összesen 0,056 mól HOFo lesz a 3 liter oldatban. Tehát ismét pufferoldatról van szó: K sav = 1, = c só [H + ]/c sav [H + ] = 1, (5, /3)/( /3) = 2, [mól/l] (a koncentrációkat nem szükséges kiszámítani, s a NaCl nem befolyásolja a ph-t): ph = 2,599 (3 p) 10.Mekkora annak a galvánelemnek az elektromotoros ereje, amelynek az egyik elektródja vas és 0,2 liter 0,1 M FeSO 4 -oldatba merül, míg a másik Pt és 0,2 liternyi FeSO 4 ra ÉS FeCl 3 ra nézve egyaránt 0,1 M koncentrációjú oldatba merül? ε 0 (Fe 2+ /Fe) = -0,44 V és ε 0 (Fe 2+ /Fe 3+ ) = +0,76 V (6 pont) Fe I 0,10 M Fe 2+ oldat II 0,1 M Fe 3+ /0,1 M Fe 2+ -oldat I Pt(Cl 2 ) A bal oldali elektród potenciálja a Nernst-egyenlettel: EME =? [V] ε = εº + (0,0591/2) lg [Fe 2+ ] = -0,44 + (0,0591/2) lg 0,1 = -0,470 [V] (2 p) A jobboldali, azaz a redox-elektród potenciálja: ε = εº Fe3+/Fe2+ + (0,0591/1) lg [Fe 3+ ]/[Fe 2+ ] = +0,76 + (0,0591/1) lg 1 = +0,760 [V] (2 p) Az elektromotoros erő: 1,419 - (-0,470) = 1,230 [V] (összesen 6 p) Mekkora lenne az elektromotoros erő, ha a második cellában a 0,1 M FeCl 3 oldat helyett ugyanilyen koncentrációjú Fe 2 (SO 4 ) 3 oldat lenne? 0,1 M Fe 2 (SO 4 ) 3 oldatban 0,2 [mól/l] lesz a Fe 3+ -ionok koncentrációja, mivel a sók teljes mértékben disszociálódnak. Tehát a Nernst egyenletből: ε = εº Fe3+/Fe2+ + (0,0591/1) lg [Fe 3+ ]/[Fe 2+ ] = +0,76 + (0,0591/1) lg 2 = +0,778 [V] Az elektromotoros erő: 1,378 - (-0,470) = 1,248 [V] (4 p) 1. Hány tömeg%-os lesz az az oldat, amelyet 3 mól CuSO 4 -ból és 200 mól vízből állítunk elő? M CuSO4 =159,5[g/mól], M H2O =18[g/mól] 3 159, = 4078,5 g oldat, amelyben 478,5 [g] réz-szulfát van 11,73% (5 p) A keletkezett oldat térfogata 3600 cm 3 lesz 20 C-on.Hány mólos lesz a keletkezett oldat? 3 mól CuSO 4 van 3,6 L térfogatban 3/3,6 = 0,833 [mól/l] (4 p) Az oldatból a vizet teljesen elpárologtatva hány g CuSO 4 5H 2 O kristályos anyag marad vissza? (3 pont) 3 mól CuSO 4 5H 2 O marad vissza, hiszen 3 mól CuSO 4 ből indultunk ki: 3[mól] (159, )[g/mól] = 748,5 g CuSO 4 5H 2 O (3 p) 2. Egy ragasztóanyag 50 C-on és 30 %-os relatív páratartalmú térben köt a leggyorsabban. A reakciótérbe szívott 5 L/s levegő 22 C-os, 101,1 kpa nyomású és relatív páratartalma 41,7%. Mennyi vizet kell óránként elpárologtatni egy párásítóberendezésben a belső optimális klíma biztosításához, ha a belső túlnyomás 2,6 kpa? (A víz tenziója 22 C-on 2,64 kpa, 50 C-on 12,33 kpa) A beszívott levegőben a vízpára parciális nyomása: 0,417 2,64 = 1,10 [kpa]. A száraz levegő parciális nyomása pedig 101,1 1,1 = 100,0 [kpa]. A másodpercenként beszívott száraz levegő mennyisége: pv/rt = [Pa] (0,005)[m 3 /s]/(8,314[j K -1 mól -1 ] 295[K]) = 0,2039 [mól/s] (1 p) az ebben lévő vízpára mennyisége a parciális nyomásának (p vízpára = 1100[Pa]) megfelelő arányban kevesebb: n vízpára = 0,2039 (1100/ ) = 2, [mól/s] (1 p) A berendezésben lévő levegőben a vízpára parciális nyomása: 0,30 12,33 = 3,70[kPa], a száraz levegőé pedig: (101,1+2,6)-3,70 = 100,0 [kpa], mivel a berendezésben lévő abszolút nyomás = külső nyomás + túlnyomás, azaz: 101,1+2,6 = 103,7[kPa]. A beszívott levegő felmelegszik és párát vesz föl. A száraz, beszívott levegő térfogata a belső körülmények között: (P száraz lev.,kint V száraz lev.,kint T benn )/(T kint P száraz lev.,benn ) = V száraz lev.,benn 15

16 (100[kPa] 5[L/s] 323[K])/(100[kPa] 295[K]) = 5,475[L/s] (1 p) Ehhez a száraz levegőhöz adódik a belső páratartalom, azaz ez a levegő a készülékben 103,7 kpa össznyomású 30 %-os rel nedvességtartalmú levegő lesz. A száraz levegő parciális nyomása és a vízpára parciális nyomása adja ki az össznyomást az adott levegőtérfogatban. Ezért az 5,475 [L/s] levegő víztartalma: p víz, benn V/RT = 3700[Pa] (5, )[m 3 /s]/(8,314[j K -1 mól -1 ] 323[K]) = 7, [mól/s] (1 p) A elpárologtatandó vízmennyiség tehát 7, , = 5, [mól/s] = 19,08[mól/h] = 343 [g/h] (összesen 5 p) A berendezés térfogata 15 m 3. A benne lévő levegő hány százaléka cserélődik ki óránként? A berendezésben lévő levegő mennyisége: 10 5 [Pa] 15[m 3 ] / (8,314[J K -1 mól -1 ] 323[K]) = 558,6[mól] Óránként a bevitt levegőmennyiség: 0,2039[mól/s] 3600[s/h] = 734,2[mól/h], azaz teljesen kicserélődik a levegő, a óránként bevitt levegőmennyiség a beltérfogat 131 %-a (5 p) Milyen követelmények vannak a elpárologtatóba töltendő vízzel szemben? (5 zöld pont) A vízkövesedés elkerülése érdekében oldott sókat nem tartalmazó (desztillált, ionmentesített) vizet kell a párologtatóba tölteni. (5 zöld pont) 3. Egy erőmű naponta 700 t 0,2% kenet (S) tartalmazó, 9050 kj/kg fűtőértékű lignitet tüzel el elektromos energia termelése céljából. Az elektromos energiává alakítás hatásfoka 30 %. Mekkora az erőműből származó elektromos teljesítmény MW-ban? A naponta eltüzelt lignit energiatartalmának 30%-a alakul át elektromos energiává: 9050[kJ/kg] [kg/nap] 0,30 = 1, [J/nap] a teljesítmény: P = 1, [J/nap]/( [s/nap]) = 22[MW] (4 p) A lignitből keletkező füstgázokhoz finom mészkőport (CaCO 3 ) kevernek, hogy a kén-oxidokat gipszként, azaz CaSO 4 ként megkössék (a savas kémhatás csökkentése végett) Mennyi mészkőporra van szükség, ha az anyagot a minél jobb hatásfokú megkötés végett 10% fölöslegben alkalmazzuk? (A lejátszódó reakció lényegében: CaCO 3 + SO 3 = CaSO 4 + CO 2, azaz egy mól S-ből egy mól CaSO 4 keletkezik.) A lignitben lévő kéntartalom 0,2%, azaz naponta [g/nap] 0,002 = 1, [g/nap] ként kell megkötni, anyagmennyisége: 1, [g/nap]/32[g/mól] = [mól/nap] (2 p) ugyanennyi mól CaCO 3 -ra (M CaCO3 =100[g/mól]) van elvileg szükség, gyakorlatilag azonban10 %-kal többre: 1, [mól/nap].100[g/mól] = 4,813 [t/nap] a mészkőszükséglet (összesen 4 p) Mennyi gipsz, azaz CaSO 4 keletkezik naponta? (2 pont) A mészkőből ugyanannyi mól CaSO 4 (M CaSO4 =136[g/mól]) keletkezik: [mól/nap].136[g/mól] = 5,950[t/nap] (2 p) Hogyan lehetne még a füstgáz kéntartalmát csökkenteni? (5 zöld pont) Vizes (lúgos) mosással (nedves eljárás), A lignit előzetes kéntelenítésével, Reakciós eljárással (SO 2 + 2H 2 S = 3S + 2H 2 O) füstgázokra eléggé rossz hatásfokú, Adszorberekkel (pl. aktív szenes szűrőkkel). (értelemszerűen és +1 pont) 4. Hány ppm (w/w) a 92 ppm (w/w) etilalkoholt tartalmazó víz kémiai oxigénigénye (d 1,00 g/cm 3 )? Pl. a kálium-permanganát az etil-alkoholt a következő egyenlet szerint oxidálja el teljesen: 12KMnO 4 + 5C 2 H 5 OH + 18H 2 SO 4 = 6K 2 SO MnSO CO H 2 O 1 L ( 1000[g]) alkoholos vízben lévő alkohol (M C2H5OH=46[g/mól]) mennyisége: = 0,092[g/L] = 92[mg/L]/46[mg/mmól] = 2[mmól/L] (2 p) Az etilalkohol eloxidálásának egyenlete: C 2 H 5 OH + 3O 2 = 2CO 2 + 3H 2 O (1 p) 2 mmól C 2 H 5 OH eloxidálásához 6 mmól O 2 kell, tehát a kémiai oxigénigény: 6[mmól/L] 32[mg/mmól]=192[mg/L] = 192ppm (összesen 4 p) Hány ml 0,01 M kénsavas kálium-permanganát mérőoldat fogyna 200 ml ilyen vízminta tirálásánál?. A megadott reakcióegyenletet és az etil-alkohol elégetésének egyenletét összehasonlítva: 5 C 2 H 5 OH + 15 O 2 = 10 CO H 2 O látható, hogy 12 mól KMnO 4 egyenértékű 15 mól O 2 -nel (vagy 4 mól KMnO 4 egyenértékű 5 mól O 2 -nel) (1 p) 16

17 Tehát 6 mmól O 2 6 / 5 4[mmól] KMnO 4 val egyenértékű, de 200 ml mintához csak ennek ötödrésze kell, azaz: 6 / 25 4 = 0,96[mmól] KMnO 4. 1 ml 0,01 M oldatban van 0,01[mmól] KMnO 4, tehát 96 [ml] mérőoldat fogyna (összesen 4 p) 5. Mekkora a tengervíz fagyáspontja? A tengervizet tekintse 3,0 t%-os konyhasóoldatnak, amelynek a sűrűsége 1,05 g/cm 3. ( T M,víz =1,86 o C, a konyhasó oldásának folyamata: NaCl(s) Na + (aq) + Cl - (aq)) A fagyáspontcsökkenésre felírható összefüggés: T/ T M = c R /1[ mól / kg oldószer ] 3 t%-os oldat: 3 g oldott NaCl (M NaCl =58,5[g/mól]) és 97 g víz 30,93 g NaCl 1000 g vízben (2 p) 30,93[g] NaCl = 30,93/58,5 = 0,529 [mól] NaCl, azonban az oldott részecskék Raoult-koncentrációja a disszociáció miatt kétszeres: c R = 1,057[mól/kg oldószer] T = 1,97[ C] (összesen 5 p) Mekkora ezen tengervíz ozmózisnyomása 17 C-on? A NaCl mól/l koncentrációja: (3[g]/58,5[g/mól])/(100[g]/1,05[g/cm 3 ]) = 0,5385 [mól/l], az oldott részecskék koncentrációja ennek kétszerese (disszociáció): 1,0770 [mól/l] (2 p) π = c R T π = 1, [mól/m 3 ] 8,314[J K -1 mól -1 ] 290[K] = 2, [Pa] (összesen 5 p) 6. Mekkora a telített CaF 2 oldat g/l koncentrációja (d 1,00 g/cm 3 )? (L/CaF 2 /= ) (6 pont) CaF 2 Ca F -, amelyben ha [Ca 2+ ] = x, akkor L/CaF 2 / = = x (2x) 2 = 4x 3, amelyből x = 2, [mól/l], illetve (M CaF2 = 78[g/mól]) c CaF2 = 1, [g/l] (6 p) Mennyi CaF 2 oldódik 1 L 0,01 M CaCl 2 oldatban? y [mól/l] oldódik, a Ca 2+ -ionok összkoncentrációja ezért 0,1+y [mól/l], a F ionoké 2y [mól/l] lesz. Feltételezhető, hogy y<<0,1, ezért L/CaF 2 / = [0,1] (2y) 2 y = [mól/l] (3 p) A közelítés jogos, mert 10-5 <<0,1 (összesen 4 p) (Pontos számítással, a másodfokú egyenletet megoldva: y = 9, [mól/l] (4 p) Miért lehet káros a túl sok F - -ion a kibocsátott vízben? (5 zöld pont) Csontkárosodást, fogzománc-romlást és mint minden só - sóterhelést is jelent (5 zöld pont) 7. 9 mól A, 11 mól B és 4 mól C anyagot keverünk össze. A reakció egyensúlyi állandója K c = 4. Hány mól D anyag keletkezik, amikor a reakció egyensúlyi állapotba kerül? Ekkor a reakcióelegy térfogata kereken 1 L lesz. A + B C + D (6 pont) x mól D anyag keletkeztik, s mivel a térfogat éppen 1 L, a komponensek egyensúlyi koncentrációi: c A = [9-x]; c B = [11-x]; c C = [4+x] illetve c D = [x]; (3 p) Az egyensúlyi állandó: K c = 4 = [4+x] [x]/([9-x] [11-x]; A másodfokú egyenletet megoldva: x 1 = 22 [mól/l] (hamis eredmény, mert legfeljebb 9 mól anyag alakulhatna át), illetve x 2 = 6 [mól/l]. Mivel az elegy térfogata 1 L, a keletkezett D anyag mennyisége is 6 mól. (összesen 6 p) (A többi anyag egyensúlyi koncentrációja (és egyben mennyisége is): c A = 3; c B = 5 ill. c C = 10[mól/L]) Mennyivel változik a D anyag mennyisége, ha az egyensúly beállta után az oldat térfogatát 84 mól C anyag hozzáadásával 2 L-vel megnöveltük? Hasonlóan számolunk: y mól D anyag keletkezne összesen, ha a kiindulási anyagmennyiség rendre 9, 11 és 89 mól lenne. Az egyensúlyi koncentrációk (az oldat össztérfogata most 3 L!) : c A = [9-y]/3; c B = [11-y]/3; c C = [88+y]/3 illetve c D = [y]/3 [mól/l]; (2 p) Az egyensúlyi állandó, miután a törtet 9-vel bővítettük: K c = 4 = [88+y] [y]/([9-y] [11-y]; A másodfokú egyenletet megoldva: y 1 = 53,53 [mól] (hamis eredmény, mert legfeljebb 9 mól anyag alakulhatna át), illetve y 2 = 2,47 [mól]. Tehát a D anyag mennyiségének csökkenése: 6-2,47 = 3,53 [mól] (összesen 4 p) 8. Mekkora 0,04 L 11,0 ph-jú Ca(OH) 2 oldat mól/l koncentrációja? (A Ca(OH) 2 kétértékű erős bázis.) ph = 11 ill. poh = 3 azt jelenti, hogy az oldatban a hidroxid-ionok egyensúlyi koncentrációja [OH - ] = 10-3 [mól/l]. Mivel a Ca(OH) 2 erős bázis, teljes mértékben disszociál: Ca(OH) 2 Ca OH - tehát a Ca 2+ -ionok koncentrációja fele az OH - -ionokénak, azaz: [Ca 2+ ] = [mól/l], s ez egyben a Ca(OH) 2 -oldat koncentrációja is. (4 p) 17

18 Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,04 L 3 ph-jú sósav-oldatot (HCl) adunk? (3 pont) A 0,04 L 3 ph-jú savoldatban éppen annyi H + -ion van, mint a 11 ph-jú lúgoldatban. A lejátszódó reakció semlegesítés: OH - + H + = H 2 O ph = 7 (3 p) Mekkora lenne a ph, ha sósavoldat helyett 0,04 L 3 ph-jú kénsavoldatot (H 2 SO 4 ) öntenénk hozzá? (3 pont) Ismét semleges oldatot kapnánk, hiszen a ph = 3 ugyanakkora H + -ion-koncentrációt jelent, a sav minőségétől függetlenül. Az oldatok térfogata azonos, tehát az összeöntött H + és OH - -ionok anyagmennyisége is megeyezik. Mivel a kénsav erős sav, teljes mértékben disszociál, azaz minden hidrogénjéből H + -ion lesz, tehát a végén nem marad fölöslegben sem OH -, sem pedig H + : Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,04 l 0,004 M HCl-oldatot adunk? ph = 7 (3 p) Ekkor a már meglévő 0,08 L semleges sóoldathoz öntünk 0,04 L oldatot (a térfogatokat additívnek tekintjük): összesen 1,2 L oldatban lesz 0,04[L] 0,004[mól/L] = 1, [mól] sósav. Teljesen disszociál, tehát [H + ] = 1, [mól]/1,2[l] = 1, [mól/l] ph = 3,86 (4 p) 9.Mekkora annak az oldatnak a ph-ja, amelyet 0,9L 0, M hangyasavoldat és 1,8L 0,011111M Na-formiátot (hangyasav nátriumsóját) tartalmazó oldat elegyitésével készítettünk? Pufferoldatról van szó: K sav = 1, = c só [H + ]/c sav, ahol a keletkező 2,7 L oldatban a c sav = 0,9 0,055555/2,7 = 0,01852 M ill. c só = 1,8 0,011111/2,7 = 0, M, tehát [H + ] = 1, ,01852/0,00741 = 4, [mól/l] ph = 3,347 (4 p) (A koncentrációk aránya helyett az összeöntött anyagmennyiségek aránya is elegendő a számításnál.) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz 0,9 dm 3 0, M NaOH oldatot öntünk? Hangyasav = HCOOH = HOFo, gyenge sav (OFo - = HCOO -, azaz formiát-ion), részlegesen disszociál: HOFo + H 2 O H 3 O + + OFo - A nátrium-hidroxid a savval reagál (közömbösítés) = só (Na-formiát) + víz HOFo + NaOH = OFo - + Na + + H 2 O Kezdetben van: 0,055555[mól/L] 0,9[L] 0, [mól/L] 0,9[L] 0,055555[mól/L] 1,8[L] azaz = [mól] sav = 10-2 [mól] NaOH = 0,10[mól] só A reakció végén lesz: [mól] sav + 0 [mól] NaOH = 0,11 [mól] só (2 p) (2,7 + 0,9 = 3,6 [L] oldatban) K sav = 1, = c só [H + ]/c sav [H + ] = 1, ( /3,6)/(0,11/3,6) = 6, [mól/l] (a koncentrációkat nem szükséges kiszámítani): ph = 4,184 (összesen 4 p) Mekkora lesz a ph, ha ehhez az oldathoz további 2,4 dm 3 0,03 M NaOH oldatot öntünk? Ekkor az újabb hozzáöntés előtt van: [mól] sav + 2,4 0,03=0,072[mól] NaOH és 0,11[mól] Na-formiát (só) Az újabb reakció végén lesz: 0 [mól] sav + 0,032 [mól] NaOH = 0,15 [mól] só Összesen 3,6 + 2,4 = 6 [L] oldatban (2 p) A rendszerben az erős bázis dominál, a többi hatása (ez esetben a Na-formiát hidrolízise) elhanyagolható: [OH - ] = 0,032/6 = 5, [mól/l] poh = 2,273 ill. ph = 11,727 (összesen 4 p) Hogyan változik a pufferoldatok ph-ja, ha nagyon nagy mértékben felhígítjuk? (5 zöld pont) A megfelelően tömény pufferoldatok ph-ja a hígítással gyakorlatilag nem változik: (2 p) Nagyon nagy hígításkor azonban: -a víz saját disszociációjából származó H + és OH - ionok is befolyásolják a pufferoldatok egyensúlyát, -a gyenge sav/bázis disszociációjának foka növekszik tehát a pufferképlet -ben a c só csak a sóból származó teljes anionkoncentráció ill. a c sav/bázis a disszociálatlan sav/bázis teljes koncentrációja közelítések már nem érvényesek, a ph értéke a semleges felé tart. (összesen 5 zöld pont) 18

19 10. Mekkora annak a galvánelemnek az elektromotoros ereje, amelynek elektródjai Pt/H 2 -elektródok, az egyik 0,2 L 0,01 M H 2 SO 4 -oldatba, s a másik 0,2 L térfogatú 1,7 ph-jú pufferoldatba merül? (H 2 )Pt I 0,01 M H 2 SO 4 [H + ]=0,02 M II ph=1,7 oldat [H + ]=0,02 M I Pt(H 2 ) Mivel mindkét cellában azonos a hidrogénion-koncentráció és az elektród, az elektromotoros erő O V. (5 p) Mekkora lesz az elektromotoros erő, ha a mindkét oldathoz 0,2 L vizet adunk? (3 pont) A pufferoldat ph-ja gyakorlatilag nem változik. A bal oldalon a kénsav - és így a hidrogén-ionok koncentrációja is - a felére csökken: [H + ] = 0,01 [mól/l] (1 p) ε bal= 0 + (0,0591/1) lg 0,01 = 0 + 0,0591 (-2) = -0,1182 [V] (1 p) A jobboldali elektród potenciálja: ε jobb= 0 + (0,0591/1) lg 0,02 = 0 + 0,0591 (-ph) = 0 + 0,0591 (-1,7) = -0,1005 [V] Az elektromotoros erő: 0,1182-0,1005 = 98,5 [mv] (összesen 3 p) L 2 M konyhasó-oldathoz 50 L 1 M konyhasó-oldatot adunk. Hány tömegszázalékos lesz a keletkező oldat, amelynek sűrűsége 1,080 g/cm 3? Hány mólos lesz a keletkezett sóoldat? Előbb a második kérdésre célszerű válaszolni: Anyagmérleggel: V 1 c 1 + V 2 c 2 = V e c e, azaz a kiindulási oldatokban lévő anyagmennyiségek összege az eredő oldatban lévőével megegyező (a térfogatokat összeadódónak - additívnek - tekintjük: 100[L] 2[mól/L] + 50[L] 1[mól/L] = 150[L] c e [mól/l] c e = 1,667[mól/L] (5 p) A keletkezett oldat tömegszázalékos összetétele: m oldat = V d = 150[L] 1,080[kg/dm 3 ] = 162 [kg] oldat: ebben van 250 [mól] NaCl. (M NaCl =58,5 [g/mól]) 58,5 [kg/kmól] 0,25[kmól] = 14,63 [kg], amely a teljes oldat tömegének 9,028%-a (5 p) 2. Hány t vizet képes fölvenni pára alakjában 100 km 3 száraz, p=100kpa, t=27 o C-os levegő állandó nyomáson és hőmérsékleten? (A víz tenziója 27 o C-on 3,6kPa) Mennyi lesz az ugyanilyen nyomású nedves levegő térfogata? Ha a párafelvétel állandó nyomáson történik, akkor a párával telítődött nedves levegő térfogatának nagyobbnak kell lennie, mint a kiindulási száraz levegőé, hiszen a nedves levegőben a száraz levegőrész parciális nyomása csak 100-3,6 = 96,4 [kpa]. A nedves levegő térfogata: p 1 V 1 = p 2 V 2, mivel a hőmérséklet állandó: 100[kPa] 100[km 3 ] = 96,4[kPa] V 2 [km 3 ] V 2 = 103,73[km 3 ] (2 p) Ebben a térfogatban a vízpára parciális nyomása 3600[Pa], tehát a bennfoglalt víz anyagmennyisége: pv/rt = 3600[Pa] 103, [m 3 ]/(8,314[J K -1 mól -1 ] 300[K]) = 1, [mól], s tömege: 1, [kmól] 18[kg/kmól] = 2, [kg] = 2, [t] (összesen 5 p) 3. Hány mg/l a szerves széntartalma annak a szennyvíznek, amelyből 100 ml-t az alábbi egyenlet szerint 0,05 M kálium-permanganát oldattal megtitrálva 5,0 ml mérőoldat fogyott? 4 KMnO C + 6 H 2 SO 4 = 2 K 2 SO MnSO CO H 2 O 5,0 [ml] 0,05 [mól/l] kálium-permanganát oldatben van 5,0[ml] 0,05[mmól/ml] = 0,25[mmól] KMnO 4, amely 4 KMnO 4 /5C arányban oxidálja a szenet, tehát a 100 [ml] oldatban feloxidált C anyagmennyisége 5 /4 0,25 = 0,3125[mmól], azaz 12[mg/mmól] 0,3125[mmól] = 3,75[mg] szerves C van a 100[ml] vízmintában. 1000[ml]-ben tehát 37,5[mg] C van, azaz a szerves C-tartalom: 37,5[ppm] (5 p) Hány ppm a szennyvíz kémiai oxigénigénye? Az oxigénnel való oxidáció reakcióegyenlete: C + O 2 = CO 2, tehát az 1000[ml] vízben lévő 3,125[mmól] szerves C oxigénes oxidálásához ugyancsak 3,125[mmól] O 2 szükséges. 3,125[mmól] 32[mg/mmól] = 100[mg] a literenkénti oxigénigény, azaz KOI 5 = 100 [ppm] (5 p) 19

20 4. Hány m 3 standard állapotú levegő szükséges 15 mól butángáz (C4 H 10 ) elégetéséhez, ha a levegőt 10% fölöslegben alkalmazzuk? (A levegőben O 2 /N 2 =20/80 közelítőleg.) C 4 H ,5 O 2 = 4 CO H 2 O A sztöchiometriai arányok szerint a kiindulási mennyiségek: 15 [mól] 15 6,5 = 97,5 [mól] +10% felesleg: 1,1 97,5 = 107,25[mól] Keletkezik: Marad: 15 4 = 60 [mól] 15 5 = 75 [mól] 9,75[mól] O 2 Az oxigén a levegő 20 tf%-a, tehát összesen 107,5/0,2 = 537,5 [mól] levegőre van szükségünk. 1 STP mól levegő 0,02445 [m 3 ] (p V = n R T gáztörvényből, ha n=1, p= [Pa], T=298,13[K]), tehát: 0,02445 [m 3 /mól] 537,5[mól] = 13,14[STPm 3 ] (5 p) Mi lesz az égéstermék összetétele 27 C-on és 100kPa össznyomáson? (A víz tenziója 27 o C-on 3,6kPa) A felhasznált levegőben a nitrogén megmarad, tehát az égéstermékben lesz: 537,5-107,5 = 430,0 [mól] N 2 60,0 [mól] CO 2 9,75 [mól] O 2 3,6 [kpa]!! H 2 O 100 [kpa] össznyomáson Összesen: 499,75[mól] = 96,4 tf% Tehát a pára formájában maradt víz a gázhalmazállapotú égéstermékek 3,6 tf%-át adja (a többi víz kondenzálódott, azaz folyékony halmazállapotú lett). A maradék 100-3,6 = 96,4[kPa] nyomáson és 96,4 térfogat%-on (Avogadro-törvény!!) a mólszámok arányában osztozik a többi gáz, tehát az égéstermék összetétele 27 C-on: 96,4 430,0/499,75 82,95 tf% N 2 96,4 60,0/499,75 11,57 tf% CO 2 96,4 tf% 96,4 9,75/499,75 1,88 tf% O 2 A 3,6 [kpa] 3,6 tf%h 2 O 100 [kpa] össznyomáson =100,0 tf% (5 p) Mi lenne az égéstermékek összetétele 100 C-on? (4 zöld pont) 100 C-on a víz is gőzállapotban marad, anyagmennyisége 75[mól]. Tehát az égéstermék összetétele: 430,0 [mól] 74,82 tf% N 2 60,0 [mól] 10,44 tf% CO 2 9,75 [mól] 1,70 tf% O 2 75 [mól] 13,05 tf% H 2 O Összesen: 574,75 [mól] 100,0 tf% (4 zöld p) Mekkora az ekkor keletkező hő, ha az égéstermékek standard állapotúak? Standard képződéshők: C 4 H 10 = -126kJ/mól; víz = -286 kj/mól és szén-dioxid(g) = -394 kj/mól. A kémiai reakcióegyenletet termokémiai reakcióegyenletté alakítjuk, azaz a kiindulási oldalra (balra) beírjuk a reakcióhőt ( H) és a kémiai képletek most a standard képződéshőket jelentik: H + C 4 H ,5 O 2 = 4 CO H 2 O H + 1 (-126[kJ/mól]) + 6,5 0 [kj/mól] = 4 (-394[kJ/mól]) + 5 (-286[kJ/mól]) Azaz a reakcióhő: H = -2880[kJ/mól]. 15[mól] butángáz elégetésekor pedig: 15[mól] 2880[kJ/mól] = 43,2[MJ] energia szabadul fel (5 p) 5. Az szén-dioxid Henry-állandója vízre vonatkoztatva, 27 C-on 52 J/mól. Mekkora a tiszta, standard állapotú levegővel egyensúlyban lévő vízben a szén-dioxid koncentrációja? (A tisza levegő átlagosan 300 ppm (v/v) CO 2 -t tartalmaz.) 20