Pokol Gergı BME NTI. Mag- és részecskefizika május 4.

Átírás

1 Szabályozott magfúzió Pokol Gergı BME NTI Mag- és részecskefizika május 4.

2 Magenergia felszabadítása Nehéz atommagok hasítása, könnyű atommagok egyesítése. (MeV/nucl) Kötési energia B/A n, 1 H 2 D Fúzió 3 T 4 He 3 He 9 Be 6 Li O C 10 B 56 Fe Hasadás Atomtömeg A (amu) 238 U 2

3 A Nap energiatermelése Több fajta reakció: p-p láncok, CNO ciklus. Mindig van benne p n átalakulás, ami NAGYON ritka. A szükséges hımérséklet csak ~1 kev, de csak napnyi anyagmennyiség esetén mőködik, a teljesítménysőrőség ~0.2 mw/kg (emberi test: 1.3 W/kg). 3

4 3 p Magreakciók 6 Li Lítium 7 Li 2 3 He (d,n) Hélium 4 He (d,p) (d,n) (n,α) (n,αn) H D T (d,p) Deutérium Trícium n D + T 4 He(3.52 MeV) + n(14.1 MeV) D + D 3 He(0.82 MeV) + n(2.45 MeV) D + D T(1.01 MeV) + p(3.02 MeV) D + 3He 4 He(3.66 MeV) + p(14.6 MeV) 4

5 Trícium kör A deutérium nagy mennyiségben kinyerhető vízből, de a tríciumot tenyészteni kell a reaktorköpenyben: 6 Li + n(termikus) 4 He + T 7 Li + n(gyors) T + 4 He + n A bemenő és a kimenő izotópok is stabilak, és a természetben nagy mennyiségben előfordunak! 5

6 - Megvalósítható-e energiatermelı fúziós reaktor gyorsítóval? - Nem, mert a fúziós reakciók hatáskeresztmetszete sok nagyságrenddel kisebb a Coulomb szórásénál. Energiatermelı fúziós reaktor csak termikus közeggel valósítható meg. (termonukleáris fúzió) 6

7 A reakció valószínőségét a <σv> reakció rátával adjuk meg, ahol σ a hatáskeresztmetszet, v a sebesség és a < > szimbólum a Maxwell sebességeloszlásra vett átlagot jelenti. Reakciók száma egységnyi idı alatt, egységnyi térfogatban: N= <σv>n T n D A minimálisan szükséges hımérséklet kb. 10 kev, azaz kb. 100 millió K 7

8 Mi az a plazma? Ha egy gáz részecskéinek átlagos kinetikus energiája sokkal nagyobb, mint az alkotó elemekben lévı elektronok kötési energiája, az elektronok (teljesen vagy részben) leszakadnak az atommagokról. Elektronok és ionok keveréke jön létre, ez a plazma. Az Univerzumban az anyag legnagyobb része plazma halmazállapotban van: csillagok, napszél, intersztelláris gáz Földi példák: villám, fénycsövek, 8

9 A plazma tulajdonságai I Tegyük fel, hogy egy adott térfogatban az elektronok elmozdulnak adott x távolságra az ionoktól. Elsı közelítésben az ionok mozdulatlanoknak tekinthetık. E = en e ε ε 0 x Az elektronokra a kitéréssel arányos visszatérítı erı hat. Ez harmonikus rezgımozgást okoz ω pe körfrekvenciával. (Plazmafrekvencia) ω pe = nee ε m 0 2 e 9

10 A plazma tulajdonságai II Tegyünk egy egységnyi töltéső próbatöltést a plazmába! Ekkor a plazma elektronjai és ionjai úgy fognak mozogni, hogy a kialakuló erıtér a próbatöltés terét leárnyékolja. Poisson-egyenlet + Boltzmann-eloszlás φ = φ exp( x / Λ ) φ = 0 D 0 1 4πε 0 e x λ De 0kT = ε n e e 2 Debye-hossz A Debye hossznál nagyobb skálákon a plazma elektrosztatikusan semleges 10

11 A plazma szőkebb definíciója kvázineutrális (az elektronok és ionok össztöltése lokálisan (elsı közelítésben) megegyezik) λ D << L kollektív (a Debye térfogaton belül sok részecske van) N D 4ππ 3 = λdn >> 1 3 ionizált (a plazmarezgés egy periódusa alatt átlagosan nem ütközik semleges atommal) ω p τ >>1 A plazma komponenseinek sőrőségét az elektromos terek összekapcsolják, de a komponensek sebessége és hımérséklete különbözı lehet! 11

12 Fúziós reaktor plazma energiamérlege A fúziós reaktor energiasokszorozását a Q tényezıvel szokás jellemezni: Q = P f P h ahol P h a külsı plazmafőtés teljesítménye, P f a felszabaduló fúziós teljesítmény. A Q=1 pontot break even -nek nevezzük. A reaktor üzemeltetése szempontjából ennek nincs jelentısége. 12

13 Fúziós reaktor begyújtása A fúziós reakcióban felszabaduló energia jelentıs részét (~20%) az α-részecskék viszik el. Ha ezeket a plazma többi töltött részecskéjével együtt össze tudjuk tartani, akkor az α-részecske főtés meghaladhatja a veszteségeket. Mivel ekkor nem kell külsı plazmafőtés, ezért Q=. P v Pα Amikor ez bekövetkezik, akkor a plazma begyújt (ignition). A hımérséklet megemelkedik, de a folyamat nem tud megszaladni. Az égési pontban a plazma stabil állapotban marad, amíg a gázösszetételt és más körülményeket fenn tudjuk tartani. 13

14 A begyújtás feltétele Az százalékos, n sőrőségő, V térfogatú, T hımérséklető D-T keverékben felszabaduló fúziós energia arányos az α-főtés energiájával: P α = V n 2 2 C( T ) A plazma energiaveszteségét az energiaösszetartási idı jellemzi P v = 3 V nkt 2 τ e Ha P α >P v, akkor nτ e 6kT C( T ) Ez a Lawson kritérium nτ e sm 3 14

15 Fúziós plazma összetartása A Lawson kritérium két lehetséges, szélsıséges esetet kínál: Tehetetlenségi összetartás (Inertial confinement, ICF). A plazma szabadon tágul, a Lawson kritérium teljesüléséhez egy kritikus sőrőséget kell elérni, rövid ideig. Mágneses összetartás (Magnetic confinement). A plazmát mágneses térrel tartjuk össze. A sőrőséget az alkalmazott mágneses tér szabja meg, az energia termeléshez egy kritikus energiaösszetartási idıt kell elérni alacsony sőrőség mellett. 15

16 N ρ =, r = r + cs t, cs = 3 0 4πr 3 r0 A sőrőség felére csökken τ = 4cc S Pokol Gergı: Szabályozott magfúzió Tehetetlenségi összetartás Egy magára hagyott gömb hangsebességgel tágul. p γ ρ idı alatt. Ebbıl kiszámítható, hogy a Lawson kritériumnak tehetetlenségi összetartás esetén ρr 1 g/cm 2 felel meg. ρ=1 g/cm 3 és r=1 cm mellett 3.5x10 5 MJ energia szabadul fel, ez 85 t TNT energiájának felel meg. Korlátozni kell a teljes felszabaduló energiát. Praktikus megfontolásokból E max 50 MJ, azaz ρ 100 g/cm 3. Ez kb. 100x a folyékony D-T keverék sőrősége! 16

17 Az ICF kapszula összenyomását a felület erıs ablálásával oldják meg. Ezt meg lehet próbálni lézerrel vagy részecskenyalábbal. Indirekt hajtás (Indirect drive) Direkt hajtás (Direct drive) 17

18 Nagyon fontos az egyenletes összenyomás, mert az egyenetlenségek Rayleigh Taylor instabilitást keltenek. Központi begyújtás (central ignition) Gyors begyújtás (fast ignition) 18

19 National Ignition Facility begyújtás 2010-ben? target kamra és target 19

20 Mi kellene egy ICF erımőhöz? szoros energiasokszorozás a targetben 10-30%-os hatásfokú meghajtás 5-10 Hz-es mőködés évente 100 millió target gyártása, legfeljebb 25 cent/db áron Ettıl nagyon messze vagyunk! 20

21 Mágneses összetartás Forró, híg plazmában a részecskék szabad úthossza nagy (gyakorlatilag ütközésmentes rendszerrıl van szó). Tekintsük szabad, töltött részecskék mozgását! A Lorentz erıvel a mozgásegyenlet: ω Ha E=0, exp( t) v i c dv m dt = q( E + vxb) A körmozgás frekvenciája: ω c = qb m sugara: r L = m v qb Ez a ciklotron/larmor frekvencia. Adott mágneses térnél csak a részecskére jellemzı. A forgásirány a töltés elıjelétıl függ: az ionok és az elektronok ellentétes irányban mozognak. 21

22 Térben lassan változó elektromos és mágneses tér esetén válasszuk szét a sebességet idıben gyorsan és lassan változó komponensekre! dvc v = vc + vd, >> dt dv dt d Vezetıcentrum (guiding center) közelítés v + v + d = v E + v B c v p ExB drift gradb drift görbületi drift polarizációs drift 22

23 v E = E B 2 B, Töltésfüggetlen, az egész plazmát a két térre merılegesen elmozdítja. v B = mv 2qB 2 L 3 B B, Töltésfüggı elektromos teret kelt. v c = 1 qb 2 m v R R ˆ B 1 gradb drifthez hasonló hatás. d, 2 v p = m qb 2 d dt ( v + v + v ) B E B c MHD hullámok keltéséért felelıs. 23

24 Mágneses összetartás, lineáris geometria Ha grad B párhuzamos B-vel, úgynevezett mágneses palackot kapunk, amiben a részecskék az összesőrősödı erıvonalak tartományáról visszaverıdnek (a részecskék mágneses momentuma adiabatikusan megmarad). A közel mágneses térrel párhuzamosan mozgó részecskékre nincs hatással nem elég jó összetartás. 24

25 Mágneses összetartás, toroidális geometria A lineáris berendezést tórusz alakúra alakítva a végeffektusok elkerülhetık. Ekkor egy tórusz alakú plazmagyőrőt kapunk. 25

26 A tér görbülete miatt az elektronok és az ionok fel- ill. lefelé driftelnek. A töltésszétválás létrehoz egy függıleges elektromos teret. Az E x B drift az egész plazmát kifelé mozgatja a mágneses téren keresztül. A drift hatása kiküszöbölhetı, ha a mágneses erıvonalakat helikálisan megtekerjük. Sztellarátorok (külsı tekercsekkel) Tokamakok (plazmaárammal) 26

27 Tokamak Sztellarátor (1) vákuumkamra, (2) mágneses tekercsek, (3) plazma, (4) plazmaáram, (5) mágneses erıvonal, (6) mágneses tengely, (7) radiális irány, (8) toroidális irány, (9) poloidális irány 27

28 ITER Wendelstein 7-X A jelenleg épülı legnagyobb tokamak (Cadarache) és sztellarátor Greifswald). 28

29 Egyensúly A plazma mint kontinuum közeg leírására a magnetohidrodinamika (MHD) alkalmazható. MHD = Hidrodinamika + Maxwell egyenletek Nemlineáris, csatolt, parciális differenciál egyenlet rendszer. Néhány elemi esettıl eltekintve analitikusan kezelhetetlen. Alapkonfiguráció a tokamak (toroidálisan szimmetrikus). Ma is kutatások tárgya új egyensúlyi konfigurációk keresése (fıleg a sztellarátoroknál). 29

30 Stabilitás m=0, kolbász (sausage) instabilitás m=1, hurok (kink) instabilitás m=2, filamentációs instabilitás Az instabilitások elnyomására toroidális mágneses teret használunk. 30

31 Transzport mágnesesen összetartott fúziós plazmákban (véges összetartás) Bár a részecskék közötti ütközések ritkák (a szabad úthossz m), mégsem elhanyagolhatók. Klasszikus transzport. Diffúziós folyamat, a lépés nagysága a Larmor sugár. Neoklasszikus transzport = klasszikus transzport+toroidális geometria Anomális transzport Plazma turbulencia video 31

32 Kontrollált plazma-fal kölcsönhatás: divertor Tipikus hőterhelés MW/m 2 Pokol Gergı: Szabályozott magfúzió Plazmahatároló elemek A plazma szélére kijutó részecskék bombázzák a falat amelynek anyaga szennyezi a plazmát. 32

33 Fúziós technológiák: főtés, áramhajtás Áram (tokamak): Induktív áramgerjesztés (csak impulzus <10 sec) Mikrohullámú áramhajtás (1 GHz-100 GHz, 1MW) Fűtés: Ohmikus fűtés (kevés a fúzióhoz) Semleges részecske (NBI) Mikrohullámú (alsó hibrid) antenna Ion-ciklotron frekvencia (30 MHz) Elektron-ciklotron frekvencia (100GHz) Teljesítmények: MW/blokk < 40 MW/berendezés Anyagutánpótlás: gázbeeresztés, NBI pelletek 33

34 A rendkívül komplex fúziós berendezések működését nem lehet teljesen modellezni. Az eddigi berendezések működése alapján empírikus skálatörvényeket állítottak fel az extrapolálásra. Pld. H-mode skálatörvény: τ E,th : Energiaösszetartási idı [s] τ E,th = W/P ext I p : Plazmaáram [MA] B T : Toroidális mágneses tér [T] P: Főtési teljesítmény [MW] n e : Átlag elektronsőrőség [m-3] M: Atomtömeg [AMU] R: Tórusz nagysugár [m] ε: Kissugár/nagysugár κ x : Plazma nyúltsága (alakfaktor) További skálatörvények is vannak: Minimális fűtés a H-mode belépéshez Maximális sűrűség (felette diszrupció) Maximális nyomás (felette instabil) 34

35 Hol tartunk ma? Magfizikai alapok Plazmák elıállítása, mérése, összetartása Fúziós technológia: trícium termelés, energetika anyagok Gyorsítós laborkísérletek Plazmafizikai kísérletek Technológiai kísérletek: ITER, IFMIF, CTF, JT-60SA JELEN JÖVİ Demonstrációs erımő DEMO Kereskedelmi erımő 35

36 Az ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) az út Cadarache-ban épül Franciaországban. Elsı plazma 2019-ben (?) Résztvevı államok: EU, Japán, USA, Dél-Korea, Kína, Oroszország, India Min. Q=10 (10x energiasokszorozás) A mérnöki tervek elkészültek (?) Kulcselemeket legyártották/kipróbálták Li-köpeny tesztelése (T-szaporítás) EUR/8 év Reaktor szintő sugár- és hıterhelés α-főtés 36

37 ITER helyszín 37

40 Mikor lesz fúziós erőmű? A standard menetrend: ITER építés ITER kísérletek 10 év 10 év DEMO tervezés DEMO építés 8 év Az EU elkezdte egy Strategic Energy Technology Plan (SET Plan) kidolgozását Ez esetleg lehetővé tenné a DEMO tervezését már az ITER építés alatt ITER építés ITER kísérletek 10 év 10 év DEMO tervezés DEMO építés 5 év 8 év Ennek a tervnek a plusz költsége kb. 100 millio EUR/év (0.25 EUR/állampolgár) 40

41 Ez az előadás elérhető: Információ az Interneten: BME tantárgyak: - Dr. Zoletnik Sándor, Pokol Gergő: Bevezetés a fúziós plazmafizikába (ősszel indul, fúziós plazmafizikai alapok) -Dr. Veres Gábor: Bevezetés az elméleti plazmafizikába (általános elméleti plazmafizika) -Dr. Veres Gábor, Pokol Gergő: Fúziós berendezések (haladó kurzus a tokamakokról) Plasma diagnostics - Dr. Peter Lang, Dr. Kocsis Gábor: Plasma (haladó kurzus a plazmadiagnosztikákról angol nyelven) - Dr. Makai Mihály: Bevezetés a plazmatranszportba -Fúziós plazmafizika labor - SUMTRAIC kísérleti fúziós plazmafizika nyári iskola (valamelyik fúziós tárgy előkövetelmény) 41