ELM-KELTÉS FOLYAMATÁNAK VIZSGÁLATA FAGYASZTOTT DEUTÉRIUM PELLETEKKEL
|
|
- István Veres
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 ELM-KELTÉS FOLYAMATÁNAK VIZSGÁLATA FAGYASZTOTT DEUTÉRIUM PELLETEKKEL Szepesi T. 1, Kálvin S. 1, Kocsis G. 1, P.T. Lang 2, M. Maraschek 2, J. Neuhauser 2, W. Schneider 2 1 MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet H-1525 Budapest, pf Max-Planck-Institut für Plasmaphysik Garching, Németország, Boltzmannstr. 2. Összefoglaló A nagyméretű tokamakoknál az ELM instabilitások által okozott veszélyes hőterhelések sikeresen mérsékelhetők fagyasztott deutérium pelletek gyakori belövésével. Az ELMfrekvencia ilyen módon történő megnövelése ugyan hatásos, de bizonyítani kell alkalmazhatóságát nagyobb berendezésekre. Az ELM-triggerelés mögötti folyamatok megértése érdekében az ELM-késési idejét vizsgáltuk a pelletbelövés idejéhez képest. Feltételezve, hogy a pelletnek egy adott pozícióba kell eljutnia az összetartott plazmán belül, az ELM-késés egy sebességfüggő repülési idő tagból és egy konstans tagból áll. Ezt felhasználva meghatároztuk, hogy az ELM-késés egy 50 μs-os belső késleltetési időt tartalmaz, valamint a pelletnek a plazma pedestal tartományának közepéig kell behatolnia, hogy egy ELM-et triggereljen. 1. Bevezetés A magfúziós kutatások egyik fő irányzata a mágneses összetartás, amelynek lényege, hogy a közel 100 kev hőmérsékletű, plazmaállapotban lévő fúziós üzemanyagot mágneses tér segítségével olyan hosszú ideig összetartsuk, hogy benne ipari mértékű energiatermelésre is felhasználható mennyiségű fúziós reakció játszódhasson le. A mágneses összetartáson alapuló fúziós berendezések egyik fajtája a tokamak, amiben a plazmát összetartó mágneses teret külső tekercsekkel és a plazmában hajtott árammal állítják elő. A tokamakok sokat ígérő, energiatermelő reaktor-releváns üzemmódja az ún. I-es típusú ELMy H-mód, amely a következő jellemzőkkel bír: a szélplazmában (edge) kialakuló transzport gátaknak köszönhetően magas központi sűrűség és hőmérséklet; az L-módhoz (transzport gátak nélküli üzemmód) képest magasabb energia-összetartási idő; állandó szennyező-koncentráció és tárolt energia; az ún. I-es típusú ELM-ek megjelenése. A stabil szennyező-koncentráció lehetővé teszi, hogy a plazma hosszú ideig ebben az állapotban maradjon a plazmában található nagy rendszámú szennyezők ugyanis gyorsan lesugározzák a plazma energiáját, és ún. sugárzásos diszrupció következik be, ami nagyméretű berendezésekre komoly veszélyt is jelent. Ebben a plazma-módban a szennyezők feldúsulását az ELM-ek (Edge Localized Modes) akadályozzák meg; ezek olyan, a szélplazmában jelentkező megneto-hidrodinamikai (MHD) instabilitások, amelyek a transzport gátakon áttörve nagymértékű részecske- és energiaveszteséget okoznak, ms-os időskálán. Az összetartott plazmából ilyen módon kijutó részecskék javarészt a plazmával közvetlenül érintkező elemekbe, azaz főleg a divertorba csapódnak be, ahol jelentős hőterhelést okoznak. Az egy ELM által szállított energia a plazmatérfogattal arányos, és nagyobb berendezések esetén akár az 1 MJ-t is elérheti. A rövid időskála és a divertor-elemek kis felülete miatt a
2 pillanatnyi csúcsterhelés MW/m 2 nagyságrendű is lehet, és a jelenlegi skálatörvények alapján egy ITER méretű berendezés esetében az ELM-ek által okozott hőterhelés a divertorelemeken meghaladná a kritikus 5-10 MW/m 2 -t [1]. Az ilyen terhelések hatására a divertor élettartama elfogadhatatlanul alacsonyra csökkenne, ezért kulcsfontosságú, hogy az ELM-ek hatásait valamilyen módon enyhíteni lehessen. E fontos célt megvalósító egyik ígéretes technika az ELM-hőterhelés csökkentése kisméretű, fagyasztott deutérium pelletek gyakori belövésével. Az eredetileg üzemanyagutánpótlásra kifejlesztett pelletekről kiderült, hogy minden (a tórusz belső oldala felől) belőtt pellet azonnal triggerel egy ELM-et függetlenül attól, hogy milyen sebességű vagy tömegű, vagy hogy mennyi idő telt el az előző ELM óta. Ez lehetőséget biztosít arra, hogy az ELMfrekvenciát megnöveljük, és a természetes ELM-frekvencia fölötti tetszőleges értékre állítsuk be ezt az állítást az ASDEX Upgrade tokamakon kísérletileg igazolták [2]. Ha feltesszük, hogy a természetes azaz nem pelletekkel indukált ELM-ekre kapott empirikus formula a triggerelt ELM-ekre is igaz, azaz: ΔW ELM = állandó (1) f ELM akkor az ELM-frekvencia (f ELM ) megemelése az egy ELM által okozott energiaveszteség (ΔW ELM ) csökkenését vonja maga után. Az (1) egyenlet érvényességét triggerelt ELM-ekre, valamint az ELM-energia csökkentésének lehetőségét is sikerült kísérleti úton igazolni [3]. A módszer tehát működik, azonban a mögöttes fizikai folyamatok megértéséhez további kutatásokra van szükség ez nem csak fizikai szempontból jelentős, hanem az ITER, valamint a jövőbeli fúziós erőművek szempontjából szükségszerű is: nagyobb berendezésekre ugyanis csak beható, több tokamakon végzett kísérletek alapján szabad extrapolálni. 2. Kísérletek A triggerelt ELM-ekkel kapcsolatos kutatásainknak a fő célja az volt, hogy meghatározzuk, hol tartózkodik a pellet a plazmában, amikor az ELM-et kiváltó perturbációt okozza. 2.1 Kísérleti elrendezés Kísérleteinket az ASDEX Upgrade közepes méretű tokamakon végeztük. A pelletbelövés a tórusz belső, nagy mágneses terű (High Field Side, HFS) oldala felől történt, a vízszinteshez képest 72 -os szögben. Target plazmának egy stabil, robosztus, I-es típusú ELMy H-módot választottunk, alacsony természetes ELM-frekvenciával (25 45 Hz). A pelletbelövési frekvenciát alacsonynak választottuk (6 Hz), hogy minimalizáljuk a pelletek mellékhatásait (pl. üzemanyag-bevitel, és az ebből eredő hűlés, az energiaösszetartási idő csökkenése stb.). Az alacsony belövési frekvencia következménye, hogy a pelletek az ELM-ciklusok különböző pillanataiban érkeznek meg, azaz a triggerelt ELM és az előző természetes ELM közötti időkésés változhat. Ez az időkésés (dt eltelt ) egy új paraméter, aminek hatását szintén vizsgálni kell. A pellet mozgásának vizsgálatához szükséges egy referenciaidő (t sep ) és hely (l sep ) választása is. Referenciaidőnek azt az időpillanatot tekintettük, amikor a pellet áthalad a szeparátrixon; ennek megfelelően a referenciahely a szeparátrix és a pelletpálya metszéspontja. 2.2 Pelletpálya-meghatározás A pelletpálya meghatározására az ASDEX Upgrade tokamakon egy videódiagnosztika-
3 rendszer áll rendelkezésünkre [4]. A gyors, digitális CCD-kamerákból álló rendszerrel a látható fény tartományában figyelhetjük meg a pellet semleges felhőjének sugárzását, aminek segítségével 0,5 cm pontossággal meghatározható a pellet helye a belövés poloidális síkjában [5]. A szintén a rendszer részét képező, széles látószögű fotódiódákkal pedig a pellet fénysugárzásának időlefolyását követhetjük nyomon (ún. ablációs monitorjel), ami jó közelítéssel a pellet ablációjával (a pellet felületéről időegység alatt elpárolgó részecskék száma) arányos. Az itt bemutatott kísérletekben a belövés poloidális síkjára közel merőlegesen néző kamerák képét használtuk fel. A kamerákat maguk a pelletek triggerelték, amikor az ablációs monitorjelük egy előre beállított határérték fölé emelkedett. A kamerák az ún. többszörös expozíciós üzemmódban működtek, azaz a beállításoknak megfelelően egy képre 1-5 db, 5-10 μs hosszú, egymástól μs késéssel elválasztott felvételt rögzítettek. Ennek megfelelően egy pellet felhőjéről 1-5 db felvétel készült ugyanarra a képre, más-más (ismert) időpontokban. A pozíciók és a hozzájuk tartozó időpillanatok ismeretében visszaszámolható, hogy mikor és hol haladt át a pellet a szeparátrixon. 2.3 Az ELM-ek kezdetének meghatározása Az ELM-ek a szélplazmában fellépő magneto-hidrodinamikai instabilitások, ezért megjelenésük jól érzékelhető a plazmához közel, de azon kívül elhelyezett mágnes tekercsekkel, amelyek a radiális mágneses tér változásait mérik. Ilyen nyomtatott áramkörű tekercsekből több rendszer is működik az ASDEX Upgrade tokamakon. A tekercsek jelein jól azonosítható fluktuáció jelenik meg az ELM kezdetekor, aminek alapján az ELM kezdete meghatározható. Az egyes tekercsek jeleit vizsgálva azt tapasztaltuk, hogy egy adott ELM kezdetét az összes tekercsen közel azonos időben (±10μs) lehet detektálni, ezért az ELM kezdetének az egyik tekercsrendszerrel mért átlagos időt tekintettük. Az 1. ábra láthatjuk az ablációs monitorjel és az egyik mágneses tekercs jelének időlefutását. Szintén ábrázolva vannak a divertor H α -sugárzásának mért értékei is, amelyeken az ELM által okozott hőterhelés miatti sugárzás-növekedés figyelhető meg. Jól látható, hogy az abláció, az ELM és a divertor sugárzásának növekedése időben egymás után kezdődik meg.
4 1. ábra: Felső piros: külső divertor H α, zöld: belső divertor H α, kék: ablációs monitorjel. Alsó: egy mágneses tekercs jele 2.4 A vizsgálatok elve Korábbi pelletes kísérletekben az alábbiakat figyeltük meg: az ELM időkésése (dt ELM ) a referenciaidőhöz (amikor a pellet áthalad a szeparátrix-on) képest mindig pozitív, azaz a pelletnek be kell hatolnia az összetartott plazmába, hogy ELM-et triggereljen; valamint dt ELM függ a pellet sebességétől. A fentiek alapján arra a következtetésre jutottunk, hogy a pelletnek el kell érnie egy adott pozíciót a plazmában (l pert. ), hogy az ott okozott perturbáció végül egy ELM-mé fejlődhessen, ugyanakkor az instabilitás csak egy bizonyos belső késleltetési idő (t 0 ) után válik észlelhető méretűvé. Így az ELM-késésnek van egy repülési idő és egy konstans összetevője, azaz: dt l l = (2) pert. sep ELM t ELM t sep. = + t0 v pellet A repülési idő tagot könnyen kiküszöbölhetjük a belőtt pelletek sebességének változtatásával, és a (2) összefüggés alapján l pert. és t 0 értékeket megkaphatjuk. Ehhez természetesen az is kell, hogy dt ELM ne függjön az előző ELM óta eltelt időtől (dt eltelt ) és a pellet tömegétől (m p ). Erről a 2. ábra alapján győződhetünk meg.
5 2. ábra: Az előző ELM óta eltelt idő (a.) és a pellet tömegének (b.) hatása az ELM-késésre Más pelletsebességekre ( m/s) is hasonló ábrákat kapunk, amelyek alapján arra következtethetünk, hogy ha dt eltelt > 8ms, akkor az ELM-késés nem függ a pellet tömegétől és sebességétől. 3. Eredmények 3.1 Az ELM-et kiváltó perturbáció helyének meghatározása Az ASDEX Upgrade tokamakon működő centrifugás pelletbelövővel a pelleteket négy különböző sebességre lehet felgyorsítani a sebességtől függően azonban a repülési csőben az eredetileg azonos tömegű pelletek különböző mértékben kopnak, így a plazmába nem azonos tömeggel érkeznek. Így a rendelkezésünkre álló pelletek a következők: 240m/s: D atom, 600m/s: D atom, 880m/s: D atom, 1000m/s: D atom. Fentebb láttuk, hogy az ELM-késés nem függ a pellet tömegétől, ha a dt eltelt < 8ms eseteket kihagyjuk, ezért ábrázolhatjuk ilyen esetekre dt ELM -et a pelletsebesség reciproka függvényében (3. ábra, a.) rész). Az adatpontokra egyenest illesztve a meredekség megadja az ELM-et kiváltó perturbáció legvalószínűbb helyét, az offset pedig a belső késleltetési időt. Az illesztés alapján a belső késleltetés 50 ± 7 μs-nak adódott. Ez azt jelenti, hogy még egy végtelen sebességű pellet esetén is lenne az ELM-nek 50 μs késése a pelletbelövéshez képest, más szóval az ELM-et kiváltó perturbáció megjelenésétől 50 μs-nak kell eltelnie ahhoz, hogy az ELM-et detektálni tudjuk. Továbbá az illesztésből azt kaptuk, hogy az ELM-et kiváltó perturbáció legvalószínűbb helye a szeparátrix-tól számított 2,7 ± 0,4 cm a pelletpálya mentén, ami a plazma pedestal közepét jelenti. Természetesen ez az érték minden pelletre különbözik, amit a belső késleltetési idő ismeretében most már az egyes pelletekre ki tudunk számolni (3. ábra, b.) rész). Az összehasonlíthatóság kedvéért a plazma nyomásprofilját is ábrázoltuk. Itt a legvalószínűbb érték 2 cm körüli, a csúcsos eloszlás félértékszélessége pedig 1,5 cm. Az ábráról az is jól látszik, hogy az ELM-et triggerelő események 90%-a a plazma pedestal tartományában található, amiből arra következtethetünk, hogy a pelletek valószínűleg nem tudnak ELM-et triggerelni az összetartott plazmán kívüli régióban.
6 3. ábra: Az ELM-késés függése a pelletsebességtől (a függőleges vonalak az ELM-késés becsült hibáját adják meg az adott inverz sebesség mellett), valamint az ELM-et okozó perturbáció helyének eloszlása a szeparátrix-tól mért távolság függvényében 4. Összefoglalás és jövőbeli kilátások A pelletekkel triggerelt ELM-ek vizsgálata kiemelkedően fontos a jövőbeli fúziós berendezések működése és biztonsága szempontjából. Munkánk során megállapítottuk, hogy minden, a tórusz belső oldala felől belőtt, fagyaszott deutérium pellet triggerel ELM-et a vizsgált paramétertartományon belül, függetlenül a pellet tömegétől, sebességétől és az előző ELM óta eltelt időtől. Feltételeztük, hogy ehhez a pelletnek el kell érnie egy adott helyet a plazmában, és ennek alapján megállapítottuk, hogy ennek a pozíciónak a legvalószínűbb értéke a plazma pedestal közepén található. Ugyanakkor az ELM-ek mintegy 50μs-mal azután jelentek csak meg, miután a pellet elérte ezt a pozíciót. Ennek a belső késési időnek az okát további kísérletekkel szeretnénk meghatározni. Jelenleg nem ismeretes, hogy a HFS-on belőtt pellet valóban a HFS-on triggereli-e az ELMet, vagy pedig a perturbációnak át kell-e terjednie a LFS-ra (ahol az elmélet szerint az ELMek instabilak). Ennek kiderítésére az ASDEX Upgrade tokamak következő kampányában egy új pelletbelövő áll majd rendelkezésre, amellyel a LFS-ról tudunk pelletbelövést végezni, és ezáltal vizsgálhatjuk, hogy valóban létezik-e HFS/LFS aszimmetria az ELM-triggerelést illetően. Természetesen a belső késleltetési idő is több részből adódhat; például figyelembe kell vennünk az instabilitás növekedési rátáját is. Irodalomjegyzék [1] Polevoi A.R. et al., Nuclear Fusion 43 (2003) 1072 [2] P.T. Lang et al., Nuclear Fusion 43 (2003) 1110 [3] P.T. Lang et al., Nuclear Fusion 44 (2004) 665 [4] Kocsis G. et al., Review of Scientific Instruments 75 (2004) 4754 [5] Kálvin S. et al., Europhysics Conference Abstracts 28G (2004) P-5.150
Deutériumjég-pelletek behatolási mélységének meghatározása videódiagnosztikával
Deutériumjég-pelletek behatolási mélységének meghatározása videódiagnosztikával Tavaly volt: Szepesi Tamás 26. február 28. Tartalom 1. Bemutatkozás 2. Röviden az ELM-ekről 3. Az ASDEX Upgrade tokamak és
RészletesebbenDEUTÉRIUMJÉG PELLETEK ÉS FORRÓ PLAZMA KÖLCSÖNHATÁSÁNAK VIZSGÁLATA PhD tézisfüzet
DEUTÉRIUMJÉG PELLETEK ÉS FORRÓ PLAZMA KÖLCSÖNHATÁSÁNAK VIZSGÁLATA PhD tézisfüzet SZEPESI TAMÁS Témavezető: Dr. KOCSIS GÁBOR MTA KFKI-RMKI Tanszéki konzulens: Dr. SÜKÖSD CSABA BME NTI BUDAPESTI MŰSZAKI
RészletesebbenDEUTÉRIUMJÉG PELLETEK ÉS FORRÓ PLAZMA KÖLCSÖNHATÁSÁNAK VIZSGÁLATA PhD értekezés
DEUTÉRIUMJÉG PELLETEK ÉS FORRÓ PLAZMA KÖLCSÖNHATÁSÁNAK VIZSGÁLATA PhD értekezés SZEPESI TAMÁS Témavezető: Dr. KOCSIS GÁBOR MTA KFKI-RMKI Tanszéki konzulens: Dr. SÜKÖSD CSABA BME NTI BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS
RészletesebbenPelletek és forró plazma kölcsönhatásának vizsgálata
Brockhaus lexikon 12/8/2013 Pelletek és forró plazma kölcsönhatásának vizsgálata Kocsis Gábor Forró plazmák és pelletek ASDEX Upgrage tokamak Deutérium pellet Plazma: mágnesesen összetartott ionizált gáz
RészletesebbenDeutériumjég-pelletek behatolási mélységének meghatározása videódiagnosztikával
Deutériumjég-pelletek behatolási mélységének meghatározása videódiagnosztikával Szepesi Tamás 26. június 14. Tartalom 1. Pelletek és az ELM pace making 2. Pelletbelövő-rendszerek az ASDEX Upgrade tokamakon
RészletesebbenDeutérium pelletekkel keltett zavarok mágnesesen összetartott plazmában
Deutérium pelletekkel keltett zavarok mágnesesen összetartott plazmában 1. Motiváció ELM-keltés folyamatának vizsgálata 2. Kísérleti elrendezés Diagnosztika Szepesi Tamás MTA KFKI RMKI Kálvin S., Kocsis
RészletesebbenJanecskó Krisztián Eötvös Loránd Tudományegyetem
Fúziós berendezések Modern fizikai kísérletek szeminárium Janecskó Krisztián Eötvös Loránd Tudományegyetem 1 Magfúzió Csillagok belsejében: CNO-ciklus (T~MK) proton-proton lánc (T~MK) Földi körülmények
RészletesebbenPelletek térfogatának meghatározása Bayes-i analízissel
Pelletek térfogatának meghatározása Bayes-i analízissel Szepesi Tamás KFKI-RMKI, Budapest, Hungary P. Cierpka, Kálvin S., Kocsis G., P.T. Lang, C. Wittmann 2007. február 27. Tartalom 1. Motiváció ELM-keltés
RészletesebbenPelletek által keltett mágneses perturbációk vizsgálata fúziós plazmakísérletekben
Pelletek által keltett mágneses perturbációk vizsgálata fúziós plazmakísérletekben Szepesi Tamás 1, Kálvin Sándor 1, Kocsis Gábor 1, Karl Lackner 2, Peter T. Lang 2, Marc Maraschek 2, Pokol Gergő 3, Pór
RészletesebbenFúziós plazmafizika ma Magyarországon
Fúziós plazmafizika ma Magyarországon Pokol Gergő BME NTI MAFIHE TDK Hétvége 2015. március 20-21. Fúziós energiatermelés A csillagokban is fúziós reakciók zajlanak, azonban ezek túl kis energiasűrűséggel
Részletesebbenlaboratóriumban - Mágneses Nap a Zoletnik Sándor Magyar Euratom Fúziós Szövetség mki.kfki.hu zoletnik@rm KFKI-RMKI Magyar Euratom Fúziós Szövetség
Mágneses Nap a laboratóriumban - szabályozott mag gfúziós kutatások Zoletnik Sándor KFKI-Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet Magyar Euratom Fúziós Szövetség zoletnik@rm mki.kfki.hu KFKI-RMKI Magyar
RészletesebbenFúziós plazmafizikai kutatások Magyarországon és az Európai Unióban
Fúziós plazmafizikai kutatások Magyarországon és az Európai Unióban Kocsis Gábor Magyar EURATOM Fúziós Szövetség köszönettel a kollégáknak, akik az itt bemutatott eredményeket a rendelkezésemre bocsátották
RészletesebbenA szabadesés egy lehetséges kísérleti tanítása a nagyváradi ADY Endre Líceumban
A szabadesés egy lehetséges kísérleti tanítása a nagyváradi ADY Endre Líceumban Mottó: A kísérletek nélküli fizika nem több, egy érthetetlen képletgyűjteménynél. Több évtizedes fizikatanári pályafutásom
RészletesebbenMikrohullámok vizsgálata. x o
Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia
RészletesebbenGépjármű Diagnosztika. Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet
Gépjármű Diagnosztika Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet 14. Előadás Gépjármű kerekek kiegyensúlyozása Kiegyensúlyozatlannak nevezzük azt a járműkereket, illetve
Részletesebben23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL
23. ISMEKEDÉS A MŰVELETI EŐSÍTŐKKEL Céltűzés: A műveleti erősítők legfontosabb tlajdonságainak megismerése. I. Elméleti áttentés A műveleti erősítők (továbbiakban: ME) nagy feszültségerősítésű tranzisztorokból
RészletesebbenMössbauer Spektroszkópia
Mössbauer Spektroszkópia Homa Gábor, Markó Gergely Mérés dátuma: 2008. 10. 15., 2008. 10. 22., 2008. 11. 05. Leadás dátuma: 2008. 11. 23. Figure 1: Rezonancia-abszorpció és szórás 1 Elméleti összefoglaló
RészletesebbenTrícium kalorimetria részvétel egy EFDA tréning programban
Trícium kalorimetria részvétel egy EFDA tréning programban Bükki-Deme András Tudományos munkatárs / TRI-TOFFY trainee MTA ATOMKI Elektronikai osztály Debrecen, 2012.05.24 TRI-TOFFY projekt (TRItium TechnOlogies
RészletesebbenVáltakozó áram. A váltakozó áram előállítása
Váltakozó áram A váltakozó áram előállítása Mágneses térben vezető keretet fogatunk. A mágneses erővonalakat metsző vezetőpárban elektromos feszültség (illetve áram) indukálódik. Az indukált feszültség
RészletesebbenSzakmai ajánlás. az egységes villamos energia feszültség minőség monitoring rendszer kialakítására
ES-891/9/2008. Szakmai ajánlás az egységes villamos energia feszültség minőség monitoring rendszer kialakítására Budapest, Tartalomjegyzék 1. Célkitűzés... 3 2. Bevezetés... 3 3. Nemzetközi kitekintés...
RészletesebbenFázisjavítás. Budapesti Műszaki és. Villamos Energetika Tanszék
Harmonikus jelenségek. Fázisjavítás Dr. Dán András egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi d á Egyetem Villamos Energetika Tanszék Harmonikus definíció Periódikus időfüggvény Legyen ω 1 az
Részletesebben6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA
6. RADIOAKTIVITÁS ÉS GEOTERMIKA Radioaktivitás A tapasztalat szerint a természetben előforduló néhány elem bizonyos izotópjai nem stabilak, hanem minden külső beavatkozástól mentesen radioaktív sugárzás
Részletesebben1. A kutatások elméleti alapjai
1. A kutatások elméleti alapjai A kedvezőbb kapcsolódás érdekében a hipoid fogaskerekek és az ívelt fogú kúpkerekek korrigált fogfelülettel készülnek, aminek eredményeként az elméletileg konjugált fogfelületek
RészletesebbenMérôváltó bemenetek és általános beállítások
Mérôváltó bemenetek és általános beállítások DE50583 Mérôváltó bemenetek A analóg bemenetekkel rendelkezik, amelyekre az alkalmazás által megkívánt mérôváltókat lehet csatlakoztatni. S80, S81, S82 T81,
RészletesebbenVHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás
VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás TARTALOMJEGYZÉK 1. ÁLTALÁNOS LEÍRÁS... 3 1.1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET... 3 1.2. MÉRT JELLEMZŐK... 3 1.3. BEMENETEK... 4 1.4. TÁPELLÁTÁS... 4 1.5. PROGRAMOZÁS,
RészletesebbenHidraulika. 5. előadás
Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség
RészletesebbenEMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA
É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA
RészletesebbenKorszerű nukleáris energiatermelés Fúzió 2.
Korszerű nukleáris energiatermelés Fúzió 2. Fúziós berendezések típusai, részegységek, diagnosztika Pokol Gergő BME NTI Korszerű nukleáris energiatermelés 2016. szeptember 28. Mágneses összetartás Forró,
Részletesebben2.3.2.2.1.2.1 Visszatérítő nyomaték és visszatérítő kar
2.3.2.2.1.2 Keresztirányú stabilitás nagy dőlésszögeknél A keresztirányú stabilitás számszerűsítésénél, amint korábban láttuk, korlátozott a metacentrikus magasságra való támaszkodás lehetősége. Csak olyankor
RészletesebbenTevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)
lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,
Részletesebben2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz FIZIKA 2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írásbeli vizsga időtartama: 120
RészletesebbenTanulmányozza az 5. pontnál ismertetett MATLAB-modell felépítést és működését a leírás alapján.
Tevékenység: Rajzolja le a koordinaátarendszerek közti transzformációk blokkvázlatait, az önvezérelt szinkronmotor sebességszabályozási körének néhány megjelölt részletét, a rezolver felépítését és kimenőjeleit,
Részletesebben9. Áramlástechnikai gépek üzemtana
9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem
RészletesebbenEgyszerû és hatékony megoldások
Moduláris túlfeszültség-levezetôk Egyszerû és hatékony megoldások A siker egyértelmû! A legtöbbet tesszük a villamosságért. A villámmal kapcsolatos kockázatok A villám a talajjal kondenzátort képezô zivatarfelhôkben
RészletesebbenA TÚLTERHELÉS SZERINTI KIS STABILITÁSSAL RENDELKEZŐ MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK NÉHÁNY JELLEMZŐ TULAJDONSÁGA
- 1 - Békési László mk. ezredes Főiskola parancsnok I. helyettes A TÚLTERHELÉS SZERINTI KIS STABILITÁSSAL RENDELKEZŐ MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK NÉHÁNY JELLEMZŐ TULAJDONSÁGA Bevezetés A repülőgép tervezőket
RészletesebbenMEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM
AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B
RészletesebbenA projekt eredetileg kért időtartama: 2002 február 1. 2004. december 31. Az időtartam meghosszabbításra került 2005. december 31-ig.
Szakmai zárójelentés az Ultrarövid infravörös és távoli infravörös (THz-es) fényimpulzusok előállítása és alkalmazása című, T 38372 számú OTKA projekthez A projekt eredetileg kért időtartama: 22 február
Részletesebben(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.
1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez
RészletesebbenElektromágneses hullámok, a fény
Elektromágneses hullámok, a fény Az elektromos töltéssel rendelkező testeknek a töltésük miatt fellépő kölcsönhatását az elektromos és mágneses tér segítségével írhatjuk le. A kölcsönhatás úgy működik,
RészletesebbenTantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 3. FEJEZET
Tantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 5. félév Óraszám: 2+2 1 3. FEJEZET TÁPEGYSÉGEK A tápegységek építése, üzemeltetése és karbantartása a teljesítményelektronika
RészletesebbenDefiníció (hullám, hullámmozgás):
Hullámmozgás Példák: Követ dobva a vízbe a víz felszíne hullámzani kezd. Hajó úszik a vízen, akkor hullámokat kelt. Hullámokat egy kifeszített kötélen is kelthetünk. Ha a kötés egyik végét egy falhoz kötjük,
RészletesebbenLégszennyező anyagok terjedése a szabad légtérben
Dr. Bubonyi Mária Légszennyező anyagok terjedése a szabad légtérben Napjaink levegőtisztaságvédelmi kérdései már jó ideje nem merülnek ki abban, hogy valamilyen tervezett vagy már működő technológia milyen
RészletesebbenELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,
RészletesebbenIII/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei.
III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. A vezetékméretezés során, mint minden műszaki berendezés tervezésénél
RészletesebbenFúziós plazmafizika ma Magyarországon
Fúziós plazmafizika ma Magyarországon Pokol Gergő BME NTI MAFIHE TDK és Szakdolgozat Hét 2015. november 9. Fúziós energiatermelés A csillagokban is fúziós reakciók zajlanak, azonban ezek túl kis energiasűrűséggel
RészletesebbenFelügyelet nélküli, távtáplált erősítő állomások tartályainak általánosított tömítettségvizsgálati módszerei
Felügyelet nélküli, távtáplált erősítő állomások tartályainak általánosított tömítettségvizsgálati módszerei A félvezető elemek bevezetése, illetve alkalmazása forradalmi változást idézett elő a vivőfrekvenciás
Részletesebben7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL
7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor
RészletesebbenA 2. fejezet (68 oldal) a határfelületek mikroszkopikus tulajdonságaival kapcsolatos eredményeket összegzi. A 4 alfejezet mindegyike szakirodalmi
Bírálat Dr. Nagy Gábor Szilárd/folyadék határfelületek elméleti leírása, kísérleti vizsgálata és gyakorlati szerepe címmel benyújtott doktori értekezéséhez Az elektrokémiai témájú doktori értekezések bírálói
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma
RészletesebbenLEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A MÉRŐBERENDEZÉS FELÉPÍTÉSE
Füleky András LEVÁLÁSI JELENSÉGEK VIZSGÁLATA CENTRIFUGÁL KOMPRESSZORON A Budaesti Műszaki Egyetemen folytatott tanulmányaim során a gázturbina komresszorok instabil üzemmódjaival mélyebben foglalkoztam,
RészletesebbenTRIMx-EP DIGITÁLIS SZINKRON KAPCSOLÁS TRANSZFORMÁTOROK. Alkalmazási terület
TRIMx-EP DIGITÁLIS SZINKRON KAPCSOLÁS VEZÉRLŐ KÉSZÜLÉK TRANSZFORMÁTOROK BEKAPCSOLÁSI ÁRAMLÖKÉSÉNEK CSÖKKENTÉSÉRE Alkalmazási terület A TRIMx-EP készülék feladata a transzformátorok bekapcsolási áramlökésének
RészletesebbenDT13xx Gyújtószikramentes NAMUR / kontaktus leválasztók
DOC N : DT1361-1393-62 DT13xx Gyújtószikramentes NAMUR / kontaktus leválasztók Felhasználói leírás DT1361, DT1362, DT1363, DT1364, DT1371, DT1372, DT1373, DT1381, DT1382, DT1384, DT1393 típusokhoz Gyártó:
RészletesebbenBEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA
Pék Johanna BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA (Matematika tanárszakos hallgatók számára) Tartalomjegyzék Előszó ii 0. Alapismeretek 1 0.1. Térgeometriai alapok............................. 1 0.2. Az ábrázoló
RészletesebbenTanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens
Tanulói munkafüzet FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Egyenes vonalú mozgások..... 3 2. Periodikus
RészletesebbenMŰANYAGOK ALKALMAZÁSA
MŰANYAGOK ALKALMAZÁSA Geoműanyagok A környezetszennyeződés megakadályozása érdekében a szemétlerakókat környezetüktől hosszú távra el kell szigetelni. Ebben nagy szerepük van a műanyag geomembránoknak.
RészletesebbenÚJ NUKLEÁRIS ENERGIATERMELÉSI MÓDSZEREK TECHNOLÓGIAI ELEMEINEK FEJLESZTÉSE
Beszámoló az ÚJ NUKLEÁRIS ENERGIATERMELÉSI MÓDSZEREK TECHNOLÓGIAI ELEMEINEK FEJLESZTÉSE (NUKENERG) pályázat áról 2009. december 1. 2010. november 30. Projektvezető: Dr. Zoletnik Sándor MTA KFKI Részecske-
RészletesebbenRadioaktivitás. 9.2 fejezet
Radioaktivitás 9.2 fejezet A bomlási törvény Bomlási folyamat alapjai: Értelmezés (bomlás): Azt a magfizikai folyamatot, amely során nagy tömegszámú atommagok spontán módon, azaz véletlenszerűen (statisztikailag)
RészletesebbenA műszaki rezgéstan alapjai
A műszaki rezgéstan alapjai Dr. Csernák Gábor - Dr. Stépán Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanikai Tanszék 2012 Előszó Ez a jegyzet elsősorban gépészmérnök hallgatóknak
RészletesebbenEÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 11. évfolyam. Gálik András. A Tatai Eötvös József Gimnázium Öveges Programja
FELADATLAPOK FIZIKA 11. évfolyam Gálik András ajánlott korosztály: 11. évfolyam 1. REZGÉSIDŐ MÉRÉSE fizika-11-01 1/3! BALESETVÉDELEM, BETARTANDÓ SZABÁLYOK, AJÁNLÁSOK A mérés során használt eszközökkel
RészletesebbenHáromfázisú hálózat.
Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy
RészletesebbenKorszerű nukleáris energiatermelés Fúzió 3.
Korszerű nukleáris energiatermelés Fúzió 3. Mai berendezések: JET, W7-X, ITER Pokol Gergő BME NTI Korszerű nukleáris energiatermelés 2018. szeptember 19. Pokol Gergő: Fúziós berendezések Kahoot 1. Telefon
Részletesebben86 MAM112M előadásjegyzet, 2008/2009
86 MAM11M előadásjegyzet, 8/9 5. Fourier-elmélet 5.1. Komplex trigonometrikus Fourier-sorok Tekintsük az [,], C Hilbert-teret, azaz azoknak a komplex értékű f : [,] C függvényeknek a halmazát, amelyek
RészletesebbenFeladatok GEFIT021B. 3 km
Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás
RészletesebbenKorszerű nukleáris energiatermelés Fúzió 2.
Korszerű nukleáris energiatermelés Fúzió 2. Fúziós berendezések típusai, részegységek Pokol Gergő BME NTI Korszerű nukleáris energiatermelés 2018. szeptember 12. Kahoot 1. Telefon 2. WiFi jelszó: wigner2008
RészletesebbenSebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy
Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és
RészletesebbenAz optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése
Az optikai jelátvitel alapjai A fény két természete, terjedése A fény kettős természete 1. A fény: - Elektromágneses hullám (EMH) - Optikai jelenség Egyes dolgokat a hullám természettel könnyű magyarázni,
RészletesebbenA stabil üzemű berendezések tápfeszültségét a hálózati feszültségből a hálózati tápegység állítja elő (1.ábra).
3.10. Tápegységek Az elektronikus berendezések (így a rádiók) működtetéséhez egy vagy több stabil tápfeszültség szükséges. A stabil tápfeszültség időben nem változó egyenfeszültség, melynek értéke független
Részletesebben1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata
1. mérés Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata Emlékeztető Az egyenes vonalú egyenletes mozgás a mozgásfajták közül a legegyszerűbben írható le. Ha a mozgó test egyenes pályán mindig egy irányban
RészletesebbenAtommagok mágneses momentumának mérése
Korszerű mérési módszerek laboratórium Atommagok mágneses momentumának mérése Mérési jegyzőkönyv Rudolf Ádám Fizika BSc., Fizikus szakirány Mérőtársak: Kozics György, Laschober Dóra, Májer Imre Mérésvezető:
RészletesebbenTokamak és sztellarátor napjainkban
Tokamak és sztellarátor napjainkban Pokol Gergő BME NTI MAFIHE 2017 Fúziós Plazmafizika Téli Iskola 2017. február 11. Pokol Gergő: Tokamak és sztellarátor napjainkban Tokamak Sztellarátor Toroidális plazmaáram
Részletesebbenzis Brown-mozg mozgás Makromolekula (DNS) fluktuáci Vámosi György
Brown-mo mozgás magyarázata Vámosi György Diffúzi zió és s ozmózis zis Az anyag részeskéi állandó mozgásban vannak Haladó mozgás átlagos energiája: E= 3 / kt Emlékeztető: Mawell-féle sebességeloszlás gázokban:
Részletesebben2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika
2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A
RészletesebbenKapacitív áramokkal működtetett relés áramkörök 621.316.92S:621.318.B7:S21.3S2.$
DR. GÁL JÓZSEF Budapesti Műszaki Egyetem Kapacitív áramokkal működtetett relés áramkörök BTO 621.316.92S:621.318.B7:S21.3S2.$ A cikk cím szerinti témáját két, egymástól időben nagyon távoleső kapcsolási
Részletesebben1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. Kalorimetriás mérések
1. gy. SÓ OLDÁSHŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA Kalorimetriás mérések A fizikai és kémiai folyamatokat energiaváltozások kísérik, melynek egyik megnyilvánulása a hőeffektus. A rendszerben ilyen esetekben észlelhető
RészletesebbenK Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 0 5 K Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - - Tartalomjegyzék Különleges transzformátorok fogalma...3 Biztonsági és elválasztó
RészletesebbenAz elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok
TÓTH.: Dielektrikumok (kibővített óravázlat) 1 z elektrosztatika törvényei anyag jelenlétében, dielektrikumok z elektrosztatika alatörvényeinek vizsgálata a kezdeti időkben levegőben történt, és a különféle
Részletesebben8. előadás EGYÉNI KERESLET
8. előadás EGYÉNI KERESLET Kertesi Gábor Varian 6. fejezete, enyhe változtatásokkal 8. Bevezető megjegyzések Az elmúlt héten az optimális egyéni döntést elemeztük grafikus és algebrai eszközökkel: a preferenciatérkép
RészletesebbenMinimális fluidizációs gázsebesség mérése
Minimális fluidizációs gázsebesség mérése Készítette: Szücs Botond Észrevételeket szívesen fogadok: szucs.botond.m@gmail.com Utolsó módosítás:2016.03.03. Tartalom I. Mérési feladat... 3 II. Mérő berendezés
Részletesebben2014. november 13-i rendkívüli ülésére
6. számú előterjesztés Egyszerű többség ELŐTERJESZTÉS Dombóvár Város Önkormányzata Képviselő-testületének 2014. november 13-i rendkívüli ülésére Tárgy: Felelősségre vonás kezdeményezése a Dombóvár és Környéke
RészletesebbenSGS-48 FORGALOMTECHNIKAI SEGÉDLET
SWARCO TRAFFIC HUNGARIA KFT. Vilati, Signelit együtt. SGS-48 FORGALOMTECHNIKAI SEGÉDLET V 2.0 SWARCO First in Traffic Solution. Tartalomjegyzék 1. Bevezető...1 2. Jelzésképek...1 3. A berendezés működési
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika emelt szint 06 ÉETTSÉGI VIZSGA 006. május 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint, jól köethetően
RészletesebbenMŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA
MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA Energiatakarékosság az extrudáló üzemben A műanyag-feldolgozó üzemekben változatlanul az energiatakarékosság a legfontosabb célkitűzés. Az alábbiakban az extrudálósorokban rejlő
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék
5/1. melléklet Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék Villamosmérnöki szak Villamos energetika szakirány Kis teljesítményű szigetüzemű szélgenerátor
RészletesebbenCsomópontok és üzemi létesítmények
Csomópontok és üzemi létesítmények Az utak egyes szakaszain lévő útbecsatlakozásokat, útkereszteződéseket és útelágazásokat csomópontoknak nevezzük. A csomópontok feladata a csatlakozó, keresztező és elágazó
RészletesebbenFizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/
Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a
RészletesebbenRészletes szakmai beszámoló
Részletes szakmai beszámoló 1. Diszlokációk kollektív tulajdonságainak elméleti vizsgálata 1. 1 Belső feszültség eloszlásfüggvénye A diszlokációk kollektív tulajdonságainak megértéséhez igen fontos az
Részletesebben= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.
A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére
RészletesebbenHasználati útmutató. Automatikus TrueRMS multiméter USB interfésszel AX-176
Használati útmutató Automatikus TrueRMS multiméter USB interfésszel AX-176 CÍM Tartalomjegyzék OLDALSZÁM 1. ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓK. 4 1.1. A biztonsággal kapcsolatos információk 4 1.1.1. Munkakezdés előtt.
RészletesebbenMATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ
MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 00 május 9 du JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Oldja meg a rendezett valós számpárok halmazán az alábbi egyenletrendszert! + y = 6 x + y = 9 x A nevezők miatt az alaphalmaz
RészletesebbenLogoprint 500. Sajátosságok határérték figyelés eseményjelzés terjedelmes szövegkijelzés statisztika (jelentés) min- / max- és középértékkel
Meß- und Regelgeräte GmbH A-1232 Wien, Pfarrgasse 48 Magyarországi Kereskedelmi Képviselet Telefon: 00-43-1 / 61-061-0 H-1147 Budapest Öv u. 143. Fax: 00-43-1 / 61-061-59 Telefon/fax: 00-36-1 / 467-0835,
RészletesebbenAZ ÁRUPIACI KERESLET AZ EGYENSÚLYI JÖVEDELEM
AZ ÁRUPIACI KERESLET AZ EGYENSÚLYI JÖVEDELEM KIEGÉSZÍTENDŐ ÁLLÍTÁSOK A felsorolt alapfogalmadat illessze az állításokban kihagyott helyre! Egy fogalmat több helyen is felhasználhat. a) adott időszaki kiadások
RészletesebbenMozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk
Molnár István Mozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése A követelménymodul száma: 0221-06 A tartalomelem
RészletesebbenMéréstechnika 5. Galla Jánosné 2014
Méréstechnika 5. Galla Jánosné 014 A mérési hiba (error) a mérendő mennyiség értékének és a mérendő mennyiség referencia értékének különbsége: ahol: H i = x i x ref H i - a mérési hiba; x i - a mért érték;
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika emelt szint 1613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
RészletesebbenMinta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész
1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához
Részletesebben5 Egyéb alkalmazások. 5.1 Akkumulátorok töltése és kivizsgálása. 5.1.1 Akkumulátor típusok
5 Egyéb alkalmazások A teljesítményelektronikai berendezések két fõ csoportját a tápegységek és a motorhajtások alkotják. Ezekkel azonban nem merülnek ki az alkalmazási lehetõségek. A továbbiakban a fennmaradt
RészletesebbenA 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.
Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.
RészletesebbenMIKRO MÉRETŰ PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐK REPÜLÉSBIZTONSÁGI KÉRDÉSEI ELEKTROMOS TÁPELLÁTÁS BIZTONSÁGA
Wührl Tibor MIKRO MÉRETŰ PILÓTA NÉLKÜLI REPÜLŐK REPÜLÉSBIZTONSÁGI KÉRDÉSEI ELEKTROMOS TÁPELLÁTÁS BIZTONSÁGA Bevezetés A pilóta nélküli repülők (UAV-k) alkalmazásának és elterjedésének feltétele a hibatűrő
RészletesebbenÁllandó permeabilitás esetén a gerjesztési törvény más alakban is felírható:
1. Értelmezze az áramokkal kifejezett erőtörvényt. Az erő iránya a vezetők között azonos áramirány mellett vonzó, ellenkező irányú áramok esetén taszító. Az I 2 áramot vivő vezetőre ható F 2 erő fellépését
RészletesebbenVIZSGABIZTOS KÉPZÉS. 09_2. Kormányzás. Kádár Lehel. Budapest, 2012. - 1 -
VIZSGABIZTOS KÉPZÉS 09_2. Kormányzás Kádár ehel Budapest, 2012. - 1 - 1.) A közúti járművek kormányzásával szembeni általános követelmények A közúti járművek kormányzásának az alábbi általános követelményeknek
Részletesebben