2. tétel - Gyorsítók és nyalábok (x target, ütköz nyalábok, e, p, nyalábok).

Átírás

1 2. tétel - Gyorsítók és nyalábok (x target, ütköz nyalábok, e, p, nyalábok). Gyorsítók Cockcroft-Walton generátor (1928) Kondenzátorokból és diódákból épített gyorsító, amit sokáig használtak el gyorsítóként. Maximálisan 1 MV feszültséget lehetett vele el állítani, amit els sorban az elektromos átütés limitált. Van de Gra generátor (1930) A nagy feszültséget a szétválasztott töltések mechanikus elszállításával állítja el. Itt is limitálja az elektromos átütés az elérhet feszültséget. Hátránya, hogy az el állított feszültséget csak egyszer lehet a részecske gyorsítására használni. 1

2 Tandem van de Gra generátor Használjuk kétszer a gyorsító feszültséget úgy, hogy el ször negatív töltés részecskéket (pl. H ) gyorsítunk, majd a gyorsító közepén letépjük az elektronjait, így pozitív részecskeként még egyszer tudjuk ugyanazzal a feszültséggel gyorsítani. Az elektronok letépését úgy valósítják meg, hogy néhány nagyon vékony fólián lövik át a részecskéket. A maximálisan elérhet feszültség így MV. Lineáris gyorsító (Linac) vagy rádiófrekvenciás gyorsító (RF) (1928) Egymás után többször szeretnénk hattani a gyorsító feszültséget, ami úgy oldható meg, hogy váltakozó feszültséget (rádiófrekvenciás) kapcsolunk a gyorsítás mentén bizonyos pontokra, és amíg a részecske rossz el jel feszültséget érezne (lassítót), addig leárnyékoljuk. Ezeknek az árnyékolásoknak (drift tubes) egyre hosszabbnak kell lenniük, hiszen a részecske egyre gyorsabb, így egyre nagyobb távot tesz meg annyi id alatt, amíg a feszültség megfordul. A részecske energiája n db gyorsítás után En = nqu0 sin(ωrf ), ahol U0 a maximális energia, q a részecske töltése és ωrf a váltakozó feszültség frekvenciája. A GSI-ben így 2

3 20 MeV/nukleon energiára gyorsítottak protonokat és ionokat, és ma is ez a standard el gyorsítója a proton és az ion gyorsítóknak, a CERN-ben éppen most épül a Linac 4 nev új el gyorsító. Ciklotron (1930) Egymás után többször lehet úgy is alkalmazni ugyanazt a feszültséget, hogy a részecskéket mágneses térrel újra betereljük a gyorsítási tartományba. A ciklotron esetén két egymással szembe fordított félkört találunk, ahol a konstans mágneses tér van, a kett közötti résben pedig váltakozó feszültség. A feszültség változása úgy van beállítva, hogy a részecskék a résben mindig gyorsító feszültséget érezzenek. A mágneses térben a részecskék egyre növekv sugarú körpálya mentén mozognak, majd a megfelel energia elérése után kicsatolódnak. Amíg a relativisztikus tömegnövekedés elhanyagolható, addig a részecskék körfrekvenciája független a impulzusától. F = qvb = mv2 R (1) ω = v R = q m B (2) Így a gyorsító feszültség frekvenciáját nem kell módosítani, amíg a részecske nem relativisztikus. Ha magasabb energiára szeretnénk menni, akkor módosítani kell minden körben a frekvenciát, léteznek ilyen ciklotronok is. Protonokat és ionokat 60 MeV-ig lehet így gyorsítani, ma f leg közepes energiájú protonok el állítására használják ket magzikában, radioaktív izotópok el állításához és a gyógyászatban. Betatron (1940) Elektron gyorsító, ami valójában egy transzformátor, ahol a másodlagos tekercs helyett egy tórusz alakú vákuum cs van elhelyezve. Az els dleges tekercs miatt létrejöv változó mágneses tér gyorsítja az elektronokat a vákuumcs ben, ugyanazon az elven, ahogy az áram megindul a transzformátor második tekercsében. Az elektronok stabil pályáján: θ 0 = 2πr 0 H 0, ahol θ 0 az elektronok pályája által közrezárt területen átmen uxus, r 0 az elektronok pályájának a sugara és H 0 a mágneses tér az r 0 helyen. Így 300 MeV-ig lehetett az elektronokat felgyorsítani. 3

4 1. ábra. Modern ciklotron Szinkrotron (1944) A részecskék itt is körpályán haladnak, mint a ciklotron esetén, de itt a pálya sugara állandó, és a mágneses teret változtatják, ahogy a részecskék energiája n. A pálya mentén vannak részek, ahol a gyorsítást végzik, vannak, ahol a hajlító mágnesek vannak elhelyezve (bending magnets) és vannak ahol a fókuszáló mágnesek. Szinkrotronban szoktak protonokat, elektronokat és nehézionokat is gyorsítani. Ma az elért legnagyobb energia protonok esetén 4 TeV. Felhasználás Szinkrotron sugárzás el állítása: elektronokat keringetnek, és a keletkez szinkrotron sugárzást atomok és molekulák vizsgálatára használják. Pl. ESRF Tároló gy r k: Töltött részecskék átmeneti tárolására szolgál. Pl. 1. Az LHC esetén szükség van egy tároló gy r re, ami addig tartalmazni tudja az ólom atommagokat, amíg el nem állítanak eleget az LHC megtöltéséhez. 2. Az el állított antiprotonokat is tároló gy r kben szokták tartani a kísérlet el tt. Részecske ütköztet k: pl. LHC, RHIC, stb. Ma a legtöbb ütköztet ben szinkrotront használnak. Gyorsítás elve A gyorsítást alap elvét az F = qe egyenlet biztosítja. A részecskék csomagokban vannak a gy r ben, és a gyorsító struktúrák úgy vannak kialakítva, hogy a részecskéket megtartsák 4

5 2. ábra. Betatron ezekben a csomagokban. A részecskék a f gy r be való belövés el tt már el gyorsítják, és a f gy r ben sok körön keresztül folyik ezek után a gyorsítás (az LHC-nél körülbelül fél óráig). Mágnesek-fókuszálás Két szerepe van a mágneseknek a szinkrotronoknál, egyik a részecskék körpályán tartása, másik a nyalábok fókuszálása. A részecskék körpályán tartásához a dipólmágneseket használnak, amik a Lorentz er alapján (F = qv B), hajlítják meg a részecske pályáját. Mivel nagy mágneses térre van szükség, amit állandó mágnesekkel már nem lehet elérni, ezért szupravezet mágneseket használnak. A h tést a CERN-ben 1.9 C-os szuperfolyékony héliummal oldják meg. A szinkrotron mentén elhelyezett fókuszáló mágneseket szokták összefoglaló néven nyaláboptikának nevezni, hiszen a fókuszáló mágnesek hatása a töltött részecskékre nagyon hasonlít a hagyományos optikai lencsék fényre gyakorolt hatására. A fókuszálást kvadrupol illetve magasabb rend mágnesekkel valósítják meg. A kvadrupol mágnesek a nyalábra mer leges egyik irányban fókuszálnak, a másik irányban defókuszálnak, de többet egymás után rakva elérhet, hogy mindkét irányban fókuszálódjon a nyaláb. Egy nyaláb az LHC-ben protont tartalmaz, és ezek a nyalábon belül az ideális pálya körül harmonikusan oszcillálva keringenek. A nyalábokat legjobban a kísérleti pontokban kell fókuszálni, hiszen azt szeretnénk, ha két nyaláb találkozásakor a lehet legtöbb proton ütközne. A nyaláb keresztmetszetét több helyen mérik a gy r ben, és így tudják menet közben is állítani a fókuszáló mágneseket (természetesen szoftveresen, nem kézzel). Plazma gyorsítás Még kísérleti fázisban van, de ha elkészül leválthatja a mai technikákat, mivel sokkal kisebb távon lehetne ilyen módon részecskéket gyorsítani. A gyorsításhoz a plazma s r ség hullámok által generált "wakeeld"-et használják fel. Nyalábok A részecske nyalábok egyik fontos tulajdonsága a luminozitás, amit a következ módon deniálunk: események száma másodperc = bejöv részecskék száma céltárgy részecskéinek szám σ = Lσ (3) másodperc másodperc ahol σ a hatáskeresztmetszet és L a luminozitás. Szoktak még integrált luminozitásról is beszélni, ez az el z nek az id integrálja. 5

6 Fix targetes és ütköz nyalábos kísérlet összehasonlítása Fix target: m tömeg céltárgyra m tömeg részecskét lövünk (lehetne különböz is, de a becslés szempontjából nem számít). A tömegközépponti rendszer négyes impulzusa: P µ = (m + E, p), ahol E a lövedék energiája és p az impulzusa. Innen s 2 = (P µ ) 2 = (2m(E + m)), tehát a tömegközépponti energia a bejöv részecske energiájának gyökével növekszik (s = 2m(E + m) 2mE). Ütköz nyalábok: Két m tömeg és E energiájú részecskét lövünk egymásba (lehetne itt is különböz, de a becslés szempontjából itt sem számít). A tömegközépponti rendszer négyes impulzusa P µ = (2E, 0), tehát a tömegközépponti energia a bejöv részecske energiájától lineárisan függ (s = (P µ ) 2 = 2E). Tehát az ütköz nyalábos kísérlet esetében sokkal könnyebben lehet nagy tömegközépponti energiát elérni, mint a x targetesnél, de magas luminozitást viszont x target esetén egyszer bb elérni. Ütköz nyalábos kísérlet esetén er sen fókuszálni kell a nyalábokat a nagy luminozitás eléréséhez, ami nehéz és nagy precizitást igényl feladat, x target esetén erre nincs szükség. Elektron és proton ütközések összehasonlítása Az, hogy milyen részecskéket érdemes ütköztetni azon múlik, hogy milyen folyamatokat akarunk vizsgálni. Ha elemi kölcsönhatásokat szeretnénk vizsgálni, akkor elektronokat vagy pozitronokat érdemes ütköztetni, hiszen ezek strukturálatlanok, így egyszer bb a kezdeti állapotunk. Nem hatnak er sen kölcsön így egyszer bbek az ütközés során a folyamatok, és kevesebb a végtermék, mint proton-proton vagy nehézion ütközésben. Ez viszont technikailag nehezebb, mint a protonok ütköztetése, hiszen az elektron/pozitron kis tömege miatt a sugárzási energia veszteség sokkal nagyobb (szinkrotron sugárzás), így elektronokat nagy energiára csak lineáris gyorsítókban érdemes gyorsítani. Protont a nagy tömege miatt könnyebben lehet szinkrotronban is gyorsítani, és mivel itt több kört megtehet a részecske, és minden körben lehet tovább gyorsítani, ezért kisebb helyen lehet azonos energiát elérni, mint lineáris gyorsítóval. Protonokon és elektronokon kívül szokás nehézionokat is gyorsítani (RHIC-ben f leg arany, LHC-ben ólom), ahol az er s kölcsönhatás megértése a cél. A nehézionokat hasonló módon állítják el, mint a tandem van de Gra generátor esetén a pozitív töltés részecskét, tehát a néhány elektronját már elvesztett iont vékony fóliákon vezetik át, addig, amíg minden elektronját el nem veszti. Szokás még aszimmetrikus ütközéseket is el állítani (pl LHC-nál ólom-proton, RHIC-nél arany-proton), ezeket f leg a nehézion-nehézion eredményekkel való összehasonlításhoz használják. A nehézség itt az, hogy a két irányban kering részecskék pályántartásához más mágneses térre van szükség. Szinkrotron sugárzás: P = e2 c 1 E 4 6πε 0 (m 0 c 2 ) 4 R 4 (4) 6