Szabályozott magfúzió

Átírás

1 Szabályozott magfúzió Pokol Gergő BME NTI Magfizika május 4.

2 Szabályozott magfúzió A fúzió fizikájáról Tehetetlenségi összetartás Mágneses összetartás Hol tartunk ma? Fúziós útiterv 2

3 Magenergia felszabadítása maghasadás 3

4 A Nap energiatermelése Több fajta reakció: p-p láncok, CNO ciklus. Mindig van benne pn átalakulás, ami NAGYON ritka. A szükséges hőmérséklet csak ~1 kev, de csak napnyi anyagmennyiség esetén működik, a teljesítménysűrűség rendkívül alacsony. 4

5 3 p Magreakciók 2 3 He (d,n) Hélium 4 He (d,p) (d,n) H D T (d,p) Deutérium Trícium 1 2 n D + T 4 He(3.52 MeV) + n(14.1 MeV) D + D 3 He(0.82 MeV) + n(2.45 MeV) D + D T(1.01 MeV) + p(3.02 MeV) D + 3 He 4 He(3.66 MeV) + p(14.6 MeV) 5

6 - Megvalósítható-e energiatermelő fúziós reaktor gyorsítóval? - Nem, mert a fúziós reakciók hatáskeresztmetszete sok nagyságrenddel kisebb a Coulomb szórásénál. Energiatermelő fúziós reaktor csak termikus közeggel valósítható meg. (termonukleáris fúzió) 6

7 A reakció valószínűségét a <σv> reakció rátával adjuk meg, ahol σ a hatáskeresztmetszet, v a sebesség és a < > szimbólum a Maxwell sebességeloszlásra vett átlagot jelenti. Reakciók száma egységnyi idő alatt, egységnyi térfogatban: N= <σv>n T n D A minimálisan szükséges hőmérséklet kb. 10 kev, azaz kb. 100 millió K 7

8 Trícium kör A deutérium nagy mennyiségben kinyerhető vízből, de a tríciumot tenyészteni kell a reaktorköpenyben: 6 Li + n(termikus) 4 He + T 7 Li + n(gyors) T + 4 He + n A bemenő és a kimenő izotópok is stabilak, és a természetben nagy mennyiségben előfordunak! 8

9 Mi az a plazma? Ha egy gáz nagyon ritka és/vagy nagyon forró, az elektronok (teljesen vagy részben) leszakadnak az atommagokról. Elektronok és ionok (és semleges részecskék) keveréke jön létre, ez a plazma. 9

10 Mi az a plazma? Ha egy gáz nagyon ritka és/vagy nagyon forró, az elektronok (teljesen vagy részben) leszakadnak az atommagokról. Elektronok és ionok (és semleges részecskék) keveréke jön létre, ez a plazma. Az Univerzumban a látható anyag legnagyobb része plazma halmazállapotban van: csillagok, napszél, intersztelláris gáz Földi példák: villám, fénycsövek, 10

11 A plazma tulajdonságai I Tegyük fel, hogy egy adott térfogatban az elektronok elmozdulnak adott x távolságra az ionoktól. Első közelítésben az ionok mozdulatlanoknak tekinthetők. E en e 0 x Az elektronokra a kitéréssel arányos visszatérítő erő hat. Ez harmonikus rezgőmozgást okoz ω pe körfrekvenciával. (Plazmafrekvencia) pe nee m 0 2 e 11

12 A plazma tulajdonságai II Tegyünk egy egységnyi töltésű próbatöltést a plazmába! Ekkor a plazma elektronjai és ionjai úgy fognak mozogni, hogy a kialakuló erőtér a próbatöltés terét leárnyékolják. Poisson-egyenlet + Boltzmann-eloszlás r rexp( r / ) r 0 D e r De 0kT 2 n e e Debye-hossz A Debye hossznál nagyobb skálákon a plazma elektrosztatikusan semleges. 12

13 A plazma szűkebb definíciója kvázisemleges (az elektronok és ionok össztöltése lokálisan (első közelítésben) megegyezik) N D D L kollektív (a Debye-térfogaton belül sok részecske van) 4 3 Dn 1 3 ionizált (a plazmarezgés egy periódusa alatt átlagosan nem ütközik semleges atommal) p 1 A plazma komponenseinek sűrűségét az elektromos terek összekapcsolják, de a komponensek sebessége és hőmérséklete különböző lehet! 13

14 Fúziós reaktor plazma energiamérlege A fúziós reaktor energiasokszorozását a Q tényezővel szokás jellemezni: Q P f P ahol P f a felszabaduló fúziós teljesítmény, P h a külső plazmafűtés teljesítménye. h Q=0.64 Q=0.2 A Q=1 pontot break even -nek nevezzük. A reaktor üzemeltetése szempontjából ennek nincs jelentősége. 14

15 Fúziós reaktor begyújtása A fúziós reakcióban felszabaduló energia jelentős részét (~20%) az a-részecskék viszik el. Ha ezeket a plazma többi töltött részecskéjével együtt össze tudjuk tartani, akkor az a-részecske fűtés meghaladhatja a veszteségeket. Mivel ekkor nem kell külső plazmafűtés, ezért Q=. Amikor ez bekövetkezik, akkor a plazma begyújt (ignition). Az égési pontban a plazma stabil állapotban marad, amíg a gázösszetételt és más körülményeket fenn tudjuk tartani. 15

16 A begyújtás feltétele Az százalékos, n sűrűségű, V térfogatú, T hőmérsékletű D-T keverékben felszabaduló fúziós teljesítmény arányos az a-fűtés teljesítményével: A plazma energiaveszteségét az energiaösszetartási idő jellemzi Ha P a >P v, akkor n e 6kT C( T) P a P v V V n 2 e 2 3 nkt 2 C( T) Optimális hőmérsékleten ez a Lawson kritérium: n e sm 3 T i 25keV Az optimális hőmérséklet körül fúziós hármasszorzat: n e T i kevsm 3 16

17 Fúziós plazma összetartása A Lawson kritérium két lehetséges, szélsőséges esetet kínál: Tehetetlenségi összetartás (Inertial confinement, ICF). A plazma szabadon tágul, a Lawson kritérium teljesüléséhez egy kritikus sűrűséget kell elérni, rövid ideig. Mágneses összetartás (Magnetic confinement). A plazmát mágneses térrel tartjuk össze. A sűrűséget az alkalmazott mágneses tér szabja meg, az energia termeléshez egy kritikus energiaösszetartási időt kell elérni alacsony sűrűség mellett. 17

18 Tehetetlenségi összetartás A Lawson-kritériumnak tehetetlenségi összetartás esetén ρr 1 g/cm 2 felel meg. ρ=1 g/cm 3 és r=1 cm mellett 3.5x10 5 MJ energia szabadul fel, ez 85 t TNT energiájának felel meg a folyadék sűrűségének kb szeresére kell összenyomni egy ~mm-es kapszulát. Ezt meg lehet próbálni lézerrel (NIF) vagy részecskenyalábbal. Cryogenic hohlraum target Silicon arms Heaters 9 mm Thermal sensors 18

19 Mágneses összetartás Forró, híg plazmában a részecskék szabad úthossza nagy (gyakorlatilag ütközésmentes rendszerről van szó). Tekintsük szabad, töltött részecskék mozgását! A Lorentz erővel a mozgásegyenlet: v v x y t t v A körmozgás frekvenciája: v sin t c cos t c c qb m dv m dt sugara: qvxb r L m v qb Ez a ciklotron/larmor frekvencia. Adott mágneses térnél csak a részecskére jellemző. A keringés iránya a töltés előjelétől függ: az ionok és az elektronok ellentétes irányban mozognak. 19

20 Térben lassan változó elektromos és mágneses tér esetén válasszuk szét a sebességet időben gyorsan és lassan változó komponensekre! v v v, c d dv dt c dv dt d ion v d v E v B v c electron ExB drift gradb drift Drift: Vezetőcentrum (guiding center) mozgása görbületi drift 20

21 v E B E B 2 B, Töltésfüggetlen, az egész plazmát a két térre merőlegesen elmozdítja. Driftek v B mv 2qB 2 L 3 B B, Töltésfüggő elektromos teret kelt. v c mv qb 2 2 R 2 R B, gradb drifthez hasonló hatás. 21

22 Mágneses összetartás, lineáris geometria Ha grad B párhuzamos B-vel, úgynevezett mágneses palackot kapunk, amiben a részecskék az összesűrűsödő erővonalak tartományáról visszaverődnek (mágneses tükörerő). A közel mágneses térrel párhuzamosan mozgó részecskékre nincs hatással veszteségek a végeken+ stabilitási problémák. 22

23 Mágneses összetartás, toroidális geometria A lineáris berendezést tórusz alakúra alakítva a végeffektusok elkerülhetők. Ekkor egy tórusz alakú plazmagyűrűt kapunk. 23

24 A tér görbülete miatt az elektronok és az ionok fel- ill. lefelé driftelnek. A töltésszétválás létrehoz egy függőleges elektromos teret. Az E x B drift az egész plazmát kifelé mozgatja a mágneses téren keresztül. A drift hatása kiküszöbölhető, ha a mágneses erővonalakat helikálisan megtekerjük: elektromos rövidzár a plazma alja és teteje között. Sztellarátorok (külső tekercsekkel) Tokamakok (plazmaárammal) 24

25 Tokamak Sztellarátor (1) vákuumkamra, (2) mágneses tekercsek, (3) plazma, (4) plazmaáram, (5) mágneses erővonal, (6) mágneses tengely, (7) radiális irány, (8) toroidális irány, (9) poloidális irány 25

26 ITER Wendelstein 7-X A jelenleg épülő legnagyobb tokamak (Cadarache) és sztellarátor Greifswald). 26

27 Egyensúly A plazma mint kontinuum közeg leírására a magnetohidrodinamika (MHD) alkalmazható. MHD = Hidrodinamika + Maxwell egyenletek Nemlineáris, csatolt, differenciál egyenlet rendszer. Néhány elemi esettől eltekintve analitikusan kezelhetetlen. Alapkonfiguráció a tokamak (toroidálisan szimmetrikus). Ma is kutatások tárgya új egyensúlyi konfigurációk keresése (főleg a sztellarátoroknál). 27

28 Tömeg kontinuitás-egyenlet: Pokol Gergő: Szabályozott magfúzió MHD egyenletek dm dt V m 0 Impulzus-egyenlet: m dv dt j B p Adiabatikus állapotegyenlet: d dt p m 0 Ohm-törvény: E V B j Amper-törvény: Faraday-törvény: B 0j B E t B 0 28

29 Transzport mágnesesen összetartott fúziós plazmákban (véges összetartás) Bár a részecskék közötti ütközések ritkák (a szabad úthossz m), mégsem elhanyagolhatók. Klasszikus transzport. Diffúziós folyamat, a lépés nagysága a Larmor-sugár. Neoklasszikus transzport = klasszikus transzport+toroidális geometria (többfolyadék elmélet + kinetikus tagok) Anomális transzport Kis skálájú instabilitások, plazma turbulencia 29

30 Teljes kétfolyadék egyenletrendszer ne Kontinuitás-egyenlet: Ve ne ne Ve 0 t Ve Impulzus-egyenlet: mene Ve Ve p t Energia-egyenlet: Kontinuitás-egyenlet: Impulzus-egyenlet: Energia-egyenlet: 3 2 n t Te ne t i V Vi mini t 3 2 i Ti ni t e π e en V e Te pe Ve qe πe : V lezárás elektronokra n i n V V V i i i i i i 0 p i i π i i ez V T p V q π : V lezárás ionokra i i e E Ve B Rei e Q ei E Vi B Rie i i 1 E B ez inivi eneve 0 t 0 Q ie 0 E ez n en i B E t i e B 0 30

31 Transzport mágnesesen összetartott fúziós plazmákban (véges összetartás) Bár a részecskék közötti ütközések ritkák (a szabad úthossz m), mégsem elhanyagolhatók. Klasszikus transzport. Diffúziós folyamat, a lépés nagysága a Larmor-sugár. Neoklasszikus transzport = klasszikus transzport+toroidális geometria (többfolyadék elmélet + kinetikus tagok) Anomális transzport Kis skálájú instabilitások, plazma turbulencia 31

32 Turbulens transzport 32

33 L-mód H-mód H-mód: high confinement mode Feltételek: Jó fal Megfelelő sűrűség Nagy fűtési teljesítmény 33

34 Plazmahatároló elemek A plazma szélére kijutó részecskék bombázzák a falat amelynek anyaga szennyezi a plazmát. Kontrollált plazma-fal kölcsönhatás: divertor Tipikus hőterhelés MW/m 2 34

35 Fúziós technológiák: fűtés, áramhajtás Áram (tokamak): Induktív áramgerjesztés (csak impulzus <10 sec) Mikrohullámú áramhajtás (1 GHz-100 GHz, 1MW) Fűtés: Ohmikus fűtés (kevés a fúzióhoz) Semleges részecske (NBI) Mikrohullámú (alsó hibrid) antenna Ion-ciklotron frekvencia (30 MHz) Elektron-ciklotron frekvencia (100GHz) Teljesítmények: MW/blokk < 40 MW/berendezés Anyagutánpótlás: gázbeeresztés, NBI pelletek 35

36 Út a fúziós energiatermeléshez

37 A rendkívül komplex fúziós berendezések működését nem lehet teljesen modellezni. Az eddigi berendezések működése alapján empírikus skálatörvényeket állítottak fel az extrapolálásra. Pld. H-mode skálatörvény: τ E,th : Energiaösszetartási idő [s] τ E,th = W/P ext I p : Plazmaáram [MA] B T : Toroidális mágneses tér [T] P: Fűtési teljesítmény [MW] n e : Átlag elektronsűrűség [m-3] M: Atomtömeg [AMU] R: Tórusz nagysugár [m] ε: Kissugár/nagysugár κ x : Plazma nyúltsága (alakfaktor) További skálatörvények is vannak: Minimális fűtés a H-mode belépéshez Maximális sűrűség (felette diszrupció) Maximális nyomás (felette instabil) 37

38 Az ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) Cadarache-ban épül Franciaországban. Első plazma: november :00 Résztvevő államok: EU, Japán, USA, Dél-Korea, Kína, Oroszország, India Cél: Q=10 (10x energiasokszorozás) Cél: Li-köpeny tesztelése (T-szaporítás) Cél: α-fűtés ~ 20 milliárd EUR 38

39 ITER

40 ITER tokamak pit, 2017 március 40

41 ITER összeszerelő épület, 2017 január 41

42 ITER poloidális tér tekercsek készítése, 2017 január 42

43 ITER helyszín, 2017 január 43

44 Európai Fúziós Útiterv Cél: pár 100 MW fúziós energia hálózatra termelése 2050 előtt Küldetések: 1. Plazma üzemállapotok 2. Hőelvezető rendszerek 3. Neutronsugárzásnak ellenálló anyagok 4. Trícium önellátás 5. Inherens biztonság 6. DEMO tervezése 7. Költséghatékony technológiák 8. Sztellarátorok Fusion Roadmap: 44

45 Ez az előadás elérhető: BME NTI Fúziós csoport: Információ az Interneten: (VR!), BME tantárgyak: - Zoletnik Sándor, Pokol Gergő: Bevezetés a fúziós plazmafizikába, Plasma physics (ősszel indul, fúziós plazmafizikai alapok) - Bencze Attila, Veres Gábor: Bevezetés az elméleti plazmafizikába (ősszel indul, általános elméleti plazmafizika) - Pokol Gergő: Fusion devices (tavasszal indul, tokamakokról, sztellarátorokról) - Fúziós plazmafizika labor - SUMTRAIC kísérleti fúziós plazmafizika nyári iskola (valamelyik fúziós tárgy előkövetelmény) - Egyéb haladó kurzusok EU Masters in Fusion Certificate (FUSENET) 45